unos cuantos 58

5/12/2018 unos cuantos 58 - slidepdf.com

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I. Física cuántica: ¿virtualidad o realidad?

Jairo Giraldo

UNOS CUANTOS PARA TODO



Unos cUantos para todo

I. Fi ui: ¿viuli eli?

Ji Gil Gll

suleme 1:

opÚscULos dIscrEtos

diey clvij Giml

pbl cu ree

Felie Vlei Heez

J.- alexi rguez L.

cl Eu Ml

Ke Mile Fe rme



Monografías Buinaima - 3


Primera parteI. Fi ui: ¿viuli eli?Ji Gil Gll

Suplemento 1: Opúsculos Discretos

diey clvij Gimlpbl cu reeFelie Vlei HeezJ.- alexi rguez L.cl Eu MlKe Mile Fe rme

Eiie BuiimBg,d.c., clmbi, Juli e 2009

IsBn: 978-958-987-091-4

dieñ e :Li Xime rz te

Trama de guras:Ewi Feey Bemúez suez

dieñ y igmió: ae Kze M.Imeió: Eiie BEta, ce 15 n. 47-88



El conocimiento es un bien de la humanidad.Todos los seres humanos deben acceder al saber.

Cultivarlo es responsabilidad de todos.

se emie l euió e ee meil,con nes educativos o pedagógicos,

a condición de que no se modique el contenidoy e ie eumee fuee y ue.



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CONTENIDO

Una nueva guía para perplejosGabriel Restrepo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Dedicatoria J. Giraldo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15


Jairo Giraldo Gallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210. Iuió l ‘G Miei’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1. reeiv u exe post scriptum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2. ce bi li y ui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3. algu exeime uile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4. El iii e ueiió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5. Otra vez la losofía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

6. ¿Eei? Beve iuió u ‘oúul die’ . . . . . . 217

Suplemento 1: Opúsculos discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

nelg y lu: e u Vije Fi . . . . . . . . . . . 237

Dianney Clavijo Grimaldo

¿de qué e heh el Uive? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Pablo Cuartas Restrepo

L qumi m u ul e l mei ui . . . . . . . . . . . . . 273

Felipe Valencia Hernández

U beve mi l Fi e pul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

J.- Alexis Rodríguez L.

El blem y el e e l ieeió e iei:

dvi Bhm y l fi ui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

Carlos Eduardo Maldonado

U u miei e el emie ui

e l ifmió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

Karen Milena Fonseca Romero




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I. Fi ui: ¿viuli eli?

suleme 1: oúul ie

pime e e u ex ugi el u e exCUÁNTICA PARA TODOS Y PARA TODOfei euie e l fulee l Uivei nil e clmbi – see Bg

II. segu evluió ui

suleme 2: oúul iu

(E eió)

Titular del curso: Jairo Giraldo

peiee e «Buiim»aiió clmbi Eeñz e l ciei

pfe iul, deme e FiUivei nil e clmbi, see Bg

www.buiim.g [email protected] [email protected].

Conferencistas invitados:

diey clvijpbl cu, Felie VleiJ.- alexi rguezcl Eu MlKe Fe




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REsEña DE auTOREs

Jairo Giraldo Gallo, ‘Me Uiveii’, e fe iul e ei-ió exluiv e l Uivei nil e clmbi y h i iveig yfe viie e l Uivei nil auóm e Méxi y el cee Iveigió y Eui avz (Méxi d.F.). H ubli umeartículos cientícos en distintos campos de la física y varios de carácter divul-giv. E eiee y fu e l aiió clmbi Eeñz el ciei – Buiim; u y ei e l lib «neiei, i-e elimie be el uive ói» (2008) y «cfmió e uuev eh ulul» (2007), e el que fue ue lgu e l ue

e l úul. c miv el añ Ieil e l Fi (2005), e h-meje albe Eiei eibió «Gei ee gei». Fm e el miée el pgm o e cliei; el equi e ieió y eel pgm, iió e l elbió el ex «Xu, te y u mig e lo e l Iveigió», gu l iveigió e iñ, iñ y jóvee ivel il. d e fi eói l Uivei e Gebug,suei, uó el eg y l me e fi e l Uivei nil –see Bg, deme e Fi, el ul fue mbié ie, iee gm uiule y i e iveigie. Fue fu yie 6 ñ el Gu e Fi e l Mei ce (1999), ei-

ee e l sie clmbi e Fi y ie e l evi e l mimen varias oportunidades, la que le conrió la Medalla al Mérito «Darío Rozo» enel ñ 2003. aulmee ei g e e u iem l «pye EtHosBuiim», el que ii 15 iiuie émi, ee ell l Ui-vei nil e clmbi, l aemi clmbi e ciei Ex,Fi y nule y l aemi clmbi e pegg. reieemee fuemb miemb e úme e e úlim.

Dianney Clavijo Grimaldo, e méi iuj e l Uivei nil eclmbi, eeili e dei Uiveii, euie e l Me e

Igeie Biméi e l Uivei nil. pfe el demee Mflg e l Ful e Meii e l Uivei nil e c-lmbi y ci e l Ui e Fiilg e l Fuió Uiveiisi. p u lb ee fue i Mej dee e l Fulee Meii e clmbi e 1996 y Me e l Meii e clmbi e elñ 2000 l aiió clmbi e Fule e Meii (ascoFaME).reibió el emi l dei e Exelei Ju Uiehe y nv e elaño 2003, el título Honoríco de Profesora Distinguida y de Tutor Par Honorarioel clegi My e nue señ el ri y el emi nv e VeeExeiei e Ivió pegógi e el 2005. Iveig e el e eeubimie e fe bimeile.




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Pablo Cuartas Restrepo, Igeie mei e l Uivei e aiqui eeilizió y me e m e l Uivei nil e

Colombia, ha sido director cientíco y astrónomo del Planetario de Bogotá yjefe e iei y elg e Mlk. aulmee e eemeñ m -fe e l Uivei e aiqui e el eg e am. ae eifeee eie gubemele m l see e culu e Bg-, cliei y l UnEsco. cfeei y ivulg, h ubli lib yume ul be hii e l iei y l m.

Felipe Valencia Hernández e fe i el deme e Fie l Uivei nil e clmbi, eeiliz e mé e euu- eleói. Fi ege e l Uivei nil, elizó eui e

maestría en la Ponticia Universidad Católica de Chile y de doctorado en el en-tonces recién creado Instituto Potosino de Investigación Cientíca y Tecnológica(IpIcyt) bj l ueviió e lgu e l m eigi iveigelimei e iei e meile. cm iveig leeeió l gu e fi e meile e l Uiveià egli sui i p-va. Es autor de varios artículos cientícos en el área de física química y cienciamuil e meile.

Jairo Alexis Rodríguez López e fe i e eiió exluivel deme e Fi e l Uivei nil e clmbi y fue el

egu e fi gu ee e ee, eui que e-lizó ifu e u be g cliei; l hiz e el e eul elemele y l eeg, m e el ul e eemeñ miveig, iulmee e femelg. Fue bei e l FuióMaZda el ae y l ciei y buv u mgie y u ul e ege l mim uivei. suele fee u e iegle e mi, eui e m y eli. E u e u eie e -ul ubli e evi e ivel ieil.

Carlos Eduardo Maldonado e pfe tiul e ce e l Uivei

el ri. H i ei l “diiió l Méi”, l UiveiNacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú, por sus contribuciones a la losofíay l mleji, 2008. Meió e H pemi pfli, 2008, ceg:“Mej dee Uiveii”. pfe diigui, diiió fei lUivei el ri, 2009. Filóf e l Uivei el ri eilue, ph.d. e Filf l K.U. Leuve (Bélgi). p- mViiig shl e l Uivei e pibugh (EE.UU); p mViiig reeh pfe e l chli Uiveiy f amei (Whig,d.c.), p m aemi Vii – Viiig shl, Ful e Fi-lf, Uivei e cmbige, Igle. E u, ee u veie, e

l lib: temimi y mleji, U iuió l ieiile y hum (2005); cts + p: ciei y elg m li úbli




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y li il (2005); Bili e l gue (2003); Filf e l ieivil (2002); siem mlej, evluió elógi y e l éi

(2002); cu e iveigió (2001). Ei y u e Viie -bre la complejidad (2001), y Racionalidad cientíca y racionalidad humana.teie uee ee iei y ie (2001). cmil y u e:Biéi y euió. Iveigió, blem y ue (2005); cmleji- e l iei y iei e l mleji (2005b) y cmleji: iei,emie y liie (2007). cu e 24 lib, mbié h ubli- ume ul e evi eeiliz ile e ieile.die e l revi clmbi e Filf e l ciei, h i miembfu y eiee e l aiió clmbi e Filf e l ciei.Miemb IEEE Eui - siey.

Karen Milena Fonseca Romero e fe i e l Uivei n-il e clmbi, e e ime feuei l u e Meicui y Ói cui, y i el Gu e Ói e IfmióCuántica, autora de una treintena de artículos cientícos y coautora del li-b «neiei, ie elimie be el uive ói»(2008). cuó u eg e Fi e l Uivei nil e clmbi, yu me y e Fi e l Uivei e s pul, Bil; elizóu ei l e ñ e l Uivei e augbug, alem-i.




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uNa NuEVa GuÍa PaRa PERPLEJOs

Preentcin de U ua aa d

Moisés Maimónides (1135-1204) fue un lósofo, matemático y físico hispano-ju, i muy e ue mei, e élebe e u e lemim iiie e l ulu me e u lbe meievle.Mimóie vivió e u uéi euij, y e u trivium e u (ue e e mi), i e u quadrivium (u v): emi efe e mlemei e el , l eligie el lib: l hebi que e l e Mimóie, l ilmi e e u

mig y me avee, y l óli e l Eñ e e e equie l l cób, ee l iu m ge e Eu, mi los árabes, en un principio tolerantes; por otro camino auía el pensamientoiéli e y eiee avie y avee.

Un encuentro de esta naturaleza signicaba una suerte de cataclismo parael emie y l eei. Mimóie e ie mu em li: e el mme e el ul emeg el ell m -me legu el m, eeiée el l, lime el ueligüi el hebe y el be, él e u hmbe ie e el ilg e

muh fe ulule. Mimóie elvió l eme mleji eu iem e el lib Una Guía para Perplejos, e el ul vzó e l ie-pretación hermenéutica al distinguir entre lenguaje literal y gurado y, lo másime, iuj ie equivlee e l u meói y e l que hyse llama reexividad: duda de la creencia, duda de la ciencia, duda de la rela-ió ee iei y eei y u el e que u. su lib e emu e l mye egl que u me hy heh e l iem u iul, quie l ei.

siee igl eué, ee emei e hll e

viui ieleul y vil. Hey am (1838-1918) y chle se peie(1839-1914) e u il ulul vliim: el bibuel e am fueel egu eiee e l E Ui, u buel el qui, u e em-bj el e e G Beñ ue l gue e eeió. El ee peie fue u vez fe e m y e memi e l Uive-i e Hv y ie e l gizió e emi e iei. ambgz e u euió ivilegi, e iñ y jóvee e l biblie eu e, lueg el ime eeh y el egu qumi e l Uiveie Hv. am euió em e l Uivei e Bel, l mim quehb i efm Guillem e Humbl ieg e l emi

l ei y l iveigió. amb eme eb que l euió e uiem e eeie y eque e efm fumele.




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U y exeime el g uimie que e uj ee l i-me y l egu evluió elógi, l iuil y l eléi, e m

ú, fue e u iie muh m fu que que-ll que e Mimóie. El mel e l fi e new e emby limi el elzmie el ieé l mei y l gviió,h l egu ley e l emimi y u ley e e que gume-b l iiió e l eeg y l ieveibili el iem, i lmel ee e new, u eemiim y u viió e u uive e elul l eeg iu blem, que e l ieb e.

pe, em, v e el igm e dwi que, i ee l e elógi, exeb u viió i l e l egió

e eeg l gizió eiee e gim imi h l lmleji el e hum.

p ee e eleji, am eibió lib fumele:el m i e La Educación de Henry Adams, exl l Me Li-brary como el mejor libro de no cción escrito en inglés en el siglo XX, paraleloal Ulises de Joyce en la cción. Otro librillo, menos conocido, pero no menosime, e A Letter to american teachers of history . dei que lcomunidad académica de cientícos sociales, pero también naturales, discutie- l imliie e e igm ee uee, el u

fó eme imeió.semeje imeió quiz e exeimeó chle se peie.

