UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01

OPERACIONES COMERCIALES CON NÚMEROS RACIONALES Y REGLAS DE FORMACIÓN EN CANTIDADES QUE UTILIZAMOS

1. DESCRIPCIÓN (Situación Significativa): Las operaciones comerciales que se originan en nuestra comunidad como producto

de las transacciones que se realizan y las cantidades que ordenamos ya sea en nuestra vida misma o actividades de crianza que desarrollan nuestros alumnos, son situaciones que por sí mismas movilizan saberes matemáticos. Así que en esta unidad buscaremos que los alumnos encuentren esas relaciones matemáticas con la vida cotidiana,

2. PRODUCTOS:2.1. Portafolio hecho de los trabajos de los alumnos los cuales permiten evidenciar que

los alumnos han representado, comparado, ordenado situaciones reales al lenguaje matemático.

3. APRENDIZAJES A LOGRAR:

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESResuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran regularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas.

Expresa los números racionales mediante notación científica.

Ordena datos en esquemas de organización que representan los números racionales y sus operaciones con intervalos.

Elabora modelos usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas.

Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones geométricas con números racionales.

Explica la existencia de los números irracionales como decimales no periódicos a partir de situaciones de medidas de longitudes y áreas de algunas figuras geométricas planas Justifica el uso de las

Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos

operaciones con racionales expresados en notaciones fraccionarias, decimales y científicas para resolver situaciones de contextos variados.

Formula estrategias de estimación de medidas o cantidades para ordenar números racionales en la recta real.

Formula estrategias de estimación de medidas o cantidades para ordenar números irracionales en la recta real.

Utiliza construcciones con regla o compás para ubicar números racionales e irracionales en la recta real.

Describe las estrategias utilizadas con las operaciones en intervalos para resolver situaciones problemáticas.

Describe situaciones de medidas en diversos contextos para expresar números racionales en su notación decimal, científica e intervalos.

Resolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, Desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran regularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Representa situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en

Elabora modelos usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas.

Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones geométricas con números racionales.

Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante

diversos contextos.

Comunica situaciones deregularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.

progresiones geométricas.

Manifiesta acuerdos consensuados para resolución de problemas que implican progresiones geométricas con números racionales.

Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones geométricas.

Utiliza expresiones algebraicas para determinar la suma de los términos de la progresión geométrica.

Plantea y resuelve situaciones problemáticasde formas, movimientos y localizaciónde cuerpos que implican suconstrucción y uso en el plano y en elespacio, empleando relaciones geométricas,atributos medibles, así como lavisualización, la representación y herramientasdiversas, explicando la concordanciacon el mundo físico.

Matematiza situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos en el espacio identificando atributos medibles y relaciones geométricas.

Representa de diversas maneras situaciones de formas, movimientos y localización de cuerpos utilizando relaciones geométricas y atributos medibles en el plano y en el espacio.

Elabora y usa estrategias para resolver situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos, utilizando recursos propios o del entorno.

Genera información a partir de las propiedades de las formas en una construcción geométrica.

Identifica propiedades comunes entre formas poligonales de la misma familia; por ejemplo, elabora un organizador visual respecto a la clasificación de cuadriláteros o triángulos donde se observe la inclusión de clases.

Utiliza recursos variados para determinar longitudes y medidas angulares.

4. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE:

DOMINIONÚMERO Y OPERACIONES

Sesión 1:IDENTIFICAMOS LOS PRINCIPALES CONJUNTOS NUMÉRICOS EN SITUACIONES DE NUESTRA PRÁCTICA COTIDIANA.En esta sesión, se indagará en los alumnos acerca de los conjuntos numéricos, se trabajará con ellos tratando de identificar los conjuntos numéricos en las relaciones comerciales que se practican en la comunidad, se incidirá como nuestra primera clase en los conjuntos N y Z.

