UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA …

UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

VALPARAISO – CHILE

ESTUDIO DE LOS DAÑOS OBSERVADOS EN UN EDIFICIO DE HORMIGON ARMADO DEBIDO AL

TERREMOTO DE CHILE CENTRAL DEL 27 DE FEBRERO DE 2010

RUBEN PIZARRO SILVA

Memoria para Optar al Título de

Ingeniero Civil

Profesor Guía

Patricio Bonelli Canabes

2

RESUMEN Se describen los daños ocurridos en un edificio moderno de hormigón armado en Concepción

producto del terremoto del 27 de febrero de 2010. Se revisa el diseño de los muros del primer y

segundo piso, donde se concentra el daño, con las normas vigentes al momento de su diseño. La

mayoría de los muros analizados satisfacen los requisitos de resistencia a la flexocompresión en la

sección crítica pero no cumplen con la resistencia al corte, no existiendo una relación clara entre el

daño y el no cumplimiento de las disposiciones de la norma NCh 433.Of1996. Al considerar la

influencia del corte en la capacidad de deformación de los muros, los resultados obtenidos permiten

predecir fallas frágiles a muy bajo desplazamiento, del orden de = 3.3‰ relativo al techo de

la estructura.

Después del terremoto se incluyeron modificaciones de emergencia para la normas de Diseño

Sísmico de Edificios NCh 433.Of1996 Modificada en 2009 y para la norma de diseño de elementos

de hormigón armado NCh 430.Of2008. En el decreto supremo DS N°61 que modificó la norma NCh

433.Of1996 Modificada en 2009 se incorporó la velocidad de propagación de las ondas de corte

como parámetro principal para la clasificación sísmica del suelo y se definieron espectros de

desplazamientos para proporcionar capacidad de deformación. En el decreto supremo DS N°60 se

modificó la norma NCh430.Of2008 incorporado requisitos para prevenir la falla por aplastamiento

del hormigón debido a la flexión y fuerza axial y para mejorar las condiciones de adherencia en

empalmes y traslapos en las zonas críticas de los muros. También se limitó el acortamiento último

de diseño en el hormigón para controlar indirectamente el nivel de carga axial y para proporcionar

capacidad de rotación en la sección crítica de los muros, sin embargo, las disposiciones referidas al

diseño por corte no se modificaron.

Todas las medidas de emergencia adoptadas para la norma NCh 430.Of2008 están destinadas a

proporcionar una capacidad mínima de rotación en la sección crítica de los muros. El ACI318-2008

permite diseñar para las fuerzas mayoradas del análisis especificando un factor =0.6 para el diseño

al corte y =0.75 si se verifica que la resistencia al corte permite desarrollar la resistencia en flexión

en la sección crítica sin tener en cuenta la degradación de resistencia cuando hay incursión en el

rango no lineal. En este trabajo se concluye que es necesario incorporar explícitamente las reglas

de diseño por capacidad e incluir en el diseño la degradación de resistencia al corte para asegurar

que la sección crítica pueda desarrollar toda su capacidad en flexión y no falle antes por corte.

3

ABSTRACT The damage ocurred in a modern reinforced concrete building as a result of the Maule Earthquake

on 27th of February in 2010 is described. The design of the first and second floor walls, where

damage is concentrated, is checked according to the existing standards at the moment of the

building construction. Most of the analyzed walls comply with the flexural-compression design

requirements at the critical section level but do not meet shear strength, without a clear relationship

between the damage and the non-compliance of the normative dispositions for shear design. In

considering the influence of shear in the deformation capacity of the walls, the obtained results can

forecast brittle failures at very low displacements, about θ = δ/H = 3.3 ‰

After the earthquake, emergency modifications where adopted both for building seismic design,

NCh 433.Of96 Modified in 2009, and for reinforced concrete elements design, NCh430.Of2008 code.

The propagation speed of the shear waves has been incorporated in the NCh 433.Of1996 Modified

in 2009 as the main parameter for the seismic soil classification and displacement spectra were

defined to provide minimum deformation capacity of structures during the design stage. Boundary

transversal reinforcement requisites were incorporated in the reinforced concrete element design

code, NCh430.Of2008, to prevent premature buckling of the longitudinal bars and to improve the

adherence conditions in splices at the critical zones. The concrete last design shortening was limited

in order to indirectly control the level of the axial load and to provide some amount of rotation

capacity at the wall critical section, however, shear design dispositions where not modified.

All emergency measures taken in the NCh430.Of2008 standard are intended to provide a minimum

rotation capacity at walls’ critical section. ACI318-2008 permits the design of factored loads of

analysis specifying a =0.6 factor for the shear design =0.75 if the shear strength allows the

development of flexural strength in critical sections without considering the strength degradation if

there is an incursion in the non-linear range. If shear does not control the design, it therefore follows

that is necessary to clearly incorporate capacity design rules and include within the design shear

strength degradation to ensure that the critical section can develop its full flexion capacity and does

not have a shear failure.

4

TABLA DE CONTENIDOS

RESUMEN ............................................................................................................................................ 2

ABSTRAC .............................................................................................................................................. 3

TABLA DE CONTENIDOS ...................................................................................................................... 4

LISTAS DE FIGURAS .............................................................................................................................. 6

LISTAS DE TABLAS ................................................................................................................................ 9

INTRODUCCION ......................................................................................................................... 10

ESTUDIOS PREVIOS .................................................................................................................... 11

DAÑOS PRODUCIDOS POR EL TERREMOTO .............................................................................. 14

ESTUDIO DEL EDIFICIO A ........................................................................................................... 18

4.1 Descripción de la estructura ............................................................................................. 18

2.1. Daños observados en muros. ............................................................................................ 39

REVISIÓN DEL DISEÑO CON LAS NORMAS VIGENTES AL MOMENTO DE LA CONSTRUCCIÓN.. 44

5.1 Análisis sísmico según la norma NCh 433.Of96 ................................................................ 44

5.2 Revisión del diseño de muros y machones según ACI318-95 ........................................... 46

5.2.1 Revisión del diseño del muro M1 .............................................................................. 47


5.2.3 Revisión del diseño del machón M3.......................................................................... 50


5.2.5 Revisión de la resistencia al corte de todos muros del primer y segundo piso. ....... 53

5.3 Revisión de la capacidad de deformación de los muros ................................................... 55

5.3.1 Modelo simplificado .................................................................................................. 55

5.4 Influencia del corte en la capacidad de deformación de un muro ................................... 56

5.1.1 Capacidad de deformación de los muros M1 y M2 ................................................... 58

5.1.3 Capacidad de deformación del muro M4 .................................................................. 61

5.5 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE DESPLAZAMIENTO. .................................................... 63

DISEÑO DE LA ESTRUCTURA CON LAS NORMAS ACTUALES ..................................................... 65

6.1 Análisis sísmico según la NCh433.Of1996 Modificada en 2009 y el DS N°61 ................... 65

6.1.1 Diseño de los elementos de hormigón armado con ACI 318-2008 y el DS N° 60 ..... 67

6.1.2 Calculo de la demanda de desplazamiento ............................................................... 78

5

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 80

REFERENCIAS ............................................................................................................................. 81

6

LISTAS DE FIGURAS Figura 2.1 Secciones analizadas (Cerda, M.J., 2012) ........................................................................ 11

Figura 2.2 Estado límite de los muros en el primer piso. ................................................................. 13

Figura 3.1 Disposición en planta de los edificios .............................................................................. 14

Figura 3.2 Daños en los muros de fachada ...................................................................................... 15

Figura 3.3 Daños en Machones ........................................................................................................ 15

Figura 3.4 Espectros de respuesta para el terremoto del Maule. .................................................... 16

Figura 3.5 Desaplome global del edificio A ...................................................................................... 17

Figura 4.1 Planta piso Tipo ............................................................................................................... 18

Figura 4.2 EJE M' ............................................................................................................................... 19

Figura 4.3 Eje N ................................................................................................................................. 20

Figura 4.4 eje O ................................................................................................................................ 21

Figura 4.5 Eje P ................................................................................................................................. 22

Figura 4.6 Eje Q ................................................................................................................................ 23

Figura 4.7 Eje S ................................................................................................................................. 24

Figura 4.8 Eje T ................................................................................................................................. 25

Figura 4.9 Eje U ................................................................................................................................. 26

Figura 4.10 Eje V ............................................................................................................................... 27

Figura 4.11 Eje W .............................................................................................................................. 28

Figura 4.12 Eje 23 y 35 ..................................................................................................................... 29

Figura 4.13 Eje 24' ............................................................................................................................ 30

Figura 4.14 Eje 24 ............................................................................................................................. 31

Figura 4.15 Eje 25' ............................................................................................................................ 32

Figura 4.16 Ejes 27 y 31 - 28 ............................................................................................................. 33

Figura 4.17 Eje 29 ............................................................................................................................. 34

Figura 4.18 Eje 32 ............................................................................................................................. 35

Figura 4.19 Eje 34 ............................................................................................................................. 36

Figura 4.20 Eje 34' ............................................................................................................................ 37

Figura 4.21 Detalles Típicos estribos de Borde de Muros ................................................................ 38

Figura 4.22 Esquema de daños muro eje P ...................................................................................... 39

