UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS...

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA

EDUCACIÓN

CARRERA EDUCADORES DE PÁRVULOS

PROYECTO DE TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL

GRADO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MENCIÓN EDUCADORES DE PÁRVULOS

TEMA:

INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

LÓGICO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO

DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA

COMPLETA OTHÓN CASTILLO VELEZ.

DISEÑO DE UNA GUÍA DIDÁCTICA CON

ESTRATEGIAS INTERACTIVAS QUE

POTENCIE EL DESARROLLO DEL

PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO.

TOMO I

Autora: Ed. Parv. Mera Pazmiño Paola Esmeralda. Asesor: Dr. Barros Morales Roosevelt, MsC.

Guayaquil, febrero 2015


FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN


DIRECTIVOS

……………………………………. ……………………………….

Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MsC. Lcdo. José Zambrano, MsC

DECANO SUBDECANO

…………………………………….. ………………………………

Dra. Blanca Bermeo Álvarez, MsC Lcda. Jaqueline Avilés, MsC DIRECTORA SUBDIRECTORA

………………………………………….

Ab. Sebastián Cadena Alvarado SECRETARIO GENERAL

i

Máster.

Silvia Moy-San Castro

DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS

Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Ciudad.-

De mi consideración:

Con atento saludo tengo a bien informarle lo siguiente:

Que la alumna: Mera Pazmiño Paola Esmeralda, diseñó y ejecutó el

Proyecto Educativo con el Tema: Incidencia de las estrategias

metodológicas interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico

matemático en niños de primer grado. Diseño de una guía didáctica con

estrategias interactivas que potencien el desarrollo del pensamiento lógico

matemático, el mismo que ha cumplido con las directrices y

recomendaciones dadas por el suscrito.

La mencionada estudiante ha ejecutado satisfactoriamente las diferentes

etapas constitutivas del proyecto por lo que se procede a su

APROBACIÓN y pongo a vuestra consideración el informe de rigor para

los efectos legales correspondientes.

Observaciones:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Atentamente,

Dr. Roosevelt Barros M. MsC

CONSULTOR

ii

DEDICATORIA

A Dios, porque jamás me ha dejado sola y ha permitido que culmine mi

carrera con éxito.

A mi esposo por todo el apoyo incondicional, por su bondad, sacrificio y

el esfuerzo entregado durante esta carrera estudiantil, por estar siempre

pendiente de mí en todo momento y brindarme su comprensión y

animarme a seguir adelante.

A mis hijos Adrián y Paulina que son la razón para seguir superándome

día a día, por brindarme su apoyo incondicional cada instante de mi vida;

y dejarles a cada uno de ellos una enseñanza de que cuando se quiere

lograr algo en la vida no hay ninguna barrera que lo impida, a mis padres

y demás familiares y cada una de las personas que de una u otra forma

colaboraron en la cristalización de este anhelo.

Paola

iii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a todos los docentes y autoridades de la Universidad de

Guayaquil, y en especial a la Facultad de Educación de Párvulos por su

inigualable ayuda, constancia y esfuerzo que nos brindan día a día para

alcanzar la excelencia académica.

A las autoridades de la Escuela Othón Castillo Vélez, que han sido la guía

idónea durante el proceso de realizar esta tesis y por su absoluta

confianza.

Un agradecimiento especial al MsC. Roosevelt Barros Morales, ser

humano admirable por su invaluable asesoramiento y profesionalismo al

ayudarme en el levantamiento de mi Tesis.

Paola

iv

ÍNDICE DE CONTENIDOS

Pág.

CARATULA

Certificado de aceptación del asesor i

Dedicatoria ii

Agradecimiento iii

Índice de contenidos iv

Índice de cuadros viii

Índice de gráficos ix

Resumen x

Abastract xi

INTRODUCCIÓN 2

CAPÍTULO I. EL PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Ubicación del problema en un contexto 4

Situación conflicto 6

Causas del problema y consecuencias 8

Delimitación del problema 9

Formulación del problema 9

Evaluación del problema 9

Objetivos de la investigación 11

Preguntas directrices de la investigación 12

Justificación 13

v

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

Antecedentes de estudio 15

Conceptualización del pensamiento lógico-matemático 16

Estrategias metodológicas interactivas 17

Cómo enseñar matemática en primer grado básico 18

El desarrollo del pensamiento lógico y su influencia en el proceso 19

de enseñanza aprendizaje

Etapas del desarrollo del pensamiento infantil 20

La lógica y su relación con el aprendizaje matemático 21

Por qué desarrollar las habilidades de pensamiento lógico matemático 22

antes de aprehender matemáticas.

Pensamientos y conexiones matemáticas 23

Desarrollo de las habilidades matemáticas en la infancia 24

Aprender matemáticas es “hacer matemáticas” 25

Incidencia de las estrategias metodológicas en el aprendizaje 26

de las relaciones lógico-matemáticas.

Estrategias educativas para comprender las relaciones lógico 27

matemáticas en primer grado.

La mediación pedagógica como estrategia de enseñanza 28

Las rutinas del pensamiento como estrategia para visibilizarlo y 29

para aprender a pensar.

Condiciones para lograr una cultura del pensamiento del aula 30

Cómo organizar el ambiente de aprendizaje para la clase de 31

matemática.

Estrategias interactivas y estándares de aprendizaje 32

La metodología del juego-trabajo como estrategia para desarrollar 33

el pensamiento lógico matemático.

Rol de los educadores de párvulos 34

Contextualizar y globalizar el aprendizaje lógico-matemático 35

en el entorno escolar.

vi

Fundamentación filosófica 36

Fundamentación psicológica 37

Fundamentación pedagógica 38

Fundamentación sociológica 39

Fundamentación legal 40

Definiciones conceptuales de la variable de la investigación 43

Definiciones conceptuales 44

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA

Diseño de la investigación 45

Modalidad de la investigación 46

Tipos de investigación 46

Población 47

Muestra 48

Instrumento para la investigación 49

La entrevista 49

Test o prueba 49

La encuesta 49

Procedimiento de la investigación 50

Recolección de la información 52

CAPÍTULO IV. Análisis e interpretación de los resultados 53

Encuesta aplicada a las autoridades 54

Encuesta aplicadas a los docentes 59

Resultados de las pruebas de habilidades de pensamiento 64

aplicada a estudiantes de primer grado

Encuesta aplicadas a representantes legales 69

vii

Respuesta a los interrogantes de la investigación 74

Conclusiones 77

Recomendaciones 78

CAPÍTULO V. LA PROPUESTA

Título de la propuesta 79

Justificación 79

Fundamentación teórica

Fundamentación filosófica 80

Fundamentación pedagógica 80

Fundamentación psicológica 81

Fundamentación sociológica 81

Objetivos generales 82

Objetivos específicos 82

Importancia 83

Ubicación sectorial y física 83

Factibilidad 84

Descripción de la propuesta 85

Visión y misión 110

Definiciones conceptuales 111

Anexo 116

Bibliografía 134

Bibliografía Lincográfica 135

viii

ÍNDICE DE CUADROS

Pág.

Cuadro No. 1: Causas del problema y consecuencias. 8

Cuadro No. 2: La población 47

Cuadro No. 3: La muestra. 48

Cuadro No. 4: Encuesta aplicada a las autoridades. 54

Cuadro No. 5: Pregunta número dos 55

Cuadro No. 6: Pregunta número tres 56

Cuadro No. 7: Pregunta número cuatro 57

Cuadro No. 8: Pregunta número cinco 58

Cuadro No. 9: Encuestas aplicadas a docentes 59





Cuadro No. 14: Pruebas aplicadas a estudiantes 64





Cuadro No. 19: Encuestas aplicadas a representantes legales 69





ix

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Pág.

Gráfico No. 1: Implementación de material 54

Gráfico No. 2: Apoyo para elaboración de guía 55

Gráfico No. 3: Conocimiento del tema 56



Gráfico No. 6: Importancia de guías 59

Gráfico No. 7: Despertar la creatividad 60

Gráfico No. 8: Importancia de guías 61

Gráfico No. 9: Actualización curricular 62

Gráfico No. 10: Capacitaciones 63

Gráfico No. 11: Identificar patrones 64

Gráfico No. 12: Comprende nociones 65

Gráfico No. 13: Comprende cuantificadores 66

Gráfico No. 14: Seguimiento de secuencias 67

Gráfico No. 15: Clasificación de elementos 68

Gráfico No. 16: Dificultad de nociones 69

Gráfico No. 17: Orientación de la docente 70

Gráfico No. 18: Vocabulario de relaciones lógico matemático 71

Gráfico No. 19: Nociones con dificultad 72

Gráfico No. 20: Aprendizaje de relaciones lógico matemático 73

x





INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

LÓGICO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO DE LA

ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA COMPLETA

OTHÓN CASTILLO VÉLEZ

AUTORA: Mera Pazmiño Paola Esmeralda

ASESOR: Dr. Barros Morales Roosevelt, MsC

RESUMEN

El propósito de este trabajo es contribuir al mejoramiento de los procesos de desarrollo de las habilidades de pensamiento lógico – matemático a través de procesos de aprendizajes participativos, activos y productivos al tomar como base fundamental la interacción del niño con su mundo material y social en un clima de calidez que favorezca las adquisiciones primarias. Aportar estrategias metodológicas para el desarrollo de potencialidades y poner el conocimiento al servicio de una vida digna y humanista. El uso de estrategias apropiadas propiciarán la motivación de los docentes al asumir cambios y brindar soluciones creativas pertinentes. Dentro de los objetivos está el promover por parte de los docentes la aplicación de estrategias didácticas interactivas que posibiliten la articulación de los estándares de aprendizajes vigentes como referente logros. El marco teórico está sustentado en teorías para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en las que se fundamenta la investigación de campo y las bases de la propuesta. La fundamentación Filosófica parte de los fundamentos de la Doctrina Pitagórica. La información se recolectó de fuentes bibliográficas, internet y aportes de expertos La metodología de investigación, corresponde a la tipología descriptiva, de campo y bibliográfica; se trabaja con encuestas dirigidas a los docentes y estudiantes así como a representantes legales de directivos de la Escuela Fiscal de Educación Básica Completa Othón Castillo Vélez que constituyen un aval para la elaboración de la Propuesta que está relacionada con el diseño de una guía didáctica para docentes. Por la facilidad del manejo de este módulo, por las responsabilidades y acuerdos sociales establecidos entre docentes, autoridades y estudiantes sobre la importancia de un aprendizaje participativo que potencie lo conseguido por el individuo y lo que hace con ayuda de los demás, este módulo beneficiará a todos los actores del proceso pedagógico y a la Institución que mejorará la calidad educativa y su prestigio.

Aprendizaje Participativo Desarrollo del pensamiento Estrategias interactivas

s interacinteractiva

xi





INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO

MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO DE LA ESCUELA DE

EDUCACIÓN BÁSICA COMPLETA

OTHÓN CASTILLO VÉLEZ

AUTORA: Mera Pazmiño Paola Esmeralda

ASESOR: Dr. Barros Morales Roosevelt, MSc.

ABSTRACT

The purpose of this job is to promove the processes of development in logical thinking skills – mathematical processes through participative and active leaning, taking base on the child's interaction with material and social environment surrounded by confident climate which stimulate primary acquisitions. Provide methodological strategies for the development of skills and put knowledge at service of self-respect. Using appropriate strategies teachers will be motivated to provide creative solutions. One of the objectives is to promote teachers to use interactive teaching strategies in order to allow the application of high standars as a reference of achievement. The theoretical framework is supported by theories for the development of logical thinking in mathematical research field and the basis of the proposal is based. The philosophical basing is based on the fundamentals of the Pythagorean doctrine. The information was collected from literature sources, internet and some professionals’ opinion. The research methodology used are the descriptive type, field, and literature; working with surveys applied to teachers, students as well as legal representatives of the Main in the Public School Othón Castillo Vélez that constitutes a guarantee for the development of the proposal, which is related to the design of a tutorial for teachers. This module will benefit all stakeholders in the educational process, because of the ease of handling, social responsibilities and agreements established among Teachers, Principal and Students about the importance of participatory learning that augments the achievements of the individual and what he does for helping others. This will improve educational quality and prestige of this institution.

Aprendizaje Participativo Desarrollo del pensamiento Estrategias interactivas

2

INTRODUCCIÓN

La educación es un proceso de enseñanza - aprendizaje interactivo

en especial en la enseñanza de las matemáticas en niños de primer año

de básica los mismos que se encuentran en un proceso de compresión

de su entorno, debemos basarnos en estrategias que les ayude a

desarrollar sus habilidades y potencialidades en este tema.

El docente desarrolla un rol muy importante en este proceso ya que

de él dependerá que el estudiante aprenda mediante metodologías

activas el desarrollo de las habilidades a través del juego y actividades

lúdicas. El aprendizaje de las matemáticas se considera un proceso

complejo, por eso la enseñanza debe ser transformadora a fin de

contribuir al logro de los objetivos educativos de toda la comunidad

educativa.

Las diferentes transformaciones educativas de nuestro país,

basándonos en la actualización curricular vigente requieren del

perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-aprendizaje que

permite el logro de los objetivos propuestos que cada día se dirigen más a

potenciar las habilidades en el infante. La misión del docente es

evolucionar los modelos clásicos tradicionales hacia estilos más

dinámicos que respondan a las necesidades de la sociedad actual para

mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El presente trabajo ofrece una respuesta a las exigencias del

mundo actual, aportando una guía que potencie el desarrollo del

pensamiento lógico matemático a los niños desde el inicio de la

escolaridad. Está dividido en cinco capítulos.

3

El capítulo I. El Problema, se ha realizado su análisis desde la

realidad contextual; se explica la situación conflicto de la institución

educativa donde se realizó la investigación y la incidencia que tiene el

mismo en los futuros aprendizajes por el escaso desarrollo del

pensamiento lógico matemático. En los objetivos se explicita lo que se

pretende con la investigación y en la justificación se identifica a los

beneficiarios directos de la misma así como la importancia de la

alternativa planteada.

El Capítulo II. El Marco Teórico comprende: Antecedentes de

estudio y la Fundamentación Teórica de la investigación científica

realizada que sustenta las conclusiones recomendaciones y propuesta.

El Capítulo III. Metodología se refiere al Diseño de la

Investigación; se identificó la Modalidad y el Tipo de Investigación y se

define como un proyecto de desarrollo destinado a mejorar la calidad de

vida de una sociedad específica. Se definieron los Instrumentos y los

Procedimientos aplicados durante la Investigación.

El Capítulo IV. Análisis e interpretación de los resultados

comprende las encuestas aplicadas a las autoridades, docentes, alumnos

y padres de familia que se utilizaron en la investigación, sobre la base de

las cuales se establecieron as conclusiones y recomendaciones.

El Capítulo V. La Propuesta comprende diferentes tipos de

ejercicios propuestos para el desarrollo de las habilidades lógico-

matemático aplicables a niños de primer grado.

Concluye con la Referencias Bibliográfica y los anexos donde están

situadas las encuestas y entrevistas realizadas, a más de la Certificación

de la Validación de los expertos.

4

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

UBICACIÓN DEL PROBLEMA EN EL CONTEXTO

La investigación se realizó en la escuela de Educación Básica

Completa Othón Castillo Vélez ubicada en las calles 25 y la J Sector

Cisne 2 de la parroquia Febres Cordero de la ciudad de Guayaquil.

Actualmente se educan en ella una población de 1823 estudiantes de

educación básica; la mayoría de ellos pertenece a una población

socioeconómica media baja con niveles significativos de pobreza y un

nivel educativo por debajo de la educación básica; un alto porcentaje de

los representantes legales realizan labores domésticas, de guardianía,

comercio informal, están desempleados o son migrantes.

La investigación está centrada en la forma cómo el profesorado

desarrolla las habilidades del pensamiento lógico - matemático de los

niños desde el primer año de escolaridad, considerando que su

potenciación constituye en una de las herramientas fundamentales para

futuros aprendizajes de todas las asignaturas académicas y para el

desarrollo de habilidades de la vida misma. Los resultados generalizados

en la educación ecuatoriana son que dichas habilidades no están siendo

desarrolladas adecuadamente desde las aulas y se convierte en una de

las causas principales del bajo nivel académico obtenido en el área de

matemática según las evaluaciones nacionales. Uno de los principales

indicadores de esta problemática son los bajos resultados en desarrollo

del pensamiento lógico – matemático que arrojan las pruebas SER 2008

que se aplicaron en todo el país, lo cual es motivo de preocupación.

El problema esencial radica en que desde las instituciones

educativas dichas habilidades no son adecuadamente desarrolladas en

5

los estudiantes durante su escolaridad, porque no se dimensiona por

parte de los docentes ni de directivos el impacto que tienen como base

de futuros aprendizajes. Se privilegia más bien el aprendizaje de

contenidos y procedimientos matemáticos como unidades de aprendizaje

sin analizar que para su comprensión, se requiere necesariamente la

existencia previa de habilidades de pensamiento adecuadamente

desarrolladas desde las aulas de clase con actividades planificadas.

Al aprender matemática sin el suficiente desarrollo de habilidades

de razonamiento lógico para su comprensión, los estudiantes consideran

la asignatura como difícil, criterio que es reforzado por las bajas

calificaciones obtenidas, que a su vez genera desmotivación y

desinterés para aprenderla. Con el tiempo, se suman otros factores

como creencias de parte de los padres y docentes que las bajas

calificaciones y desmotivación son por descuido de los estudiantes y se

convencen a ellos mismos que en realidad es difícil de aprender.

El bajo rendimiento académico en esta área generalizado a nivel

nacional, se observa también en la escuela Othón Castillo donde se

realizó la investigación. Uno de los indicadores más preocupantes son los

resultados obtenidos por la escuela en las pruebas SER aplicadas en el

año 2008. Los puntajes en el área de matemática son muy bajos y

confirman el escaso nivel de desarrollo de las destrezas de los

estudiantes. Los resultados de la autoevaluación institucional realizada

en el año 2012 registran nuevamente calificaciones bajas.

De la forma como se ha venido abordando por parte de directivos

docentes y familias, el desarrollo de las habilidades de pensamiento

lógico – matemático, como prerrequisito para aprender contenidos y

procesos matemáticos no han dado hasta aquí los resultados esperados.

Se continúa priorizando los contenidos y calificaciones como requisito

para el pase de año antes que al desarrollo de habilidades previas.

6

SITUACIÓN CONFLICTO

La situación conflictiva se agudiza porque para el proceso de

enseñanza - aprendizaje no siempre se considera que la Matemática es

una ciencia formal al igual que la lógica, que parte construcciones

mentales como símbolos, signos, conceptos, categorías, definiciones,

estructurados en teorías organizadas que, para su comprensión, se

requiere que el cerebro del aprendiz esté adecuadamente preparado

para procesar y aprender y, que se hayan desarrollado las habilidades de

pensamiento lógico necesarias desde el inicio de la escolaridad, es decir

desde primer grado, para que puedan aprender luego sin dificultades.

Los docentes de primer grado de la escuela al momento de

planificar las actividades de aprendizaje no siempre consideran estos

aspectos y avanzan sin que los estudiantes tengan la preparación previa

para entender conceptos matemáticos más avanzados. Se comienza su

construcción sin las bases y nociones previas lo cual muy pronto

ocasiona confusión porque no comprenden los conceptos enseñados. Se

apresura y ejecuta su aprendizaje de manera mecánica y memorística

muchas veces sin que correspondan a los programas de estudio vigentes

en el Ministerio de Educación con la idea de adelantarlos.

