UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA CIVIL

UNI

INFORME DEL TERCER LABORATORIO DE FSICA IICUERDAS VIBRANTESDOCENTE: FREDY LOAYZA CORDEROESTUDIANTE:

CURSO: FSICA II SECCIN:CICLO:2012-II

1. FUNDAMENTO TERICO

Ondas estacionariasLas ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles.Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.La amplitud de la oscilacin para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre una misma direccin.

Onda estacionaria en una cuerda. Los puntos rojosrepresentan los nodos de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerdaLa formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin: (para un modo n):

Donde es la velocidad de propagacin, normalmente dada por para una cuerda de densidad y tensin.La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio.

Despejamos :

Modos normales de vibracin en una cuerda.

2. OBJETIVOS:

Temtico:En este experimento estudiamos la formacin de ondas estacionarias en un medio elstico, mostrando la existencia de infinitas frecuencias de resonancia en estos sistemas.

Especficos:Determinar la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad linealy longitud de una onda estacionaria en una cuerda tensa. Analizar la ocurrencia de las resonancias. Encontrar la frecuencia del vibrador.

3. EQUIPO UTILIZADO:

* Un vibrador* Una fuente de corriente contina* Un vasito de plstico* Una polea pequea* Pesas* Una regla graduada de 1 metro* Una cuerda.

4. PROCEDIMIENTO:A) Obtenemos la masa peso (kg) y la longitud (m) de la cuerda, y hacemos el cociente y obtenemos la densidad lineal. (u=masalongitud=0.00205=0.0004kg/m)B) Pesamos los bloques y el vasito que nos van a servir para poder darle diferentes tensiones de la cuerda, la cual va a darnos ondas estacionarias, que se diferencian en la longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagacin de la onda, etc.C) Ahora procedemos a encender el vibrador acomodarlo segn la grfica.

5. CLCULOS Y RESULTADOS:

CASO 1En el primer caso comenzamos poniendo un peso constante sobre el balde y la cuerda sobre la polea, y luego movemos lentamente el vibrador alejndolo de la polea. De esta manera hacemos variar el nmero de nodos de la onda manteniendo una masa constante.Para ver este fenmeno tenemos que variar lentamente la distancia del vibrador a la polea, encontrando as la longitud dela cuerda que se necesita para tener los armnicos de n=1, 2, 3,4., ascomo mostramos en la figura de abajo. Este paso es hecho para los 6 pesos o tensiones diferentes.Tomamos la masa del balde sin ninguna pesa extra.Como resultado de estos procedimientos se obtuvo los siguientes datos:mb=0.0144 kgLONGITUD(m) | n |1.572 | 7 |1.335 | 6 |1.14 | 5 |0.868 | 4 |0.714 | 3 |0.44 | 2 |

1.-Graficar n vs L0 para una misma tensin FtSe trabajo solo con la masa del balde:

Se observa que la pendiente de la recta aproximada (ajuste de curva) es 0.22272.-Determinar la frecuencia (con el grfico anterior)f=n2LmgL=12fmgnEXPERIMENTALMENTE 12fmg = 0.2227* Conocemos:=0.0004kgmmb=0.0144 kgg=9.81 m/s2Entonces:f=42.1925 HzCASO 2En este caso se busca mantener el nmero de nodos constante, mientras varia la masa o tensin y la longitud.LONGITUD(m) | m | m |0.93 | 0.0796 | 0.2821 |0.911 | 0.0754 | 0.2746 |0.875 | 0.065 | 0.2550 |0.815 | 0.055 | 0.2345 |0.739 | 0.0452 | 0.2126 |0.654 | 0.0348 | 0.1865 |

En este caso tomamos n=21.-Graficar m vs L0 para un mismo n:Se observa que la pendiente de la recta aproximada (ajuste de curva) es 2.8872f=n2LmgL=n2fgmConocemos:=0.0004kgm n=2

g=9.81 m/s2Entonces:f=54.24 Hz

Calculo del error:%error=54.24-42.192542.1925 100%=28.55%

6. CONCLUSIONES:

* Las ondas estacionarias tienen la caracterstica de lucir como una elipse, al parecer sin movimiento, esto se debe a que el patrn de onda no se mueve pero si lo hacen las componentes de esta.* Es posible calcular la frecuencia conociendo la densidad lineal, la tensin, el nmero de nodos y la longitud, adems, la longitud y el nmero de nodos son directamente proporcionales si se mantiene la masa constante y tambin lo son la longitud y la raz cuadrada de la masa que ejerce el esfuerzo si se mantiene el nmero de nodos constante.

