II

UNIVERSIDAD POLITCNICA SALESIANA SEDE CUENCA FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIN

CARRERA: PEDAGOGA

ELABORACIN DE MATERIAL DIDCTICO MULTIBASE 10 PARA LOS ESTUDIANTES DE TERCERO DE BSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA BORJA, PERODO LECTIVO 2009-2010.

Tesis previa a la obtencin del ttulo de Licenciadas en Ciencias de la Educacin, mencin en Pedagoga

DIRECTOR: Lcdo. Fernando Moscoso Merchn.

AUTORAS: Mara Cristina Andrade

Mara Augusta Torres

CUENCA ECUADOR

2010

III

Los conceptos desarrollados, anlisis realizados y las conclusiones del presente trabajo, son de exclusiva responsabilidad de las autoras. Cuenca, 12 de marzo del 2010

Mara Cristina Andrade Mara Augusta Torres

IV

Lcdo. Fernando Moscoso Merchn

Certifica haber dirigido y revisado prolijamente cada uno de los captulos del producto de grado: ELABORACIN DE MATERIAL DIDCTICO MULTIBASE 10 PARA LOS ESTUDIANTES DE TERCERO DE BSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA BORJA, PERODO LECTIVO 2009-2010, realizado por las seoras Mara Cristina Andrade y Mara Augusta Torres.

Certifico igualmente el nivel de independencia y creatividad as como la disciplina en el cumplimiento de su plan de trabajo. Por lo tanto por cumplir con los requisitos establecidos autorizo su presentacin.

Cuenca, marzo del 2010

Lcdo. Fernando Moscoso Merchn

V

DEDICATORIA

Este trabajo lo dedicamos a nuestros esposos e hijos por su apoyo y comprensin brindada durante toda la carrera universitaria, as mismo a nuestros queridos padres que en todo momento supieron apoyarnos incondicionalmente.

VI

AGRADECIMIENTO

Al culminar nuestros estudios universitarios, queremos dejar constancia de nuestro agradecimiento, en primer lugar a Dios por habernos dado la vida y la fortaleza, tambin a nuestros queridos padres por su apoyo permanente para alcanzar la meta propuesta. Agradecemos de manera especial a nuestro Director de Tesis Lcdo. Fernando Moscoso por toda la ayuda brindada para realizar nuestro producto de grado y a todo el personal docente y administrativo de esta prestigiosa Universidad, de igual manera al personal docente y directivos de la Unidad Educativa Borja por su colaboracin en todo momento, de manera especial a los nios de dicha institucin que han sido la razn de ser de nuestro trabajo.

VII

NDICE

CAPTULO I

REALIDAD INSTITUCIONAL DE LA UNIDAD EDUCATIVA BORJA

1.1.Visin.. 15

1.2.Misin...17

1.3.Objetivos..18

1.4.Fundamentos pedaggicos de la Compaa de Jess19

1.5.El nivel bsico en la Unidad Educativa Borja..26

CAPTULO II

CONOCIMIENTOS PREVIOS MATEMTICOS DE LOS ESTUDIANTES DE TERCERO DE BASICA QUE SON PARTE DEL PROYECTO

2.1. Diagnstico a cerca de los conocimientos previos de los estudiantes.33

2.2. Nociones matemticas bsicas de los nios de los nios de 5 a 6 aos.39

2.3. Nocin de conservacin de la cantidad...40

2.4. Nocin de Seriacin.41

2.5. Nocin de Clasificacin.43

2.6. Destrezas de los nios de 7 a 8 aos....47

VIII

CAPTULO III

FUNDAMENTOS TERICOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Y FUNDAMENTOS TERICOS DE LA TEORA COGNOSCITIVA PIAGET

3.1. Teora del Aprendizaje Significativo...49

3.2. Condiciones para el aprendizaje significativo.50

3.3. Ventajas del aprendizaje significativo.52

3.4. Tipos de aprendizaje significativo...53

3.5. Teora del aprendizaje de Piaget.57

3.6. Etapas de desarrollo de Piaget.59

3.7. La asimilacin..62

3.8. La acomodacin..63

3.9. La teora de Piaget y su implicacin en las matemticas.....64

CAPTULO IV

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA

4.1. El contexto..70

4.2. Diferentes mtodos y tcnicas en la enseanza de la matemtica...73

4.3. Caractersticas del educador y su interaccin con el estudiante..82

4.4. Las diferencias individuales.........85

4.5. Las capacidades del nio de 7 a 8 aos...87

4.6. La personalidad del nio de 6 a 7 aos........89

4.7. La motivacin para el aprendizaje de los contenidos matemticos.91

4.8. Claves para una buena motivacin..93

IX

CAPTULO V

MATERIAL MULTIBASE 10

5.1. Diversos materiales didcticos para el aprendizaje de las matemticas.96

5.2. El baco97

5.3. Las regletas Cussinaire99

5.4. El tangram..101

5.5. El geoplano103

5.6. Origen del Material Multibase 10..105

5.7. Descripcin del Material Multibase 10..105

5.8. Utilidad..108

5.9. Comparacin de la enseanza de la matemtica, con material estructurado y con material no estructurado109

5.10. Relacin del material Multibase 10 con las cuatro fases del aprendizaje de la matemtica111

CAPTULO VI

GUA CON ESTRATEGIAS METODOLGICAS PARA LA APLICACIN DEL MATERIAL MULTIBASE 10 EN EL AULA.