Sesión 2:IDENTIFICAMOS OTROS CONJUNTOS DE NÚMEROS EN NUESTRA PRÁCTICA COTIDIANA.En esta sesión, los alumnos indagan a cerca de otros números que son producto de las operaciones de división con los números Z, tratan de identificar a esos números en la práctica diaria que realizan en sus comunidad.El trabajo es en equipos de 4 personas o 5 como máximo. Se utiliza la coevaluación en fichas con indicadores que los propios alumnos han elaborado para el trabajo en equipo.

Sesión 3:IDENTIFICAMOS RAÍCES CUADRADAS EXACTAS E INEXACTAS EN NUESTRA VIDA DIARIA.Durante la sesión resolvemos problemas de raíces cuadradas exactas, y con ayuda de la calculadora extraemos raíces cuadradas inexactas de parte decimal infinita, todo esto relacionado con las prácticas agrícolas y ganaderas de nuestra comunidad.

Sesión 4:REALIZAMOS LA REUNIÓN DE CONJUNTOS NUMÉRICOS APRENDIDOS, MEDIANTE ESTRATEGIAS DIDÁCTICASEn lo que dure esta sesión se tratará de recopilar toda la información de los conjuntos numéricos estudiados, y se los tratará de diferenciarlos dentro de un grupo de muchos números, realizando la estrategia de la papa se quema.

Sesión 5:IDENTIFICAMOS NÚMEROS RACIONALES ENTRE OTROS PARES DE NÚMEROS (DENCIDAD DE LOS RACIONALES)Trabajamos con los alumnos en la identificación de otros números dentro de dos números racionales, luego determinamos la densidad de los racionales

Sesión 6:PRACTICAMOS CON EJEMPLOS DE A VIDA COTIDIANA EL CRITERIO DE DENSIDA DE LOS RACIONALESEn esta sesión identificamos números racionales dentro de otro par de números, practicamos y compartimos en equipos el criterio de densidad.

Sesión 7:IDENTIFICAMOS INTERVALOS DE TIEMPO Y DE ESPACIO Y ESTUDIAMOS LOS INTERVALOSEn esta sesión identificamos intervalos de tiempo y espacio y los graficamos declarando entre todos el por qué se diferencia uno de otro, el por qué existen intervalos abiertos y cerrados.

Sesión 8:GRAFICAMOS INTERVALOS ESTUDIADOS EN LA SESIÓN ANTERIORGraficamos en la recta real los tipos de intervalos abiertos o cerrados, y la combinación de éstos; nos ayudamos de materiales y recursos didácticos.

DOMINIOCAMBIO Y RELACIONES

Sesión 1:IDENTIFICAMOS SECUENCIAS DE OBJETOS EN NUESTRA VIDA DIARIA En esta sesión, indagamos sobre las secuencias de objetos que existen en nuestra vida diaria, tales como la edad, los cumpleaños y otros.

Sesión 2:IDENTIFICAMOS LOS PATRONES QUE GOBIERNAN LAS SECUENCIAS DE NÚMEROS IDENTIFICADOS EN LA SESIÓN ANTERIOREn esta sesión, los alumnos averiguan cuales son los patrones que rigen las secuencias de objetos y números.El trabajo es en equipos de 4 personas o 5 como máximo. Se utiliza la coevaluación en fichas con indicadores que los propios alumnos han elaborado para el trabajo en equipo.

Sesión 3:ENCONTRAMOS LOS PATRONES QUE RIGEN CIERTAS SUCESIONES IDENTIFICADAS LA SESIÓN ANTERIOR.Durante la sesión determinamos con los alumnos el patrón que rigen las sucesiones y las clasificamos en progresiones aritmética y geométricas

Sesión 4:ENCONTRAMOS SUCESIONES DENTRO DE NUESTRA VIDA DIARIAIndagamos a cerca de sucesiones que ocurren en nuestra vida cotidiana ya sea en transacciones comerciales como en la actividad agrícola y ganadera de nuestra comunidad.