Es común escuchar a los docentes de los grados de básica

elemental, media y superior comentarios como: los niños no saben

razonar, no saben tablas, no pueden resolver problemas, no cumplen los

deberes porque no ponen atención; no pueden realizar operaciones, son

malos para matemática y no la entienden no les gusta, entre otras

manifestaciones de malestar, frustración y preocupación. La explicación a

estas percepciones está en que no se desarrolló las habilidades de

pensamiento lógico desde el inicio de la escolaridad y es entonces

cuando se inicia el desfase en el aprendizaje de matemática.

7

Otro factor que incide en la calidad del aprendizaje es que los

docentes constantemente son presionados por directivos y los padres de

familia para que sus hijos aprendan lo más rápido posible a contar, a

realizar operaciones u otros conceptos matemáticos que no corresponden

a primer grado; prima el esquema mental de que mientras más rápido

escriban o cuenten ya saben matemática y el desarrollo de las habilidades

de pensamiento es relegado a un plano secundario. Estos criterios

inducen a docentes inseguros a adelantar contenidos sin las bases

previas ocasionando bajos niveles de comprensión de las relaciones

que existen entre las nociones lógico –matemáticas y los conceptos y

procedimientos para entender la realidad exterior.

Los docentes actúan como si los niños adquirieran las nociones y

conceptos matemáticos de manera espontánea sin necesidad de

enseñanza programada, por ello no se planifican suficientes actividades

orientadas al desarrollo de las habilidades básicas que enlacen la

experiencia diaria con el aprendizaje esperado. En el aula se trabaja de

manera generalizada y mecánica con las actividades del texto

priorizando aspectos más de forma antes que de profundidad y pasando

por alto la ejecución de acciones concretas, auténticas , contextualizadas

y secuenciadas que propicien el desarrollo del pensamiento lógico –

matemático de manera dinámica e interactiva en un clima de armonía.

Cabe señalar que los parámetros que establece el Ministerio de

Educación a través de los estándares de aprendizaje vigentes desde el

año 2012 para el área de las relaciones lógico matemática del primer

nivel son altos y aún los docentes no han incorporado a sus planes de

trabajo suficientes estrategias didácticas interactivas que promuevan su

logro, lo que es un factor colateral para que los niveles de desarrollo de

destrezas de pensamiento lógico matemático no se visibilicen ni alcancen

los niveles esperados como lo exige el nuevo modelo educativo del país.

8

CAUSAS Y CONSECUENCIAS

CuadroNº1

CAUSAS CONSECUENCIAS

Aún se considera que lo

fundamental de los aprendizajes

son las notas para ganar el año.

Se da mayor prioridad a las

calificaciones que a los niveles de

comprensión de las nociones.

La asignatura de matemática es

catalogada como “difícil” de

aprender y se trata de facilitar la

propuesta curricular con

estrategias inadecuadas.

Los estudiantes buscan formas de

aprender para los exámenes con

tal de aprobar. No valoran los

prerrequisitos para su

comprensión.

Los docentes de primer grado no

priorizan el afianzamiento de

habilidades de pensamiento

básicas como prerrequisito y se

adelantan a contenidos.

Las habilidades de pensamiento

que propician la comprensión de

la relaciones lógico - matemáticas

no quedan consolidadas

ocasionando razonamiento pobre.

Poco dominio de psicología

evolutiva y fundamentos teóricos

sobre desarrollo del pensamiento

lógico- matemático por parte de

los docentes. Se infiere del

contenido de su planificación.

Las estrategias didácticas que se

aplican son descontextualizadas y

poco específicas y se pasa por alto

relacionar las nociones con

experiencias vivenciales que le

den significado al aprendizaje.

Las autoridades del plantel no

siempre asesoran ni monitorean

el desarrollo del currículo.

Lo planificado no se aplica con

rigor o se lo hace muy poco sin la

secuencia necesaria requerida.

No se han incorporado aún los

estándares de aprendizaje como

referente para para la planificación

curricular.

Al finalizar el año lectivo el nivel

de relación de habilidades

matemáticas no están al nivel de

exigencia de los estándares.

Fuente: Escuela de Educación Básica Completa Othón Castillo Vélez

Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

9

DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA

Campo: Educativo

Área: Desarrollo del pensamiento lógico -matemático

Aspecto: Metodología docente

Tema: Incidencia de las estrategias metodológicas interactivas en el

desarrollo del pensamiento lógico –matemático en niños de primer grado

de educación básica.

Propuesta: Diseño de una guía didáctica con estrategias interactivas que

potencien el desarrollo del pensamiento lógico – matemático en niños de

cinco años.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Qué incidencia tiene la aplicación de estrategias metodológicas

interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico- matemático de los

niños de primer grado de la Escuela de Educación Básica Completa

Fiscal Othón Castillo Vélez la ciudad de Guayaquil .

EVALUACIÓN DEL PROBLEMA

Se consideraron los siguientes criterios para evaluar el problema.

Relevancia.- Este problema es importante por el impacto que tiene para

la comunidad educativa ya que existe un elevado porcentaje de

estudiantes con bajo rendimiento en el área de matemática. Los

resultados bajos que se refleja en las pruebas SER 2008 y autoevaluación

2012 aún persisten y es una necesidad superarlo desde los inicios de la

escolaridad para cimentar las bases del aprendizaje. El estudio ayudará a

corregir y prevenir la problemática del escaso razonamiento lógico y bajo

10

desempeño en el área de matemática porque se plantea modificar el

abordaje docente desde el inicio de la escolaridad.

Originalidad.- Aún no se ha analizado la problemática desde la

propuesta de los estándares de aprendizaje que están vigentes desde el

año 2012. La propuesta, facilitará a los docentes acceder a estrategias

metodológicas interactivas con acciones secuenciadas de dificultad

progresiva que viabilicen su logro y que sean objetivamente verificables

en la evaluación final en concordancia con los indicadores de

evaluación señalados en el currículo vigente y en los estándares.

Factibilidad.- Su factibilidad está determinada porque el análisis de la

problemática en la escuela así como la propuesta de mejora dependen de

la investigadora y no está supeditado a presupuesto del estado ni a

resoluciones externas. La capacitación docente, revisión de estrategias

metodológicas y la implementación de la propuesta son totalmente

factibles a través de la gestión pedagógica de los directivos y docentes

institucionales con buen un trabajo de equipo.

Evidencia.- Las manifestaciones e indicadores de problema son claras y

observables; sólo basta con observar los registros de calificaciones de los

estudiantes en el área de matemática, los resultados de las pruebas

SER, los registros de la autoevaluación institucional, para reflexionar en

la necesidad de tomar medidas institucionales para mejorar la situación y

deben partir desde los inicios de la escolaridad.

Delimitación.- Están claramente delimitadas las variables del problema;

la independiente que corresponde a las estrategias metodológicas

interactivas y la dependiente que corresponde a las habilidades del

pensamiento lógico- matemático del grupo meta que está conformado por

estudiantes de primer grado de la Escuela de Educación Básica

Completa Othón Castillo Vélez.

11

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

OBJETIVOS GENERALES

Establecer la incidencia de las estrategias metodológicas en el

desarrollo del pensamiento lógico- matemático en niños de primer grado

mediante el análisis de los resultados de aprendizaje para promover la

potenciación de su desempeño académico el área de matemática.

Promover la aplicación de estrategias didácticas interactivas en

concordancia con las demandas de los estándares de aprendizaje de

matemática en el primer nivel a través del diseño de una guía didáctica

para promover un alto desarrollo de habilidades de pensamiento lógico-

matemático en niños de 5 años.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Identificar los factores que inciden en el desarrollo del pensamiento

lógico matemático mediante la investigación bibliográfica y de campo.

Determinar la metodología usado por las docentes para facilitar la

comprensión de las relaciones lógico – matemáticas a través del análisis

de sus planes de trabajo y los resultados de aprendizaje.

Indagar el nivel de conocimientos teóricos que poseen los

docentes sobre estrategias didácticas para desarrollar el pensamiento

lógico- matemático a través de encuestas y entrevistas.

Diseñar una guía didáctica para docentes con estrategias

interactivas que potencien el desarrollo de las habilidades de

pensamiento lógico- matemático en niños de cinco años.

12

PREGUNTAS DIRECTRICES DE LA INVESTIGACIÓN

¿Qué son estrategias metodológicas interactivas?

¿Cómo se desarrolla el pensamiento lógico - matemático en niños de

cinco años de edad?

¿Qué caracteriza al pensamiento lógico matemático?

¿Cómo aporta al aprendizaje de los años subsiguientes el desarrollo

del pensamiento lógico matemático?

¿Con qué tipo de habilidades cognitivas se desarrolla el pensamiento

lógico- matemático en niños de preparatoria?

¿En qué se fundamenta teóricamente la planificación didáctica de las

actividades de aprendizaje para lograr un alto nivel de desarrollo del

pensamiento lógico matemático?

¿Qué características deben tener las estrategias didácticas para

lograr los estándares de aprendizaje en las relaciones lógico

matemáticos?

¿De qué manera puede contribuir la familia en el desarrollo del

pensamiento lógico matemático en niños de cinco años?

¿Cuál es la estructura del currículo de primer grado en el

componente de la relaciones lógico – matemáticas?

¿Qué necesidades de actualización tienen el profesorado de primer

grado para planificar estrategias didácticas interactivas que potencien

el desarrollo de las habilidades de pensamiento lógico matemático?

13

JUSTIFICACIÓN

Realizar una investigación sobre cómo mejorar el desarrollo del

pensamiento lógico - matemático desde el inicio de la escolaridad en

nuestro país, reviste fundamental importancia en estos momentos en que

se están implementando un nuevo modelo de gestión educativa para

mejorar la calidad de la educación, que exige a todos los involucrados en

tareas educativas una revisión general de la validez de su quehacer

didáctico en las aulas. Será la oportunidad para que docentes y directivos

se cuestionen la calidad de su trabajo en lo relacionado al desarrollo del

pensamiento en función de los resultados y las implicaciones que genera.

En este estudio se da importancia al desarrollo del pensamiento lógico-

matemático desde el comienzo de la escolaridad, en primer grado porque

se considera que si las mejoras tienen su punto de partida al inicio de la

escolaridad los resultados a mediano y largo plazo serán más sólidos.

En la práctica este proyecto será de mucha utilidad para los niños

de primer grado de la escuela porque podrán experimentar una forma

innovadora de adquirir y consolidar nociones lógico- matemáticas al

aprender jugando e interactuando con sus pares y el entorno; para los

docentes porque tendrán la oportunidad de revisar sus actuales

estrategias didácticas y fortalecerlas con las de la propuesta, lo cual les

abrirá la posibilidad de aportar con sus propias creaciones a enriquecer

su trabajo. Beneficiará también a los directivos porque se les facilitará su

trabajo de asesoramiento y monitoreo al contar en su plantel con una

guía de trabajo cuyo diseño se fundamenta en teorías científicas.

Otro aporte de la investigación que amerita destacar es que los

resultados y la propuesta podrán ser socializados y compartidos con los

padres de familia, para que se conviertan en los principales aliados en el

trabajo de educar a sus hijos, pues está comprobado que la interacción

14

positiva y afectiva de la familia en los primeros años de escolaridad

marca la diferencia en la calidad de los aprendizajes.

Desde el punto de vista teórico, esta investigación será muy útil

porque se convierte en la oportunidad para validar desde diferentes

perspectivas, fundamentos teóricos sobre el desarrollo del pensamiento

lógico- matemático para proponer estrategias didácticas basadas en esos

postulados. Se podrá establecer la concreción áulica de los fundamentos

de la pedagogía constructivista y de pedagogía crítica en las cuales se

basa la propuesta curricular vigente en el país, a través de estrategias

didácticas interactivas diseñadas en la propuesta. Se pretende establecer

la relación que existe entre el desarrollo de habilidades de pensamiento

y la interacción social para fortalecer la afectividad y bienestar del

aprendiz, requisito que según los postulados teóricos, son fundamentales

para la solidez del aprendizaje.

Desde la dimensión metodológica, esta investigación tendrá

también gran utilidad porque aportará a la institución educativa a mejorar

la ejecución del programa curricular de primer grado en lo relacionado al

eje de aprendizaje de Comprensión del Mundo Natural y Social en el

componente de Relaciones Lógico-matemáticas y será el punto de partida

para que los docentes de otros grados revisen y mejoren las estrategias

didácticas que se aplican para el desarrollo del pensamiento lógico-

matemático y se diseñen proyectos de mejora continua.

Esta investigación contribuirá a que la institución a mediano plazo

tenga una mejora generalizada del aprendizaje de la asignatura de

matemática desde el inicio al mejorar las estrategias de base, como es el

desarrollo de habilidades de pensamiento. Será el punto de partida para

que la escuela genere una metodología para mejorar el desarrollo del

pensamiento lógico-matemático en los demás grados y que podrían

compartir posteriormente con otras escuelas del Distrito Cuatro.

15

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

ANTECEDENTES DE ESTUDIO

Este trabajo de investigación comprende los procesos de

aprendizaje las estrategias y técnicas que se aplican para mejorar el

proceso educativo, se aporta con un diseño de guía didáctica que

contendrá estrategias activas para el docente que promueva la interacción

con los niños y la comunidad; a los profesores que dispongan de la guía

y puedan multiplicar a otras personas y así satisfagan sus inquietudes.

La Escuela Othón Castillo fue creada hace cuarenta años en la

comunidad Cisne 2 de la Parroquia Febres Cordero de la ciudad de

Guayaquil. Inicialmente atendía hasta séptimo grado. En 1975 fue

elegida como Centro Educativo Matriz por el Proyecto de Mejoramiento de

la calidad de la Educación, extendiendo su cobertura hasta décimo grado.

Desde abril de 2013 se fusionó con las Escuelas Carlos Coello Icaza y

Doraliza Zarco convirtiéndose en una escuela de doble jornada que oferta

el nivel Inicial 2 y Educación Básica Completa. Por su prestigio ganado a

lo largo de su trayectoria es muy apreciada dentro de la Comunidad.

Una vez revisados los archivos de la Especialización Educadores

de Párvulos no se encontraron trabajos similares al que se presenta en

esta investigación como: Incidencia de las estrategias metodológicas

interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico -matemático en

niños de primer grado de educación básica, por lo tanto, el presente tema

es original, y además es viable porque se puede realizar la investigación

con profesionalismo debido a que se cuenta con la colaboración de

autoridades de la institución educativa, de los docentes, representantes

legales y de los estudiantes en general.

16

CONCEPTUALIZACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO –MATEMÁTICO.

La palabra pensamiento proviene del latín pensare que hace

referencia a comparar dos pesos en una balanza. Lógico se origina del

griego logos que equivale razón. Matemática proviene del término griego

mathema, que significa conocimiento de entes abstractos. El

pensamiento lógico matemático es la habilidad de adquirir conocimientos

como números, figuras, nociones, utilizando el razonamiento lógico para

realizar inferencias y conclusiones válidas a través de una actividad

intelectual interna que permite entender situaciones, comprender

mensajes, identificar, relacionar ideas y conceptos, para establecer

conexiones lógicas entre ellos, tomar decisiones, y resolver problemas.

Natalia Castañón 2010, dice al respecto:

El conocimiento lógico-matemático presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida. El conocimiento lógico-matemático está consolidado por distintas nociones que se establece entre los objetos. Estas nociones o componentes son: Autorregulación, Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de Símbolos. Cada uno de estos componentes desarrollan en el niño determinadas funciones cognitivas que van a derivar en la adquisición de conceptos básicos para la escolarización. (pág. 47)

Para que el niño desde el inicio de su escolarización adquiera

habilidades de pensamiento lógico- matemático requiere que los docentes

desarrollen cada componente para que las funciones cognitivas que se

desarrollen le permitan la comprensión de los conceptos básicos, que

estén relacionados con los conocimientos previos de cada sujeto, y se

realicen de una manera interactiva en relación con su entorno.

17

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS INTERACTIVAS

Cuando se refiere a estrategias metodológicas interactivas,

significa aludir a la forma cómo a través de la mediación del docente se

realiza el proceso de enseñanza aprendizaje. Ellas constituyen la ruta

que sigue los docentes para generar aprendizajes significativos; son las

vías que posibilitan el logro de los objetivos planteados. La

interacción, en este proyecto hace referencia a la acción mutua y

recíproca que se produce entre las personas los aprendices y los objetos

de aprendizaje a fin de producir un intercambio de ideas y de

influencias para la modificación de los esquemas cognitivos en un

ambiente de aprendizaje de afecto, con alegría bienestar y satisfacción.

Lorenzo Tébar 2009, dice al respecto:

Es importante una buena actitud del docente ante el área, para hacer posible que entre los alumnos este acercamiento se haga de forma creativa, lúdica y práctica. Su accionar y el clima que se cree en la clase, condicionará tanto la eficacia de esta enseñanza como la metodología que pueda utilizarse. El maestro estará atento a los momentos en que pueda decaer el interés del alumno para ofrecerle nuevas posibilidades, informaciones que le orienten, puntos de vista diferentes y sugerencias que le motiven para persistir en la búsqueda de estrategias personales y soluciones que le permitan llegar de forma gratificante a conseguir el efecto comunicativo que se ha propuesto. (pág. 83)

Al hacer referencia a estrategias interactivas significa que todo

camino emprendido por los docentes para generar aprendizajes debe ser

en un agradable ambiente de experiencias entre las personas y los

objetos de aprendizaje con la guía de quien media ese proceso con

acciones que partan de la experiencia directa del aprendiz en una forma

creativa y lúdica. La interacción social es condición previa indispensable

para que se dé el desarrollo armónico de las habilidades de aprendizaje

individual, por ende, condición básica que el docente debe cuidar y

mantener antes, durante y después del proceso.

18

CÓMO ENSEÑAR MATEMÁTICA EN PRIMER GRADO BÁSICA

La metodología para que aprendan matemática los estudiantes de

primer grado debe ser participativa y entusiasta donde el niño formule

preguntas y busque respuestas a sus interrogantes para promover su

iniciativa de indagación del entorno y sus interrelaciones participación. Es

preciso aplicar estrategias de acción directa con el medio para que

pueda desarrollar y aplicar su razonamiento lógico de manera

espontánea y natural, comunicar sus ideas y proponer soluciones a sus

problemas, con su lenguaje estimulándolo a incorporar las nuevas

palabras de contenido matemático que aprende con materiales didácticos

que les facilite el desarrollo constante de estas capacidades.

Yajaira Terán2010, nos dice:

Cree un ambiente adecuado para el aprendizaje de la matemática; propicie actitudes positivas hacia ella e interacciones sociales sanas. El aprendizaje se lleva a cabo de manera más eficiente cuando la interrelación entre la docente y sus estudiantes es frecuente y dirigida específicamente hacia la solución de los intereses y problemas de los estudiantes. Para hacer más eficaz el proceso de aprendizaje debe considerar lo siguiente: proponga desafíos que cuestionen y modifiquen el conocimiento. Los niños y las niñas aumentan su comprensión de instrucciones cuando el docente repite frecuentemente conceptos de una frase a la otra o dice la misma cosa de varias maneras, da tiempo a los estudiantes para pensar, analizar, responder y sintetizar lo que están aprendiendo… (pág. 60)

Es muy importante también considerar el período evolutivo del niño

y sus diferencias individuales para planificar actividades de acuerdo a

sus necesidades ya que es él quien construirá su conocimiento en un

ambiente adecuado. Los niños más que explicaciones requieren de

oportunidades de interactuar de forma libre con el material; se los deja

que construyan el juego que ellos deseen para potenciar sus iniciativas,

la autonomía y el desarrollo de las habilidades cognitivas y sociales.

