Unidad didáctica

“OPERACIONES ARITMÉTICAS”

Integrantes: Marcela Fuentes M.

Eunice Ibarra A.

Estefanía Pacheco C.

Estefanía Pedreros M.

Curso : Nociones de Álgebra

Profesor : Ramón Garrido

Curicó, 30 de junio de 2010

Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias de la Educación

Pedagogía en Educación General Básica c/m

UNIDAD DIDÁCTICA

3º BÁSICO

UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA

2

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE

OPERACIONES ARITMÉTICAS

UNIDAD I

Contenido: “Adiciones y sustracciones en la familia de los miles”

Números del 0 al 999 en la recta numérica.

Lectura y escritura de números de la familia de los miles.

Composición y descomposición de números.

Objetivo vertical:

Interpretan e identifican la adición y sustracción en la familia de los miles.

Aprendizajes esperados:

Determinan información no conocida a partir de información disponible

empleando operaciones de adición, sustracción y combinaciones de ellas.

Reconocen la recta numérica como un instrumento en el que se representan

los números.

Calculan mentalmente operaciones.

Comprueban resultados a través de la adición.

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

UNIDADES DIDÁCTICAS

3RO. BÁSICO


3


UNIDAD II

Contenido: “Adiciones y sustracciones del 0 al 1 000”

Extensión de las estrategias de cálculo mental para efectuar adiciones y

sustracciones en el ámbito de números del cero al 100 000.

Cálculo escrito de adiciones y sustracciones, en el ámbito de números del cero

al 100 000, empleando una versión de los algoritmos convencionales.

Uso de la calculadora para efectuar adiciones y sustracciones, dependiendo

de la cantidad de cálculos por realizar, del tamaño de los números y de la

complejidad de los cálculos.

Redondeo de números y su aplicación para estimar cantidades y resultados de

operaciones.

Combinaciones de adiciones y sustracciones en la resolución de problemas

que contienen la incógnita en diferentes lugares.

Problematización de los contenidos tratados sobre operaciones aritméticas,

con énfasis en la toma de decisiones sobre caminos de resolución, su

realización y modificación si muestra no ser adecuado.

Objetivo vertical:

Emplear herramientas tecnológicas para efectuar adiciones y sustracciones

con números naturales, y utilizar el redondeo para estimar y evaluar resultados.


Determinar información no conocida a partir de información disponible,

empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de

ellas, con números naturales hasta 100 000.

Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar

cálculos de adiciones y sustracciones, aplicando diferentes criterios.


4


Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este

procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de

un cálculo.

Determinar información no conocida a partir de información disponible,

empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de

ellas, con números naturales hasta 100 000.



un cálculo.

UNIDAD III

Contenido: “Multiplicación y división”

Representación, a través de la operación de multiplicación de situaciones

correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares y situaciones de

correspondencia una a varios, y su aplicación en la resolución de problemas.

Repartos equitativos, comparación por cociente y su aplicación en la

resolución de problemas.

Resolución de problemas en contextos cotidianos, utilizando la estimación de

cantidades y medidas y de las operaciones conocidas con números naturales

dentro del ámbito numérico estudiado, desarrollando la habilidad para

seleccionar datos, para buscar y realizar estrategias para resolverlos e

interpretar los resultados en función del contexto entregado.

Objetivo vertical:

Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como

operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama

de situaciones.

Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación

entre la adición y la multiplicación y la relación entre la sustracción y la división,


5


emplear estas operaciones en la resolución de problemas y efectuar cálculos

mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del

cálculo escrito.


Asociar la operación de multiplicación con situaciones correspondientes a

aportes equitativos, arreglos rectangulares y correspondencia uno a varios, en

situaciones simples que permiten determinar información non conocida a partir

de información disponible.

Asociar la operación de división a un reparto equitativo, en situaciones simples

que permiten determinar información no conocida a partir de información

disponible.