Sesión 5:TRABAJAMOS CON PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y ENCONTRAMOS EJEMPLOS EN NUESTRA COMUHNIDAD.Ejemplificamos las sucesiones aritméticas y luego las modelamos, para ello los alumnos utilizan diversos recursos y estrategias, organizados en equipos.

Sesión 6:INCLUIMOS UN NÚEVO TÉRMINO DENTRO DE LAS SUCESIONES, INCLUIMOS EL TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN.Continuando con la sesión anterior incluimos un nuevo término dentro de las sucesiones, incluimos el término general e identificamos éste dentro de las progresiones aritméticas, tratadas las sesiones anteriores

Sesión 7:IDENTIFICAMOS UN NUEVO OBJETO MATEMÁTICO DENTRO DE LAS SUSECIONES, ÉSTE ES EL E-NESIMO TÉRMINO.Trabajamos con nuestros alumnos determinando con ellos y mediante estrategias dinámicas la fórmula del e-nésimo término de una progresión aritmética

Sesión 8:CONCEPTUAMOS EL E-NÉSIMO TÉRMINO DE UNA SUCESIÓN ARITMÉTICACon nuestros alumnos conceptuamos el e-nésimo término de una progresión aritmética y encontramos el enésimo término de progresiones identificadas en sesiones anteriores..

DOMINIOGEOMETRÍA

Sesión 1:IDENTIFICAMOS FORMAS Y FIGURAS EN NUESTRO ENTORNOEn esta sesión, buscamos figuras que tengan formas regulares y que cumplan con as condiciones para ser figuras geométricas planas, identificamos figuras geométricas planas básicas. Para hacer este proceso salimos fuera del aula y realizamos la búsqueda en los exteriores.

Sesión 2:DIFERENCIAMOS SUPERFICIES Y ÁREAS DE LAS FIGURAS DE NUESTRO ENTORNODurante esta sesión los alumnos pedimos a los alumnos que diferencien entre el concepto de superficie y área, de las figuras encontradas en nuestra sesión anterior.

Sesión 3:HALLANDO LAS ÁREAS DE LAS SUPERFICIES DE NUESTRO ENTORNODurante la sesión medimos el patio, el salón de clase, el arco de futbol, etc, y con los datos obtenidos trabajamos en encontrar las áreas en trabajo de gabinete o aula

Sesión 4:TRABAJAMOS EN HALLAR LAS ÁREASTrabajamos en hallar las áreas de las figuras geométricas identificadas, para ello utilizamos los datos obtenidos en la sesión anterior.

Sesión 5:ARGUMENTAMOS Y PRESENTAMOS NUESTROS TRABAJOSEn esta sesión los alumnos exponen sus trabajos en los cuales identificaron y calcularon áreas de figuras geométricas de su entorno, argumentando el por qué es que se da el resultado.

Sesión 6:TRABAJAMOS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS PROPUESTAS POR EL DOCENTETrabajamos figuras geométricas como el trapecio, el rombo y el paralelogramo, incluyendo de ésta manera nuevas figuras a las que el alumno tenía como saberes previos.

Sesión 7:PRATICAMOS CON FIGURAS PLANAS E INCLUIMOS EL ÁREA DE LA CIRCUNFERENCIATrabajamos áreas básicas y hallamos el valor de pi (3,1415…), para ellos hacemos uso de material no estructurado, trabajando por equipos encontramos el mismo valor como resultado de relacionar el arco dela circunferencia con su radio.

Sesión 8:ENCONTRAMOS LAS ÁREAS TRABAJANDO CON MATERIAL NO ESTRUCTURADOEn esta ocasión el docente elabora material de diversas figuras geométricas planas, y con ayuda de reglas y escuadras, los alumnos hallan el área de dichas figuras.

5. EVALUACIÓN:

DOMINIONÚMERO Y OPERACIONES

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN/ INSTRUMENTO

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR

Se elaboran situaciones de evaluación como por ejemplo el de los números dentro de las actividades comerciales que se desarrollan en nuestra comunidad.