19

EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO Y SU INFLUENCIA

EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE.

La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la

construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier

otro conocimiento. El conocimiento lógico-matemático se convierte en un

elemento de fundamental importancia para el desarrollo del pensamiento

en los niños como base de futuros aprendizajes y por tanto debe ser

desarrollado en forma planificada respetando los procesos básicos para

su desarrollo. El objetivo que deben perseguir y estimular los docentes es

que sean intelectualmente curiosos, que estén interesados en descubrir

el mundo que los rodea, aplicando estos procesos en forma planificada.

Sánchez Amestoy 2010, nos dice:

Los seis procesos básicos son aquellos que se consideran fundamentales para facilitar el aprendizaje a través de la construcción, comprensión, organización y extensión del conocimiento. Estos procesos son: observación, relación, comparación, clasificación simple, ordenamiento y clasificación jerárquica. La selección de estos procesos se basa en los múltiples diagnósticos que se han realizado para conocer las fortalezas y debilidades de los alumnos para comprender y aplicar los conocimientos que reciben. Aún en esta época no se han logrado los resultados esperados, todavía existe el aprendizaje memorístico, centrado en la información dado por el profesor... (pág. 36)

El propósito de potenciar estas habilidades básicas de

pensamiento es desarrollar en los niños las destrezas para adquirir,

utilizar el conocimiento e interactuar con el medio que los rodea, las

mismas que se van adquiriendo en las diferentes etapas de escolaridad.

A los niños pequeños les gusta jugar de manera espontánea por lo que

el docente debe aprovechar esta cualidad para desarrollar sus destrezas

integrándose en juegos que exijan realizar razonamientos y logrará que

los niños ejerciten su pensamiento y busquen soluciones a problemas

surgidos en el juego, aplicando naturalmente las habilidades adquiridas.

20

ETAPAS DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO INFANTIL

El desarrollo del pensamiento se da de forma natural y mejora

mucho cuando se estimula su desarrollo desde el medio externo. La

teoría de Jean Piaget sostiene que los niños pasan a través de etapas

específicas conforme su intelecto y su capacidad, entre el nacimiento y

los dos años de vida se produce la etapa sensoria motora, donde los

niños comienzan a entender la información que perciben sus sentidos y

su capacidad de interactuar con el mundo, entre los 2 y los 7 años

transcurre la etapa pre operacional, los niños ya forman imágenes

mentales y desarrolla primero el lenguaje oral y luego el escrito, entre los

7 y los 11 años es la etapa del pensamiento concreto, y a partir de esta

edad ya puede ser capaz de abstraer. Etapas evolutivas.

http://tip.psychology.org/piaget.html)

El desarrollo del niño a través del tiempo es lo que explica y a la vez limita el aprendizaje. Ciertos aprendizajes se dan en algunos momentos de la vida, no pueden acelerarse si no existe la maduración física o psicológica requerida. En ocasiones Piaget habló de su preocupación por la práctica de acelerar el desarrollo intelectual en los niños, contraria a la de facilitar su proceso natural. Esto es, que en vez de acelerar ciegamente al niño hacia períodos avanzados, Piaget recomienda que los maestros le den la oportunidad para aclarar al máximo el alcance de su pensamiento en un período dado, construyendo así una base más sólida para los períodos que siguen, este tipo de exploración activa es lo que hacen que los niños descubran sus propias limitaciones y busquen así nuevos caminos o métodos más efectivos para solucionar problemas.

Para lograr un aprendizaje significativo en los niños, se deben tener

en cuenta las experiencias vividas, ya que el niño nace con la necesidad y

con la capacidad de adaptarse al medio y relacionarse con los demás. La

adaptación consta de dos procesos: la asimilación y la acomodación. El

mayor tiempo el niño asimila e interioriza la información de acuerdo a su

desarrollo mental y cognitivo.

http://tip.psychology.org/piaget.html

21

LA LÓGICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO.

La lógica se relaciona con el aprendizaje matemático en el estudio

de las relaciones, propiedades, y conceptos matemáticos, es decir,

estudia los razonamientos que se obtienen dentro de las matemáticas y

que deben ser expresados con un lenguaje claro y preciso dese el inicio

de los aprendizajes para evitar confusiones conceptuales a futuro. Los

niños en primer grado deben iniciarse en la comprensión de conceptos

que deriven de premisas lógicas para estimular la comprensión de

significados, entiendan el significado de los números y puedan

establecer una igualdad en una orden establecida.

Castro E, Romero M, 2009 dicen:

Los términos de la lógica se usan en el lenguaje diario, por ejemplo si un niño dice “todos mi amigos van al cine” puede estar en realidad queriendo decir que sus amigos Juan, María y Pedro van al cine y algunos otros de sus amigos como Carmen y Antonio no van. Esto que es correcto coloquialmente hablando en donde se hace uso de la expresión “todos” cuando en realidad se trata de “algunos” no es correcto para la lógica formal que considera que “todos” hace referencia general, esto es comprende a toda la colección considerada sin exclusión de objeto alguno. Igual sucede con el uso de “ninguno” por “alguno”. La conclusión que podemos sacar de este estudio es que las expresiones del lenguaje de la lógica formal habrá que trabajarlas y utilizarlas de tal manera que lleguen a ser familiares al niño en su forma correcta… (pag.34)

Para trabajar el uso y la comprensión de los cuantificadores con los

niños hay que hacerlo de manera planificada en un período no muy corto

para que sea un aprendizaje significativo producto de las vivencias y la

reiteración de experiencias. Primero se logra que el niño adquiera las

nociones de los cuantificadores y que lo use en actividades de rutina

diaria y cotidiana para que tomen conciencia de su interpretación. El

objetivo es lograr que el niño aprenda a comparar cantidades y nociones.

22

POR QUÉ DESARROLLAR LAS HABILIDADES DE PENSAMIENTO

LÓGICO- MATEMÁTICO ANTES DE APRENDER MATEMÁTICAS.

El proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y su

relación con la lógica en las escuelas está catalogado como una tarea

ampliamente compleja y fundamental. No debemos perder de vista que

las matemáticas configuran actitudes y valores en los niños, pues

garantizan una solidez y seguridad en los conceptos y procedimientos y

confianza en los resultados obtenidos. Par ello los mecanismos de la

lógica son su punto de partida. Su comprensión crea en ellos una

disposición consciente y favorable para emprender acciones que

conducen a la solución de los problemas cotidianos; cuando esta

seguridad no existe, se corre el riesgo de bloquear el aprendizaje y

generar vacíos que en un momento dado son difíciles de superar.

L. E. Raths, 2010 dice:

Mario no podía aplicar principios lógicos en sus tareas escolares, pues carecía de experiencias que le hubieran permitido pensar correctamente. Si le hubieran dado oportunidades de realizar ejercicios con comparaciones, tal vez habría comprendido por qué el norte y el sur de los Estados Unidos diferían fundamentalmente de los de África. Si hubiera tenido experiencias en la formulación de hipótesis, de seguro habría encontrado otras razones para explicar el hecho de que el lavatorio estuviera taponado. Por último, de contar con un poder mayor de observación y de clasificación, quizás habría comprendido la relación entre la carne y los protozoarios… (pág. 63)

Desde la primera infancia en las escuelas se debe trabajar con

conceptos lógico- matemáticos básicos desarrollando las primeras

nociones témporo-espaciales y de cuantificación de los niños y evitar la

simplificación en uso de habilidades y conceptos con la idea de facilitar el

aprendizaje y ganar tiempo. Sólo esa precaución por parte de los

docentes evitaría muchas dificultades a los que se ven enfrentados los

estudiantes desde pequeños y que ni siquiera comprenden por qué.

23

PENSAMIENTO Y CONEXIONES MATEMÁTICAS

La mejor manera de ayudar a los estudiantes a comprender y

establecer conexiones matemáticas entre los diferentes temas de estudio

es incrementando el discurso en la clase, ya que todos los temas

matemáticos están relacionados entre sí de alguna manera, pues son

una serie de conceptos interconectados y forman un todo que constituyen

un sistema evolutivo. La conexión establecida entre las actividades

matemáticas espontáneas de los niños y el ambiente en que viven, los

llevan a desarrollar actividades como conteo, comparaciones,

clasificaciones, ordenaciones que son las herramientas básicas del

pensamiento matemático, sin descuidar los conocimientos previos.

Clare Lee 2010, nos dice:

Los alumnos consideran los temas diferentes de los demás, salvo que su profesor tome medidas para ayudarles a apreciar los vínculos y conexiones. Las matemáticas constituyen una serie de conceptos interconectados; todas las áreas de matemáticas forman parte de un todo que constituye un sistema evolutivo, así como un modo de pensar y comunicar ideas. Los alumnos contribuyen al sistema cuando lo generalizan y cuando buscan patrones o coherencia... Desarrollar la habilidad de los alumnos para participar en el discurso matemático les permite apreciar los vínculos y conexiones en el sistema matemático; consideran a las matemáticas como una forma de explicar, razonar, evidenciar y a entender que el lenguaje matemático, incluyendo los aspectos no verbales, ha sido creado para hacer esto con eficacia. (pag.26, 27)

En los primeros aprendizajes matemáticos que el niño adquiere a

través de las experiencias, es muy importante la mediación del docente

para que se establezcan las conexiones y constituyan la base

aprendizajes posteriores y su comprensión sea más profunda y

duradera, Para enfatizar estas conexiones el docente debe conocer

primero las necesidades, los interese y el contexto de sus niños para

que los utilice como insumo para levantar su estrategia.

24

DESARROLLO DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS EN LA

INFANCIA.

Para el desarrollo de las habilidades matemáticas en la infancia es

fundamental para que el niño desarrolle primero el pensamiento lógico -

matemático para lo cual se requieren de destrezas que le posibiliten

utilizarlas en el diario vivir como la clasificación, seriación, ordenación y

conservación de la cantidad. Estas habilidades interactúan, se

consolidan y ayudan a comprender el concepto de número. Tres son las

operaciones lógicas sustanciales que sirven de base para el desarrollo

de estas habilidades: la clasificación, la seriación y la correspondencia,

las cuales se van construyen simultáneamente con trabajos dirigidos.

Cecil D. Mercer, 2009 dice:

La clasificación es una de las actividades básicas y debe, emprenderse su aprendizaje antes de pasar a explicar los números. La clasificación implica un estudio de las relaciones entre las cosas, como pueden ser las semejanzas y las diferencias…..La capacidad de ordenación es vital para establecer la secuencia correspondiente a los números. Muchos niños no comprenden la noción de orden hasta los seis o siete años de edad… La correspondencia término a término es la base para determinar el cuántos, al contar, y es una habilidad esencial para asumir las nociones correspondientes al cálculo... ...La conservación significa que la cantidad de un objeto o el número de objetos en una serie no cambia a pesar de que se cambie su disposición en el espacio”. (pág. 186-187)

Es muy importante basar el aprendizaje de los aspectos

matemáticos en las vivencias diarias que los niños tienen en su entorno

y vincularlos con otras experiencias sin que exista desconexión. El

conocimiento y habilidades matemáticas se enriquecen con situaciones

nuevas, agradables y auténticas; para ello hay que utilizar y reforzar día

a día nociones y destrezas básicas como: comparar, clasificar, separar,

ordenar, jerarquizar para avanzar a conceptos más complejos.

25

APRENDER MATEMÁTICAS ES “HACER MATEMÁTICAS”.

Para aprender matemáticas hay que hacer matemáticas

resolviendo problemas, razonando y comunicándose matemáticamente

de manera libre y espontánea. Se estimula a los niños a que participen e

interactúen y aprendan participando en actividades relacionadas con la

materia, involucrándose en actividades lúdicas interesantes que

produzcan interés y disfrute. Estas deben estar guiadas técnicamente por

el docente ya que ellos solos no pueden aún dirigir el juego hacia

objetivos específicos.

Jane Kemp, 2009 al respecto dice:

Los niños en edad preescolar no distinguen entre trabajar y jugar ni entre jugar y aprender. Cualquier concepto se debe interiorizar con entusiasmo, siempre que disfruten con lo que hacen. Los juegos enseñan a los niños cosas sobre el mundo que les rodea. Sin embargo, ellos solos no saben cómo organizar o dirigir el juego, por lo que necesitan que un adulto les acompañe en la actividad. Los niños tienden a ser mucho más receptivos a los conocimientos cuando se les deja estar un rato a su aire y desahogarse antes de sentarse quietos para concentrarse en una tarea. Una de las principales ayudas con que cuentan los niños para aprender es la confianza en sí mismo, es impresionante lo que puede conseguir un niño cuando confía en sus propias capacidades y habilidades. Por este motivo es muy importante elogiarle por el esfuerzo invertido y celebrar sus aciertos. (Pág. 6)

Hacer matemáticas no es realizar una sucesión de rutinas, ni hacer

más temas, ni conceptos… al contrario es ofrecer más ideas y más

creatividad para lograr más interés y confianza en los niños para que

puedan aprender con un reconocido esfuerzo .Lograr aquello para que

los niños aprendan matemáticas es todo un desafío para los docentes:

lograr que aprendan resolviendo problemas, jugando, haciendo

preguntas. Todo aquello demanda una fina planificación considerando a

más de los recursos adecuados un clima de interacción favorable.

26

INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL

APRENDIZAJE DE LAS RELACIONES LÓGICO- MATEMÁTICAS.

Las estrategias que apliquen los docentes para los procesos de

aprendizaje deben generar interés y motivación para aprender, estar

acorde a su etapa evolutiva del pensamiento de los niños de primer

grado y relacionadas a experiencias reales para incidir significativamente.

Aquello implica que las estrategias planificadas contengan variedad de

juegos, materiales concretos bien distribuidos en espacios alternativos

de aprendizaje que demanden el uso de atractivos elementos concretos,

que involucre a la mayor cantidad posible de canales sensoriales.

AFCEGB vigente para primer grado del ME (2010) destaca:

Los estudiantes por naturaleza son curiosos y quieren aprender todo sobre el mundo que los rodea. Los docentes pueden usar estas oportunidades para trabajar un nuevo conocimiento y aprovechar la motivación intrínseca de sus estudiantes, ofreciéndole alternativas para explorar conceptos de matemáticas en su medio circundante. Es esencial trabajar acerca de las propiedades o atributos de los objetos, es decir, sus características físicas con el propósito de que los estudiantes vayan descubriéndolas a través de la observación y manipulación. Para facilitar esta experiencia, es imprescindible poner a su alcance objetos y materiales muy variados en forma, color, tamaño, peso, textura entre otros. (pág. 49)

Para que las estrategias docentes tengan realmente la incidencia

esperada en el desarrollo de las habilidades de pensamiento es necesario

que se cumplan con estos fundamentos teóricos al momento de

concretarlas en el aula. Tan importante como la accesibilidad, la variedad

de materiales, la oportunidad y pertinencia de su uso, es la interacción

positiva que generen las actividades a través de la manipulación directa

de los objetos para que ellos perciban de primera fuente los atributos de

los objetos y puedan interiorizarlos en su pensamiento.

27

ESTRATEGIAS EDUCATIVAS PARA COMPRENDER LAS

RELACIONES LÓGICO MATEMÁTICAS EN PRIMER GRADO.

Estas deben partir de secuencias integradas de actividades

cotidianas utilizadas por los docentes con el fin de desarrollar e

incrementar el pensamiento en los niños, fortaleciendo las nociones y

destrezas básicas para la percepción, interpretación y procesamiento de

la información, sin las cuales no es posible adquirir conceptos más

avanzados en grados posteriores. Estas actividades secuenciadas deben

inducir a los estudiantes a observar, establecer correspondencias,

clasificar, comparar, seriar, ordenar, percibir la conservación de la

cantidad en cantidades continuas y discontinuas para que puedan

descubrirse a sí mismo, relacionarse con su entorno y aprender.

AFCEGB vigente para primer grado del ME (2010) destaca:

Las principales actividades de este componente se refieren a la correspondencia, la cual puede ser tratada a partir de imágenes y relaciones familiares para los estudiantes; a la clasificación, tema en el cual se crearán y enraizarán los conceptos de comparación; a la seriación, en donde establecerán un orden de acuerdo con un atributo; y a la noción de conservación de cantidad, muy necesaria para que posteriormente puedan entender el concepto de número y de cantidad. Los docentes crearán “conflictos cognitivos” basados en experiencias previas para que el estudiantado, a través de procesos de equilibrio y desequilibrio cognitivo, avancen en el desarrollo del pensamiento. (pág.72)

Es imprescindible que estas actividades que desarrollan

habilidades de pensamiento se conviertan en el eje transversal y que se

relacionen con su vivencia diaria en situaciones de aprendizaje

significativas encadenadas en secuencias que activen el razonamiento

lógico-matemático partiendo de las experiencias previas y estimuladas

por el juego. Estas actividades son muy importantes para que los niños

desde muy pequeños entiendan los conceptos matemáticos.

28

LA MEDIACIÓN PEDAGÓGICA COMO ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

La mediación pedagógica implica el acto de ayudar a entender el

objeto de aprendizaje al aprendiz, ya que él por si solo aún no tiene la

capacidad de hacerlo sin ayuda. De la calidad de la mediación del

docente depende muchísimo que el proceso de enseñanza-aprendizaje

acerque al niño al conocimiento y que este sea realmente significativo. El

buen mediador diseña y aplica estrategias que le permiten al aprendiz

sentir y vivir lo que aprende y así adquirir habilidades y destrezas que

luego le servirán a lo largo de toda su vida.

Lorenzo Tébar Belmonte 2010, dice

El mediador se interpone entre los estímulos o la información exterior, para interpretarlos y valorarlos. Así, el estímulo cambia de significado, adquiere un valor concreto, creando en el individuo actitudes críticas y flexibles. La explicación del mediador agranda el campo de comprensión, de un dato o de una experiencia, crea disposiciones nuevas en el organismo, crea una constante alimentación informativa. La mediación es la acción de servir de intermediarios entre las personas y la realidad. La mediación educativa integra estos tres elementos: el educador o la persona que facilita un desarrollo, el saber, y el alumno. (pag.42)

Para ser un buen mediador con niños de cinco años, el docente

debe desarrollar las cualidades y actitudes para mediar el aprendizaje sin

ser un dador de respuestas sino un generador de inquietudes y que a la

vez sepa dar las pautas necesarias para que el aprendiz sienta que es él

el que descubrió algo nuevo e interesante por su propio esfuerzo, lo que

en sí mismo es un evento que mantiene la motivación y repotencia el

interés del aprendiz. Son herramientas muy útiles para un buen mediador

formular preguntas al aprendiz con las palabras interrogativas ¿Qué?

¿Quién? ¿Cómo? ¿Con qué? ¿Cuánto? ¿Por qué? ¿Para qué? Para que

las pueda relacionar con su objeto de aprendizaje y comprender su

funcionamiento.

29

LAS RUTINAS DE PENSAMIENTO COMO ESTRATEGIA PARA

VISIBILIZARLO Y PARA APRENDER A PENSAR.

