Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil

DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL

PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS.

OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES

Asesorado por Ing. Juan Merck Cos

Guatemala, noviembre de 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL

PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS.

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA

FACULTAD DE INGENIERÍA

POR

OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES

ASESORADO POR: ING. JUAN MERCK COS

AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, NOVIEMBRE DE 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA

NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL I

VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez

VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV Br. Kenneth Isuur Estrada Ruiz

VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIA Inga. Marcia Ivónne Véliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos

EXAMINADOR Ing. Ángel Roberto Sic García

EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García

SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación

titulado:

DISEÑO DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA ALDEA POJOPÓN Y SALÓN COMUNAL

PARA EL CASERÍO TIERRA BLANCA, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS,

tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,

con fecha 26 de julio de 2004.

__________________________ Osiel Isaías López Fuentes

DEDICATORIA A:

DIOS Ser supremo, padre de la creación, guía y dador de

sabiduría en mi vida, quién permitió que culminara con

éxito mi carrera profesional.

MIS PADRES Luis Alberto López Vásquez

Olimia Carmela Fuentes de López

Gracias a su amor, sacrificio, comprensión y ayuda me fué

posible alcanzar esta meta.

MIS HERMANOS Ana Patricia López Fuentes

Dora Rosana López Fuentes

Luis Alberto López Fuentes

Con amor y agradecimiento sincero a su apoyo y

comprensión.

MI SOBRINA Zulmy Rebeca Yoc López

Con amor y cariño.

MIS ABUELOS Faustino S. Fuentes Monzón, Ciriaco E. Chún González

Victoria Velásquez de Fuentes, Eugenia Vásquez de Chún

Con cariño y respeto.

MIS TÍOS Y PRIMOS En general, con mucho cariño a cada uno de ellos

por el apoyo.

AGRADECIMIENTOS A:

La Universidad de San Carlos de Guatemala, especialmente a la Facultad de

Ingeniería por haberme formado académicamente como profesional.

Los Ingenieros docentes de la Escuela de Ingeniería Civil, por haberme

dado a saber sus experiencias y conocimientos.

Ingeniero Juan Merck Cos, por la asesoría prestada en la realización de mi

ejercicio profesional supervisado y el presente trabajo de graduación.

Ingeniero Daniel Humberto Caballeros Archila, por la asesoría, revisión y

corrección prestada en la realización del presente trabajo de graduación.

I

ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE ILUSTRACIONES V

LISTA DE SÍMBOLOS VII

GLOSARIO IX

RESUMEN XI OBJETIVOS XIII INTRODUCCIÓN XV 1. FASE DE INVESTIGACIÓN 1.1 Monografía de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca 1

1.1.1 Antecedentes históricos 1

1.1.2 Ubicación geográfica 2

1.1.3 Localización 5

1.1.4 Vías de acceso 6

1.1.5 Aspectos climáticos 6

1.1.6 Topografía y suelo 7

1.1.7 Aspectos de población 7

1.1.8 Religión y costumbres 8

1.1.9 Tipología de las viviendas 8

1.1.10 Servicios existentes 9

1.1.11 Aspectos económicos y actividades productivas 10

1.1.12 Autoridades 11

1.2 Investigación diagnóstica de necesidades de servicios básicos 12

1.2.1 Descripción de las necesidades 12

1.2.2 Priorización de las necesidades 12

II

2. FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1 Diseño del sistema de agua potable para la aldea Pojopón 13 2.1.1 Descripción del proyecto 13

2.1.2 Levantamiento topográfico 13

2.1.3 Fuentes de abastecimiento 14

2.1.4 Aforos 14

2.1.5 Calidad de agua 15

2.1.5.1 Análisis bacteriológico 15

2.1.5.2 Análisis físico-químico 15

2.1.6 Criterios de diseño 16

2.1.6.1 Período de diseño 16

2.1.6.2 Tasa de crecimiento poblacional 17

2.1.6.3 Estimación de la población de diseño 17

2.1.6.4 Dotación 18

2.1.7 Determinación de caudales 19

2.1.7.1 Caudal medio diario 19

2.1.7.2 Caudal máximo diario 19

2.1.7.3 Caudal máximo horario 20

2.1.8 Parámetros de diseño 21

2.1.9 Línea de conducción 23

2.1.10 Diseño del tanque de distribución 26

2.1.11 Diseño de la red de distribución 34

2.1.12 Obras hidráulicas 37

2.1.13 Sistema de desinfección 40

2.1.13.1 Propósito de desinfección 40

2.1.13.2 Hipoclorador 40

2.1.14 Planos 42

2.1.15 Presupuesto 42

III

2.2 Diseño de salón comunal, caserío Tierra Blanca 44 2.2.1 Descripción del proyecto 44

2.2.2 Diseño arquitectónico 44

2.2.3 Ubicación del edificio en el terreno 45

2.2.4 Distribución de ambientes 45

2.2.5 Altura del edificio 45

2.2.6 Análisis Estructural 46

2.2.6.1 Selección del tipo de estructura a usar 46

2.2.6.2 Predimensionamiento de elementos estructurales 46

2.2.6.3 Cargas de diseño para la cubierta 46

2.2.7 Diseño estructural 47

2.2.8 Diseño de cubierta 47

2.2.8.1 Separación máxima entre costaneras 47

2.2.8.2 Diseño de la costanera 48

2.2.8.3 Diseño de tendales 51

2.2.9 Diseño del muro 53

2.2.9.1 Rigidez de cada muro 55

2.2.9.2 Centro de corte de muros 57

2.2.9.3 Centro de masa 57

2.2.9.4 Carga lateral y su distribución 59

2.2.9.5 Distribución del momento de volteo 61

2.2.9.6 Diseño a flexión 61

2.2.9.7 Diseño a corte 62

2.2.9.8 Refuerzos mínimos 64

2.2.10 Diseño de columna 66

2.2.11 Diseño de cimentación 68

2.2.11.1 Diseño de cimiento corrido 68

2.2.11.2 Diseño de zapata 71

IV

2.2.12 Instalaciones eléctricas 75

2.2.13 Elaboración de planos de construcción 75

2.2.14 Elaboración del presupuesto 75

CONCLUSIONES 77

RECOMENDACIONES 79

BIBLIOGRAFÍA 81

APÉNDICE 83

V

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS 1 Ubicación desglosada de la aldea Pojopón 3

2 Ubicación desglosada del caserío Tierra Blanca 4

3 Mapa 1:50,000 de la aldea Pojopón 5

4 Mapa 1:50,000 del caserío Tierra Blanca 5

5 Dimensiones del muro del tanque 28

6 Diagrama de presiones del muro del tanque 29

7 Diagrama de distribución geométrica del muro del tanque 31

8 Gráfica de clorinador 41

9 Elevación típica muro de mampostería del salón 55

10 Ubicación de los muros de mampostería del salón 56

11 Confinamiento de columna 67

12 Cimiento corrido más columna 68

13 Planta de cimiento corrido 69

14 Planta y elevación de cimiento corrido 70

15 Planta de zapata típica 73

16 Planta de chequeo por punzonamiento 73

17 Análisis bacteriológico 93

18 Análisis físico-químico 94

19 Planta de conjunto

20-22 Planta perfil, línea de conducción

23-25 Planta perfil, línea de distribución

26-31 Detalles

32 Planta: Acotada, eléctrica, secciones y elevaciones

33 Plantas: De, cimientos, columnas, zapatas, techos y detalles

VI

TABLAS

I Aforos de las fuentes 14

II Período de diseño de estructuras 16

III Presiones de trabajo de tubería 22

IV Velocidades mínimas y máximas 23

V Selección de diámetros 25

VI Momentos estabilizantes 32

VII Presupuesto del proyecto de agua potable 43

VIII Alturas recomendadas de techos 45

IX Propiedades de costaneras 49

X Rigideces de muros, salón de usos múltiples 56

XI Centro de corte de muros, sentido X 57

XII Centro de corte de muros, sentido Y 57

XIII Centro de masa en muros 57

XIV Peso de muros 59

XV Distribución de carga lateral, sentido Y 60

XVI Distribución de carga lateral, sentido X 60

XVII Distribución de momento de volteo, sentido Y 61

XVIII Distribución de momento de volteo, sentido X 61

XIX Diseño a flexión de los muros 62

XX Diseño a corte de los muros 63

XXI Refuerzos verticales y horizontales de los muros 64

XXII Presupuesto de salón comunal 76

XXIII Libreta topográfica línea de conducción 85, 86, 87, 88, 89

XXIV Libreta topográfica línea de distribución 90, 91

XXV Cálculo hidráulico 92

VII

LISTA DE SÍMBOLOS

ACI Instituto Americano del Concreto, por sus siglas en Inglés.

As Área de acero de refuerzo

AsMÁX Área de acero máximo permitido

AsMIN Área de acero mínimo permitido

ASTM Sociedad Americana para pruebas y Materiales, por sus siglas en

Inglés.

Av Área de varilla

Az Área zapata

B Base

C. Coeficiente de capacidad hidráulica de la tubería, coeficiente de

fricción, adimensional.

CM Carga muerta

Cm Centro de masa

CU Carga última

CV Carga viva

D. Diámetro

D Peralte

E. Estación

E Excentricidad

ex y ey Excentricidad en el sentido X y Y

E.P.S. Ejercicio Profesional Supervisado

f'c Resistencia a la compresión del concreto a 28 días

FDM. Factor de día máximo, adimensional.

FHM. Factor de hora máximo, adimensional.

Fy Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo Hf. Pérdida de carga expresada en metros

VIII

HG. Hierro Galvanizado

Kg/cm² Kilogramo por centímetro cuadrado

L Longitud del elemento

Lts/hab/día. Litros por habitante por día

lt / seg Litros por segundo

m³ Metros cúbicos

m.c.a. Metros columna de agua

M Momento

MCM Momento inducido por la carga muerta

MCV Momento inducido por la carga viva

Mx y My Momento último actuando en el sentido X y Y

Mv Momento de volteo

Pu Carga última

Pm Peso de la mampostería

PSUELO Peso del suelo

PCIM Peso del cimiento

Px y Py Carga lateral, en el sentido X y Y

Q Caudal

Q Presión sobre el suelo

qMÁX y qMIN Presión máxima y mínima sobre el suelo

qU Presión última sobre el suelo

R Rigidez de un elemento

tm Espesor del muro de mampostería

Tpx Momento producido por la carga lateral y la excentricidad en X

Tpy Momento producido por la carga lateral y la excentricidad en Y

S Espaciamiento del acero de refuerzo

V Corte VC Corte que resiste el concreto

VMÁX Corte máximo actuante

Vs Valor soporte del suelo

IX

GLOSARIO

Acueducto Conjunto de conductos por medio de los cuales se

transporta agua hacia una o varias poblaciones.

Aforo Operación que consiste en medir un caudal de agua, es la

producción de una fuente.

Agua potable Es el agua apta para el consumo humano y agradable a

los sentidos. Sanitariamente, segura.

Carga muerta Es el peso propio de la estructura y otros elementos que

son permanentes en la edificación.

Carga viva Es el peso de las cargas no permanentes.

Caudal Es la cantidad de agua en unidades de volumen por

unidad de tiempo, que pasa por un punto determinado

donde circule un líquido. (lts/seg), (m³/seg), (gal/min.).

Cimientos Elemento estructural encargado de recibir cargas y

transmitirlas al suelo.

Concreto Mezcla de cemento Pórtland, agregado fino, grueso, aire

y agua. Es un material, temporalmente, plástico, que

puede moldearse y, más tarde, se convierte en una

masa sólida por reacción química del cemento.

X

Consumo Cantidad de agua real que utiliza una persona, es igual a

la dotación.

Cota de terreno Altura de un punto de terreno, referido a un nivel

determinado.

Cota piezométrica Máxima presión dinámica en cualquier punto de la línea

de conducción o distribución.

Estructuras Construcciones en las cuales todos sus elementos están

en equilibrio y reposo, unos con relación a otros.

Mampostería Obra de albañilería formada por unidades o bloques de

concreto unidos con mortero que, al incluirle acero de

refuerzo, se le denomina mampostería reforzada.

Manantial También, llamado en el área rural nacimiento. Es el

afloramiento de agua subterránea, en un área restringida.

Presión Es la fuerza ejercida sobre un área determinada.

Planimetría Tema de la topografía que enseña a hacer mediciones

horizontales de una superficie.

Unepar Unidad Ejecutora del Programa de Acueductos Rurales

XI

RESUMEN

En el presente trabajo de graduación, se desarrollan detalles de gran

importancia en la planificación de proyectos de abastecimientos de agua

potable en el área rural; utilizando métodos propios de la rama de ingeniería

civil; ayudando así al planteamiento de soluciones a problemas de

infraestructura que padecen las comunidades de Pojopón y Tierra Blanca del

municipio de Esquipulas Palo Gordo, departamento de San Marcos.

Capítulo 1: presenta información general de los lugares en donde se

realizaron los estudios. Contiene la monografía y un diagnóstico de las

necesidades de servicios básicos e infraestructura de los lugares.

Capítulo 2: se desarrolla el diseño del sistema de abastecimiento de

agua potable para la aldea Pojopón, se compone en su primera parte del

estudio topográfico, el cual da la diferencia de niveles para determinar si es

posible realizarlo por gravedad; seguidamente, se mencionan los tipos de

fuentes que existen, aforo de la fuente, población, caudales, dotación y

finalmente se desarrolla el diseño hidráulico del proyecto.

Además, contiene el diseño de un salón comunal, de 10 metros de ancho

y 15 metros de largo, que beneficiará a la comunidad de Tierra Blanca;

aplicando para el efecto, criterios, tanto técnicos como económicos en la

distribución de espacios, altura y tipo de estructura.

Al final, se presentan los planos con detalles típicos y los presupuestos

respectivos.

XII

XIII

OBJETIVOS General

Diseñar el sistema de abastecimiento de agua potable para la aldea

Pojopón y salón comunal para el caserío Tierra Blanca, municipio de

Esquipulas Palo Gordo, departamento de San Marcos.

Específicos

1. Fijar bases en la población, a fin de que esté preparada para la

ejecución del proyecto de agua potable y para darle una adecuada

administración, operación y mantenimiento a largo plazo al sistema.

2. Desarrollar una investigación de tipo monográfica y diagnóstica sobre

las necesidades de servicios básicos e infraestructura de la aldea

Pojopón, y caserío Tierra Blanca, municipio de Esquipulas Palo Gordo.

3. Aplicar a proyectos reales los conocimientos hidráulicos y estructurales

obtenidos o aprendidos durante la formación académica.

XIV

XV

INTRODUCCIÓN

El trabajo de graduación que a continuación se presenta, es el resultado

del Ejercicio Profesional Supervisado (E.P.S.) de la Facultad de Ingeniería de la

Universidad de San Carlos de Guatemala, realizado en la municipalidad de

Esquipulas Palo Gordo.

Se realizaron actividades de investigación diagnóstica del municipio,

demostrando que la falta del vital líquido y un salón comunal, son las

necesidades más urgentes a cubrir. Con el fin de dar respuesta a las mismas,

se detalla el proceso de diseño de dos proyectos: abastecimiento de agua

potable para la aldea Pojopón y un salón comunal para el caserío Tierra Blanca.

La aldea Pojopón tiene una población de 435 habitantes; con un

incremento a 700 habitantes en 20 años. Se encuentra ubicada a 2 km del

municipio, el tipo de distribución a utilizar es de redes abiertas; debido a lo

disperso de las viviendas, el sistema es por gravedad, se captarán tres

pequeños nacimientos, además tendrá las obras hidráulicas necesarias para

que funcione adecuadamente y así no interrumpir la continuidad del servicio.

Este proyecto ayudará al saneamiento de la población contando con su

conexión domiciliar.

En Tierra Blanca la necesidad es un salón comunal, ya que carecen de

una infraestructura adecuada para la promoción de actividades sociales,

culturales y de un lugar de albergue. Este proyecto contribuirá al desarrollo

integral de la comunidad

Al final del trabajo, se presentan las conclusiones, recomendaciones,

planos y presupuestos, correspondientes a cada diseño.

1

FASE DE INVESTIGACIÓN

1.1 Monografía de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca

1.1.1 Antecedentes históricos

a) Aldea Pojopón: cuando Esquipulas Palo Gordo, era aldea del departamento

de San Marcos, era conocido como San Miguel Pojopón, pero Palo Gordo fué

ascendido a municipio entonces San Miguel Pojopón ascendió a la categoría de

aldea quedando solo con el nombre de Pojopón, como se le conoce

actualmente.