Figura 4.23 Imágenes del daño en muro eje P (Cerda M.J., 2012)................................................... 39

Figura 4.24 Esquema de daños muro eje Q ..................................................................................... 40

Figura 4.25 Imágenes del daño en muro eje Q. ............................................................................... 40

Figura 4.26 Esquema de daños muro eje U ...................................................................................... 41

Figura 4.27 Imágenes del daño en muro eje U. ............................................................................... 41

Figura 4.28 Esquema de daños en muro y dinteles de fachada ejes V y W ..................................... 42

Figura 4.29 Imágenes de daños en muro y dinteles de fachada ejes V y W .................................... 42

Figura 4.30 Imágenes de daños en los muros de los ejes V y W entre los ejes 31 y 34 ................... 43

Figura 5.1 Espectro de diseño en Zona 3 y Suelo Tipo II según NCh 433.Of96 ................................ 44

Figura 5.2 Desplazamiento relativo de entre piso ........................................................................... 45

Figura 5.3 Muros analizados............................................................................................................. 46

Figura 5.4 Sección transversal del muro M1 en el primer piso ........................................................ 47

7

Figura 5.5 Diagramas de interacción para la sección transversal del muro M1 .............................. 47

Figura 5.6 Diagramas de Corte del Muro M1. Resistencia requerida y suministrada ...................... 48

Figura 5.7 Sección transversal del Muro M2 en el primer piso ........................................................ 49

Figura 5.8 Diagrama de interacción para la sección transversal del muro M2 en el primer piso ... 49

Figura 5.9 Diagramas de Corte para el muro M2. Resistencia requerida y suministrada .............. 49

Figura 5.10 Sección transversal del machón M3 en el primer piso ................................................. 50

Figura 5.11 Resistencia requerida y suministrada para el machon M3 ........................................... 50

Figura 5.12 Sección transversal del muro M4 en el primer piso ...................................................... 51

Figura 5.13 Diagramas de interacción para la sección transversal en el primer piso del muro M4 51

Figura 5.14 Diagramas de corte del muro M4. Resistencia requerida y suministrada .................... 52

Figura 5.15 Resistencia al corte de los muros del primer y segundo piso ....................................... 53

Figura 5.16 16 Muros dañados en el primer y segundo piso ........................................................... 54

Figura 5.17 Modelo simplificado para el cálculo de la capacidad de deformar de un muro en

voladizo ............................................................................................................................................. 55

Figura 5.18 Influencia de la resistencia al corte en la respuesta en flexión .................................... 56

Figura 5.19 Resistencia al corte en el modelo UCSD Priestley, Calvi & Kowalsky, 2007) ............... 57

Figura 5.20 Contribución de la fuerza axial a la resistencia al corte Priestley, Calvi & Kowalsky,

2007) ................................................................................................................................................. 57

Figura 5.21 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M2 en el primer piso en dirección X

........................................................................................................................................................... 58

Figura 5.22 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M 2 en el primer piso en dirección Y

........................................................................................................................................................... 59

Figura 5.23 Diagrama momento curvatura de los muros M3 en el primer piso en dirección X ...... 60

Figura 5.24 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección X ............ 61

Figura 5.25 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección Y ............ 62

Figura 5.26 Espectros de desplazamiento ........................................................................................ 64

Figura 6.1 Espectro de diseño Zona 3 suelo D ................................................................................. 65

Figura 6.2 Deformación relativa de entre piso. ................................................................................ 66

Figura 6.3 Sección transversal del muro M1 en el primer piso diseñada con las normas vigentes en

2016 ................................................................................................................................................... 67

Figura 6.4 Diagramas de interacción de los muro M1 y M2 en su base. Resistencia requerida y

suministrada ...................................................................................................................................... 67

Figura 6.5 Diagramas de corte de los muros M1 y M2. Resistencia requerida y suministrada ...... 68

Figura 6.6 Diagrama momento curvatura de los muro M1 Y M2 en el primer piso en dirección X 68

Figura 6.7 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M2 en el primer piso en dirección Y 69

Figura 6.8 Sección transversal del muro M3 en el primer piso diseñada con las normas actuales . 71

Figura 6.9 Diagrama de interacción del muro M3 en el primer piso. Resistencia requerida y

suministrada ...................................................................................................................................... 71

Figura 6.10 Diagramas de Corte del machón M3. Resistencia requerida y suministrada............... 72

Figura 6.11 Diagrama momento curvatura del machón M3 en el primer piso en dirección X ........ 72

Figura 6.12 Diagrama de interacción del muro M4 en el primer piso ............................................. 74

Figura 6.13 Diagramas de Corte del muro M4 ................................................................................ 74

8

Figura 6.14 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección X ............ 75

Figura 6.15 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección Y ............ 76

Figura 6.16 Demanda de desplazamientos ...................................................................................... 78

9

LISTAS DE TABLAS Tabla 2.1 Resumen del análisis ......................................................................................................... 12

Tabla 5.1 Análisis sísmico para Zona 3 y Suelo Tipo II ....................................................................... 45

Tabla 5.2 Cálculo de la capacidad de deformación de los muros M1 y M2 en dirección X .............. 58

Tabla 5.3 Cálculo de la capacidad de deformación de los muros M1 y M2 en dirección Y .............. 59

Tabla 6.1 Resumen del análisis sísmico ............................................................................................. 65

Tabla 6.2 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en la dirección X ................................. 69

Tabla 6.3 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en dirección Y. Diseño con las normas

vigentes ............................................................................................................................................. 70

Tabla 6.4 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en dirección Y. Diseño por capacidad

........................................................................................................................................................... 70

Tabla 6.5 Capacidad de deformación de los muro M3 en dirección X. Diseño con las normas

vigentes ............................................................................................................................................. 73

Tabla 6.6. Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección X. Diseño normas vigentes ... 75

Tabla 6.7. Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección X. Diseño por capacidad ....... 75

Tabla 6.8 Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección Y. Diseño con las normas

vigentes ............................................................................................................................................. 76

Tabla 6.9 Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección Y. Diseño por capacidad ......... 77

Tabla 6.10 Resumen de la capacidad de deformación. Diseño con las normas vigentes al 2016 .... 77

Tabla 6.11 Resumen de la capacidad de deformación. Diseño con por capacidad .......................... 78

10

INTRODUCCION El terremoto del Maule, ocurrido el 27 de febrero de 2010, tuvo características diferentes a las

consideradas en la norma NCh 433.Of96 que cambiaron el paradigma acerca de los terremotos

chilenos. Existía la creencia que los terremotos subductivos, como los que ocurren en nuestro país,

tenían un bajo potencial destructivo (Saragoni, R.,1987) El terremoto demostró que debido a la gran

extensión de la falla prácticamente todo el territorio queda cerca de la zona de emisión de energía

siendo la atenuación en roca muy baja. El tipo de suelo fue determinante en la amplificación y

contenido de frecuencia. El registro de Concepción tiene quince pulsos largos de aceleración de

0.2g con un periodo de 1.5 segundos (Borosheck, R., 2012) llegando el espectro de desplazamiento

a valores de casi 120 cm para periodos de 2 segundos, mucho mayor que el valor máximo de 25 cm

que se obtiene del espectro de desplazamiento de la NCh 433Of.1996 Modificada en 2009 para un

suelo III en zona 3.

El terremoto produjo daños inesperados en edificios de muros en algunas zonas específicas de

Concepción, Viña del Mar y Santiago. El daño fue similar en la mayoría de los casos y se caracterizó

por desintegración del hormigón y pandeo de la armadura en los bordes y en el alma de muros

delgados de sección rectangular y asimétrica tipo T, L y Z con una inusual concentración del daño.

En el terremoto de marzo de 1985 hubo algunas fallas en borde de muros como en los edificios

Acapulco, Festival, El Faro y una zona de Canal Beagle pero en las investigaciones de edificios con

muros que resistieron bien se llegó a la conclusión que no se necesitaba armadura transversal de

confinamiento en los bordes (Moehle y Wallace, 1992). Entre los años 1996 y 2008 se adoptó el

código ACI318-95 como norma de diseño de elementos de hormigón armado pero se estimó que

el procedimiento del ACI 318-95 que hacía confinar los bordes de muros si fc>0.2f'cAg y que

utilizaba columnas de bordes no era una práctica usual en Chile, incluyéndose en el apéndice B de

la norma NCh 433 Of.1996 una nota que eximia su uso diciendo:

“B.2.2 El diseño de muros no necesita satisfacer las disposiciones de los subpárrafos 21.6.6.1

del código ACI 318-95”.

Los criterios para confinar los bordes de muro a partir del acortamiento unitario del hormigón se

incluyeron en ACI318-99 pero no se aplicaron en Chile hasta el año 2008 cuando se oficializó la

norma NCh 430.Of2008 que hace referencia al ACI318-05. Para el cálculo del acortamiento unitario

se utilizaba el desplazamiento de diseño u que se obtenía de un análisis con el espectro elástico

de la norma NCh 433.Of96.

Todas las medidas de emergencia adoptadas para la norma NCh 430.Of2008 están destinadas a

proporcionar una capacidad mínima de rotación en la sección crítica de los muros, sin embargo las

disposiciones referidas al diseño por corte no se modificaron.

