Concepto de Estadística

Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas.

Concepto de Estadística

Sus fines son describir al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las características de todas las observaciones bajo consideración.

Áreas que conforman a la Estadística

Estadística Descriptiva (Deductiva): es la encargada de la organización, condensación, presentación de los datos en tablas y gráficos y del cálculo de medidas numéricas que permitan estudiar los aspectos más importantes de los datos.

DESCRIBIRDESCRIBIR

Áreas que conforman a la Estadística

Estadística Inferencial o Inferencia Estadística: está definida por un conjunto de técnicas, mediante las cuales se hacen generalizaciones o se toman decisiones en base a información parcial obtenida mediante técnicas descriptivas.

INFERIRINFERIR

Áreas de Aplicación de la EstadísticaEl uso de la Estadística es muy amplio. Resulta

difícil nombrar un área en la cual no se emplee.Los métodos estadísticos han encontrado

aplicación en:GobiernoNegociosCiencias Sociales IngenieríaCiencias Física y NaturalesControl de CalidadProcesos de ManufacturaMuchos otros campos de la actividad intelectual.

Áreas de Aplicación de la EstadísticaEsto se debe a la creciente facilidad con

la cual se pueden manejar grandes cantidades de datos numéricos, debido al uso de …

Conceptos de Población y MuestraPoblación: es la colección de todas las

posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.

Conceptos de Población y MuestraMuestra:

es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una población.

es un subconjunto de la población.

Conceptos de Población y MuestraMuestra aleatoria: se considera aleatoria

siempre y cuando cada observación, medición o individuo de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.

Tipos de datos y escalas de medidaVariables:

son las características o lo que se estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, ...

Datos:son los valores que toma la variable en cada

caso.

Tipos de datosCualitativos: son datos que solo toman valores

asociados a las cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son valores numéricos. Ej.:Sexo: f/m.Hábito de fumar: Fumador/No fumadorColor de ojos: negro, azul, marrón, …Religión: católica, evangélica, …Estado civil: soltero, casado, divorciado,…

Tipos de datosCuantitativos: provienen de variables que

pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Ejemplos:PesoEdadEstaturaPresiónHumedadIntensidad de un sismoCantidad de hermanos

Escalas de medidaTipos de variables cuantitativas:

Discretas: es aquella que solo puede tomar un número finito o infinito numerable de valores. Ejemplo: cantidad de hermanos.

Continuas: es la variable que puede tomar cualquier valor en una escala continua. Ejemplo: cantidad de líquido contenido en un recipiente.

Escalas de medidaEscala Nominal.Escala Ordinal.Escala de Intervalos.Escala de Razón o Proporción.Escala Absoluta.

Variables Cualitativas

VariablesCuantitativas

Escalas de medidaEscala nominal: los datos se pueden

agrupar en categorías que no mantienen una relación de orden entre si, por lo tanto no están definidas las operaciones lógicas (>, <, , ) sino solo las de igualdad o diferencia.

Ejemplos: color de ojos, sexo, profesión, estado civil, religión.

Escalas de medidaEscala ordinal: existe un cierto orden o

jerarquía entre las categorías (>, <, , ).

Ejemplos: grados militares, organigrama de una empresa, escalafón de los profesores universitarios, grados de disnea.

Escalas de medidaEscala de Intervalos: valores numéricos de las

variables y además de las relaciones de orden (>, <, , ), se pueden establecer distancias, es decir, tienen sentido las operaciones de suma y resta. Tiene dos propiedades: Existe una unidad de medida que se mantiene

constante para todos los valores que toma la variable.

Existe un valor patrón u origen relativo que no significa la ausencia de valor en la variable.

Escalas de medidaEjemplo: temperatura, nivel de ruido,

movimientos sísmicos.

Escalas de medidaEscala de razón o proporción: es la más

completa y general de todas las escalas. Se caracteriza porque los valores de la variable son números entre los cuales, además de las relaciones de orden (>, <, , ) y distancia (+,-), se pueden establecer múltiplos y proporciones.

Ejemplos: peso, altura, volumen…

Escalas de medidaEscala Absoluta: se caracteriza porque los

valores que toma la variable son el resultado de contar y por lo tanto, está constituida por los enteros positivos y el cero.

Ejemplos: número de hermanos, cantidad de autos vendidos, cantidad de accidentes en una intersección, cantidad de hijos,…

Datos Univariantes y Multivariantes

Univariantes o unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (Ej.: edad de los alumnos de una clase).

Bivariantes o bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población. (Ej.: edad y estatura de los alumnos de una clase).