Asociar la operación de división a una comparación por cociente, en

situaciones simples que permiten determinar información no conocida a partir

de información disponible.

Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y

profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma

de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de

los resultados.

Formular conjeturas y verificarlas a través de ejemplos.

UNIDAD IV

Contenido:

Estrategias de multiplicación y división

Cálculo mental de productos y cuocientes por 3, 6 y 9.

Cálculo mental de productos y cuocientes por 4 y 8

Cálculo mental de productos y cuocientes por 7.

Cálculo escrito de productos.

Cálculo escrito de cuocientes y restos.

Estimación de productos y cuocientes.

Resolución de problemas.


6


Objetivo vertical:

Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como

operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama

de situaciones.


Manejar el cálculo mental de productos en que un factor es un dígito y el otro

es 3, 4, 6, 7, 8, 9 y deducir las divisiones respectivas.

Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar

cálculos de multiplicaciones y divisiones, aplicando diferentes criterios.

Manejar estrategias de cálculo escrito de cuocientes en que el divisor es un

número de una cifra.



un cálculo.

Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y

profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma

de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de

los resultados.


7


La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas

operaciones de los números y sus propiedades elementales. Etimológicamente

proviene del griego arithmos y techne que quiere decir números y habilidad,

respectivamente.

Se supone definir las operaciones aritméticas como un conjunto de

acciones por los cuales se transforma numéricamente unas cantidades en otras.

En las escuelas se trabaja con las operaciones aritméticas, ellas aportan

conocimiento que permite elaborar las secuencias didácticas pertinentes según

el aspecto de las operaciones que se desean enseñar.

Las secuencias didácticas quedan configuradas por el orden en que se

presentan las actividades a través de las cuales se lleva a cabo el proceso de

enseñanza- aprendizaje. El énfasis entonces está en la sucesión de las

actividades. Implicando entonces una sucesión premeditada, planificada, de

actividades, es decir un orden, las que serán desarrolladas en un determinado

período de tiempo, con un ritmo. El orden y el ritmo constituyen los parámetros de

la secuencia didáctica.

Debemos recordar que la secuencia didáctica se orienta al desarrollo de

la unidad didáctica, que es la mínima unidad o unidad irreductible que contiene

las funciones o elementos básicos del proceso de enseñanza- aprendizaje:

planificación, desarrollo y control.

Las presentes unidades didácticas pretenden generar en los niños y niñas

una interdisciplinariedad con su vida y contexto en el cual se desarrollan, por

medio de problemas cotidianos, ellos comprenderán la relevancia de las

matemáticas, potenciando el proceso y desarrollo de esta rama. Además,

promueve un aprendizaje claro y consolidado de los diversos niños y niñas que

cursen tercero básico, teniendo como base las operaciones aritméticas de

adición, sustracción, multiplicación y división.

PPRREESSEENNTTAACCIIÓÓNN


8


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

0 100 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

En la siguiente unidad aprenderás adiciones y sustracciones en la familia de los

miles!!!

FICHA DE TRABAJO Nº 1

Resuelve los siguientes ejercicios dados a continuación lee con atención lo que se

pide.

1. Calcula las siguientes adiciones:

a)4 + 6= 40 + 60= 400 + 600=

b)5 + 7= 50 + 70= 500 + 700=

c)8 + 9= 80 + 90= 800 + 900=

2. Resuelve las siguientes adiciones usando la recta

a) 3 + 5=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

b) 30 + 50=

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

c) 300 + 500=

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

d) 3000 + 5000=

UUNNIIDDAADD II


9


3. Resuelve las siguientes adiciones considerando su valor posicional:

4. Resuelve las siguientes adiciones:

a) 344 b) 3330 c) 2202 d) 55091

+ 279 + 4920 + 10009 + 49901

----------- ------------- -------------- --------------

5. Resuelve las siguientes adiciones y completa:

a) (300 + 200) + 100 b) (220 + 340) + 640

+100 + 640

CM DM UM C D U

6 7 0 0 0 0

7 8 9 0 0 0

CM DM UM C D U

2 3 4 0 0 0

1 5 0 0 0 0

+ +


10


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

0 100 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000


Resuelve los ejercicios dados a continuación, lee con atención lo que se pide.