Ve el ige l emi l e ze ui que exili muh iem pe e l meió emei, el geil eque egu l huell e l lémi ee mili y eli meiev-le y l e Leibiz, shille, Hegel, elizó u b igi e ueubimie e l emiói, li eme eivi l jue iei, bee y e, e l ieió el emie mlej que eim ól ee he mei igl, u m.

Hy em e euij m lbei que l e Mimóie y mui que l f l ie emei el emie- mlej. tim y l ee evluió, l eleói, i u iéi, l igil. El be ee e mgiu exeil, l mimque l eque ee iili e e. n be, ue ig-norancia se ha tornado innita. Una ventaja es que sabemos de modo aproxi-m u igm: e ie que l eeg y l mei u el uiveue l ee e e l que e em. o vej, eme,e e igi e que exie mi elvel. L fi ui

e u e ell. de ell fm e l lg, ee be mlej e lmás pequeñas cosas, innitesimales. La misma nanología sitúa en el horizontequiz m ie e é l iveió e u mu ui



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que egú me ii Ji Gil Gll, e e iió e lme l biblie el mu e lg me que u flge e l m.

El igm ibeéi eeñó que l evluió e l fmió eeeg e ifmió. tmbié iió que el u e e ifmió eel l. Quiz u euió ú m mlej y g e ii que lieió e l fmió e eeg e ifmió y e biu, lgm ll el l. pe ell e eei que l iei ile eg l ge e l iei ule y e l elg, l elbió e u bee m úile y bie, me mi viie li y lgi. Eg Mi eñl ll u mii, e ime eivi.

p ell hy que gee Buim y u eiee, Ji Gil Gll,l elbió e e eme Guía para Perplejos, ee m e lfmie fu que ue e l iei ule. t mu e e bi e eúe, m e Buiim, el be e fe el empeño pedagógico, ambos expresión de una inmensa conanza en la apro-iió e l iei l lmbi y ie e i el humus e clmbi, u milg ige, l mim que ee fie eliegueeéi que eiz m vej li.

La palabra ladino recibe en el diccionario dos acepciones opuestas, congu-

u uee e xm: y u. L veió el li m e l e u mimeim mleói, ig el ef: “i v rm, hzlo que vieres”. El signicado de astuto revela al ladino como ser calculador enl fe, u eeie e oie e Heme miie fuez gvej e l veió ill el “viv” el “viv”, fee l li m “bb”. pe exie e el xm u eei que e eive l uilez e peie: el li m bi u i e múlileuie: e l ll l glbl y e l uivel l le; e l beecientícos y tecnológicos a las humanidades y a las artes; de las ciencias, artesy humie l euió y l uió.

Jairo Giraldo Gallo encarna como suerte de arquetipo esta ductilidad y creati-vidad para religar. Fue de hecho ya muy signicativo que la Misión de Ciencia yTecnología se denominara popularmente “Misión de los sabios”. Quizás con unaaplicación seria y constante en hacer ciencia y divulgarla, podamos algún díatransformar a “bobos” y “vivos” en ciudadanos, para dejar la patria boba en lacual todavía nos hallamos como en noche oscura.

Gabriel Restrepo

Bogotá, Julio 31 de 2009



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DEDICaTORIa

L ue e e ex queem ei ell u hmeje l de-me e Fi e l Uivei nil e clmbi – see Bg lumli l ime 50 ñ e lbe. E memió hióieimie clmbi, y e eimie l e que e uu fm l hiie ible, em e . n iem eu hii ell e l mee que hiie ible e-el mme el ell el imie y el ve e ieiy elg e ue . Be ue, h, vei que e leeee e l eió el ime eme e fi e clmbi

euvie óm, geólg, igeie, qumi, fmeu, biólg,memi, e., y vi e humi, ee l ule hb queilui l Me Ge Mli, quie ieó, ie e el alm Me,l eió e l Ful e ciei e 1946. El eme ió i l Ful e Igeie el 2 e viembe e 1959. c l ime m-ción de físicos muy avanzada y la creación denitiva de la Facultad de Cienciase 1965, el deme e Fi fue viul e úlim ful. Eeiembe e 1966 e gu l ime h fi, e l Uiveinil e clmbi.

se muy lg he u eue iquie me e l lg y ve el iveigió, l ei y l exeió e e 50 ñ e ivie elime eme e fi que ugió e clmbi. alguie eibi lguvez u meiz lii e l imi que h ei clmbil fuió el deme e Fi e el ell, l e l ei(l ime eme e fi que iii eui e e iilil hiie e l eeil ege e ue eme), e l i-vestigación cientíca, también tecnológica, y en otras áreas en mayor o menormei li y/ bi.

c g le, igei y eivi e h ieñ u imbóli emblemmemiv que emiim eui iuió:



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Lo priero o de l Fíic en Colobi

¿cóm ugió l ie e l fmió e u deme e Fi e lUivei nil e clmbi?

c l fuió e l sie clmbi e Fi (scF) e 1955, u el ime e que e u y elizó l mui émi gubj e igl, imee ieg myiimee feilee l iili, e iiió l fi e ue y, ee, emezó el e-ui e l em que u. Ee l eble e l eió eldeme e Fi em lgu: Mi Le, d rz, sveZeheliu, mei l e ee l m ilue… l li e muy lg

y e ifil umii l mbe e l e, e viiili, que ibuye ime mme hiói. n fl l e Guillem cill te y Ju Hekh Mülle, quiee ee 40 ñ, h u eiió fi, ee l fuió el emey eimee e l e, euvie eehmee lig mb. Elefuez ju e eilió y eueió e l memi hiói ee hie; em u ee e l eul e l egue e ee ey.

Mi Le uv u fmió memi-fi-humi. n

cl Hele shez que, flle e u ñ gue e bg-, e fue l Uivei e clumbi eui memi y fi, lo cual “tuvo que decir a su padre que estudiaría química, con el n de dirigirl lbi Quibi, eme eié fu e l fmili (i)”. (h://www.m.g./aiul/8.f) Le iigió l ei e ue almMe ee 1958 y 1960. El deme e Fi fue e mi e umiiió.

E eli l fi e clmbi emezó uimeimee he m e igl. L bevie y eui ómi e iii ee l cl-

nia, con el cientíco y sacerdote español José Celestino Mutis y el Sabio Caldas.Mui lmee j ue l Revolución Copernicana, i m-bié l fi e new. Fi Jé e cl hiz muh iveigieque e e e e iili. Juli Gvi ame l iuó. Meieemee, igeie e l ll e d rz, lum e Gvi, quiefue mbié óm y gee, hiie ge e. su ibuió l fi fue eme.

pue que l hii el eme, be e u ime lu,e eehmee lig l e l scF, queem ei u le

e l miez e é úlim. El ebe Jeú Emili rmez,ime ie el Iiu Gefi e l ae, d rz, cl Fee-ii, Guillem cill, sve Zeheliu, He F, alej si,



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Guv Ml, Mi oi, sig rubi, Mel Ewe, me-i l lgu e l m i e ilue ee l y fllei,

l fu el 28 e g e 1955. segumee e quel feliz mmeu imule eb eleb lbz el ime iueei el e e l elivi. sb ei que e é l fi e lgexótico en Colombia. Puede armarse que el conocimiento de la física cuán-i e el e e ee ee imi e qumi, fmeu, uque igeie ivil (¿hb ?), lgu memi (hb muy -) … y e ingenieros (¿ fi?) nucleares. E 1956 e e el Iiu eau nulee, Ian, “ el bjeiv iil e elb y ellun programa para fomentar las aplicaciones de la energía atómica para nespacícos”.

de l gi web e l Uivei nil hem m e ifm-ió:

“Un año después de fundada (la SCF), se celebró en Cartagena el Primer

Seminario Colombiano sobre la Enseñanza de la Física a Nivel Universitario,

y de él surgió, como recomendación al Ministerio de Educación Nacional y a

las universidades colombianas, la propuesta de crear en el país al menos un

departamento de Física y una carrera de Física Industrial. En aquella época la

Universidad Nacional de Bogotá era la única que tenía la capacidad de crear un

departamento y una carrera de Física; fue así como este grupo de entusiastasde la Física, con los profesores Guillermo Castillo Torres, Hernando Franco

Sánchez y Juan Herkrath Müller a la cabeza, preparó la propuesta de creación

de un departamento de Física que, además de impartir la enseñanza de la Físi-

ca a todos los estudiantes de la Universidad Nacional que la requirieran en sus

planes de estudio, se ocupara también de preparar profesores de Física y de

realizar investigación en esta área de las ciencias naturales”.

El iguiee g fue l eió, ñ eué, el demee Fi, el que iió, e u u fm, el eui gu e e-

lie mei.“Con el apoyo de las directivas de la Facultad de Ingeniería y del Profesor

Mario Laserna, quien era en ese entonces el Rector de nuestra Institución, el proyecto fue aprobado y, en consecuencia, nació el Departamento de Física el2 de noviembre de 1959 adscrito a la Facultad de Ingeniería. El Profesor Gui-llermo Castillo Torres fue designado primer director del Departamento, y teníala inmensa responsabilidad de organizar y poner en marcha esta nueva unidad.El Profesor Castillo era ingeniero egresado de la Universidad Nacional con unamaestría en Física obtenida en los Estados Unidos y fue, sin lugar a dudas, unode los pioneros de la Física en Colombia”.

“El departamento inició labores con una nómina de docentes conformada por los profesores de Física de las diversas facultades del Alma Máter y un grupo de



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jóvenes profesionales con estudios de posgrado en Física en el exterior, vincu-lados a la Universidad Nacional con el n de que impulsaran el desarrollo de lainvestigación en Física. Una de las primeras tareas que abordó el nuevo depar-tamento fue la elaboración del proyecto de creación de la carrera de Física, elcual fue aprobado a nales de 1961. En febrero de 1962 cerca de cuarenta estu-diantes iniciaron sus estudios en Física”.

Vlvm l scF. L ime eiee e l sie fue: HeF, Guillem cill, Jeú Emili rmez, sve Zeheliu, Ju Hekhy vez Guillem cill. deué e l eió el e-me y e l e e Fi, e lleg l elebió e l ime ée l scF, e leme eliz el 4 e viembe e 1965 e l ee el sie clmbi e Igeie. debe veie que ee y

exi el ce Limei e Fi, cLaF, e el 26 e mz e1962, ue u euió e ri e Jei, mvi l UnEsco y el gbie bileñ l iiió e veie e limei,ee ell clmbi bj l eeeió e Hekh. al igul que h,l scF e ee i. su ee, ue muh ñ, fue eimeeel deme Fi y l e él i, ee l fuió e eúlim. segú b cilli (m iñmee le lm llm) e eliu e elebió e e ime é, lg iile e quellsociedad cientíca conformada esencialmente por ingenieros, algunos mate-máticos, cientícos naturales y, sobre todo, maestros fueron: creación de éstey eme e fi, ee ell el e l Uivei pegógi ytelógi e clmbi (Uptc) y el e l Uivei e l ae, e-e bj l e e Le; eió e l ime e e fi, uue l e l Uivei nil; ime u fee eeeñz eui, e l Uptc; elió ime iee vei-, m l gei, l bileñ, l mexi, uue el cLaF y lamei phyil siey; mbié l nil siee Fui y lIeil Ui f pue alie phyi.

L scF y el deme e Fi y hb giz ee elsegu cge Limei e Fi, e febe e 1965, ñ e quee i vi mbié l revi clmbi e Fi (rcF). E leme,e ube, ue u f e bg, e hiz eeg el úme 1 el rcF. ce, ee , u e e hiói be meiui ei el fe Mihel Vle, e l Uivei el Vlle. Eemim ñ e eó l Ful e ciei, l que ee ee e i- el eme. E 1965 e ebleió mbié l Mell l Méi “drz”, quie muió e 1964.

¿Quié fue d rz? Fue lum, fe y e e l Ful e Ige-ie e l Uivei nil. pfe hi y ee e l “Mellal Mérito Universitario”. Astrónomo y Geodesta. Escritor y divulgador cientíco.



