Geología Estructural 2014 - Trabajo Práctico N° 4 – Problema de los tres puntos 1

Departamento de Geología

UNSL

Trabajo Práctico N°4

Problema de los tres puntos Reconstrucción del diseño de afloramiento de estratos

Objetivos:

- Definir isohipsa estructural. Desarrollar el método de los tres puntos para cálculo de

rumbo y buzamiento. Reconstruir patrones de afloramientos en base al método de los

tres puntos en cartas topográficas.

Elementos a utilizar: regla, trasportador, escuadra, lápices, calculadora, tijera,

pegamento

Isohipsas estructurales

El entendimiento de isohipsa estructural o contorno de una estructura resulta

básico en el uso de métodos cuantitativos, ya que muchas de las soluciones gráficas

hacen uso de ellos.

Las curvas de nivel o isohipsas topográficas son líneas que unen puntos de

igual elevación en el terreno, generalmente proyectadas sobre un plano horizontal. Los

contornos de estructuras o isohipsas estructurales, son proyecciones de líneas que

unen puntos de igual profundidad o altura de un nivel geológico determinado sobre un

plano horizontal (ej.: un estrato).

En un estrato esquemático representado por un cuerpo tabular, los puntos

MNOP conforman la superficie o techo buzante de la formación (Fig. 3.1). Las líneas

segmentadas, unen puntos de igual profundidad ubicadas a intervalos o equidistancias

de 100 metros, y coinciden con distintas líneas de rumbo contenidas sobre el techo del

estrato. Las líneas continuas son su proyección sobre un plano horizontal, siendo los

contornos de la estructura o isohipsas estructurales, de la superficie particular

analizada.

Todos los contornos de estructuras o isohipsas estructurales son coincidentes

con líneas de rumbo en un sector determinado. Conociendo esto, es posible construir

el actual buzamiento en profundidad a partir de un mapa de contorno de estructuras.

Figura 3.1 Block diagrama de un estrato buzante y sus isohipsas estructurales (líneas continuas),

resultado de la proyección en un plano horizontal de líneas que unen puntos de igual profundidad del

techo del estrato (líneas segmentadas).

Las isohipsas siempre resultan paralelas al rumbo de la estructura.

isohipsas estructurales

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En el ejemplo de la figura 3.2, se muestra un mapa de isohipsas esquemático y

la representación de un perfil según la línea X-Y. El ángulo de buzamiento del plano

puede ser ahora calculado en base a este perfil mediante trigonometría, utilizando el

triángulo M-P-Y´.

Figura 3.2 Mapa esquemático de isohipsas estructurales y un perfil del mismo según la línea X-Y. En el

perfil se puede determinar el triángulo MPY’, con el cual se puede calcular el ángulo de buzamiento de

la capa.

Método de los tres puntos

Este método permite resolver la obtención en forma geométrica el rumbo y

buzamiento de estratos en base a cartas topográficas, con geometrías principalmente

tabulares. Para tal finalidad es necesario contar con tres puntos del afloramiento de un

mismo nivel estratigráfico (ej.: techo), con cotas perfectamente definidas. Como se

mencionó anteriormente, resulta necesario hacer referencia a líneas de rumbo que son

coincidentes con las isohipsas estructurales.

Utilizando el método de los tres puntos se puede operar de dos formas: con dos

puntos de igual elevación y uno diferente o con tres puntos de diferente elevación.

1- Tres puntos, dos de igual elevación: Sí existen dos puntos (A y C) de igual cota

sobre un nivel de un estrato, la línea de rumbo es obtenida directamente por la

conexión de los puntos por medio de una recta (Fig. 3.3).Una segunda línea de rumbo

puede ser trazada paralela a la primera, con un tercer punto (B) que se encuentre a

distinta elevación. El segmento comprendido entre estas líneas de rumbo constituye la

equidistancia igual que para las curvas de nivel (Fig. 3.3).

Figura 3.3 Método de tres puntos, dos de ellos a igual elevación. Los puntos A y C se encuentran a la

misma altura sobre el techo de un estrato, al unirlos se obtiene el rumbo.

N

Escala 1:20.000

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Obtención del rumbo y buzamiento La figura 3.3 muestra que el rumbo obtenido es E-O. En, el buzamiento se obtiene usando un triángulo, el cual se rebate sobre el plano de la carta (Fig. 3.4a). Para la resolución gráfica, se unen dos líneas de rumbo contiguas con una recta perpendicular S-T (Fig. 3.4 a y b). Sobre la línea de rumbo de menor altura, se traza un segmento con origen en el punto T, de una longitud calculada en base a la equidistancia y la escala del mapa (Fig. 3.4b). Uniendo el extremo Z con el segmento trazado se obtiene el triángulo STZ. Utilizando un transportador se puede calcular gráficamente el valor. También puede realizarse el cálculo trigonométrico (Tgδ=ST/TZ) lo que permite corroborar la exacta construcción del gráfico:

Figura 3.4 Método de tres puntos, resolución gráfica. a. Representación del problema en 3D.

b. Representación en planta y cálculo del segmento TZ.

2- Tres puntos de distinta elevación: En este caso se deben conocer como mínimo

tres afloramientos de igual nivel estratigráfico y distinta posición topográfica, por

ejemplo los puntos A, B y C (Fig. 3.5a), en los cuales A es el de menor cota y C el de

cota mayor. Entre la línea que une A-C existe un punto (P) que posee igual elevación

que el punto B. Esta localización puede hacerse gráficamente, como se realiza en el

caso de interpolación de curvas de nivel. Se mide la longitud del segmento entre A-C y

se interpola mediante regla de tres simple, determinando así el punto P. La figura 3.5b

muestra en tres dimensiones el mismo problema.