Entre sus primeros habitantes se puede mencionar a las familias de:

Pedro Pérez, Apolonio Bravo, Estanislao López, Paulino Bravo, Toribio Aguilón,

Erineo Mérida, José Fuentes, Gregorio Pérez, y Medardo Sandoval.

b) Caserío Tierra Blanca: la fundación del caserío se realizó en el año de

1,989. Fue formado por vecinos que decidieron independizarse, provenientes

de la aldea Tánil. Las autoridades correspondientes dispusieron concederle la

categoría de caserío con la que se le conoce actualmente.

Como se puede observar por la fecha de fundación, es una comunidad

nueva que desde su formación ha crecido considerablemente, entre sus

primeros habitantes podemos mencionar a Jesús López, Mariano López,

Manuel de León y Carmen López.

2

1.1.1.1 Origen del nombre a) Aldea Pojopón: etimológicamente, el nombre Pojopón viene de la voz mam

que significa Poj, que quiere decir materia, y Pon, que quiere decir incienso,

para unir Pojopón.

b) Caserío Tierra Blanca: el origen del nombre de este caserío fue dado a que

en este lugar existe una curva compuesta de tierra blanca, (arena blanca).

1.1.1.2 Idioma a) Aldea Pojopón: los fundadores de esta comunidad hablaban Mam, pero

ahora los pobladores también hablan Español.

b) Caserío Tierra Blanca: los pobladores de este caserío hablan únicamente

Español.

1.1.2 Ubicación

a) Aldea Pojopón: esta aldea se ubica en el municipio de Esquipulas Palo

Gordo, del departamento de San Marcos, a una distancia de 2 Km del municipio

y a 8.5 Km del departamento. Colinda al Este con el municipio de Esquipulas

Palo Gordo, al Sur con el cantón San Isidro, al Oeste con el caserío Buena

Vista. En la figura 1 se muestra la ubicación de la aldea.

b) Caserío Tierra Blanca: se ubica a 6 Km del municipio de Esquipulas Palo

Gordo, del departamento de San Marcos. Colinda al Norte con el caserío

Paraíso, al Sur con el cantón Primavera, al Oeste con aldea Tánil y caserío

Nueva Jerusalén. En la figura 2 se muestra la ubicación del caserío.

3

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5

1.1.3 Localización

a) Aldea Pojopón: Según la hoja cartográfica de San Marcos, Guatemala 1860

IV, esta aldea tiene las siguientes coordenadas geográficas: Latitud Norte 14º

51’ 54”, con una Longitud Oeste 91º 49’ 26”, y a una Altitud de 2,528 MSNM.

Figura 3. Mapa 1:50,000 de San Marcos

Fuente: Instituto Geográfico Nacional.

b) Caserío Tierra Blanca: Según la hoja cartográfica de San Marcos,

Guatemala 1860 IV, este caserío tiene las siguientes coordenadas geográficas:

Latitud Norte 14º 50’ 30”, con una Longitud Oeste 91º 48’ 20”, y a una Altitud de

2,495 MSNM.

Figura 4. Mapa 1:50,000 de San Marcos

Fuente: Instituto Geográfico Nacional.

6

1.1.4 Vías de acceso

a) Aldea Pojopón: Para ingresar a esta comunidad existen varios caminos

empedrados, uno de éstos va desde el municipio de Esquipulas Palo Gordo, y

también existe una vía de acceso que pasa en terrenos de aldea Pojopón

siendo ésta la Carretera Interamericana que conduce de San Marcos a

Malacatán, a la altura del kilómetro 258.30

b) Caserío Tierra Blanca: tiene dos accesos, uno que va del municipio de

Esquipulas Palo Gordo pasando por las aldeas Ojo de Agua, Villa Hermosa y

Tánil. El otro acceso se desprende de la Carretera que conduce de San Marcos

al municipio de Esquipulas Palo Gordo, ingresando por el caserío El Paraíso.

1.1.5 Aspectos climáticos

a) Aldea Pojopón: es la aldea más alta del municipio, por lo tanto posee un

clima frío propio del altiplano guatemalteco, con características homogéneas a

durante todo el año. Presentando temperaturas muy bajas que oscilan entre 5º

C mínimo y 20º C máximo, con extremos de -4º C en los meses de diciembre a

marzo.

Con una precipitación entre 1,250 y 1,500 mm anuales distribuidos entre

los meses de mayo a octubre.

b) Caserío Tierra Blanca: la temperatura en este caserío oscila entre 8º C

mínimo y 22º C máximo, lo que indica un clima frío, y una precipitación entre

1,025 y 1,400 mm anuales entre los de mayo a octubre.

7

1.1.6 Topografía y suelo

a) Aldea Pojopón: el terreno es fuertemente quebrado con un 35% de

pendiente, con pequeñas montañas en forma de cráteres perfectos en el centro

de la aldea. En una de éstas se encuentran ubicadas antenas de transmisión

radial, ya que en la cúspide se puede apreciar el valle del departamento de San

Marcos.

Los suelos de la aldea están formados de la siguiente manera: 60% de

tierra negra y cultivable, 30% de suelo arcilloso y el 10% de suelo arenoso.

b) Caserío Tierra Blanca: las condiciones topográficas son sumamente

montañosas, predominado pendientes considerables que van desde 10% a

30%. Cuenta con suelos arenosos en su mayoría y limo arcilloso.

1.1.7 Aspectos de la población

a) Aldea Pojopón: actualmente, la comunidad se compone de 79 viviendas con

un promedio de 5.5 habitantes / vivienda, obteniendo así un total de 435

habitantes. En lo referente a distinción por género, el 43.3% de los habitantes

pertenecen al masculino y el 56.7% pertenecen al femenino.

Estos datos se obtuvieron en el censo levantado por el comité de agua

potable de la aldea Pojopón.

b) Caserío Tierra Blanca: es una comunidad nueva y por lo tanto pequeña;

según la alcaldía auxiliar y la dirección de la escuela, la población es de 145

personas, distribuidas en un 47% al género masculino y 53% al género femenino.

8

1.1.8 Religión y costumbres

a) Aldea Pojopón: las religiones que se practican son la evangélica y católica

con porcentajes del (70%), y (30%) respectivamente.

Las costumbres se han ido perdiendo, pero se puede mencionar la

velación de los toritos de juego el 12 y 13 de enero, el día de la Santa Cruz el 3

de mayo, y el día de San Juan Bautista el 24 de junio cuando adornan las

fuentes de agua y las pilas de las casas.

b) Caserío Tierra Blanca: la mayoría practica la evangélica y en menor

porcentaje el catolicismo. Las únicas celebraciones que existen son: aniversario

del templo evangélico y celebración católica de la navidad.

No existe una fiesta patronal en el caserío, se unen a la del municipio

que se celebra del 12 al 17 de enero en honor al Cristo Negro de Esquipulas.

1.1.9 Tipología de las viviendas

a) Aldea Pojopón: las viviendas están construidas con paredes de block

repelladas (70%), de adobe (20%) y de madera (10%); techo de lámina

galvanizada (65%), de concreto reforzado (25%), de teja de barro y paja (10%).

Los pisos en su mayoría son de concreto. Las familias cocinan en estufas

rústicas a base de leña (“poyos”), construidas con material local.

b) Caserío Tierra Blanca: la mayoría de viviendas de este caserío están

construidas con paredes de block repelladas, techo de lámina galvanizada y

piso de concreto.

9

1.1.10 Servicios existentes

a) Aldea Pojopón: entre los servicios públicos se puede mencionar los

siguientes:

Educación: la comunidad cuenta con una escuela oficial rural mixta, con

grados de primero a sexto primaria, los alumnos para seguir estudiando deben

hacerlo en el municipio o en la cabecera departamental.

Agua: el 80% de la aldea es beneficiada con conexiones domiciliares, a través

del sistema por gravedad, y el 20% se abastece de un tanque con lavaderos

que es captado en un riachuelo llamado Taltzá.

Drenajes: el 65% de la población cuenta con drenaje, mientras el resto drenan

las aguas hacia los cultivos y calles. Todas las casas tienen letrinas.

Electricidad: toda la aldea cuenta con este servicio.

Transporte: el servicio de transporte está constituido por una ruta que

comunica a la aldea con las ciudades de, San Marcos y San Pedro

Sacatepéquez a través de la ruta Interamericana. También pueden

transportarse en autobuses extraurbanos que pasan por la aldea provenientes

de Malacatán hacia la ciudad de San Marcos.

Salud: no existe puesto de salud en la aldea, pero cuentan con el servicio de un

promotor de salud rural. Para la atención médica acuden al puesto de salud del

municipio donde tienen a un médico y dos enfermeros, o al hospital general de

San Marcos.

10

a) Caserío Tierra Blanca: entre los servicios públicos se puede mencionar los

siguientes:

Educación: la comunidad cuenta con una escuela oficial rural mixta, con

grados desde párvulos a sexto primaria, los alumnos para seguir estudiando

deben hacerlo en el municipio o en la cabecera departamental.

Agua: el 100% del caserío es beneficiada con el vital líquido, también se

abastece de un sistema por bombeo y el rebalse es captado en un tanque con

lavaderos.

Electricidad: toda la comunidad cuenta con este servicio.

Salud: no existe puesto de salud en el caserío, pero cuentan con el servicio de

un promotor de salud rural. Para la atención médica acuden al puesto de salud

del municipio donde tienen a un médico y dos enfermeros, o al hospital general

de San Marcos que se encuentra aproximadamente a 3 Km.

1.1.11 Aspectos económicos y actividades productivas

a) Aldea Pojopón: la economía en el lugar es impulsada principalmente por el

sector agrícola, cuyos cultivos son: maíz, fríjol, papa, trigo y verduras que

produce la tierra de acuerdo al clima, humedad, y época; los productos

obtenidos por esta actividad son empleados mayormente para el consumo

familiar.

Otras actividades a que se dedican los habitantes son: la albañilería,

herrería, carpintería, mecánica automotriz, peones, apicultores y curanderos.

11

Se cuenta también con un número reducido de profesionales, siendo ellos

en su mayoría maestros de educación primaría, parvularia, peritos contadores,

secretaria y técnicos en salud rural.

La canasta básica familiar de alimento se suple con otros ingresos que

las familias obtienen por la crianza de animales domésticos; ganado bovino,

porcino, caballar y producción avícola.

La participación en el comercio es nula, el mercado es el de la ciudad de

San Marcos y San Pedro Sacatepéquez, debido a la cercanía. Solo se cuenta

con servicio de primera necesidad, como las tiendas.

b) Caserío Tierra Blanca: posee las mismas características que la aldea

Pojopón.

1.1.12 Autoridades

a) Aldea Pojopón: la aldea cuenta con alcaldía auxiliar, integrada por el alcalde

auxiliar primero y segundo, seis alguaciles o auxiliares que son encargados de

ejercer autoridad y son nombrados por el alcalde municipal, dicho cargo es

desempeñado Ad-honorem y obligatorio por un período de un año.

Además de la alcaldía auxiliar se cuenta ahora con el Concejo

Comunitario de Desarrollo –COCODE–

b) Caserío Tierra Blanca: posee las mismas características que la aldea

Pojopón.

12

1.2 Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura de la aldea Pojopón y caserío Tierra Blanca 1.2.1 Descripción de las necesidades

a) Aldea Pojopón: de acuerdo al diagnóstico realizado y visitas de campo

efectuadas, se logró detectar que las necesidades de servicios e infraestructura

que la población requiere son: canchas deportivas, drenajes, agua potable,

puesto de salud, y ampliación de aulas escolares.

b) Caserío Tierra Blanca: en este caserío se detectaron las necesidades de:

iglesia católica, cementerio, salón comunal, puesto de salud, y miniriego.

1.2.2 Priorización de las necesidades

a) Aldea Pojopón: dentro de las necesidades existentes, se puede indicar que

es de suma importancia resolver primero las que afectan a la población, el

orden prioritario es el siguiente: proyecto de agua potable, puesto de salud,

drenajes, ampliación de aulas escolares y canchas polideportivas.

b) Caserío Tierra Blanca: en el caserío Tierra Blanca la priorización de las

necesidades de acuerdo con la información aportada por el alcalde municipal,

comité de la aldea y visitas de campo, se consideran de la siguiente manera:

construcción del salón comunal, puesto de salud, sistema de miniriego,

construcción del cementerio y construcción de iglesia católica.

13

FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL

2.1 Diseño del sistema de agua potable, aldea Pojopón

2.1.1 Descripción del proyecto

El proyecto consiste en diseñar el sistema de abastecimiento de agua

potable para la aldea Pojopón, municipio de Esquipulas Palo Gordo,

departamento de San Marcos. El sistema funcionará por gravedad y está

conformado por captación, caja unificadora de caudales, 6 kilómetros de línea

de conducción, tanque de almacenamiento, 3.5 kilómetros de la red de

distribución, conexiones domiciliares, y obras hidráulicas.

Los nacimientos que se captarán serán llevados a una caja unificadora

de caudales; de ese punto se conducirá el caudal a un tanque de

almacenamiento. La tubería será de PVC y HG tipo liviano, la cantidad de

conexiones domiciliares serán 79.

2.1.2 Levantamiento topográfico

El levantamiento topográfico está compuesto por planimetría y altimetría;

en este proyecto se utilizó un levantamiento de segundo orden como es el

taquimétrico, por el método de conservación de azimut. El equipo utilizado fué

un teodolito Wild T-16, con su trípode, estadal, dos plomadas, y una cinta

métrica.

Los resultados están descritos en el plano de planta de conjunto, ver

apéndice.

14

2.1.3 Fuente de abastecimiento

Existen dos tipos de fuentes de agua para el consumo humano; las

primeras son las fuentes superficiales, tales como los lagos, ríos, agua de lluvia,

las segundas son las fuentes subterráneas entre las cuales se pueden

mencionar los pozos, manantiales de brotes definidos y laderas concentradas.

Esta región carece de fuentes de abastecimiento de agua cercanas, por

lo que la comunidad Pojopón por medio del comité, adquirió tres fuentes que se

encuentran al norte de la aldea. Una fuente de brote de fondo concentrado,

encontrándose a una distancia de seis kilómetros y las otras dos de brotes de

ladera concentrado a cinco kilómetros, con respecto a la aldea, con una

diferencia de nivel de ciento cuarenta y seis metros (146m).

2.1.4 Aforos

Los tres nacimientos fueron aforados en el mes de mayo del año 2,004

según los miembros del comité de agua de la aldea, en este mes es cuando los

nacimientos son mas críticos. El caudal fue aforado utilizando el método

volumétrico, obteniendo los resultados siguientes:

Tabla I. Aforos

NACIMIENTO Q - lts/seg.

1 0.20

2 0.10

3 0.10

Para un caudal total de 0.40 lts/seg.

15

2.1.5 Calidad de agua El estudio de la calidad del agua tiene una relación estrecha con las

características físicas, químicas y bacteriológicas, por medio de las cuales se

puede evaluar si es una sustancia sanitariamente segura y aceptable a los

sentidos, es decir, se establece su potabilidad y grado de pureza; indicando si

es apta o no para el consumo humano.

Se realizaron dos análisis los cuales son:

Análisis bacteriológico

Análisis físico-químico

2.1.5.1 Análisis bacteriológico

Los resultados del análisis bacteriológico, indican que el agua no

presenta signos de contaminación, siendo apta para el consumo humano. (ver

figura # 16 del apéndice).

2.1.5.2 Análisis físico-químico

Según el análisis correspondiente, el agua presenta aspecto, color y

turbiedad en límites máximos permisibles, los otros valores indicados se

encuentran dentro del los límites máximos aceptables de normalidad. (ver figura

# 17 del apéndice).

16

2.1.6 Criterios de diseño

Además de apegarse a las normas de la Unidad Ejecutora del Programa

de Acueductos Rurales U.N.E.P.A.R. este estudio se diseña tomando en cuenta

los siguientes criterios:

2.1.6.1 Período de diseño

Para un sistema de abastecimiento de agua o sus componentes, el

período de diseño es el tiempo durante el cual la obra construida dará un

servicio satisfactorio a la población que la utiliza. Para determinar el período de

diseño se debe de tomar en cuenta la vida útil de los materiales, los costos de

los mismos, costo de mantenimiento, la población de diseño. Las normas de la

Unidad Ejecutora del Programa de Acueductos Rurales U.N.E.P.A.R.

recomiendan los siguientes períodos de diseño.

Tabla II. Período de diseño de estructuras

TIPO DE ESTRUCTURA

PERÍODO DE DISEÑO

Obras civiles 20 años

Equipo mecánico De 5 a 10 años

El período de diseño adoptado para este proyecto es de 20 años que es

el más recomendable para acueductos rurales, no se tomó en cuenta tiempo

para trámites o gestiones administrativas, pues éste ya está aprobado.

