UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE …. CAPACIDADES 1. Analiza y evalúa la importancia de la...

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

PLAN DE ESTUDIOS: ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

SÍLABO

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La asignatura de Matemática Aplicada a la Medicina, siendo una asignatura básica,

dirigido a los alumnos del primero ciclo, su propósito es formativo e instrumental en el

desarrollo de la capacidad reflexiva y de análisis crítico, cuyo contenido esta orientado

al desarrollo de las siguientes unidades temáticas: Funciones, Geometría Analítica,

Límite y Continuidad, Derivadas, Integrales y Probabilidades.

III. COMPETENCIAS GENERALES

Al analizar el semestre académico, los estudiantes estarán en condiciones de:

1. Desarrollar un pensamiento sistemático, organizado racional y formal.

2. Enriquecer y ampliar el conocimiento del lenguaje matemático del futuro médico de

manera que le permita expresar adecuadamente el comportamiento de ciertos

fenómenos.

3. Desarrollar habilidades en procedimientos teóricos-prácticos en las aplicaciones

orientadas a la comprensión de fenómenos médicos.

UAP

I. DATOS GENERALES

1.1. Nombre de la Asignatura : Matemática

1.2. Código de la Asignatura : 38102

1.3. Ciclo : I Ciclo1.4. Carrera Académico - Profesional : Medicina Humana

1.5. Pre – requisitos : ….

1.6. Semestre Académica : 2014-I1.7. Horas Semanales : 06

1.7.1. Horas Teóricas : 02

1.7.2. Horas Practicas : 04

1.8. Numero de Créditos : 04

IV. CAPACIDADES

1. Analiza y evalúa la importancia de la asignatura en el campo de la Medicina Humana.

2. Analiza y distingue una función de una relación.

3. Identifica y comprende la problemática que otorga las derivadas para aplicarlos a la

carrera profesional.

4. Conoce e identifica los modelos matemáticos.

5. Promueve acciones de participación activa en la evaluación.

V. METODOLOGÍA

El profesor hará la presentación introductoria del curso y del sílabo propiamente

dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo

constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los

conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la

necesidad de su participación espontánea en el curso y que no solo deben conocer

sino, investigar los diferentes temas tratados.

En esencia, la asignatura se desarrollará con los siguientes lineamientos

metodológicos.

a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los

diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico.

Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en cada clase.

Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en

diferentes niveles de complejidad.

b) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema

relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al

profesor responsable.

c) Es requisito, que el alumno en todo los Trabajos de Investigación, Prácticas,

Monografías, Presentaciones, etc. Haga uso intensivo de la Tecnología de la

información con énfasis en la Ofimática para ingenieros, la misma que tiene

incluida: Internet, Intranet.

VI. EVALUACIÓN:

El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el

profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en

el registro que le proporcionará la Universidad. No podrá sobrepasarse el 30% de

inasistencias justificadas a las horas lectivas teóricas, ni el 20% a las prácticas para

tener derecho a evaluación.

Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de

suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los

alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la

asistencia a clases.

La justificación de las inasistencias solo será aceptada con el informe que pueda

elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al

Encargado Académico de la Carrera.

Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que solo cuando el alumno asiste a

clases, gana el derecho a ser evaluado y que en todo momento estará presente la

normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.

La modalidad de Evaluación será la siguiente:

- Trabajo Académico (TA). El sistema de evaluación permanente contempla las

siguientes modalidades de trabajo académico: Participación en clase, Prácticas

calificadas, Seminarios de discusión, Trabajos de Investigación, Experimentación u

observación. Trabajos de producción, Elaboración de Proyectos, Exposiciones,

Trabajos de Aplicación, Resolución de Casos y Problemas.

- Examen Parcial (EP). Que consiste de una evaluación teórico-práctico de

conocimientos y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

- Examen Final (EF). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de

conocimiento y de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente:

DESCRIPCIÓN PONDERACIÓN

Examen parcial Peso 3

Examen Final Peso 3

Trabajo académico Peso 4

- Examen sustitutorio (ES). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de

conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que

el alumno haya tenido en su Primer examen Parcial o en el Examen Final y de

proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota.

