Unidad VII.

Contraste de hipótesis.Contraste de hipótesis.

Ricardo Ruiz de Adana

Objetivos• Aprender el concepto de hipótesis• Distinguir los dos tipos de errores que

pueden cometerse en un contraste de hipótesis.hipótesis.

• Aprender a elegir la prueba mas adecuada para realizar un contraste de hipótesis.

• Interpretar el valar de la “p” en un contraste de hipótesis.

Contraste de hipótesis• Una vez formulada una hipótesis (afirmación

presuntiva, tentativa, sobre la relación entre dos variables en una población) comprobamos utilizando un test de contraste de hipótesis la probabilidad de que sea cierta, a partir de los probabilidad de que sea cierta, a partir de los resultados de una muestra.

Contraste de hipótesis• Pretenden comprobar si las diferencias

encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población. Para ello se construye un modelo teórico, en el que se reformula una hipótesis: reformula una hipótesis:

• Hipótesis nula (Ho): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan.

• Hipótesis alternativa(H1): contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan.

Tipos de errores que podemos cometer

Resultados en mi estudio

Resultados en la población

Hipótesis nula falsa Hipótesis nula verdadera

Acepto hipótesis nula Error tipo II (β) Acierto

Rechazo hipótesis nula Acierto Error tipo I (α)

α = Probabilidad de cometer una error de tipo Iβ = Probabilidad de cometer una error de tipo II1- β = Potencia de una prueba

Error tipo I

• Rechazo la hipótesis nula en mi estudio, siendo verdadera en la población general.

• Alfa es la probabilidad que tenemos de cometer un error de tipo l, o nivel de significación.error de tipo l, o nivel de significación.

• Debe ser especificado antes de comenzar el estudio.• Su valor más habitual es 0.05. Significa que

estamos dispuestos a aceptar una probabilidad de hasta el 5% de que las diferencias encontradas en el estudio sean debidas al azar en el muestreo.

Error tipo I

• Ejemplo: Realizamos un estudio y obtenemos una p de 0.03. Rechazamos la hipótesis nula.

• El riesgo de cometer un error tipo I es de 0.03 ( menor que 0.05 que previamente 0.03 ( menor que 0.05 que previamente hemos determinado) o lo que es lo mismo, la probabilidad de que no existan diferencias en la población y las diferencias encontradas sean debidas al azar es del 3%

Error tipo II

• Se produce al aceptar la hipótesis nula como cierta (p>0,05), siendo falsa en la población.

• La probabilidad de cometer un error tipo II se denomina beta (β). denomina beta (β).

• Su complementario (1- β ) es la potencia de contraste, y se define como la probabilidad de encontrar una diferencia estadísticamente significativa en la muestra cuando existe en la población.

Error tipo II

• Debe ser especificado antes de comenzar el estudio.

• Ejemplo: Si β =0.10, la potencia de • Ejemplo: Si β =0.10, la potencia de contraste es 0.90 (1-0.10) y significa que existe una probabilidad del 90% de encontrar un diferencia estadísticamente significativa en la muestra cuando existe en la población.

Consideraciones sobre los tipos de error

• La potencia de un contraste se relaciona con el nivel de significación y el tamaño de la muestra. La debemos especificar antes de calcular el tamaño de la muestra.la muestra.

• Los errores α y β están muy relacionados. Aumenta uno cuando el otro disminuye. Si somos muy estrictos en las condiciones que pedimos para rechazar la hipótesis nula, α muy pequeño, tendremos más posibilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa, y cometer un error β.

Consideraciones sobre los tipos de error

• Con tamaños muestrales pequeños, es muy difícil rechazar la hipótesis nulas. Los intervalos de confianza se hacen muy grandes y es fácil que se solapen. solapen.

• Con tamaños de muestra grandes es más fácil rechazarla, los intervalos de confianza se hacen más pequeños.

• Si en un momento determinado, no puedo rechazar la hipótesis nula, puede ser debido a que preciso de un mayor tamaño muestra.

Elección de pruebas estadísticas

• A la hora de seleccionar la prueba, tendremos en cuenta:– Tipo de variable: cuantitativa o cualitativa.– Grado de dependencia de los datos:– Grado de dependencia de los datos:

• Datos independientes.• Datos apareados.

– Condiciones de aplicabilidad.• Normalidad, tamaño de la muestra.

Contraste de hipótesis• Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la

probabilidad asociada al valor de p.• Según el nivel de significación que hemos preestablecido

(habitualmente 95%) , las soluciones son: • p>0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula (no decimos • p>0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula (no decimos

que sea cierta, sino que no podemos rechazarla. • p≤0,05 rechazamos la hipótesis nula, aceptamos la

hipótesis alternativa.

Interpretación de la p

Sinónimos de resultado estadísticamente significativo

• Rechazo la hipótesis nula.• Aceptamos al hipótesis alternativa.• Existe evidencia suficiente para dudar de la hipótesis

nula.nula.• El resultado observado no es compatible con la hipótesis

nula.• Es improbable que el resultado observado sea debido

únicamente al azar.• La variabilidad debida al muestreo no es suficiente para

explicar el resultado observado.• p< 0.05

Errores frecuentes • Realizar pruebas de significación estadística a series de

casos: ¿a que población pretendemos inferir los resultados?

• Realizar pruebas de significación estadística en estudios que estudian toda la población o la muestra no es que estudian toda la población o la muestra no es representativa de la población: ¿a que población pretendemos inferir los resultados?

• Confundir la relevancia clínica o epidemiológica de los hallazgos con el valor de la “p”: la fuerza de la asociación viene dada por la magnitud del RR, OR, diferencia de medias, porcentajes, etc. La “p” solo nos mide la probabilidad de que la hipotesis nula sea cierta.

Errores frecuentes • No enunciar la hipótesis a priori, ni establecer el nivel de

significación ni la potencia del estudio.

• Destacar una diferencia como estadísticamente significativa (p ≤ 0,05) sin existir diferencias clínicas o epidemiológicas relevantes.epidemiológicas relevantes.