17

2.1.6.2 Tasa de crecimiento poblacional

La tasa de crecimiento poblacional es la diferencia entre la tasa de

natalidad y la tasa de mortalidad. Cuando se habla de tasa de crecimiento

poblacional, es proyectarse por medio de pronósticos que se hacen con base

en datos estadísticos de censos poblacionales, que se hayan realizado en el

pasado. Para realizarlas, existen diversos métodos siendo estos los siguientes:

Método geométrico

Método aritmético

Método exponencial

2.1.6.3 Estimación de la población de diseño

Por medio del comité de agua potable de la aldea Pojopón, se confirmó

que existen 79 viviendas beneficiadas del proyecto y un promedio de 5.5

habitantes por vivienda teniendo así un total de 435 habitantes en la aldea, la

tasa de crecimiento poblacional proporcionada por la municipalidad y puesto de

salud de Esquipulas Palo Gordo es de 2.4%.

Para calcular el crecimiento de una población y estimarla con cierto

grado de exactitud se utilizará el método geométrico por ser el que se adapta al

crecimiento de países en vías de desarrollo, y es calculado según la fórmula

siguiente:

Pf = Pa * (1 + r)n

18

Donde:

Pf = Población futura (habitantes).

Pa= Población actual (habitantes).

r= Tasa de crecimiento poblacional (%).

n= Periodo de diseño (años)

Sustituyendo datos en la fórmula se tiene:

Pf = 435 * (1 + 0.024)20

Pf= 700 habitantes

2.1.6.4 Dotación Se define la dotación como la cantidad de agua asignada en un día a

cada habitante para satisfacer sus necesidades. Se le representa con la letra D

y se expresa en litros por habitante por día (lts /hab /día).

El consumo de agua está en función de una serie de factores que son

inseparables de la comunidad beneficiada, varía de una comunidad a otra,

como también podría variar de un sector de distribución a otro, dentro de la

misma comunidad.

La dotación para una comunidad rural depende de las costumbres de la

población tomando en cuenta los siguientes aspectos: el clima, tipo y

disponibilidad de la fuente, calidad del agua, y actividad productiva.

En el caso de Pojopón se estimó una dotación de 40 lts /hab /día

debido a la cantidad de caudal disponible en los nacimientos.

19

Qm = Dot * Pf 86,400

Qm = 40 * 700 = 0.32 lts/seg. 86,400

2.1.7 Determinación de caudales

2.1.7.1 Caudal medio diario (Qm)

Se refiere a la cantidad de agua que requiere una población durante un

día, la cual se obtiene como el promedio de los consumos diarios en el período

de un año. Cuando no se conocen registros, el caudal medio diario se logra del

producto de la dotación adoptada por el número de habitantes:

Donde:

Qm = Caudal medio diario

Dot = Dotación

Pf = Población futura

2.1.7.2 Caudal máximo diario (Qmd)

El caudal máximo diario se utiliza para diseñar la línea de conducción del

proyecto. Es el máximo consumo de agua durante las 24 horas observado en

el período de un año. Para compensar la variación de consumo existe un

porcentaje de incremento, se le denomina “Factor de día máximo”, y su valor

está en función del tamaño de la población, clima y sus costumbres.

El factor de día máximo que se utiliza en el área rural y con una

población menor de 1,000 habitantes es de 1.2 a 1.5, tomando como referencia

20

las normas de UNEPAR-INFOM. En este proyecto que es un clima frío se

utilizó 1.2

Qmd = FDM * Qm

Donde:

Qmd = Caudal máximo diario o caudal de conducción

FDM = Factor de día máximo

Qm = Caudal medio diario

Qmd = 1.2 * 0.32 = 0.384 lts /seg El caudal de aforo (0.40 lts /seg.), es mayor que el caudal de día máximo

(0.384 lts /seg) esto índica que es suficiente para la demanda proyectada a 20

años con una dotación de 40 lts /hab /día

2.1.7.3 Caudal máximo horario (Qmh)

El caudal máximo horario se utiliza para el diseño hidráulico de la red de

distribución del proyecto. Es el máximo consumo observado durante una hora

del día en el período de un año. Para compensar la variación de consumo

existe un porcentaje de incremento, se le denomina “Factor de hora máximo”, y

su valor está en función del tamaño de la población, clima y sus costumbres.

El factor de hora máximo que se utiliza en el área rural y con una

población menor de 1,000 habitantes es de 2 a 3, tomando como referencia las

normas de UNEPAR-INFOM. En este proyecto que es un clima frío se utilizó 2.

Qmh = FHM * Qm

21

Donde:

Qmh = Caudal máximo horario o caudal de distribución

FHM = Factor de hora máximo

Qm = Caudal medio diario

Qmh = 2 * 0.32 = 0.64 lts /seg

2.1.8 Parámetros de diseño

a) Fórmulas, coeficientes y diámetros de tuberías

Para el cálculo de la línea de conducción y red de distribución se

utilizaron las ecuaciones de conservación de energía, de continuidad, y la

fórmula empírica para fluidos de agua de Hazen Williams, con la que se

determinan de las pérdidas de carga en tuberías cerradas a presión, la cual es:

Hf = 1,743.81141 * L * Q1.852

D4.87 * C1.852

Donde:

Hf = Pérdida de carga por fricción en metros

L = Longitud del tramo en metros

Q = Caudal conducido en litros / segundo

C = Coeficiente de fricción interna, que depende de la rugosidad del material.

Para tubería PVC se adoptará 150 y para HG 100, que según fabricantes

y experiencia estos son conservadores, (este valor es adimensional)

D = Diámetro de la tubería en pulgadas, se trabaja con diámetros internos

reales y no los comerciales.

22

Luego de haber conocido la energía disponible para mover el agua de un

punto (A) a un punto (B) o diferencia de cotas, se asume como Hf disponible,

con lo cual es posible encontrar el diámetro teórico. Al despejar de la fórmula

de Hazen Williams, queda la siguiente expresión:

D = ( 1,743.81141 * L * Q1.852 )1 / 4.87 Hf * C1.852

Con el diámetro teórico, se aproxima a un diámetro comercial superior e

inferior, calculando para cada diámetro la pérdida de carga, seleccionando el

que de un mejor resultado al diseño hidráulico.

b) Clase y presiones de trabajo de tubería La clase es una característica más del elemento principal del sistema que

es la tubería.

Un diseño ventajoso es aquel que logra la utilización del material

apropiado, aprovechando al máximo sus características, esta condición de

diseño económico y funcional puede lograrse sí se utiliza la tubería correcta

para cada condición de trabajo. En la mayor parte del proyecto se utilizará

tubería de cloruro de polivinilo (PVC) que es el material que más se emplea

actualmente, bajo las denominaciones SDR (relación de diámetro exterior,

espesor de pared), de las cuales se usarán las siguientes:

Tabla III. Presiones de trabajo de tubería

SDR PRESIÓN DE TRABAJO (PSI) m.c.a.

13.5 315 225

17.5 250 176

26 160 112

23

Para tramos donde la tubería PVC no se pueda colocar por razones de

diseño, se utilizará tubería de hierro galvanizado tipo liviano.

c) Velocidades y presiones mínimas y máximas

De conformidad con las normas de UNEPAR, se adoptarán las

siguientes velocidades de diseño: Tabla IV. Velocidades mínimas y máximas

LÍNEA DE VEL. MÍNIMA m/seg. VEL. MÁXIMA m/seg.

Conducción 0.30 3.00

Distribución 0.60 2.00

Las presiones en la línea de conducción no deben exceder el 80% de la

presión de trabajo de las tuberías; en las redes de distribución la presión de

servicio debe estar en el rango de 10 a 60 metros columna de agua (m.c.a). La

presión mínima de llegada a cualquier obra de arte y en cualquier línea será de

6 m.c.a., como también la presión hidrostática máxima será de 90 m.c.a.

2.1.9 Línea de conducción Se define como el conjunto de elementos que incluyen las obras de arte,

además del principal que es la tubería que sirve para transportar el vital líquido,

que sale desde el lugar de captación hasta el tanque de distribución.

Para el diseño se utilizará como fórmula principal la de Hazen Williams,

se determinarán los diámetros teóricos de la tubería seguidamente se verifica

24

las pérdidas de carga por fricción. Para el efecto, se calcula la presión,

velocidad máxima y mínima.

La longitud de diseño de toda la tubería se incrementó en un 3%, que es

la incertidumbre al considerar la pendiente del terreno y las condiciones de

accesibilidad en el momento de ejecutar el proyecto.

Ejemplo del diseño de un tramo:

De caja unificadora de caudales (E-18), a tanque de distribución (E-37).

Datos del tramo:

Longitud (L) = 5,233.43 metros (incluye el incremento del 3%)

Caudal (Q) = 0.40 lts /seg

Tubería PVC = 150 (coeficiente C)

Cota E-18 = 1,871.20 metros

Cota E-37 = 1,854.00 metros + (5 metros para ajustar, en la obra de arte)

Cálculo de la carga disponible o diferencia del nivel entre las estaciones:

Hf disp.= CotaE-18 - CotaE-37 = 1,871.20 - 1,859.00 = 12.20 m.c.a.

Cálculo del diámetro teórico con la carga disponible, despejando de la

fórmula Hazen Williams, y sustituyendo los datos se obtendrá lo

siguiente:

D = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 )1 / 4.87 = 1.69 pulgadas 12.20 * 1501.852

25

Este resultado se aproxima a un diámetro comercial superior e inferior,

se verifican las pérdidas para cada diámetro seleccionado.

Tabla V. Selección de diámetros

DIÁMETRO

MENOR

DIÁMETRO

TEÓRICO

DIÁMETRO

MAYOR

1½” ≈ 1.754” 1.69” 2” ≈ 2.193”

Verificando las pérdidas de los diámetros comerciales:

Hf ø1.754” = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 ) = 10.23 m.c.a. 1.7544.87 * 1501.852

Hf ø2.193” = ( 1,743.81141 * 5,233.43 * 0.401.852 ) = 3.45 m.c.a. 2.1934.87 * 1501.852

En el cálculo anterior se observa que la pérdida de carga con el diámetro

mayor es menor, tomando en cuenta que se tiene poco desnivel entre la E-18 a

la E-37, concluyendo que el diámetro a usar en este tramo es el de 2”.

Cálculo de la velocidad por medio de la fórmula siguiente: V ø2.193” = 1.974 * Q = 1.974 * 0.40 = 0.17 m /seg (D)2 (2.193)2

Según la tabla IV, la velocidad no cumple; pero en este caso el agua no

conduce sedimentos, por lo tanto puede ser menor que el rango.

Cálculo de línea piezométrica

Cota piezométrica de salida = Cota inicial de terreno

Cota piezométrica de llegada = Cota inicial - Hf =1,871.20 - 3.45 = 1,867.75 mca

26

Cálculo de la presión dinámica Presión de llegada = Cota piezométrica de llegada - Cota final de terreno

Presión de llegada = 1,867.75 - 1,854.00 = 13.75 m.c.a.

El resumen del cálculo hidráulico se presenta en la tabla XXV del

apéndice.

2.1.10 Diseño del tanque de distribución

Tanque:

Es una estructura que juega un papel muy importante para el sistema de

distribución, tanto en el funcionamiento hidráulico como para conservar un

servicio eficiente.

Es construido con propósitos fundamentales, tales como: Compensar las

variaciones horarias de consumo, almacenar un volumen determinado para

casos de emergencias, y garantizar las presiones de servicios adecuados.

Diseño de tanque:

En el diseño se debe tomar en cuenta aspectos importantes como la

capacidad, la ubicación, tipo y forma de construcción.

Para el volumen, según normas de diseño de UNEPAR, se debe tomar

un porcentaje del caudal máximo diario (caudal de conducción) oscilando

este porcentaje entre 25 y 30%, en este caso será del 30%.

27

Vol = 0.30 * ( Qc * 86,400 / 1,000) Donde:

Vol = Volumen del tanque de distribución en metros cúbicos

Qc = Caudal de conducción en litros / segundo

Vol = 0.30 * (0.39 * 86,400 /1,000) = 23.59 m³

Se diseñará un tanque con muros de concreto ciclópeo, y cubierta de

losa de concreto reforzado con un volumen final aproximado será de 25 m³

Tendrá las especificaciones siguientes:

F’c = Resistencia última a comprensión del concreto = 210 kg / cm²

Fy = Esfuerzo de fluencia del acero grado 40 = 2,810 kg / cm²

c = Peso específico del concreto = 2.4 T/m3 = 2,400 kg / m3ال

cc = Peso específico del concreto ciclópeo = 2.25 T/m3 = 2,250 kg / m3ال

s = Peso específico el suelo = 1.6 T/m3 = 1,600 kg / m3ال

Vs = Valor soporte del suelo = 16 T/m2 = 16,000 kg / m2

a = Peso específico del agua = 1 T/m3 = 1,000 kg / m3ال

Φ = Ángulo de fricción interna del suelo = 30º

µ = Coeficiente de fricción suelo-muro = 0.50

Dimensionando el tanque con capacidad de 25 m³

Volumen = 25 m³

Se asume una altura de 1.60 metros

25 m³ / 1.60 m = 15.625 m²

( 15.625 )1/2 = 3.953 m ≈ 4 m

Las dimensiones finales del tanque serán de 4 m * 4 m * 1.60 m

28

1.30 m1.00 m

0.30

0.20

m

2.30

m

1.80

m

0.30

0.30 m

El tanque se construirá semienterrado, lo cual significa que la parte

inferior estará 1.00 m por debajo del nivel del suelo, gracias a que el suelo

presenta una característica estable.

Muros del tanque Estos muros serán construidos de concreto ciclópeo, lo cual significa que

serán hechos con piedra bola con diámetros desde dos a seis pulgadas, unidas

entre si con concreto.

El diseño se realiza normalmente cuando es crítico y esto ocurre cuando

el tanque está lleno de agua hasta el punto de rebalse, pero para mayor

seguridad se asumirá hasta estar lleno a la altura de la parte inferior de la losa,

ya que por algún descuido el rebalse puede ser obstruido.

Los muros del tanque están sometidos tanto a fuerzas del agua como del

suelo, por lo que se diseñará tomando en cuenta las dimensiones propuestas.

Figura 5. Dimensiones del muro

29

h/3

PRESIÓN DEL SUELO (Ps)

PRESIÓN PASIVA

PRESIÓN DEL AGUA (Pa)

PRESIÓN ACTIVA

H/3

Figura 6. Diagrama de presiones

Los coeficientes de empuje activo y pasivo respectivamente serán: Ka = (1 - Sen Φ ) / (1 + Sen Φ ) = (1 - Sen 30 ) / (1 + Sen 30 ) = 1 / 3 ≈ 0.333

Kp = (1 + Sen Φ ) / (1 - Sen Φ ) = (1 + Sen 30 ) / (1 - Sen 30 ) = 3

Para el diseño de los muros se evalúan los siguientes aspectos de

estabilidad:

Estabilidad por volteo (FSv)

La estabilidad por volteo de muros puede determinarse utilizando la

ecuación:

FSv = MR / MA, y este resultado debe ser > 1.5

Donde:

MR = Momentos resultantes

MA = Momentos actuantes

Para obtener los momentos al pie de los muros, primero se calculan las

presiones, seguidamente las fuerzas de empuje o cargas. Tomando como

base, tanto el diagrama de presiones como el de cargas.

30

Cálculo de presiones: PRESIÓN DEL SUELO (Ps)

Ps = (Ks * الs * h) = (3 * 1,600kg /m³ * 1.00m) = 4,800 kg /m²

Donde:

Ks = Factor de acción del suelo

s = Peso específico del sueloال

h = Altura del relleno del suelo

PRESIÓN DEL AGUA (Pa)

Pa = (Ka * الa * H) = (1 /3 * 1,000kg /m³ * 1.80m) = 600 kg /m² Donde:

Ka = Factor de acción del agua

a = Peso específico del aguaال

H = Altura que cubrirá el agua

Cálculo de cargas totales: CARGA TOTAL DEL SUELO (CTs)

CTs = (1 /2 * Ps * h) = (1 /2 * 4,800 kg /m² * 1.00m) = 2,400 kg /m Donde:

Ps = Presión que ejerce el suelo

h = Altura del relleno del suelo

CARGA TOTAL DEL AGUA (CTa)

CTa = (1 /2 * Pa * H) = (1 /2 * 600 kg /m² * 1.80m) = 540 kg /m Donde:

Pa = Presión que ejerce el agua

H = Altura que cubrirá el agua

31

1.30 m1.00 m

0.30

0.20

1.00

m 0.50

0.30

1.30

m

1.80

m

2.00 m

0.24

Cálculos de momentos al pie del muro: MOMENTO PRODUCIDO POR EL SUELO (Ms)

Se considera que la acción del momento actúa a un tercio de la altura del

suelo de relleno, o sea h/3

Ms = (CTs * h / 3) = (2,400 kg /m * 1 m / 3 ) = 800 Kg-m /m

Donde:

CTs = Carga total del suelo

h = Altura del relleno del suelo

MOMENTO PRODUCIDO POR EL AGUA (Ma)

Ma = (CTa * H / 3) = (540 kg /m * 1.80 m / 3 ) = 324 Kg-m /m

Donde:

CTa = Carga total del agua

H = Altura que cubrirá el agua

Según la distribución geométrica de la siguiente gráfica se calculará el

peso total del sistema de sostenimiento y el momento que produce respecto al

punto “A”.