11

ESTUDIOS PREVIOS En su trabajo de titulación, María José Cerda (Cerda, M.J., 2012) revisó el diseño de los muros de

sección transversal en forma de Z que conforman los ejes U y V (Figura 2.1) y el muro de sección e

forma de T del eje S en el primer piso donde se concentra el daño. El análisis se hizo para un suelo

tipo II y suelo tipo III, de acuerdo a la clasificación de la NCh 433. Of 96 que estaba vigente al

momento del diseño del edificio.

Figura 2.1 Secciones analizadas (Cerda, M.J., 2012)

12

Concluyó que las secciones analizadas satisfacían el diseño en flexocompresión y que los muros de

sección en forma de Z de los ejes U y V no cumplían con el diseño al corte en la dirección Y, y que

el alma de la sección en forma de T no satisfacía el diseño al corte suponiendo un suelo tipo III. La

tabla resume estos resultados.

Tabla 2.1 Resumen del análisis

Los resultados del análisis incremental indican que el desplazamiento de fluencia global por flexión

medido en el techo de la estructura sería del orden de 20 cm pero los muros con sección en forma

de Z de la fachada Sur (secciones 1 y 2) fallan antes por corte a un desplazamiento del orden de 15

centímetros no permitiendo el desarrollo de la flexión.

La deformación lateral del techo calculada con un análisis dinámico no lineal utilizando el registro

de aceleraciones semisintético (Restrepo & Kulcewski, 2010) fue de 17 centímetros. En este análisis

todos los muros superaron la resistencia de diseño al corte Vn (= ) en la sección crítica pero

no la resistencia nominal Vn.

En un proyecto de investigación en EE.UU1se revisaron los procedimientos de análisis de los códigos

ASCE 31 Seismic Evaluation of Existing Buildings y ASCE 41 Seismic Rehabilitation of Existing

Buildings y se concluyó que los métodos lineales de análisis del ASCE 31 no permiten predecir el

modo de falla de los muros y que no existe una correlación clara entre el modo de falla observado

y el predicho por el análisis. Los resultados del análisis no lineal con ASCE 31 predicen daños en

algunos muros que efectivamente resultaron dañados, pero también predicen daños en muros que

no resultaron dañados. Las predicciones mejoran sustancialmente si se incorpora la resistencia al

corte en el análisis, siendo el corte el modo de falla que predomina y que se correlaciona con los

muros dañados (ver figura 2.2).

1 NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based

on Studies of the 2010 Maule, Chile Earthequake, 2014

Sección Dirección Suelo II Suelo III

Vu<ØVn Mu<ØMn Vu<ØVn Mu<ØMn

1 X C C C C

1 Y NC C NC C

2 X C C C C

2 Y NC C NC C

3 X C C NC C

3 Y C C C C

C = Cumple NC = No cumple

13

Figura 2.2 Estado límite de los muros en el primer piso. Fuente: NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based on Studies of the 2010 Maule, Chile Earthequake, 2014

.

14

DAÑOS PRODUCIDOS POR EL TERREMOTO La figura 3.1 muestra la planta general de un edificio construido en Concepción entre los años 2005

y 2006, compuesto por dos edificios similares de 12 pisos separados por una junta de expansión.

El daño se concentró en los dos primeros pisos del edificio A, comprometiendo a varios muros

dispuestos en la dirección X. Los muros dispuestos en la dirección Y solo tuvieron daños leves a

excepción del muro del eje 29 entre los ejes O y Q. En el edificio B solo se observó fisuración

incipiente en algunos muros y dinteles.

El daño en este edificio es muy similar al ocurrido en otros edificios en Concepción, Viña del Mar y

Santiago. Las figuras 3.2 y 3.3 muestran algunos elementos dañados del edificio A y de otro edificio

en Concepción.

Figura 3.1 Disposición en planta de los edificios. Fuente: NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based on Studies of the 2010 Maule, Chile Earthequake, 2014

15

a) Edificio A en estudio b) Daños en otro edificio en Concepción

a) Edificio A en estudio b) Daños en otro edificio en Concepción

Figura 3.3 Daños en Machones

En el proyecto original del edificio se utilizó la norma NCh 433.Of96 suponiendo un suelo tipo II en el análisis sísmico. En el diseño de los elementos de hormigón armado se utilizó el código ACI 318-95, sin aplicar las disposiciones relativas al uso de elementos especiales de borde contenidas en los subpárrafos 21.6.6.1 al 21.6.6.4, porque así lo indicaba el artículo B.2.2 de la NCh 433.Of96. El hormigón especificado fue H30 y el acero A630-420H. Los ensayos de hormigón efectuados durante la obra por el IDIEM, con un total de 46 muestras, arrojaron una resistencia características para el hormigón de 37MPa.

Figura 3.2 Daños en los muros de fachada

16

En la Figura 3.4 se comparan los espectros de diseño de la norma NCh 433.Of96 con los calculados

para el registro de Concepción. El registro de aceleraciones lo sobrepasa para periodos mayores

que 0.5 segundos, pero también sobrepasa el del suelo tipo III a partir de 1.2 segundos, siendo el

periodo natural del edificio en la dirección de los muros fallados de T= 0.5 segundos. Si se tiene en

cuenta el agrietamiento de las secciones el periodo aumenta a Tag = 1.5x0.5 = 0.8 segundos.

(a) Espectros de Aceleraciones (b) Espectros de Desplazamientos

Lo mismo ocurre para el espectro de desplazamientos. Para un suelo tipo II, la norma da

desplazamientos muy pequeños, del orden de 14 cm para estructuras flexibles y para un suelo tipo

III el desplazamientos es del orden de 25 cm. El terremoto tiene un espectro desplazamiento que

supera el del suelo tipo II a partir de 0.5 segundos y también el del suelo tipo III a partir de 1.2

segundos. Para el periodo agrietado del edificio, Tag=0.8 segundos la demanda de desplazamiento

es de 17 centímetros valor que coincide con el desplazamiento máximo calculado con un análisis no

lineal utilizando el registro semi sintético de Concepción y para el que se supera la resistencia de

diseño al corte Vn, con =0.6 (Cerda, M.J., 2012).

Mediciones topográficas realizadas después del terremoto indican que el edificio rotó como cuerpo

rígido alrededor de la base siendo la pérdida de verticalidad en dirección transversal de 46

centímetros medida en el techo (ver Figura 3.5).

Figura 3.4 Espectros de respuesta para el terremoto del Maule.

17

El nivel de daño del edificio A junto con la pérdida de verticalidad hizo que las autoridades

decretaran su demolición. El edificio B pudo ser ocupado una vez concluida la demolición del edificio

A.

Por todo lo expuesto anteriormente, tiene sentido concentrar la atención en el estudio del edificio

A.

Figura 3.5 Desaplome global del edificio A

18

ESTUDIO DEL EDIFICIO A

4.1 Descripción de la estructura La figura 4.1 muestra la planta de cielo del primer piso del edificio, estructurado con muros de 15

centímetros de espesor, la mayoría continuos desde la fundación hasta el techo y algunos con

pequeñas irregularidades en vertical. La disposición de los muros en planta es similar a la mayoría

de los edificios habitacionales de nuestro país, con un par de muros en dirección longitudinal que

forman el pasillo central y una serie de muros transversales que separan recintos o departamentos

y que dan lugar a secciones transversales tipo T o L al acoplarse con los muros del pasillo.

Figura 4.1 Planta piso Tipo

19

Las figuras 4.2 a la 4.20 muestran las elevaciones del edificio y la disposición de la armadura en

muros y vigas junto con los detalles de estribos en los bordes de muros, machones y pilares.

Figura 4.2 EJE M'

20

Figura 4.3 Eje N

21

Figura 4.4 eje O

22

Figura 4.5 Eje P

23

Figura 4.6 Eje Q

24

Figura 4.7 Eje S

25

Figura 4.8 Eje T

26

Figura 4.9 Eje U

27

Figura 4.10 Eje V

28

Figura 4.11 Eje W

29

Figura 4.12 Eje 23 y 35

30

Figura 4.13 Eje 24'

31

Figura 4.14 Eje 24

32

Figura 4.15 Eje 25'

33

Figura 4.16 Ejes 27 y 31 - 28

34

Figura 4.17 Eje 29

35

Figura 4.18 Eje 32

36

Figura 4.19 Eje 34

37

Figura 4.20 Eje 34'

38

En general, toda la armadura del borde de los muros estaba confinada mediante un estribo cerrado

de 8 mm espaciado cada 20 centímetros, sin trabas que soportaran las barras longitudinales

intermedias en los casos de 3 o más capas de refuerzo vertical (Figura 4.21). Lo mismo ocurrió con

los pilares y machones. Esta era una práctica usual en muchas oficinas de cálculo en Chile que

consistía en confinar el refuerzo de borde de los muros con estribos intercalados del mismo

diámetro y a la misma separación que el refuerzo horizontal de corte.

Figura 4.21 Detalles Típicos estribos de Borde de Muros

39

2.1. Daños observados en muros.

En los muros de los ejes P-Q-S-U-V-W las barras longitudinales de bordes se pandearon y algunas

se fracturaron sin dar señales de estricción. El daño comprometió toda el alma del muro y se

concentró prácticamente en una misma sección con pérdida del hormigón adyacente.