1. Calcula las siguientes sustracciones:

a)8 – 6 = 80 – 60 = 800 – 600 =

b)5 – 4 = 50 – 40 = 500 – 400 =

c)9 – 8 = 90 – 80 = 900 – 800 =

2. Resuelve las siguientes sustracciones usando la recta

a) 7 - 3=

b) 70 - 30=

c) 700 - 300=

d) 7000 - 3000=


11


3. Resuelve las siguientes sustracciones considerando su valor posicional:

-

4. Resuelve las siguientes adiciones:

a) 555 b) 3330 c) 29079 d) 55091

+ 233 + 1210 + 10009 + 49901

---------- ----------- ------------- ------------

5. Resuelve las siguientes sustracciones y completa:

a) (500 - 200) – 100 b) (999 - 340) - 240

- 100 - 240

CM DM UM C D U

6 7 9 0 0 0

4 6 8 0 0 0

CM DM UM C D U

4 6 3 0 0 0

1 5 0 0 0 0

- -


12



Observa con atención los ejercicios dados, y luego responde lo que se pide.

1. Resuelve las siguientes sustracciones y completa las adiciones que

comprueban los resultados.

a) 46788 22333

- 22333 +

-------------- ------------

b) 765000 456000

- 456000 +

-------------- ------------

2. Resuelve los siguientes problemas y comprueba tus resultados.

a) Matías y Andrea han juntado sus ahorros $ 5500 y ganaron en las maquinas un

bono de $3000, nuevamente jugaron y perdieron $2500 ¿Con cuánto dinero se

quedaron?


13


b) Fabián debe ir a compara la carne para almorzar, tiene 6 billetes de $1000

para comprar 2 kilos de carnes a $2450 el kilo ¿Cuánto recibirá de vuelto?

c) Verifica, por medio de una adición, cuáles de las siguientes sustracciones están

bien resueltas.

598 3435 45678 676900

- 456 - 2434 - 34677 - 566800

--------- ---------- ------------ ------------

142 0001 11101 110100


14



A continuación te presentamos problemas, responde lo pedido en los espacios

dados.

La mamá de Carlitos y Pedro van de compras al supermercado.

Observa y comenta:

¿Alguna vez, has ido al supermercado?

¿Has comprado lácteos?

¿Cuántos yogurts crees que son necesarios para una semana, un mes?


15


1. La mamá puso en el carro 7 yogurts. Carlitos pensó que eran muy pocos y puso

otros 8 yogurt, entonces Pedro dijo que no les alcanzaría y puso otros 5.

¿Cuántos yogurts tienen ahora esta familia para comprar?

2. Carlitos tenía 8 yogurts para llevar. La mamá saco 1 y luego dijo que eran 5 días

de clases, entonces volvió a sacar 2 yogurts más. ¿Cuántos yogurts tiene ahora

Carlitos?

3. Pedro tenía 5 yogurts. Carlitos le dio 4 yogurt y su mamá le pidió1. ¿Con

cuántos yogurts quedó Pedro?

4. La mamá tenía 7 yogurts. Decidió dar 3 yogurts a Carlitos. ¿Con cuántos

yogurts quedó la mamá?


16



Resuelve los siguientes problemas, lee con atención y luego responde lo que se

pide.

1. Francisca tiene una granja en donde tiene 30 gallinas, 13 vacas, y 3 caballos.

¿Cuántos animales tiene en total?.

2. Camila va a la feria de las pulgas y lleva chocolates a $100 cada uno, el

primer domingo vende 50 chocolates, el segundo domingo vende 20

chocolates y el tercer domingo vende 18. ¿Cuántos chocolates vendió, y

cuánto dinero reunió?