El pensamiento por su naturaleza es invisible y las oportunidades para su

desarrollo también lo son. Aún no está arraigada en los docentes la

cultura de lograr que el pensamiento se visibilice dentro del aula. Hay que

ofrecer a los estudiantes la oportunidad de visibilizar el pensamiento

desde las aulas a través de las actividades cotidianas. Una de las formas

es inducir a que utilicen el lenguaje del pensamiento, pensando en

términos como: hipótesis, correspondencia, conservación, ordenamiento,

y otros términos propios de la ciencia matemática. El uso de estos

vocablos aplicados desde niños exigirá y acostumbrará a ampliar su

pensamiento. Una buena estrategia propuesta por David Perkins son las

“Rutinas de pensamiento” que permiten aplicar con reiteración procesos

lógicos y secuenciales. David Perkins 2009, dice:

Las rutinas de pensamiento son patrones sencillos de pensamiento que pueden ser utilizados hasta convertirse en parte del aprendizaje de la asignatura misma. …Una rutina conocida como “Preguntas Poderosas”, fue desarrollada por Beatriz Capdevielle… Estas Preguntas pueden ser utilizadas en forma muy elaborada, pero la versión más sencilla consiste en que el docente le haga al estudiante tres tipos de preguntas sobre un tópico importante: preguntas de exploración, preguntas que hagan conexiones y preguntas que lleven a una conclusión. El objetivo es instar a los estudiantes a formular preguntas y buscar respuestas. La mayor aspiración es lograr construir una fuerte cultura de pensamiento en el aula a través de su aplicación. (pag.108)

Para propiciar la visibilización del pensamiento, hay que dar lugar

al surgimiento de dudas y preguntas para que se produzca el mismo.

Estas rutinas se pueden aplicar en su forma más sencilla desde primer

grado con la suficiente frecuencia de manera tal que se vuelvan parte

intrínseca del proceso de enseñanza aprendizaje en todas las áreas

educativas y para ellos sea algo natural hacer visibles sus ideas.

30

CONDICIONES PARA LOGRAR UNA CULTURA DEL

PENSAMIENTO EN EL AULA.

Es impostergable la necesidad de crear dentro de las aulas

condiciones para desarrollar la cultura del pensamiento desde el inicio de

la escolaridad; para ello se requiere de una convicción de su necesidad y

de un trabajo planificado de los docentes. Según las investigaciones de

Proyecto Zero, desarrollada en la universidad de Harvard coordinado por

Gardner son 8 las condiciones para desarrollar una cultura de

pensamiento dentro del aula.

Dra. Liza Verkerk, 2011 dice:

Tiempo: dar tiempo a los alumnos para explorar y profundizar las ideas. Oportunidades: propiciar actividades basadas en experiencias reales. Rutinas y estructura: darles estructuras y modelos en el momento oportuno y proporcionales instrumentos para que las utilicen con autonomía. Lenguaje: utilizar el lenguaje apropiado que permita a los alumnos para describir con precisión el pensamiento y reflexionar sobre él. Creación de modelos: sobre quienes son ellos como pensadores y aprendices para debatir, compartir y hacer visible. Interrelaciones: respetar y valorar todos los aportes para crear confianza., Entorno físico: hacer visible el pensamiento físicamente dentro del aula Expectativas. Establecer un “orden del día” que el profesor valore el pensamiento de los alumnos ya que ello los alienta y los capacita... (pag.101)

Si los docentes previsualizan para su trabajo áulico el desarrollo de

estas ocho condiciones como parte del plan diario con actividades

sencillas tomada de su contexto su aplicación se hará parte de una

rutina, que se encarnará como saludable hábito de estudio como

cualquier actividad y los resultados no se harán esperar: se desarrollará

en el aula una cultura de pensamiento que ayudará a superar la barrera

entre conocimiento y razonamiento que limita el aprendizaje; aprenderán

a usar un lenguaje matemático apropiado para describir, reflexionar y

expresar el pensamiento matemático.

31

CÓMO ORGANIZAR EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE PARA UNA

CLASE DE MATEMÁTICA CON CALIDAD

La organización del aula incide mucho en la calidad de los

aprendizajes de los estudiantes al momento de comprender cómo

funcionan las relaciones lógico –matemáticas; sin embargo es un factor

que a veces los docentes no lo consideran importante. El aprendizaje de

las matemáticas en sí implica un esfuerzo mental significativo, por eso se

debe eliminar todas las barreras físicas que impidan una buena

interacción entre ellos. Los niños no se deben dar las espaldas al hablar

porque no se escuchan y se les dificulta procesar sus pensamientos. Aún

el llamado de atención o la palabra del profesor para que pongan

atención, puede ser un distractor que les impida desarrollar el hilo de su

pensamiento con secuencia lógica y fluidez para entender conceptos.

Lee Clark (2009) nos dice:

Repetir o reafirmar la comunicación de los alumnos significa que el profesor interviene en todo lo que dice y ello no favorece las condiciones de aprendizaje. Si los alumnos se pueden ver y oír, pueden escuchar lo que se dice y desarrollar una comprensión de los conceptos matemáticos. Tanto alumnos como profesores obtienen ventajas al escucharse unos a otros; de hecho, es al escuchar cuando la evaluación para el aprendizaje entra en acción. Los alumnos escuchan las ideas de otros compañeros y pueden valorar en qué medida estas ideas coinciden con las suyas. De este modo están en condiciones de autoevaluarse. (pág.101)

Para afianzar los conceptos matemáticos luego de las actividades

de acción y manipulación que realicen los niños, el docente debe inducir a

la consolidación de conceptos reforzando los procesos en eventos de

socialización de experiencias, sentando a los estudiantes en óvalos al

centro del aula como lo sugiere la metodología Montessori para facilitar la

interacción e interiorización de conceptos sin barreras. Debe haber una

relación afectiva y efectiva entre el docente y sus alumnos para que el

aprendizaje entre en acción y sea significativo.

32

ESTRATEGIAS INTERACTIVAS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

Los estándares de aprendizaje vigentes en el país desde 2012

establecen los logros que se deben alcanzar al finalizar cada uno de los

cinco niveles establecidos en cada uno de los dominios establecidos para

el área de matemáticas: relaciones y funciones, sistema numérico,

geometría y medida y estadística y probabilidad. Los logros esperados

para primer grado exigen un alto desarrollo de las habilidades de

pensamiento lógico- matemático y exige que la necesaria interacción

cálida y efectiva entre los sujetos de aprendizaje sea el común

denominador de las estrategias aplicadas por los docentes para su logro.

Estándares de calidad educativa, 2012 nos dice:

Describe y construye patrones con objetos y patrones numéricos. Cuenta, compara y ordena colecciones de objetos. Identifica cantidades de objetos y las asocia con los numerales. Realiza adiciones y sustracciones con material concreto de 0 a 10. Identifica y utiliza las monedas de 1, 5 y 10 centavos en situaciones lúdicas. Representa, en forma concreta, gráfica y simbólica, cantidades del uno al diez; las compara y establece relaciones de orden (más que y menos que). Relaciona situaciones cotidianas con la noción de adición y sustracción. Muestra creatividad al describir la solución a situaciones cotidianas que requieren de las nociones de adición y sustracción o comparación. Identifica, de acuerdo a su experiencia, la probabilidad de que un evento cotidiano ocurra. Comprende que un pictograma es la representación de cantidades. (pág.27)

Todos estas nociones y conceptos son más fáciles de alcanzar si se

realizan a partir de juegos, dramatizaciones, simulaciones de la realidad,

observaciones dirigidas en la comunidad, relatos de experiencias a los

que se incorporará el lenguaje matemático propio de cada descriptor y se

lo realice con reiteración tantas veces como sean necesarias variando los

recursos, el diseño de las experiencias, partiendo de sus experiencias

previas y procurando realizarlas en grupos pequeños en los que se

favorezca la interacción social.

33

LA METODOLOGÍA DE JUEGO -TRABAJO COMO ESTRATEGIA

PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

Esta metodología hace referencia a la conformación de rincones de

trabajo para promover aprendizajes significativos a través de una

auténtica oportunidad de aprender jugando y se la puede aplicar dentro y

fuera del aula. Constituye una gama de alternativas y opciones para

producir intervenciones pedagógicas intencionadas, es decir acciones que

los maestros ponen en práctica con el propósito de garantizar

aprendizajes escolares significativos, utilizando materiales adecuados y

concretos para trabajar contenidos bien seleccionados. Para su correcta

ejecución es fundamental considerar los cuatro momentos que lo

comprenden: la planificación, el desarrollo mismo de la actividad, el

momento del orden y el momento de la socialización,

Alexandra Higgins Bejarano, 2013 dice:

Este espacio se puede construir con cajas de colores donde se puedan guardar textos, grabaciones, rompecabezas, dominós, juegos de ajedrez, bingos, bloques lógicos, juegos de imágenes, tarjetas de seriación, y demás recursos didácticos que favorezcan el desarrollo de habilidades intelectivas como la observación, comparación, jerarquización, análisis entre otros. La forma en que se organiza el espacio de la clase es muy importante ya que afecta directamente al clima que se genera en el aula, a la efectividad del aprendizaje, facilita el trabajo con diferentes metodologías y el cumplimiento de los objetivos que se ha propuesto, tal como lo sugiere el currículo vigente”. (pág. 86-87)

Hay que señalar que no son los materiales y recursos en sí los

que directamente inciden en el desarrollo de las habilidades

mencionadas, sino cómo se los organiza y utiliza para propiciar un clima

favorable que incida positivamente en el logro de los objetivos. En el

momento de socialización de la experiencia es cuando el docente

refuerza lo que no esté claro y evalúa si se alcanzaron los logros de

aprendizaje se ha propuesto.

34

ROL DE LOS EDUCADORES DE PÁRVULOS

El rol profesional de quienes educan párvulos debe mantener la

coherencia con los sustentos teóricos que fundamentan los principios

pedagógicos, por lo tanto, se requiere que ostente un alto nivel de

desarrollo de competencias como mediador de aprendizajes para

permitir que el niño explore, juegue, experimente y cree. Requiere de

actitudes y aptitudes potenciadoras de las destrezas y capacidades de los

educandos y la mejor forma de hacer es hablando con los niños con un

lenguaje que permita tender puentes entre lo que el niño conoce y lo que

el docente espera que aprendan para ampliar cada vez más la

comprensión del mundo que le rodea y su interrelaciones. .

Mónica Carrillo 2011, nos dice:

Gracias a la intervención de la educadora, el niño y la niña aprenderán, primero, a descubrir las características de los objetos; luego, a establecer relaciones de distinto orden entre los objetos que lo rodean; después, a efectuar colecciones de objetos a partir de determinados atributos o características; más tarde, a utilizar con propiedad estrategias sencillas de contar y a mostrar gráficamente mediante diferentes símbolos que representen las cantidades. Los niños y las niñas también aprenderán la conveniencia de las mediciones para resolver problemas y familiarizarse con unidades de medición del espacio y el tiempo. También diferenciara figuras de cuerpo geométricos y establecerá relaciones entre ellos y él mismo… (pág. 7)

Los profesores pueden facilitar esta mediación formulando

preguntas, haciendo comentarios que induzcan a realizar nuevas

actividades, describir características y a descubrir otras formas de utilizar

los materiales disponibles. Puede aprovechar cualquier experiencia o

circunstancia significativa para introducir nuevo vocabulario y en toda

oportunidad hacer comentarios positivos de su trabajo de los niños para

ayudarlos a resolver problemas, animarlos a continuar y a mejorar,

además de enseñarles a relacionarse con el medio que les rodea.

35

CONTEXTUALIZAR Y GLOBALIZAR EL APRENDIZAJE LÓGICO-

MATEMÁTICO EN EL ENTORNO ESCOLAR.

El docente necesita estar consciente que para desarrollar la

comprensión de las relaciones lógico-matemáticas en los niños no debe

trabajar con las nociones como algo “exclusivamente matemático” sino

que éstas deben estar claramente relacionadas con situaciones

significativas de la vida diaria, dentro de un contexto auténtico, para que

el aprendiz se conecte con su utilidad práctica. Eso ayuda que los

contenidos, objetos de aprendizaje, se asimilen con facilidad.

Ángel Alsina y Nuria Planas, 2009 nos dicen:

La mayoría de las tareas matemáticas se centran en los conocimientos sobre las matemáticas y no en los conocimientos sobre el mundo. Una de las consecuencias de este enfoque es que se piensa sin contextualizar ya sea manipulando, jugando y/o atendiendo a la diversidad, llegándose a penalizar en ocasiones a quien piensa contextualizando. No hay confrontación entre unos y otros conocimientos, aunque a menudo se plantee de este modo en el entorno escolar. Para trabajar bien las matemáticas han de trabajarse bien los conocimientos de los mundos físico y social; muchos de ellos ayudan a anticipar el desarrollo de los procesos de pensamiento y contribuyen a validarlos. Cuando alguien piensa matemáticamente, debería apelar a multitud de conocimientos construidos a lo largo de su experiencia. (Pág.147-148)

Cualquier respuesta o resolución en matemáticas debería surgir de

integrar procesos de inferencia basados en conocimientos de ámbitos

distintos en especial en conocimientos sobre el mundo físico y social que

rodea a los niños ya que éstos permiten desarrollar los procesos de

pensamiento y al validarlos y valorarlos van cambiando de percepción a

medida que adquieren nuevas experiencias, sin olvidar que siempre la

exploración se realizara en entornos lúdicos para luego sistematizarlos e

inducirlos a pensar matemáticamente y a expresar las ideas cotidianas

con lenguaje matemático aumentando su dificultad en forma progresiva.

36

FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA

La relación entre Filosofía y Matemática nació desde los tiempos

antiguos con los aportes del filósofo griego Pitágoras en los escritos

recogidos por sus seguidores llamados “Doctrina Pitagórica”, cuyos

aportes estarán siempre vigentes por la transcendencia irrefutable de sus

postulados. Se lo considera como el científico que inició el estudio del

desarrollo del pensamiento y que sometió a la matemática a las

rigurosidades de la lógica como mecanismo para comprender las leyes

exactas con las que se explica la armonía existente en el ser como

individuo y el universo en su totalidad. Para éste estudio se considera

un aporte muy importante cómo en esa doctrina se concibe la noción de

“límite” porque de él se desprenden conceptos subsiguientes cuyo

estudio se inicia en primer grado y continúan en los grados posteriores.

Diógenes Laercio, Alejandro Polyhistor, en sus escritos nos dice:

La doctrina Pitagórica concibe la noción de “límite” como principio que da forma a los objetos partiendo de lo ilimitado. La forma, progresión, armonía corporal no son caprichosos sino que son reglas que se ajustan a determinadas medidas proporcionales, pues el límite es control que equilibra ante los desmanes, la cordura frente a las pretensiones desmedidas. El principio de todas las cosas es la mónada o unidad; de esta mónada nace la dualidad indefinida que sirve de sustrato material a la mónada, que es su causa; de la mónada y la dualidad indefinida surgen los números; de los números, puntos; de los puntos, líneas; de las líneas, figuras planas; de las figuras planas, cuerpos sólidos; de los cuerpos sólidos, cuerpos sensibles...…(146)

Desde el punto de vista didáctico la díada pitagórica se toma como

estrategia para que los niños puedan comprender conceptos

contrapuestos: el bien y el mal; lo alto y lo bajo; lo limitado y lo ilimitado; lo

bueno y lo malo; lo claro y lo oscuro y en fin todas la nociones que se

adquieren como base del pensamiento lógico y que están contempladas

en los diseños curriculares basados en estos postulados.

37

FUNDAMENTACIÓN PSICOLÓGICA

Los aportes de la teoría del desarrollo cognoscitivo han

demostrado en muchas oportunidades que las operaciones lógico-

matemáticas los niños las adquieren por sí mismas como producto de

vivencias diarias y de las experiencias obtenidas de relación con los

objetos. Las teorías de Piaget han sido las más utilizadas en la

educación porque ofrecen postulados confiables para determinar cuándo

un niño está listo para adquirir determinados aprendizajes. Piaget

reconoce que el niño al interactuar con el medio adquiere tres tipos de

conocimientos: el físico; que se adquiere a través de la interacción y

manipulación de los objetos, el lógico –matemático que el niño construye

al relacionar las experiencias obtenidas y el social que se va

construyendo de manera arbitraria en interacción con otras personas.

http://investigación.ve.tripod.com/capitulo1-2

El docente debe planificar actividades que le permitan al niño involucrarse en aspectos relacionados con el quehacer diario, participar en la planificación de la jornada diaria, relatar experiencias obtenidas en situaciones de juegos donde los niños utilicen los términos de ayer, hoy y mañana, para ubicarlos en el tiempo. En la adquisición de la noción del tiempo, se debe incluir la medición, ya que el niño debe iniciarse en la planificación de actividades que tengan un tiempo establecido. Para ello el docente debe incitar en el uso del reloj de manera que puedan ajustar sus actividades al tiempo previsto para cada una de ellas. (Pág.87)

El niño es indiscutiblemente una unidad bio-psico-social que adquiere

conocimientos en las tres esferas de manera interdependiente. Cuando

se trata de desarrollar habilidades y conocimientos relacionados con

lógica- matemática éstos deben ser adquiridos por el niño desde sus

actividades de la cotidianeidad, como la hora de desayuno, del almuerzo,

de la cena, el día, la noche, los horarios de entrada, de salida para que

los asimile.

38

FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA

La educación del niño de primer grado, por sus características

evolutivas debe estar basado en estrategias y actividades que

contemplen los aspectos formativos de manera integral: desarrollo físico,

psicomotor, cognitivo, de lenguaje, social y emocional. Los profesionales

que educan párvulos deben comprender con claridad cómo son y qué

necesitan los niños para adquirir, comprender y consolidar las primeras

nociones y relaciones lógico-matemáticas y sólo se logra adaptando los

ambientes de aprendizaje y las estrategias de trabajo acorde a los

postulados de la pedagogía constructivista: aprender haciendo.

AFCEGB del ME 2010 nos dice:

Las actividades lúdicas potencializan las diversas dimensiones de la personalidad en todo ser humano ya que permiten el desarrollo psicosocial, la adquisición de saberes y el desarrollo moral, por lo tanto, lo lúdico no se limita a la edad. El docente de Educación General Básica debe adaptarlo a las necesidades y propósitos de cada año, porque ayudarán a la construcción de significados y de un lenguaje simbólico mediante el cual se accede al pensamiento lógico, creativo, crítico y al mundo social. En el primer año, la actividad lúdica debe ser un eje transversal presente en todas las actividades. (pág. 52)

Esto significa que para sus primeras adquisiciones el aprendiz requiere

jugar con las relaciones lógicas para interiorizarlas. Aprender “haciendo”

con los niños pequeños es proponer juegos para construir nuevos

conceptos en base a las ideas previas que ya están en su estructura

mental. A través del juego libre, semidirigido o dirigido se logra que se

internalicen los nuevos conocimientos, habilidades y destrezas al

relacionarlas con las experiencias anteriores. El rol del docente mediador

es guiar el proceso metodológico adaptando a las necesidades del

grupo e individuales para que el aprendizaje sea integral y potencializador

de las capacidades en todo momento.

39

FUNDAMENTACÓN SOCIOLÓGICA

Resulta cada vez más evidente que el aprendizaje del alumnado

está estrechamente relacionado y depende del conjunto de sus

interacciones sociales, que se producen en su entorno familiar escolar y

social. Por lo tanto, la coordinación de los diferentes agentes de

aprendizaje sean dentro o fuera de la escuela potencia mucho el

rendimiento escolar y fortalecen significativamente las bases del

aprendizaje; esos agentes pueden ser sus padres, sus profesores, otros

compañeros o personas de la comunidad cercana.