Las figuras 4.22 y 4.23 muestran el daño en el muro del eje P

Figura 4.22 Esquema de daños muro eje P

Figura 4.23 Imágenes del daño en muro eje P (Cerda M.J., 2012)

40

En el eje Q falló la columna que está en la intersección con el eje 34 en el primer piso y comprometió

la sección transversal justo debajo de la viga (Figura 4.24 y 4.25). El machón que está en la

intersección con el eje 24 tuvo fisuras horizontales de aproximadamente 5 mm distribuidas en la

altura.

Figura 4.25 Imágenes del daño en muro eje Q.

Figura 4.24 Esquema de daños muro eje Q

41

En los machones que se encuentran en los extremos del eje Q la falla se produjo justo debajo de la

viga (ver Figuras 4.26). Las barras longitudinales se ven alargadas con señales de fractura sin

estricción en la sección transversal y todo el hormigón adyacente a la armadura pandeada se ve

desintegrado (ver Figura 4.27). En el machón central ubicado en la intersección con el eje U la falla

se produjo en la base.

Figura 4.26 Esquema de daños muro eje U

Figura 4.27 Imágenes del daño en muro eje U.

42

En el muro que tiene una sección transversal en forma de Z del eje V entre los ejes 24 y 27, el daño

se concentró en la base (ver Figura 4.28). Toda la armadura longitudinal de borde se pandeó y todo

el hormigón adyacente se desintegró. El daño comprometió toda el alma del muro desde el eje 24

al eje 27 sin alcanzar el machón perpendicular del eje 27 ni el muro del eje W.

Figura 4.28 Esquema de daños en muro y dinteles de fachada ejes V y W

Figura 4.29 Imágenes de daños en muro y dinteles de fachada ejes V y W

43

Figura 4.30 Imágenes de daños en los muros de los ejes V y W entre los ejes 31 y 34

En el muro de sección transversal en forma de Z que está entre los ejes 31 y 34, el daño comprometió

toda la sección transversal a nivel de cielo del primer piso incluyendo el machón del eje 31 que

vincula los muros del eje V y W (ver Figura 4.30). La desintegración del hormigón y pandeo de la

armadura vertical se concentró alrededor del machón vinculante. Los dinteles sobre las puertas que

estaban en el primer nivel del eje W quedaron con grietas diagonales profundas.

44

REVISIÓN DEL DISEÑO CON LAS NORMAS VIGENTES AL MOMENTO

DE LA CONSTRUCCIÓN El edificio se diseño en el año 2005 estando vigentes las normas NCh 433.Of96 para el diseño sismico de edificios y el ACI318-95 para el diseño de elementos de hormigon armado.

5.1 Análisis sísmico según la norma NCh 433.Of96 De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la NCh 433.Of96, la ciudad de Concepción está en

zona 3 y el suelo bajo la fundación se clasificó como Tipo II en el informe de mecánica de suelos. El

espectro de diseño para Zona 3 y Suelo II se muestra en la figura 5.1

Figura 5.1 Espectro de diseño en Zona 3 y Suelo Tipo II según NCh 433.Of96

En el análisis se utilizó un modelo lineal elástico de la estructura considerando las propiedades de

las secciones brutas de los elementos que participan de la resistencia lateral.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Sa

/g

Periodo (seg)

Espectro de Diseño NCh 433.Of96 Zona 3 suelo II

Sa

45

La tabla 5.1 muestra el periodo del edificio en las direcciones X e Y (ver Figura 5.1b), los limites para

el corte basal Qmin y Qmax, el corte obtenido del análisis lineal elástico para el espectro en Zona 3 y

suelo tipo II sin reducir, el corte reducido por el factor R* y el corte basal de diseño que resulta de

considerar los limites Qmin y Qmax de la norma NCh433Of.1996.

Tabla 5.1 Análisis sísmico para Zona 3 y Suelo Tipo II

Tx 0.5 seg

Ty 0.3 seg

Peso sismico 3052 Ton

Q Basal min 204 Ton

Q Basal max 427 Ton

Dirección X Dirección Y

Q Elastico x 2038 ton| Q Elastico y 2553 Ton

Rx 6.9 Ry 5.7

Q reducido x 295 ton Q reducido y 448 Ton

Controla corte reducido Controla corte máximo

RY ∗∗ 6.9 Rx ∗∗ 6.0

El corte basal máximo controla el diseño en la dirección longitudinal del edificio (Y) mientras que en

la dirección transversal controla el corte basal reducido. El periodo con mayor masa traslacional es

de 0.5 segundos y coincide con la dirección transversal de la estructura en la que se orientan la

mayoría de los muros dañados. Los desplazamientos relativos del centro de masa en cada nivel

fueron mucho menores que el 2 ‰ de la altura de entre piso llegando a 0.5 ‰. (Figura 5.2).

Figura 5.2 Desplazamiento relativo de entre piso

0

5

10

15

20

25

30

35

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500

Alt

ura

(m

)

Deriva ‰

Deriva de entrepiso

Deriva SX Deriva SY Limite NCh433Of96

46

Es importante notar que el corte mínimo no controla el diseño y la deriva de entre piso es un cuarto

del límite del 2 ‰, contradiciendo la opinión general que estos parámetros serían los responsables

del buen comportamiento de los edificios chileno

5.2 Revisión del diseño de muros y machones según ACI318-95

Figura 5.3 Muros analizados

Se revisó el diseño de los muros más dañados M1, M2, M3 y M4 mostrados en la figura 5.3.

47

5.2.1 Revisión del diseño del muro M1

En la figura 5.4 se muestra la sección transversal del muro M1 para el primer y segundo piso con la

armadura indicada en los planos de cálculo.

(a) Primer piso (b) Segundo piso

Figura 5.4 Sección transversal del muro M1 en el primer piso

Los diagramas de interacción para el diseño en flexocompresión se muestran en la Figura 5.5

(a) Primer piso

(b) Segundo piso

-500

0

500

1000

1500

2000

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

P (

Ton

f)

M [T-m]

Mn-Pn φMn-φPn Mu-Pu

Figura 5.5 Diagramas de interacción para la sección transversal del muro M1

-400

-150

100

350

600

850

1100

1350

1600

-1250 -1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 1250

P [

Ton

f]

M [T-m]


-500

0

500

1000

1500

2000

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000

P [

Tom

f]

M [T-m]


-400

-150

100

350

600

850

1100

1350

1600

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300

P [

Tom

f]

M [T-m]


48

Se observa que para todas las combinaciones de cargas la resistencia suministrada en

flexocompresión en el primer y segundo piso es mayor que la resistencia requerida por la norma

NCh 433.Of96, (ØPn,ØMn)>(Pu,Mu).

Sin embargo, no ocurre lo mismo con el diseño al corte.

Figura 5.6 Diagramas de Corte del Muro M1. Resistencia requerida y suministrada

En la figura 5.6 se comparan los cortes últimos del análisis Vu con la resistencia nominal reducida

ФVn, con Ø=0.6, considerando la armadura al corte de los planos. La línea negra indica la resistencia

nominal mínima requerida, Vu/Ф, que debiera suministrarse al muro para satisfacer el requisito de

resistencia al corte del código ACI 318-96. En dirección X, la resistencia suministrada al corte es

menor que la resistencia requerida (ØVn < Vu,) desde el segundo al quinto piso mientras que en la

dirección Y sucede lo mismo pero solo en el primer piso, aun cuando el muro tiene una resistencia

nominal al corte mayor que el corte último. Usando en el diseño un factor de reducción = en

la dirección X y = en la dirección Y, la resistencia suministrada al corte sería mayor que la

requerida por la norma NCh 433.Of96.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 50 100 150 200

Pis

os

V [tonf]

Diagrama de corte - Muro M1 dirección X

Envolvente Vu øVn[T](ø=0.6)

Vu/ø =0.6 Vn=Vc+Vs[T]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 10 20 30 40

Pis

os

V Tonf

Diagrama de corte - Muro M1 dirección Y



49

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 5 10 15 20 25 30

Pis

os

V [tonf]





En la figura 5.7 se muestra la sección transversal del muro M2 en el primer piso con la armadura

indicada en los planos de cálculo.

Figura 5.7 Sección transversal del Muro M2 en el primer piso

Figura 5.8 Diagrama de interacción para la sección transversal del muro M2 en el primer piso

La Figura 5.8 muestra que la resistencia suministrada en flexocompresión, en el primer piso es

mayor que la resistencia requerida, no ocurriendo lo mismo con el diseño al corte.

-500

0

500

1000

1500

2000

-600 -400 -200 0 200 400 600

P [

Tom

f]

Mn [T-m]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 50 100 150 200

Pis

os

V [tonf]




-500

0

500

1000

1500

2000

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000

P [

T]

M [T-m]


Figura 5.9 Diagramas de Corte para el muro M2. Resistencia requerida y suministrada

50

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

-60 -40 -20 0 20 40 60

P [

T]

M [T-m]


La figura 5.9 muestra que la resistencia al corte es menor que la resistencia requerida entre el

segundo y quinto piso en la dirección X. En la dirección Y la resistencia suministrada es mayor que

la resistencia requerida desde el segundo piso hacia arriba siendo igual en el primer piso. Para

satisfacer los requisitos de resistencia de la NCh 433.Of96 debiera usarse un factor de reducción

= en la dirección X.