17


3. Esteban para llegar a la escuela demora 5 minutos, Camila demora 5 minutos

más que Esteban y Claudia demora 15 minutos más que Esteban. ¿Cuánto

demora cada niño en llegar a la escuela?

4. Camila compró $600 de plátanos y $280 de manzanas y le dieron $120 de

vuelto. ¿Con cuánto dinero pagó?


18


5. Luis compró 560 de uva y $ 220 de manzanas y le dieron $220 de vuelto. ¿Con

cuánto dinero pagó?

6. Francisco tiene $2.000 para comprar $ 650 de palta y un litro de aceite a $700.

¿Cuánto vuelto le deben dar a Francisco?


19


EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________

Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________

Resuelve los siguientes problemas.

1. Pedro compro en el supermercado 30 kilos de frambuesa. Carlitos tiene 10

kilos más que Pedro y Matías tiene 5 kilos menos que Carlitos. ¿Cuántos kilos de

frambuesa compro Matías?

2. En el hogar de María han faltado algunas cosas, por lo cual desea comprar:

un par de zapatos ($10.000), tetera ($2.550), sartén ($5.000), toallas ($1.500).

a) María compró el par de zapatos y la toalla, por lo cual pago

con $15.000 ¿Cuánto le dieron de vuelto?

b) Su prima Andrea compro los zapatos, la tetera, el sartén y la toalla,

¿Cuánto debe pagar?


20


3. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones utilizando dos estrategias que

tú desees.

4. Crea un problema que se resuelva por medio de la siguiente operación:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

599 + 625 =

495 + 1145 =

1500 – 449 =

5000 – 4000 =

450 + 2000 – 1500


21


FICHA DE TRABAJO N° 1

1. Fíjate en el ejemplo, explica el procedimiento y luego calcula las adiciones.

3 340 + 460 3 000 + 300 +400 + 60 + 40

3 000 + 700 + 100

3 800

5 280 + 720 6 870 + 630

12 190 + 1 010 34 940 + 1 560

UUnniiddaadd IIII


22


2. Fíjate en los ejemplos, explica los procedimientos y luego calcula las

sustracciones.

9 600 – 270 (9 000 + 300 + 300) - 270 (9 000 + 300) + 300 -270

9 600 – 270 = 9 330 9 300 + 30

28000 – 2 900 _____________________________________________________________

35 000 – 3 900 _____________________________________________________________

48 000 – 4 900 _____________________________________________________________

67 900 – 2 900 _____________________________________________________________

86 990– 5 450 _____________________________________________________________

8 900 – 210 8 900 – 200 8 700 - 10 = 8 690

8 900 – 210 = 8 690

27 000 – 5 100 _____________________________________________________________

43 000 – 3 200 _____________________________________________________________

58 000 – 4 300 _____________________________________________________________

74 900 – 2 100 _____________________________________________________________

86 900– 5 100 _____________________________________________________________


23


3. Calcula las siguientes adiciones y sustracciones de la manera que estimes

conveniente.

73 914 + 14 250 = 67 450 – 54 320 =

89 976 – 46 543 = 32 545 + 25 170 =

29 678 + 60 020 = 76 532 – 24 511 =

76 345 – 15 235 = 88 976 + 34 536 =

¡No olvides

revisar tus

resultados!


24



1. Aproxima a la unidad de mil más cercana y luego estima los resultados.

3 789 70 670

+ 2 75 - 45 632

67 088 49 103

- 23 661 + 40 001

58 643 84 890

+ 12 008 - 57 298

¡Compara

tus

resultados

con la

calculadora

!


25


2. Observa las aproximaciones de las niñas y determina si es correcta la

estimación que realizaron de los gastos de su casa.

¿Son correctas las estimaciones hechas por los niños?