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Algunas de sus variadas publicaciones dan idea de la vasta cultura cientíca dequel hmbe: Teoría de los errores y de los mínimos cuadrados; Catálogo de

pares de estrellas por el método de Zinder; Teoría general de la proyección deGauss; Nuevas ideas sobre la relatividad y la formación de la materia; Nuevosconceptos de la relatividad einsteniana; La electricidad atmosférica y los rayoscósmicos; Historia del átomo nuclear y de los átomos articiales … E l úli-m ñ e u vi e eió l eui e l fi. Entidad de la física egeume ey “be l fie blem e l fi me”,meb Jé Igi ruiz, u ue e l sill e l aemi e ciei.si e mi elle l hii, e ve que rz fue u e l que iiiól eviió e lgu fl eie e Gvi. (Vée Miguel AntonioCaro y la cultura de su época, e cl Hele shez).

E l ime ñ e l e e Fi, l u e fi me,e mei ui y e fi ule (imee exi l fie ul elemele; el e óli ee el u e vi uie e meib) e fei el fe cill, qumi yfmeu y el el Ian. E Mei ali, l ime ufue fei el fe Yu tkeuhi. de igeie, ee ellGzl Jiméez, e ie l e e e u iieblee l fmió el fi m l ói y el elemgeim. Imiblelvie el l ivel que ee úlim u ó el G Me Jé G-

é, quie hb bei u me e fi e l E Ui euée gue m igeie e l Uivei e l ae. L mim bearmar de la Física del Estado Sólido, a cuyo desarrollo contribuyó la vincula-ió el fe Jime rguez L, e Fi, el fi e egeeió, fumee ú ee , que mye e hiz ime e e e ime ñ.

c l viulió l e e Fi e l emi ‘Miió téialem’ u é eué e fu el eme (1969), bj uyieió e iii l eui e me e Fi e clmbi y l f-

mió ivel e e Fi, e l egu geeió e eeel eme, e alemi meie u vei, l viió be l fie clmbi mbió: l mei ui y u liie e l fi ómi-, ule, el e óli, l fi y m eli eme-z e ime. puee eie que el cvei l Uivei eMgui y l viulió l eme e ‘la Misión’, fue el g leg elfe Hekh l ei. E ee ie el eme eligeie Eu silv. silv, Jiméez y e igeie, quieefm e e l ime geeió e ee el eme i-

buye eimee l eió e l Euel clmbi e Igeie‘Juli Gvi’.



20

En cuanto a la física cuántica se reere, las actividades de los más de 25 gu e iveigió hy exiee e el eme hbl l.

Vi lib eeiliz e l e e fi ómi, fi ei,e e m y m h i ubli fee el e-me. se e ivulgiv e u miez e l g eleb-ió que el hiói eimie que hem heh efeei meee.



21

I. FísIca cUántIca: ¿VIrtUaLIdad o rEaLIdad?

Ji Gil Gll



22




23

0. INTRODuCCIóN aL ‘GRaN mIsTERIO’

Física cuántica o «Teoría Cuántica» es el nombre que nalmente se le hadado a la nueva física, ya centenaria. Ella, suponemos, es la teoría cientícamej elb, l úi z e exliie uiiv, ell- y eulmee heee be el mmie e l mei, leeg y l ifmió ivel fumel elemel, bi mió-i, m uele emie. si e heh e l mim igeiee,se espera que nalmente ese comportamiento determine: a) el de la masa-eeg giz e l el mói, e ei, quell e l que e-m heh, l eme ue eeie eile; b) el e l

mei-iió e l el ivel ómi, l que ee l Uive;) el e l gim viv e u mleji, ilui el e hum. E émi, ell ebe e exli el ige el Uive, e l viy e l ieligei; ebe exli el fuimie e , iluil iem eule y l e mele, l ifmió e u mximexeió que em, la conciencia humana.

defumee el e u ivel e e imle. pemez, l g e, elivi geel «te Geel e Gvi-ió», ej e el equem e l ime. E luió l e

eee i mbié ii, be i e iee e ue quemuh e l feóme que e ivel mói, l ueu-ivi y el mgeim ee , mifeie e l ieeui e l mei. L ui ue el big bang (‘g exlió’) y el e emi inacionaria eeee i eui l fe-melg ui; m el mmie e l guje eg. pimaginar siquiera cuál será el nal del Universo (actual) requeriremos anarl mel ule (ui, uue) e quel. tv m, exlieumee, ee el u e vi femelógi y uiiv, l -uió e l, eei ée m eeg, ujo del calórico, u uexeió e bg h he e 150 ñ, exige u mie ui;lo mismo puede armarse para la conducción de electricidad o ujo eléctrico y , uuemee eill, feóme ii.

M mlej, egumee, e el e l e ómi y mleul-e l miói que e igi e l gim viv, iluye lvirus, aunque nadie hoy sucientemente bien informado recurra a expresionese ñ m ujo vital. ¿Qué ei e l e que uge e iemeule? p mli que e, bigm l eez e eeelcada vez mejor desde un punto de vista cientíco. Algunos especulan que en

e e mele hy femelg ui. E fue el ieée ee ey egógi h e e eeulie.




24

El ói el eee ensayo cuántico con opúsculos discretos e, em lgu, he li be el ú u ige e l iei, i

iquie e l vi; m l e eñl l ifeei (¿iie?) e-e e ge e el igl XX, l ui y l elivi, l imee l ule ebe albe Eiei m e l que uulmee e mei; legu fue, muh iem, b exluiv el g gei. Eiei muiófu, h ie u, l e e ifeh l que élmim iiió y le uj l emi nbel, ege e l eue-i eiemlógi y lógi e l ibuie que hiz los quanta.n e me, m e ugiee iuió.

L fe lii e u e l ge fi e quel igl, rih Fe-

ym, nadie entiende la mecánica cuántica, igue ie el gran reto. Equiee ei, e lb, que l me h emii iveieeie, ie l eiie exmee l mim e ulquieequem e emie iee u iii, ell efemeeeblei ee he m e 80 ñ. E luió euló ieble Eiei, quie exig u ieeió e l eli e principios clásicos, raticados por su teoría de relatividad, entre ellos el de laelió u-efe. El mim shöige, quie Heiebeg me elméi e ge iil e l e ui, eló que lmeb hbeei que ve el u. de Bglie, eble e l dualidad onda cor-

púsculo u onda piloto (‘ e mei’), fue u e l ie linterpretación de Copenhague. c my zó uee eie e e Bhmy famosos. E e u l ieeie. E l meiie y/eiie, iie.

E mbi l liie e l evluii e ui vezm mli, e h el ul iil e e . L Nanotecnociencia, lul efeiem m ele y e u e l opúsculos, e u l ejem-l. L igf ui, el elee ( me gu el émi ele-ió) ui y l muió ui uee emie, zó,la segunda revolución cuántica, e que l ime fue l que uj l fmulió iee e u iii. Emezm eee y -e mej l información cuántica, eequii l liie mime ee (lgu m eul iee) e l eguevluió. ¿n llev ee ve u my meió e l ieiy e l ive e que ue e el eeb? ¿n e ee ve l ee ulu ue sw? ¿pem eeez el umb que hm l civilización?

pememe u úlim eeulió: i e me egu qué i f-

i (u l) emii eiz mej u e l e úlimigl, ee que l mei e el emblem el igl XIX (hióei ó-




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mi), l eeg l e el igl XX (meiliz en forma brutal e l e-mi bomba atómica) y l ifmió l el eee igl ( lg uele

emi l ul, uque equvmee, era de la información e lifmi). n e e ue e que l ifmió e lg fi. Lque ee l e que l ifmió e el ive e l e, m i-gumee: gizió e ifmió v e l m. U e l úule ei umii l le lgu uime be l informacióncuántica, em l que eeem vlve e el iguiee ey.

Hy lg e l que be u lgu: em e iie, ue lógi veil, e eee el exñ mmie e ligeiee ui el Uive. cb ee fmul egu:

¿exie lgú igeiee que ee ee exñ mmie? L e-puesta no es aún denitiva.

si e eiee ee mmie ivel elemel, ¿ul e eeel vl eiiv e l iei? ¡E muy ge!, e ell e iee le -veimie.

He u ñ, ue l iuguió e l ce Muel az i-ul «albe Eiei, e e uive», elebió el eei eu fm e que m fm e he iei, el feJh Elli, ie el cErn (cee e Eue e e rehehe nuleie)

e lg m e (l fe liel l eue): La física es el manualde operación del Universo. sue exge, iulmee l luz e lei, e...

U mul que ivió e ie mei e iiió ee ey e e-ibió he y m e ee ñ. U e u ue, albe Eiei, e elpersonaje más admirado por el autor en el campo cientíco. A él dediqué uname monografía e l ul el le e lgu e l ie bie l fi ui el que muh eem m genioentre genios; ee fue eimee el ul egi quel ey (i-

ible e l gi e «Buiim»). El e Eiei, ei Lel Ifele 1938, e emió: Evolución de la física. su ue eibe e el eef el ime ul, ime eió iul EL GRAN MISTERIO (i el eiió e slv, 1986):

«El gran misterio permanece aún sin explicación. Ni siquiera podemos estar

seguros de que tenga una solución nal. La lectura (del gran libro de la naturale-

za) nos ha hecho progresar mucho; nos ha enseñado los rudimentos del lenguaje

de la naturaleza; nos ha capacitado para interpretar muchas claves y ha sido una

fuente de gozo y satisfacción en el avance a menudo doloroso de la ciencia. A pe-

sar del gran número de volúmenes leídos e interpretados, tenemos conciencia deestar lejos de haber alcanzado una solución completa, si en realidad existe.»




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Ee f igue ie igumee vli. al gran misterio le h ue-i l misterios de la física cuántica. Formado en la disciplina cientíca más

exi el igl XX, eb ee mi fu igi e ii poder entenderlos a cabalidad. La prepotencia con que algunos cientícos seexe el u e vi m me e ivulg-dores. Dice John Gribbin, astrofísico y gran difusor del conocimiento cientícoumul:

«Si abrimos los brazos todo lo que podemos y consideramos que toda la his-

toria del universo es de la punta de un dedo a la otra punta, toda la historia de

la civilización humana se eliminaría en un momento si se pasa una lima por una

uña. Así de insignicantes somos en el tiempo, y somos igual de insignicantes en

el espacio.» http://www.eduardpunset.es/charlascon_detalle.php?id=6

n e ble eue Eiei: “El ee miei el mu i eu ieligibili… El heh e que e meible e u milg”. pe meev he m l fe uy y e Ifel e el ex i: l leu evi m e l que e e hy be el gran misterio h i u fueede gozo y satisfacción también para mí… y de reexión, precisamente porqueel avance en el conocimiento cientíco (y tecnológico) es a menudo doloroso,m l ee Eiei; lg e quell, e el campo cuántico, e l quequiie mi el le iuió y e l egu e; e m-

bié el im e u e l ue e l úul.L iiiiv eibi e , e ve iui, y l que le

uee ugió bimee e ieie. pime, e l eeie “exlile” l my e l lee e Nanotecnociencia lg be elexñ mmie e l ee ui, l mim que uebl lbje ói y é iee muy ifeee l que emim iuyee bi exhibe ivel m. E el mi me e-tré con una sorprendente realidad: no solamente puede armarse que nadie en-tiende la mecánica cuántica (vée l eúlim eió el ime ul),

i e ú, l my l iee equivmee. al ei la mayoría,debo aclarar que me reero principalmente a la mayoría que la desconoce,quiero decir, los no cientícos… pero también, un poco menos, a los que no fi y l que lmee uiliz u ee ganarse la vida. Eiió, l ul lgu e mi leg e emi il, equieee lgu exliió.

pee eue que el hombre y la mujer ajenos a la acade-mia (el hombre de la calle, l llml miez el igl ), eeeil el mli gu que e eeiee e l iei y l igeie,

ieee eumee u e que ni les va ni les viene. sy ef-tico en armar que no lo veo así. Preocupa en grado sumo ver cómo los nuevosime, lgu lee e la nueva era, veh l igeui y l e




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e explicaciones fáciles e l gee el mú e el em embule uev, m ieme e h heh vé e l hii l igi

e l gee.pe e lmee l gee del común quie im l uev im-

e; e v e: l vim, l egñ l neoerenses (u -jeiv quiz emi geéi eig l e e lgu mei l ii guie e l Nueva Era) uele e e suciente bagaje intelectual como para acceder a la explicación cientíca queel u equiee. É e l egu zó que uve hbe ue l dieió aémi e l Uivei nil e clmbi –see Bg–el u que hy e fee y hbeme veu e l eiu e e

. suele egue que l lg ugió e l igi; me ev armar que no fue así, puesto que sus gestores y consumidores eran gente cultae u iem; uee eie que, e lgu me, e u mme umlióu mei e el ex hiói. deué e vlvió egñ y egi lu-iv, eeie e l hbili convencer e u y e l eeiesentidas por otros; hoy es necesario practicar el engaño en forma más sosti-... y egi el cuento cuántico e. p eil m exl-imee, e l e Sociedad del Conocimiento ebe eeexliie ble m l que e l que e he lee eiiule. dig e que elie m el dli Lm,

i l u ejeml, u exeió l vez m bue líderesespirituales e l religiones de garaje.

