República bolivariana de Venezuela

Ministerio del poder popular para la educación superior

Instituto universitario tecnológico “Antonio José de Sucre”

Barquisimeto-Estado Lara

Teoría

Alumno:

Javier Hurtado

C.I: 21.459.619

Sección: S2

Grupo Nº: 4

Julio-2015

Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento

vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en

ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es

directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por

una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese

más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un

m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s.

oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de

tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una

sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a

su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Cinemática del movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el

que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección

determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y

abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella

y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de

una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el

movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que

podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio,

es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox,

tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que Fx = -KX donde

K es una constante positiva y X es la elongación. El signo negativo indica que en todo

momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de

equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de

equilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define

entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo m la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo w2 =k/m se obtiene la siguiente ecuación donde w es la frecuencia angular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma

Donde:

X: Es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.

A: Es la amplitud del movimiento (elongación máxima).

W: es la frecuencia angular

T: es el tiempo.

Ø: es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t =

0 de la partícula que oscila.

Movimiento de rotación

El movimiento de rotación de una partícula se realiza cuando ésta describe

circunferencias de radio r alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado se le representa

con la letra griega θ y se mide en radianes; la velocidad de rotación o velocidad angular

se representa con ω y se mide en radianes/segundo.

Sistema Masa- Resorte

El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal

una colgante y un punto de sujeción del resorte.

El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y que no se

deforma en el rango de estiramiento del resorte. La ecuación de fuerzas del sistema

masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la línea

de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del resorte y m la

masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede escribirse

como: m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin ( w t + ø), donde: Am es la

máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular que se calcula como ( k

/m) 0,5. La constante ø es conocida como ángulo de desfase que se utiliza para ajustar la

ecuación para que calce con los datos que el observador indica.

De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que es

dado por: T = 2 pi (m/k) 0,5 A partir de la ecuación de posición se puede determinar la

rapidez con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx /dt). Vs = |Am

(k/m)0,5 * cos(wt + ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza ejercida por la atracción

gravitacional sobre la masa colgante es cancelada por la fuerza que ejerce el resorte a

ser deformado. A partir de esta posición de equilibrio se puede realizar un estiramiento

lento hasta llegar a la amplitud máxima deseada y esta es la que se utilizará como Am

de la ecuación de posición del centro de masa de la masa colgante. Si se toma como

posición inicial la parte más baja, la constante de desfase será – pi/2, pues la posición se

encuentra en la parte más baja de la oscilación.

El sistema de amortiguamiento de un automóvil (por llanta) que puede considerarse

como un caso de masa resorte en un medio viscoso (sistema corticamente amortiguado),

una balanza para pesar verduras o carnes (de supermercado), en fin creo que abundan

El sistema oscilante, formado por un resorte y un bloque sujeto a él, describe un M.A.S.

y tiene una energía mecánica (Em = Ec + Ep).

El Principio de conservación de la energía mecánica afirma que: La energía mecánica

total permanece constante durante la oscilación.

Em = Ec + Ep = cte

EM = ½ K x2 + ½ m v 2

La energía potencial (½ K x2) que le comunicamos al resorte al estirarlo se transforma

en E. cinética (½ m v 2) asociada a la masa unida al resorte mientras se encoje. La

energía cinética de la masa alcanza su valor máximo en la posición de equilibrio (mitad

del recorrido). Mientras se comprime el resorte, la energía cinética se va almacenando

en forma de energía potencial del resorte en ausencia de rozamientos, el ciclo se repite

indefinidamente (no se amortigua)

Péndulo simple y oscilaciones

El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un

sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un

punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la

realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los

péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de

masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa

puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.

Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de

dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.

Ecuación del movimiento

Para escribir la ecuación del movimiento, observaremos la figura adjunta,

correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representa el peso

de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso

en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.

Aplicando la Segunda ley de Newton en la dirección del movimiento, tenemos

Donde el signo negativo tiene en cuenta que la tiene dirección opuesta a la del

desplazamiento angular positivo (hacia la derecha, en la figura). Considerando la

relación existente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular

Obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple

Período de oscilación

Factor de amplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular

cualquiera. Para ángulos pequeños el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a

infinito para ángulos cercanos a π (180º).

