Universidad politécnica santiago mariño

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SANTIAGO MARIÑO EXTENSIÓNPORLAMAR Apellidos Nombres Cédula Fecha Asignación para el slideshare 1. Dibuje la grafica de la función f ( x,y )=e x 2 y 2 .Determine el dominio y rango 2. Dada u( x,y )=tan 1 2 xy x 2 y 2 satisface la ecuación 2 u x 2 + 2 u y 2 =0 3. Sea w =f ( x,y ) y que x=u+ v y y=uv .Muestre que 2 w x 2 2 w y 2 = 2 w u v 4. Calcule el valor de la derivada direccional en el punto P para la función en la dirección de PQ si f ( x,y,z )=x 2 +y 2 4 xz;P( 3,1 ,2 ) ,Q (−6,3,4 ) 5. Determine los extremos relativos de f f ( x,y )=x 3 +y 3 18 xy 10

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SANTIAGO MARIÑO

EXTENSIÓNPORLAMAR

Apellidos Nombres

Cédula Fecha

Asignación para el slideshare

1. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=e−x 2− y2

.Determine el dominio y rango

2. Dada u( x , y )= tan−1 2 xy

x2− y2 satisface la ecuación

∂2u∂ x2

+ ∂2u∂ y2

=0

3. Sea w=f ( x , y )y que x=u+v y y=u−v .Muestre que

∂2w∂ x2

−∂2w∂ y2

= ∂2w∂u∂ v

4. Calcule el valor de la derivada direccional en el punto P para la función en

la dirección de PQ→

si f ( x , y , z )=x2+ y2−4 xz; P(3,1 ,−2 ) ,Q(−6,3,4 )

5. Determine los extremos relativos de f f ( x , y )=x3+ y3−18 xy

NOMBRE DEIVYS TOVAR CI: 24765824

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