5.2.3 Revisión del diseño del machón M3

En la figura 5.10 se muestra la sección transversal del machón M3 en el primer piso con la

armadura indicada en los planos de cálculo

Figura 5.10 Sección transversal del machón M3 en el primer piso

(a) (b)

(a) Diagrama de interacción para la sección transversal en el primer piso del machón M3

(b) Diagrama de corte

Figura 5.11 Resistencia requerida y suministrada para el machon M3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 5 10 15 20 25 30

Pis

os

V [tonf]




51

El análisis muestra que en el machón M3 la resistencia requerida en flexocompresión supera ampliamente la resistencia suministrada, no teniendo capacidad suficiente a compresión para las fuerzas del análisis (Figura 5.11 a). La resistencia al corte en este machón es mayor que la requerida por la norma NCh 433.Of96 en toda la altura (Figura 5.11 b).


La figura 5.12 muestra la sección transversal del muro M4 con la armadura indicada en los planos.

Figura 5.12 Sección transversal del muro M4 en el primer piso

Figura 5.13 Diagramas de interacción para la sección transversal en el primer piso del muro M4

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-4500 -2500 -500 1500 3500

P[T

]

M[T-m]

Mn-Pn φMn-φPn Mu-Pu-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500

P[T

]

M [T-m]


52

Para el muro M4, la resistencia suministrada en flexocompresión, en el primer piso, es mayor que

la resistencia requerida por NCh 433.Of96 (Figura 5.13)

La resistencia al corte requerida por la norma NCh 433.Of96 (ØVn > Vu) se satisface en toda la altura

para las dos direcciones de análisis (Figura 5.14).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 50 100 150 200 250

Pis

os

V [tonf]




0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 100 200 300 400

pis

os

V [tonf]




Figura 5.14 Diagramas de corte del muro M4. Resistencia requerida y suministrada

53

5.2.5 Revisión de la resistencia al corte de todos muros del primer y segundo piso.

Como la resistencia al corte fue insuficiente para la mitad de los muros analizados, se decidió

verificar el diseño al corte de todos los elementos sismoresistentes del primer y segundo piso del

edificio.

Figura 5.15 Resistencia al corte de los muros del primer y segundo piso

En la figura 5.15 se muestra en color rojo los muros que no tenían resistencia suficiente para

satisfacer los esfuerzos provenientes de la norma NCh433 Of.96, en color amarillo los muros donde

la resistencia suministrada no supera en más de un 25% la resistencia requerida que equivale a usar

un factor de reducción de resistencia al corte de =0.75 en vez de =0.60 y en verde los muros que

tienen resistencia al corte suficiente.

54

Figura 5.16 16 Muros dañados en el primer y segundo piso

En la figura 5.16 se muestra en color rojo los muros dañados del primer y segundo piso del edificio.

Al comparar las figuras 5.15 y 5.16, se observa que hay correlación entre daño y resistencia al corte

de la NCh 433.Of96 insuficiente en los muros de los ejes V, W y 29 entre los ejes O y Q. El muro del

eje P entre los ejes 29 y 34, satisfaciendo la resistencia al corte de la norma, está dañado, mientras

que los muros de los ejes 24’, eje 5 entre los ejes O y R y el eje 28 no satisfaciendo la resistencia al

corte no están dañados. No existe una relación clara entre daño y el no cumplimiento de las

disposiciones de la NCh433 Of.96 para el diseño al corte.

55

5.3 Revisión de la capacidad de deformación de los muros

5.3.1 Modelo simplificado

Para determinar el desplazamiento lateral del techo que un muro puede sostener en función de la

capacidad de rotación de su sección critica se puede suponer un modelo simplificado basado en el

concepto de rótula plástica, de largo lp, en donde la curvatura es constante e igual al máximo valor

que toma en la sección critica. Sobre la zona de plastificación, el muro permanece elástico (ver

Figura 5.17).

La capacidad de deformación del muro de acuerdo al mecanismo de la Figura 5.17, es:

py +=max con 2

wyy h = y

−−=

2)(

p

wpyup

lhl

Los valores de ∅𝑦 y se pueden determinar de manera aproximada como2 : ∅𝑦 = K𝜀𝑠𝑦

𝑙𝑤, con K=1.0

para muros en T, L o C con el ala en compresión y 1.4 para bordes libre en compresión, siendo 𝛼 =

0.22 y SY=0.002 el alargamiento unitario de fluencia del acero.

En el cálculo de 𝛿𝑦 se debe considerar el agrietamiento de las secciones en altura. Esta

aproximación no contempla el acoplamiento entre muros, lo que podría disminuir la componente elástica

La longitud de rótula plástica se limita a lp=0.3Iw y se deriva de expresiones más complejas que consideran, entre otros factores, el impacto de la carga axial, la altura del muro, la demanda de desplazamiento relativo de techo plástico y las propiedades y cuantías del acero de refuerzo longitudinal en el borde.

2 Alfaro, J.I. (2013). Estimación del Desplazamiento Lateral Elástico e Inelástico de Muros Esbeltos Mediante

un Modelo de Rótula Plástica Basado en un Modelo de Fibras. Memoria para Optar al Título de Ingeniero Civil

Estructural. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile.

hw : Altura del muro

lw : Ancho del muro

Φy : Curvatura de fluencia

Φu : Curvatura última

δy : Desplazamiento de fluencia

δu : Desplazamiento plástico

lp : Longitud rótula

Figura 5.17 Modelo simplificado para el cálculo de la capacidad de deformar de un muro en voladizo

56

El modelo simplificado es válido si el muro puede alcanzar la curvatura de diseño en la sección

crítica sin fallar antes por corte

5.4 Influencia del corte en la capacidad de deformación de un muro La mayoría de los códigos de diseño sísmico en el mundo no reconocen el efecto de la degradación

de resistencia al corte que se produce en la sección crítica de un elemento de hormigón armado que

incursiona en el rango no lineal de su respuesta.

Figura 5.18 Influencia de la resistencia al corte en la respuesta en flexión. Fuente: NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based on Studies of the 2010 Maule, Chile

Earthequake, 2014

En la figura 5.18 se muestra como se degrada la resistencia al corte cuando la sección crítica

incursiona en el rango no lineal. En la figura 5.18 (a) la sección crítica puede desarrollar toda su

capacidad en flexión. En la figura 5.18(b) la falla en flexión es influida por la resistencia al corte y en

la figura 5.18 (c) se muestra una falla frágil por corte.

En la figura 5.19 se muestra un modelo numérico desarrollado en la Universidad de California en

San Diego que incorpora el efecto de degradación de resistencia durante la respuesta no lineal y

que se conoce en la literatura como modelo UCSD modificado3.

La resistencia al corte se calcula como:

Vn=𝜑(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠 + 𝑉𝑝)

donde 𝑉𝑐 = 𝛼𝛽𝛾√𝑓𝑐(0.8𝐴𝑔) ,es el mecanismo de resistencia al corte proporcionado por la sección

del hormigón de área Ag, 𝑉𝑠 =𝐴𝑣𝐹𝑦

𝑆 es la contribución del refuerzo horizontal de corte de área Av

a una distancia S y 𝑉𝑝 = 0.85𝑃𝑡𝑎𝑛(𝜁) la contribución de la carga axial. En el diseño al corte, la

norma neozelandesa NZ toma = 1.

Los factores y se obtienen de las siguientes ecuaciones (Priestley, Calvi & Kowalsky, 2007):

3 Priestley, M.J.N., Seible, F., Calvi,G.M. Design and Retrofit of Briges, Wiley-Interscience,1996.

57

1.0 < 𝛼 = 3 −𝑀

𝑉𝐷< 1.5

𝛽 = 0.5 + 20𝜌𝐿 < 1.0

M y V son el momento y el corte en la sección crítica, D es el largo de la sección transversal y 𝜌𝐿 =𝐴𝑠𝑙

𝐴𝑔 es la cuantía del refuerzo vertical distribuido.

El factor se obtiene de los siguientes gráficos:

Figura 5.19 Resistencia al corte en el modelo UCSD Priestley, Calvi & Kowalsky, 2007)

es el ángulo que forma el puntal de compresión con el eje del elemento en la sección crítica. Para

efectos prácticos se puede aproximar Tan()=0.4 (ver figura 5.20)

Figura 5.20 Contribución de la fuerza axial a la resistencia al corte Priestley, Calvi & Kowalsky, 2007)

58

5.1.1 Capacidad de deformación de los muros M1 y M2

En la figura 5.21 se muestra, en color negro el diagrama de momento curvatura de la sección de

transversal de los muros M1 y M2 en el primer piso. En color azul se muestra la curvatura asociada

a la falla al corte según el modelo UCSD, siendo c la curvatura ultima que el muro puede alcanzar.

Figura 5.21 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M2 en el primer piso en dirección X

El diagrama de momento curvatura se calculó para una carga axial correspondiente al peso propio

más el 25% de la sobrecarga. El punto señalado como y es el punto de primera fluencia, c la

curvatura última que se alcanza debido al efecto del corte y u es la curvatura ultima en flexión para

un acortamiento de la fibra extrema en compresión igual a un 3 ‰ (tres por mil).