6.1. Aplicacin en el sistema numrico113

6.2. La suma con material Multibase 10..130

6.3. Restando con material Multibase 10.146

6.4. La multiplicacin y su aplicacin con el material Multibase 10...161

6.5. Resolucin de pequeos problemas utilizando material Multibase 10..

X

CAPTULO VII

MEMORIA TCNICA

7.1. Medicin de piezas para la elaboracin del material Multibase 10...174

7.2. Cortado y lijado de piezas..175

7.3. Pintado y lacado de las piezas....176

7.4. Confeccin de la plantilla para el pintado de las piezas176

7.5. Elaboracin de las fundas de tela...179

7.6. Distribucin de material en las fundas...179

7.7. Validacin del material Multibase 10 con los estudiantes de tercero de bsica de la Unidad Educativa Borja...181

7.8. Debilidades y fortalezas sobre el uso de material Multibase 10 con los nios de tercero bsica de la Unidad Educativa Borja186

CONCLUSIONES..189

RECOMENDACIONES192

BIBLIOGRAFA Y LINCOGRAFA.194

ANEXOS..195

XI

INTRODUCCIN

Nuestro proyecto de grado, la Elaboracin de material didctico Multibase 10,

est pensado en las necesidades que los nios de Tercero de bsica de la Unidad

Educativa Borja tienen para que el proceso de aprendizaje de la matemtica, sea

significativo y duradero.

De la misma manera, los docentes contarn con una gua Didctica con diferentes

actividades, que permitan la aplicacin de este material dentro del aula facilitando

la comprensin y asimilacin de los procesos matemticos de las operaciones bsicas

en este nivel, as como la interiorizacin de conceptos de nmero, numeral, ubicacin

en el espacio de unidades, decenas y centenas, adems se contar con un valioso

material didctico para promover el aprendizaje significativo de las matemticas

como tambin facilitar la motivacin que el docente deber poner en sus clases.

La utilizacin de material concreto para motivar el aprendizaje de las matemticas es

fundamental ya que de ello depende que el estudiante pueda interiorizar de mejor

manera sus conocimientos, ya que el nio al poder observar, manipular, comparar,

clasificar, est utilizando no solamente medios visuales, sino tambin poniendo en

funcionamiento los dems sentidos, lo cual permite asimilar mejor los contenidos

cientficos que el docente espera que ellos aprendan.

Ahora bien luego de estas breves lneas sobre la importancia del material Multibase

10 donde implcitamente est detallado por qu y razn de nuestro producto paso a

paso enunciaremos el contenido del mismo.

Como la elaboracin de este material est dirigido a los estudiantes de la Unidad

Educativa Borja hemos credo importante conocer su realidad institucional, para

poder validar nuestro producto con los pequeos de Tercero de Bsica, adems

XII

pensamos que es muy importante conocer el contexto para la aplicacin efectiva del

mismo, pues mientras ms conozcamos de un contexto y su realidad, mejor ser la

relacin con su entorno social, todos estos puntos los detallamos en el captulo I.

En el captulo II partimos de un diagnstico acerca de los conocimientos previos de

los estudiantes, puesto que es esencial tanto para nosotros como promotoras del

proyecto, as como para los docentes que laboran en el nivel tener unos parmetros

precisos de los conocimientos con los que los nios vienen del nivel inferior, y en

base a ello tomar los correctivos necesarios para el trabajo del nuevo ciclo, en

nuestro caso implementando tambin un recurso nuevo que es el material Multibase

10.

Adems hemos credo importante incluir en este captulo las nociones y destrezas

bsicas para el aprendizaje de la matemtica que los nios deben desarrollar en los

grados inferiores.

Toda investigacin cientfica debe fundamentarse tericamente y nuestro trabajo se

basa en la teora del Aprendizaje Significativo de Ausubel, por los aportes que hace

este autor para que el aprendizaje sea ms significativo y duradero, lo que es de

gran importancia en el rea de matemtica, pues todos los contenidos cientficos

deben irse encadenando paulatinamente para una mayor eficacia y eficiencia en el

manejo del clculo matemtico.

En cuanto al autor Jean Piaget hemos tomado su aporte sobre las teoras evolutivas

del desarrollo del nio, pues, creemos que cada una de estas etapas deben ser

respetadas por los docentes, para una adecuada dosificacin de contenidos, tareas y

sobre todo el respeto a los procesos y ritmos de de aprendizaje de cada nio, ya que

como docentes debemos conocer las diferencias individuales que se pueden dar

dentro del aula para planificar las distintas actividades a realizarse dentro de la

misma.

XIII

Es necesario saber que no slo el hecho de presentar un recurso didctico, sea este

material, audiovisual u otro, es la nica garanta para que un aprendizaje sea

interiorizado, existen otros factores sociales, del contexto educativo mismo en el que

se desarrolla el aprendizaje, que tambin influyen en este proceso, por lo que hemos

considerado, hacerlo parte de nuestra investigacin, estos aspectos estn detallados

en el captulo IV.

En el captulo cinco damos a conocer los distintos materiales didcticos que se

pueden utilizar para el aprendizaje de las matemticas, adems una descripcin

bastante detallada de nuestro producto de grado el Material Didctico Multibase 10

sus principios, su utilidad y la importancia que tiene en el aprendizaje de las

matemticas.

En el captulo seis presentamos una Gua Didctica para el uso de dicho material

con estrategias metodolgicas para el aprendizaje de la numeracin del 0 al 999, las

operaciones fundamentales bsicas con sus procesos y problemas sencillos de la vida

cotidiana.

