Unidad N°1 Números, conceptos de fracciones y.pptx

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Unidad N°1 Números,conceptos de fracciones y

operaciones

Profesora Verónica Aguayo Pérez


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Factores

• Un factor es un número que se multiplica por otro número para hallar un producto.

Cada número natural mayor que 1 tiene porlo menos dos factores:

• Ejemplo: Matriz

• 18 = 1X18 !"=Factores Producto


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#últiplos

• El múltiplo de un número es el producto dedicho número por otro numero cualquiera

mayor que cero.• Ejemplo :• $os primeros % múltiplos de 8• 8:8&1%&'&(&')&'8


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*edro +ende choclos en la feria ylos ,uarda en sacos para lle+arlos

a su puesto. -l echa ( chocloscada +e y los +a contando.


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Para discutir /

• 0Cuntos choclos hay dentro del saco despu2s deechar 3 ,rupos de choclos4. 0y despu2s de echar %

,rupos40C5mo lo calculaste4• 6i 2l esta contando el total de choclos que +a

teniendo en el saco cada +e y lle+a 1 +eces70Cules sern los pr5!imos cinco números que

dir4• 6i siempre echa de a ( choclos7 0puede haer en

al,ún momento (8 choclos en el saco47 0y ("

choclos470c5mo lo supiste4


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9úmeros *rimos y Compuesto• $os factores son elementos de la multiplicaci5n7 por lo

tanto7 llamaremos factores de un número7 al par denumerales que tienen como producto a ese número.

usquemos los factores de 18.

Encontramos:• 18 ! 1• ! " y… ¡no hay más! Si ordenamos el ejemplo

quedaría:• % ! (

F18


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;eamos otro ejemplo :

• Factores de <•

• Factores de 8• ?8!1@?!'@• F8=177'78>

NÚMEROS PRIMOS

NÚMEROS COMPUESTOS


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*odemos concluir:•

A El conjunto de los factores es finito A El número 1 es factor de todos los números• $a cantidad de factores que tienen los números

sir+e para clasificarlos en primos y compuestos.

$os primos tienen s5lo dos factores7 mientras quelos compuestos cuentan con ms de dos factores.

• El número uno no es primo ni compuesto7 porquetiene un s5lo factor: 2l mismo.

• Te proponemos memorizar estos números

primos: {2, 3, 5, 7, 11}, te servirán para muchos

cálculos importantes


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Cria de Erat5stenes

*ara crear esta taladees se,uir lossi,uientes pasos:1@ B partir del 7 tacha los

múltiplos de .@ B partid del (7 tachalos múltiplos de (.(@ B partir del 37 tacha losmúltiplos de 3'@ B partir del


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Factorizaci!n prima

• Es una forma ori"ina# de escri$ir cua#%uier n&merocompuesto' Consiste en descomponer e# n&mero en unpar de sus factores( #ue"o re)isamos si cada uno de e##os

es primo *( si no #o es( #o )o#)emos a descomponer'• Para comprender#o me+or )eamos este e+emp#o,• -. / 10 -• - es primo * 10 es compuesto( por #o tanto( #o

descomponemos en - 2 3' 4e estos dos n&meros( - esprimo * 3 compuesto( por #o %ue )o#)emos adescomponer en 0 2 0'


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• 6i tomamos todos los números primos tenemos: ! ! ( !(. B esta forma se le conoce como r$o# de factores'

•

raficado quedarDa asD:

• Con otro par

Con otro par:


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Bcti+idades


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Uti#iza e# r$o# de factores para determinar cua#de #os si"uientes n&meros son primos * cua#es son

compuestosa5 67 Es un n&mero,

$5 77 Es un n&mero,

c5 00 Es un n&mero,

d5 -1 Es un n&mero,

e5 81 Es un n&mero,

f5 . Es un n&mero,

Primo

compuesto

Compuesto

primo

compuesto

Compuesto


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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011• escomponen de una manera multiplicati+ael número '

• escomponen de dos maneras

multiplicati+as el número 1• escomponen de tres maneras

multiplicati+as el número (%


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jeti+o de la clase %GB: reconocene identifican números primos de

compuestos

9cti)idades 1 * 0

9cti)idad -


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;amos a ju,ar

• 4e$es concentrarte $ien para esta acti)idad * se"uirtodas #as re"#as de# +ue"o

• Se #es entre"aran 3 n&meros a cada uno #a profesorapedir %ue pasen a# frente a#"unos n&meros:peropiensen $ien antes de actuar