Además se utiliza las situaciones de aprendizaje las páginas de ejercicios del libro de matemática 3 del MED.

El instrumento de evaluación será una lista de cotejo

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran regularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas.

Expresa los números racionales mediante notación científica.

Ordena datos en esquemas de organización que representan los números racionales y sus operaciones con intervalos.

Elabora modelos usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas.

Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones geométricas con números racionales.

Explica la existencia de los números irracionales como decimales no periódicos a partir de situaciones de medidas de longitudes y áreas de algunas figuras geométricas

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos

planas Justifica el uso de las operaciones con racionales expresados en notaciones fraccionarias, decimales y científicas para resolver situaciones de contextos variados.

Describe las estrategias utilizadas con las operaciones en intervalos para resolver situaciones problemáticas.

Describe situaciones de medidas en diversos contextos para expresar números racionales en su notación decimal, científica e intervalos.

DOMINIOCAMBIO Y RELACIONES

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN/ INSTRUMENTO

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR

Se elaboran situaciones de evaluación como por ejemplo el de las edades las secuencias de objetos que se identifican en la comunidad.Además se utiliza las situaciones de aprendizaje las páginas de ejercicios del libro de matemática 3 del MED.

El instrumento de evaluación será una Práctica calificada

Resolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, Desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran regularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Representa situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Comunica situaciones deregularidades, Equivalencias y cambios en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simbólicas, técnicas

Elabora modelos usando la progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas.

Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones geométricas con números racionales.

Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante progresiones geométricas.

Manifiesta acuerdos consensuados para resolución de problemas que implican progresiones geométricas con números racionales.

Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones geométricas.

Utiliza expresiones

y formales de patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.

algebraicas para determinar la suma de los términos de la progresión geométrica.

DOMINIOGEOMETRÍA

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN/ INSTRUMENTO

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR

Se identifican situaciones de evaluación como el de por ejemplo hallar las áreas de superficies de nuestra Institución Educativa.Además se utiliza las situaciones de aprendizaje las páginas de ejercicios del libro de matemática 3 del MED.

El instrumento de evaluación será una Práctica calificada

Plantea y resuelve situaciones problemáticasde formas, movimientos y localizaciónde cuerpos que implican suconstrucción y uso en el plano y en elespacio, empleando relaciones geométricas,atributos medibles, así como lavisualización, la representación y herramientasdiversas, explicando la concordanciacon el mundo físico..

Matematiza situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos en el espacio identificando atributos medibles y relaciones geométricas.

Representa de diversas maneras situaciones de formas, movimientos y localización de cuerpos utilizando relaciones geométricas y atributos medibles en el plano y en el espacio.

Elabora y usa estrategias para resolver situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos, utilizando recursos propios o del entorno.

Genera información a partir de las propiedades de las formas en una construcción geométrica.

Identifica propiedades comunes entre formas poligonales de la misma familia; por ejemplo, elabora un organizador visual respecto a la clasificación de cuadriláteros o triángulos donde se observe la inclusión de clases.

Utiliza recursos variados para determinar longitudes y medidas angulares.

6. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD Libro Matemática 3 secundaria. MED. Cuaderno de trabajo de los alumnos Materiales concretos: reglas trasportador, guincha, escuadra, calculadora, cinta

métrica, cartulina, plumones, papelote, tijeras, cinta masking, carrizo, tizas de colores, cajas de cartón, etc.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Fascículos de Rutas de Aprendizaje. Marco Curricular Nacional. Minedu. Lima. MINISTERIO DE EDUCACIÓN (2013a). Fascículo 1 Número y operaciones

Cambio y relaciones VII ciclo. Lima. Corporación Gráfica Navarrete.

MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Geometría. Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación Básica – IPEBA

MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Cambio y Relaciones. Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación Básica – IPEBA.

MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE - MATEMÁTICA: Geometría. Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación Básica – IPEBA.

________________________Jaime Villanueva Ramos

Prof. De Matemática.