L ei me llev lui que iee e mee,al menos captar dónde radica, en primer término, la dicultad para enten-e ue lógi veil el exñ mmie e l eecuánticos, y en segundo lugar, hasta dónde puede llegar la inuencia de unasiee que uulmee e ie el mii exluiv e lo dimi-nuto. pe hy lg m: l elg hy, my zó l e mñ,dependen de ese extraño comportamiento. Se arma, sin exagerar, que más

el 50 % el pIB (u ie bu) e l e ell vieee h. E ee eimiv e que , que úimee iee e ue- l iui eleói y u eiv. si e ye el efe quee óximmee l efe e l egu evluió ui ( l quee ei iilmee l egu e el ey), el ejecrecerá signicativamente. La tecnociencia hoy, con mayor razón la del futuro,e eim; l eeei e l ivilizió e e e igue e-ie. M, m ie sg (El mundo y sus demonios, ul 2, «cieiy Eez»):

«Hemos preparado una civilización global en la que los elementos más cruciales

–el transporte, las comunicaciones y todas las demás industrias; la agricultura,




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la medicina, la educación, el ocio, la protección del medio ambiente, e incluso

la institución democrática clave de las elecciones– dependen profundamente de

la ciencia y la tecnología. También hemos dispuesto las cosas de modo que nadieentienda la ciencia y la tecnología. Eso es una garantía de desastre. Podríamos

seguir así una temporada pero, antes o después, esta mezcla combustible de

ignorancia y poder nos explotará en la cara.»

Hg m l lb e sg, iulmee u eim que ubue ió e ee 50 % m el pIB e g iemee, e-ee e gi e l muliile que vive e l gue y e lexliió y e el perfeccionamiento e l glblizió eómi, funda-mentalismo de mercado, i he livi u euei e-

e u ml llm Sociedad del Conocimiento. L igi, l me lieez, ee e l ivi e e ie.

Y y que hblm e ee fumelim, e l igi y e u elas consecuencias de ambos, la guerra, rerámonos también a los fundamen-lim religioso y político, ue e gue e l hii lejy eiee e l humi, e l iegble ieeeeómi que mñ l lee e u y b. L igie l my he é e fil e l vii emei e quell. seuele hbl e l uev elg e l ifmió y e l muiió(.i..) m el f uil e ell e l e ul. E úlim eilmee ie, e mbié e ieim que quell, l uev .i..,eee vez m fueemee e l feóme ui; evi exlui m l exlui e ieme y eei iemeibleme-e el mei mbiee, i e he lg e ve y e ei emeil( l ul mbié equeim e tIc). aee he ue e miúul ligl e l uev elg que ivlu , queml .E «Buiim» eevm el óim t·I·c (tle, Igei y ceivi) u gm euiv que ee i e v e l eió eme ei e l .i.. n e el lug i e

ieee em, el el eei el mei mbiee y el mbi limi(y el e l iequi, ee ), fueemee eelz, l que melimi ui l le u ey e eió e ée y ue(«pye EtHos Buiim» e el mbe geéi). Be ei quee iee m ee mivió ibui mbi desde la in-teligencia e fumelim y eem u euei, u yefe eule el le ml emle e u y el lfbeimtecnocientíco (y de otros analfabetismos) de las mayorías, consumidoras deu meii y e eiei.

El ñ 2009, u ime vez e e ubli, e h emi- el Año Internacional de la Astronomía. E el año de Galileo, elebióel exii ive, el elei que llev u mbe, el que emi-




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ie quel iigi u mirada cercana e bje lej, e ei a loscielos. E e u igl h mbi ilmee ue viió el

Uive; y ell h ui iulmee ue l úlim eui. de l úul e ei l evluii ie mlógi ehy. tmbié h mbi ue viió el mu, e geel. die seheHwkig, e l ge e l fi y e l m, em e givulg: “El mu h mbi muh m e l úlim ie ñ que eulquie igl eeee. L zó e ell h i l uev ili eómi, i l ge ell uii l ge- e l iei bi”. Quie mleme e i e clEu Ml, m el ex y efei be Nanotecnociencia,comentando precisamente la anterior reexión de Hawking: “No son pues, las

i éi i mle l que h heh ible l vi h hy. t li, e e mbe e eemi di e e o, que l eehum h m gue, e m be e eemi piii que eh emei uz, mee, ei y gue e le. Lque h heh ible vivi h hy, el i, e el bj e e- m peu, Vl, Flemig, y muh . L eeñz e l éi giz ee hum uéi, e el bue bj iei múi, ejeml, gee euu mele y eiiule que ueegiz y he ible l vi. E e l mble el iivim”.(suby m).

Hbl e centenarios, e ii l ió eleb l ieñ el imie e gei, chle dwi (12 e febe e 1809),quie emmee iiió u ei ebe e l evluió e leeie. Ewi shöige, ge e u e l fmulie e l ecuántica, escribiría 140 años más tarde (1946) las primeras reexiones en tornol ige fi e l vi, l que iió Jme W, egú ee élmim, iveig l gee, m eul el eubimie el adne 1953.

tuve el ivilegi e ii u feei be Nanología e lCátedra José Celestino Mutis que e elizó ue el 2º emee e 2008e ue Alma Mater , l ul veó be el em: Innovación – el desafío para el desarrollo en el Siglo XXI. L e fue e mem elbicentenario de la muerte del ilustre cientíco español. Mutis tuvo una mar-cada inuencia en nuestra primera emancipación, de la cual nos aprestamos eleb el bieei. ci z, u me eb evi ime e , uve l fu e eibi e m e u u, el mig,leg y iólg Gbiel ree, u ey v iéi iul: “Lobra de un día no es suciente. Una noche no alcanza”, con dos poemas de

Mui ui el l l eñl. U ime je l ey eeó em el ieé (, mea culpa) el eje, quie “eó l be e l




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revolución cientíca e ideológica en el Virreinato de la Nueva Granada cuando,e el iu iugul e l e e memi el clegi My el

ri, exu l iii elemele el iem e céi: fue leeió e u uev melg, l el eleiim, y e u ve-sa actitud ante el mundo y la vida, que signicaba el abandono del fanatismoy l euli, e e l ee e l fi e new”. (h://www.biograasyvidas.com/biograa/m/mutis.htm) En el ensayo de Restrepole: muió e 1808, ñ e e l emiió, pero su gura fue deci-iv l mim (uby m). L eei y bieei mbiéive e que la ciencia no es tan neutral como la suelen presentar. ree, gee y u e l eeió e e (Una nueva guía para perplejos), h bie mi e iexl hi l ter-

cera cultura.

Para nalmente tratar de explicar el giro inesperado de unas notas que ini-ilmee e eibie m éie u lib be Nanotecnociencia ym notas de clase u u que el u fee para todos y para todas («cui y », cptpt) e l see Bg e mi almMe, he ei el ul ime. El egu ul, el m lg, eee ey ie exl l que ieé m eleve el leeevei (lgu e li y ui) e e iuiimee e el em; uee ejl lmee e l quiee y iee

lgu fmió e l li u e l fi ii y ie befi me. a que el u emiez e eli i el e-e, u mi exeimel eh u eói. deué e efeime lgu exeime que ie uile el ell el fm-lim y el u e i básico ée, e geilmee el puntocrucial, i eui l memi. El u ul e muy eul.E ei fuiz, i memi, e el iii e ueiió,clave del formalismo. Concluyo con algunas reexiones recogidas aquí y allá,ee u ieé u emie li l blem, emie que

me uj l ul iimie e quiee v bu interpretacio-nes a lo clásico.

M vli e el le l opúsculos discretos el uleme,ibuió e lgu feei ivi l u e ex que e hfei i ieuió ee he y ñ. L ul e e úulhbl l. su ue me eximie e em que ieiieble y me emiie eel l vz uiz e quie hiveig be ell.

Ee que l egu e, ee y u mmi quii, me emieme l me vi e l ee ivlui mei ( i igi) e e ime e.




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siv e e ie hmeje l deme e Fi e l Ui-vei nil, miv e l elebió e u ime 50 ñ e

ivie. si el y e u ieiv vé e l ñ y e l legy mig ( m e 40 ñ, ee u igeé u ul), i iquie mehubie eu l quanta.

Muh mi que ee, e euee, mig «buiim» mig «buiiñ»: se hace camino al andar .

Ciudad Universitaria, Agosto de 2009




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CaPÍTuLO PRImERO

RETROsPECTIVa O Un extenso post scriptUm

L bje ui e mm y m ul. Efue l que e eei u u i-ó euie fé, el -ie Lui Vi piee rym e

Bglie, e 1923. ¡di e el bl! suhipótesis ha sido vericada en diver- fm, e l m vi exe-ime, eliz ee ee.Vle l e l: e bje emaniestan m m -úul. pe hy m: l quantae e; y ive, igu-mee hbl, .

Figura 1.1. Lui e Bglie (1892 – 1987).1

Exe que ue el iguiee u e igl e elb ifeeeveie e l mim e, e h vz ee ee e u fu-meió memi. L viej e ui ió e mei e l imeGue Muil; l uev, e el fragor de las batallas e l egu; muh eu gi iile (plk, Eiei, Bh, Heiebeg, shöige, mei l u mbe ee l m ele) euvieivlu e u u fm. L ime 30 25 ñ, ee l hióei

e plk, fmul e 1900, i e e e, ee el ul eEiei, eui i ñ m e, u i eil li eumió que l luz e úul, eeie el e que uvieque ee, h u e emó que l ifeee veie e le e equivlee, uee emie la primera revolución cuántica.delle iile be u ell l lg e e ime e ueevee i el ul u, e l úul e ive ue queme h lb e el cptpt y e el óxim ey, l que y e h hehefeei. Ee , e quiee l le u bgje eul que leemi eee l evluie v e exñ e eme e u igl.1 h://belize.g/bel_ize/hyi/luee/1929/bglie-bi.hml




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plk hb lz e 1900 u hióei eee que iió eue que u ue eibe y eeg e fm ie. L quei

(quanta) e eeg e exemmee equeñ, l que l m-y e e l ói i el heh egui ie equivlee hel e fm iu, m ee l mmie li i2. n l e, e eblee memimee el equi-libi emimi, l catástrofe ultravioleta, eee egú le li e l iió émi e u cuerpo negro3. El jue e plkfue l u ime , mi y ememee, muy u e, l eez e e u mej iii. E eez le -uj e 14 ñ m e l ieeió ei e l eue el vieé Luwig Blzm, hemie u egñiee

e el e euiv e u fm Ley de Radiación. E 1900, y v e1905 (Boltzmann se suicidó en 1906), la mayor parte de los cientícos alemaneseb muy lej e e iquie l hióei ómi, emle ele e l fi ei4.

a l e, l uizió euló e imeiible, eeeel mmie e l mei el ómi y ubómi m j lue be ue ige e l el ómi. simulemee eestaba preparando el terreno para una revolución tecnocientíca sin preceden-e5. Fue iulmee e iui l que quie ev el

ul e : Unos cuantos para todo.

1.1 Grno de energí

de ll ue que l ue l , l e l bió y emiióie, i que mbié l eeg e l iió e uiz eehbe lmee me , e e . a ie que hubie i

2 El vl e l e ei, exe e l uie m uule e ue e-l, ee ridículamente minúsculo: h ≈ 10-34 J· (euéee que jule e ui e eeg ybj); efe e mió, u f bmbill e 100 w ume e u egu

100 J, y u fó e 1015 Hez (ui e feuei u ilie egu) iee 10-18 J(≈ 10 eV o electrón-voltios, unidad de energía más adecuada en esta escala). La llamada escalade Planck es todavía más diminuta; en notación cientíca, en las unidades convencionales, lael e iem e plk e ximmee 10-43 s. La escala de longitud, ≈ 10-33 m, ee i mulili l veli e l luz. si e quiee ve me el u -e, eie e ue que 1 J e 1.6×10-19 eV, h ≈ 10-15 eV·. ¡aú e l el el eleó,e i igue ie muy equeñ! Vée m ele, eió 2.1, efe e lnotación cientíca y las unidades utilizadas en este ensayo.