El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de

oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En

cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo

simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante con

la amplitud e involucra integrales elípticas de primera especie:

Donde φ0 es la amplitud angular máxima. La ecuación anterior puede desarrollarse

en serie de Taylor obteniéndose una expresión más útil:

Oscilación

Oscilación, término derivado del latín oscillatĭo, es una palabra que describe al

acto y consecuencia de oscilar. Este verbo permite representar a los movimientos de tipo

vaivén a la manera de un péndulo o, dicho de determinados fenómenos, a la intensidad

que se acrecienta y disminuye de forma alternativa con más o menos regularidad.

También se conoce como oscilación a cada uno de los vaivenes que se detectan en los

movimientos oscilatorios.

En diversos campos vinculados a la ciencia, la oscilación consiste en la

transformación, alteración, perturbación o fluctuación de un sistema a lo largo del

tiempo. En este sentido, hay que decir que se conoce como oscilador armónico a la clase

de sistema que, cuando pierde su posición de equilibrio, regresa hacia ella a través de

oscilaciones de tipo sinusoidal.

Hidrostática

Como sabemos, la materia, por lo general se presenta en los estados: sólido,

líquido y gaseoso.

En el estado sólido las moléculas se encuentran muy cerca unas de otras y por lo tanto

las fuerzas de cohesión entre ellas son sumamente intensas. Esto determina que los

sólidos posean una forma definida y ocupen un volumen propio.

En el estado líquido las moléculas se encuentran dispuestas a mayor distancia que en los

sólidos, por lo que las fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas. Esto determina que

ocupen un volumen propio, pero que no tengan una forma definida, sino que adopten la

del recipiente que los contiene.

En el estado gaseoso las distancias entre las moléculas son muy grandes, por lo que las

fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamente nulas. Esto determina que presenten

una tendencia a ocupar el mayor volumen posible al poder expandirse con facilidad.

En los líquidos y gases, las fuerzas de cohesión entre las moléculas son muy débiles, por

lo que éstas pueden resbalar unas sobre otras fácilmente y se dice comúnmente que

fluyen. El nombre fluido se aplica tanto a los líquidos como a los gases.

Tantos sólidos como líquidos son poco compresibles, en cambio los gases al estar

dispuestos por moléculas muy separadamente, son fácilmente compresibles. Al reducir

las distancias intermoleculares disminuiría el volumen del gas.

Los líquidos son prácticamente incomprensibles por lo que podemos considerar que su

volumen no se modifica. El gas en cambio, se expande y se comprime con facilidad.

Este distinto comportamiento es debido a que en el estado líquido las fuerzas de

cohesión intermoleculares son mayores que en los sólidos y, por tanto, las partículas

componentes abandonan las posiciones fijas que ocupan en estado sólido aunque

mantienen una cierta cohesión que les hace mantener un volumen constante. En el caso

de los gases, las fuerzas de cohesión intermoleculares son mucho menores y las

partículas pueden moverse libremente en todo el volumen del recipiente que las

contiene.

En los líquidos se producen fuerzas que interfieren el movimiento molecular a causa del

rozamiento que se produce al deslizar las moléculas. Estas fuerzas originan la

viscosidad y existen en todos los líquidos reales en mayor o menor medida. Los líquidos

en que no existe viscosidad se denominan líquidos ideales o perfectos. En el caso de los

gases, la viscosidad es muchísimo menor.

El choque de las moléculas gaseosas contra las paredes del recipiente que las contiene o

contra otras moléculas gaseosas también origina fricciones. Los gases en que se

suponen despreciables dichas fricciones reciben el nombre de gases ideales o perfectos.

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de

reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Reciben

el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma

del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.

Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma son fluidos, además de algunos

sólidos que presentan características propias de éstos, un fenómeno conocido como

solifluxión y que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma.

Las características principales que presenta todo fluido son:

Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.

Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las

moléculas de la superficie de un líquido.

Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos

sustancias diferentes en contacto.

Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared

sólida, debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente

o tubo muy delgado (denominados "capilares") este fenómeno se puede apreciar

con mucha claridad.

Propiedades de los fluidos

Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características

del mismo tanto en reposo como en movimiento.

Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por

unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su

cálculo es:

ρ=mv

Donde

ρ: densidad de la sustancia, Kg/m³

m: masa de la sustancia, Kg

V: volumen de la sustancia, m³

La densidad de una sustancia es una propiedad característica de ésta que le permite

diferenciarse de otras. La densidad es una magnitud escalar.