Figura 7. Diagrama de distribución geométrica para cálculo de momentos.

3 4 6 1 2 5

Punto A

32

A continuación se presenta la tabla VI, donde se calcula el momento que

se produce con respecto al punto “A” Tabla VI. Momentos estabilizantes Figura Área m² Peso específico (kg/m³) Peso (kg) Brazo (m) Momento (kg-m)

1 0.90 2,250 2,025 0.67 1,356.75

2 0.20 2,250 450 0.50 225.00

3 0.60 2,250 1,350 1.15 1,552.50

4 1.80 1,000 1,800 1.97 3,546.00

5 0.39 2,250 877.50 0.65 570.375

6 0.06 1,600 96 0.08 7.68

6,598.50 7,258.305 WTOTAL = Peso total = 6,598.50 kg

WMUROS = 3,417.96 kg

MTOTAL = Momento total = 7,258.305 kg-m Chequeos

Chequeo de estabilidad contra volteo: FSV = ∑MResistente / ∑MActuante > 1.5

FSV = (MTOTAL + Msuelo) / Magua = (7,258.305 + 800) / 324 = 24.87 > 1.5

La estructura resiste claramente el volteo, las dimensiones son correctas.

Chequeo de estabilidad contra deslizamiento: FSD = ∑FResistente / ∑FActuante > 1.5

FSD = (CTsuelo + µ * Wtotal) /CTagua = (2400 + 0.5 * 6598.50) /540 = 10.55 > 1.5

Sí chequea, por lo tanto la estructura resiste al deslizamiento.

33

Chequeo de presión máxima bajo la base del muro:

Para este chequeo se verifica si existen presiones negativas, primero se

calcula el valor de “a” a partir del punto donde actúan las cargas verticales

luego se calcula la excentricidad “e”.

a = (∑M”A”) / (∑Wtotales) = (Mtotales - Magua) / (∑Wtotales), incluyendo muros

a = ( 7,258.305 - 324) / (6,598.50 + 3,417.96) = 0.69 m Longitud en la base del muro “A” donde actúa la presión positiva (+), esto

debe de chequear que 3 * a > base del muro. 3 * a > 1.30 m ▬► 3 * 0.69 m = 2.07 m > 1.30 m Como 2.07 > que la base L (1.30), no existen presiones negativas.

La excentricidad e = (L / 2 - a) = (1.30 / 2 - 0.69) = -0.04 m

Por lo tanto las presiones en el terreno está dada por: q = (Wtotal / L) ± (Wtotal * e / S) Donde:

Wtotal = Peso total en kg/m

L = Longitud de la base en m

e = excentricidad en m

S = Módulo de sección por metro lineal = 1 / 6 * (L)² = (1 / 6 ) * ( 1.30)² = 0.282

q = (10,016.46 / 1.30) ± (10,016.46 * (-0.04) / 0.282) = q mín. = 6,284.20 kg /m² , > 0, no existen esfuerzos de tensión

q máx. = 9,125.74 kg /m², < Vs = 16,000 kg / m2 (OK)

Las dimensiones propuestas son adecuadas, cumplen con los chequeos.

34

2.1.11 Diseño de la red de distribución El diseño de la red de distribución se efectuará mediante ramales

abiertos, debido a lo disperso de las casas y a las condiciones topográficas del

lugar, la red se diseñará con el caudal máximo horario o caudal de distribución

de 0.65 lts/seg, siguiendo los criterios o especificaciones de velocidades,

presiones máximas y mínimas.

Para el diseño se determinará el caudal de vivienda o de consumo, por

medio de la fórmula siguiente: Qv = Qd / # viviendas Donde:

Qv = Caudal de vivienda en litros / segundo

Qd = Caudal de distribución en litros / segundo

# viviendas = Viviendas totales actuales

Qv = (0.65 lts./seg) / (79 viviendas) = 0.008 lts./seg.

Para determinar el caudal de diseño de un tramo de la red, se multiplica

el caudal de vivienda por el número de viviendas existentes, si otro ramal se

une a él, se suman los caudales existentes. Es necesario chequear también el

caudal instantáneo que se define como: Qi = k * (n - 1)1/2 Donde:

k = 0.15, factor

n = número de viviendas del ramal

Se verifican los dos valores, tanto el caudal de consumo como el caudal

instantáneo, el mayor se utiliza para el diseño de la tubería.

35

Para una mejor ilustración se diseñará el tramo de la E-38.1 a la E-39,

que se podrá apreciar en los planos respectivos. (ver apéndice). Qv = (0.008 lts./seg) * (19 viviendas) = 0.16 lts /seg /viv

Qi = k * (n - 1)1/2 = 0.15 * (19 – 1) 1/2 = 0.64 lts /seg Se toma solamente el mayor para el diseño del diámetro, en este caso el

caudal instantáneo es el mayor, por lo que es el que se usa. Datos:

L = 486.98 metros

Qd = 0.64 lts /seg

Ccpv = 150

n = número de viviendas

Cota E-38.1 = 1,820.29 metros

Cota E-39 = 1,772.22 metros + (10 metros para ajustar)

Cálculo de la carga disponible o diferencia del nivel entre las estaciones:

Hf disp.= CotaE-38.1 - CotaE-39 = 1,820.29 - 1,782.22 = 38.07 m.c.a.

Cálculo del diámetro teórico con la carga disponible, despejando de la

fórmula Hazen Williams, y sustituyendo los datos se obtiene lo siguiente:

D = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.641.852 )1 / 4.87 = 0.98 pulgadas 38.07 * 1501.852

Este resultado se aproxima a un diámetro comercial superior e inferior,

se verifican las pérdidas para cada diámetro seleccionado.

diámetro menor = 3/4" ≈ 0.926”

diámetro teórico = 0.98”

diámetro mayor = 1” ≈ 1.195 “

36

Verificando las pérdidas de los diámetros comerciales:

Hf ø0.926” = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.161.852 ) = 3.87 m.c.a. 0.9264.87 * 1501.852

Hf ø1.195” = ( 1,743.81141 * 486.98 * 0.161.852 ) = 1.12 m.c.a. 1.1954.87 * 1501.852

En el cálculo anterior se observa que la pérdida de carga con el diámetro

mayor es menor, lo que indica que 1” es el diámetro adecuado.

Cálculo de la velocidad por medio de la fórmula siguiente:

V ø1.195” = 1.974 * Q = 1.974 * 0.16 = 0.22 m /seg (D)2 (1.195)2

Según la tabla IV, la velocidad no cumple; pero en este caso el agua no

conduce sedimentos, por lo tanto puede ser menor que el rango.

Cálculo de cota piezométrica CPE-39 = CPE-38.1 - Hfencontrada

CPE-39 = 1,820.29 – 1.12 = 1,819.17 mca

Cálculo de la presión dinámica PDE-39 = CP E-39 - CT E-39

PDE-39 = 1,819.17 - 1,772.22 = 46.95 m.c.a.

El resumen del cálculo hidráulico se presenta en la tabla XXV del

apéndice.

37

2.1.12 Obras hidráulicas Las obras hidráulicas u obras de arte que serán construidas en el

proyecto son: captación, caja unificadora de caudales, cajas rompe-presión,

válvulas de aire, válvulas de limpieza, pasos aéreos, pasos de zanjón, conexión

domiciliar.

Captación

Es la estructura que recolecta el agua proveniente de la fuente. Se

deberán mantener las condiciones naturales del lugar de captación. Por

seguridad, la cota superior de la tubería de salida debe estar a un nivel inferior

de la cota de brote, deben de cumplir con los requisitos mínimos como impedir

el acceso de agua superficial, hojas, tierra e insectos, y no ser deforestada.

Está conformada por los siguientes elementos: material filtrante, muro de

contención, rebalse, contra cuneta, entre otros.

Se construirán tres captaciones en la E-1, en la E-R.1 y en la E-R.2. Ver

planos en apéndice.

Caja unificadora de caudales (CUC)

Esta tiene como objeto unificar los caudales provenientes de los

nacimientos, serán construidas de mampostería de piedra bola con acabados

interiores (repello, cernido y alisado). Tendrá su dispositivo de rebalse y su

respectiva caja de válvula de control. Se construirán dos en la E-3 y en la E-18

Ver planos en apéndice.

38

Cajas rompe-presión (CRP)

En ciertos puntos es mayor la presión estática que la presión de trabajo

de la tubería o la presión máxima de distribución, por lo que una caja rompe-

presión es la solución. En la línea de conducción la presión estática no debe

ser mayor de 90 m.c.a., y en la red de distribución de 60 m.c.a.

En la línea de conducción será de 1m³, y en la de distribución de 0.50m³

las cajas estarán conformadas por válvula de control en la entrada, dispositivo

de desagüe, rebalse, en las de distribución llevarán válvulas de flote. Se

construirán cinco en la E-11.C, E-38.1, E-43.B, E-43.J y E-45.H, ver planos.

Válvulas de aire

Estas válvulas tienen la función de permitir el escape automático del aire

acumulado en la tubería, evitando la formación de cámaras de aire comprimido

que obstaculizan el paso del agua. Se colocan únicamente en los puntos más

altos de la línea de conducción y están conformadas de una caja de

mampostería de piedra, la válvula será de bronce adaptada a tubería PVC., se

colocarán en la E-5, E-11.B, E-13.B, E-14.E, E-20.E, E-33.M, E-33.R, E-36, ver

planos en el apéndice.

Válvulas de limpieza

Son utilizadas para extraer los sedimentos acumulados en los puntos

más bajos de la línea de conducción y que hayan ingresado a la tubería por

cualquier motivo, en la red de distribución los grifos son los que realizan esta

función. Estas válvulas están compuestas por una tee a la cual se conecta

lateralmente un niple y una válvula de compuerta de bronce, para que por

medio del agua se expulse de la tubería los sólidos depositados., se colocarán

en la E-4, E-11, E-13, E-14.C, E-20.C, E-33.K, E-33.P, E-35.E, Ver planos.

39

Paso aéreo Su utilidad es salvar obstáculos de una distancia considerable, en este

caso se colocarán tres pasos aéreos de 60, 30 y 14 metros, éstas serán

estructuras en donde la tubería HG tipo liviano quedará horizontalmente

sostenida con cables tirantes y de suspensión, los cuales, a su vez, se

apoyarán sobre columnas. Se colocarán en la E-6.A, E-10, E-21.B, E-33.K, Ver

planos en el apéndice.

Paso de zanjón En lugares donde existan depresiones o riachuelos, se colocarán pasos

de zanjón, que serán estructuras con columnas cortas y tubería HG tipo liviano.

En el proyecto se colocarán pasos de zanjón tipo “B” en la E-35.D, ver planos

en apéndice.

Conexión domiciliar Como parte de la red de distribución se deben considerar las conexiones

domiciliares y llenacántaros si fuesen necesarios.

Las conexiones domiciliares están compuestas por de una llave de

chorro, tubería de ½” y los accesorios necesarios, que se ubicarán en el límite

de cada predio para que el costo sea lo más bajo posible.

En la aldea Pojopón se colocarán 79 conexiones de las tuberías

principales a las viviendas, válvulas de paso con su respectiva caja de

seguridad. Ver planos en apéndice.

40

2.1.13 Sistema de desinfección

2.1.13.1 Propósito de la desinfección Con el propósito de proveer agua libre de bacterias, virus y amebas a

los usuarios, se debe incorporar un sistema de desinfección. En nuestro medio

se aplica tanto en el área rural como en el área urbana, el cloro, ya sea como

gas o como compuestos clorados.

2.1.13.2 Hipoclorador Se usará un solo hipoclorador que dosifique una solución de

hipoclorito de calcio al 65% diluido en agua en pequeñas dosis, directamente al

caudal de entrada en la caja distribuidora de caudales.

2.1.13.3 Dosis de cloro necesaria La solución para aplicar en la entrada al tanque, es decir, el flujo de

cloro (Fc) en gramos /hora, se calcula con la siguiente fórmula:

Fc = Qe * Dc * 0.06

Donde:

Qe = caudal de agua en la entrada del tanque en litros /minuto.

Qb = 6.85 litros /segundos = 411 litros /minuto.

Dc = demanda de cloro en mg /litro o PPM. (se estima una demanda de cloro

de 0.2 mg /litro), = 2PPM. Por ser un manantial o nacimiento que provee agua

clara.

Al sustituir los datos en la fórmula se obtiene:

Fc = 411 * 2 * 0.06

Fc = 49.32 gramos /hora

41

Calibración del hipoclorador En la gráfica del Clorinador que se muestra a continuación, se

extrapola Fc y se determina el flujo de solución de cloro (Sc). Regularmente

este flujo es muy pequeño y debe obtenerse mediante la calibración de la

válvula de compuerta que se coloca en el ingreso del clorinador; por lo tanto, se

debe calcular el tiempo necesario para llenar un recipiente de un litro, mediante

la siguiente fórmula:

t = 60 / Sc

Donde:

t = tiempo de llenado de un litro en segundos.

Sc = flujo de solucion de cloro en litros / minuto Figura 8. Gráfica de clorinador

El flujo de solucion de cloro (Sc) es de 17 litros / minuto. Con base al resultado anterior, se procede a la calibración del flujo de

solución de cloro, con la fórmula siguiente:

t = 60 / 17 = 3.53 segundos

El resultado anterior indica la cantidad de tiempo necesario en que

deberá llenarse completamente un recipiente de un litro. El flujo de cloro de

hipoclorito es de 49.32 gramos / hora, entonces la cantidad de tabletas (Ct) que

consumirá en un mes será de:

42

Ct = 49.32 gramos / hora * 24 horas / 1 día * 30 días / 1 mes

Ct = 35510.40 gramos / 1 mes * 1 tableta / 300 gramos

Ct = 118.37 ≈ 119 tabletas / mes

2.1.14 Planos del sistema de agua potable

Los planos constituyen, junto al presupuesto, los parámetros más

importantes para la toma de decisiones de parte de la entidad que dará

financiamiento al proyecto, ambos resumen en forma concisa las

trascendencias y restricciones que tendrá el proyecto al momento de

implementarlo o construirlo.

En los planos estará resumida la información fundamental del

proyecto junto con los detalles y elementos constructivos más significativos.

Los planos elaborados en este proyecto son: Planta de conjunto,

planta perfil de la línea de conducción y red de distribución, tanque de

distribución y detalles, captación de brote, válvulas, caja unificadora de

caudales, pasos aéreos y conexiones domiciliares. Ver planos en apéndice.

2.1.15 Presupuesto El presupuesto es un documento que debe incluirse en el diseño de todo

proyecto de ingeniería, ya que da a conocer al propietario si el mismo es

rentable, posible y conveniente en su ejecución. En este caso se integró por

precios unitarios cada renglón de trabajo, aplicando el criterio de precios de

materiales que se cotizan en la región, los costos de la mano de obra están

referidos a los del municipio, e indirectos. Ver tabla VII.

43

Tabla VII. Presupuesto integrado

PROYECTO: AGUA POTABLE. UBICACIÓN: ALDEA POJOPÓN, MUNICIPIO DE ESQUIPULAS PALO GORDO. DEPARTAMENTO: SAN MARCOS. PROPIETARIO: MUNICIPALIDAD DE ESQUIPULAS PALO GORDO. FECHA: OCTUBRE DE 2004.