Para el cálculo del momento asociado a la resistencia al corte del modelo UCSD se utilizó la

relación M/V obtenida del análisis modal espectral.

Tabla 5.2 Cálculo de la capacidad de deformación de los muros M1 y M2 en dirección X

Sentido Lw Øy (1/m) Øu(1/m) Øc(1/m) δf(m) δc(m)

"+X" 5.17 0.00073 0.0031 0.0026 0.39 0.34

"-X" 5.17 0.00061 0.0029 0.00082 0.35 0.25

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-0,0075 -0,0055 -0,0035 -0,0015 0,0005 0,0025 0,0045 0,0065

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muros M1 y M2 en la baseDirección X

Diagrama MomentoCurvatura

Capacidad de Corte

Øy

Øu Øy

ØuØc

Øc

59

Los resultados muestran que en la sección critica de los muros M1 y M2 no se alcanza la

deformación asociada a la curvatura última en flexión. El desplazamiento máximo que podría

sostener es de 34 centímetros en la dirección +X y de 25 centímetros en la dirección –X, pero como

la respuesta durante un sismo es oscilatoria prevalece el menor valor, es decir, 25 centímetros (ver

Tabla 5.2). Nótese que confinando el borde no se logra mayor capacidad de deformación

En la dirección Y la sección crítica alcanza primero su resistencia al corte a un desplazamiento de 14

centímetros, sin permitir que se desarrolle la resistencia a la flexión (ver Tabla 5.3).

Figura 5.22 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M 2 en el primer piso en dirección Y

Tabla 5.3 Cálculo de la capacidad de deformación de los muros M1 y M2 en dirección Y


"+Y" 0.96 0.0028 0.0675 0.00085 1.76 0.27

"-Y" 0.96 0.0029 0.033 0.00045 1.30 0.14

-300

-200

-100

0

100

200

300

-0,005 -0,004 -0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muros M1 y M2 en la baseDirección Y

Capacidad deFlexion

Capacidad deCorte

Øc

Øy

Øy

Øc

60

5.1.2 Capacidad de deformación del machón M3

Figura 5.23 Diagrama momento curvatura de los muros M3 en el primer piso en dirección X

Tabla 5.4 Cálculo de la capacidad de deformación de los muros M1 y M2 en dirección Y


"+X" 0.96 0.0033 0.0231 0.02310 1.24 1.24

En este caso, la falla por flexocompresión influida por el corte y la falla en flexocompresión se

alcanzan simultáneamente a un desplazamiento de 124 centímetros (ver Figura 5.23).

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muro M3 en la baseDirección X

Capaciadad deFlexion

Capaciadad deCorte

Øc

Øy

Øy

Øc

61

5.1.3 Capacidad de deformación del muro M4

Figura 5.24 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección X

Tabla 5.5 Cálculo de la capacidad de deformación del muro M4 en dirección X


"+X" 5.8 0.00062 0.0022 0.00035 0.31 0.10

"-X" 5.8 0.0004 0.01 0.00045 0.87 0.14

La sección crítica del muro M4 no alcanza a desarrollar su resistencia en flexión (ver Figura 5.24) y

el desplazamiento máximo que podría sostener en la dirección X es de 10 centímetros (ver Tabla

5.5).

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

-0,0125 -0,01 -0,0075 -0,005 -0,0025 0 0,0025 0,005 0,0075 0,01 0,0125

Mo

men

to (

ton

f-m

)Curvatura (1/m)

Diagrama Momento Curvatura Muro M4 en la base Dirección X

Capacidad a flexion

Capacidad a corte

ØuØy

Øc

ØuØy

Øc

62

Figura 5.25 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección Y

Tabla 5.6 Cálculo de la capacidad de deformación del muro M4 en dirección Y


"+Y" 4.57 0.0007361 0.002621 - 0.34 -

"-Y" 4.57 0.00076 0.002086 0.000825 0.31 0.23

En la dirección Y la sección crítica fallaría antes por corte a un desplazamiento de 23 centímetros

sin alcanzar la deformación asociada a la curvatura última en flexión.

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

-0,004 -0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003 0,004

Mo

men

to

Curvatura (1/m)

Diagrama Momento Curvatura Muro M4 Dirección Y

Capacidad deFlexion

Capacidad a Corte

ØuØy

Øu

Øy

Øc

63

La tabla 5.7 muestra los resultados obtenidos para la capacidad de deformación de los muros

analizados cuando alcanzan su resistencia a flexión y a corte. Sin excepción, la capacidad de

deformación queda controlada por la resistencia al corte en la sección crítica, siendo la capacidad

de deformación del edificio de 10 centímetros en la dirección transversal y de 14 centímetros en la

dirección longitudinal del edificio, equivalente a un desplazamiento relativo del techo igual a δ/H

=0,32% y δ/H =0,45% respectivamente. La capacidad de deformación del edificio queda definida

por el primer muro que falla.

Tabla 5.7 Resumen de la capacidad de deformación de los muros analizados

Dirección X

MURO δf(m) δc(m)

δ/H%

min(f, c)

M1 y M2 0.35 0.25 0.81

M3 1.24 1.24 4.0

M4 0.31 0.10 0.32

Dirección Y

MURO δc(m) δf(m) δ/H ‰

M1 y M2 1.3 0.14 4.5

M4 0.31 0.23 7.4

5.5 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE DESPLAZAMIENTO.

La demanda de desplazamiento se puede estimar como u = CdSd(Tag), donde el coeficiente Cd puede

tomarse como 1.3 según el artículo 9.2 del Decreto Supremo DS N° 61. El valor de Tag = 0.75

segundos se obtiene amplificando por 1.5 el periodo de mayor masa traslacional en la dirección de

análisis obtenido de un análisis lineal elástico con las secciones brutas de los elementos de hormigón

armado.

64

Figura 5.26 Espectros de desplazamiento NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based on Studies of the 2010 Maule, Chile Earthequake, 2014

En la figura 5.26 se muestran los espectros de desplazamiento de las normas NCh433, NCh2745,

NCh2369 y las ordenadas espectrales obtenidas del movimiento del suelo registrado en el centro

de Concepción, sobre un suelo tipo III, para una respuesta elástica y para una respuesta inelástica

con ductilidad constante de 2 y 3 con un amortiguamiento del 2%

De acuerdo a estos cálculos, el edificio podría haber alcanzado un desplazamiento de 20

centímetros, equivalente a un desplazamiento relativo del techo igual a δu/H =0,81%, mayor que la

capacidad de deformación del edificio δ/H =0,32% que está determinada por la falla al corte del

muro M4 que tiene una sección transversal en forma de T y mayor que el desplazamiento que

produce la falla por corte en los muros M1 y M2 que tienen una sección asimétrica en forma de Z

(ver Tabla 5.7), existiendo una correlación entre daño y capacidad insuficiente de deformación.

Tag Tag

65

DISEÑO DE LA ESTRUCTURA CON LAS NORMAS ACTUALES En 2016, las normas que rigen en Chile el diseño simoresistente de edificios es la NCh 433 Of.1996

Modificada en 2009 y el Decreto Supremo DS N° 61 que la modifica, mientras que para el diseño en

hormigon armado rige el ACI318-2008 y el Decreto Supremo DS N° 60 que lo modifica.

6.1 Análisis sísmico según la NCh433.Of1996 Modificada en 2009 y el DS N°61

De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la NCh 433.Of1996 Modificada en 2009, la ciudad de

Concepción está en zona 3 y el suelo bajo la fundación del edificio se clasificaría como suelo tipo D.

El espectro de diseño para zona 3 y suelo D se muestra en la Figura 6.1 (a) y en la Figura 6.1 (b) las

direcciones de análisis consideradas.

(a) (b)

Figura 6.1 (a) Espectro de diseño Zona 3 suelo D (b) Direcciones de análisis

En la tabla 6.1 se resumen los principales resultados del análisis sísmico

Tabla 6.1 Resumen del análisis sísmico

Tx 0.3 seg

Ty 0.2 seg

Peso sismico 3661 tonf

Q Basal min 293 tonf

Q Basal max 615 tonf

Dirección X Dirección Y

Q Elastico x 3340 ton|f Q Elastico y 3078 tonf

Rx 4.2 Ry 3.5

Q reducido x 795 tonf Q reducido y 879 tonf

Controla corte máximo Controla corte máximo

RY ∗∗ 5.4 Rx ∗∗ 5.0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Sa

/g

Periodo

Espectro de diseño Zona 3 - Suelo D

66

Al comparar las tablas 6.1 y 5.1 se observa que la estructura requerida para satisfacer las normas

vigentes al 2016 es más rígida y en ambas direcciones de análisis controla el corte máximo de diseño.

El aumento de rigidez se debe al mayor espesor que deben tener los muros para cumplir con los

requisitos de diseño del Decreto Supremo DS N° 61 y el ACI318-2008.

Figura 6.2 Deformación relativa de entre piso.

Para cada nivel, la deriva de entrepiso es menor que el límite del 2‰ (Fig.6.2).