* Por otro lado todos los clculos estimados, tienen cierta incertidumbre, la cual tambin es calculada. Por esta razn se da el error conseguido en el clculo de la frecuencia, este error se debe sobre todo e fallas en el proceso de medicin y observacin.

* Se puede concluir que la cantidad de nmeros armnicos vara segn sea la posicin de la fuente respecto a las pesas.

* Se concluye mediante las observaciones que las ondas emitidas y reflejadas se oponen en direccin de tal manera que se superponen formando una nueva onda estacionaria, esto se corrobora con lo mencionado en clase y con el fundamento terico.

7. BIBLIOGRAFA:*TIPLER*SERWAY*PAGINAS DE INTERNET.*LIBRO SEARS,SEMANSKY,YOUNG Y FREEDMAN,.

INFORME DE LABORATORIO CUERDA VIBRANTE

OBJETIVO:

Comprender las caractersticas fsicas de las ondas como lo son la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagacin, en una cuerda vibrante.

MARCO TEORICO

Ondas estacionarias en una cuerda:Cuando la cuerda es finita y extremos de esta estn fijos, las perturbaciones rebotadas de los dos extremos se encuentran en la cuerda, interfieren y forman ondas especiales, llamadas ondas estacionarias, tales que existen puntos en la cuerda que no oscilan. Estos puntos fijos se llaman nodos.

Considrese una cuerda de longitud L y densidad lineal de masa u, sujeta en los extremos x=o y x=L. la siguiente figura ilustra el modo fundamental y los primeros armnicos que se pueden producir en una cuerda tensa con los extremos fijos.

MONTAJE

MATERIALES Hilo caucho Regla Balanza Papel milimetrado Generador de ondas

PROCEDIMIENTOUna cuerda horizontal est sujeta por uno de sus extremos, del otro extremo cuelga un platillo en el que se ponen pesas. Una aguja est sujeta al centro de la membrana de un altavoz y por el otro extremo est sujeta a la cuerda. La aguja empieza a vibrar cuando se conecta el altavoz al generador de ondas.

Tenemos un sistema oscilante, la cuerda, y la fuerza oscilante proporcionada por la aguja. Cuando la frecuencia de la fuerza oscilante, la que marca el generadorcoincide con alguno de los modos de vibracin de la cuerda, la amplitud de su vibracin se incrementa notablemente, estamos en una situacin de resonanciaNuestra experiencia simulada, difiere de la experiencia en el laboratorio, en que no cambiamos directamente la tensin de la cuerda sino la velocidad de propagacin de las ondas. La relacin entre una y otra magnitud se explica en la pgina que estudia las ondas transversales en una cuerda

Donde T es la tensin de la cuerda y m la densidad lineal de la cuerda.Una vez establecida la velocidad de propagacin, o la tensin de la cuerda, vamos cambiando la frecuencia de la fuerza oscilante para buscar los distintos modos de oscilacin de la cuerda.

DATOS Y GRAFICAS

Longitud de la cuerda (cm) 102 cmMasa de la cuerda (g) 1,3gDensidad lineal de la cuerda (g/cm) 0,012 g/cmLongitud de onda n=6 34 cmLongitud de onda n=9 22,6 cmLongitud de onda n=10 20,4cmLongitud de onda n=14 14,5cm

Densidad lineal de la cuerdaM= m/L= 1,3/102= 0,012 g/cm

Longitud de onda2. L/n= 2.102/6 = 204/6= 34 cm2. L/ n = 2.102/9= 204/9 = 22,6 cm2. L/n = 2.102/10= 204/10 = 20,4 cm2. L/n = 2.102/14= 204/14 = 14,5 cm

RESULTADOS:En el laboratorio los resultados que tuvimos fueron gracias aplicar las formulas dadas por el profesor despus de haber observado el montaje y el numero de armnicos que se dieron en cada movimiento.