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad se mide en kg/m³.

Frecuentemente la densidad suele expresarse en g/cm³, que es la unidad de densidad del

sistema CGS, ya que en este sistema la densidad del agua pura a 4 °C es 1 g/cm³, que

equivale a 1kg/dm³. En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad del agua

es de 1.000 kg/m³.

Densidad Relativa: Es la relación entre la densidad de una substancia cualesquiera y la

de otra que se establece como patrón o referencia. De manera general la densidad de la

substancia referencial es la del agua, cuyo valor es de:

H2O = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

La densidad relativa de una substancia es una magnitud adimensional y su valor es el

mismo de la densidad

Peso específico: El peso específico de un fluido se calcula como su peso por unidad de

volumen (o su densidad por g).

P e= pesovolumen

De esta ecuación, también se concluye que el peso específico de un cuerpo o substancia

es igual al producto de su densidad por la gravedad. El peso específico también es una

magnitud escalar.

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), el peso específico se mide en

N/m³. En el Sistema Técnico o terrestre la unidad de peso específico es 1 kp/m³. Sin

embargo, generalmente, el peso específico suele expresarse en p/cm3, ya que en estas

unidades el peso específico del agua pura a 4 °C es de 1p/cm³. Se verifica que 1p/cm³ =

9.800 N/m³.

Presión: En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad

de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la

fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.

Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido,

gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.

Entonces, presión hidrostática, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que

ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área

horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será:

P= FA

P: presión ejercida sobre la superficie, N/m²

F: fuerza perpendicular a la superficie, N

A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m²

De esta ecuación podemos concluir que:

La presión que ejerce una fuerza normal sobre un área determinada es directamente

proporcional a la fuerza

La presión que ejerce una fuerza normal sobre un área determinada es inversamente

proporcional al área.

En el Sistema Internacional de unidades (SI) la unidad de presión es 1 N/m², que recibe

el nombre de 1 Pascal y se simboliza Pa. En el sistema CGS la unidad de presión es

1dyn/cm². En el Sistema Técnico o terrestre la unidad de presión es 1 kp/m². Como que

la unidad de presión del Sistema Internacional es muy pequeña, en la práctica se utilizan

otras unidades. Entre las más usuales cabe citar las siguientes:

El kilopondio por centímetro cuadrado:

1 kp = 98.000 Pa.cm²

La atmósfera: 1atm = 1,033 kp/cm²:

El milímetro de mercurio: 1atm = 760 mm de mercurio.

El milibar: 1atm = 1.063 milibares.

Presión y profundidad

La presión en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que

las presiones serán uniformes sólo en superficies planas horizontales en el fluido.

Por ejemplo, si hacemos mediciones de presión en algún fluido a ciertas profundidades

la fórmula adecuada es

P=d . h . g

Es decir, la presión ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h de la

superficie es igual al producto de la densidad d del fluido, por la profundidad h y por la

aceleración de la gravedad.

Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido

dependería únicamente de la profundidad. Pero no olvidemos que hay fluidos como el

aire o el agua del mar, cuyas densidades no son constantes y tendríamos que calcular la

presión en su interior de otra manera.

Unidad de Presión

En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre

metro cuadrado.

Principio fundamental de la hidrostática

La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al

producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles

p2−p1=γ . (h2−h1 ) .(10)

Dónde:

P₂, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m²

h₂, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m

γ : Peso específico del fluido, N/m³

Principio de Pascal

La Prensa Hidráulica

El Principio de Pascal dice que toda presión P ejercida sobre un fluido encerrado

o incompresible que está en equilibrio (reposo) se transmite con la misma intensidad a

todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene (actúa en todas

las direcciones).

El principio de Pascal puede visualizarse mediante un sencillo experimento. Para

ello llenemos de agua un recipiente esférico, en el cual se han efectuado una serie de

agujeros en sus paredes, que se halla unido a través de un cuello estrecho y largo a un

pistón que ajusta perfectamente a las paredes del tubo. Al apretar el émbolo de agua sale

con fuerza por todos los agujeros ya que el líquido ejerce presión perpendicularmente a

las paredes del recipiente. Se observa que el agua sale de todos los agujeros con la

misma fuerza y lo hace siempre perpendicularmente a la pared de la esfera

independientemente de la situación del agujero, de acuerdo con el principio de Pascal.

El principio de Pascal permite emplear los fluidos como transmisores de presión.