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Alt

ura

(m

)

Deriva (º/oo)

Deformación lateral de entrepiso

Drfit X

Drfit Y

67

6.1.1 Diseño de los elementos de hormigón armado con ACI 318-2008 y el DS N° 60

6.1.1.1 Diseño de los muros M1 y M2

La figura 7.3 muestra el diseño de los muros M1 y M2 en su base que resulta de aplicar las normas

vigentes en 2016

Figura 6.3 Sección transversal del muro M1 en el primer piso diseñada con las normas vigentes en 2016

La armadura en flexocompresión se mantuvo igual al diseño original modificándose solo el espesor

del muro y el refuerzo horizontal de corte. El refuerzo horizontal indicado en color azul se obtuvo

con los esfuerzos de la NCh 433.Of1996 Modificada en 2009 amplificando por los factores de carga

correspondientes mientras que en color rojo se indica el refuerzo obtenido con las reglas de diseño

por capacidad considerando un factor de reducción de resistencia =1.

Figura 6.4 Diagramas de interacción de los muro M1 y M2 en su base. Resistencia requerida y suministrada

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-1000 -500 0 500 1000

P [

T]

M [T-m]

Mn-Pn φMn-φPn

Mu-Pu 0.35f’cAg

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

P [

T]

M [T-m]

Mn-Pn φMn-φPn

Mu-Pu 0.35f’cAg

68

Figura 6.5 Diagramas de corte de los muros M1 y M2. Resistencia requerida y suministrada

En las figuras 6.4 y 6.5 se observa que la resistencia suministrada a los muros M1 y M2 en

flexocompresión y corte, respectivamente, satisface los requisitos de resistencia de la normas NCh

433. Of1996 Modificada en 2009.

En la figura 6.6 se muestra, en color negro, el diagrama de momento curvatura de la sección de

transversal de los muros M1 y M2 en el primer piso en la dirección X. En color azul se muestra el

momento asociado a la resistencia al corte que se obtuvo con los esfuerzos de la NCh 433.Of1996

Modificada en 2009 y en color rojo la resistencia al corte con la armadura obtenida del diseño por

capacidad.

Figura 6.6 Diagrama momento curvatura de los muro M1 Y M2 en el primer piso en dirección X

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 100 200 300 400 500

PIS

OS

V Tonf

Diagramas de corte - Muro M1 y M2 Dirección X

Vu øVn[T](ø=0.6)

Vcap øVn[T]cap(ø=1)

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

-0,007 -0,005 -0,003 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muro M1 y M2 Dirección XResistencia en flexion

Resistencia al corte (DiseñoACI318-14)


Øy

Øu Øy

Øu

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 50 100 150 200 250

PIS

OS

V Tonf

Diagramas de corte - Muro M1 Y M2 Dirección Y



69

Tabla 6.2 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en la dirección X

Diseño con ACI 318-2008 y DS N°60

Capacidad de deformación de los muros M1 Y M2 en dirección X

Sentido Lw Øy (1/m) Øu(1/m) Øc(1/m) δf(m) δc(m) δ/hw %

"+X" 5.17 0.0008 0.0055 - 0.57 - 1.9

"-X" 5.17 0.0008 0.0045 0.0046 0.50 0.50 1.7

En dirección X la sección critica alcanza simultáneamente la curvatura última en flexión y corte

siendo la capacidad de deformación de 50 centímetros, equivalente a un desplazamiento relativo

del techo igual a δ/hw =1.7% (ver Tabla 6.2), sin embargo la capacidad de deformación del muro en

la dirección Y queda controlada por la falla al corte a menos que se haga un diseño por capacidad

(ver Figura 6.7).

Figura 6.7 Diagrama momento curvatura de los muros M1 y M2 en el primer piso en dirección Y

-700

-500

-300

-100

100

300

500

700

-0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muro M1 y M2 Dirección Y

Resistencia en Flexion


Resistencia al corte (Diseño porCapacidad)

Øc

Øy

Øy

Øc

70

Tabla 6.3 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en dirección Y. Diseño con las normas vigentes


Capacidad de deformación de los muros M1 Y M2 en dirección Y


"+Y" 4.57 0.0019 0.059 0.0025 1.20 0.75 2.5

"-Y" 4.57 0.0019 0.028 0.0011 1.30 0.33 1.1 Tabla 6.4 Capacidad de deformación de los muro M1 y M2 en dirección Y. Diseño por capacidad

Diseño por capacidad

Capacidad de deformación de los muros M1 Y M2 en dirección Y


"+Y" 4.57 0.0019 0.059 - 1.20 - 3.6

"-Y" 4.57 0.0019 0.028 - 1.30 - 3.9

Al diseñar la sección transversal del muro con las normas vigentes en 2016 se obtuvo un espesor

de 30 cm y un refuerzo horizontal de Av/S = 10 cm2/m. Nótese que la falla al corte se alcanza a un

desplazamiento de 33 centímetros equivalente a un desplazamiento relativo del techo de δ/hw=

1.1% (ver Tabla 6.3), sin que el muro desarrolle su resistencia en flexión.

Al aplicar las reglas de diseño por capacidad, el espesor del alma queda en 35cm con un refuerzo

horizontal de corte igual a Av/S = 23 cm2/m., siendo la capacidad de deformación de 120 cm

equivalente a una deformación relativa al techo de δ/hw = 3.6% (ver Tabla 6.4).

71

6.1.1.2 Diseño del machón M3

La figura 6.8 muestra el diseño del machón M3 en su base que resulta de aplicar las normas vigentes

en 2016. La armadura en flexocompresión se mantuvo igual al diseño original modificándose solo

el espesor del muro y el refuerzo horizontal de corte. El refuerzo horizontal indicado en color azul

se obtuvo con los esfuerzos de la NCh 433.Of1996 Modificada en 2009 amplificando por los factores

de carga correspondientes mientras que en color rojo se indica el refuerzo obtenido con las reglas

de diseño por capacidad considerando un factor de reducción de resistencia =1.

Figura 6.8 Sección transversal del muro M3 en el primer piso diseñada con las normas actuales

Figura 6.9 Diagrama de interacción del muro M3 en el primer piso. Resistencia requerida y suministrada

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

P [

T]

M [T-m]


72

Figura 6.10 Diagramas de Corte del machón M3. Resistencia requerida y suministrada

En las figuras 6.9 y 6.10 se observa que la resistencia suministrada en flexocompresión y corte

respectivamente satisface los requisitos de resistencia de las norma NCh 433.Of1996 Modificada en

2009.

En la figura 6.11 se muestra, en color negro, el diagrama de momento curvatura de la sección de

transversal del machón M3 en el primer. En color azul se muestra el momento asociado a la

resistencia al corte que se obtuvo con los esfuerzos de la NCh 433.Of1996 Modificada en 2009 y en

color rojo la resistencia al corte con la armadura obtenida del diseño por capacidad.

Figura 6.11 Diagrama momento curvatura del machón M3 en el primer piso en dirección X

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 20 40 60 80 100

PIS

OS

V tonf

Diagramas de corte- Muro M3 Dirección X



-150

-100

-50

0

50

100

150

-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04

Mo

men

to T

on

f-m

Curvatura 1/m

Diagrama Momento Curvatura Muro M3Dirección X

Resistencia en flexion


Resistencia al corte (Diseñopor capacidad)

Øc

Øy

ØyØc

Øu

Øu

73

Tabla 6.5 Capacidad de deformación de los muro M3 en dirección X. Diseño con las normas vigentes


Capacidad de deformación de los muros M3 en dirección X


"+X" 0.96 0.003 0.021 0.01800 1.16 1.11 3.3

En la figura 6.11 se observa que la falla por flexión influida por el corte controla la capacidad de

deformación a un desplazamiento de 111 centímetros equivalente a un desplazamiento relativo del

techo igual a δ/hw = 3.71 % (ver Tabla 6.5.). Nótese que la curvatura última asociada a la falla por

corte es prácticamente igual a la curvatura última en flexión. Al aplicar las reglas del diseño por

capacidad, la sección critica desarrolla toda su capacidad en flexión pudiendo llegar a un

desplazamiento 116 centímetros equivalente a un desplazamiento de δ/hw = 3.3% relativo al techo

6.1.1.3 Diseño del muro M4

Figura 6.6.1 Sección transversal del muro M4 en el primer piso diseñada con las normas actuales

La figura 6.12 muestra el diseño del muro M4 en su base aplicando las normas vigentes en 2016.

El refuerzo de corte obtenido con los esfuerzos de la NCh433Of2009 se indica en color azul mientras

74

que en rojo se indica el refuerzo de corte obtenido con las reglas del diseño por capacidad. La

armadura de borde se mantuvo igual que el diseño original.

Figura 6.12 Diagrama de interacción del muro M4 en el primer piso

Figura 6.13 Diagramas de Corte del muro M4

En las figuras 6.13 y 6.14 se observa que la resistencia suministrada en flexo-compresión y corte

respectivamente, satisface los requisitos de resistencia de la norma NCh 433. Of1996 Modificada en

2009.