3 a exli l emilg ue e bill e vlve e ul eie e lúul. E ie uilizem ee fm l efiz.

4 E l ime eeió e u eul emi e l aemi e ciei, 3 mee

e e l hiói eeió que uv lug el 14 e iiembe e quel mim ñ, plk uilizó l e h.5 Vée Nanotecnociencia, J. Gil et al. (Eiie Buiim, Bg, 2007).




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formado en la exitosa escuela de la física de nes del siglo XIX se le habríaui imgi que l elemgéi uie ee u e

h h euli, ser ondas, ióim e continuum, veie ecorpúsculos de energía, lg ie, l hy emi fe.

L ug ee l mel ue l luz, uul y -uli, e hb g e vi m fv el egu ee liem e I new, gi l exeime e u em-e el hlé chii Huyge. Lueg, ue el igl XVIII, me-mi e l ll el uiz Le Eule y fi e m elemei Bejmi Fkli efz ee u e vi. a -miez el igl XIX, el bii thm Yug y el fé augui Fe-

el ie el gle e gi: hy u lgu, ¡l luz e u !6

Resultaba pues experimentalmente comprobado, como ocurriría a nales delmim igl el eble el uido eléctrico, el eleó, eubie J. J. thm: ¡e, uque ue vel iemee, e u ul!

E luie exeimelmee iveible ie-, i e eb l hióei e e Bglie. L m e ee euiee eel e el exigee ju e u ei l, iue eiexliie ifi, egimi gume uee m he mbi e iió l x fi, i fm e l

m eigi iei e l igl XVIII y XIX.E efe, el iuf e l mei ewi jb u lgu,

mie que l egu mi el igl XIX vi ugi l m hem eh ee ebi l fi, l eleimi li. su ge fueel bii Jme clek Mxwell, ime ei el ee eié e- lbi cveih, e m e fue eubie l iuye-e el m: u eeie e abe exeimel. Fue e abe, iu ela costa de Tracia, donde a nales del siglo V antes de nuestra era, los lósofosgieg Leui y demói eeñ que l mei e iui

m y ei v. Mxwell, mi m u eeee e abe, ifeei e l m e fi leme, imi, fue el gunicador de los fenómenos eléctricos y magnéticos; pero fue más lejos. El con-ju e l e ee l exiei e elemgéi que vi-j l veli e l luz, l m l veli e gió ehy e , 3×1010 m/. E e g e u mei muy igul,emi éter luminífero.

su el le eevei, i e l ifmió ei, que lconrmación de la existencia de esas ondas se hizo en Cavendish. Maxwell era

u eói y, h ie u, eie que euió el lbi 6 Vée l eió 2.6 y el gf 2.8.2.




36

u g. tl vez e hy i u zó hiói que el g l exe-imel l ie l fi iele. E 1887, h ñ eué e l

muee e Mxwell, el lem Heiih rulf Hez uj e u lbie , eimee emi e i (u hezi; lg e mie e hezi), y l mó l e luz: uó e-léimee. L uy, e e ee u longitud de onda λ my evi óee e mgiu, eieemee u frecuencia ν muhi-m me, iee u veli e gió que eul e exmeeigul l e l luz viible, e l uee que el u e l , λν, lmim e c (veli e l luz): c =λν.

Figura1.2. ) Jme clek Mxwell (1831-1879); b) Heiih rulf Hez (1857-1894);) digm equemi el ie Hez gee y elemgéi.

si lgú jue iil hb que he, afectaría a la décima cifra deci-mal, m uu Mxwell7.

a ue l luz, u muy euli, viible e u eeh ee e

feuei, e mve e el ée u veli e úme e : c = 3×10 8 m/s. El ee e exiee, e iii, l vleiiv e feuei8.

dijim que ie e le hb ui llev l i e ueviei... exe...

rme u e vi vi vee mb, e el eeeói m e el m exeimel, fue el que e evió

7

Vée el ime ul e Nanotecnociencia, iilmee l eió 1.6. puee beeelibemee e l gi e «Buiim».8 Vée l eió 2.8.2.




37

el jve Eiei, v eiee e u g, e 1905. su ue evlve l , le l zó new, e ife ilmee e ee

úlim. p ell ibió mel imelmee ue. El ime eyb e eiee eul, l el meiul exeime e Mihel-Mley, l que e vlve m ele: ifeei e , l luz eei e mei lgu ge; l vez e igul viulizlm i euvie mue e ul, y e fue l que hiz e eie quel ñ memble. Eiei eble, em, u uev eióel ei y el iem: el ju espacio-tiempo, e el que ue l ilió e l ievl emle m l ió e l egme- eile e l ieió e l veli e l ue e mvimie,e ieble; el iem y el ei fm e e u mim ee, e el

que evlui l materia-energía. p, , e u efmulió e l me-cánica; en el nuevo esquema, se ratica un principio de relatividad que dejaintactas las ecuaciones de Maxwell, modica la segunda ley de la mecánica, en e l eió e new be ei y iem blu y e uexiei l mge e l eei e l mei, mei (m) que eequivlee eeg, y e iue e u ul que lue,e e l lógi el ei mú, ee bu: el e l i el veli e l luz e l iem e efeei. Ee ul llev l luió e que la luz no envejece, u ie que bie quiiémee l que e ell vivim y uim, ee viv e l eeieible9.

E e l evidencia experimental u eeeebii y fee, Eiei umió e u e u bj que l eege l iió elemgéi e úul quevij veli c e el v. subi u equeñ blem iil: lve ómi hb i eme. El efe dle, eie feóme uli, mb lue que l ue elee,emie e luz, e mueve ifeee velie. E iul, m ueui el fi emei Ewi pwell Hubble u veie ñm e, l glxi e lej u e velie m geu m lej e eue (Ley e Hubble)10.

9 Hy gim eóbi, e i l luz, e lgu e u g e feuei, e ie-bible ulquie e qumi, muh me bilógi vil.

10 L ul que Eiei ublió e 1905 fue: “sbe el mvimie equei l eiéi mleul el l e equeñ ul uei e u lqui eii”,e el que e exli el mvimie Bwi; “U u e vi heui be l u-ió y fmió e luz”, e el que e eui y exli el efe feléi; “sbe leleimi e ue e mvimie”, fume l e e l elivi eeil;

“¿deee l iei e u ue e u ei e eeg?” e el que e liz l equiv-lei m-eeg l fómul E = mc², ie E l eeg, m l m y c l veli el luz. U qui bj ubli fue u ei e .




38

pe eble, ee, que i u bje elee e lej e ve mj, mie que el i, i e e e ve m zul. Eiei

uv iveiee lgu e umi que l úul e l luz ee-e e u fuee e mvimie mbi e l, iguie e eei elmmie evi el u chii dle l ei. E el f, e e m me equivlee ue que u lbl j e mvimie be u me e bill gle u ulquie el bl que e eue e e, l le u e ell ifeee veli (u mmie muy ifeee l e l exñ cor- púsculos de luz ), i que u le mbié mbi: lg ióli.

segú Eiei, úul e l luz emii e ee-

g E = hν, ie ν l feuei e l luz y h l e e plk11

,

e l feuei eee e l veli que e muev el emi ee l bev (euéee que c =λν, ie c e). El eul- lue imee igul l fórmula de Planck, e lleg élhy que i e hióei m evi que l uy. t que igu el fi el mme mó e ei Eiei. de heh, hy que ueque u úul y u e m e ie de la misma manera, una armación que nadie, ni el intrépido Einstein, estaría dispuesto a aceptar.Veie ñ eué, l exliió e u exeime eulmee meill que el e l bl e bill, el hque ee u fó e l eeg

y u eleó e e, el llm efecto Compton, ejó lug u:la luz, un típico fenómeno ondulatorio, está compuesta de corpúsculos que emueve emeemee veli c y uy eeg (lée feuei e l, ν) eee el bev. L ble e que el efe dle e l luz ue, me ee m , euei mlógi- eele, m e iui m ele.

d l imeió, l lee l ex veile, que l evluii -ue e Eiei fue miv l búque e u ible exliiól emi efecto fotoeléctrico. E e ie. Eiei hb e

bj e l ei e u g ejmbe e úul eie vi ñ, l que le emiió eee f l e ubyeee l fi ei e Blzm. su fmilii el em le emiióeubi ee eule iie e el eimie egui plk. L exliió el efe feléi, l que e h efeeim ele, fue e u li e u evluii hióei. Vle l

11 plk y Eiei l gi iile el eee ul; vle ei, ee e l imliie e u ul, iiiem e l liie ive, ee ell, l fi ómi, l fi ule, l fi e ul, l fi, lfi el e óli y , e iuble mufu ui. a ell vlveeme l ul ee y, be , e l egu e. Ei ui e uelellm l fmlim que iuye l eei e l liie e l fi eie ive m.




39

e mei, e , que el efecto Compton y lui, eubie e1923, fue mbié u euei lógi e l uev eió be l luz:

u y e luz e u ejmbe e fe. cu lgu e l miemb eee ejmbe gle u miúul ul, el eleó, e ee el jueg el me e bill... e e iie ui-elivi. L emiió l g e luz, fe, fue iui el qumi emei- Gege Lewi e 1926. (Vée m ele).

El jve, y gu y e el iii e u e hi l fm, fue mlej que plk, li e ie m e l fi. deubió,por ejemplo, que se podía explicar el calor especíco del diamante asumiendoque l vibie e l m e el iei el il (i) e u-

iz: iuj , i e ue, l fonones, uque hy eimucho que ver con la fonología. Recuérdese que el calor especíco de un cuer- ui e l i e l que hy que umiile l ui em ieme e u ui (g) u emeu. E emulibuió e Eiei l fi el e óli y e l emimi,en su versión microscópica la física estadística, no ha sido aún sucientemen-e vl. Hb, ee, lmee g e eeg eee el eñle lumi i mbié e l . ah , eué eEiei: e h cuantizarlo todo, h l uuemee inmaterial if-mió, e ve hb l u . ¡cim, ie, ee el u

e vi eul!

de Bglie h u ue igulmee evluii 18 ñ m e,e iie imile l el jve Eiei, l ul e .pe e ie ei l uy e m evi que l e quel … y hb ellev l fe e l fi muh m lej. o jóvee e ee (di-, puli y Heiebeg, ee ), evi e ejuii, e ege elb el fmlim.

(L m y u mñ, l ive hióei, lgu e ómi y

u e l que ue e el iei el úle ómi, e iuimemee m ele. alg e e e eue mbié e el imeul el lib be Nanotecnociencia).

1.2 órbit cntizd

Antes de la revolucionaria hipótesis de Planck, justo a nales del siglo XIX,e hb heh eubimie e g imi l fi. Mei-m e eme elevi. p eué e eliz el flli exei-me e l emei abhm Mihel y Ew Mley (el imee ell, e ige lem), ui u é ee l uió e elemgéi, e i el eubimie el eleó, e 1897;




40

eleb eimie eió l bii Jeh Jh thm12.

p e e hb eubie, l my e e ue uele ei que

iee, l y X m el feóme e l iivi; lmbe e röge y e Bequeel e lig, eeivmee, u y eubimie. E é e que accidentes e ee i u meu. ci ee eimie usual, el eubimie e l primera partícula elemental (h e bem hy, l igue ie) fue le:hb vi pistas.

p ee ee e ñ e e que e uje ee ei-mie e g eei l fi l que y e h heh efeei.El e e l que e uió el 14 e iiembe e 1900 mó u uev e-

e, ili ieemee l blz hi u uev fm e h-e iei. ci ñ m e, l lg e 1905, e ueie l ifm ul e Eiei, u e ell e igul elevi. pemez, e e ifeee ugie e e emill: l elivi, le ui e l luz y u uev e ei e l mei. alg ee uee vee e mi beve mgf be el genio entre genios. (E úli-m uee beee libemee e l gi e «Buiim»).