El ejemplo más conocido de esta aplicación es la prensa hidráulica. La prensa hidráulica

está formada por dos cilindros cerrados por sendos émbolos (pistones), de superficies

respectivas A1 y A₂. Los dos cilindros están llenos de agua y están comunicados por su

parte inferior.

Si efectuamos una fuerza F1 sobre el émbolo menor, sobre el líquido se ejerce

una presión F1/S1. Esta misma presión se transmite a través del agua hasta el émbolo

mayor. Si denominamos F₂ a la fuerza que el líquido ejerce sobre el émbolo mayor, la

presión sobre dicho émbolo será F₂/S₂. Pero, por el principio de Pascal, ambas

presiones deben ser iguales. Por consiguiente, tendremos que:

F2=F1

A 2 A 1

F2=A2

A1

. F1

De esta proporción se deduce que si la superficie A₂ es, por ejemplo, 100 veces

mayor que A2, la fuerza F₂ también sería 100 veces mayor que la fuerza aplicada F1. Por

tanto, aplicando una fuerza pequeña puede conseguirse levantar o sostener grandes

pesos.

Al desplazarse los émbolos al aplicar la fuerza F1 se produce una transmisión de

energía. En efecto, si denominamos d1 y d2 a los desplazamientos correspondientes a las

fuerzas F1 y F₂, respectivamente, tendremos que los trabajos efectuados verificarán la

ecuación:

F1 . d1 = F₂. d₂

Así pues, lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido.

Para evitar el problema que representaría construir cilindros de una gran altura en la

práctica se consigue el mismo resultado accionado arriba y abajo el émbolo repetidas

veces hasta que la suma de todos los recorridos del émbolo coincida con la altura

deseada. En cada embolada, cuando el émbolo sube, penetra líquido en el interior del

cilindro a través de una válvula, que impide el retroceso del émbolo mayor.

Aplicaciones del Principio de Pascal

El freno hidráulico de los autos, el gato hidráulico y la prensa hidráulica son

excelentes e importantísimas aplicaciones del principio de Pascal.

VASOS COMUNICANTES

Cuando varios recipientes están comunicados por su parte inferior, si se vierte líquido en el interior de uno de ellos pasa a los demás, de modo que el líquido alcanza el mismo nivel en todos ellos. Este fenómeno recibe el nombre de principio de los vasos comunicantes y su explicación es la siguiente: consideremos dos recipientes A y B unidos por la parte inferior (vasos comunicantes). El líquido situado en el interior del tubo que une ambos recipientes está sometido a dos presiones de sentido opuesto: la presión hidrostática PA del recipiente A y la presión hidrostática PB del recipiente B.

Los valores respectivos de dichas presiones podemos escribirlos:

PA = ρ.hA, PB = ρ.hB

Donde hA y hB son las alturas de la superficie libre en cada recipiente y ρ es el peso

específico del líquido considerado.

Ahora bien, como el líquido contenido en el tubo intermedio no se desplaza hacia

ninguno de los recipientes esto indica que las dos presiones se contrarrestan.

Así pues, tendremos que hA = hB. Por tanto, hA = hB, o sea, que la altura del líquido

en ambos recipientes debe ser la misma.

Si tenemos dos vasos comunicantes y en uno de los recipientes colocamos un líquido y

en el otro recipiente colocamos otro líquido inmiscible con el primero se observa que las

alturas de los dos líquidos respecto al plano horizontal de separación son inversamente

proporcionales a sus pesos específicos.

Como el agua tiene mayor peso específico ocupará el fondo del recipiente. Las

superficies de separación entre el agua y el aceite así como las superficies libres de

ambos líquidos son planas y horizontales. En las superficies libres A y C las presiones

PA y PC son iguales a la presión atmosférica. Si consideramos la superficie de

separación entre el agua y el aceite, B, la presión ejercida por los líquidos es la

siguiente:

Aplicaciones de los vasos comunicantes:

La circulación de las aguas naturales, la distribución del agua en las ciudades,

los surtidores, las esclusas de los canales, son aplicaciones de los vasos comunicantes.

Por ejemplo:

Indicador de nivel: Es un tubo de vidrio colocado en la parte lateral de una

caldera. Permite conocer la posición de la superficie libre de la caldera.

La presión atmosférica.