Ramón Flecha García y Lidia Puigvert afirman:

Los grupos interactivos son una forma flexible de organizar el trabajo educativo en el aula. La finalidad de estos es intensificar el aprendizaje mediante interacciones que se establecen entre todos los participantes: niños, profesorado, voluntariado. Con esta metodología se consigue favorecer la interacción entre iguales y activar el trabajo en equipo ya que se trata de llegar a un objetivo común a partir de las aportaciones de cada uno de los miembros del grupo. El principio básico de este procedimiento es ampliar el intercambio de conocimientos mediante una trama de interacciones entre el alumnado y las personas adultas que estén en el aula.

Esta interrelación conlleva a que el aprendizaje no se dé por la

simple observación de lo que ocurre en su entorno sino por la activa

participación e interacción entre ellos. Las herramientas que le van a

permitir al aprendiz una interacción de calidad con este entorno son el

lenguaje y el pensamiento, por lo que su práctica constante permite el

desarrollo y potencialización de sus habilidades. El rol del docente es

planificar y organizar el trabajo educativo del aula a base de estrategias

activas, atractivas y novedosas que favorezcan la interacción para que el

aprendizaje esperado ocurra en un ambiente de afecto, tranquilidad

seguridad y calidez para que en estas condiciones se modifique

positivamente la estructura cognitiva del aprendiz.

40

FUNDAMENTACION LEGAL

Para la validación de esta investigación se han seleccionado los

artículos más importantes de la constitución y de la ley que la amparan.

La constitución política del Estado:

Sección quinta Educación

Art. 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de

su vida y un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área

prioritaria de la política pública y de la inversión estatal, garantía de la

igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir.

Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la

responsabilidad de participar en el proceso educativo.

Art. 27.-La educación se centrará en el ser humano y garantizará

su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos,

al medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,

obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y

calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;

estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual

y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y

trabajar.

La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de

los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje

estratégico para el desarrollo nacional.

Art. 28.-La educación responderá al interés público y no estará al

servicio de intereses individuales y corporativos. Se garantizará el acceso

universal, permanencia, movilidad y egreso sin discriminación alguna y la

obligatoriedad en el nivel inicial, básico y bachillerato o su equivalente.

41

Es derecho de toda persona y comunidad interactuar entre culturas

y participar en una sociedad que aprende. El Estado promoverá el diálogo

intercultural en sus múltiples dimensiones.

El aprendizaje se desarrollará de forma escolarizada y no escolarizada.

Sección primera

Educación.

Art. 344.- El sistema nacional de educación comprenderá las

instituciones, programas, políticas, recursos y actores del proceso

educativo, así como acciones en los niveles de educación inicial, básica y

bachillerato, y estará articulado con el sistema de educación superior.

El Estado ejercerá la rectoría del sistema a través de la autoridad

educativa nacional, que formulará la política nacional de educación;

asimismo regulará y controlará las actividades relacionadas con la

educación, así como el funcionamiento de las entidades del sistema.

Art. 348.- La educación pública será gratuita y el Estado la

financiará de manera oportuna, regular y suficiente. La distribución de los

recursos destinados a la educación se regirá por criterios de equidad

social, poblacional y territorial, entre otros. ..

.De la Ley Orgánica de Educación Intercultural

CAPÍTULO QUINTO

De la estructura del sistema nacional de educación

Art. 42.- Nivel de educación general básica.- La educación general

básica desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y competencias

de las niñas, niños y adolescentes desde los cinco años de edad en

adelante, para participar en forma crítica, responsable y solidaria en la

vida ciudadana y continuar los estudios de bachillerato. La educación

42

general básica está compuesta por diez años de atención obligatoria en

los que se refuerzan, amplían y profundizan las capacidades y

competencias adquiridas en la etapa anterior, y se introducen las

disciplinas básicas garantizando su diversidad cultural y lingüística.

Código de la niñez y de la adolescencia:

Art.-37. Derecho a la educación: Los niños, niñas y adolescentes tienen

derecho a una educación de calidad.

Este derecho demanda de un sistema educativo que:

A.-Garantizar el exceso y permanencia de todo niño y niña a la educación

básica, así como del adolescente hasta bachillerato a su equivalente.

B.-Garantizar que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes,

materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos

adecuados y gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje.

C.-Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación inicial de cero o

cinco años, y por lo tanto se desarrollaran programas y proyectos flexibles

y abiertos, adecuados a las necesidades culturales de los educadores.

D.-Que respete las convicciones éticas, morales y religiosas de los padres

y de los niños, niñas y adolescentes”.

Art.-38.- Objetivos de los programas de educación.- La educación básica

y media asegurarán los conocimientos, valores y actitudes indispensables

para:

A.- desarrollar la personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y física

del niño y adolescente hasta su máximo potencial, en un entorno lúdico y

afectivo.

B.- Ejercitar, defender, promover y difundir los derechos de la niñez y

adolescencia.

43

DEFINICIÓN CONCEPTUAL DE LAS VARIABLES

DE LA INVESTIGACIÓN

Variable Independiente: Estrategias metodológicas interactivas

En esta investigación se define como estrategias metodológicas

interactivas aquellas acciones que permite a los educadores generar

aprendizajes significativos en ambientes de diálogo, encuentro y

construcción colectiva. Lo interactivo nos plantea un proceso de

reconocimiento y recreación de formas alternativas de hacer y pensar en

un contexto en el que la creación de vínculos y redes se hace más

urgente para mejorar y asegurar la calidad de los aprendizajes en un

clima de calidez como punto de partida.

Variable Dependiente: Habilidades el pensamiento lógico -

matemático

El pensamiento lógico – matemático es aquel que se desprende de las

relaciones entre los objetos y se origina en la elaboración propia de cada

persona. Surge a través de la asimilación y comprensión de las

relaciones que previamente se ha creado entre los objetos en base a su

experiencia. Las diferencias y semejanzas entre los objetos son

percibidas al interior de la mente del observador. Esa es la razón por la

que el conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa como

una materia concreta, pues su desarrollo ocurre mientras el sujeto

interactúa con el medio ambiente y comprende sus interrelaciones. Las

habilidades básicas que se requieren para su desarrollo son: observación,

comparación clasificación, ordenación y jerarquización y se adquieren de

manera espontánea en ambientes informales y e d forma programadas a

base de experiencias planificadas por los docentes.

44

DEFINICIONES CONCEPTUALES

Aprendizaje: En términos generales, cualquier tipo de cambio en la

conducta, originado o producido por la experiencia. Aprender es un

proceso en el cual se adquiere conocimientos, habilidades o información a

través de la experiencia, el estudio, la enseñanza o la formación.

Aprender a aprender se refiere a la habilidad para realizar este proceso.

Aprendizaje participativo: Para Sistemas Humanos el aprendizaje

participativo es la forma más práctica completa y nutritiva para adquirir

conocimientos en cualquier área; en particular en la adopción de

tecnologías, el contacto entre especialistas, entusiastas e instructores

enriquece la experiencia.

Estrategias metodológicas: Tácticas para la enseñanza del aprendizaje.

Metodología: Conjunto de métodos que se siguen en una investigación

científica o en una exposición doctrinal. Consiste en una serie de

actividades de clase diseñadas para conseguir, al hacer uso de los

contenidos, las finalidades pedagógicas. La metodología está

subordinada a los contenidos, así como de los propósitos.

Interacción: Acción, relación o influencia recíproca entre dos o ms

personas o cosas.

Creatividad: Entendida ésta como un proceso que logra el cambio de

percepciones y conceptos. Las ideas creativas que se generen deben

revisarse en retrospectiva y serán valiosas si son útiles y su

planteamiento permite ponerlas en práctica.

45

CAPÍTULOIII

METODOLOGÍA

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

Esta investigación se realizó con el diseño del paradigma

cualitativo porque se trata del análisis de problemas sociales y las

soluciones propuestas solo son aplicables para la población meta

estudio o para grupos de similares características. La solución que se

ofrece al problema es en base a la interpretación de los resultados

filtrados por los criterios la investigadora, por tanto no son generalizables.

Según: Roberto Hernández (2010)

El término diseño en el enfoque cualitativo no se planea con detalle y están sujetas a las circunstancias de cada ambiente o escenario en particular. En el enfoque cualitativo, el diseño se refiere “al abordaje” general que habremos de utilizar en el proceso de investigación. El diseño al igual que la muestra, la recolección de datos y el análisis, va surgiendo dese el planteamiento del problema hasta la inmersión inicial y el trabajo de campo y, desde luego, va sufriendo modificaciones aun cuando es más ben una forma de enfocar el fenómeno de interés.

También es considerado un proyecto factible puesto que se plantea

una propuesta alternativa de solución al problema que se refiere a guía

didáctica con estrategias interactivas cuya aplicación depende de los

aportes de la investigadora y de la decisión de los docentes y directivos

de la institución. Para la investigación se aplicará el método Inductivo

caracterizado por el razonamiento de lo particular a lo general, de las

partes a un todo para llegar al establecimiento de principios generales

aplicables a toda la población en estudio. Para una mejor organización del

procedimiento se siguió los siguientes pasos: observación,

experimentación, comparación, abstracción y generalización.

46

MODALIDAD DE LA INVESTIGACIÓN

Este proyecto de investigación por su aplicación es un proyecto

factible porque se plantea una propuesta alternativa de solución al

problema en estudio. Se diseñará una guía didáctica para docentes, que

contribuya a mejorar el nivel de desarrollo de pensamiento lógico

matemático de los niños, basado en el estudio de una investigación

bibliográfica y fundamentada en el marco teórico y en los resultados de

la investigación de campo realizada con autoridades, docentes,

estudiantes y representantes del grupo meta.

TIPOS DE INVESTIGACIÓN

Por el lugar donde se realizó es una Investigación de Campo,

porque los datos se tomaron del mismo lugar donde está el problema.

Este proyecto está alineado con las características del paradigma

cualitativo. Se utilizó la cuantificación para tener una visión numérica de

la realidad por lo que se convierte en un estudio mixto.

La investigación bibliográfica.- Es proceso científico, mediante el

desarrollo de los conocimientos teóricos, fundamentados en principios y

leyes científicas. Es una investigación formal, reflexiva, con amplias

extensiones teóricas sin ofuscarse directamente en sus factibles

aplicaciones o consecuencias prácticas.

Por la factibilidad de aplicación es un proyecto factible ya que contiene

una propuesta que permite solucionar el problema detectado, el mismo

que está sustentado en una base teórica. Por los objetivos, es una

investigación aplicada porque los conocimientos investigados fueron

utilizados para aplicar la solución de un problema específico.

47

POBLACIÓN Y MUESTRA

La población es un conjunto de todo lo que estamos estudiando en

un determinado lugar que presentan características comunes, la

población de este estudio está conformada por 2 autoridades, 22

docentes, 1030 estudiantes y 1023 representantes legales, teniendo una

población total de 2077 personas.

Las autoridades tienen como función tomar decisiones generales, los

docentes ejecutan funciones para recabar información necesaria y los

estudiantes dan a conocer actividades propias que imparten los docentes.

Dice Montiel Carlos www.poblaciónmuestreo.com:

“Población es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las

unidades de población poseen una características común, la que se

estudia y da origen a los datos de investigación. Entonces, población es

el conjunto de todas las cosas que concuerdan con una serie determinada

de especificaciones”.

Cuadro No. 2

POBLACIÓN

ESTATUS POBLACIÓN

Autoridades 2

Docentes 22

Estudiantes 1030

Representantes Legales 1023

TOTAL 2077

Fuente: Escuela de Educación Básica Completa “Othón Castillo” Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

48

MUESTRA

La muestra es una característica significativa de la población que

estamos estudiando, debe ser definida en base a la población

seleccionada. La muestra de este estudio la constituyen 5 docentes, 25

estudiantes de primer grado y 22 representantes legales haciendo un total

de 54 personas.

Al respecto Montiel Carlos www.poblaciónmuestreo.com dice:

“La muestra es un subconjunto representativo de la población o del

conjunto universo. Los estudios que se realizan de una muestra se

pueden generalizar a la población por procedimientos estadísticos y debe

tener dos características básicas: tamaño y representatividad”.

Cuadro No. 3

MUESTRA

ITEMS ESTATUS MUESTRA

1 Autoridades 2

2 Docentes 5

3 Estudiantes de primer grado 25

3 Representantes Legales 22

TOTAL 54

Fuente: Escuela de Educación Básica Completa “Othón Castillo” Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

49

INSTRUMENTOS PARA LA INVESTIGACIÓN

En esta investigación se utilizaron como instrumentos de investigación la

entrevista, los test o pruebas y encuestas para recolectar la información.

La entrevista.-Es una técnica que relaciona directamente con el objeto de

estudio o mediante individuos, con el fin de obtener información relevante

y significativa. Se aplicó a docentes y autoridades para conocer los

fundamentos teóricos que utilizan cuando deben planificar las actividades

para desarrollar el pensamiento lógico matemático en niños de

preparatoria.

Test o pruebas.- Las pruebas son un instrumento de evaluación que

permiten obtener información de los sujetos de estudio, proporcionada por

ellos mismos, sobre sus conocimientos. Se aplicó a los niños de primer

grado, para conocer el nivel de comprensión de las relaciones lógico–

matemáticas y para establecer el impacto de las estrategias

metodológicas que aplican actualmente las docentes para su desarrollo.

Las pruebas que se les aplicó a los niños se diseñó considerando en el

programa vigente para primer grado considerando lo que se espera de

ellos al finalizar el año lectivo de acuerdo a las exigencias de los

estándares de aprendizaje en el área de matemática en el primer nivel.

La encuesta.- Es una técnica que se sirve de un cuestionario

debidamente estructurado y analizado, mediante la cual se recopila datos

e información provenientes de la población frente a una problemática

determinada. Se aplicó a los padres de familia de los niños de primer

grado para conocer su nivel de participación en el proceso de enseñanza

aprendizaje de las relaciones lógico matemático y para conocer hasta qué

punto ésta, es pertinente y ayuda al afianzamiento de la comprensión de

la relaciones lógico – matemáticas en sus hijos.

50

PROCEDIMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN

Para el proceso de la investigación se siguieron los siguientes pasos:

Selección del tema de investigación

Al seleccionar un tema para realizar investigación, éste no debe ser

demasiado amplio y no debe consistir de demasiados aspectos o sub-

temas para poder ser tratado efectivamente en un proyecto, El tema

seleccionado debe es un problema prioritario, importante, significativo

para el área en el que estamos analizando.

Se seleccionó el tema de desarrollo del pensamiento lógico –

matemático porque es un problema prioritario para la institución, pues las

puntuaciones que se obtuvieron en la pruebas SER en el año 2008 no

fueron muy favorables y la meta institucional es mejorarlas aplicando

estrategias potenciadoras desde los inicios de la escolaridad de los

estudiantes. Es un tema de mucha actualidad y utilidad.

Planteamiento del problema

El planteamiento del problema de la investigación es la delimitación

clara y precisa del objeto de la investigación que se realiza por medio de

preguntas, lecturas, encuestas pilotos, entrevistas, previamente

realizadas para determinar la factibilidad del proyecto. Para el

planteamiento se consideraron todos estos elementos.

Elaboración del Marco Teórico

Para su elaboración se integraron las teorías, enfoques teóricos,

estudios y antecedentes en general que se refieren al problema de

investigación. Para elaborar el marco teórico es necesario detectar,

obtener y consultar la literatura y otros documentos pertinentes para el

problema de investigación, así como extraer y recopilar de ellos

http://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtml

http://www.monografias.com/Literatura/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/comer/comer.shtml

51

la información de interés. La construcción del marco teórico depende de lo

que encontremos en la revisión de la literatura:

1. Que exista una teoría complementaria desarrollada que se aplique a

nuestro problema de investigación.

2. Que hayan varias teorías que se aplique al problema de investigación.

3. Que solamente exista guías no estudiadas e ideas vagamente

relacionadas con el problema de investigación.

Metodología

La metodología de proyectos se constituye en una productiva

estrategia que cumple con el objetivo de crear contextos significativos

para los aprendizajes, respondiendo a los principios fundamentales de la

pedagogía actual. Para este proyecto se utilizó la metodología del

paradigma cualitativo, ya que se sus conclusiones son aplicables a grupos

pequeños y no son generalizables a gran escala.

Diseño de la Investigación

Es la estructura a seguir en una investigación a fin de encontrar

resultados confiables y su relación con los interrogantes surgidos de las

variables, una vez que se precisó el planteamiento del problema, se

definió el alcance inicial de la investigación y se formularon las variables

dependientes e independientes se visualizó la manera práctica y concreta

de responder a las preguntas de investigación con información que

responda a los objetivos de investigación.

Aplicación de las encuestas para recolección de información

Una vez hecho el análisis del proyecto a elaborar, se recolectó la

información desde las fuentes reales donde se va a aplicó el proyecto, y

luego se analizó la población, se seleccionó la muestra real para aplicar

los instrumentos y obtener los datos necesarios.

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtml

52

RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

Se conoce como información al conjunto organizado de datos, que

constituyen un mensaje sobre un determinado ente o fenómeno. Cuando

tenemos que resolver un problema o tenemos que tomar una decisión,

empleamos diversas fuentes de información, y construimos lo que en

general se denomina como conocimiento o información organizada, que

permite la resolución de problemas o la toma de decisiones.

Previa a la recolección de la información se utilizó como técnica a

la entrevista la cual fue estructurada para buscar entender el problema

planteado desde la perspectiva del entrevistado, y desmenuzar los

significados de sus experiencias, y poder obtener mayor información

sobre el tipo de encuesta que vamos a realizar.

También se realizaron test a los niños ya que son los sujetos de

estudio en este proyecto y saber que temas vamos a para plantear en la

guía de didáctica y analizar el tipo de estrategias para potenciar el

desarrollo del pensamiento lógico – matemático.

El resto de la información se recolectó mediante encuestas

aplicadas a docentes, autoridades, alumnos y representantes legales,

luego se procedió a la clasificación, tabulación y codificación de la

información para representarla en cuadros estadísticos y gráficos los

mismos que fueron interpretados a la luz de los fundamentos teóricos,

para la obtención de la conclusiones y recomendaciones que fueron

aplicados en la propuesta.

53

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Las autoridades del plantel manifestaron interés y preocupación

por la mejora de esta problemática. En sus respuestas manifiestan estar

dispuestas a colaborar en todo lo que sea posible para mejorar el nivel de

desarrollo del pensamiento lógico – matemático de los estudiantes

desde el inicio de la escolaridad. Para ello consideran que una de las

estrategias es monitorear la planificación de los docentes y gestionar la

capacitación permanente sobre la temática y manejo de la guía didáctica.

Los docentes mostraron mucha apertura a la mejora continua;

consideran importante su permanente capacitación porque es la base

para planificar de manera técnica su trabajo. El conocimiento de los

estándares de aprendizaje aún no está afianzado, lo cual implica que su

trabajo no está del todo direccionado con estos parámetros.

Las pruebas aplicadas a los estudiantes sobre las habilidades de

pensamiento lógico – matemático se diseñó considerando las habilidades

de observación, comparación, clasificación seriación y los conceptos de

secuencias, comprensión de cuantificadores y la comprensión de las

nociones témporo- espaciales, ya que son la base para la adquisición de

las habilidades del pensamiento.