PRECIO POR No. DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD PRECIO U. RENGLÓN. 1 REPLANTEO ML 12951 Q 3.50 Q 45328.502 TANQUE DE CAPTACIÓN U 5 Q 7516.20 Q 37581.003 CAJA REUNIDORA DE CAUDALES U 3 Q 5223.13 Q 15669.394 CAJA VÁLVULA DE LIMPIEZA U 8 Q 1699.88 Q 13599.045 CAJA VÁLVULA DE AIRE U 8 Q 1613.75 Q 12910.006 CAJA ROMPE-PRESIÓN U 4 Q 5974.13 Q 23896.527 PASO AÉREO DE 12 MTS U 1 Q 11144.69 Q 11144.698 PASO AÉREO DE 14 MTS U 1 Q 11555.94 Q 11555.949 PASO AÉREO DE 30 MTS U 2 Q 18844.38 Q 37688.7610 PASO AÉREO DE 60 MTS U 1 Q 43318.75 Q 43318.7511 TANQUE DE DISTRIBUCIÓN DE 25 M³ U 1 Q 43729.90 Q 43729.9012 HIPOCLORADOR + CAJA U 1 Q 11449.38 Q 11449.3813 LÍNEA DE CONDUCCIÓN ML 6015 Q 48.16 Q 289682.4014 LÍNEA DE DISTRIBUCIÓN ML 3487 Q 35.65 Q 124311.5515 CONEXIÓN DOMICILIAR U 79 Q 2029.15 Q 160302.85 COSTO DIRECTO Q 882168.67 COSTO INDIRECTO Q 114681.93 COSTO TOTAL DEL PROYECTO Q 996850.60 EL PRESENTE PRESUPUESTO ASCIENDE A LA CANTIDAD DE: NUEVECIENTOS NOVENTA Y SEIS MIL OCHOCIENTOS CINCUENTA QUETZALES CON 60/100 SAN MARCOS, GUATEMALA, C.A.

44

2.2 Diseño del salón comunal, caserío Tierra Blanca

2.2.1 Descripción del proyecto

El proyecto a diseñar en el caserío Tierra Blanca, es el de un salón

comunal con un área de construcción de 150 m², el tipo de materiales que se

utilizarán son paredes de mampostería reforzada y techo de estructura metálica

con lámina de zinc.

2.2.2 Diseño arquitectónico

El diseño arquitectónico del salón comunal se refiere a la forma

adecuada de distribuir en conjunto los diferentes ambientes que componen el

salón. Se hace así para tener un lugar cómodo y funcional para su uso. Para

lograrlo, se deben tomar en cuenta los diferentes criterios arquitectónicos.

Los edificios se deben diseñar de acuerdo a las necesidades que se

tengan; además, estarán limitados por el espacio disponible, los recursos

materiales y las normas de diseño que existan. La tipología arquitectónica se

elegirá basándose en el criterio del diseñador y/o propietario.

En el caso del salón comunal de Tierra Blanca se necesita: un escenario,

servicios sanitarios, área de vestidores, área de taquilla y área de estar para el

público. Sin embargo, para este caso en particular se tomaron en cuenta los

aspectos de escenario, área de taquilla y área de estar para el público. Los

resultados se pueden observar en los planos constructivos del salón comunal,

ver apéndice.

45

2.2.3 Ubicación del edificio en el terreno

Para el diseño del salón comunal existe un área de 436.70 m², de los

cuales se tomaron 150 m². y el resto para una buena circulación en el ingreso.

2.2.4 Distribución de ambientes

La forma de los ambientes y su distribución dentro del edificio se

realizará del modo tradicional, el cual consiste en escenario con 25 m², área de

estar para el público de 120 m², área de taquilla de 5 m², y un nivel de diferencia

de 0.525 metros entre escenario y área de estar, el cual es cubierto por gradas.

2.2.5 Alturas del edificio

El salón de usos múltiples será de un nivel, y cumple con las normas de

la sección de Diseño y Desarrollo de Edificios del INFOM.

Tabla VIII. Alturas recomendadas de techos o entrepisos en metros Proyecto Clima templado o frío Clima cálido

Edificio municipal 2.65 3.00

Mercado 4.50 4.80

Locales fijos 2.65 3.00

Rastro 4.50 4.80

Centro de uso comunal 4.50 4.80

Salón social 4.00 5.00

Salón social + deportivo 6.00 6.00

Fuente: Mario René Jordan. Propuesta de normas de diseño para edificios de uso público en la

República de Guatemala. Pág. 49

46

La altura de las ventanas es de 0.65 metros y del nivel del suelo a las

mismas es de 2.35 metros. Las alturas de las puertas en los ingresos es de

2.10 metros. Los muros tienen una altura de 4.40 metros.

2.2.6 Análisis Estructural

2.2.6.1 Selección del sistema estructural a usar En la selección del sistema estructural influyen los factores de

resistencia, economía, estética, clima, recursos disponibles en la región y la

calidad de la mano de obra. El resultado debe comprender el tipo estructural,

formas y dimensiones, los materiales y el proceso de ejecución.

Para este caso, se eligió mampostería reforzada con cubierta de lámina

de zinc con estructura compuesta por costaneras y tendales de metal.

2.2.6.2 Predimensionamiento de elementos

Consiste en determinar las características de la edificación. La

mampostería a utilizar será block de 14 x 19 x 39 centímetros; con un f’m de 25

Kg/cm², el acero para el refuerzo será de grado 40 (fy = 2,810 Kg/cm2). El valor

soporte para el suelo será 16 ton/m². la cota de cimentación será de 1.00 metro.

Las dimensiones de la costanera son 4” x 2” x 1/16”

2.2.6.3 Cargas de diseño para la cubierta

Las cargas a considerar en el diseño de la estructura son:

Carga de lámina 9.78 Kg/m²

Peso de costanera 8.77 Kg/m²

Carga viva 97.80 Kg/m²

Carga de viento 29.34 Kg/m²

47

2.2.7 Diseño estructural

Cuando se desea construir un techo sobre un edificio que no tiene

soportes intermedios, es más económico un sistema estructural conformado de

varios elementos. La configuración estructural que se usará para este propósito

se denomina armadura de techo.

2.2.8 Diseño de cubierta

La cubierta o techo es la parte de la edificación que cierra y protege

superiormente al edificio, lo mismo que los muros perimetrales, contra las

inclemencias del tiempo, como son: lluvia, calor, y frío.

La forma de la cubierta será a dos aguas con lámina de zinc, que es la

más común en el medio por su facilidad de trabajo y colocación. La pendiente

mínima es de 15% y la pendiente recomendada es de 27%, para este caso se

tiene lo siguiente:

P = H / L; donde: H = altura de cubierta, L = distancia, P = pendiente

P = 1.30 / 5.00 = 0.26 = 26%

Por lo que la pendiente diseñada se encuentra entre las pendientes

mínimas y máximas recomendadas.

2.2.8.1 Separación máxima entre costaneras

De acuerdo a la longitud de las láminas, tiene que existir un apoyo en el

traslape de láminas, este traslape debe ser como mínimo de 15 cm.

Se usará lámina de 9’ = 2.74 m. menos el traslape de 0.15 m, entonces

la separación máxima es de: (2.74-0.15)= 2.59 m. Se moduló la separación de

la costaneras y se propone de 1.10 m, tomando en cuenta la seguridad de las

personas que pudieran hacer reparaciones en la cubierta en un futuro.

48

2.2.8.2 Diseño de la costanera

Para el diseño de la costanera se procedió de la siguiente manera:

Integración de cargas

Carga muerta W lámina = 9.78 kg/m2 W costanera = 8.77 kg/m2

Total = 18.55 kg/m2

Carga viva W por obrero = 97.80 kg/m2

W por viento = 29.34 kg/m2

Total = 127.14 kg/m2

Carga total CT = Cm + Cv

CT = 18.55 kg/m² + 127.14 kg/m²

CT = 145.69 kg/m2

Área tributaria

Separación de costanera = 1.10 metros

Separación de tendal = 2.50 metros

Área tributaria = (1.10/2 + 1.10/2) * (2.5/2 + 2.5/2) = 2.75 m2

W total = (CT * At.) / 6 m

W total = (145.69 kg/m2 * 2.75 m2 ) / 6 m = 66.775 kg/m

Donde: CT= Carga total

At= Área tributaria

6 m= Longitud típica de una costanera

Momento

M = (W * Lc2 ) / 8

M = (66.775 kg / m * (2.5 m)2) / 8 = 52.168 kg – m

49

Módulo de sección Fs = Ma / Sc ; Despejando Sc = Ma / Fs

Donde: Sc = módulo de sección calculado

Ma = momento actuante

Fs = esfuerzo permisible del acero

Sc = ((52.168 kg – m) / (14,043,028 kg / m2 )) * 1,000,000 = 3.715 cm3

La costanera se debe diseñar para soportar flexión, esfuerzo cortante y

deflexión sin deformarse. Chequeo por flexión

La flexión se refiere a la deformación que sufre el eje neutro de la

costanera debido a la carga que soporta. La costanera será apropiada para

soportar la flexión si el módulo de sección (S) de la costanera es igual o mayor

que el módulo de sección calculado (Sc), comparando el módulo de sección

calculado con los valores que aparecen en la columna Sx de la Tabla IX,

siempre y cuando no sea menor al valor elegido.

Sc = 3.715 cm3 ≤ Sx elegido en la tabla IX = 8.35 cm3

Por tanto, la costanera elegida es de 10.1 x 5 x 0.0625 cms. o sea 4”x 2”x 1/16”

Tabla IX. Propiedades de costanera Costanera

A*B cm.

Altura

cm.

Espesor

T cm.

Área

cm2

Ix

cm4

Iy

cm4

Sx

cm3

Sy

cm3

10.1 x 5 17.78 0.0625 2.83 74.50 0.0041 8.35 0.00

12.7 x 5 20.32 0.0625 3.22 111.10 0.0083 10.97 0.16

15.2 x 5 22.86 0.0625 3.61 158.16 0.0083 13.76 0.16

17.7 x 5 25.40 0.0625 4.06 216.85 0.0083 17.04 0.16

20.3 x 5 27.94 0.0625 4.45 288.44 0.0083 20.64 0.16

22.8 x 5 30.48 0.0625 4.83 374.60 0.0083 24.58 0.16

Adaptación de: Alejandro Cotí Díaz, Diseño salón de usos múltiples, área recreativa, deportes y pavimento del acceso a la colonia el Maestro, Quetzaltenango. Pág. 10

50

Chequeo por cortante La fuerza cortante es perpendicular al eje longitudinal de la costanera.

R1 = R2 = WL / 2, donde R1 y R2: reacción 1 y reacción 2, respectivamente.

R1 = R2 = (66.775 kg /m * 2.50 m) / 2 = 83.47 kg

El esfuerzo cortante para la costanera = R1 / área de sección transversal

Esfuerzo cortante = (83.47 kg /2.83 E-4 m2) = 294,946.9965 kg / m2)

Es condición que el esfuerzo cortante promedio no debe exceder a

10,181,195.30 kg / m2 . En virtud de que este valor es mayor que el esfuerzo

cortante calculado, entonces la sección adoptada es correcta.

Chequeo por deflexión

La distancia perpendicular del eje neutro de la costanera hasta el punto

más lejano de la elástica se conoce como deflexión. La deflexión real debe ser

menor que la deflexión permisible.

Deflexión real: Dr = (5 * W * L³ ) / (384 * E * I)

Donde W : carga distribuida

L : longitud de costanera

E: módulo de elasticidad del acero (29,000,000 lb/plg2)

I: inercia de la costanera (ver tabla IX)

Si W: 66.775 kg/m=3.74 lb/plg, L : 2.5 m=98.425 plg, I: 74.5 cm4=1.79 plg4

▬► Dr= (5 * 3.74 lb /plg * (98.425 plg)3) / (384 * 29,000,000 lb /plg2 * 1.79 plg4)

Dr = 0.00089449 plg = 2.272 E-5 m

Deflexión permisible: Dp=L/360; Dp=98.425 plg/360 =0.273 plg.= 0.006944 m

Entonces la sección escogida es apropiada, ya que cumple con todos los

requisitos; 2.272 E-5 m < 6.944 E-3 m

51

2.2.8.3 Diseño de tendales El procedimiento para el diseño de los tendales es igual al procedimiento

descrito en el diseño de la costanera, realizándose de la siguiente manera:

Integración de cargas

Carga muerta

Peso propio de tendal = 10.96 kg/ m2

Carga total del diseño de costanera = 145.69 kg/ m2

W carga muerta = 145.69 kg/ m2 + 10.96 kg/ m2 = 156.65 kg/ m2

Área tributaria

Área tributaria = (1.10/2 +1.10/2) * (2.5/2 + 2.5/2) = 2.75 m2

W total = (156.65 kg/ m2 * 2.75 m2 ) / 6 m = 71.80 kg/ m

Donde 6 m: longitud típica de tendal

Momento: M = (W * Lc2 ) / 8

M = (71.80 kg/ m * (5.20 m)2) / 8 = 242.68 kg – m

Módulo de sección Sc = Ma / Fs

Sc = (242.68 kg – m) / (14,043,028 kg / m2 ) * 1,000,000 = 17.28 cm3 El tendal se debe diseñar para soportar flexión, esfuerzo cortante y

deflexión sin deformarse.

Chequeo por flexión

El tendal será apropiado para soportar la flexión si el módulo de sección

(S) del tendal es igual o mayor que el módulo de sección calculado (Sc),

52

comparando el módulo de sección calculado con los valores que aparecen en la

columna Sx de la tabla IX.

Sc = 17.28 cm3, ≤ Sx elegido en la tabla IX = 13.76 cm3

En este caso no cumple con la costanera elegida de 15.24 x 5 x 0.0625

cms pero se opta por costanera doble, que forma un tendal de 15.24 x 10.16 x

0.0625 cms. o sea 6” x 4” x 1/16”

Chequeo por cortante

La fuerza cortante es perpendicular al eje longitudinal del tendal.

R1 = R2 = WL / 2 = (71.80 kg/ m * 5.20 m) / 2 = 186.68 kg

El esfuerzo cortante para la costanera = R1 / área de sección transversal

Esfuerzo cortante = (186.68 kg / 2.83 E-4 m2) = 659,646.64 kg/ m2

Es condición que el esfuerzo cortante promedio no debe exceder a

10,181,195.30 kg/ m2. Como este valor es mayor que el esfuerzo cortante

calculado, entonces la sección adoptada es correcta.

Chequeo por deflexión

La distancia perpendicular del eje neutro del tendal hasta el punto más

lejano de la elástica, se conoce como deflexión. La deflexión real debe ser

menor que la deflexión permisible.

Deflexión real: Dr = (5 * W * L³) / (384 * E * I)

Si W: 71.80 kg/m=4.01 lb/plg, L: 5.20 m=204.72 plg, I: 158.16 cm4=3.80 plg4

▬► Dr= (5 * 4.01 lb /plg * (204.72 plg)3) / (384 * 29,000,000 lb /plg2 * 3.80 plg4)

Dr = 0.00406 plg = 0.0001032 m

Deflexión permisible: Dp=L/360; Dp=204.72 plg/360 =0.57 plg.= 0.01447 m

Entonces la sección escogida es apropiada, ya que cumple con todos los

requisitos; 0.0001032 m < 0.01447 m

53

2.2.9 Diseño del muro

La mampostería reforzada es un sistema estructural que ha evolucionado

debido a la necesidad que hay en cuanto a que la mampostería resista mayores

fuerzas que los que la mampostería sin reforzar resiste, en forma segura y

confiable. Los elementos de la mampostería reforzada a utilizar en el diseñó

son: block, acero de refuerzo y mortero para el levantado.

La mampostería reforzada ha utilizado los principios generales, del

concreto reforzado. Los supuestos para el diseño de tensión elástica de trabajo

del concreto reforzado se aplican a la mampostería reforzada, ya que ambos

materiales utilizan acero para resistir las fuerzas tensionales y concreto o

mampostería para resistir las fuerzas de compresión.

Para el diseño de los muros se procedió a utilizar el método simplificado

de diseño en muros de mampostería. Este asume que sólo los muros paralelos

a la dirección del sismo contribuyen a la resistencia, desprecia la contribución

de los muros transversales a la dirección de la fuerza aplicada. Es necesario

calcular lo siguiente:

a) La rigidez de cada muro en la dirección del sismo.

b) El centro de corte de muros.

c) El centro de masa.

d) La carga lateral y su distribución.

e) La distribución del momento de volteo.

a) Cálculo de rigideces

En el cálculo de rigideces es necesario tomar en cuenta el tipo de techo,

pues existen diferentes fórmulas para hacerlo.

54

Para calcular las rigideces en un techo de losa se consideran las paredes

doblemente empotradas, y para un techo con estructura metálica y lámina, se

consideran en voladizo. Además, las rigideces se calculan en forma diferente

cuando el muro tiene puertas y/o ventanas y siempre que el área de éstas sea

igual o mayor al área del muro.

La forma de calcular la rigidez en este caso es la siguiente:

1) Se calculan las rigideces totales del muro por medio de la fórmula:

R = tm / (4 * a3 + 3 * a). En la página 55, se describe cada uno.