Aunque más o menos conocido por la comunidad cientíca, a nivel popular e h heh ju efeei l ul e Eiei (y u ei l)que eie() óm eemi el mñ e quell iuible ul emei, hióei e bj e l qumi ee h u igl, ieble Ee Mh y muh e u leg y mi leme: l my l mléul. su iequv exiei, i e l exeime elfé Je Bie pei e 1908, ivió e ee que e ieeeñ el gran misterio e l iuió úlim e l mei, u e- e búque iee que iú vigmee. (cu e mlee , mei e 2009, e e u e e fui uev-mee el LHc, u igl e iglé, eu el ee exeimee uió y ible eeió e l partícula divina). pójimee eeul y u ei l, l bj que l e iiie me el fm uivel e Eiei, fue l úi que e quel mme eibie- eió e vi, , u leg.

ceió l ezelé Ee ruhef b el ee e-rar lo que nalmente sería un modelo cercano al actual sobre los constituyentesúltimos e ubi. ruhef llegó cveih e 1895, ju iem- ii el eel exeime e u viil emljefe, thm. L iveigie e quel gib e l exñ feó-me e l iivi, y mei, ee eié eubie.

12 puee eie que el exeime fue flli, e u l que e ; fue u éxi,m iii el eumbe el imgii ée. El fm exeime e thm e eee el ul ee.




41

n e ible e u gi el ellmee l hii e quelei eiiv. E eume, l fmió e ruhef l l e thm

y u fmilii l exeime e ui iiv, le ivie el bl efe e 1909, el úle e l eleme; e hbevel me que el iei el m. auque u mel ómilei, elee bi lee el úle, b e el equemli mie, le b ei u luió m il l eiblem que l fi e ee fb. ¡n vlve e l mim!

Figura 1.3. ) Jeh Jh thm (1856 – 1940); b) Ee ruhef (1871 – 1937);) niel Bh (1885 – 1962).

El mel e ruhef eb ml, e e l igei. El é nielBh u lg mej, l e mbié equiv, e igeieeeu gee l uev ie que l uió el edicio cuán-tico eque. L mel e, e e , muh m eli queel imgi thm: u eeie e jle , e e l e l elee y l jle e l g iiv iieble euliz el m; u mel ifil u uive que equivmee

e ue lle e l que e iei e ej ve, e e l bille e-eulie e l ime mi. n, el m lmee e iviible,u iei e imee v, m evie l mi, y l mei(hói, hem e egi ee y) e e e u equeñim e-gión, el núcleo. Las nubes electrónicas son solo eso: insignicantes nubarronese el uive ule; y i embg, e ell eee el mmie el mei que bevm e l tie, l mim e l que em heh.

pe l hii emi h. deué e 100 ñ e e ui,eué e u igl e lg iimgible e l eleói, e l fi el

e óli y e l mei e, e l fi ule y e u-l elemele y e l mlg, h eul que ee uive ule(biói, m e le emi hy, iió l leói, e el que e




42

ubi l elee) evel ruhef y eiquei quiee leueie e e u mim e el ; l my e euló e in-

visible l m ee mii y elei e m e u 96 %. Eefe, h ee l que l mei u, l eeg u y l eegfm exói fm el 96 % e l mei-eeg que iuye elUive. aquell exeió mi, estamos hechos de la misma materia deque están hechas las galaxias, eió i. E me e 500 ñ l humiejó e e el e el uive e u ivii exe él. ahe be que u l eeie hum eez, im l leque l geeó; euéee l fe e Gibbi i e l iuió; eú, el e el Uive i iquie hb eibi ue efme el cm. siv e premonición m gume e e quiee,

intentando dar una fundamentación cientíca a la nueva astrología, ee lnueva era, ie que m e el gran átomo universal, u em l quegeilmee me efeié eimee. dej ee u lm f e u egu e.

El iguiee e l ieg l i Bh e 1913, ie em-bl ii iez e u mebez. su eivi le llevó -e que l elee e ei óm e lgu óbi lule u momentos angulares e múlil e l e e plk,h-barra. Por simplicidad, en los textos de enseñanza media suele denirse

el momento de una fuerza ee u u m el u e lfuez el bz. E fm imil, l mgiu el mme gul L eel momento el momentum i e mvimie liel p, denido ésteúlim e mgiu m el u e l m m l iez v , mv 13.

p ilu el vl e e uev i e u ivil, el momento angu-lar , u u bje e mueve e yei iul e i r , e L = mvr .

cm ħ = h/2π y L = nħ, u euei e l uizió el mmegul e que l óbi ómi e uiz, i que eeee n y e ħ: r

n ∝ (nħ)2 14. se eue que l eeg e nivel v e

ió ive, 1/nħ, eie el me vl ible n = 1. El

13 E émi eill, e emi mme e u i fi l u el brazo ii ee el u e ió u u e efeei u ige l i fi ecuestión; la denición rigurosa es un poco más complicada, pues parte de lo que se denominau veil: el mme que e u fuez e r×F. p ei ú m el le-guje, e bue he que el émi momento cinético, u lue l que m ex-emee e emi cantidad de movimiento angular , e eóe l me equv;momentum angular , e l emiió eu; momento e l ime e e l fe eu ml uió el iglé momentum, e l h eblei u u e eñl. E eeey, e ge mi e umbe.

14 El mbe, h-barra, he luió eimee l iviió e l e e plk elgul l e l yei iul, 360°, exe e ie. su vl e el iem MKsae, m y e ij, e 1.05x10 -34 J·s.




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eul m ime e evi hióei e que l elee ól emii iió l saltar de regreso e u óbi emii, lg

que eh ie u e l gm g e l e elemgéili. Bue e ee e ue ee y que el salto e li, e usalto cuántico: hy iie iemei e l transición, vle ei, hy imee u iuió ii el eleó e el ei li el exeió. L egu ebe e ee: ¿qué fue el eleó miecruzaba e u ivel? L eue bie e: v l be-m. o m lói: ¡jm l bem! a l mej ejó e e eleó veie e u em ibili eleói.

Pero sí hay cosas tangibles que podemos armar. La energía irradiada por

l m l l el eleó e u órbita uei e me eege eimee igul l e l úul e eeg ul Ei-ei. Fue el é quie u veh a fondo l vei hióei eaquel. ¡Bohr había logrado que la cha encajara perfectamente en el tableroel mebez! de , Eiei y él bie el mi liie lle m el y le.

1.3 Lo reponble de l confin ilinnte

tuie v u e ñ e e que el emei rbeMillikan, tratando de mostrar la falsedad de la hipótesis de Einstein, vericarau ie. L i eje e e ime evluió ui y mei- (Bh, e Bglie, Eiei, plk y ruhef), l igul que Heiebeg,shöige, di, B, J, puli y vi ie m, ee l que eue Millik y emb fi e e e, quiz l m ev-luii e l fi e l iem, fue gl el eminbel u ibuie l ugimie e l uev e.

Mx Kl E Luwig plk ió el 23 bil e 1858, e Kiel, shlewig-Hlei, alemi. su evi, eee me vli y evlu-ii, ue be l quanta le llev g el emi nbel efi e 1918, u iem e iei muy exe u ibuió ieeee l fi, e meible eimee l evluiie l ie, l e my im e el ell fuu e l fi l l e lelivi; él mim e veuó he ieeie e u ee-l eij, eme eeimee l hióei ómi, euié l m e fi leme. L e el ebe e l ue-v ie que ugi hb i m fil imgil ubi e Igle Fi, me e alemi. n be, uió l imeble.

El iguiee ve úbli e l e ui e uj, m y l -ve, i ñ m e, m e alemi, y euv giz




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albe Eiei, e ge ju. a ifeei e plk, Eiei e u e-i... e hb egui meiulmee, ee muy jve, l

e quel y e g fi e u iem, Luwig Blzm. Eiei lió hióei ui u iige ueió, el efe feléi, l que hem efei e l mgf ivulgiv y mei y e vlvedespués, al nal. o ue hiói e el le e l mgfGenio entre genios y e ive lib e e hiói-eiémi quemenciono enseguida y recopilo al nal.

Figura 1.4. plk (1858-1947) y Eiei (1879-1955), l mye eble e urevolución todavía en efervescencia. www.cienciaccion.com/cienciaccion

Algunos avances signicativos ocurrieron en el transcurso de las dos décadasiguiee. pe l eul eói m iee e l cocina cuántica ugie eii l hióei e e Bglie, e me e u lu.ni iquie l eul iiile e Bh y u exliió e l le ee-le el m e hióge uee vee m el lg e u veee fi, m bie el eul e mlej mlbim.

E 1916 Eiei hb lui u te Geel e relivi y eóuevmee eió l que e eb i. p ee, l eul- y l ible exliie e l que ue e el úle eb e m.Eiei vilumbó l imiliu ee l iie eleói e l my l eimie e l úle iiv. U e u mye éxi elmme (1917) fue eui l fómul e plk l iió el ueeg uiliz lmee ie ui y e l imie eói emee y lee. Eh m e l ie ei e Eiei, Bh ex-eió u mel ómi ie exli, lmee l eei e llíneas espectrales, i mbié u iei. ¡n uv my éxi! L ii-ge el u e que e uee he u bue eiió ei u




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mel, e e lg be la causa última que i el eimie elúle l eexiió eleói, mbié emi emiió ómi.

E l búque e l exliió iege ugió u «uu el iii e uli» que e h e ele ej e z Eiei. Ee lg ei hiói e h ubie fumee l hi-ie e l iei. se ej e iul l bie ume bQuantum generations (Geeie ui) e Historia de la física cuántica,ei eeivmee Helge Kgh (2007) y Jeú M shez r(2001). U ey m beve, e e u e l eje m geile yvei e e hii, e g vl hiói-eiemlógi, e el eai Feez-rñ: Ciencia, incertidumbre y conciencia. Heisenberg

(2004).

1.4 motivcin pr n ‘ u’

Sin ser especialmente novedosas, aún incompletas, estas notas dieren del e ue lee el em. ae que , e bue l quee e e el e m que e el ei. E egu lug, ifeee l ói que e h ei e mee l eibil. L fsiguientes intentan reejarlos. En cuanto a lo primero, se ha hecho caso omiso

el e lógi, e ei, e l hii e quel ime u e igl, e l eió e l que contemporáneamente ebe ubye,e ue l ui e ee úlim u e igl ¡Em e el ei- e l egu evluió ui! El le miui i l ellehiói ume e lib eeiliz, m l y i e Kgh,shez r, Feez-rñ y . añe l li l m imeumeió be e é que e hb ei h 1966: The concep-

tual development of quantum mechanics, e Mx Jmme.

Lmeblemee l my e l ex que e eue e el me

e hbl hi uele e muy fmle muy lx muy hiói, ique lge mei eule ime. E l úlim 25 ñ l h mbi mbié ilmee. n que e hy vz uevteorías, sino más bien porque nalmente estamos dispuestos a aceptar las másmi euei e l que e cocinó e quell ime 25 ñ;l exeime m igu, e imible elizió e quell imeinfancia de la teoría, nalmente han vericado la validez de sus más extrañaseiie. Que ve l que eule e l mqui m exmi l m equeñ, el emi LHc g lii e he, u igl e iglé (lge h llie, e el cErn). Hblem e ell

e u úul (y uue e Unos cuantos dos). Al nal de este capítulo seemie lgu b ivulgiv, ig e eee e ue.




46

El eee bj e e u post scriptum ex ei a variasmanos e 2007, Nanotecnociencia, y ee ebe ee iuió.

a iuió e lgu e l ze que e uvie ee e me... eibi u lg iuió l post scriptum, eil e fm je: egeñ u iuió eii l e-y vi m. sigue ie e úlim, u mlg epílogo i u post scriptum, elimi m eñ; e ee que quiee eg lguexeiei e l em ue el ieee y h i-vei. cm y e viió, e iee e mee eibi, i e ee imeie, u lib ell u ul imil, ligemee ieeiee eée, iigi quiee e i e u y iee u mimfmió e memi e iei. Quiz el eee ey le

lleg lgu e mi leg ee e ii iili y e iveivele (e quiee ee u beevlee bevie), l euiee e, e iei hum y e fule ( quiee ee y liiu vli ugeei); vl l e que lleg mbié quiee ueee filmee vim e hle que eume eee l eei el e ui; l ee e el e quiee eeveimee hvi l elul What the bleep do we know!15 n b eeil e uev: mque l hii, e h quei e l e. aquell e quie y fumee iú u umb, gi eimee l efue-z el e hum eee l iemible egu que uge eeue ieme imle.