El estudio realizado con los padres de familia demostró una

preocupación constante por la mejora de sus hijos; no todos comprenden

las orientaciones de los docentes, ni tienen la seguridad de cómo

ofrecerles apoyo, sin embargo se vislumbró también su deseo de mejorar

la calidad de su apoyo. La dificultad para la adquisición de las nociones

temporo- espaciales son las de mayor preocupación según lo manifiestan

en las encuestas aplicadas durante la investigación.

54

ENCUESTA APLICADA A LAS AUTORIDADES

1.- ¿Considera Ud. como Autoridad que debe adquirir material

didáctico para trabajar pensamiento lógico - matemático?

Cuadro #4

Fuente: Autoridades Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

Gráfico #1

Fuente: Resultado de Encuestas Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

Análisis

El 100% de las autoridades del plantel está totalmente de acuerdo en que

se debe adquirir material para mejorar el desarrollo del pensamiento

lógico matemático lo cual demuestra buena predisposición de su parte

para mejora las condiciones actuales de aprendizaje.

100%

0%

0%

IMPLEMENTACIÓN DE MATERIAL

Totalmente de

acuerdo

De acuerdo

Valoración Frecuencia Porcentaje

Totalmente de acuerdo 2 100%

De acuerdo 0 0%

Parcialmente de acuerdo 0 0%

En desacuerdo 0 0%

Totalmente en desacuerdo 0 0%

Total 2 100%

55

2.- ¿Como autoridad de la institución, apoyaría la elaboración de

una guía didáctica con estrategias interactivas que potencien el

desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños?

Cuadro# 5


Gráfico #2


Análisis:

Las autoridades están 100% de acuerdo en ofrecer apoyo para

implementar el uso de una guía didáctica con la finalidad de mejorar el

desempeño de los docentes en la aplicación de estrategias que potencien

el desarrollo del pensamiento de los niños.

100%

0%

APOYO PARA ELABORACIÓN DE GUÍA

Totalmente de acuerdo

De acuerdo

Parcialmente de acuerdo

En desacuerdo

Totalmente en desacuerdo



De acuerdo 0 0%


En desacuerdo 0 0%


Total 2 100%

56

3.- ¿Como autoridad, considera que los docentes deben actualizar

continuamente sus conocimientos para desarrollar el pensamiento

lógico -matemático en los niños?

Cuadro# 6


Gráfico #3


Análisis:

El 100% de las autoridades consideran que los docentes deben actualizar

continuamente los conocimientos necesarios a cerca del tema del

desarrollo del pensamiento lógico- matemático.

0%

100%

0%

CONOCIMIENTO DEL TEMA


De acuerdo


En desacuerdo




De acuerdo 2 100%


En desacuerdo 0 0%


Total 2 100%

57

4.- ¿Considera que los docentes planifican sus clases de

matemáticas considerando los estándares de aprendizaje?

Cuadro# 7


Gráfico #4

Fuente: Resultado de Encuesta Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

Análisis

El 50% está de acuerdo que los docentes si consideran los estándares de

aprendizaje para su planificación en tanto el otro 50% solo se encuentra

parcialmente de acuerdo. Significa que la incorporación de los procesos

según la demanda de los estándares aún no es una práctica totalmente

socializada en el plantel.

0%

50% 50%

0%

0% CONOCIMIENTO DEL TEMA


De acuerdo


En desacuerdo




De acuerdo 1 50%


En desacuerdo 0 0%


Total 2 100%

58

5.- ¿Estaría dispuesta a asistir a capacitaciones sobre el manejo de

guías para potenciar el desarrollo del pensamiento lógico

matemático?

Cuadro# 8


Grafico #5


Análisis

El 50% está de acuerdo con que le gustaría asistir a capacitaciones

sobre manejo de guías didácticas para potenciar el desarrollo del

pensamiento lógico en los niños, mientras que el 50% restante solo está

parcialmente de acuerdo. Significa que pueden buscar otras opciones de

mejora dentro de la misma institución.

0%

50% 50%

0% 0%

CONOCIMIENTO DEL TEMA


De acuerdo




De acuerdo 1 50%


En desacuerdo 0 0%


Total 2 100%

59

ENCUESTA APLICADA A DOCENTES.

1.- ¿Considera usted que sería de utilidad una guía de ejercicios

para el desarrollo del pensamiento lógico de sus alumnos?

Cuadro # 9


Muy de acuerdo 5 100%

De acuerdo 0 0%

Indiferente 0 0%

En desacuerdo 0 0%

Total 5 100%

Fuente: Maestros Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 6


Análisis

El 100% de los maestros están totalmente de acuerdo que la guía de

ejercicios es muy importante para el desarrollo de la inteligencia lógica

matemática. Significa que de tenerla, la utilizarían con frecuencia.

100%

0% 0% 0%

IMPORTANCIA DE GUÍAS

Muy de acuerdo

De acuerdo

Indiferente

En desacuerdo

60

2.- ¿Es de utilidad para usted los estándares de aprendizaje

vigentes para la planificación de sus clases de matemática?

Cuadro #10



De acuerdo 2 40%

Indiferente 0 0%

En desacuerdo 0 0%

Total 5 100%

Fuente: Maestros Elaboradas: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 7

Fuente: Resultado de encuestas Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Análisis

El 60% de los docentes están muy de acuerdo de que los estándares de

aprendizaje son una herramienta para la planificación de sus clases, en

tanto que el 40% está de acuerdo. No hay una igualdad de criterios.

60%

40%

0% 0%

DESPERTAR LA CREATIVIDAD

Muy de acuerdo

De acuerdo

Indiferente

En desacuerdo

61

3.- ¿Cree posible que la guía de ejercicios le permitirá desarrollar las

habilidades de pensamiento lógico de manera creativa a los niños

de cinco años de edad?

Cuadro # 11



De acuerdo 0 0%

Indiferente 0 0%

En desacuerdo 0 0%

Total 5 100%


Gráfico # 8


Análisis

El 100% de los maestros está muy de acuerdo con que la guía de

ejercicios le permitirá desarrollar el pensamiento lógico de manera

creativa a los niños de cinco años de edad.

100%

0% 0% 0%

IMPORTANCIA DE GUÍAS

Muy de acuerdo

De acuerdo

Indiferente

En desacuerdo

62

4.- ¿Considera que la actualización curricular de grado 1 contiene

temas poco agradables para los niños?

Cuadro # 12



De acuerdo 0 0%

Indiferente 0 0%

En desacuerdo 3 60%

Total 5 100%


Grafico # 9


Análisis

El 40% de las docentes opinan que la actualización curricular de grado 1

contiene temas poco agradables para los niños, mientras que el 60%

están en desacuerdo. Significa que sus estrategias de motivación deben

mejorar para el abordaje de estos temas.

40%

0% 0%

60%

ACTUALIZACIÓN CURRICULAR

Muy de acuerdo

De acuerdo

Indiferente

En desacuerdo

63

5.- ¿Estaría dispuesta a asistir a capacitaciones para mejorar el

desarrollo del pensamiento lógico- matemático mediante guías

interactivas?

Cuadro # 13


Muy de acuerdo 0 0%

De acuerdo 5 100%

Indiferente 0 0%

En desacuerdo 0 0%

Total 5 100%


Grafico # 10


Análisis

El 100% de las docentes están de acuerdo en asistir a capacitaciones

para mejorar sus técnicas de enseñanzas y poder desarrollar de manera

más técnica el pensamiento lógico –matemático de sus estudiantes.

0%

100%

0% 0%

CAPACITACIONES

Muy de acuerdo

De acuerdo

Indiferente

En desacuerdo

64

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE HABILIDADES DE

PENSAMIENTO APLICADA A ESTUDIANTES DE PRIMER GRADO.

1.- Identifica patrones

Cuadro # 14

Fuente: Estudiantes

Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 11

Fuente: Resultados de la encuesta. Elaboración: Paola Mera Pazmiño

Análisis

EL 76% de los niños evaluados reconocen los patrones con normalidad y

sin problemas mientras que el 24% no pudo identificarlos. Significa que

sus destrezas de pensamiento aún no han logrado el nivel esperado para

niños de cinco años.

76%

24% si

no

IDENTIFICAR PATRONES


Si 14 76%

No 6 24%

Total 25 100%

65

2.- Comprende nociones espaciales.: arriba – abajo/ izquierda-

derecha

Cuadro # 15

Fuente: Estudiantes

Elaboradas: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 12


Análisis

El 44% de los niños comprenden las nociones espaciales: arriba-abajo,

izquierda-derecha, mientras que el 56% no tienen clara esta noción.

Significa que su orientación especial no se ha consolidado aun lo que da

lugar a muchas confusiones en caso de persistir.

44%

56%

si

no

COMPRENDE NOCIONES


SI 11 44%

NO 14 56%

Total 25 100%

66

3.- Comprende el significado de los cuantificadores: más, menos,

igual, no es igual, poco, mucho, nada, todo, ninguno, algunos.

Cuadro # 16

Fuente: Estudiantes Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 13


Análisis:

El 64% de los estudiantes fue capaz de reconocer los cuantificadores

básicos, mientras que el 36% no logró, lo que significa que un buen

grupo de estudiantes no está preparado aún para comprender nociones

y conceptos matemáticos más avanzadas si no tiene las nociones

básicas. Allí está el origen de futuras confusiones.

64%

36% si

no

COMPRENDE CUANTIFICADORES


SI 16 64%

NO 9 36%

Total 25 100%

67

4.- Seguimientos de secuencias

Cuadro # 17

Fuente: Estudiantes Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico #14


Análisis

Los resultados de la encuesta demuestran que un 44% de los estudiantes

están preparados para seguir secuencias, un 20% se encuentran en

proceso y un 36% presentan dificultad en seguir secuencia. Estos

resultados en la encuesta evidencian que no está desarrollada lo

suficiente esa habilidad de pensamiento como se espera para ese grupo

de edad. Es una alerta para el trabajo de los docentes.

44%

20%

36%

Sigue la secuencia

Está en proceso

No sigue la secuencia

SEGUIMIENTO DE SECUENCIAS


Sigue la secuencia 11 44%

Está en proceso 5 20%

No sigue la secuencia 9 36%

Total 25 100%

68

5.- Clasifica elementos

Cuadro # 18

Fuente: Representantes legales

Elaboradas: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 15


Análisis

Los resultados de la encuesta demuestran que un 80% de los estudiantes

clasifican elementos y un 20% no lo hacen, lo que evidencia que un

porcentaje considerable de estudiantes si logran clasificar los elementos,

pero también es necesario revisar el proceso de clase para evitar

períodos no productivos durante el aprendizaje.

88%

32% Si

no

CLASIFICACIÓN DE ELEMENTOS


Si 20 80%

no 5 20%

Total 25 100%

69

ENCUESTAS APLICADAS A REPRESENTANTES LEGALES.

1.- Nociones que mayor dificultad demostró su hijo durante el año:

Cuadro # 19

Fuente: Representantes legales Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

Grafico # 16

Fuente: Encuestas Elaborado por: Paola Mera Pazmiño

Análisis

Los resultados de las encuestas reflejan que a criterio de sus padres

el 36% de los niños presentan dificultad en la noción izquierda-derecha,

el 12% en nociones de espacio-temporales, el 20% en nociones de

cantidades y el 32% no presenta dificultades. Significa que ellos están

pendientes y sí se preocupan del desarrollo de los procesos de

aprendizaje se sus hijos, pero a veces no saben cómo hacerlo.

36%

12% 20%

32%

0%

DIFICULTAD DE NOCIONES

Reconocer izqueirda -

derecha

Identificar nociones

espacio temporales

Identificar nocion de

cantidad

No presento dificultades


Reconocer izquierda-Derecha 9 36%

Identificar nociones de espacio-temporales 3 12%

Identificar noción de cantidad 5 20%

No presentó dificultades 8 32%

No me he dado cuenta 0 0%

Total 25 100%

70

2.- Sobre las orientaciones que la maestra ha ofrecido a lo largo del

año, cuantas veces le explicó cómo trabajar las Relaciones Lógico-

Matemática.

Cuadro # 20

Fuente: Representantes legales Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 17


Análisis

Un 56% de los representantes legales afirman que la docente da

orientaciones más de tres veces de cómo trabajar las relaciones lógico

matemáticas, el 4% tres veces, el 24% dos veces, el 8% una vez y el 8%

que no les dan orientaciones. No hay mucha consistencia en las

apreciaciones de los padres.

56%

4%

24%

8% 8% mas de tres veces

tres veces

dos veces

una vez

no me explico

ORIENTACIÓN DE LA DOCENTE


Más De tres veces 14 56%

Tres veces 1 4%

Dos veces 6 24%

Una vez 2 8%

No me explicó 2 8%

Total 25 100%

71

3.- A su criterio, ¿su hijo utiliza el vocabulario aprendido en las

clases de relaciones lógico -matemáticas en sus actividades diarias?

Cuadro # 21

Fuente: Representantes legales Elaboradas: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 18


Análisis

El 20% de los representantes consideran que el vocabulario que reciben

los niños en clase si lo utilizan en contraste con el 28% que solo utiliza a

veces y lo más preocupante, es el 12% que no sabe a qué vocabulario se

refiere, lo cual evidencia falta de conexión entre la escuela y la familia.

20%

40% 28%

0 12%

siempre

casi siempre

a veces

no las utiliza

no cé cual es ese

vocabulario

VOCABULARIO APRENDIDO DE RELACIONES

LÓGICO MATEMÁTICAS


Siempre 5 20%

Casi siempre 10 40%

A veces 7 28%

No las utiliza 0 0%

No sé cuál es ese

vocabulario 3 12%

Total 25 100%

72

4.- Señale las nociones en las que su hijo tiene mayor dificultad.

Cuadro # 22

Fuente: Representantes legales Elaboradas: Mera Pazmiño Paola

Gráfico # 19

Fuente: Resultados de la encuesta. Elaboración: Paola Mera Pazmiño Análisis

El 40% de los niños presentan dificultad en las nociones de ubicarse en

hoy, ayer y mañana, el 16% en identificar los meses del año, y el 44%

para usar el calendario y dias de la semana. Significa que la falta de

ubicación temporal afectará a su habilidad de ordenación, lo cual es la

causa de futuras confusiones en secuencias y procesos matemáticos.

40%

0%

16%

44%

0%

Ubicarse en hoy, ayer ymañana

Identifica los días de lasemana

Nombra los meses del año

Usa el calendario paracontar y nombrar los díasde la semana y los mesesdel año

NOCIONES CON DIFICULTAD


Ubicarse en: hoy…ayer…mañana 10 40%

Identificar los días de la semana 0 0%

Nombrar los meses del año 4 16%

Usar el calendario para contar y

nombrar los días de la semana y los

meses del año. 11 44%

No me he percatado 0 0%

Total 25 100%

73

5.- Señale la opción que mejor se aproxime a su manera de apreciar

la realidad de su hijo en relación al aprendizaje de relaciones lógico-

matemáticas.

Cuadro # 23

Fuente: Representantes legales Elaborada: Mera Pazmiño Paola

Gráfico #20

Fuente: Resultados de la encuesta. Elaborado: Mera Pazmiño Paola

Análisis:

Los representantes legales tienen una diversidad de criterios en relación

al trabajo docente sobre enseñanza de relaciones lógico –matemáticas lo

cual implica que ellos no tienen claro los objetivos que se persiguen

cuando se trabaja estas nociones con sus hijos. Requieren mayor

claridad y conexión por parte de los docentes.

20%

20% 16%

36%

8%

Que la profesora explique masa los padres porque noentendemos qué es esoQue los niños aprendan maslos contenidos, porque es muypoco lo que sabenQue los niños de las escuelasparticulares saben mas que dematemáticas que el de aquíComo están me parecen bien


Que la profesora explique más a los padres

porque no entendemos que es eso. 5 20%

Que los niños aprendan más contenidos, porque

es muy poco lo que saben. 5 20%

Que los niños de las escuelas particulares saben

más de matemáticas que los De aquí. 4 16%

Como están me parece muy bien. 9 36%

Yo no he venido a preguntar cuando no entiendo 2 8%

Total 25 100%

74

RESPUESTA A LAS INTERROGANTES DE LA INVESTIGACIÓN

¿Qué son estrategias metodológicas interactivas?

Son técnicas que se ponen en marcha para conseguir y alcanzar de forma

adecuada los objetivos y contenidos previsto en el proceso de enseñanza-

aprendizaje de tal manera que los estudiantes puedan comprender y

desarrollar su pensamiento de una manera creativa, basándose en la

relación e interacción social dinámica entre

¿Cómo se desarrolla el pensamiento lógico - matemático en niños de

cinco años de edad?

La enseñanza de las operaciones del pensamiento en el nivel de

educación de primer grado de educación básica debe basarse en la

práctica pedagógica en el aula y haciendo énfasis en la enseñanza de las

operaciones del pensamiento. Las actividades pedagógicas que se

realizan en el aula de preescolar promueven la construcción de las bases

del conocimiento matemático y de cómo se construyen estructuras y

sistemas a través de números, reglas y patrones entre los objetos del

entorno.

¿Qué caracteriza al pensamiento lógico- matemático?

El pensamiento lógico infantil se enmarca en el aspecto senso-motriz y se

desarrolla principalmente a través de los sentidos. Las diferentes

experiencias que el niño realiza consciente de su percepción sensorial

consigo mismo son ideas que le sirven para relacionarse con el exterior.

La interpretación del conocimiento matemático se va consiguiendo a

través de experiencias en las que el acto intelectual se construye

mediante una dinámica de relaciones, sobre la cantidad y la posición de

los objetos en el espacio y en el tiempo.

75

¿Cómo aporta al aprendizaje matemático de los años subsiguientes

el desarrollo del pensamiento lógico- matemático?

En la actualidad este tema es importante en el contexto educativo, por

cuanto constituye y significa conocer las herramientas cognitivas que el

individuo debe desarrollar para desenvolverse en el presente y futuro del

ámbito cultural y social. A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza

esquemas cada vez más complejos para originar la información que

recibe del mundo externo y que conformara su inteligencia y pensamiento

futuro basándose en las experiencias previas y las bases que obtuvo

durante el período de cuatro a seis años.

¿Con qué tipo de habilidades cognitivas se desarrolla el

pensamiento lógico- matemático en niños de preparatoria?

La observación es el proceso básico del pensamiento a través del cual en

presencia de un estímulo, se activan todos los sentidos del hombre a fin

de asignar características a dicho estimulo similares. La descripción es el

proceso detallado y sistemático que consiste en dar las características de

lo observado y su importancia radica en que justo permite evaluar los

resultados de la observación, además de que su aplicación consciente

incrementa otras competencias y habilidades de pensamiento superior.

¿En qué se fundamenta teóricamente la planificación didáctica de

las actividades de aprendizaje para lograr un alto nivel de desarrollo

del pensamiento lógico matemático?

La planificación didáctica se basa en la Actualización Curricular del

Ministerio de Educación quien propone los objetivos que consideran

necesarios y propicios para el aprendizaje de las matemáticas en los

niños de primer año de Educación General Básica.

76

¿Qué características deben tener las estrategias didácticas para

lograr los estándares de aprendizaje en las relaciones lógico

matemáticos?

La enseñanza debe ser interactiva, participativa basada en aspectos

fundamentales como la observación de las características y las

experiencias previas para poder hacer comparaciones y así ir generando

nuevas definiciones.

.

¿De qué manera puede contribuir la familia en el desarrollo del

pensamiento lógico matemático en niños de cinco años?