Datos Univariantes y Multivariantes

Multivariantes o pluridimensionales: recogen información sobre tres ó más características. (Ej: edad, estatura y peso de los alumnos de una clase).

Organización de los datosUna vez que se ha

realizado la recolección de los datos, se obtienen datos en bruto, los cuales rara vez son significativos sin una organización y tabulación.

Organización de los datosUna distribución de frecuencias: es un

arreglo de los datos que permite expresar la frecuencia de ocurrencias de las observaciones en cada una de las clases, mostrando el patrón de la distribución de manera más significativa.

Clase Pto.Medio

fi Fi fri FRi

Organización de los datosLa Distribución de Frecuencias:

Se recomienda su uso cuando se tienen grandes cantidades de datos (n).

Su construcción requiere, en primer lugar, la selección de los límites de los intervalos de clase.

Organización de los datosLa cantidad de clases no puede ser tan

pequeño (menos de 5) o tan grande (más de 20), que la verdadera naturaleza de la distribución sea imposible de visualizar.

La amplitud de todas las clases deberá ser la misma. Se recomienda que sea impar y que los puntos medios tengan la misma cantidad de cifras significativas que los datos en bruto.

Los límites de las clases deben tener una cifras significativas más que los datos en bruto.

Organización de los datosDeterminar:

Punto medio = (Li+Ls)/2.Frecuencia absoluta de la clase (fi).Frecuencia acumulada de la clase (Fi).

Representación gráfica de los datos

Los gráficos permiten visualizar en forma global y rápida el comportamiento de los datos.

Para datos cuantitativos agrupados en clases, comúnmente se utilizan tres gráficos:Histogramas.Polígono de frecuencias.Ojiva o Polígono de frecuencias acumuladas.

Representación gráfica de los datos

Histograma

Representación gráfica de los datos

Histograma y Polígono de Frecuencias

Representación gráfica de los datos

Para datos cualitativos se usan:CurvasBarrasSectores

Barras

Representación gráfica de los datos

Barras

Representación gráfica de los datos

Curvas

Representación gráfica de los datos

Sectores, torta o circular

Medidas de tendencia central o posición

Corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.

Forma como los datos pueden condensarse en un solo valor central alrededor del cual todos los datos muestrales se distribuyen.

Medidas de tendencia central o posición

Las medidas de tendencia central más importantes son:Media: Aritmética y Aritmética ponderada.Mediana.Moda.

Media AritméticaEs la suma de todas las observaciones dividida entre

el número total de observaciones.Expresada de forma más intuitiva, podemos decir

que la media aritmética es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.

MedianaEs el valor que ocupa la posición central de

un conjunto de observaciones, una vez que han sido ordenados en forma ascendente o descendente.

Divide al conjunto de datos en dos partes iguales.

ModaObservación o clase que tiene la mayor

frecuencia en un conjunto de observaciones.Un conjunto de datos puede ser unimodal,

bimodal o multimodal.Es la única medida de tendencia central que se

puede determinar para datos de tipo cualitativo.

Medidas de dispersión, variación o variabilidad.

Rango.Varianza.Desviación Típica.Coeficiente de variación.

Medidas de dispersión: Rango

Rango (amplitud o recorrido):Está determinado por los dos valores

extremos de los datos muestrales, es simplemente la diferencia entre la mayor y menor observación.

Es una medida de dispersión absoluta, ya que depende solamente de los datos y permite conocer la máxima dispersión.

Medidas de dispersión: RangoCasi no se emplea debido a que depende

únicamente de dos valores.No proporciona una medida de variabilidad

de las observaciones con respecto al centro de la distribución.

Notación: R

Medidas de dispersión: Varianza

Es un valor numérico que mide el grado de dispersión relativa porque depende de la posición de los datos x1,x2,…,xn con respecto a la media.

Es el promedio al cuadrado de las desviaciones de cada observación con respecto a la media.

Notación: s2, 2, var(X)

USO DEL SOFTWARE ESTADÍSTICO El uso del Software en la Estadística es muy importante; ya que en la

mayoría de los casos nos facilita los cálculos Matemáticos y la elaboración de gráficos y muchas otras cosas.

Existen muchos software que se pueden utilizar como herramienta para el Análisis Estadístico, desde los más sencillos hasta los más complicados, entre los cuales se pueden mencionar el SPSS, SYSTAT, SIGMAPLOT, STATA, MINITAD, STATGRAPHICS, MATLAB y otros mas; los cuales en su mayoría se iniciaron con versiones de MS-DOS y en la actualidad existen versiones para Windows y redes de comunicaciones.