Se denomina presión atmosférica a la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos

que se hallan en su seno. El valor de la presión atmosférica es muy elevado pero como

la presión se ejerce por igual en toda la superficie de los cuerpos y se transmite de modo

uniforme en todas direcciones su efecto pasa desapercibido.

El primero en demostrar la existencia de la presión atmosférica fue Torricelli en 1643.

Par ello llenó de mercurio un tubo de un metro de largo cerrado por uno de sus

extremos. Después de tapar con el dedo el extremo abierto volcó el tubo y lo introdujo

en una cuba con mercurio. Una vez retirado el dedo observó que el nivel de mercurio en

el tubo descendió hasta estabilizarse a una distancia de 76cm por encima dela superficie

libre del mercurio de la cuba. Se comprueba que esta altura no depende ni de la

inclinación ni de la forma del tubo.

Tal como puede observarse en la figura, la columna h de mercurio mide el valor de la

presión atmosférica. En efecto, por el principio fundamental de la hidrostática la presión

en el punto A dentro del tubo y al nivel de la superficie libre del mercurio de la cuba

coincide con el valor de la presión atmosférica PA que experimentan todos los puntos

del plano correspondiente a la superficie libre. En el punto B, punto superior de la

columna de mercurio situado en la parte vacía del tubo, la presión es nula ya que no hay

ninguna substancia que ejerza fuerzas de presión. Por tanto, la presión de la columna de

mercurio que mide la presión atmosférica será: PA = h, donde es el peso específico del

mercurio, que es de 13,6 p/cm³. Se denomina presión atmosférica normal a la presión

que equilibra una columna de mercurio de 76cm de altura. La presión atmosférica suele

expresarse en centímetros de mercurio. La presión atmosférica normal de 76cm de

mercurio equivale a 1,033kp/cm². La presión atmosférica normal también se utiliza

como unidad de presión y se denomina atmósfera.

El tubo ideado por Torricelli es un barómetro puesto que es un dispositivo para

determinar el valor de la presión atmosférica. El espacio vacío de aire de la columna de

mercurio se la llama cámara barométrica y la altura de la columna se llama altura

barométrica.

La presión atmosférica a medida que ascendemos la cantidad de aire es cada vez menor

y, la presión disminuye. La variación de presión no es uniforme ya que los gases son

compresibles y las capas inferiores de la atmósfera están más comprimidas que las

capas superiores y por lo tanto su densidad no es uniforme.

Experimentalmente se ha demostrado que la presión atmosférica a nivel del mar es igual

a la presión que ejerce una columna de 76cm de mercurio.

1 atmósfera = 76cm de Hg 1 atm = 1013mb (milibares)

1 atm = 1,033 kg/cm2 1 atm = 1,013x105 Pa

1 atm= 1,013x106 barias 1 atm = 14,7 psi (lbs/pulg²)

Presión Absoluta.

La presión puede expresarse en base a una referencia cualesquiera arbitraria, siendo las

más usuales el cero absoluto (vacío absoluto) y la presión atmosférica local. Si el valor

de una presión se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío absoluto, se

dice que está en la presión absoluta.

Generalmente cuando se hace referencia al valor de una presión, por ejemplo de la

presión de un caldero, de los neumáticos de un vehículo, etc, se trata de la presión

manométrica, a menos que se especifique como absoluta.

En el caso de que se haga referencia a la presión atmosférica de un lugar, ésta constituye

siempre una medida de presión absoluta.

Presión manométrica.

Esta presión es determinada por instrumentos denominados manómetros y su

valor es igual a la diferencia entre el valor de la presión absoluta y el de la atmosférica

del lugar.

Manómetros y Barómetros.

Los manómetros son instrumentos para medir la presión de los fluidos. Los

barómetros son aparatos empleados para medir la presión atmosférica. Estos pueden ser

de dos tipos: líquidos o metálicos, dependiendo de que estén basados en el principio

fundamental de la hidrostática o en la elasticidad de un metal.

Mientras que los barómetros miden la presión atmosférica, cuyo valor se

encuentra en las proximidades de 1kp/cm², los manómetros miden una extensa gama

oscilar. Los manómetros de aire libre están formados por un conjunto de vasos

comunicantes, que se trata de un tubo en U que contiene un líquido como agua o

mercurio. Una de las ramas se conecta al depósito de gas cuya presión mide mientras

que la otra está abierta a la atmósfera. La superficie libre del líquido con la atmósfera se

halla sometida a la presión atmosférica PATM, que puede medirse con un barómetro.