2) Se encuentra la rigidez equivalente como si se tratara de resistencias

eléctricas, por medio de la fórmula:

RSERIE = Req = R1 + R2 +....... Rn

RPARALELO = Req = 1/(1/R1 + 1/R2 +....... 1/Rn)

Donde: R1, R2,.....Rn tienen un valor igual a la rigidez total calculada.

b) El centro de corte de muros Obtenido el valor de la rigidez de cada uno de los muros se procede a

calcular el centro de corte de muros, tomando como referencia un eje de

coordenadas cartesianas previamente establecido. Las fórmulas para calcularlo

son las siguientes:

Xcc = (∑Xi * R) / R * E Ycc = (∑Yi * R) / R * E

Nota: Las sumatorias se efectúan tomando en cuenta los muros

correspondientes a cada sentido.

c) Cálculo del centro de masa

Se calcula para todos los muros y sirve para calcular la excentricidad de

las fuerzas que actúan en la estructura.

55

d) Carga lateral y su distribución Las cargas laterales son las que corren en el sentido paralelo a la superficie

terrestre y pueden ser de dos tipos:

Por sismo

Por viento

Las cargas por sismo son las que se integran para edificios de concreto y/o

mampostería. La integración y su distribución pueden hacerse por el método de

Stanford para Guatemala, por el de SEAOC o cualquier otro método conocido.

e) Momento de volteo total para cada muro Con el valor de la carga total de la estructura y su altura (o una altura

promedio) se calcula el momento de volteo total (MV), luego se distribuye este

momento en cada muro.

2.2.9.1 Cálculo de las rigideces en muros Debido a que la cubierta está formada por estructura metálica y lámina de

zinc, los muros se consideran en voladizo.

Figura 9. Elevación típica muro de mampostería

∆ ∆ = deflexión

hm = altura del muro

tm = espesor del muro

hm lm = longitud del muro

R = rigidez del muro

E = módulo de mampostería

lm

56

Fórmulas:

∆ = (P * (4 * a3 + 3 * a))/ E * tm

R = tm / (4 * a3 + 3 * a)

a = hm / lm Donde: P = carga lateral

a = relación altura / longitud

Figura 10. Ubicación de los muros de mampostería

Y

1

3 4

2

X

Tabla X. Rigideces en muros

Muro lm (m) hm (m) a tm (m) R * E

1 15.00 4.40 0.293 0.19 0.194

2 15.00 4.40 0.293 0.19 0.194

3 10.00 4.40 0.440 0.19 0.114

4 10.00 4.40 0.440 0.19 0.114

Para trabajar con valores pequeños el módulo de elasticidad (E), se obvia

en el cálculo de la rigidez, pues no afecta el presente análisis.

57

2.2.9.2 Cálculo de centro de corte de muros

Tabla XI. Centro de corte en muros sentido X

Muro R * E Y1 Y1 * R

1 0.194 10.00 1.937

2 0.194 0 0

∑ =0.388 ∑ =1.937 Ycc = (∑Yi * R) / (R * E) = 1.937/0.388 = 5.00 m.

Tabla XII. Centro de corte en muros sentido Y

Muro R * E X1 X1 * R

3 0.114 0 0

4 0.114 15.00 1.71

∑= 0.228 ∑ =1.71 Xcc = (∑Xi * R) / (R * E) = 1.71/0.228 = 7.50 m.

2.2.9.3 Cálculo del centro de masa

Tabla XIII. Centro de masa en muros

Muro lm (m) Xi Yi Xi * lm Yi * lm

1 15.00 7.50 10.00 112.50 150.00

2 15.00 7.50 0 112.50 0.00

3 10.00 0 5.00 0 50.00

4 10.00 15.00 5.00 150.00 50.00

∑ = 50.00 ∑=375.00 ∑ = 250.00 Ycc = (∑Yi * Im)/ ∑ Im = 250.00/50.00 = 5.00 m Xcc = (∑Xi * Im)/ ∑ Im = 375.00/50.00 = 7.50 m

58

Centro de masa de techos

Se asume el centro geométrico igual al centro de masa:

Ycct =5.00 m

Xcct =7.50 m

Centro de masa de techo-muros o de la estructura (peso del techo)

Costaneras:

PTc= Peso * Long. * No. cost.

PTc1 = 2.69 kg/m * 16.50 m * 28 = 1,242.78 kg

PTc2 = 3.36 kg/m * 5.20 m * 10 = 174.72 kg

Peso total de costaneras = 1,417.50 kg

Láminas:

PLtotal.= Plám * 1.00 m * Long. lám. * No. lám.

PL 9” = 9.78 kg/m2 * 1.00 m * 2.44 m * 48 = 1,145.43 kg

PL 10” = 11.55kg/m2 * 1.00 m * 3.00 m * 48 = 1,663.20 kg

Peso total de láminas = 6,178.99 lb. = 2,808.63 kg

Sobrecarga = 25 kg/m² * 16.50 m * 10.40 m = 4,290.00 kg

WTT = Peso total del techo = PTc + PLtotal + sobrecarga

WTT = 1,417.50 kg + 2,808.63 kg + 4,290.00

WTT = 8,516.13 kg

Peso de muros

Se calcula utilizando las mismas longitudes lm, tomadas en el cálculo de

rigideces con un módulo de mampostería para block = 120 Kg/m2, por medio de

la fórmula:

Pm = 120 kg/m2 * hm * lm

59

Tabla XIV. Peso de muros

Muro MPB (kg/m2) hm (m) Im (m) Pm (kg) 1 120.00 4.40 15.00 7,920.00 2 120.00 4.40 15.00 7,920.00 3 120.00 4.40 10.00 5,280.00 4 120.00 4.40 10.00 5,280.00

∑= 26,400.00

Peso Total = WT = WTT + WTM

WT = 8,516.13 kg + 26,400.00 kg = 34,916.13 kg

Xcm = (7.50 m * 8,516.13 kg + 7.50 m * 26,400.00 kg) / 34,916.13 kg = 7.50 m

Ycm = (5.00 m * 8,516.13 kg + 5.00 m * 26,400.00 kg) / 34,916.13 kg = 5.00 m

Esto se hace para tener un solo centro de masa y compararlo con el de corte.

2.2.9.4 Carga lateral

Utilizando el método propuesto por el SEAOC, dice que para estructuras de

un solo nivel se puede determinar el corte basal con la siguiente fórmula:

Vb = 0.1 * WT

WTotal = Peso Total = WT + 0.25 * CV

CV = 100 kg/m2 * 10.00 m * 15.00 m * 0.25 = 3,750.00 kg

WT = 34,916.13 kg

WT = 3,750.00 kg + 34,916.13 kg = 38,666.13 kg

Vb = 0.1 * WT = 0.1 * 38,666.13 kg = 3,866.613 kg

tx = (0.12 * 4.40) / 15.001/2 = 0.136 < 0.25 ▬► FT = 0

ty = (0.12 * 4.40) / 10.001/2 = 0.167 < 0.25 ▬► FT = 0

Donde tx y ty son los períodos naturales de vibración de la estructura.

Px = Py = Vb = 3,866.613 kg

Donde Px y Py: son la carga lateral en cada sentido, respectivamente.

Mv = Momento de volteo = 3,866.613 kg * 4.40 m = 17,013.10 kg-m

60

Excentricidades de la carga lateral

Con sismo en X:

ey = Ycm – Ycc = 5.00 m – 5.00 m = 0 emin = 0.05 * 10.00 = 0.50 m

Tpx = 3,866.613 kg * 0.50 m = 1,933.31 kg-m Con sismo en Y:

ex = Xcm – Xcc = 7.50 m – 7.50 m = 0 emin = 0.05 * 15.00 = 0.75 m

Tpy = 3,866.613 kg * 0.75 m = 2,899.96 kg-m

Distribución de carga lateral

Tabla XV. Distribución de carga lateral sentido Y Sentido Muro Rx Ycc Rx *Ycc

2 TPx (Y*Rx/Jp)*Tpx Fi (kg)

Y 1 0.194 5.00 4.85 1,933.31 83.25 2,016.56

Y 2 0.194 -5.00 4.85 1,933.31 -83.25 1,850.06

∑=0.388 ∑=9.70

Tabla XVI. Distribución de carga lateral sentido X Sentido Muro Ry Xcc Ry *Xcc

2 T Py (X*Ry/Jp)*Tpy Fi (kg)

X 3 0.114 -7.50 6.41 2,899.96 -110.076 2,789.88

X 4 0.114 7.50 6.41 2,899.96 110.076 3,010.04

∑=0.228 ∑=12.82

Donde Fi = fuerza lateral en cada muro

(TPl ± (Y*Rx/Jp) * TPl )

Jp1 = ∑Rx*Ycc2 + ∑Ry*Xcc

2 = 9.70 + 12.82 = 22.52

61

2.2.9.5 Distribución del momento de volteo

Mv = 17,013.10 kg-m

Mvi = (Ri/∑R) * Mv; para cada sentido

Mvi = (0.194 / 0.388) * 17,013.10 = 8,506.55 kg-m

(0.114 / 0.228) * 17,013.10 = 8,506.55 kg-m

Tabla XVII. Distribución del momento de volteo sentido Y

Sentido Muro Rx Mvi (kg-m)

Y 1 0.194 8,506.55

Y 2 0.194 8,506.55

∑=0.388

Tabla XVIII. Distribución del momento de volteo sentido X

Sentido Muro Ry Mvi (kg-m)

X 3 0.114 8,506.55

X 4 0.114 8,506.55

∑=0.228

2.2.9.6 Diseño a flexión

Para el diseño de los muros a flexión se sigue el procedimiento siguiente:

Calcular:

Fm = 0.33 * f’m

fm = M / Sm Donde:

Fm = esfuerzo permisible de la mampostería a flexión

fm = esfuerzo producido por las cargas

62

f′m = resistencia a la compresión de la mampostería

f'm = 25 kg/cm2

Fy = 2,810 kg/cm2

Sm = (1 / 6) * tm * lm2 ; (1 / 6) * (19) * (1,500)2

Fm = 0.33 * 25 = 8.25 kg/cm2 Tabla XIX. Diseño a flexión de los muros

Muro Momento Kg-cm

Largo (lm) cm

Ancho (tm)cm

fm

Kg/cm2 Fm

Kg/cm2

1 850,655 1,500 19 0.12 8.25

2 850,655 1,500 19 0.12 8.25

3 850,655 1,000 19 0.27 8.25

4 850,655 1,000 19 0.27 8.25 Como se puede observar en la tabla anterior, los esfuerzos producidos por

las cargas (fm) son menores que los esfuerzos permisibles de la mampostería a

flexión (Fm), por lo tanto se diseñarán los muros con el refuerzo mínimo.

2.2.9.7 Diseño a corte Cuando se realiza el diseño de los muros a corte, se obtendrá la cantidad

de refuerzo horizontal que se necesita en los muros, este refuerzo es distribuido

en las soleras, tomando como criterio las siguientes condiciones: Si fv < Fv → se utiliza refuerzo mínimo.

Si fv > Fv → se calcula el refuerzo.

Diseño del refuerzo:

Corte: V = Vs

Donde Vs: se tomará de los valores Fi, calculados en las tablas XV y XVI

de distribución de carga lateral.

Vs = 2,016.56 kg

63

A continuación se muestra el procedimiento para calcular el refuerzo que

necesita el muro No. 1 para soportar el corte. fv = Vd / (100* lm * tm)

Fv = k * √f'm

Donde Vd = corte de diseño = 1.5 * Vs

f'm = 25 kg/cm2 (en este caso) k = constante del material Valores de k: k = 0.3 (para bloques)

k = 0.4 (para ladrillos)

k = 0.1 (para adobes)

Entonces Fv = 0.3 * √25 = 1.50 kg/cm2 (en este caso constante)

fv = (1.5 * 2,016.56) / (100 * 1,500 * 19) = 0.0011 kg/cm2

fv < Fv ▬► se utiliza refuerzo mínimo

En la siguiente tabla se muestran los resultados para el resto de los

muros, donde se analizan los muros en corte en ambos sentidos.

Tabla XX. Diseño a corte de los muros

Muro Corte (Vs) Largo (lm) Ancho (tm) Fv fv

1 2,016.56 1,500 19 1.50 0.0011

2 1,850.06 1,500 19 1.50 0.0010

3 2,789.88 1,000 19 1.50 0.0022

4 3,010.04 1,000 19 1.50 0.0024

Como se puede observar en la tabla anterior, todos los valores de fv son

menores que Fv, por lo tanto los muros se diseñan con el refuerzo mínimo.

64

2.2.9.8 Refuerzos mínimos vertical y horizontal por muro

Según normas del FHA:

AsMINv = 0.0008 * tm * lm

AsMINH = 0.0015 * tm * hm

Según normas del ACI 531:

AsMINv = 0.0007 * tm * lm

AsMINH = 0.0013 * tm * hm

Se utilizará el criterio propuesto por las normas del código ACI.

En la Tabla XXI se muestra los resultados obtenidos de los refuerzos

mínimos tanto horizontal como vertical.

Tabla XXI. Refuerzos verticales y horizontales de muros

Muro

Altura (hm) cm

Largo (lm) cm

Refuerzo Horizontal

(cm2)

Refuerzo Vertical

(cm2)

1 440.00 1,500.00 10.87 19.95

2 440.00 1,500.00 10.87 19.95

3 440.00 1,000.00 10.87 13.30

4 440.00 1,000.00 10.87 13.30

Previo a colocar el refuerzo en las columnas, es necesaria la revisión del

momento de volteo en el sentido X o sea en los muros 3 y 4, así como también

en el sentido Y de los muros 1 y 2.

65

Seguidamente se toma la base de las columnas y se multiplica a lo largo

de todo el muro (para este caso se analizará el muro crítico 1, el cual tiene 7

columnas), de la siguiente manera:

Mv = 8,506.55 kg-m. (tomado de la Tabla XVII y XVIII)

f ´c = 210 kg/cm2

b = 25 cm * 7 col = 1.75 m (se proponen columnas de 25 x 25 cms).

f y = 2,810 kg/cm2

d = 22 cm

As req = (( b*d) – ((bd)2 – (M * b / 0.003825f'c))1/2 (0.85 f'c /Fy)

As req = 15.80 cm2

As min = 19.95 cm2 (tomado de la Tabla XXI)

A lo largo del muro hay 7 columnas. Se tienen 28 varillas, pero se toma

solamente la mitad debido a que 14 varillas están a tensión y las otras 14 a

compresión.

Entonces:

Se propone un refuerzo de 4 no. 5, (14 x 1.98) = 27.72 cm2

Se comprueba que 4 No. 5 cubren el área de acero.

Para el refuerzo horizontal (como se comprobó en la Tabla XXI, este

refuerzo será mínimo) se procede de la siguiente forma:

As min = 10.87 cm2

As min = 10.87 cm2 / 4 varillas

As min = 2.71 cm2

Se propone un refuerzo de 4 No. 3,

obteniendo un As calculado = 2.84 cm2

Se comprueba que 4 No. 3 cubren el área de acero.

La distribución del refuerzo horizontal y vertical para los muros se muestra

en los planos de cimientos, columnas, zapatas y techos. Ver apéndice.

66

2.2.10 Diseño de columna

Para el cálculo de refuerzo para columnas se debe tomar en cuenta que el

área de acero debe estar entre 0.01 a 0.06 del área gruesa de la columna.

Cálculo:

Sección propuesta: 25 * 25 cms

Ag = área gruesa de la columna

Asmin = 0.01 * b * h = 0.01 * 25 * 25 = 6.25 cm²

Asmax = 0.06 * b * h = 0.06 * 25 * 25 = 37.5 cm²

Lu = Longitud libre = 4.40 m

P’u = Φ * (0.85 * f´c * sección propuesta + As * Fy)

Donde: f´c = resistencia del concreto = 210 kg / cm²

Fy = resistencia del acero a tensión = 2,810 kg / cm²

Φ = 0.70 si se usan estribos

As = área de acero P’u = 0.70 * (0.85 * 210 * 25 * 25 + 7.92 * 2,810) = 93,672.39 kg Carga actuante: PU =At * Cu ; At = 12.5 m2, tomado por áreas tributarias.

PU =(2.5 * 10 /(2)) * 928.667 = 11,608.34 Kg

Como P'u > Pu el armado propuesto si resiste las fuerzas aplicadas, Se

propone el uso de 4 varillas número 5 para refuerzo longitudinal y estribos con

varilla número 3 separados a 15 cm

Refuerzo por corte Se calcula el corte que resiste:

VR = 0.85 * 0.53√f´c * b * d donde:

VR = 0.85 * 0.53 √210 * 25 * 22 b = 25 cm

VR = 3,590.60 kg d = 22 cm

f´c = 210 kg / cm² VU = 3,010.04 kg Como VR > VU ▬► S = d / 2 = 22 / 2 = 11 cm

67

Confinamiento Figura 11. Confinamiento de columna

B

b

S

L h H

S1 Lo

S1 = espaciamiento por confinamiento

S = espaciamiento por corte

Ag = B * H = 25 cm * 25 cm = 625 cm²

Ach = b * h = 22 cm * 22 cm = 484 cm²

Para el confinamiento se tiene:

18” ó 45 cm.