El desarrollo del pensamiento lógico matemático es una aplicación social

y el entorno familiar juega un papel importante porque es ahí donde

nacen las experiencias previas ya que hay que recordar que el

conocimiento es sensorio-motriz, desde que el niño siente curiosidad y

aprende hacer uso de sus sentidos, la familia debe saciar su curiosidad.

¿Cuál es la estructura del currículo de primer grado en el

componente de la relaciones lógico – matemáticas?

Están estructurados en cinco ámbitos curriculares: Relaciones y

funciones, Numérico, Geometría, Medida, Estadística y Probabilidad los

mismos que están organizados con destrezas con criterios de

desempeño diseñadas de manera gradada y secuenciada para permitir

el desarrollo del pensamiento de los niños en forma sistemática.

¿Qué necesidades de actualización tienen el profesorado de primer

grado para planificar estrategias didácticas interactivas que

potencien el desarrollo de las habilidades de pensamiento lógico

matemático?

El docente debe estar siempre actualizado tanto a nivel de planificación

como a nivel tecnológico para poder brindar al niño una educación de

calidad con calidez, sin descuidar ningún ámbito.

77

CONCLUSIONES

De la investigación a las autoridades se desprende que en ellos hay una

total apertura a ampliar sus conocimientos y a apoyar que los docentes se

actualicen continuamente para mejorar los resultados de la

investigación sobre el desarrollo de las habilidades de pensamiento. Se

infiere que al disponer de una guía didáctica, el personal docente tendrá

todas las facilidades para capacitarse en su manejo y aplicación y

monitoreo, así como para ampliar la intervención a otros grados.

De las encuestas a los docentes se infiere que la mayoría reconoce que

tiene falencias en sus estrategias didácticas pero están dispuestos a

mejorar a través de eventos de capacitación.

Los estándares de aprendizaje las autoridades y docentes conocen

de su existencia, pero aún no se visibiliza que utilicen sus parámetros

para diseñar actividades y estrategias de aprendizaje.

De los resultados de las pruebas aplicadas a los estudiantes se

observa que un considerable porcentaje no desarrolla aun las

habilidades de pensamiento como es de esperarse de acuerdo al

currículo vigente, pese a que ya poseen algunos conocimientos más

avanzados, los cuales no están consolidados. Las nociones de seriación,

secuenciación, clasificación, orientación témporo - espacial, requieren de

estrategias interactivas de mayor consistencia hasta lograr que todo el

grupo alcance el nivel de desarrollo esperado.

De las encuestas a los padres de familia se infiere que los docentes no

mantienen una comunicación clara y continua sobre el trabajo con sus

hijos, por lo que ellos no comprenden el trabajo docente y cuando lo

conocen no saben cómo apoyar de manera eficiente.

78

RECOMENDACIONES

Promover por parte de directivos y los docentes el desarrollo de

habilidades de investigación y auto capacitación para mejorar el nivel de

desarrollo del pensamiento lógico - matemático en los niños a través de

eventos de capacitación continua o círculos de estudio en trabajo de

equipo, apoyados y monitoreados de manera permanente.

Utilizar la guía didáctica como ejemplo de ejercicios base y a partir de

ellos procurar la autogeneración de nuevas propuestas en base a la

investigación acción en función de los resultados.

Evaluar los resultados de la aplicación de la guía de manera permanente

para que se realicen los ajustes y modificaciones en función de las

necesidades específicas de cada niño. Repetir los ejercicios con la

frecuencia necesaria sin insistir en su perfección inmediata, ya que el

aprendizaje se logra con el tiempo. Variar los elementos de interacción.

Cuidar el clima afectivo del aula, a fin de aplicar la interacción social en

óptimas condiciones como base de la construcción de los aprendizajes y

la comprensión de las relaciones lógico .matemáticas.

Socializar la propuesta con los padres de familia a fin de hablar el mismo

idioma y de que ellos se conviertan en los aliados estratégicos en la

construcción de aprendizajes de los hijos.

Construir algunos materiales de manera colaborativa con la familia a fin

de que se ellos comprendan el valor el involucramiento en el proceso de

enseñanza aprendizaje.

79

CAPITULO V

LA PROPUESTA

Título de la propuesta:

Diseño de una guía didáctica con estrategias interactivas que

potencien el desarrollo del pensamiento lógico – matemático en niños de

cinco años.

Justificación:

De los resultados obtenidos de la investigación, se pudo detectar

como la guía didáctica con estrategias interactivas fomenta el desarrollo

de habilidades en el pensamiento del niño

Es a través de los juegos y actividades lúdicas grupales que se

puede lograr una mejor interacción, atención y concentración entre la

docente, niño y sus pares, en un ambiente natural y recreativo

fomentando de esta manera el desarrollo de habilidades del pensamiento

lógico matemático para el proceso de enseñanza –aprendizaje.

Un elemento importante a considerar en el trabajo con los estudiantes,

es el aporte fundamental que hace la familia por lo tanto estos pasan a

formar parte como un elemento más del equipo de trabajo, por eso

deberían ser considerados parte de este proceso educativo y de mejora.

Es necesaria la fijación de los conocimientos previos en todos los

niveles, para contribuir al mejoramiento del desarrollo del pensamiento

lógico matemático y crítico.

80

Fundamentación Teórica:

FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA

La Filosofía y las Matemáticas están estrechamente ligadas desde

los tiempos antiguos donde los griegos como Pitágoras hacían sus

aportes a la ciencia de los cuales hasta la actualidad son usados en

diferentes campos de las ciencias exactas. Las matemáticas según los

pensamientos filosóficos nos explican que existe una armonía entre el

humano y todo el universo; y para poder hacer razonamientos siempre

tiene que estar de por medio la lógica, basados en la observación y en las

experiencias previas. Y en los niños se debe aplicar los conocimientos de

las matemáticas en su diario vivir, para que sean mejor comprendidas las

nociones que se deben enseñar, y no sea un sufrimiento el aprendizaje de

esta materia como lo fue por muchos años.

FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA

Para la elaboración de la propuesta se consideró los fundamentos

pedagógicos de la teoría constructivista que nos enseñan que el

aprendizaje se produce “haciendo” de acuerdo a las diferentes edades

cronológicas de los niños, mediante el desarrollo de sus habilidades tanto

físicas, cognitivas, psicomotor, de lenguaje, sociales y emociones y así

formar seres íntegros capaces de desarrollar un razonamiento lógico,

basados en las experiencias previas y adquiridas en su proceso de

formación, por eso la etapa de la educación inicial es de suma

importancia para potencializar esta etapa del niño mediante actividades

lúdicas y que el mismo niño sea quien construya su conocimiento

mediante la observación y la práctica aplicando diferentes estrategias

previamente enseñadas por la educadora quien debe tener la preparación

adecuada y los conocimientos pedagógicos para poder impartir estos

conceptos y nociones a los niños de cinco años.

81

FUNDAMENTACIÓN PSICOLÓGICA

Los aportes de la teoría de Piaget han sido de gran importancia en

el proceso de aprendizaje de las matemáticas ya que nos indica cuando

el niño está preparado para ir adquiriendo ciertos conocimientos de

acuerdo a su edad y que de esta manera sean de mejor comprensión y

aplicación a su medio de vida y los pueda aplicar en el entorno que se va

desarrollando; sin descartar los conocimientos que le niño va adquiriendo

en su diario vivir y de las experiencias obtenidas en relación con los

objetos de su entorno, los manipula y mediante los sentidos aprende y se

llena de nuevos aprendizajes y nuevas incógnitos las cuales ira aclarando

a medida que aprenda las nuevas nociones matemáticas. Por esto el

docente tiene un rol importante en esta etapa de la vida del infante, ya

que debe saber involucrar al niño en las planificaciones de la jornada

diaria de trabajo y saber realizar actividades lúdicas donde el niño emplee

todas las nociones aprendidas de acuerdo a su capacidad de aprendizaje.

FUNDAMENTACIÓN SOCIOLÓGICA

El niño en un ente social y todo lo aprende mediante la interacción

que tiene con el medio que lo rodea, por esta razón se debe coordinar la

enseñanza y usar como herramienta clave el entorno tanto dentro como

fuera de la escuela, de esta manera se puede fortalecer el aprendizaje y

los niños adquieren conocimientos significativo el cual lo pueden aplicar

en su diario vivir y encontrarle un sentido lógico a lo que aprenden. Este

trabajo en conjunto consigue mejorar la interacción entre los adultos y los

niños ya que es un aporte constante de cada uno de los miembros con un

solo objetivo, el ampliar los conocimientos del infante mediante el

intercambio de ideas y opiniones, es decir que el aprendizaje va más allá

de una simple observación, sino más bien por la interacción con el

ambiente y personas que lo rodean, ya sea de manera directa o indirecta,

desarrollando así sus habilidades cognitiva.

82

Objetivos Generales:

Potenciar las habilidades del pensamiento lógico- matemático de niños de

cinco a seis años de edad mediante la ejecución de estrategias

interactivas basadas en criterios de socialización y aplicación de

fundamentos lúdicos a fin de facilitar el proceso de aprendizaje.

Proporcionar a los docentes una guía metodológica actualizada con los

procedimientos básicos de ejercicios para el desarrollo de las habilidades

de pensamiento lógico- matemático a fin de que dispongan de una

herramienta práctica para la planificación de las actividades áulicas,

Objetivos Específicos:

Seleccionar estrategias lúdicas orientadas a habilidades de pensamiento

lógico – matemático que faciliten la interacción entre niño y el docente.

Establecer objetivos de aprendizaje que requieren cada una de las

estrategias y criterio de variabilidad.

Diseñar los procedimientos para la aplicación de las estrategias lúdicas y

los criterios de interacción como intento de desarrollo de las habilidades

básicas.

Describir el plan de aplicación.

Establecer los criterios de evaluación de la propuesta.

83

Importancia:

Para los docentes del nivel de primer grado, el tener a su alcance

una didáctica diseñada en base a los resultados de sus alumnos es de

gran apoyo ya que les permitirá aplicar estrategias interactivas

novedosas, agradables en un clima de calidez y cotidianidad para. La

guía ofrece a los educadores y educandos actividades entretenidas y

variadas aplicables ya sea de manera individual o grupal con gran

relevancia, porque al aplicar la propuesta servirá de ayuda a los niños en

el desarrollo de su razonamiento lógico, lo que originará en las destrezas

y habilidades, la creatividad para resolver ejercicios propuestos, lo que

sirve de base para los años posteriores.

Ubicación sectorial y física:

Esta propuesta se ejecutará en el período lectivo 2014 – 2015 en

la Escuela de Educación Básica Completa fiscal “Othón Castillo Vélez”

que se encuentra ubicada en las calles 25 y la J, Sector Suroeste ,

Parroquia Febres Cordero de la ciudad de Guayaquil. Provincia del

Guayas. La escuela está diseñada arquitectónicamente para brindar

comodidad, seguridad para el desarrollo integral de los educandos, su

infraestructura permite la total aplicación de los ejercicios tanto al aire libre

cono en el aula sin riesgo para los niños.

84

Factibilidad

La ejecución de la propuesta es totalmente factible porque se contó con

el apoyo de las autoridades educativas, quienes colaboraron de forma

permanente para brindar todas las facilidades. Existe la disponibilidad

para realizar talleres de capacitación a docentes de primer año de

educación básica a fin de garantizar su ejecución y monitoreo con altos

criterios de calidad.

Considerando que se aborda un tema de mucha actualidad y necesidad

para lograr los estándares para este nivel y que para su diseño se partió

de la información veraz obtenida durante la investigación, resulta una

propuesta interesante, de fácil manejo y aplicación y se la ejecuta con la

frecuencia esperada los resultados serán observables a corto tiempo.

85

DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA

La guía didáctica contiene una secuencia de ejercicios para

desarrollar las habilidades del pensamiento lógico-matemático. Los

ejercicios están clasificados por habilidades y diseñados en orden de

dificultad progresiva para lo que se ha considerado como referente la

clasificación de Sánchez Amestoy 2010. Estas habilidades son:

secuenciación, correspondencia, ordenación, clasificación y seriación.

Desde el punto de vista pedagógico estos ejercicios permitirán al

niño acceder al aprendizaje porque están basados en los principios del

aprendizaje significativo y su metáfora básica: aprender haciendo. Los

niños deberán “hacer” cada uno de los ejercicios manipulando sus

materiales para construir los conocimientos.

Desde el punto de vista psicológico, la forma en que están

diseñados los ejercicios facilitará “la conexión emocional” porque los

materiales son del medio, conocidos por los niños y, su variedad, color,

novedad, texturas entre otras variables le producirán sensación de

bienestar y alegría que son la emociones que se requieren generar para

producir aprendizajes.

Desde el punto de vista sociológico cada ejercicio cumple con el

principio de “interacción”, sin el cual no es posible aprender

significativamente. Al estar diseñados para desarrollar en grupos de

pares, los niños desarrollarán sus habilidades de pensamiento por

imitación en un clima de sana convivencia social, lo cual a la vez se

vuelve un círculo virtuoso de apoyo mutuo y constante.

Para su aplicación se deberá considerar estos tres aspectos en

forma simultánea de manera que den los resultados esperados en un

mediano plazo. Los docentes podrán hacer las variaciones que estimen

convenientes a los ejercicios en base a su experiencia, creatividad y

motivación. Lo importante es monitorear en forma continua los avances.

86

SECUENCIA

ACERTIJO DE COLORES

DESTREZA:

Desarrollar el aprendizaje de secuencias

Desarrollar la atención y percepción visual

MATERIALES:

Figuras geométrica de colores

Base en fómix

DESARROLLO:

1.- Poner las figuras geométricas de colores en una caja.

2.- El niño escoge una figura siguiendo el patrón y la coloca según

corresponda.

3.- Se debe seguir el patrón de color indistintamente de la figura

geométrica.

87

SECUENCIA

MI SERIE GENIAL

DESTREZA

Desarrollar los conocimientos de la secuencia

Desarrollo de la atención

Desarrollo de la motricidad fina

MATERIALES

Fichas

DESARROLLO

1.- Formar grupos de 5 niños

2.- Poner en la mesa fichas diferentes para que cada uno cree su propio

patrón

3.- Cada niño explica su patrón

88

SECUENCIA

SIGUE MI TAMAÑO

DESTREZA:

Desarrollo de los conocimientos de secuencias

Desarrollo de la atención y percepción visual

MATERIALES

Láminas de animales

DESARROLLO

1.- Mostrar a los niños las figuras de los animales y les notamos la

diferencia.

2.- Luego establecemos un patrón a seguir por tamaño

3.- El niño coloca las figuras siguiendo el patrón

89

SECUENCIA

EL BAILE DE LAS FRUTAS

DESTREZA:

Desarrollo de los conocimientos de secuencia.


MATERIALES:

Láminas de frutas

Pizarra

DESARROLLO:

1.- Ubicar las figuras de las frutas en una caja

2.- Plantear un patrón en la pizarra

3.- El niño sigue la secuencia del patrón

90

SECUENCIA

TANGRAM

DESTREZA


Desarrollar la habilidad de establecer secuencias

MATERIALES

Fichas del tangram en diferentes tamaños

DESARROLLO

Entregar a los niños fichas del tangram

Dejar que ellos formen un patrón

Luego les preguntamos en que se basan para realizar el patrón

91

CORRESPONDENCIA

CUENTO MIS PRENDAS DE VESTIR

DESTREZA:

Desarrollo de los conocimientos de correspondencia

Desarrollo de la pre – lógica establecer correspondencia

MATERIALES.

Fómix

Ropa

DESARROLLO:

El niño cuenta las prendas de vestir y ubica la cartilla del numeral según

corresponda la cantidad de la prenda.

92

CORRESPONDENCIA

DESCUBRAMOS LOS PATRONES

DESTREZA:



MATERIALES:

Materiales concretos.

DESARROLLO:

1.- Formar grupos de cinco años

2.-Formar conjuntos con varios objetos según un criterio de clasificación.

3.- Los otros grupos deberán descubrir que criterio usaron los

compañeros.

4.- Poner un nombre al conjunto según dicho criterio.

93

CORRESPONDENCIA

LA CAMISA

DESTREZA


Desarrollar la destreza óculo - manual

MATERIALES:

Pedir que lleven una camisa.

DESARROLLO:

1.- Colocar en la mesa de cada niño una camisa desabotonada

2.- Contar cuántos botones hay y cuántos ojales.

3.- Pedir que abotonen sin soltarse los ojales.

94

CORRESPONDENCIA

CADA HUEVO EN SU LUGAR

DESTREZA

Desarrollar los conocimientos de correspondencia

Relacionar número y cantidad

MATERIALES:

Bolas de plumafón

Hueveras de cartón para 6, 10, 12

DESARROLLO:

1.- Formar grupos de cinco niños.

2.- Repartir una huevera a cada grupo y le damos 12 pelotas a cada

grupo.

3.- Se les indica que ubiquen las pelotas en las hueveras.

4.- Luego cuenten cuántas pelotas hay dentro de la huevera y cuántos

quedaron a fuera.

95

CORRESPONDENCIA

EL GUSANITO

DESTREZA

Desarrollar los conocimientos de correspondencia

Introducción a las matemáticas

MATERIAL:

Fichas de números en círculos.

Dibujo del gusanito

DESARROLLO:

1.- Formar a los niños en grupos de cinco.

2.- Entregar a cada niño un papelógrafo con un gusano dibujado.

3.- Se le entrega las fichas con números del 10 al 1.

4.- Se les explica que ubiquen los números en el gusano de manera

descendente.

5.- Luego todos contamos del 10 al 1

96

ORDENACIÓN

JUGANDO CON MIS MANITOS

DESTREZAS

Desarrollo de los conocimientos de orden numérico

Desarrollo de la pre – lógica.

MATERIAL:

Cartulina

Lana

Marcadores

DESARROLLO:

1.- Seleccionar un niño para que salga a la pizarra y cuente.

2.- Luego que unan las figuras con la cantidad.

97

ORDENACIÓN

MANDARINA COSA FINA

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de ordenación numérica

Establecer la relación número cantidad

MATERIALES:

Mandarinas pequeñas

Tarjetas con números del 1 al 9

DESARROLLO:

1.-.Formar grupo de 5 niños.

2.- Entregar una cantidad determinada de mandarinas a cada grupo.

3.- Repartir tarjetas con números del 1 al 9.

4.- Los alumnos tendrán que elegir entre las tarjetas el número al que

corresponde con las mandarinas.

98

ORDENACIÓN

ELIGE LA CANTIDAD

DESTREZA

Desarrollo de las nociones de ordenación numérica


MATERIALES:

Cartulinas de colores cortadas en tiras.

Pinzas de ropa

DESARROLLO:

1.- Formar grupo de cinco niños.

2.- Entregar una cartulina de juegos.

3.- Indicar al niño que cuenten cuántos objetos hay en la regleta.

4.- Luego coloque la pinza encima del número correcto.

5.- Después se intercambian las regletas con los otros grupos.

99

ORDENACIÓN

MINI BINGO

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de números


MATERIALES:

Cartulina

Cajas

DESARROLLO:

1.- En una bolsita se saca un número y el niño coloca un botón en el

número cantado.

2.- Gana el niño que llene primero la cartilla.

100

ORDENACIÓN

VAMOS A EMPAREJAR

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de ordenación numérica


MATERIALES

Tarjetas con números de 1-9

Tarjetas con puntos de; 1 al 9

DESARROLLO

1.- Entregar a los niños catillas con puntos y otras con números

2.- Los niños deberán emparejar el número con la cantidad de puntos de

la cartilla.