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

P [

T]

M [T-m]

Mn-Pn φMn-φPn

Mu-Pu 0.35Ag x f'c

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 100 200 300 400

PIS

OS

V tonf

Diagramas de corte - Muro M4 Direccion X



-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000

P [

T]

M [T-m]

Mn-Pn φMn-φPn

Mu-Pu 0.35Ag x f'c

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 100 200 300 400 500

PIS

OS

V tonf

Diagramas de corte - Muro M4 Direccion Y



75

Figura 6.14 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección X

Tabla 6.6. Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección X. Diseño normas vigentes


Capacidad de deformación del muro M4 en dirección X


"+X" 5.8 0.00062 0.0063 0.0020 0.63 0.41 1.4

"-X" 5.8 0.0004 0.0098 0.0055 0.86 0.52 1.7

Tabla 6.7. Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección X. Diseño por capacidad


Capacidad de deformación del muro M4 en dirección X


"+X" 5.8 0.00062 0.0063 0.0042 0.63 0.53 1.7

"-X" 5.8 0.0004 0.0098 - 0.86 - 2.3

En dirección X, la sección critica del muro M4 alcanza la falla al corte a un desplazamiento de 41

centímetros equivalente a δ/hw = 1.4% relativo al techo del edificio (ver Tabla 6.6) sin desarrollar

su resistencia en flexión. Si se diseña el corte por capacidad, el muro puede desarrollar su resistencia

en flexión pero la capacidad de deformación está controlada por la falla al corte a un

-3500

-2500

-1500

-500

500

1500

2500

3500

-0,0125 -0,0105 -0,0085 -0,0065 -0,0045 -0,0025 -0,0005 0,0015 0,0035 0,0055 0,0075 0,0095 0,0115

Mo

men

to (

ton

f-m

)

Curvatura (1/m)

Diagrama Momento Curvatura Sección 4 Direccion X


Resistencia al corte (DiseñoACI318-14)Resistencia al corte (Diseño porCapacidad)

ØuØy

Øc

Øu

ØyØc

76

desplazamiento de 53 centímetros equivalente a un desplazamiento de δ/hw = 1.7% relativo al

techo.

En la dirección Y, el corte controla la capacidad de deformación del muro M4 a un desplazamiento

de 22 centímetros equivalente a un desplazamiento relativo al techo de δ/hw = 0,7%. Si se diseña

el corte por capacidad, la falla en flexión influida por el corte no permite que el muro alcance la

curvatura ultima en flexión llegando a un desplazamiento de 28 centímetros equivalente a un

desplazamiento relativo al techo de δ/hw = 0.9% (ver Tabla 6.9). Nótese que aun confinando los

bordes libres del muro no se alcanza mayor capacidad de deformación.

Figura 6.15 Diagrama momento curvatura del muro M4 en el primer piso en dirección Y

Tabla 6.8 Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección Y. Diseño con las normas vigentes


Capacidad de deformación del muro M4 en la dirección Y


"+Y" 4.57 0.00047 0.0034 0.0030 0.33 0.30 1.0

"-Y" 4.57 0.00047 0.0033 0.0017 0.32 0.22 0.7

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

-0,004 -0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003 0,004

Mo

men

to t

on

f-m

Curvatura (1/m)

Diagrama Momento Curvatura Muro M4Direccion Y



Resistencia al corte (Diseño porCapacidad)

ØuØy

Øu

Øy

Øu

Øu

Øu

77

Tabla 6.9 Capacidad de deformación de los muro M4 en dirección Y. Diseño por capacidad


Capacidad de deformación del muro M4 en la dirección Y


"+Y" 4.57 0.00047 0.0034 - 0.33 - 1.0

"-Y" 4.57 0.00047 0.0033 0.0025 0.32 0.28 0.9

Utilizando las reglas del diseño por capacidad y el modelo UCSD para la resistencia al corte, el muro M4 no alcanzaría a desarrollar toda su capacidad en flexión. El corte sigue controlando la capacidad de deformación en las dos direcciones de análisis, X e Y, siendo el desplazamiento que el muro puede sostener en dirección X igual a 28 centímetros, equivalente a un desplazamiento relativo al techo del edificio de δ/H = 0.9% (ver Tabla 6.9).

La tabla 6.10 muestra un resumen con los resultados obtenidos para la capacidad de deformación

de los muros cuando alcanzan su estado límite último en flexión y corte. En todos los muros

diseñados con las normas vigentes al año 2016, el modelo UCSD predice que la capacidad de

deformación queda controlada por la falla al corte en la sección crítica, siendo la capacidad de

deformación del edificio de 41 centímetros en la dirección X equivalente a un desplazamiento

relativo del techo igual a δ/H =1.4%. La capacidad de deformación del edificio está definida por el

primer muro que alcanza la falla.

Tabla 6.10 Resumen de la capacidad de deformación. Diseño con las normas vigentes al 2016


Capacidad de deformación dirección X

MURO δf(m) δc(m) δ/H ‰

M1 y M2 0.5 0.5 1.7

M3 1.16 1.11 3.3

M4 0.63 0.41 1.4

Capacidad de deformación Dirección Y


M1 y M2 1.30 0.33 1.1

M4 0.32 0.22 0.7

78

Tabla 6.11 Resumen de la capacidad de deformación. Diseño con por capacidad


Capacidad de deformación en direccion X


M1 y M2 0.5 - 1.7

M3 1.16 - 3.3

M4 0.63 0.53 1.7

Capacidad de deformación en dirección Y

MURO δc(m) δf(m) δ/H ‰

M1 y M2 1.20 - 3.4

M4 0.32 0.28 0.9

6.1.2 Cálculo de la demanda de desplazamiento

En la figura 6.16 se muestran los espectros de desplazamiento de las normas NCh433, NCh2745,

NCh2369 y las ordenadas espectrales obtenidas del movimiento del suelo registrado en el centro de

Concepción, sobre un suelo tipo III, para una respuesta elástica y para una respuesta inelástica con

ductilidad constante de 2 y 3 con un amortiguamiento del 2%

Figura 6.16 Demanda de desplazamientos NIST GCR 14-917-25 Recommedation for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings Based on Studies of the 2010 Maule, Chile Earthequake, 2014

79

Para la estructura diseñada con la norma NCh 433.Of1996 Modificada en 2009, el periodo elástico

con mayor masa traslacional en la dirección transversal del edificio es de T=0.3 segundos y

Tag=1.5x0.35=0.5 segundos. El desplazamiento de diseño obtenido con el Decreto Supremo DS N°61

es de u=1.3x10=13 centímetros, similar al desplazamiento requerido por la norma NCh 2745 y a la

demanda calculada con los espectros no lineales de respuesta de ductilidad constante igual a 2.

Equivale a un desplazamiento relativo del techo de u /H = 0,39% siendo la capacidad de la

estructura diseñada con las normas vigentes al 2016 de δ/H = 1.4% en la dirección de análisis (ver

Tabla 6.10) y δ/H = 1.7% diseñando el corte con las reglas del diseño por capacidad (ver Tabla 6.11)

Al considerar los espectros no lineales de ductilidad constante igual a 3, la demanda de

desplazamiento es de =1.3x13=17, equivalente a un desplazamiento relativo del techo de u /H =

0,56% , un 45% mayor que la demanda calculada con los espectros no lineales de ductilidad igual a

2. Existiendo tanta incertidumbre en la estimación de la demanda de desplazamiento que un sismo

pueda imponer a la estructura, es razonable aplicar las reglas del diseño por capacidad pero

teniendo en cuenta la degradación de resistencia al corte que se produce cuando la sección crítica

de un muro incursiona en el rango no lineal de su respuesta, de modo que la sección crítica pueda

desarrollar toda su capacidad en flexión sin fallar antes por corte.

80

CONCLUSIONES

Al revisar el diseño original de la estructura se pudo comprobar que no hay correlación entre daño

y resistencia al corte de la NCh 433.Of96. Los muros de los ejes V y W (muros M1 y M2), no tienen

resistencia suficiente y están dañados pero el muro del eje P (muro M4), satisfaciendo la resistencia

al corte de la norma, está dañado. Si se incorpora la influencia del corte en la capacidad de

deformación de los muros se concluye que la capacidad de deformación de la estructura queda

controlada por el corte a un desplazamiento relativo al techo de H=0.32% siendo igual que el

desplazamiento obtenido con la norma NCh 433.Of1996 para un suelo tipo 2 y menor que el valor

H=0.58% obtenido para suelo Tipo 3, existiendo una estrecha a correlación entre el daño y la

capacidad de deformación que los muros pueden admitir. En todos los casos estudiados, la

capacidad de deformación queda controlada por el corte.

Al diseñar los muros con las normativas vigentes al 2016, el corte sigue controlando capacidad de

deformación de la estructura pero a un desplazamiento mayor equivalente a δ/H =1.4% relativo al

techo del edificio, siendo el desplazamiento requerido por el Decreto Supremo DS N°61 de 13 cm

equivalente a un desplazamiento relativo al techo del edificio de 0.39%

Al diseñar estas secciones por capacidad, la deformación que podría sostener la estructura aumenta

casi al doble, pudiendo incursionar en el rango plástico. Existiendo tanta incertidumbre en la

demanda de desplazamiento que el sismo puede imponer a la estructura es necesario diseñar los

muros para que puedan desarrollar toda su ductilidad, embargo, las normas vigentes al 2016 no

exigen utilizar las reglas de diseño por capacidad en los muros, ni tampoco reconocen el efecto de

la degradación de resistencia al corte que se produce en la sección crítica de un elemento de

hormigón armado que incursiona en el rango no lineal de su respuesta

81

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