En la superficie libre de la otra rama, la presión del depósito del gas está conectada a

ella. En las dos ramas hay una diferencia de alturas h, que es una diferencia de presión

P- PATM = h , siendo P la presión en el depósito de gas y γ el peso del líquido.

El manómetro barométrico es similar al barómetro de mercurio y se puede medir las

presiones inferiores a la presión atmosférica. Los manómetros de líquidos son aparatos

con gran fidelidad y sensibilidad siempre que se escoja el líquido apropiado a la presión

que se desea medir. Su inconveniente es que son frágiles y difíciles de transportar.

Los barómetros de precisión tienen una cubeta de tornillo de longitud conocida. En el

momento de efectuar la medida se ponen en contacto la punta del tornillo con el

mercurio de la cubeta y se mide la distancia vertical.

El barómetro de Fortin emplea un tornillo para elevar el nivel del mercurio de la cubeta

hasta coincidir con el cero de la escala.

El manómetro metálico de Bourdon es un tubo de sección elíptica que se halla unido al

recipiente con el fluido cuya presión se desea medir. El otro extremoestá cerrado y sus

desplazamientos son aumentados por una palanca y pasa a una aguja que se mueve en

un cuadrante graduado.

Los manómetros metálicos se utilizan en mediciones industriales por su resistencia y

facilidad de transportar. Su inconveniente es su poca fidelidad ya que su deformación

elástica del metal varía con el tiempo.

Principios de Arquímedes.

Cuando un sólido se introduce en el seno de un líquido aparece una fuerza de

empuje que tiende a elevarlo. Este hecho y otros análogos sirvieron a Arquímedes de

Siracusa para enunciar su célebre principio, que dice así: todo cuerpo sumergido en un

líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido

desalojado.

El principio de Arquímedes también es aplicable a los gases, es decir, se verifica para

todos los fluidos. En el caso de los gases el empuje es muchas veces tan insignificante

que pasa desapercibido. Por este motivo, cuando se requieren pesadas de gran precisión

las medidas deben efectuarse en el vació o bien corregirlas para tener en cuenta el

empuje del aire.

Todo cuerpo sumergido en el interior de un fluido se halla sometido a la acción de dos

fuerzas verticales de sentido contrario: su propio peso que el empuja hacia abajo y en el

empuje ascensional que lo dirige hacia arriba. Pueden presentarse los tres casos

siguientes:

a) Que el peso del cuerpo sea mayor que el empuje. En este caso el cuerpo se hunde y

desciende hasta encontrar algún obstáculo que lo detenga.

b) El peso del cuerpo es menor que el empuje. En esta caso el cuerpo se eleva hacia la

superficie, con una fuerza ascensional que es la diferencia entre el empuje y el peso.

c) El peso del cuerpo es igual al empuje. En este caso, el cuerpo queda en equilibrio.

La flotación de los barcos está basada en el principio de Arquímedes. En efecto, para

que un barco u otro objeto flote en la superficie de un líquido debe cumplirse que el

peso total del cuerpo coincida con el empuje producido por el líquido desalojado por la

parte sumergida.

Cuando un objeto flota en equilibrio su centro de gravedad y su centro de empuje se

hallan situados en la misma vertical y el peso del objeto coincide con el peso del líquido

que desaloja.

Aplicaciones del principio de Arquímedes.

Densímetros : El densímetro o aerómetro consiste en un tubo de vidrio con

extremo lleno de plomo para que flote verticalmente. La parte superior tiene una

graduación que indica directamente la densidad del líquido en donde está

colocado. Se utiliza para medir la cantidad de alcohol de un vino, para controlar

la pureza de la leche, para saber si un acumulador está cargado.

Submarinos: El submarino normalmente flota. Tiene depósitos en los cuales se

puede dejar entrar el agua o evacuarla con aire comprimido. Esto modifica el

peso del submarino sin cambiar el empuje y le permite sumergirse.

Peces : Con el mismo principio del submarino, los peces pueden moverse a

diferentes profundidades, modificando el volumen de sus vejigas natatorias por

medio de músculos apropiados.

Globos aéreos dirigibles: Sobre la superficie de la Tierra, el empuje del aire

sobre el globo, lleno de un gas menos denso que el aire, es mayor que el peso

total del globo; como resultado, el globo se eleva.