En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la nota más baja del Primer

Examen Parcial o del Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el

alumno con la nota obtenida hasta antes del Examen Sustitutorio.

Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar

una asignatura se requiere calificación mínima de 11,00 puntos. Al establecer el

promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a

cinco décimas (0,5) como un punto.

VII. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS

UNIDAD 1. RELACIONES Y FUNCIONES

CAPACIDAD 1: Conceptualiza, analiza el dominio y rango de una relación y función.

SEMANA 01: RELACIONES BINARIAS

CONTENIDOS

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

-Definición de una relación

binaria.

Dominio y rango de una relación.

Gráfica de una relación en R x R

Gráfica y analiza una

relación determinando

su dominio y rango.

Observa e interpreta y

grafica una relación

definida en los reales.

FUENTES DE REFERENCIA

1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ

2da. Edición - 2008

2. LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLI9CACIONES 4ta. Edición. México –

2000

SEMANA 02 : FUNCIONES

CONTENIDOS


-Definición de función.

-Funciones especiales

-Composición de funciones

-Inversa de una función

Establece diferencias

entre una relación y una

función a partir de su

gráfica.

Identifica el comportamiento

de una función, dándole su

importancia aplicativa en

distintos campos del sabor.

FUENTES DE REFERENCIA.

1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA . EDITORIAL LIMA – PERÚ

2da. Edición – 2008

2. LARSON HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO

8va. Edición. Editorial Mexicana – 2006

SEMANA 03: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

CONTENIDOS


-Definición de función

exponencial y logarítmica

-Propiedades

-Ecuaciones Exponenciales y

logarítmicas.

-Efectúa operaciones de

transformación entre las

diferentes medidas

potenciales.

- Resuelve y transforma

operaciones logarítmicas en

la solución de problemas.

-Muestra interés en establecer

comparaciones entre las

diferentes medidas.

-Valora y aprecia la

importancia de las

operaciones logarítmicas en

las simplificaciones

operativas.


1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA – PERÚ

2da. Edición – 2008.

2. LARSÓN HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO

8va. Edición. Editorial Mexicana. 2006

UNIDAD 2. GEOMETRÍA ANALÍTICA

CAPACIDAD 2: Identifica y comprende las ecuaciones de la recta, la

circunferencia y las cónicas

SEMANA 04: LA RECTA Y CIRCUNFERENCIA

CONTENIDOS


-Definiciones de la recta

- Formas de la ecuación de la

recta.

-Definición de la circunferencia

-Formas de la ecuación de la

circunferencia

-Grafica y analiza la recta

determinando su pendiente

-Grafica y analiza la

circunferencia en el plano.

Identifica el comportamiento

de la recta y la

circunferencia.


1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –

PERÚ 2da. Edición – 2008.

2. LARRY J GOLOSTEIN –CÁLCULO Y SUS APLICACIONES

4ta. Edición. México. 2000

SEMANA 5. CÓNICAS

CONTENIDOS


-Definición de la parábola,

elipse y la hipérbola

-Formas de la ecuación de la

parábola, elipse y la

hipérbola

-Grafica y analiza las

parábolas, elipses y las

hipérbolas.

-Resuelve problemas de

aplicación a la carrera

profesional

Muestra interés en

establecer comparaciones

entre las parábolas elipses y

las hipérbolas.


1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –




UNIDAD 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD

CAPACIDAD 3: CONOCE E IDENTIFICA LAS OPERACIONES CON LÍMITES

SEMANA 06: LÍMITES

CONTENIDOS


-Definición de Límites

-Interpretación gráfica

-Teoremas para el cálculo de

límites

-Grafica y analiza el límite de

una función.

Valora y aprecia la

importancia de las

operaciones con límites.


1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA –




SEMANA 07: CONTINUIDAD

CONTENIDOS


-Definición de continuidad en

un punto.

-Tipos de discontinuidad

-Grafica y analiza la

continuidad de una función

Muestra interés en el

comportamiento de la

continuidad de una función.