Compara sus estimaciones con el valor real

Arriendo 34 500

Teléfono 8 460

Mercadería 48 925

Luz 4 378

Agua 16 789

Arriendo 48 300

Teléfono 5 760

Mercadería 37 930

Luz 12 145

Agua 7 104

Yo aproximé a la

decena de mil más

cercana.

Yo aproximé a la

unidad de mil más

cercana

En mi casa se gastan

$ 100 000, aproximadamente.

En mi casa se gastan

$ 93 000, aproximadamente.


26



1. Lee y luego resuelve como estimes conveniente.

Los padres y apoderados de un curso decidieron reunir fondos

para el paseo de fin de año. Recaudaron dinero por diversos

medios: cuotas $ 37.065 ventas de dulces $18.650 y rifas $24.900

¿Cuánto dinero reunieron a fin de año para el paseo de curso?

El papá de Catalina le compró una mochila, un libro y una

calculadora en $37.490, si el libro le costó $13.250 y la calculadora

$2.990 ¿Cuánto le costó la mochila?


27


2. Ahora inventa problemas que se resuelvan con la siguientes operaciones:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

130.000 + 10.000 + 25.000

150.000 - 70.000 - 23.500

75.000 – 13.000 + 6.500


28


EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________

Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________

Lee y determina si los procedimientos y los resultados son correctos o no.

María Jesús corre de lunes a jueves 2 580 metros. Los viernes corre 190

metros menos. ¿Cuántos metros corre María Jesús los días viernes?

Operación y procedimiento:

2 580 – 190 2 580 – 200 2 380 + 10 = 2 390

2 580 – 190 = 2 390

Respuesta: Los días viernes María Jesús corre 2 390 metros.

¿Es correcto el procedimiento?

¿Cómo lo resolverías tú?

Resuelve utilizando tu procedimiento.

Los días viernes María Jesús corre ________ metros.


29


Jorge corre de lunes a viernes 5 890 metros. Los sábados corre 630 metros

menos. ¿Cuántos metros corre Jorge los días sábado?

Operación y procedimiento:

5 890 – 630 5 890 – 600 5 290 + 30 = 5 320

5 890 – 230 = 5 320

Respuesta: Los días sábado Jorge corre 5 320 metros.

¿Es correcto el procedimiento?

¿Cómo lo resolverías tú?

Resuelve utilizando tu procedimiento.

Los días sábado Jorge corre __________ metros.

En estos problemas debías

analizar resultados y

procedimientos


30



1. Expresa en multiplicación el siguiente dibujo.

2. Completa la tabla según el ejemplo que se da al principio.

Cantidad de tortugas

que tiene Martín

Lorena tiene el doble de

dulces que Martín

Oscar tiene el doble de

dulces que Lorena

1 2 veces 1= 2 2 veces 2= 4

2 2 veces 2= 4 2 veces 4=8

3

4

3. Si Pedro tiene 2 billetes de mil, tres monedas de 100 y 5 monedas de 10

¿Cuánto dinero tengo en total? Dibújalo y luego exprésalo en forma de

multiplicación.

UUNNIIDDAADD IIIIII


31


4. Resuelve los siguientes problemas:

“Don Luis tiene cajas para poner choclos. Si en cada caja caen 4 choclos,

¿Cuántas caen en 2 cajas?, ¿y en 3? dibuja la situación en tu cuaderno.

Diego regala 3 lápices a cada uno de sus 5 amigos. ¿Cuántos lápices regaló?

¡No olvides

revisar tus

resultados!


32



1. Observa los siguientes ejercicios, explícalos y luego resuelve:


33


2. Reparte en partes iguales:

24 manzanas en 4 bolsas,

¿Cuántas manzanas caen en cada bolsa?

Exprésala en forma de división.

27 guindas en 3 platos

¿Cuántas guindas me quedan en cada plato?


Tengo 24 conejos y los tengo que encerrar en 12 cajas

¿Cuántos conejos me quedaran en cada caja?



34



Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Une con una línea los resultados que correspondan.