En el captulo siete describimos cada uno de los pasos que seguimos para conseguir

nuestro producto de grado el Material Didctico Multibase 10, en l consta tambin

la validacin de este material con los nios de la Unidad Educativa Borja y adems la

contrastacin de resultados obtenidos en la primera prueba de diagnstico y la prueba

tomada despus de la validacin del material con los estudiantes.

14

CAPTULO I

REALIDAD INSTITUCIONAL DE LA UNIDAD EDUCATIVA BORJA 1

INTRODUCCIN

Nuestro producto de grado est destinado a los nios de Tercero de Bsica de la Unidad

Educativa Borja, por lo tanto es importante describir el contexto en el que se

desenvuelven, para un mejor conocimiento de su realidad educativa y social y para una

mejor validacin del producto Material Didctico Multibase 10 dentro del aula de

clases.

La Unidad Educativa Borja es un centro de formacin particular y cristiano de la

Compaa de Jess, cuenta con cinco niveles:

Nivel Inicial: incluye Knder con alumnos de cuatro aos, Primero de Bsica con alumnos de cinco aos y Segundo de Bsica con alumnos seis

aos.

Nivel Bsico de Formacin: incluye los niveles de Tercero a Sptimo ao.

Nivel de Fundamentacin: comprende Octavo y Noveno de Bsica.

Nivel Propedutico: incluye el Dcimo de Bsica y el antiguo Cuarto Curso.

Nivel de Especializacin: incluye Quinto y Sexto curso. 1UEB, Documento de planificacin estratgica, Cuenca julio del 2006

15

Sus especializaciones son: Qumico - Biolgicas, Fsico - Matemticas y Ciencias

Sociales como preparacin base para la incorporacin de los alumnos al nivel

universitario.

1.1. Visin

La Compaa de Jess ha emprendido un proceso de Renovacin de la Pedagoga

Ignaciana que incide directamente en el perfil de nuestras instituciones educativas. El

esfuerzo por lograr estos puntos se fundamentan en la VISIN IGNACIANA de la

Educacin que constituye el distintivo de NUESTRO MODO DE SER y de proceder en

nuestra accin educativa de servicio a los dems.

Preocupacin de la educacin jesutica es la preparacin para la vida, pretende que los alumnos aprovechen su formacin dentro de la comunidad

humana y en el servicio a los dems. El xito de la educacin de la

Compaa no se mide, exclusivamente, en trminos de logros acadmicos de

los estudiantes o de competencia profesional de los profesores, sino ms bien

en trminos de calidad de vida. Ejemplo de este accionar constituye nuestros

proyectos: accin social Borja, desayuno escolar, grupos de pastoral.

Nos inspiramos y movemos en una visin prctica del mundo, que abarca su totalidad. Ponemos nfasis en la libertad de la accin humana, resaltamos la

fuerza del amor sobre la flaqueza del hombre y el mal; el altruismo, la

esencial necesidad del discernimiento y el ofrecimiento de un campo amplio

a la inteligencia y a la afectividad en la formacin de lderes.

16

Somos una Comunidad Educativa que participamos en la Misin de la Compaa de Jess de servicio a la fe y promocin de la justicia, formacin

de hombres y mujeres para los dems, manifestando una preocupacin

particular por los pobres.

Tenemos en cuenta a la persona como centro del proceso educativo, y, en consecuencia, desarrollamos una pedagoga personalizada que nos permita su

formacin dentro de la comunidad humana, la apertura a su crecimiento a lo

largo de toda la vida, un conocimiento, amor y aceptacin realista de s

mismo, una orientacin hacia los valores y una preparacin para un

compromiso en su vida activa; la misma que fluye de nuestro Paradigma

Pedaggico Ignaciano. Perseguimos una excelencia integral y su testimonio.

Nuestros educadores estn llamados a ser testigos de esta misin educativa de la Compaa de Jess como Ministros de la Enseanza, capaces de

comprender su naturaleza distintiva y de contribuir a la realizacin de las

Caractersticas de la Educacin de la Compaa de Jess, que constituye

nuestra filosofa de la educacin.

Estamos organizados a nivel nacional, como Red de Colegios de la Compaa de Jess en Ecuador y en nuestro Sistema de educacin contamos con centros

de educacin Superior, media, primaria y preescolar; formal e informal,

presencial y a distancia, cada uno con sus propias caractersticas, formamos

parte del Sistema Mundial de Centros Educativos de la Compaa de Jess.

La Comunidad Educativa del Borja trabaja por la justicia y la paz, con excelencia

integral, en el desarrollo de los diversos proyectos, programas y actividades, tales como

el Proyecto Fe y Justicia, la Formacin Cristiana (Campamentos juveniles CEC) y

17

Acadmica, el Programa de Gobierno Escolar (Consejo de Curso, Consejo Estudiantil),

amplia cobertura deportiva, etc., para lograr ciudadanos comprometidos en la

construccin de un nuevo Ecuador.

La Unidad Educativa Borja, bajo la proteccin de la Madre Dolorosa, a travs de la

educacin y la evangelizacin, pretende formar personas para los dems, que sean

actores de transformacin social, teniendo en cuenta los principios humanos y cristianos

(fe y justicia).

1.2. Misin

Somos una comunidad de educadores y educadoras Ignacianos, jesuitas y laicos que

trabajamos en la Unidad Educativa Borja.

Queremos educar y evangelizar a la gran familia Borja, formando lderes ignacianos con

excelencia integral, al servicio de los dems y comprometidos con el momento histrico

de nuestra Patria.