UNIDAD 4. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

CAPACIDAD 4: Conceptualiza, analiza las derivadas de una función y sus

aplicaciones.

SEMANA 08: LA DERIVADA. INTERPRETAICÓN GEOMÉTRICA. DERIVADAS LATERALES. REGLA DE DERIVACIÓN. DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN COMPUESTA.

CONTENIDOS


-Definición de las derivadas

-Definición de las derivadas

laterales

-Reglas de derivación

-Derivación de la función

compuesta

- Analiza la gráfica de la

derivación

-Aplica las reglas de derivación

Resuelve e interpreta la

derivada de una función en la

solución de problemas.






SEMANA 09: EXAMEN PARCIAL

SEMANA 10: DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA. DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR.

CONTENIDOS


-Definición de la derivada de la

función exponencial y

logarítmica

-Definición de la derivada de las

funciones trigonométricas.

-Efectúa operaciones con

derivadas

Resuelve e interpreta la

derivada de las funciones

exponenciales y logarítmicas






SEMANA 11. FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES. CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA. CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

CONTENIDOS


-Definición de funciones

crecientes y decrecientes

-Criterio de la primera derivada

-Criterio de la segunda derivada

-Punto de inflexión.

-Analiza las gráficas de las

funciones crecientes y decrecientes

-Analiza y aplica el criterio de la

primera y segunda derivada.

-Trabaja en equipo

-Muestra disposición y

autogestiona su aprendizaje






UNIDAD 5. INTEGRALES

CAPACIDAD 5: CONCEPTUALIZA Y ANALIZA LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.

SEMANA 12: LA INTEGRAL INDEFINIDA. FÓRMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN

CONTENIDOS


-Definición de integral indefinida.

Primera fórmula básica de integración.

Segunda fórmula básica de integración

-Tercera fórmula básica de integración.

-Analiza y aplica las fórmulas

básicas de integración.

- Valora y aprecia las

fórmulas de integración.

- Trabaja en equipo


1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA –




SEMANA 13: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.

CONTENIDOS


-Integración de las funciones trigonométricas.

-Integración por partes. -Integración por sustituciones

trigonométricas. -Integración de funciones

racionales.

-Resuelve las integrales indefinidas

utilizando las técnicas de

integración mediante las tablas.

- Aplicar las técnicas de las

integrales en la solución de

problemas.






SEMANA 14: INTEGRAL DEFINIDA

CONTENIDOS


-Definición de integral definida -Teoremas fundamentales -Áreas

-Resuelve y encuentra el valor de

una integral definida mediante el

teorema fundamental del cálculo.

- Utiliza las integrales definidas

para encontrar el área de

regiones limitadas por curvas.






UNIDAD 6. PROBABILIDADES

CAPACIDAD 6: Conceptualiza, analiza las permutaciones, combinaciones y los

espacios muestrales.

SEMANAS 15: ANÁLISIS COMIBINATORIO: PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

CONTENIDOS


-Definición de permutación

-Definición de combinación

- Compara y resuelve ejercicios y

problemas

- Relaciona y diferencia las

fórmulas combinatorias para

resolver problemas aplicativos


LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES

4ta. Edición. México – 2000

SEMANA 16: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS

CONTENIDOS


-Definición de espacio maestral

y sucesos

-Sucesos mutuamente

excluyentes

-Interpreta y resuelve los principios

y propiedades de las probabilidades

en eventos casuísticos.

- Valora y aprecia la

importancia de la teoría de

probabilidades en el campo

de las ciencias médicas.


LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES

4ta. Edición. México – 2000

SEMANA 17: EXAMEN FINAL

VIII. BIBLIOGRAFÍA

1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ


2. LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES

4ta. Edición . México – 2000

3. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA –PERÚ


4. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA-PERU


5. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA-

PERU 2da. Edición – 2008

6. LARSON HOSTETLER – EDWARDS. CÁLCULO


7. HOWARD ANTON . CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL

LIMUSA S.A. 2da Edición 2009.

8. STEWART JAMES. CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL

THOMSON. 4ta. Edición 2008

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