Lo = Lado mayor Se toma el mayor

L / 6

L = Longitud de columna = 4.50 m

L / 6 = 4.50 m / 6 = 0.75 m ≈ 75 cm

45 cm.

Lo = 25 cm Se toma el mayor por seguridad = 75 cm

75 cm

S1 = 2 * Av donde: Av = area de varilla

Ln * ρs Ln = Lado mayor sin recubrimiento

ρs = Lo ((Ag/Ach) – 1) * 0.85 (f’c/Fy)

68

Av = No. 3 ; 0.71 cm.

Ln = Lado mayor – 2 * rec. = 25 – (2 * 3) = 19 cm.

ρs = 0.75 ((625 / 484) – 1) * 0.85 (210 / 2,810) = 0.0139

S1 = 2 * 0.71 = 5.37 cm Por motivo de armado se tomó 5 cm

19 * 0.0139

2.2.11 Diseño de la cimentación

2.2.11.1 Diseño de cimiento corrido Chequeo para el cimiento corrido:

Datos para diseño

f'c = 210 Kg/cm2

Fy = 2,810 Kg/cm2

Vs = 15 T/m2

s = 1.4 T/m3ال

conc. = 2.4 T/m3ال Fcu = 1.50 T/m

Figura 12. Cimiento corrido

1.00 m

t = 0.20 m a = 0.40 m

69

0.40

Se tomará como base para el chequeo 1.00 m de cimiento como una

longitud unitaria, con una carga de trabajo de 1.50 ton /m = W'.

Figura 13. Planta de cimiento corrido 0.40

0.105 0.19 0.105

PTOT

1.00

Área de cimiento = 0.40 * 1.00 = 0.40 m2

Chequeo de la presión sobre el suelo:

Integración de cargas PTOT = PMURO + PSUELO + PCIMIENTO + W', calculado para una longitud unitaria de:

Au = 1.00 metro.

PMURO = Peso del muro = h * t * Au * الconc. = 4.40 * 0.19 * 1.00 * 2.4 = 2.00 ton

PSUELO = Peso del suelo = Az * الs = 1.00 * 1.00 * 1.4 = 1.4 ton

PCIMIENTO = Peso del cimiento = Acim. * t * الconc. = 0.40 * 0.20 * 2.4 = 0.19 ton

W' = Carga de trabajo = W' * Au = 1.5 * 1.00 = 1.5 ton

PTOT = 5.09 ton

La presión sobre el suelo será:

qMÁX = 5.09 / 0.4 = 12.73 ton/m2, qMÁX < Vs = 12.73 ton/m2 < 15 T/m2

La distribución de presión es uniforme, no existen presiones de tensión en el

suelo. Y como ésta es constante entonces: qDIS = qMÁX, obteniendo un qDIS,MÁX.

qDIS,MÁX = qDIS * Fcu = qMÁX * Fcu = 12.73 * 1.50 = 19.00 ton/m2

70

Chequeo por corte simple del cimiento corrido:

Datos:

t = 20 cm

varillas de diámetro = No. 3 ó 3/8"

Recubrimiento = 7.5 cm

d = t – Recubrimiento – Φ/2

d = 20 – 7.5 - 0.95 / 2 = 12.02 cm ≈ 12 cm

Figura 14. Planta y elevación d

1.00

0.025 0.20

15.00 T/m2 Calculando Vact = corte actuante

Vact = 0.025 m * 1.00 m * qDIS,MÁX ▬► Vact = 0.025 m2 * 19.00 = 0.475 ton

Calculando VR = corte resistente

VR = 0.85 * 0.53(f’c)1/2 bd

VR = 0.85 * 0.53(210)1/2 (100 * 12) /1,000 = 7.83 ton > 0.475 ton

Chequeo por flexión

La sección crítica por flexión para cimientos corridos en muros, se da como

se muestra en la figura 13. El momento último será:

Mu = qDIS,MÁX * L2 * Au /2 = 19.00 * (0.105)2 * 1 /2= 0.10474 Ton-m = 104.74 kg-m

71

El área de acero se calcula de la siguiente forma: As = (B * d – ((B*d)2 – (M * b / 0.003825f'c))1/2 (0.85 f'c /Fy) = 0.35 cm2

AsMIN = (14.1 / 2,810) * 40 * 12 = 2.41 cm2

Por lo tanto se colocará AsMIN. con 3 var. No. 4 corridos.

Para el espaciamiento de los eslabones se usará la fórmula S = Av / As; donde: S < 0.45 m. Usando varilla No. 2 se tiene S = 0.32 / 2.41 = 0.15 m

2.2.11.2 Diseño de zapata

Cálculo de cargas de trabajo P' = Pu / Fcu = 11,608.84 / 1.50 = 7,739.22 Kg

M'y = My / Fcu = 850.656 / 1.50 = 567.10 Kg-m

El predimensionamiento del área de la zapata se calcula por medio de la

fórmula Az = 1.5P' / Vs = (1.5 * 7,739.22) / 15,000 = 0.774 m2 Dando dimensiones aproximadas, se propone usar Az = 1.00 * 1.00= 1.00 m2

En el chequeo de la presión sobre el suelo la zapata trasmite

verticalmente al suelo las cargas aplicadas a ella por medio de la superficie en

contacto con éste, ejerciendo una presión cuyo valor se define por la fórmula q = P / Az ± M'y / Sy, donde S = (1/6)bh2; además se debe tomar en cuenta

que no debe ser negativo, ni mayor que el valor soporte del suelo (Vs).

Sy = (1/6)1.00 * 1.002 = 0.167 mt3

P = P' + PCOLUMNA + PSUELO + PCIMIENTO

P’ = Carga de trabajo.

Pcolumna = (sección de columna * alto de columna * الc ).

72

Psuelo = (Az * desplante * الs ).

Pcimiento = (Az * espesor asumido * الc ).

P = Integración de cargas actuantes

P = 7.74 + (0.252 * 4.40 *2.4) + (1.00 * 1.00 *1.4) + (1.00 * 0.30 *2.4)= 10.52 Ton q = 10.52 / 1.00 ± 0.567 / 0.167

se obtiene que : qMÁX = 13.92 Ton / m2

qMIN = 7.12 Ton / m2

por lo tanto : qMÁX < Vs ▬► No excede el valor soporte del suelo.

qMIN > 0 ▬► Indica que no existen presiones de tensión.

Estos valores indican que las dimensiones asumidas son correctas para el

cálculo del área de zapata.

Para efectos de diseño estructural se toma una presión última usando un

criterio muy conservador: qu = qMÁX * Fcu = 13.92 * 1.50 = 20.88 Ton / m2

Dimensionada el área se procede a dimensionar el espesor de la zapata,

basados en que el recubrimiento del refuerzo no sea menor que 0.075 m. y que

el peralte efectivo sea mayor que 0.15 m. Considerando lo anterior, se asume

t = 0.30 m. donde t es el espesor. Luego se hacen los chequeos de corte

simple y punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes.

Chequeo por corte simple: La falla de la zapata por esfuerzo cortante ocurre a una distancia igual a d

(peralte efectivo) del borde de la columna, por tal razón se debe comparar en

ese límite si el corte resistente es mayor que el actuante, esto se hace de la

forma indicada a continuación:

73

1.00

Figura 15. Planta de zapata

d = t – Recubrimiento - (∅ / 2)

1.00 d = 30 - 7.5 - (1.59 / 2) = 21.7 cm

Vact = Corte actuante:

Vact = Área ashurada * qu

Vact = (1.00 * 0.16) * 20.88 = 3.30 Ton

VR = Corte simple resistente:

d VR = 0.85 * 0.53 * (f'c)1/2 * b * d 0.16 VR = 0.85 * 0.53 * (210)1/2 * 100 * 21.7 A VR = 14.17 Ton. > Vact → sí chequea

Chequeo por corte punzonante:

La columna tiende a punzonar la zapata debido a los esfuerzos de corte que

se producen en el perímetro de la columna; el límite donde ocurre la falla se

encuentra a una distancia igual a d/2 del perímetro de la columna.

1.00

0.25+d

A L

Área ashurada = Área de punzonamiento Vact = (Az - Aashurada) * qu Vact = (1.002 - 0.472) * 20.88 = 16.33 Ton

VR = 0.85 * 1.06 * (f'c)1/2 *bo * d bo = 4 * (25 +d) = 4 * (25 +21.7) = 186.8 cm VR = 0.85 *1.06*(210)1/2 *186.8 *21.7) /1000 VR = 26.47 Ton > Vact → sí chequea

Figura 16. Planta de chequeo por punzonamiento.

74

Diseño de refuerzo: El empuje hacia arriba del suelo produce momento flector en la zapata,

por tal razón, es necesario reforzarla con acero para soportar los esfuerzos

inducidos. Esto se hace de la manera siguiente:

El momento último se define tomando la losa en voladizo con la fórmula: Mu = qu * L2 / 2 = 20.88 * (0.375)2 / 2= 1.47 Ton-m, donde L es la distancia

medida del rostro de la columna al final de la zapata.

El área de acero se define por la fórmula:

As = (B * d – (( B * d)2 – (Mu * b / 0.003825f'c))1/2 *(0.85 * f'c / Fy)

Datos:

Mu = 1.47 Ton-m = 1,470 Kg-m

b = 100 cm

d = 21.7 cm

f´c = 210 kg / cm²

Fy = 2,810 kg / cm² Se obtiene: As =(100*21.7– ((100*21.7)2 – (1,470 * 100 /0.003825 * 210))1/2 *(0.85 * 210 /2,810)

As = 2.70 cm2 AsMIN = (14.1 / fy) * b * d

AsMIN = (14.1 / 2,810) * 100 * 21.7 = 10.89 cm2

Como As < AsMIN, entonces se colocará acero mínimo que es 10.89 cm²

El espaciamiento entre varillas de refuerzo está definido por: S = Av / As;

donde S < 0.45 m. Usando varilla No. 5 se tiene S = 1.98 / 10.89 = 0.18 m Por seguridad se usará un S = 0.15 m

El armado será de 6 varillas No. 5 @ 0.15 m. en ambos sentidos.

75

2.2.12 Instalaciones eléctricas

La instalación eléctrica consistirá en dos circuitos de iluminación con seis

unidades, entre lámparas fluorescentes e incandescentes; y un circuito de

fuerza con siete unidades que constan de tomacorrientes dobles.

La cantidad de estas unidades se distribuyeron según el espacio del

salón, ver planos en apéndice.

2.2.13 Elaboración de planos de construcción

Los planos elaborados son los siguientes:

Planta acotada, planta de instalación eléctrica (iluminación y fuerza),

secciones y elevaciones, planta de cimientos, columnas y zapatas, planta de

techos, y detalles, ver planos en apéndice.

2.2.14 Elaboración del presupuesto.

El presupuesto se elaboró aplicando los mismos criterios que para el

caso del proyecto de agua potable. Ver tabla XXII.

76

Tabla XXII. Presupuesto integrado

PROYECTO: SALÓN COMUNAL, UBICACIÓN: CASERÍO TIERRA BLANCA, ESQUIPULAS PALO GORDO, DEPARTAMENTO: SAN MARCOS. PROPIETARIO: MUNICIPALIDAD DE ESQUIPULAS PALO GORDO, FECHA: ENERO DE 2005

RESUMEN DE INTEGRACIÓN

No. DESCRIPCIÓN Unidad Cantidad Precio U. Total por Renglón

1 TRABAJOS PRELIMINARES Global 1 Q 4,500.00 Q 4,500.00 2 LEVANTADO DE PARED M² 205 Q 150.00 Q 30,750.00 3 ZAPATAS Unidad 20 Q 200.00 Q 4,000.00 4 CIMIENTO CORRIDO Ml 55 Q 140.00 Q 7,700.00 5 SOLERAS Ml 220 Q 95.00 Q 20,900.00 6 COLUMNAS Ml 140 Q 250.00 Q 35,000.00 7 TECHO O CUBIERTA M² 150 Q 265.00 Q 39,750.00 8 INSTALACIÓN ELÉCTRICA Global 1 Q 5,200.00 Q 4,700.00 9 ACABADOS Global 1 Q 60,900.00 Q 60,900.00

COSTO DIRECTO Q 208,200.00 COSTO INDIRECTO Q 62,460.00 COSTO TOTAL DEL PROYECTO Q 270,660.00 EL PRESENTE PRESUPUESTO ASCIENDE A LA CANTIDAD DE: DOSCIENTOS SETENTA MIL SEISCIENTOS SESENTA QUETZALES EXACTOS.

SAN MARCOS, GUATEMALA. C.A.

77

CONCLUSIONES

1. Los proyectos de agua potable por gravedad son las mejores opciones

para abastecer del vital líquido a las comunidades del área rural de nuestro

país, ya que, para su funcionamiento no requiere gasto de energía o

combustible.

2. La construcción del proyecto de agua potable para la aldea Pojopón

beneficiaría a 79 familias con agua potable en cantidad suficiente para los

próximos 20 años que es el período para el cual fue diseñado y, de esa

manera, satisfacer las necesidades de crecimiento y salubridad de los

habitantes.

3. Debido a la ubicación dispersa de las viviendas, la red de distribución se

efectuó por medio de redes abiertas y el tanque será de 25 m³ con la

finalidad de tener una reserva mayor para casos de emergencia.

4. La estructura del salón comunal se diseñó con mampostería reforzada, ya

que este es un sistema conocido y utilizado en la región y que ofrece

ventajas, como economía y facilidad de construcción. Con lo cual se

solucionará el problema de la carencia de instalaciones adecuadas para

reuniones y otras actividades.

5. La realización del Ejercicio Profesional Supervisado (E.P.S.) además de

brindar servicio técnico profesional como proyección de la Universidad, da

a los estudiantes la oportunidad de complementar su formación

académica; le permite adquirir experiencia y madurez a través de la

realización de proyectos reales.

78

79

RECOMENDACIONES

1. A la municipalidad de Esquipulas Palo Gordo: durante la ejecución de los

proyectos de agua potable y salón comunal, garantizar la supervisión

técnica a través de un profesional de Ingeniería Civil, para que se cumplan

las especificaciones contenidas en los planos.

2. A la comunidad de Pojopón: darle un adecuado y contínuo mantenimiento

al sistema de agua potable, para evitar daños y garantizar un buen

funcionamiento, durante el periodo tomado para el diseño.

3. Hacer un cerco sanitario alrededor de los nacimientos para garantizar que

las fuentes no sean dañadas y a su vez no sean contaminadas.

4. A la facultad de Ingeniería de la USAC, seguir fomentando el Ejercicio

Profesional Supervisado, por el beneficio que representa en la formación

teórica-práctica del estudiante, a través de la realización de diseños de

proyectos reales y que, a la vez, contribuirán a que las comunidades

beneficiadas puedan desarrollarse.

80

81

BIBLIOGRAFÍA

1. American Concrete Intitute. Reglamento de las construcciones de concreto reforzado (ACI 318-99) y comentarios. Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C., México, D.F. 1990.

2. Asociación guatemalteca de ingeniería estructural y sísmica AGIES “Normas estructurales de diseño y construcción recomendadas para la república de Guatemala”. 2002.

3. Cifuentes Monterroso, Boris Arnoldo. Diseño de puente vehicular caserío San Ramón y salón de usos múltiples caserío Tojochán, municipio de Malacatancito, Huehuetenango. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2005. 88 pp.

4. Ligorría Leal, Byron Darío. Diseño de salón de usos múltiples y carretera hacia comunidad Chamisun, del municipio de San Juan Chamelco, departamento de Alta Verapaz. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2004. 157 pp.

5. Quevedo Monterroso, Emilio Alberto. Diseño del sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío Llano de la Puerta, San Pedro Pinula, Jalapa. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2002. 106 pp.

6. Siliézar Arrivillaga, José Roberto. Diseño de puente vehicular para la comunidad Blanca Flor, Colomba Costa Cuca, Quetzaltenango, y sistema de abastecimiento de agua potable para el paraje Chacalté, Momostenango, Totonicapán. Tesis de graduación de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala 2004. 121 pp.