Contamos con el amor de Dios, la proteccin de la Madre Dolorosa, el legado espiritual

de San Ignacio de Loyola, la experiencia educativa de ms de cuatrocientos cincuenta

aos de la Compaa de Jess en el mundo, la experiencia educativa en la historia de la

Unidad Educativa Borja, el apoyo de la Red de Colegios y Unidades Educativas de la

Compaa de Jess en Ecuador, y el aporte de un personal cualificado y comprometido.

18

1.3. Objetivos

13.1. Objetivos Generales:

Optimizar los recursos humanos y materiales existentes en pro de la implementacin y

ejecucin de los Proyectos Institucionales de cada colegio.

Fortalecer el desarrollo Institucional mediante una gestin en Red.

Evidenciar la presencia de nuestros principios fundamentales en la interaccin e interrelacin de todas las Instituciones de educacin de la

Compaa de Jess en el Ecuador.

Evidenciar la realidad de los Colegios Jesuitas y su contexto a travs del diagnstico.

Elaborar un modelo organizacional de gestin y direccin de los colegios de la Red, ms gil y acorde con las exigencias del mundo moderno.

Apoyar, desde los organismos de coordinacin de la educacin jesuita en el Ecuador, los Proyectos y Propuestas de las Instituciones de Educacin

Popular.

Objetivos Especficos:

Valorar la interculturalidad y la riqueza ecuatorianas.

Formar lderes capaces para trabajar activamente en asuntos de inters colectivo.

Fortalecer el amor a su Patria y el orgullo de ser ecuatorianos.

Desarrollar en los jvenes cuencanos sentimientos de solidaridad y amor cristiano a travs de nuestros proyectos pastorales de accin social.

19

Difundir a travs de nuestros alumnos valores de nacionalidad, identidad, democracia, justicia, honestidad y paz como elementos fundamentales de

un convivir armnico y cristiano.

1.4. Fundamentos pedaggicos de la Compaa de Jess

Componente Pedaggico

Los Colegios de la Compaa de Jess cuentan con instrumentos pedaggicos y

curriculares que les permite mantener la excelencia acadmica como fundamento de la

formacin integral que ofrecen y que han sido aprobados por el Ministerio de Educacin

con anterioridad.

Antecedentes

En el componente filosfico consta, como nuestro remoto sistema educativo, la Ratio

Studiorum, documento de planeacin educativa que cumpli sus 400 aos y que fue, en

su momento, un referente para Europa y el mundo; en la historia de la Pedagoga es

considerado como pensamiento universal, se lo aplic en Ecuador en varios Colegios

nacionales en la poca Garciana y sirvi al sistema de nuestros Colegios Jesuitas hasta

mediados del siglo XX.

Su pensamiento de corte humanista no ha dejado de tener vigencia en cuanto a la

Fundamentacin; pero los jesuitas entraron en un proceso de renovacin ignaciana y, en

la dcada de los 80, publicaron el documento Caractersticas de la Educacin,

referido en el componente filosfico. De dicha fuente y avanzando en el proceso de

renovacin para que vaya acorde con el mundo moderno, se prepar y public, en 1993,

20

una Propuesta Pedaggica como planteamiento prctico conocido como Paradigma

Pedaggico Ignaciano.

El Paradigma Pedaggico Ignaciano (PPI) es un documento de la dcima parte de las

Caractersticas de la Educacin de la Compaa de Jess como respuesta a las numerosas

solicitudes recibidas en orden a formular una pedagoga prctica que sea coherente con

dicho texto y transmita eficazmente la visin del mundo y los valores ignacianos

propuestos en l. Es esencial, por consiguiente, para que lo dicho aqu sea entendido

como parte del espritu e impulso apostlico ignaciano fundamental que aparece en las

Caractersticas de la Educacin de la Compaa de Jess...

Es importante y consecuente con la tradicin de la Compaa, tener una pedagoga

organizada sistemticamente cuya sustancia y mtodos fomenta la visin explcita de la

misin educativa contempornea de los Jesuitas. La responsabilidad de adaptaciones

culturales se realiza mejor a nivel regional o local.

Hoy da parece ms apropiado formular con carcter universal un Paradigma

Pedaggico Ignaciano que pueda ayudar a profesores y alumnos a enfocar su trabajo de

tal manera que sea slidamente acadmico y a la vez, formador de hombres y mujeres

para los dems y con los dems.

El paradigma pedaggico propuesto aqu aporta estilo y procesos didcticos particulares.

Exige la insercin del tratamiento de valores y el crecimiento personal dentro del

currculo existente, ms que aadir cursos especficos. Llamamos a dicho documento

Pedagoga Ignaciana, porque se destina no slo a la educacin formal, a travs de las

escuelas, los colegios y las universidades de la Compaa, sino porque puede ser til

tambin a otras formas de educacin que, de una forma u otra, estn inspirados en la

21

experiencia de San Ignacio, recopilada en los Ejercicios Espirituales, en la parte IV de

las Constituciones de la Compaa de Jess, y en la Ratio Studiorum.

La Pedagoga Ignaciana est inspirada por la fe catlica; pero, incluso aquellos que no

comparten esta fe, pueden hallar expectativas vlidas en este documento ya que la

pedagoga que se inspira en la espiritualidad de San Ignacio es profundamente humana

y consecuentemente universal, reconocida como tal desde el Siglo XVI en Europa.