2. Elige el resultado que corresponda.

a. 5 b. 6 c. 2 d. 1

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

4. Resuelve los siguientes problemas, escribiendo una multiplicación o una división

según corresponda.

Loreto quiere dar 4 dulces a cada uno de sus amigos, si sus amigos son 5

¿Cuántos dulces necesita Loreto?

Isabel tiene 22 dulces y 2 bolsas para guardarlos ¿Cuántos dulces caen en

cada bolsa?

6+6+6

2 ∙ 4

4:2

20:5

4

6 ∙ 3

2

8

2 ∙ 3 =

12: 4 =

¿Cuál

será?


35


FICHA DE TRABAJO N°4

1. Averigua cuál es el número que falta en cada multiplicación para que se

cumplan las siguientes multiplicaciones.

2. Completa con los colores que correspondan

Amarillo Rojo Azul

marino Verde Naranjo

21:3=

72:6=

20:2=

99:9=

74:2=

91:7=

78:3=

90:6=

85:5=

69:3=

Violeta Celeste Rosa Negro Marrón

56:4=

72:9=

76:4=

84:4=

54:3=

81:9=

96.6=

88:4=

60:3=

64:2=


36


EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________

Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________

1. Une con una línea la multiplicación, la adición y el resultado que corresponda.

2. Elige el resultado que corresponda.

3. Resuelve la multiplicación y escribe una división para cada multiplicación.

4. Resuelve los siguientes problemas.

a) Hemos hecho 4 pasteles para repartir en la clase, sobre cada pastel hemos

puesto una cereza. ¿Cuántas cerezas hay en total?

2+2+2+2

7+7

6+6+6+6+6

2+2+2+2+2+2+2

2 ∙ 4

7 ∙ 2

6 ∙ 5

2 ∙ 7 14

8

30

14

3 ∙ 3= 8:2= 2 ∙ 0=

6

9

2

0

4

5

14:2=

3

7

6 ∙ 5= ________:_________=

27 ∙ 1000= ________:_________=

= ∙

¡Éxito!


37


b) En un tren de 4 vagones quieren subir 28 personas. Si queremos que en cada

vagón vaya el mismo número de personas, ¿Cómo las repartirías?

c) En una clase, tenemos 4 cuadernos para vacaciones. Si cada cuaderno hay 6

dibujos para colorear ¿Cuántos dibujos se podrán colorear?

d) En una mesa hay 4 platos. Queremos repartir 20 manzanas de manera que

cada plato tenga el mismo número de manzanas. ¿Cuántas manzanas quedan

en cada plato?


38



1. Representa cada multiplicación con un dibujo:

2. Dibuja dos formas distintas de repartir 12 helados en grupos de igual cantidad,

recuerda que no tiene que sobrar ningún helado.

3. Resuelve el siguiente problema:

Pedro es el encargado de cuidar las ovejas en el campo, quiere saber

cuántas ovejas tiene en total. Lo único que sabe es que están en

pequeños rebaños de 8 ovejas y tiene 5 rebaños. ¿Cuántas ovejas en total

cuida Pedro?

UUNNIIDDAADD IIVV

2 ∙ 7 = 3 ∙ 5 =

12 : ___ = ___

12 : ___ = ___


39



Claudia y sus amigos trabajan arrancando lechugas en el huerto de don

panchito. Cada hilera tiene 3 lechugas, Claudia arrancó 7 hileras, Juanita

arrancó 6 hileras. Luis arranco 8 hileras.

Responde las siguientes preguntas:

1. Para empezar completa la siguiente tabla.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Ahora que ya construiste la tabla del 3 la del 6 se te hará fácil:

3. ¿Qué relación encuentras entre la tabla del 3 y del 6?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∙ 3

∙ 6


40


4. Ahora que ya completaste la tabla del 6 podrás determinar fácilmente,

cuantas lechugas arrancaron Claudia y sus amigos:

a. ¿Cuántas lechugas arrancó Claudia?

b. ¿Cuántas lechugas arrancó Juanita?

c. ¿Cuántas lechugas arrancó Luis?