• 4e$es pasar en si#encio si estas se"uro de tu respuesta *mostrar e# n&mero frente a tus dems compa;eros'

• Cuando se )erifi%ue tu resu#tado te sentaras en tupuesto a escuc


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O$+eti)o de #a c#ase .=>, E2ponen %uees un numero primo * uno compuesto

a tra)?s de #a reso#uci!n de pro$#emas• Hesuel+e los si,uientes prolemas :• a@ En una clase de (< estudiantes7 el

profesor propone formar ,rupos con i,ualcantidad de inte,rantes. 0*odr hacerlo470por qu24


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Hespuesta a@

• No es posi$#e rea#izar#o por%ue -7 es unn&mero primo( por #o tanto( no se puedenformar "rupos con i"ua# cantidad deinte"rantes'


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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011• >5 @Cu# es #a m2ima cantidad de

"rupos( con i"ua# cantidad deinte"rantes( %ue se pueden formar con 1A

personasB

Respuesta, Se pueden formar A "ruposcon - personas'


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• C@En una estaci5n7 el us del recorrido B

sale cada 8 minutos7 mientras que el us delrecorrido sale cada 1 minutos. Completela si,uiente tala con los tiempos utiliados

por cada us. 6i salen al mismo tiempo los uses7 0despu2s de cuntos minutos se+uel+en a encontrar uses del recorrido B ydel recorrido 4


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Respuesta c5

• 4espu?s de 03 minutos se )ue#)en aencontrar'

• >us 9 son mtip#os de 8• >us > son mtip#os 10• Pese a su diferencia se encontraran en

cada mtip#o sucesi)o


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• 45 9


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• E@ Corte 3 tiras de papel de ancho 1 cm y

lar,o 8 cm y 3 tiras de 1 cm de ancho y 1cm de lar,o. $ue,o pon,a las tiras de 8 cmen una fila y arria de ellas las tiras de 1cm7 una arria de la otra7 de manerahoriontal con inicio común ?como muestrala fi,ura@.


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• Encuentre #os #u"ares donde #os e2tremosde #as tiras coincidan * re"istre #os

centmetros de encuentro'• @Du? tienen en com&n #os #u"ares donde

coinciden #as tirasB

Respuesta Due son e# mismo mtip#o tantocomo para 8 * 10 cm

Respuesta, centmetros de encuentro'03 cm * 38 cm coinciden


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• Si a"re"as ms tiras de pape#( @En %u?

otro #u"ar coincidirB

En los


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Mnimo com&n mtip#o

M'C'M5Los múltiplos se forman al multiplicar un númeropor todos los números cardinales sto si"ni#ca que cada número tiene un

conjunto infnito de múltiplos Si tomamos losmúltiplos de $ tenemos:

• rdenados quedan:


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• En las talas de multiplicar7 ha memoriado muchos

múltiplos. Ellas son una +isi5n parcial de la propiedad delos múltiplos.• E!iste un número que es múltiplo de todos los números

cardinales: el cero ?)@. Iami2n encontramos múltiplos de

+arios numerales a la +e7 se llaman mtip#os comunes.

• O$ser)a e# e+emp#o,

18 es múltiplo de 17 7 (7 %7 " y 18.


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Mnimo com&n mtip#o

M'C'M57• Es el múltiplo menor de dos o ms numerales7 distinto de

cero7 y que se aplica dentro de los múltiplos comunes. El#.C.#. es importante en el estudio de las fracciones.

E!iste una forma rpida de otenerlo: #a ta$#a de do$#eentrada. En ella colocamos a la iquierda los numerales7 ya la derecha utiliamos s5lo números primos que seanfactores7 por lo menos de uno de los numerales de la

iquierda. 6i el número de la iquierda no se di+idee!actamente por el primo7 se aja. $a tala finalia cuandoa la iquierda hay s5lo números uno. El #.C.#. se otienemultiplicando todos los números primos que se colocarona la derecha.


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O$ser)a e# si"uiente e+emp#o, $uscaremos e# M'C'M' de .( 8 * 10'

6e aj5 el 8 porque no es múltiplo de (.( ! ! ! = '7 entonces:

#.C.#. = '


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• mnimo com&n mtip#o m'c'm'5 E#n&mero ms pe%ue;o( ma*or %ue cero(

%ue es mtip#o com&n de dos o msn&meros'

• E+emp#o,

• Mtip#os de 0/03.8• 3/38101.


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