La Pedagoga Ignaciana desde sus comienzos ha sido eclctica en la seleccin de

mtodos de enseanza aprendizaje. La atencin individual prestada a cada alumno

hizo a estos profesores jesuitas, desde sus orgenes, sensibles a lo que realmente podra

ayudar al aprendizaje y la madurez humana. Compartieron sus descubrimientos en

numerosas partes del mundo, y verificaron la validez universal de sus mtodos

pedaggicos. Estos mtodos se decantaron en la Ratio Studiorum, un cdigo de

educacin liberal que lleg a convertirse en norma para sus colegios. El documento es

slo una parte de un proyecto integral de renovacin, encaminado a introducir la

Pedagoga Ignaciana por medio de la comprensin y prctica de aquellos mtodos que

sean apropiados para lograr el fin de la educacin jesuita, este texto debe ir acompaado

de programas prcticos de capacitacin de personal que ayuden a los profesores a

asimilar con facilidad estructuras de enseanza y aprendizaje del Paradigma Pedaggico

Ignaciano, y de otros mtodos especficos que faciliten su uso, para asegurar este

objetivo, se est preparando a educadores laicos y jesuitas de todos los Continentes,

para que sean capaces de liderar programas de desarrollo.

El Proyecto Pedaggico Ignaciano se dirige, en primer lugar, a los profesores; porque

especialmente es el trato de stos con sus alumnos, en el proceso de aprendizaje, donde

pueden realizarse las metas y objetivos de la educacin de la Compaa. Cmo se

relaciona el profesor con sus discpulos, cmo concibe el aprendizaje, cmo moviliza a

22

sus alumnos en la bsqueda de la verdad, qu es lo que espera de ellos, la integridad e

ideales del profesor, todos estos elementos tienen efectos formativos tremendos en el

desarrollo del estudiante.

La Compaa de Jess se ha preocupado por rescatar valores universales como la fe y la

justicia, de tal manera que los jvenes debern sentirse libres para seguir el camino que

les permita crecer y desarrollarse como personas, desde el punto de vista cristiano, el

modelo de vida ser la imagen de Jess.

La misin de la educacin de la Compaa de Jess hoy, como orden religiosa dentro de

la Iglesia Catlica, es El servicio de la Fe, de la que la promocin de la justicia, es un

elemento esencial.

En consecuencia, la educacin en la fe y por la justicia, comienza por el respeto a la

libertad, al derecho y capacidad de los individuos y de los grupos para crecer por s

mismos. Esto significa ayudar a los jvenes a comprometerse en el servicio con alegra

en el compartir.

La educacin de la Compaa pretende transformar el modo como la juventud se ve a s

misma y a los dems, a los sistemas sociales y sus estructuras, al conjunto de la

humanidad y a toda la creacin.

23

La Pedagoga de los Ejercicios Espirituales

Una caracterstica distintiva del Paradigma de la Pedagoga Ignaciana es que, entendido

a la luz de los Ejercicios Espirituales de San Ignacio, no slo es una descripcin

adecuada de la continua interaccin de experiencia, reflexin y accin del proceso de

enseanza-aprendizaje, sino tambin una descripcin ideal de la interrelacin dinmica

entre el profesor y el alumno en el camino de este ltimo hacia la madurez del

conocimiento y de la libertad. Una dinmica fundamental de los Ejercicios Espirituales

de San Ignacio es la continua llamada a reflexionar, en oracin, sobre el conjunto de

toda la experiencia personal, para poder discernir a dnde nos lleva el Espritu de Dios.

Ignacio exige la reflexin sobre la experiencia humana como medio indispensable para

discernir su validez, porque sin una reflexin prudente es muy posible la mera ilusin

engaosa, y sin una consideracin atenta, el significado de la experiencia individual

puede ser devaluado o trivializado. Solo despus de una reflexin adecuada de la

experiencia y de una interiorizacin del significado y las implicaciones de lo que uno

estudia, se puede proceder libre y confiadamente a una eleccin correcta de los modos

de proceder que favorezcan el desarrollo total de uno mismo como ser humano. Por

tanto, la reflexin constituye el punto central para Ignacio en el paso de la experiencia

a la accin; y tanto es as, que confa al director o gua de las personas que hacen los

Ejercicios Espirituales, la responsabilidad primordial de ayudarles en el proceso de la

reflexin.

Relacin Profesor - Discpulo

Aplicado pues el Paradigma Ignaciano o la relacin profesor alumno de la educacin

de la Compaa, la funcin primordial del profesor es facilitar una relacin progresiva

del alumno con la verdad, especialmente en las materias concretas que est estudiando

con la ayuda del profesor, l crear las condiciones, pondr los fundamentos,

24

proporcionar las oportunidades para que el alumno pueda llevar a cabo una continua

interrelacin de EXPERIENCIA, REFLEXIN Y ACCIN.

La Pedagoga Ignaciana es una propuesta prctica de la Compaa de Jess al servicio

de la educacin mundial, de la misma manera que en su momento sistematiz la Ratio

Studiorum. Constituye, para el sistema educativo de la Red el instrumento pedaggico

con su Fundamentacin filosfica que fluye de una rica fuente humanista.

Es sorprendente ir descubriendo en diferentes estudios la presencia ignaciana en el

pensamiento del mundo moderno. Y as como un grupo de jesuitas en largas jornadas de

trabajo logr plantear la propuesta tomada de la Pedagoga de los Ejercicios, tambin

hay autores como el Padre Ralph Metts, que ha detectado en la misma Pedagoga, rasgos

de corrientes psicopedaggicas sobre el aprendizaje. Adems, nuestra Propuesta, en el

reordenamiento administrativo, encuentra la Teora de Sistemas de manejo empresarial,

en el extraordinario diseo organizacional de Ignacio de Loyola, elaborado en el siglo

XVI.

El Paradigma Pedaggico Ignaciano

El Paradigma Pedaggico Ignaciano tiene su dinmica. Considera el contexto del

aprendizaje explcitamente pedaggico. Cumple cinco pasos fundamentales:

CONTEXTO.