Desde este punto, para la obtención del rumbo y buzamiento se procede de la

misma manera que en el caso anterior.

Figura 3.5 Método de tres puntos de diferente elevación: a. Solución del problema por método gráfico

b. Representación tridimensional del problema.

Consideraciones sobre el método de los tres puntos

Se puede acotar que este método ofrece una ventaja invalorable en el trabajo

de mapeo, ya que se puede conocer la actitud de formaciones con solo poseer tres

puntos en una carta sin poseer limitaciones de escala o superficies.

Entre las limitaciones más importantes se pueden mencionar que el geólogo

debe conocer la polaridad de las capas donde se toman los puntos para la resolución

gráfica, ya que los mismos deben ser referidos a un mismo nivel estratigráfico o

estructural. Estos datos pueden ser difíciles de obtener si no se disponen de buenos

afloramientos, lo que induciría a una interpretación errónea.

a. b.

a. b.

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Predicciones de patrones de afloramientos

Usando el método de los tres puntos se puede llegar a predecir el patrón de

afloramiento de un estrato. La erosión que modela la topográfica puede originar

diseños sinuosos en relación al buzamiento de la capa o estructura.

La metodología para la reconstrucción consiste en proyectar sucesivamente las

líneas de rumbo (Fig. 3.6), conservando la equidistancia obtenida. Como consecuencia

de la actividad erosiva que genera una topografía irregular, el estrato puede aflorar en

valles o crestas. Donde se intersecta una curva topográfica con una línea de rumbo de

igual valor se debe observar un punto de afloramiento.

En base a este criterio se puede predecir cada uno de los sectores en que

aflora un estrato. Uniendo cada punto es posible determinar el patrón de afloramiento.

En esta metodología el diseño esta estrictamente controlado por la topografía y las

líneas de rumbo. Debido a esto la traza no se continua si no se intersecta una curva

topográfica con la línea de rumbo correspondiente. En tal caso se debe realizar el

trazado del afloramiento entre el último intervalo de las curvas de nivel.

Si se cuenta con un punto del nivel estratigráfico complementario (ej.: base y

techo) y asumiendo al estrato uniformemente buzante y su espesor constante, se traza

la línea de rumbo paralela a la anterior, trasladando desde la misma el valor de la

equidistancia obtenida por los tres puntos. Con esta traza se obtiene el diseño

completo del afloramiento (techo y base).

Puede ocurrir que no se cuente con el afloramiento correspondiente al nivel

complementario, pero sí el espesor vertical o verdadero, entonces con este valor se

puede reconstruir de igual manera el diseño de afloramiento.

Figura 3.6 Predicción de patrones de afloramiento, en base al método de tres puntos en una carta

topográfica. Los puntos A-B-C, corresponden a un mismo nivel estratigráfico de los cuales se obtiene el

rumbo de la capa. El punto D, corresponde a otro nivel de la misma capa.

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Planos geológicos, topografía e isohipsas

Diferentes ejemplos de casos de contactos planares, topografía e isohipsas y su

representación. Se recomienda utilizar como herramienta de comparación con la

ejercitación propuesta anteriormente. a. Buzamiento opuesto a la pendiente topográfica: 1.Horizontal, 2.Bz 9 NO, 3.Bz 17 NO, 4.Bz 32 NO

1. Bz 52º NO; 2. Bz 68º NO; 3. Bz 79º NO, curva de nivel cada 200m; 4. Bz 90º

Observar el diseño de afloramiento del contacto genera una V cuando cruza valles e interfluvios.

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b. Buzamiento con orientación similar a la pendiente topográfica: 1. Horizontal, 2.Bz 9 SE, 3.Bz 17 SE, 4.Bz 32 SE

1. Bz 52º SE; 2. Bz 68º SE; 3. Bz 79º SE, curva de nivel cada 200m; 4. Bz 90º

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Método de los tres puntos Alumno: Fecha:

Ejercitación

Ejercicio N° 1

Los puntos A, B y C corresponden a un contacto entre litologías diferentes

(mismo nivel estructural). Por el método de los tres puntos reconstruir el afloramiento,

determinar el rumbo y buzamiento y trazar perfiles paralelos y perpendiculares a la

estructura.

N

E 1:20.000

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Ejercicio N° 2

En la siguiente carta topográfica los puntos A, B y C corresponden a un

contacto entre litologías diferentes (mismo nivel estructural) y D corresponde al nivel

complementario de la misma capa. Por el método de los tres puntos reconstruir el

afloramiento, determinar el rumbo y buzamiento. Trazar un perfil paralelo y un perfil

perpendicular a la estructura.

Ejercicio N° 3

En la siguiente carta topográfica los puntos A, B y C corresponden a un

contacto entre litologías diferentes (mismo nivel estructural). Por el método de los tres

puntos reconstruir el afloramiento, determinar el rumbo y buzamiento Trazar un perfil

paralelo y un perfil perpendicular a la estructura y ordenar la secuencia sedimentaria.

B

A

C

N

E 1:25.000

Pelita Arenisca

Arenisca Caliza

D

B

A C

N

E 1:20.000

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Ejercicio N° 4

El siguiente es un modelo 3D en papel con el planteo de un problema de los

tres puntos (ABC). Recortarlo y ensamblarlo. Calcular el buzamiento real en base a los

datos que puede extraer del modelo

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