7. Código A.C.I. (American Concrete Institute). Edición 1990.

83

APÉNDICE

84

85

LIBRETA TOPOGRÁFICA PROYECTO: ALDEA POJOPÓN, ESQUIPULAS PALO GORDO, SAN MARCOS. LEVANTÓ : OSIEL ISAÍAS LÓPEZ FUENTES Tabla XXIII. Línea de conducción DISTANCIA COTA

ESTACIÓN P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES E-1 E-2 260º 13.80 2000.00 1999.10 CAPATACIÓN E-2 E-3 199º 6.60 1999.10 1996.20 C.U.C. E-3 E-4 85º 11.90 1996.20 1991.20 E-4 E-5 161º 20.70 1991.20 1993.70 E-5 A 133º 12.00 1993.70 1987.50 A B 133º 14.00 1987.50 1981.50 B E-6 178º 16.00 1981.50 1978.70

E-6 A 165º 18.00 1978.70 1976.10 A E-7 165º 14.00 1976.10 1974.70

E-7 A 222º 27.00 1974.70 1977.30 A B 222º 8.00 1977.30 1974.50 B E-8 196º 20.00 1974.50 1972.80

E-8 A 186º 26.00 1972.80 1970.00 A B 220º 23.00 1970.00 1966.00 B C 210º 20.00 1966.00 1967.20 C E-9 210º 16.00 1967.20 1963.50

E-9 E-10 210º 12.00 1963.50 1955.50 E-10 E-11 218º 12.00 1955.50 1950.80 V.L. E-11 A 280º 21.00 1950.80 1953.50

A B 280º 29.00 1953.50 1955.80 V.A. B C 220º 17.00 1955.80 1950.00 C.R.P. C D 220º 22.00 1950.00 1945.30 D E-12 220º 36.00 1945.30 1938.40

E-12 A 185º 19.00 1938.40 1934.80 A B 185º 17.00 1934.80 1927.50 B E-13 185º 22.00 1927.50 1923.50 V.L.

E-13 A 245º 20.00 1923.50 1931.00 A B 245º 18.00 1931.00 1933.50 V.A. B C 230º 23.00 1933.50 1930.00 C D 230º 19.00 1930.00 1932.50 D E 230º 27.00 1932.50 1926.00 E E-14 230º 28.00 1926.00 1919.50

E-14 A 250º 30.00 1919.50 1916.50 A B 250º 18.00 1916.50 1915.80 B C 250º 17.00 1915.80 1914.00 V.L. C D 225º 40.00 1914.00 1914.90 D E 225º 42.00 1914.90 1922.20 V.A. E E-15 225º 24.00 1922.20 1915.40

E-15 A 210º 24.00 1915.40 1914.00 A B 210º 27.00 1914.00 1908.10 B C 210º 18.00 1908.10 1899.80 C D 210º 14.00 1899.80 1892.50

86

DISTANCIA COTA ESTACIÓN P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES

D E 210º 13.00 1892.50 1885.00 E E-16 180º 21.00 1885.00 1879.10

E-16 E-17 180º 13.00 1879.10 1876.60 E-17 E-18 220º 16.00 1876.60 1871.20 C.U.C. E-18 E-R 1 105º 4.00 1871.20 1866.00 CAPTACIÓN E-18 E-R 2 10º 4.00 1871.20 1865.90 CAPTACIÓN E-18 A 120º 36.00 1871.20 1866.00

A B 185º 25.00 1866.00 1865.90 B C 160º 30.00 1865.90 1867.80 C E-19 160º 32.00 1867.80 1868.20

E-19 A 110º 34.00 1868.20 1864.00 A B 190º 24.00 1864.00 1863.10 B C 190º 31.00 1863.10 1859.00 C D 190º 39.00 1859.00 1853.50 D E 190º 23.00 1853.50 1857.80 E E-20 190º 22.00 1857.80 1853.80

E-20 A 226º 30.00 1853.80 1852.50 A B 226º 22.00 1852.50 1847.90 B C 226º 23.00 1847.90 1843.80 V.L. C D 226º 21.00 1843.80 1848.00 D E 226º 18.00 1848.00 1854.40 V.A. E F 220º 40.00 1854.40 1853.20 F G 220º 27.00 1853.20 1851.30 G H 220º 33.00 1851.30 1850.60 H I 220º 38.00 1850.60 1850.00 I J 220º 31.00 1850.00 1850.20 J K 220º 39.00 1850.20 1846.50 K E-21 220º 30.00 1846.50 1849.80

E-21 A 135º 40.00 1849.80 1852.90 A B 135º 15.00 1852.90 1849.70 B C 135º 28.00 1849.70 1848.30 C D 135º 21.00 1848.30 1848.10 D E 135º 23.00 1848.10 1846.60 E F 135º 30.00 1846.60 1849.00 F G 135º 29.00 1849.00 1850.10 G H 135º 31.00 1850.10 1846.10 H E-22 135º 20.00 1846.10 1847.30

E-22 A 280º 25.00 1847.30 1846.00 A B 280º 28.00 1846.00 1842.50 B C 280º 23.00 1842.50 1844.80 C D 280º 22.00 1844.80 1847.00 D E 280º 22.00 1847.00 1845.20 E F 280º 21.00 1845.20 1846.60 F G 280º 21.00 1846.60 1844.00 G H 280º 28.00 1844.00 1846.50 H I 280º 22.00 1846.50 1841.80

87

DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES

I J 280º 25.00 1841.80 1847.30 J E-23 280º 20.00 1847.30 1848.90

E-23 A 175º 42.00 1848.90 1849.10 A B 175º 28.00 1849.10 1849.00 B C 175º 23.00 1849.00 1847.90 C E-24 208º 20.00 1847.90 1853.20

E-24 A 115º 23.00 1853.20 1850.50 A B 200º 15.00 1850.50 1853.00 B C 200º 45.00 1853.00 1855.10 C D 200º 37.00 1855.10 1856.20 D E 200º 40.00 1856.20 1851.30 E F 200º 29.00 1851.30 1851.20 F G 200º 31.00 1851.20 1852.00 G H 200º 38.00 1852.00 1849.90 H E-25 200º 21.00 1849.90 1851.25

E-25 A 100º 37.00 1851.25 1848.10 A B 100º 27.00 1848.10 1848.25 B C 100º 27.00 1848.25 1846.00 C D 100º 38.00 1846.00 1838.85 D E 127º 25.00 1838.85 1843.90 E E-26 127º 578.00 1843.90 1837.00

E-26 E-27 230º 27.00 1837.00 1841.30 E-27 A 184º 24.00 1841.30 1842.90

A B 125º 43.00 1842.90 1842.00 B C 125º 31.00 1842.00 1839.80 C D 125º 29.00 1839.80 1845.50 D E-28 125º 36.00 1845.50 1841.20

E-28 E-29 190º 26.00 1841.20 1846.00 E-29 A 105º 42.00 1846.00 1841.00

A B 165º 35.00 1841.00 1845.50 B C 190º 41.00 1845.50 1850.10 C D 190º 31.00 1850.10 1848.70 D E 190º 20.00 1848.70 1845.00 E F 190º 24.00 1845.00 1843.50 F G 190º 27.00 1843.50 1845.30 G H 200º 13.00 1845.30 1850.10 H I 200º 14.00 1850.10 1849.40 I J 200º 31.00 1849.40 1851.30 J K 200º 18.00 1851.30 1850.60 K L 200º 28.00 1850.60 1852.40 L M 210º 19.00 1852.40 1854.00 M N 135º 23.00 1854.00 1853.00 N Ñ 180º 36.00 1853.00 1855.40 Ñ O 180º 35.00 1855.40 1855.20

88

DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES

O P 210º 20.00 1855.20 1856.00 P Q 210º 14.00 1856.00 1856.10 Q R 130º 30.00 1856.10 1854.00 R S 185º 28.00 1854.00 1855.30 S T 115º 24.00 1855.30 1854.00 T U 130º 38.00 1854.00 1857.00 U V 130º 35.00 1857.00 1855.50 V W 195º 21.00 1855.50 1854.70 W X 195º 18.00 1854.70 1856.90 X Y 130º 16.00 1856.90 1855.25 Y E-30 130º 40.00 1855.25 1851.90

E-30 A 155º 16.00 1851.90 1856.00 A B 155º 20.00 1856.00 1852.00 B C 155º 29.00 1852.00 1852.20 C D 192º 31.00 1852.20 1854.90 D E 192º 34.00 1854.90 1856.00 E F 100º 18.00 1856.00 1857.40 F G 100º 34.00 1857.40 1854.85 G H 81º 29.00 1854.85 1855.90 H I 81º 41.00 1855.90 1858.90 I J 81º 35.00 1858.90 1859.25 J K 81º 40.00 1859.25 1857.50 K L 81º 28.00 1857.50 1855.60 L M 81º 44.00 1855.60 1854.00 M N 105º 39.00 1854.00 1857.60 N Ñ 105º 18.00 1857.60 1858.90 Ñ E-31 105º 38.00 1858.90 1859.00

E-31 A 60º 49.00 1859.00 1857.30 A B 36º 45.00 1857.30 1853.10 B C 36º 23.00 1853.10 1854.00 C D 85º 50.00 1854.00 1852.80 D E 08º 50.00 1852.80 1854.50 E F 25º 22.00 1854.50 1856.25 F G 25º 28.00 1856.25 1853.00 G H 25º 21.00 1853.00 1852.80 H I 25º 30.00 1852.80 1848.80 I J 65º 29.00 1848.80 1848.90 J K 65º 27.00 1848.90 1846.45 K E-32 125º 20.00 1846.45 1851.10

E-32 A 40º 13.00 1851.10 1850.60 A B 360º 41.00 1850.60 1848.10 B E-33 360º 58.00 1848.10 1848.70

E-33 A 105º 22.00 1848.70 1851.00 A B 30º 24.00 1851.00 1844.60

89

DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES

B C 145º 43.00 1844.60 1853.50 C D 115º 36.00 1853.50 1853.00 D E 115º 40.00 1853.00 1855.70 E F 157º 17.00 1855.70 1855.00 F G 133º 10.00 1855.00 1858.35 G H 80º 36.00 1858.35 1860.00 H I 85º 34.00 1860.00 1858.40 I J 130º 35.00 1858.40 1855.00 J K 85º 17.00 1855.00 1851.20 V.L. K L 140º 23.00 1851.20 1852.00 L M 196º 17.00 1852.00 1858.00 V.A. M N 160º 19.00 1858.00 1860.00 N Ñ 130º 41.00 1860.00 1860.35 Ñ O 130º 25.00 1860.35 1860.60 O P 130º 50.00 1860.60 1848.00 V.L. P Q 160º 32.00 1848.00 1852.80 Q R 190º 22.00 1852.80 1861.00 V.A. R S 130º 32.00 1861.00 1859.90 S E-34 180º 32.00 1859.90 1862.50

E-34 A 135º 71.00 1862.50 1862.00 A B 160º 38.00 1862.00 1858.20 B C 210º 24.00 1858.20 1859.80 C D 165º 14.00 1859.80 1857.00 D E 165º 21.00 1857.00 1861.00 E F 130º 35.00 1861.00 1858.50 F G 130º 50.00 1858.50 1861.20 G H 77º 37.00 1861.20 1859.20 H I 77º 33.00 1859.20 1853.00 I J 77º 22.00 1853.00 1847.00 J E-35 77º 37.00 1847.00 1840.80

E-35 A 115º 51.00 1840.80 1836.20 A B 125º 62.00 1836.20 1837.50 B C 125º 30.00 1837.50 1840.00 C D 125º 34.00 1840.00 1832.00 D E 125º 11.00 1832.00 1825.90 V.L. E F 165º 18.00 1825.90 1825.90 F G 153º 35.00 1825.90 1829.30 G E-36 153º 20.00 1829.30 1834.90 V.A.

E-36 A 105º 35.00 1834.90 1840.00 A B 105º 31.00 1840.00 1842.60 B C 105º 26.00 1842.60 1847.00 C D 105º 25.00 1847.00 1851.50 D E-37 105º 40.00 1851.50 1854.00 T.D.

90

Tabla XXIV. Línea de distribución DISTANCIA COTA

ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES RAMAL 1

E-37 A 55º 21.00 1854.00 1850.90 A B 55º 25.00 1850.90 1845.00 B C 55º 28.00 1845.00 1836.00 C D 55º 26.00 1836.00 1827.00 D E 55º 19.00 1827.00 1825.00 E F 55º 15.00 1825.00 1829.00 F G 55º 23.00 1829.00 1824.90 G E-38 55º 35.00 1824.90 1820.29 C.R.P.

E-38 A 45º 25.00 1820.29 1813.50 A B 45º 31.00 1813.50 1800.00 B C 45º 30.00 1800.00 1801.90 C D 45º 33.00 1801.90 1797.30 D E 45º 39.00 1797.30 1797.00 E F 45º 23.00 1797.00 1791.40 F G 45º 73.00 1791.40 1788.20 G H 45º 45.00 1788.20 1785.00 H I 45º 44.00 1785.00 1783.45 I J 100º 40.00 1783.45 1780.10 J K 100º 50.00 1780.10 1778.00 K L 90º 42.00 1778.00 1775.70 L E-39 90º 40.00 1775.70 1772.22

E-39 A 90º 68.00 1772.22 1771.90 A B 55º 61.00 1771.90 1772.95 B C 55º 41.00 1772.95 1775.00 C D 55º 41.00 1775.00 1773.50 D E 55º 48.00 1773.50 1770.50 E F 55º 50.00 1770.50 1768.00 F G 55º 50.00 1768.00 1765.70 G H 55º 44.00 1765.70 1762.71 H I 95º 46.00 1762.71 1763.90 I J 95º 46.00 1763.90 1759.91

RAMAL 2 E-37 E-40 180º 20.00 1854.00 1853.02 E-40 A 200º 18.00 1853.02 1849.72

A B 200º 20.00 1849.72 1845.72 B C 200º 37.00 1845.72 1838.50 C D 200º 43.00 1838.50 1835.42 D E 200º 50.00 1835.42 1833.82 E E-41 200º 44.00 1833.82 1832.20

E-41 A 70º 50.00 1832.20 1829.20 A B 70º 42.00 1829.20 1824.70 B C 70º 30.00 1824.70 1821.12 C D 70º 46.00 1821.12 1815.62 D E 85º 40.00 1815.62 1812.22

91

DISTANCIA COTA ESTACION P.O. AZIMUT (mts.) INICIAL FINAL OBSERVACIONES

RAMAL 2 E-41 F 250º 50.00 1832.20 1830.42

F G 250º 50.00 1830.42 1828.57 G H 275º 50.00 1828.57 1829.37 H I 275º 45.00 1829.37 1832.07 I E-42 240º 40.00 1832.07 1830.59

E-42 E-43 240º 40.00 1830.59 1829.07 E-43 A 273º 50.00 1829.07 1822.00

A B 300º 30.00 1822.00 1816.27 C.R.P. B C 300º 32.00 1816.27 1810.77 C D 300º 50.00 1810.77 1804.97 D E 300º 29.00 1804.97 1799.17

E-43 F 190º 41.00 1829.07 1826.77 F G 205º 34.00 1826.77 1825.27 G H 180º 50.00 1825.27 1821.57 H I 208º 32.00 1821.57 1818.57 I J 260º 50.00 1818.57 1814.07 C.R.P. J K 285º 45.00 1814.07 1810.07 K L 285º 50.00 1810.07 1805.87 L M 285º 50.00 1805.87 1807.20 M E-44 350º 24.00 1807.20 1804.65

E-44 A 265º 31.00 1804.65 1801.70 A B 265º 66.00 1801.70 1796.07 B C 265º 21.00 1796.07 1791.60

RAMAL 3 E-37 E-45 260º 37.00 1854.00 1851.72 E-45 A 260º 28.00 1851.72 1846.42

A B 260º 36.00 1846.42 1842.40 B C 260º 38.00 1842.40 1838.45 C D 260º 42.00 1838.45 1832.60 D E 280º 28.00 1832.60 1826.12 E F 280º 29.00 1826.12 1819.70 F G 280º 49.00 1819.70 1814.82 G H 280º 27.00 1814.82 1817.02 C.R.P. H I 280º 50.00 1817.02 1814.52 I J 280º 50.00 1814.52 1809.50 J K 275º 50.00 1809.50 1805.02 K L 310º 50.00 1805.02 1806.22 L M 325º 100.00 1806.22 1801.92 M N 286º 66.00 1801.92 1800.30 N Ñ 240º 50.00 1800.30 1796.72 Ñ O 240º 80.00 1796.72 1791.12 O P 240º 75.00 1791.12 1789.52

92

Tabla XXV. Cálculo hidráulico

93

Figura 17. Análisis bacteriológico

94

Figura 18. Análisis físico-químico