EXPERIENCIA.

REFLEXIN.

25

ACCIN.

EVALUACIN.

Contexto.- Es el primer momento del Paradigma Pedaggico Ignaciano, es el punto de

partida que debe tener un profesor para situarse en la verdadera historia o contexto de

sus estudiantes, teniendo en cuenta aspectos muy importantes como su realidad personal,

familiar y social.

Experiencia.- Este segundo momento del Paradigma Pedaggico Ignaciano, se entiende

como la apertura radical del sujeto a toda la realidad. Es toda forma de percepcin tanto

interna como externa. La experiencia es la noticia, informe y previa, carente an de

cualquier significado que pueda emerger.

Reflexin.- La reflexin es, en los momentos del Paradigma Pedaggico Ignaciano, el

esfuerzo que hace el estudiante por indagar el significado, la importancia y las

implicaciones de lo que est trabajando y experimentando en relacin con el tema de

aprendizaje.

Accin:- Es el crecimiento humano interior, basado en la experiencia sobre lo que se ha

reflexionado (actitudes personales y opciones interiores), as como a su manifestacin

externa (actuaciones exteriores en coherencia con las convicciones). El conocimiento

fundado en Ignacio de Loyola implica que est relacionado con la accin.

Evaluacin: Es la valoracin sobre el dominio de conocimientos, capacidades

adquiridas, actitudes, prioridades y acciones, que se hace de manera continua y

26

permanente con nuestros estudiantes en el desarrollo del proceso enseanza-aprendizaje,

para mejorar y readaptar sus condiciones. Adems se verifica el proceso mismo para

ajustarlo. Este es el quinto momento del Paradigma Pedaggico Ignaciano.

1.5. El nivel bsico en la Unidad Educativa Borja

El espritu emprendedor jesuita fija su mirada en Santa Ana de los Cuatro Ros, el ao

1638, naca en Cuenca el primer colegio de esta ndole, 130 aos vivir este paso jesuita,

expirando su ltimo aliento como consecuencia de la expulsin de estos insignes

sacerdotes, la semilla plantada en el siglo XVII no morira del todo, de vuelta al pas los

jesuitas, su labor educativa no poda perecer, y en Cuenca se funda otro colegio bajo su

tutela en 1869 el que desgraciadamente correra la suerte del primero pero en tan solo 7

aos de corta vida.

Tendran que pasar 299 aos para que el ideal se convirtiera en una obra palpable y

sempiterna, por casi 40 aos de ardua lucha el colegio Rafael Borja naca, muchas

fueron las personas que trabajaron para que el sueo de tornara realidad, entre ellas

Doa Rosa Malo quien fue la generosa persona que a ms de guerrear por la creacin del

colegio don una casa entre las calles Gran Colombia y Luis Cordero donde funcionara

en sus primeros aos el Borja, vale la pena resaltar la labor de tres ciudadanos que

fueron miembros activos de la creacin: El Dr. Jos Mara Velasco Ibarra, Dr. Carlos

Arzaga Toral y el Dr. Luis Cordero Crespo, el Colegio tena nombre, docentes, cede y

un primer rector: el Padre Jos Urarte, comenzaba entonces una gran historia, cuyo final

con el pasar de los aos se vea imposible.

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Baos.

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Nivel

29

En el nivel inicial funcionan:

Knder con nios de 4 a 5 aos

Primero de bsica con estudiantes de 5 a 6 aos

Segundo con estudiantes de 6 a 7 aos

Estos estudiantes se encuentran ubicados en una planta funcional especfica para este

nivel. El objetivo de esta separacin fsica es para precautelar el bienestar de los

pequeos, ya que al estar con nios ms grandes no se les puede atender eficientemente

por la cantidad de alumnado.

El nivel bsico est conformado por:

Tercero de bsica con nios de 7 a 8 aos

Cuarto de bsica con nios de 8 a 9 aos

Quinto de bsica con nios de 9 a 10 aos

Sexto de bsica con nios de 10 a 11 aos

Sptimo de bsica con nios de 11 a 12 aos

Tanto la seccin inicial y el nivel bsico cuentan con aulas acordes a la edad de los

nios, y con profesores dirigentes para cada ao, as como de docentes en las reas

especiales como: ingls, religin, computacin, msica y cultura fsica.

30

A pesar de tener aulas confortables y salas de audiovisuales, ingls y computacin

debidamente equipadas, sin embargo, es notoria la ausencia de material didctico sobre

todo en el rea de matemtica, es as que ante la carencia de estos medios auxiliares de

la didctica y observando la necesidad que tienen los nios de tercero de bsica; de

experimentar con material concreto para interiorizar de mejor manera los contenidos de

esta rea, cremos conveniente la elaboracin de material didctico Multibase 10, pues,

la utilizacin de este material es de gran ayuda para la comprensin y asimilacin de

procesos bsicos en la formacin de cantidades, operaciones bsicas, composicin y

descomposicin de cantidades. Este material con la debida gua didctica ser de gran

ayudad para el docente, pues, ser til en el proceso de enseanza aprendizaje, pues el

objetivo primordial es el lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes.

Al analizar el Paradigma Pedaggico Ignaciano lo relacionamos con el aprendizaje

significativo de Ausubel y Piaget el cual es la base conceptual que gua nuestro

proyecto y observamos algunas similitudes en los siguientes aspectos:

Paradigma Pedaggico Ignaciano:

CONTEXTUALIZACIN

EXPERIENCIA

REFLEXIN

ACCIN

EVALUACIN

Tanto para Piaget como para Ausubel el ambiente conformado tanto por el entorno

familiar como el social y el escolar si no son predeterminantes del aprendizaje, pero si

influyen en el mismo.