USO DEL SOFTWARE ESTADÍSTICO Estos software contienen en su mayoría todas las aplicaciones

Estadísticas que se necesitan para hacer trabajos de Investigación Estadística. También existen software para áreas especificas de la Estadística, que son creados por especialistas de esas áreas, tal es el caso del área de Diseño de Experimentos; los cuales contienen aplicaciones especificas para el estudios de los Diseños Experimentales. En el Análisis de los Diseños Experimentales resulta de gran importancia la utilización de un software, ya sea de uso general ó de uso específico; ya que facilita la obtención de la Tabla de Análisis de Varianza, gráficos importantes, etc.

SOFTWARE ESTADÍSTICO SPSS (Statistical Package for Social Science) es una herramienta

ampliamente utilizada para el manejo y análisis de información, proveniente de encuestas.

Una de las ventajas de este paquete es la sencillez de manejo ya que mediante el despliegue de un menú interactivo permite realizar todo tipo de operaciones sobre los datos como así también aplicar distintas técnicas estadísticas.

Dispone de un amplio conjunto de métodos estadísticos (multivariados, series temporales, regresión logística y análisis de supervivencia).Todos los procedimientos pueden emplearse de una sola ejecución.

SOFTWARE ESTADÍSTICO SYSTAT es un poderoso software de estadística que tiene todos los procesos y

aplicaciones necesarios para cualquier procedimiento estadístico que necesite emplear para un análisis eficiente de datos. Ofrece desde las características más elemental hasta la más compleja, utilizando los más sofisticados algoritmos.

Puede diseñar experimentos, llevar a cabo análisis, calcular probabilidades en muchas distribuciones y convertirlos en resultados. Todo lo que se pueda necesitar: Series de Tiempo, Análisis de Supervivencia, Optimización en Respuesta de Superficies, Estadísticas Espaciales, Análisis de Pruebas de Objetos,, Análisis de Correspondencia, Escalas Multidimensionales, Análisis Conjuntos, Análisis de Calidad, etc. - SYSTAT los tiene todos.

SOFTWARE ESTADÍSTICO SIGMAPLOT es el programa líder en graficación, el cual ahora tiene

guías de análisis estadístico con más de 50 métodos estadísticos y 100 tipos de gráficos, A través de un amplio espectro de disciplinas para datos y análisis estadístico, y permite que los usuarios presenten datos exactos, con una alta calidad de publicación y reportes generales.

Ofrece un completo rango de métodos estadísticos fáciles de usar en adición a las plantillas de gráficos y utilidades con nuevas características para hacer mas preciso y rápido el procesamiento de datos para usuarios sin amplios conocimientos de estadística.

SOFTWARE ESTADÍSTICO MATLAB es un programa creado con lenguaje de alto nivel en un entorno

interactivo que permite resolver muchos problemas numéricos en una fracción del tiempo. También puede utilizar MATLAB para analizar y visualizar una serie de datos utilizando las capacidades de automatización, a fin de evitar la repetición manual común con otros productos.

La Programación y desarrollo de algoritmos con MATLAB es más rápido que con los lenguajes tradicionales y proporciona todas sus características; incluidos los operadores aritméticos, control de flujo, estructuras de datos, tipos de datos, depuración y programación orientada a objetos.

SOFTWARE ESTADÍSTICO Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar

funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos.

Minitab llegó a ser, y continúa siendo, el principal software del mundo para la enseñanza de estadística. Asimismo, es el software utilizado con mayor frecuencia en Six Sigma, la principal metodología del mundo para el mejoramiento de la calidad.

SOFTWARE ESTADÍSTICO STATGRAPHICS es el más poderoso e intuitivo software estadístico

para Windows. Con más de 150 procedimientos estadísticos que cubren la mayoría de las áreas de análisis estadístico.

Está diseñado para todos aquellos que deseen hacer análisis profundos de datos sin invertir semanas enteras aprendiendo a usar un paquete estadístico. Los procedimientos estadísticos que contiene STATGRAPHICS van desde resúmenes estadísticos hasta diseño de experimentos. Fácil de usar el software está diseñado para ser utilizado a través de menús, y existen herramientas como StatWizard y StatAdvisor para ayudarlo a usar el programa de la forma más eficiente.

SOFTWARE ESTADÍSTICO STATA es un paquete estadístico completo e integrado que

proporciona todo lo que necesita para el análisis de información, la administración de información y las gráficas. Utiliza variadas herramientas estadísticas, desde técnicas avanzadas hasta los métodos estándar.