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ING. DENY GONZALEZ MSC

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALRAFAEL MARIA BARALT

INGENIERIA DE GAS

ECUACIONES DE ESTADO Y DENSIDAD DE HIDROCARBUROS PARA GASES REALES



REV O1. 01-04-14

CONTENIDO

INTRODUCCION

ECUACIONES DE ESTADO

Ecuación de Van der Waals

Ecuación de Redlich-Kwong, (R-K)

Ecuación de Soave-Redlich-Kwong, (SRK)

Ecuación de Peng Robinson, (PR)

Ecuación de Yarborough

DENSIDAD DE HIDROCARBUROS

Densidad por Standing y Katz (Método grafico)

Densidad por Standing y Katz (Método Numérico)


INTRODUCCION. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

`El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado degas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales.

La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico.

Los gases se comportan de manera diferente a una temperatura y presión determinadas, pero secomportan de manera muy parecida a temperaturas y presiones normalizadas respecto de sustemperaturas y presiones críticas. La normalización se efectúa como

Para gases ideales Z = 1 Para gases reales Z > 1 o Z < 1

De acuerdo con el principio de estados correspondientes, el factor de compresibilidad para cualquiergas es una función solo de PR y TR.

Z =F(PR, TR)

Psr = P/Psc y Tsr = T/Tsc

El factor de compresibilidad (Z) se define mediante: Z = (Pv)/(RT) o Z= V_actual / V_ideal


REV O1. 01-04-14




Las ecuaciones de estado son útiles para calcular las diferentes propiedades físicas y

termodinámicas de sistemas de hidrocarburos así como las correlación de datos PVT.

En este caso particular se aplicara las EDO para la determinación del factor de

compresibilidad (Z).

Para todas las ecuaciones de estado excepto Yarborough y Hall es conveniente

considerar que para mezclas de gas:

REGLA 1. REGLA 2.

n

i

iim

n

i

iim

byb

aya

1

2

1

n

i

iim

jiij

n

i

n

ij

ijjim

byb

aaa

ayya

1

1

REV O1. 01-04-14




Ecuación de Van der Waals

Pc

RTcb

Pc

TcRa

RT

bPB

TR

aPA

ABAZZBZ

8

64

27

0)1(

22

22

23

Ejemplo:

Para resolver las ecuaciones cubicas se debe emplear losMétodos Numéricos, en especifico Newton Raphson o elde su preferencia:

)('

)(1

i

iii

xf

xfxx

h

xfxfxf ii )()()(' 1

f(x)= Z^3 - (0.9408*Z^2) - (0.14527*Z) - 0.008599Metodo de Newton RaphsonIter x f(x) f`(x) errorn= 1, x= 0.95726, funcion =-0.058272, fun_deri = 0.37055, error = 0.15726 n= 2, x= 0.9145, funcion = 0.037047, fun_deri = 0.86644, error = 0.042757 n= 3, x= 0.90999, funcion =0.0032356, fun_deri = 0.71693, error =0.0045132 n= 4, x= 0.90994, funcion =3.4223e-005, fun_deri = 0.70178, error =4.8765e-005 La raiz de la ecuacion por Newton-Raphson es 0.909938

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Ecuación de Redlich-Kwong, (R-K)

Ejemplo:

Pc

TcRb

Pc

TcRa

TR

PbmB

TR

PamA

ABZBBAZZ

08664,0

42747,0

0

5,22

5,22

223

REV O1. 01-04-14





Pc

TcRb

Pc

TcRa

TR

PbmB

TR

PamA

ABZBBAZZ

08664,0

42747,0

0

22

22

223

2

2

176.0574.148.0

11

wwm

Tc

Tm

REV O1. 01-04-14





Ejemplo:

REV O1. 01-04-14





Pc

TcRb

Pc

TcRa

TR

PbmB

TR

PamA

BBABZBBAZBZ

0778,0

45724,0

0231

22

22

32223

2

2

26992.054226.137464.0

11

wwm

Tc

Tm

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Ejemplo:

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Ecuación de Yarborough

ddyccybb

y

yyyyaayf

2

3

432

1Pr)(

invtrdd

invtrinvtrinvtrcc

invtrinvtrinvtrbb

einvtraa

T

Tscinvtr

invtr

82,218,2

4,422,2427,90

58,476,976,14

06125,0

Psc

PPr ,

2

2

12,12y

aaZ

Pr*

DATOS

COMPRESIBILIDAD

REV O1. 01-04-14





Pasos para el calculo de la densidad mediante correlaciones numericas

1. Calculo de la densidad C3+, H2S

2.Estimar el % de Peso de C2+, H2S

3. Estimar la Densidad C2+, H2S

4. Calcular densidad H2S, CO2, C2+

3

332

C oil

iPmix

n

CiiPmix

CSH

100*22222

i

iPmiX

cPmcXCSHMc

22110

3222 aAaAACSHCSH

15.2320401.09.63224038.012

320801.03.31

2220091.02

2221612.01

2221971.0

CSHCSHa

CSHa

CSHMcA

CSHMcA

CSHMcoA

222

22

22

222

CSH

i

PMiiX

CO

COPMCOX

i

PMiiXCOPMCOX

CSHCO

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5. Calcular el % de Peso N2, C1 +

6. Estimar la densidad del crudo o a condiciones normales

7. Ajuste por correcion de presion

8. Ajuste por correcion de temperatura.

9. Densidad real.

100*22121

i

iPmiX

NPmNXiPmiXCNCm

11222 bBoBCSHCOsc

13

210025.012

21075.01216.014

1213.0121015.013

1211.012

22201603.065.01

407257.0341677.0237092.986573.81

437627.0346195.0295976.5507112.50

CNCmCNCmCNCmb

CNCmCNCmb

CNCmb

CSHCOb

bbbB

bbbB

2

1000

0603.010263299.001.01000

0425.010181.16167.0

PscPscp

2520764.0

100622.06101.852045.24.1520133.0

TTpsct

psc

tpsco REV O1. 01-04-14





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PLANTILLA ECUACIÓN DE SOAVE-REDLICH-KWONG, (SRK)

Presión = 1000 psia

Temperatura = 200 F

Componentes Zi Zn PM w Pc Tc m alfa H

C1 0.65 16.043 0.0104 667 343.01

C2 0.18 30.07 0.0979 707.8 549.74

C3 0.136 44.097 0.1522 615 665.59

iC4 0.034 58.123 0.1852 527.9 734.08

nC4 0.023 58.123 0.1995 550.6 765

iC5 0.001 72.15 0.228 490.4 829.1

Componentes a b am bm Hm A =

C1

C2 B =

C3

iC4 F (Z) =

nC4

iC5

pr Total = C. I = 0.8

iter Xo F(x) F´(x) Xi+1 Error =

1

2 =

3

4 Factor compresibilidad =

CORECCION ENTALPIA =

ENTALPIA REAL =

0/) TscRHH o

lo TscRHH /)

REV O1. 01-04-14



PLANTILLA ECUACIÓN DE YARBOROUGHPresión = 1000 psia

Temperatura = 200 F

Componentes Zi Zn PM w Pc Tc PSC TSC H

C1 0.65 16.043 0.0104 667 343.01

C2 0.18 30.07 0.0979 707.8 549.74

C3 0.136 44.097 0.1522 615 665.59

iC4 0.034 58.123 0.1852 527.9 734.08

nC4 0.023 58.123 0.1995 550.6 765

iC5 0.001 72.15 0.228 490.4 829.1

Total =

Componentes HM Parametros

C1 invertsr = F (y) =

C2 aa =

C3 bb =

iC4 cc = C. I = 0.4

nC4 dd =

iC5

Total =

iter Yo F(y) F´(y) Yi+1 Error =

1

2 =

3

4 Factor compresibilidad =

CORECCION ENTALPIA =

ENTALPIA REAL =

0/) TscRHH o

lo TscRHH /)

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