101

CLASIFICACIÓN

JUGUEMOS CON LOS NÚMEROS

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de clasificación numérica

MATERIALES:

Cartulinas

DESARROLLO:


2.- Entregar a los niños 5 tarjetas con números y 5 tarjetas con puntos.

3.- Relacionar el número con la cantidad.

102

CLASIFICACIÓN

ABEJITA A SU FLOR

DESTREZA:

Desarrollo de los conocimientos de clasificación


MATERIAL

Papelográfo con dibujos de flores

Fichas con dibujos de abejas

DESARROLLO

1.- Formar grupos de 5 niños

2.- Entregar papelógrafo con flores dibujadas

3.- Entregar fichas con abejas

4.- Colocar cada abeja sobre una flor y determinar cuántas abejas se

quedan sin flor o cuantas flores sin abejas.

103

CLASIFICACIÓN

UNA CARRERA DIFERENTE

DESTREZA

Desarrollamos los conocimientos de la clasificación numérica

MATERIALES:

Formato de cartulina con números del 1 al 10 por triplicado.

DESARROLLO:

1.- Colocar en el suelo las tres series numéricas de forma desordenada.

2.- En otro lado se dibuja en el suelo una línea.

3.- Dividir al salón en tres grupos.

4.- Al oír la señal los niños de cada grupo deben coger un número de su

serie que hay en el suelo.

5.- Colocar en orden las fichas detrás de la meta marcada.

6.- Continuarán cogiendo el número sucesivamente del 1 al 10.

7.- Ganará el grupo que coloque toda la serie ordenada.

104

CLASIFICACIÓN

LOS BOTONES

DESTREZA


Desarrollo de la atención y de la motricidad fina

MATERIALES:

Botones de diferentes tamaños, colores, formas.

DESARROLLO:


2.- Colocar en la mesa botes de diferentes modelos y colores.

3.- Indicar la orden de clasificarlos por tamaño, en grupos de grandes,

medianos y pequeños.

4.-Clasificar por su forma: circulares, cuadrado y luego que cuenten

cuántos tienen en cada grupo.

105

CLASIFICACIÓN

LAS BOTELLAS

DESTREZA


Desarrollo de la concentración y la atención

MATERIALES:

4 botellas de colas de medio litro.

Témperas de colores

Pinceles

Cinta adhesiva

Marcador

Tijera

DESARROLLO:

1.- Las botellas deben estar pintadas de acuerdo al tamaño.

Las más pequeñas de color rojo, medianas azules, grandes amarillas y

muy grandes verdes

2.- Se les muestra a los niños para que memoricen el color de acuerdo al

tamaño.

3.- Con los ojos vendados le pedimos al niño que la ordene por color

según las consignas.

106

SERIACIÓN

SUDOKU DE NÚMEROS

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de seriación numérica


Iniciación a la pre lógica

MATERIALES

Cartas con números del1 al 9

Sudoku

DESARROLLO

1.-Formar grupos de 5 niños

2.-Entregar cartas con los números del 1 al 9

3.-Dibujar y entregar un sudoku de 4 en un papelógrafo

4.-Dejar que cada grupo ubique los números de tal manera que no se

repitan ni horizontal ni verticalmente,

107

SERIACIÓN

MÁS UNO SOMOS MÁS

OBJETIVO:


Lograr la serie de números con el criterio más uno.

MATERIALES:

Paquetes de palos de helados

DESARROLLO:


2.- Entregar a cada grupo palitos de helados.

3.- Colocar en la mesa un palito amarillo

4.- Luego le pedimos que agreguen a otro palito de color uno amarillo y

así sucesivamente.

108

SERIACIÓN

MIS IMÁGENES

DESTREZA

Desarrollo de los conocimientos de seriación


MATERIALES

Series de fotografías, por ejemplo, de las vacaciones, de la fiesta de

cumpleaños, del primer día en la guardería, etc, o secuencias de

dibujos o cuentos

DESARROLLO


2.- Entregar los gráficos para que ellos los ordenen en secuencia.

3.- Se hace que escriban el número de las secuencia de las imágenes del

1 al 4.

109

SERIACIÓN

SANDIAS GENIALES

DESTREZA


MATERIALES

Fichas con dibujos de sandias

Botones

DESARROLLO

1.-Entregar a los niños cartillas con el dibujo de una sandía y se escribe

un número en la esquina

2.-Los estudiantes deberán poner dentro de la sandía la cantidad de

botones que indique el número.

110

VISIÓN

El modelo educativo actual vigente en el país visualiza al niño como un

ser humano integral capaz de enfrentarse a la vida cotidiana con una

conciencia crítica que lo ayude a enfrentarse a los cambios y a tomar

decisiones adecuadas en beneficio de la sociedad y de sí mismo, creando

así un individuo útil, responsable consigo mismo y que promueva una

cultura de respeto, de diálogo y de paz para lo cual requiere desarrollar y

potenciar al máximo sus habilidades de pensamiento desde los inicios

de su escolaridad para que los frutos esperados nazcan de semillas

fértiles sembradas a tiempo con calidad y calidez por los maestros.

MISIÓN

La propuesta tiene como misión fundamental contribuir a la formación

integral del niño, propiciando experiencias agradables, significativas y

contextualizadas de aprendizaje que aporten al desarrollo de las

habilidades de pensamiento y razonamiento lógico -matemático mediante

actividades lúdicas para la solución de problemas y la toma de decisiones

de la vida diaria. El aprendizaje de las matemáticas ha de proveer los

modelos que facilitan la comprensión y solución de problemas de

naturaleza cuantitativa y espacial. Además, sirve de vínculo para el

desarrollo de las destrezas de pensamiento desde una perspectiva crítica

y creativa.

La propuesta aplicada de la forma como está diseñada permitirá también

aplicar de mejor manera la inclusión educativa en los casos de niños con

dificultades de aprendizaje asociados o no a la discapacidad por la

versatilidad de los ejercicios y las variaciones que los docentes la pueden

realizar para adaptar al as necesidades específicas de los niños.

111

DEFINICIONES CONCEPTUALES

Aprender: No es únicamente almacenar información, sino que es un

proceso global que abarca a la persona en su conjunto y que la lleva a

actuar, a percibir y a comprender las cosas de distintas manera.

Acción de aprender algún arte u oficio. Modificación en la forma de

reaccionar de un organismo frente a una situación experimentada de

antemano.

Es un proceso de modificación de pautas de conductas, por medio del

cual se adquieren, retienen y utilizan conocimientos, habilidades,

actitudes, hábitos e ideales, al producir cambios tanto simples como

complejos en las respuestas, reacciones, pensamientos, actitudes y, en

general en el comportamiento del que aprende”

Aprendizaje innovador: Proceso adquisitivo propuesto en 1979 por el

Club de Roma (Informe “Aprender, horizontes sin límites”) y centrado en

la disposición e Iniciativa para la incorporación y la práctica de nuevos

valores, actitudes metodologías y destrezas necesarias para encarar la

vida y la actividad en un mundo en constante cambio.

Aprendizaje por descubrimiento: Proceso adquisitivo que, sobre la base

de determinadas habilidades y conocimientos previos, utiliza las

operaciones concretas con los objetos y el manejo conceptual para

formular preguntas y elaborar hipótesis con respecto a un determinado

sector de la realidad, encargado de las subsecuentes investigaciones y

verificaciones para el desenvolvimiento de las características y

peculiaridades de aquellos que se estudia en la perspectiva de resolver

problemas específicos y permitir así la activa formación y desarrollo de

habilidades y capacidades diversas.

112

Aprendizaje social: Proceso de adquisición de valores, normas, formas

de comunicación e interacción, actitudes, conductas diversas, hábitos,

capacidades y conocimientos, que realiza una persona desde su

nacimiento en función de su práctica concreta como integrante de una

determinada clase y en un contexto sociocultural específico.

Contenido: Es la totalidad de los fundamentos de la ciencia, de la

técnica, de la ideología, del arte, así como de las esferas esenciales de la

práctica social que deben ser asimilados por los estudiantes.

Conocimiento: Acción y efecto de conocer. Sentido, dominio de las

facultades en el ser humano.

Comparación: Acción de comparar, examinar dos o más cosas para

establecer sus relaciones, diferencias o semejanzas.

Constructivismo: Una filosofía de aprendizaje asentada en la premisa de

que al reflexionar sobre las experiencias, se construye la propia

comprensión del mundo en el que vivimos. Cada uno genera sus propias

"reglas" y "modelos mentales," que se usa para comprender las

experiencias. El aprendizaje es, por consiguiente, el proceso de ajustar

los modelos mentales para acomodar nuevas experiencias.

Desarrollo de capacidades: Es un proceso de aprendizaje en curso por

el cual los individuos, grupos u organizaciones aumentan sus

capacidades para cumplir funciones básicas, identificar oportunidades,

resolver problemas, definir y alcanzar objetivos de una manera eficaz,

eficiente y sostenible.

Destreza: Habilidad, arte, primor o propiedad con que se hace algo.

113

Didáctica: Ciencia que estudia la metodología de la enseñanza.

Educación: La educación es una acción ejercida por las generaciones

adultas sobre las que todavía no están maduras en la vida social. Tiene

por objeto suscitar y desarrollar en el niño un cierto número de estados

físicos, intelectuales y morales que le exige la sociedad política en su

conjunto y el medio especial al que está particularmente destinado. Más

breve, la educación es una socialización de la generación nueva.

La educación es un hecho objetivo y universal que se da en toda

sociedad, con variedades de formas y contenidos, pero con una misma

finalidad: socializar, por parte de las generaciones adultas, a las

generaciones jóvenes.

Estímulos: Todo cambio producido en el medio ambiente situado

alrededor de un organismo, de tal modo que éste lo capte y,

consecuentemente, sus acciones se modifiquen en cierto grado.

Equidad: Las mismas oportunidades de acceso a los recursos naturales,

sociales y económicos.

Estrategia: Arte para dirigir un asunto. Recursos que emplean para llegar

a su objetivo.

Evaluación del Aprendizaje: Se define como el conjunto de operaciones

que tiene por objeto determinar y valorar los logros alcanzados por los

estudiantes en el proceso de aprendizaje, con respecto a los objetivos

planteados en los programas de estudio.

114

Experiencia: Enseñanza que adquiere con el uso de la práctica. Proceso

de adaptación que el contacto con la realidad impone al sujeto.

Guía: Persona que conduce y enseña a otra el camino. Persona que

enseña y dirige a otra.

Conjuntos de cosas que, ordenadamente relacionadas entre sí,

contribuyen a un fin determinado.

Habilidad: Capacidad y disposición para una cosa. Cada una de las

cosas que una persona ejecuta con destrezas.

Investigación: La investigación construye una capacidad para la

innovación al incluir a las partes interesadas en la averiguación conjunta y

en el codesarrollo de nuevos regímenes de manejo de recursos.

La investigación aborda e integra las complejidades y la dinámica del

cambio en los sistemas y procesos de recursos humanos y naturales. La

investigación combina múltiples fuentes de información y métodos, y

vincula diversos mundos de conocimiento mediante el aprendizaje

participativo y la averiguación conjunta.

Juegos: Acción de jugar, que se realiza para divertirse o entretenerse: el

juego es fundamental para el desarrollo de los niños.

Matemáticas: es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y

siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones

entre entidades abstractas. ..

Medición: Asignación de medidas numéricas a una característica o

atributo de un objeto de evaluación.

115

Método: Procedimiento para alcanzar un determinado fin. En Pedagogía

sistema que se adopta para enseñar o educar.

Motivación: Es el proceso que provoca cierto comportamiento, mantiene

la actividad o la modifica.

Objetivo: Perteneciente o relativo al objeto. Punto o zona que se

pretende alcanzar u ocupar como resultado de una operación.

Ordenación: Poner las cosas en su lugar correcto.

Pedagogía: Educar a los niños, en general lo que lleva el proceso de

educar y transformar.

La Pedagogía es la ciencia teórico, práctica de la educación: El

despliegue perfectivo de la personal a través de la lectura, interpretación y

crítica creativa de la circunstancial experiencia y vivencia psico-socio-

cultural.

Proceso: Progreso, acción de ir adelante. Conjunto de las fases

sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial.

Seriación: La técnica seriación permite ordenar los conjuntos

artefactuales en una sucesión que luego se aplica para determinar su

ordenación temporal.

Técnica: Conjunto de procedimiento de que se sirve una ciencia o arte.

Pericia o habilidad para aplicar esos procedimientos.

Variable: Dato de un proceso que puede tomar valores diferentes dentro

del mismo proceso o en otras ejecuciones del mismo

116

A

N

E

X

O

S

117



CARRERA DE EDUCADORES DE PÁRVULOS

ENCUESTA A LAS AUTORIDADES

Objetivo: La presente encuesta tiene como objetivo indagar sobre la

importancia de las estrategias metodológicas para desarrollar el pensamiento

lógico matemático en niños de 5 años.

Instructivo: Por favor lea detenidamente cada ítem y responda con sinceridad.

Coloque una X donde usted crea conveniente.

No.

PREGUNTAS

5

T.D

4

D.A

3

P.D

2

E.D

1

T.D

1

¿Considera usted como Autoridad que debe adquirir material didàctico para trabajar pensamiento lógico-matemático?

2

¿Cómo autoridad de la institución, apoyaría la elaboración de una guía didáctica con estrategias interactivas que potencien el desarrollo lógico matemático en los niños?

3

¿Cómo autoridad, considera que los docentes deben actualizar continuamente sus conocimientos para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los niños?

4

¿Considera que los docentes planifican sus clases de matemáticas considerando los estándares de aprendizajes?

5 ¿Esatarìa dispuesta a asistir a capacitaciones sobre el manejo de guías para potenciar el desarrollo del pensamiento lògico matemàtico?

MUCHAS GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

ESCALA DE T.D. D.A. P.D. E.D. T.D.

VALORES Totalmente de acuerdo De acuerdo Parc. De acuerdo En desacuerdo Tot. En desacuerdo

5 4 3 2 1

118




ENCUESTA A DOCENTES

Objetivo: La presente encuesta tiene como objetivo indagar sobre la

importancia de las estrategias metodológicas para desarrollar el pensamiento

lógico matemático en niños de 5 años.

Instructivo: Por favor lea detenidamente cada ítem y responda con sinceridad.

Coloque una X donde usted crea conveniente.

No.

PREGUNTAS

5

M.A

4

D.A

3 I.

2

E.D

1

M.D

1

¿Considera usted que sería de utilidad una guía de ejercicios para el desarrollo del pensamiento lògico matemàtico de sus alumnos?

2

¿Es de utilidad para usted los estándares de aprendizaje vigentes para la planificaciòn de sus clases de matemñatica?

3

¿Cree posible que la guía de ejercicios le permitirá desarrollar las habilidades de pensamiento lógico de manera creativa a los niños de cinco años de edad?

4

¿Considera que la actualización curricular de grado 1 contiene temas poco agradables para los niños?

5 ¿Estaría dispuesta asistir a capacitaciones para mejorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático mediante guías interactivas?


ESCALA DE M.A. D.A. I. E.D. M.D

VALORES Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo

5 4 3 2 1

119




ENCUESTAS APLICADAS A LOS ESTUDIANTES NOMBRE: _________________________________________________________________

GRADO : _____________________________

FECHA DE APLICACIÓN: _____________________________________________________

1.-CONTINUA LA SECUENCIA.

______ ______ ______

5

4 3

2

1

120

2.-DIBUJA LO QUE TE INDICA TU MAESTRA:

una pelota arriba del pajarito un helado abajo del pajarito un lápiz en el lado izquierdo del pajarito un corazón en el lado derecho del pajarito

3.- DIBUJA CARAMELOS EN LOS CONJUNTOS SEGÚN CORRESPONDA

AL CUANTIFICADOR.

= + -

NINGUNO 1

121

4.-ORDENAR LA SECUENCIA DE LAS ACCIONES

5.- • CLASIFICA LOS ELEMENTOS SEGÚN SU UTILIDAD

122




ENCUESTAS APLICADAS A LOS REPRESENTANTES LEGALES

1.- Nociones con mayor dificultad demostró su hijo durante el año:

Reconocer izquierda-derecha

Identificar nociones de espacio-temporales

Identificar noción de cantidad

No presentó dificultades

No me he dado cuenta

2.- Sobre las orientaciones que la maestra ha ofrecido a lo largo del año,

cuántas veces le explicó como trabajar las relaciones lógico matemáticas.

Más de tres veces

Tres veces

Dos veces

Una vez

No me explicó

3.- A su criterio, ¿Su hijo utiliza el vocabulario aprendido en las clases de

relaciones lògico-matemáticas en sus actividades diarias?

Siempre

Casi siempre

A veces

No las utiliza

No sé cuál es ese vocabulario

123

4.- Señale las nociones en las que su hijo tiene mayor dificultad.

Ubicarse en: hoy…ayer…mañana

Identificar los días de la semana

Nombrar los meses del año

Usar el calendario para contar y nombrar los días de la semana y los meses del año.

No me he percatado

5.- Señale la opción que mejor se aproxime a su manera de apreciar la

realidad de su hijo en relación al aprendizaje de relaciones lógico

matemáticas.

Que la profesora explique más a los padres porque no entendemos que es eso.

Que los niños aprendan más contenidos, porque es muy poco lo que saben.

Que los niños de las escuelas particulares saben más de matemáticas que los de aquí.

Como están me parece muy bien.

Yo no he venido a preguntar cuando no entiendo.


124

Escuela de Educación Básica “Othón Castillo Vélez”

Realizando la encuesta a la docente Lcda. Diana Mosquera.

125

Realizando la encuesta a la docente Lcda. Fanny Lino.

Realizando la encuesta a la docente Lcda. Noris Palma.

126

Realizando la encuesta a la docente Lcda. Yolanda González.

Aplicación de las pruebas realizadas a los niños de 1º. Año Básico

127

Realizando la encuesta a los Representantes legales.

Finalización de las encuestas realizadas

128

Aplicación de las técnicas didácticas interactivas a niños de 1º. Año

Básico.

Realizan ejercico de seriación: Sandias geniales

129

Colocan botones dentro de la sandia según indique el número

Realizan ejercicio de correspondencia: abotonando las camisas

130

Realizan ejercicio de seriación: Más uno somos más

Realizan ejercicio de clasificación de botones por su forma, color y

tamaño.

131

Clasificación de botones por su forma, color y tamaño.

Ejercicio de correspondencia los niños colocan las bolitas dentro de la

huevera y cuentan cuántas hay dentro y cuántas les quedaron afuera.

132

Colocando cada bolita en su lugar.

Realizando ejercicio de correspondencia con los niños de 1º. Año Básico.

133

Repartiéndoles las fichas numéricas para que la coloquen en el gusano.

Realizando ejercicios de seriación

134

BIBLIOGRAFÍA

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Dificultades para las Matemáticas. Edición Tercera.

RATHS, Louis, Selma Wassermann, 2006. Cómo enseñar a pensar.

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Ceac, S. A.

TÉBAR, Lorenzo Belmonte 2003. El Perfil del Profesor Mediador. Edición

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CHACÓN, Miriam, Valarezo Miguel 2010, Curso de Didáctica de las

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TENUTTO, Martha, Klinoff Adriana 2005, Escuela Para Maestros

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HIGGINS, Alexandra 2013 Guía para la buena práctica del docente.

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http://virtual.uptc.edu.co/oval/estadistica/docs/autores/pag/mat/pitagoras-

2.asp.htm

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS...

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