5. Finalmente te desafiamos a que construyas la tabla del 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

∙ 9


41



1. Completa las siguientes tablas de multiplicar:

a) 4 • 3 = ____ , entonces 8 • 3 = ____

b) 4 • 4 = ____, entonces 8 • 4 = ____

c) 4 • 5 = ____, entonces 8 • 5 = ____

d) 4 • 6 = ____, entonces 8 • 6 = ____

e) 4 • 7 = ____, entonces 8 • 7 = ____

f) 4 • 8 = ____, entonces 8 • 8 = ____

g) 4 • 9 = ____, entonces 8 • 9 = ____

2. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una

multiplicación, en la que uno de los factores es 4 u 8.

3. Completa con los números por los cuales hay que multiplicar el cociente para

obtener el dividendo.

a. 36 : ____ = 4

b. 56 : ____ = 8

c. 24 : ____ = 6

16 13 14 32 56

23 11 15 88 71

20 64 72 48 93

19 57 11 2 8

7 55 12 44 9

¿Qué relación

encuentras

entre estas dos

tablas de

multiplicar?

¿Qué procedimiento

realizaste para

encontrar los

números?


42



1. Observa el siguiente método para resolver multiplicaciones.

2. Resuelve las siguientes multiplicaciones usando el método anterior.

a) 4 · 3000 = _____ · _____ · _____

_____ · _____

______

b) 8 · 70000 = _____ · _____ · _____

_____ · _____

______

Se descompone multiplicativamente el

segundo factor.

3 · 800 =

3 · 8 · 100

24 · 100

24000

Se multiplican los dígitos y, luego, se

multiplica este resultado por 100.

¡Revisa muy bien tus

resultados!


43


3. Ahora observa el siguiente método para multiplicar un numero de más de una

cifra por un digito:

246 · 3 = 200 · 3 + 40 · 3 + 6 · 3

600 + 120 + 18 = 738

4. Resuelve las siguiente multiplicación, utilizando el método anterior

a) 432 · 5

432 = __________ + __________ + __________

432 · 5 + + + +

+ + + +

246 ∙ 3 =

246 = 200 + 40 + 6

Se descompone en forma aditiva el número

de más de una cifra.

Se multiplica cada sumando por el dígito y,

luego, suma los productos parciales.


44


5. Observa el siguiente método para resolver divisiones:

68 : 5 = 10 + 3 = 13

- 50

18

- 15

3

6. Ahora resuelve las siguientes divisiones utilizando el método anterior.

a. 72 : 6 = 10 + ____ = ____

- 60

-

b. 59 : 4 = ____ + ____ = ____

-

-

¿5 multiplicado por qué número da un

resultado cercano a 68?

Probamos con 10. Al multiplicar 5 por 10,

obtenemos 50 que es cercano a 68.

Luego, colocamos 50 bajo el 68 y

restamos.

¿5 multiplicado por qué número da un

resultado cercano a 18?

5 • 3 = 15 y 5 • 4 = 20

Elegimos 3, ya que 5 por 3 es 15.

Colocamos 15 bajo el 18 y restamos.

Hay algún número que multiplicado por 5

dé un resultado cercano a 3?

La respuesta es no. Entonces, no podemos

seguir dividiendo.

El cociente de la división es 13 (10 + 3) y su

resto es 3.


45



1. Completa las siguientes tablas:

2. Para completar esta tabla realiza las divisiones:

División Dividendo Divisor Cociente Resto

24 : 6

136 : 5

225 : 4

28 : 7

3. ¿Cómo comprobaste las divisiones cuyo resto era distinto de 0? Explica cómo

se pueden comprobar las divisiones cuyo resto es 0 y aquellas cuyo resto es

distinto de 0.