L que e ig llme prolegómenos, ex que emez m post scriptum, es decir como apéndice, nalmente parte integral del textoque el le iee ee u m (e bble que e lgú e fuuiule e me imule u uev eiió e l ex, Nanotec-nociencia y Unos cuantos para todo I y II), ugió e ivie mle-mei: el u e «fi ui y » l que y e hheh efeei, fei m curso de contexto vé e l dieió a-émi e l Uivei nil e clmbi – see Bg, bblemeecurso virtual e el fuu) y u lle ei me, i el Miiei e Euió nil e e l ivie el emi«Año de las Competencias Cientícas», coincidente con el «Año Mundial de laFísica». El taller, realizado a nes de 2005, versó sobre «la nanotecnociencia»,y ivió e em el y embió el lib vi m el mim ul.

15 Eibe seve nvell, e el mei ubli e u gi web el ul Curanderoscuánticos lee e e elul que, ih e e , y iee u segunda y tercera parte(s): “cu e ie vee l iveige e lg, mediums y ee-ción extrasensorial acerca de la aparente imposibilidad de sus armaciones, la forma más sos-

i que e e efeee e, i eez, l e ffull lg eli l mei ui”. (Vée l gi hekeiguie.g) Vlveem ee eiu e el ul ex.




47

El u e ex, fei ñ eué, fue miv el lle efue m lej; l gi que uv le h iui y e ee que l

siga teniendo, a lo mejor amplicada. Las dos actividades obligaron al autor aieñ eegi mui lg que uele me m ieiblel exe: l fenomenología ui. se hiz ói. El i-me, m que l cuantos (lée i e quiee cuanta: lul ellize quanta) iee que ve con todos y todas... y con todo; el egu, quel elg me uee eeee l mge e l e ui.E iul, e eei uby que quiee iv l elg ieui l mei ui, e e bie iió l lógicaclásica, e eie que: ) l iei, m eiió vlie l feóme el mu ubmiói, emezó elle muh

e que u liie, ee he y u igl; b) e liie hbsido impensables sin el nuevo enfoque cientíco. Las dos características ante-ie, eumi e el eimie y eei e que l iei e e-u e l elg, e ie lmee l elg elmói e l ime y egu evluie iuile; e e lé postcontemporánea. L e, l eei e l ivulgió eémi eill mee u ime g e feóme que iu e ivlu (i que l eibm) y l iumeble liieque de ella se derivan, justican el esfuerzo por poner al alcance de todos loshi-lee l e uile e l e ui. L eeee u ime ximió el u y leg, imee livulgió e ih e, i m bie u ex evi e vezm iieble ivulgió: euéee l emiió e sg i el iuió.

L e ui e uil quiee quie, lmee eeealgo desde la perspectiva cientíca de lo que pasa por debajo y por encima del el hbiul e que mvem, i mbié ee u vg iee óm fui l iiiv e u ii e l elg me. Liee fi el adn, u e i l vi mim y u eu-ió, uee eeee i eui l fmlim ui. pegu lem ¿e óe veim? ¿ óe vm? iee que ilui el uevparadigma cientíco; de lo contrario, se empieza por formularlas mal. El MP3,el Mp4, el ipod, liie e l iei que y h lug eminbel, euei e e uev eió el mu y be l me-i, l eeg y l ifmió ui. a l mej le ieee l le l que periódico eib leg miv el nbel e fi e2007: h://www.ueii.ul.eu./eiie/107/14.hml

a l e, hy muh m e l e ui; l emiió lu e ex l ugiee. se , u l, e e l iió,geeliz, e que l llm e li eibe el uive m-




48

ói y que l e ui e limi l feóme miói. Eel uive e l feóme fi, hy my que el Uive mim.

pue bie, e ee ee, el ige e ee uive e i u ii-i ui fumel: el iii e ieemiió. L mim uee e-ie e ulquie feóme. L fuió eie uee ebee que le fumel e l e, el u ( quantum) e ió, e dema-siado pequeña. n m mbié e l iió e Bh, e el ei eque “ im que lej l feóme (ui) ie el lee u exliió e l fi li, l umulió e eviei ebeexee e émi li”. (niel Bh, Escritos Filosócos). tmbié lCiencias de la complejidad , l uev Termodinámica y l Teoría de información( ee, l uev .i.., elg e l ifmió y muiió,

bumee ue m panacea egógi; emi u vez m l -gi e «Buiim») iee muh que ve el paradigma cuántico. a eem vlveem e el iguiee ey.

se iie emi feuei e que u e l imliie meele el u e ió e l e que l bevió fe medida. Por tal razón, a lo mejor un poco ingenuamente, se arma que si no seequiee iv l iii ui , e que, m eibióel bii pul aui Muie di e el ime ul e u mumelb Principios de mecánica cuántica: “si el bje ie e l que l l-

eió lmie ievible e uee eei, e ie que el bje e gee ei blu; i, e mbi, ih leió e eeible, el b-jeto es pequeño en sentido absoluto...”. Más adelante se rearma esta juiciosabevió, l que ue l llm principio de correspondencia. pe...

1.5 un revolcin qe continú iendo olet

p l ih , di e queó . n l que el ige el Ui-ve e li; l me em imgil i eui l quanta.

Como arma Ramón Lapiedra en reciente ensayo (Las carencias de la realidad ,tuque, 2008): i hy iuiém e e hemie, e-m que ivel e lgú m. L feóme leiv, eee e mu-h e l liie e l que e emi física de la materia condensada,e ei, e trozos de materia e l que e ii imeeel e e, u ie, u uilló (l ui egui e 24 e)e ul ee ui e e u vlume uei ueme úbi, l efe u mñ mói, miee u exliió li; y i el z e mei e muh me, hyú me ze ee que l lógi li ue emii ee-

e u mmie. alg e e e iui e el úlim ul, e lúul y e el ey e eió (vée mbié el lib be Nanotec-nociencia).




49

pe hy v m, m e eee e ui exeime e-liz ue l úlim é: i bie e ie que l meiió

l bevió, i ieme u ieió el iem, le el bjebev, e e l úi euei e e l iii ui.ael y, be , meilizl, h llev l que muh eem la segunda revolución cuántica. Iveige e l Uivei e I-buk h egui l que emi «iei-fee-meueme» (me-i libe e ieió). pi Eiei, l euei e jey, h ie u, uel: ¡el ei mú y l eez h i efu¡También la noción misma de realidad... a menos que sea redenida, o estemosiue e que e u mi m: Eiei e evl e u umb. Equ e l embue, ieme bue y ui u,

uee veh l ió he e l uy.algu fe el f ei equiee e u exliió el

le fmiliiz e em. L ue e plk, eee l aemi e 1900, m que eue l, eó m fuie.Él mim eibi 20 ñ eué u mig: “pue eiz el e-imie ee m u e eeeió...”. pelmee plk, lmee u eme, iguió e e émi li. Mbie uev ie, Eiei vilumbó mej que quel el vl iee l constante de acción, ue que ejb muy bie e u ei e-

imeil.de ue l e e elivi, beve que e muev el

ei u ee , eibe e me ifeee, uque uili-z l mim leye, l mim feóme, u ee u i me efeei. n e e ue, ejeml, e l lgiu e u meque, ee beve, e muev a lo largo e l ieió eque e mie u lgiu; m e l ievl e iem e u ifeeeelje y, ee, e l e e u eme. pe l contracción e llgiu y l dilatación el ievl eml e ie ei e me:

el intervalo espacio-temporal igue ivie, m l e e l lgiue u b gi. L ió, u i uul e l fi ewi,evuelve eeg y iem: eul e l mim l beve.p exñ que uee, l e e elivi e u teoría de invariantes.Esta aclaración permite hacer una armación más: están equivocados quienesi que l e e Eiei le emie relativizar e fm blu elimie y u euei. E lb, el pensamiento complejo vee e mlej, mej, lgu e u ule ej e uili-z l iei e l iei veil e .

Eiei bó el ee iu uiz ie fi. au-que u e l e ui e quel u e igl fue muh, eie que m e e eeeió el u... exe que él




50

mim uu que lgu e l hióei e l e: hipótesis de trabajo,ie mmeemee úile l que eué e le u eu-

ieeió, u l e e elivi y l e ui ej- efemee. tui ie ñ, u ueñ e h heh eli.L uev geeie e fi e h el eeiim e Eiei ee l e ui. L ieeió e l e e lej vez m e l evi quel.

Hy e ieee, uulmee iui e l u efi ui fi, e u my eiz ej e l le eule, e iul l que iee que ve l iee-ió; evi egu que l me h ee e eue.

¿tiee l fi ui lg que ei e e l iei? L vi, ¿e ufeóme mgil l ui? auque memee, e y ee b l luz e eiee exeime m ele e el fuuey.

Se quisiera ampliar estos y otros temas que van del arte y la losofía a e quiz m eéi, ell me ie lcientícos: la ciencia no puede negarse al diálogo de saberes. Ee ejeii,i l euie el u Cuántica para todos y para todo (leeguiem llm cptpt), eee e l fule e l –

see Bg, h i exemmee veh. su yeió bie evi efe l hle i curanderos cuánticos; e , emez mi el ee que e meee l mg eee eue ulu ele, uulmee ie ignorantes y meee e exterminio. ¡Qué ige y evi hem i l ufheee e l ivilizió iel, heee mbié e l emeegi que h ii u uiviió!

1.6 Cienci, concienci e inforcin:

¿n nevo cbio conceptl?p evi el bjeiv el e e , bem l

em eie e el eee ey; que lz l iguie-e ui. reieemee h ugi u m evluii, iuulmee m información cuántica. L emiió e fu. su im-i e eme, i e iee e ue que l uev .i.. eh m eu eul eé iible. de heh, l igf uie y u hecho.

El im e l uev .i.. e l egg e m ge. Y ligi be u ige mbié. El u y u gu e bj -geilmee e el u, be l imliie eiemlógi,




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lógi y gelógi y u elió u ye m mbiie cambio cultural. Le hem emi «pye EtHos Buiim». p

my ifmió be u bjeiv, emiim l le ue gi.L ifmió ui y u f, emie ui e quell,

e e uil e l nueva revolución cuántica. U e l úul eie fmiliiz l le l lve el u: el eelzmieui.

1.7 algn recoendcione

Antes de poner punto nal a esta primera parte de una no muy breve in-

uió u post scriptum, vle l e eme lgu lib que,uque ói ifeee, h li l me y que uee yu ubi ilmee el v que e b e mei. a l y li bule, uee h ume e u uió l eñl: Alice in Quan-tumland (“alii e el e l u, u leg e l fi ui”, rbe Gilme). a quiz me ule e bie i, Eluniverso elegante (Bi Geee) y El universo en una cáscara de nuez (seheHwkig), uee gege e e m eiee: Biografía del Universoy Así de simple (Jh Gibbi) y The road to reality (rge pee; veieieemee l eñl Debate). a ell ebe e iie lme : Física cuántica para lósofos (albe clemee e l te)y El burro de Sancho y el gato de Schrödinger (Lui Gzlez e alb). Eúlim iee l viu e fee, zble, u mi m ee-ca a la fenomenología cuántica en su conjunto; únase a lo anterior el méritoe hbe i ei igilmee e legu ell, l ime uexperto en partículas elementales, la segunda por un acionado de mi genera-ió, quie iió e l fm e e Méxi ue u muile fúbl y fue l mim zó, e g mei, vim beviviee el me e tlell ui he m e 40 ñ. Gzlez e alb e u

ee que, ei ve, me ej ei: luy que e ee-i e fi mii el e y l eei el mu ui, ehy que e u bue ivulg, m él (fue emi il e eiimcientíco en México en 1997)... y un poco osado (eufemismo de atrevido, enel ei iv el émi). Hy ll vliim efeei lieueleve; e lgu e ell el u e ee ey e imie;están citadas al nal.

n e e m mei ex e eñl úile l exe. El -ul iui l ful memiv e l e ui e Revista

Colombiana de Física (Vl. 33, # 1, ei el u miv e e-leb eei, iible óximmee e l gi www.buiim.g),ei alii e Me, e igulmee veh y me. El egu




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e u ei lib, ei e fm e ilg, el ul descubrí he u e ñ, iul Quantum, el abuelo y la nieta. su u, alii ceill, e

ahora una reconocida divulgadora cientíca española y ha escrito una segundae, mbié e fm e ilg, l ul ú he le: Quantum II. algu-nas otras referencias encontrará el lector en la bibliografía y al nal del primerul el lib be Nanotecnociencia. He qu u m, el ime ug li: Evolución de la física, e albe Eiei y Lel Ifel, u ex-elee ivulgió e l fi ee Glile h l ñ 30, ex y ique ev i u e igil; Del mundo cuántico al Universo enexpansión, el bille fi y ivulg mexi shhe Hy. El úlimeeee l leió La ciencia para todos (# 129), el F e culuEómi, eie e l ul el le e muh b eli-

el em. E l mim leió, Lui e l peñ ublió eieemee,bj el úme 200, b ivulgiv que iee muh que ve el em:Cien años en la vida de la luz .

reieemee llegó mi m u me y eill ex igilmee efé que fue ui l eñl: Física cuántica, e Éiee Klei. ce e: Una explicación para comprender (fume i mem-i) y Un ensayo para reexionar (ebe eiemlógi). de l egue, uee beee u veió e f (mbié el ex e Eiei). nue ej e efeime, e e fm geil, l lib e Lie, y

mei. Carencias de la realidad e l u ugeiv ul: u e-i e e, i m ll e l veil, i eee e l fml yi e e l que ee skl y Bikm e emi Imposturas Intelectua-les. all e liz juiimee ee el eem e Bell h el ige elUive. He m u e e u ul iiil, mbi el imeul el li e di, l elbió el ul u e eeey, el m mmee e .