31

Piaget destaca la importancia de la experiencia si bien no como procesador del

pensamiento del nio, sino como un medio que ayuda al desarrollo del mismo, por ello

el material Multibase constituye un elemento de particular importancia en el desarrollo

de procesos mentales, claves en el desarrollo del pensamiento.

En cuanto a la reflexin Piaget y Ausubel manifiestan que las nuevas experiencias

vividas por los estudiantes hacen que en su estructura cognitiva se produzca un conflicto

cognitivo, lo que le permite al estudiante reflexionar y relacionar lo que ya sabe con los

nuevos aprendizajes, este proceso segn Piaget lo denomina la asimilacin y la

acomodacin. Dentro de este punto es de gran importancia la relacin profesor

estudiante la cual se destaca tanto en el Paradigma Pedaggico Ignaciano como en las

teoras del aprendizaje de Piaget como de Ausubel, en las que se manifiesta que el

docente debe ser una facilitador, un gua para el aprendizaje, pero que es el estudiante el

que debe llegar a su propio conocimiento; esto se lograr manteniendo en el aula un

clima de respeto y confianza mutuos entre el docente y el estudiante, valores que

tambin son propugnados en el Paradigma Pedaggico Ignaciano.

La accin en la teora de Ausubel se relaciona con el Paradigma Pedaggico Ignaciano

en que base a la experiencia de los que se reflexiona se llegan a conclusiones para la

formacin de valores que servirn a los estuantes como parmetros para mejorar sus

relaciones de convivencia dentro de su entorno social y familiar.

Para la Evaluacin tanto Ausubel como Piaget consideran importante tener un pleno

conocimiento de los estudiantes para comprender su ritmo personal, determinar sus

conductas de entrada, ponderar sus conocimientos previos para en base a ello tomar

decisiones adecuadas y oportunas. Dentro de Paradigma Pedaggico Ignaciano la

32

evaluacin es un proceso que se realiza continua y permanente, siempre tendiendo al

mejoramiento del proceso de enseanza aprendizaje.

33

CAPTULO II

CONOCIMIENTOS PREVIOS MATEMTICOS DE LOS ESTUDIANTES DE

TERCERO DE BSICA QUE SON PARTE DEL PROYECTO

2.1. Diagnstico acerca de los conocimientos previos de los estudiantes

2.1.1. Participantes

La prueba fue aplicada al universo total de 128 de 136 nios matriculados en el tercero

de bsica de la Unidad Educativa Borja distribuidos en cuatro paralelos, con edades

comprendidas entre los 7 aos. Los 8 nios faltantes no fueron evaluados, puesto que

ese da no asistieron a clases. La prueba estaba orientada a descubrir los conocimientos

previos en el rea de matemtica. Los nios de este nivel pertenecen a familias de

estratos sociales y econmicos medios y altos y la mayora han realizado sus estudios

desde la edad de 4-5 aos, ms o menos en esta institucin. Por lo tanto la metodologa

aplicada para la enseanza de la matemtica es la misma que en el nivel inicial del que

provienen los nios.

2.1.2. Instrumento.

Esta prueba de diagnstico est diseada de acuerdo al currculo de la Educacin

General Bsica ecuatoriana y tambin de acuerdo a la planificacin curricular

institucional, para ello se han tomado los contenidos bsicos que se deben desarrollar en

el segundo de bsica.

34

Est prueba cont con 10 tems entre los que constan la descomposicin de cantidades

en decenas y unidades, escribir cantidades al frente de grficos con base 10, escribir

cuntas unidades se contienen en algunas decenas puras, completar series ascendentes y

descendentes en el crculo del 0 al 99, ordenar cantidades en forma vertical para sumar

y restar, resolucin de problemas sencillos de suma y resta, suma y resta con

reagrupacin, relacionar cantidades y colocar los signos > < =, Ordenar cantidades de

menor a mayor.

2.1.3. Procedimiento:

La recoleccin de datos para descubrir los conocimientos previos de los nios, se la

realiz directamente en cada aula con sus respectivas maestras, quienes nicamente

guiaron las preguntas mediante la lectura y explicacin de las mismas.

2.1.4. Anlisis de resultados:

En la siguiente tabla describimos los aciertos y los desaciertos as como los porcentajes

para cada tem.

C

a

F

C

d

F

Cuadro 1: R

aplicada a lo

tems

1. Desco

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2. Relac

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3. Las

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4. Comp

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8. Suma

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10. Orden

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Fuente: Resultad

Cuadro 2:

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Fuente: Result

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0 100 238 28 10

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18,75

67,18

23,43

78,12

17,96

62,5

68,75

3,90

82,03

67,18

resultados o

m Item6

Item7

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orja.

Respuestas

incorrectas

104

42

98

28

105

48

40

123

23

42

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Item9

8 5 1050 123 23

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cimientos pr

Porcentaje

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32,81

76,56

21,87

82,03

37,5

31.25

96,09

17,96

32,81

en la prueb

m item10

5 863 42

revios

ba de

36

Como observamos en el grfico anterior en el tem uno referente a descomposicin de

cantidades en decenas y unidades existe un porcentaje alto que no recuerda este

procedimiento, algunos intentaron hacerlo de forma grfica utilizando puntitos de

colores o cuadraditos, lo cual indica que para ellos es ms fcil cuando lo representan

mediante grficos.