· 3

700 2100

20

5

Resultado

· 6

6000

200

30

5

Resultado

725 ∙ 3 =

6235 · 6 =


46


Lee comprensivamente y desarrolla los siguientes problemas

4. Claudia decidió comprar galletas para ella y sus amigos Laurita y Luis

Si Claudia compra 3 cajas, ¿Cuánto gastara aproximadamente?

Observa cómo se utiliza el redondeo para calcular el total aproximado.

1º Redondea a la centena el precio de la caja de galletas.

479 500

2º Multiplica la cantidad de cajas por el precio redondeado:

3 • 500 = 1500

Se debe pagar $ 1500, aproximadamente, por 3 cajas de galletas

5. Si Claudia tiene $9000 para comprar galletas, ¿Cómo podría saber cuántas

cajas de galletas les alcanza? Realiza los cálculos necesarios.


47


6. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica.

a) A la decena. b) A la centena. c) A la unidad de mil.

52 • 4 251 • 7 4821 • 6

7. Ahora comprueba los cálculos que realizaste con la calculadora.

Recuerda que la calculadora es una

herramienta tecnológica que te ayuda a

comprobar tus resultados, no debes

depender de ella para resolver los

ejercicios…


48



Resuelve los siguientes problemas utilizando el método que más te acomode

1. Don Jacinto dejó como herencia 684 ovejas. Sus 6 hijos se dividieron esta

herencia en partes iguales. ¿Con cuántas ovejas se quedó cada uno?

Si de cada oveja es posible obtener 4 kilogramos de lana al año, ¿cuánta lana

obtendrá anualmente cada hijo?

2. Paula desea repartir equitativamente 38 dulces entre sus 3 mejores amigas. Si

da más dulces a alguna de ellas, las otras dos se enojarán. ¿Cuántos dulces le

sobrarán tras realizar el reparto igualitario?


49


EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________

Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________

1. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una

multiplicación en la que uno de los factores es 4 u 8.

2. Para completar esta tabla realiza las divisiones:

División Dividendo Divisor Cociente Resto

32 : 6

135 : 5

228 : 4

63 : 7

3. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica.

a) A la decena. b) A la centena. c) A la unidad de mil.

92 • 4 651 • 7 2821 • 6

16 13 14 32 56

23 11 15 88 71

20 64 72 48 93

19 57 11 2 8

7 55 12 44 9


50


4. Ahora resuelve la siguiente división y multiplicación utilizando el método

anterior.

a. 72 : 6 = ____ + ____ = ____

- 60

-

b. 567 · 5

567 = __________ + __________ + __________

567 · 5 + +

+ +

5. Andrea fue a la panadería. Ella necesita calcular cuánto debe pagar por 3

kilogramos de pan.

¿Cuánto debe pagar Andrea por 3 kilos de pan? ¿Y por 7?


51


Primeramente, mediante el trabajo que realizamos elaborando

actividades expresadas en fichas para niños de 3º año básico, nos podemos dar

cuenta del papel relevante que cumplen las actividades de ejercicio personal en

el proceso de aprendizaje de los alumnos. Mediante el desarrollo de ejercicios los

niños logran una comprensión más profunda de los contenidos, la ejercitación y la

práctica son los únicos procesos que pueden garantizar un aprendizaje correcto

de los contenidos.

Además, el formato de las fichas es un sistema atrayente para los alumnos

ya que muchas veces los profesores solo se dedican a desarrollar las actividades

propuestas en los textos de los estudiantes, o hacen que los niños copien largos

ejercicios en el cuaderno los cuales muchas veces no logran desarrollar

completamente ya que se pierde una gran cantidad de tiempo en que los

alumnos registren la actividad en sus cuadernos.

El elaborar una unidad didáctica es una gran experiencia que tendremos

que poner en práctica y replicar cuando egresemos de nuestra carrera, ya que

es una de las herramientas que facilita y hace significativos los aprendizajes de los

alumnos.

CCOONNCCLLUUSSIIÓÓNN

Unidad didáctica

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Transcript of Unidad didáctica