1.8 si no iente vértigo, e porqe no h entendido

de ue l exe m ei, nadie comprende la mecánicacuántica.

Se dirá que lo mismo ocurre con la relatividad. Puede armarse que muy l ee e e 1920. E u é e l ul l fi ebv muy ui l uev eió el ei-iem, y ig-m uv, e ilu l que e eiv e l elivi eeil. a exli y,e lgu me, ivulg l e e elivi e h ei mege-l e el. auque e ivil, hie u efuez u lg eeel

y hel equible quiee eg u ieé mñ e u eiei. E ue, fumee vez my feuei, ecírculos de astrónomos acionados.




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n uee eie l mim e l e ui. E l úlim ñ, quize l úlim é, l e h ivei: h e eibe m be

fi ui, y l efeei m i l z e l eió ei leigu. pe l fuió igue l eh, e fm em elig.

El ul e e eió e u i, i exul, e u e l mye e-ble e l e ui, niel Bh. cm l eñl Gzlez e alb eu lib y i, “i eim véig e l mei ui e que hem eei... eiem véig l e”.

El iguiee f e y fm e l lieu:

Hubo una época en que los periódicos decían que sólo doce hombres compren-

dían la teoría de la relatividad... Seguramente fueron más de doce. Por otra parte, puedo armar sin riesgo de equivocarme que nadie entiende la mecáni-ca cuántica. (Richard Feynman, The character of physical law, Cambridge, MIT press, 1965).

Feym, emi nbel e 1965, muió e e e 1988 y e eim u e l m fu exe e e ui; u veió e le, elege, igei y igil, i el mbe e integrales decamino, y l igm e Feym, lible e blem e muh ue-pos, cuando los esquemas convencionales no son sucientes, comprueban el

éxi e l recetas cuánticas ll e el ei mú e vuelve imee.su e m vli l m e e el mbe e Electrodinámicacuántica. E fe uy, m i exulmee, eume l eei elmé (vée ul u):

«El eleó he l que e le j... V hi ele y hi e el iem, igue l yei ible imulemee... sume l ibilie e l que uee he el eleó y be geiió el eul ee.»

L mim iió que Feym e el ime e l f i, hexe lb muh e l ie e el m ui.U e u fue, Ewi shöige, i l euió que llevu mbe, llegó ei e fe, y i : “n me gu, y ie h-be ei lgu vez lg que ve ell”. Eiei u e i m é: “Mi l mei ui miió y eel”; h llegóa armar, en los calurosos debates con la escuela de Copenhague que “habríaefei e ze emeó e que fi,” i l fue m lui ugiee.

L ei e eim l le. He qu u zó m i-e, e , lleg l le exe que quie e l eeul e l fume y el que ie ulbili




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lgu eee l e ui. p el i, u e ieui l euei que uee eive e l e, e que

e e el umbl e u eheió.

Figura 1.5. ) rih p. Feym (1918-1988); b) Equem el mé e l integralesde camino: ive yei egui u eleó u v e a B; l ye-i que egui, mie e le beve e l ueiió e l ible, eei, ninguna.

He y m e e é, u e clmbi egumee hbú muh exe e el em cuántico, el u ó e egui u e lmuh mi que e h exl aprehender clásicamente l fe-melg ui. El em e iú bj ú y e e e l quee emi Electrodinámica estocástica, u teoría de variables ocultas el ul hy muh vie. E eei, el u e i e ee queexiste una radiación de fondo cósmica, lo que ha sido plenamente conrmado,cada vez con mayor precisión. Diseñar instrumentos para su na detección yeubi u fm (l i e u ue eg f) m u i

fue el méi iil e l gl el emi nbel e fi e ueiió 2006: Jh c.Mhe y Gege F. sm. deué e l exeimede Alain Aspect (1982) y muchos más, que conrman plenamente la incompa-ibili e l variables ocultas l e ui y le flez lluie m iee e e úlim, que leiv lgu: eeui mlel, el l m e y b el mi el ieeió viil, e eue e que l flee. ae limibili, h, e l úlim ió, el u h l ime-, uque eie el ei e u m lémi eiie.

p quell é, l el exeime e ae, e eibió u b i-vulgiv l que y he heh luió y l ul vle l e eme ue-vmee l le: En busca del gato de Schrödinger (Jh Gibbi). del




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u u hbe i miv l muh ex e ml li que ee e eb e el me, y e el vl e b ivul-

giv muy ifui, mbié emeble: El tao de la física¸ e Fijc, u exelee b gvemee efm hle e lle, eieemee vei u uev eiió. p mue, i e lieió e emeble mi ible lee ( óiuee e e yu), l el experto e autosuperación que imle i-iei iee u elli imil l e c, deek ch. p el i, b e Gibbi que vle l e ul, eieemee vei l e-ñl, e: En busca de SUSY: supersimetria, cuerdas y teoria del todo.

Quiz e l fl e u eu ifuió e l e ui l que

h emii que e bue e exe e u imliie, be uquell que l libe ieeió e quiee ig u fuimie.se ee que e beve yue e eei ifuió l me ibuy fui ú m u ible lee.

L ueiió e e e u u lmee bbili, mee l ieeió ei e l e, egui ee Eiei: l ueiió e l eei e l liie m eiee equell. El principio de superposición, be el que e h u e elul u, e e l fumeió mim e l mei ui.

El émi estado uee evlve lgu uilez, e b l ióbi que e uiliz e el leguje ii l que igue: el e eu iem fi e eiz u ju e vle e l iefi (observables) que l eibe. E e ui, l eiió meill e u e e u eeg. E ebible e e iem eill m quell que egui uee ee l eu e e eeg, e e me my. El m bj eemi estado base; l mye ee estados excitados.

ciéee l iuió m eill, u iem e ivele, e e-

, beve eig m estado base fundamental y estado ex-citado. El m e ivele e e u feuee e l ximie u iuió fi el. pe hy muh iuie fi e que l ueehbe ivele e, ee l que e el vl ible el e eul elemele m el eleó mue m el ó por-tadoras como el fotón. Hagamos lo que hagamos, al nal tendremos siemprem eul e u eemiió meiió el e el eleó uee vle ible: +½ħ –½ħ ee u ieió egie em. E e ell, m el eul e bev u meeué e que e lz l ie y e decidir ege u g;

e mue e viv, m le ue l gato e l j e shöige,l que eem que eui meu.




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pue bie, el iii e ueiió eblee que, mie be-vem l iem, eem que eibil e u estado superpuesto. E el

el e eleói, e l iuió m eill limim eique exie l mim bbili e el hi ib hi bj ee l ieió egi. E el el gato de Schrödinger , imque e mitad vivo y mitad muerto. aqu e e jueg u u que, ife-ei el ei, e bje e lémi que v m ll e l e.

pe hy e uile e l fumeió e l e u-tica. A veces se arma que el principio de complementariedad e el fume- e l e ui16. si e me egu ul e l eei e l ueve u iii, iv ee iii; eui eimee

la famosa relación, completamente universal, de indeterminación. Preero esaemiió l , l que u l lb incertidumbre, que el ble-m el e e l ibili e mei, e eemi e l mej meible, e el ei iiv, u ie i17. auque e iii lm he muy bie, limee u eem l eez el vlei ex e u mei, l que uee hee uimee. pl zó, e que e l certeza l que eiz l e li;e lg m l ge egui e l igi; i e l incerteza elmell el blem e l eheió e l e ui, i muh mee l luió l blem (l blem) e ieeió e l mim. E

m, l e ui he l i e l my e l iuiee que vle l e y e emii eemi u i: eguque hy ie vle muy ei, ex e l lb eu, que uie vible uee m. t ei, que l fi li jm hubieeh que e uie lg u g l e exiu. de h u embe, i e el l eimlg li e l lb u (quantus, quan-ta, quantum m mbe) y u geelizió, uque ée e hubiellegado por otro camino: cuántica, que cuantica en grado sumo. (Recuérdesel e qualia e eulg. Vée, .e., el lib ivulgiv e Lli, El cerebroy el mito del yo, h://www.imi..uk/m/quli.f) pe ivi-blemee u bevble e e eli , u vibleiee ieme u e e vible, l vible jug. He h elg ilem: hy que ege u l e l e eemi u vl absoluta eiió.

E bevie, l imibili e eibi limee l queue e el mu ubmiói y el blem e l mei y l ie-eió e u eul exacto eih l e ui, ebe

16

Vée el ul u.17 Vée Mecánica cuántica, presente y futuro, J. Vigili niñ c., Ivió y ciei, Vl. XII,

n. 4, g. 38.




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ser sucientes para que se acepte la imperiosa necesidad de acercarse a unameió ui, l úi ible hy e , e l uev feóme

que e ee e l el m e l el ifeie y, eie, e l ueie. cm y e h ih , e quiee mi el le eevei ee e: e extraños feóme muee u fume, l e el uive e l ul elemele y el iem ubmiói, i mbié el mói (bje eue el) y e ee uive que l iluye , el cm. a veepueden pasar desapercibidos o simplemente podemos armar que nos tienensin cuidado. ¿a quié le im que el sl, ue eell, e eé umie- imee, e múlile e ulee lei, i ue ieme vi e muh m fugz? ¿Qué eee l ee e ñ que

u imle mortal uee vivi, fee l ee e mile e mille e ñque l eell e consumirse, e fme e u e eeue iimgiblemee e, i vi, e ei, i bill? pe e-ibi l evluió e e e el Uive, egumee hb que eee ue l eie ulee que e e el iei el sl, feóme puramente cuánticos, ue l que ue e l fuió e ulee e lsión del átomo de uranio no puede describirse en el universo clásico. Quisierageg que l hue guje eg uee ee i ui e ltie, ilu el miguje que ui l liie e el LHc, e egui emule fe l evluió ei-emle l e el uive e e eue. El feóme uevmee eje e li.

Hy muh ze m quee fuiz l me mi m e-eimee l que e el elim ui ue: l e heee queuge e liie m el le e luz el hlgm e feómem el e l ueuivi, ejeml; ée e u feóme uimacroscópico, aún no sucientemente entendido, con inmensas posibilidadesde aplicación en todos los campos; algo similar puede armarse de los conden- e Be-Eiei, ul e l el condensado de pares de

Cooper (e ueu), m iexl ú que ée, e e eugi e lgu ñ el llm láser atómico; e l uev ibiliebie l qumi ui y l bilg mleul e ee ml élul me l lió; l m eiee e e l fi y lmlg, e e l que e m e que em heh y e- heh l eell y l glxi, que em mei im ómi e-iul eué e ui l emi última dispersión, l el 4 % elUive, que el 96 % ee e materia obscura energía obscura fan-tasma; el y i eei ilem ee l e e gviió y l e

ui, l e me efe, i ibili e ili-ió h, eée, eée. E i he efeei l iumebleibilie e l espintrónica, l fonónica y ónicas ú ifu.




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L eie ze e que el em e l feómeui, uulmee viuliz m i e l el ómi ub-

ómi, ieee lmee l eeili y l e ul imbié l m ive e ile: l elg el eee y elfuu eee vez m e e extraños feóme ui; l imgeque e eg el mmie e l ulez, e u e ul y e uevluió, mbié.

unos cuantos 58

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