En el segundo tem relacionado con escribir la cantidad frente al grfico de Base 10, los

positivos superan a los negativos, lo cual indica que para ellos es bastante significativo

las representaciones grficas, relacionando con facilidad las cantidades.

El tercer tem sobre las unidades contenidas en las decenas puras observamos que los

nios en su mayora no recuerdan el concepto de unidad y decena, por lo tanto este

conocimiento previo ser necesario reforzarlo, para lo cual resulta bastante adecuado el

uso del material Multibase 10 objeto de nuestro producto.

El cuarto tem referente a completar series ascendentes y descendentes los positivos

supera en ms de la mitad del universo a los negativos, lo cual indica una buena

interiorizacin de este contenido.

En el quinto tem que se refieren a ordenar cantidades en forma vertical colocando

unidades debajo de unidades y decenas, debajo de decenas y sumar se observa que los

negativos superan a los negativos, lo cual demuestra que el nio no domina la ubicacin

espacial de unidades y decenas, por lo que a la hora de sumar por ms que el

procedimiento de la suma sea el correcto el resultado es completamente errneo. Esta

dificultad espacial sera superada con la utilizacin del material Multibase, ya que

cuando se van formando las cantidades cada ficha ocupa el lugar correcto de centenas,

decenas y unidades.

37

En el sexto tem referente a ordenar y restar cantidades el porcentaje de positivos supera

a los negativos, pensamos que esto se debe a que se colocan solamente dos cantidades

de dos cifras, pero notamos que cuando se trataba de ordenar una cantidad con decenas y

unidades para restar solamente unidades, se les dificulta ms y colocan las unidades

debajo de las decenas lo cual indica una incorrecta interiorizacin de la ubicacin

espacial de decenas y unidades.

En el sptimo tem referente a resolucin de problemas de suma y resta los positivos

superan a los negativos a pesar que tenan que ordenar para sumar, algunos lo hicieron

mentalmente obteniendo la respuesta correcta, lo cual indica que un buen porcentaje,

puede razonar y encontrar la solucin a pequeos problemas.

El octavo tem lo planificamos para hacer un sondeo sobre los conocimientos previos de

bsica; pero se quiso indagar hasta que punto ellos podan o no realizar estas

operaciones, puesto que para cualquier aprendizaje nuevo siempre debemos partir de los

conocimientos previos de nuestros estudiantes. De tal manera que un mnimo porcentaje

respondi positivamente, lo cual se debe a aprendizajes generalmente realizados en el

hogar.

En el noveno tem en el que tenan que relacionar cantidades con los signos mayor que,

menor que e igual los positivos superan a los negativos lo que seala que estos

conocimientos estn en su mayora bien interiorizados en los estudiantes.

En el tem diez sobre ordenar de menor a mayor cantidades, aunque los positivos

superan a los negativos existe un porcentaje mnimo que confunde de la orden y lo hacen

38

de mayor a menor, posiblemente no leen bien la orden y al momento de realizar el

ejercicio, lo hacen al revs.

Conclusiones:

Del diagnstico realizado a los nios de tercero de bsica sobre los conocimientos

previos que tienen en el rea de matemtica concluimos con los siguientes aspectos que

sern la base para la validacin de nuestro material Multibase 10 como para la

elaboracin de la respectiva gua didctica que ayudar a recuperar los conocimientos

desaprendidos como reforzar los nuevos conocimientos que en este nivel deben

alcanzar. Entre las conclusiones tenemos las siguientes:

Aplicar el material Multibase 10 para una interiorizacin plena de decenas y unidades.

Trabajar con dicho material en la composicin y descomposicin de cantidades del 0 al 99

Reforzar los conocimientos previos en la formacin de cantidades, suma y resta simples y con reagrupacin y desagrupacin.

Iniciar el aprendizaje de nuevos conocimientos relacionndolos con los ya aprendidos; utilizando el material Multibase 10. Entre los nuevos conocimientos

estaran la formacin de cantidades con tres cifras, ubicacin de las mismas de

acuerdo a la tabla posicional, composicin y descomposicin de cantidades,

suma y resta simples y con agrupacin y desagrupacin.

39

Resolver problemas con cantidades de dos cifras y de tres cifras utilizando material Multibase 10.

2.2. Nociones matemticas bsicas de los nios de 5 a 6 aos

Para poder avanzar en el aprendizaje de contenidos nuevos, los nios de tercero de

bsica deben pasar por etapas anterior de aprendizaje, lo que se denominan

conocimientos previos estos conocimientos previos tienen su sustento terico en las

etapas de desarrollo de Piaget y hemos credo pertinente incluirlas en nuestro trabajo por

la gran importancia que demandan para un aprendizaje significativo tanto los

conocimientos previos que un estudiante tenga como las etapas de desarrollo de las

mismas. Es importante tambin sealar que en el aprendizaje de las matemticas es muy

necesario estimular la ejecucin de las actividades que a ms adelante sugerimos, para

un desarrollo cognitivo adecuado.

De acuerdo a las etapas de desarrollo de Jean Piaget los nios conforman su inteligencia

desde el momento del nacimiento en adelante, pasando por una serie de etapas

evolutivas en las cuales se les debe estimular para un adecuado desarrollo cognitivo de

los nios, empezando desde la cuna proporcionando al beb pequeos instrumentos que

permiten que en su cerebro se vayan formando nociones como por ejemplo la de

objeto, forma, color, tamao, etc. As de esta manera el nio poco a poco ir

perfeccionando sus estructuras cognitivas. Por eso consideramos importante que al nio

se le estimule desde sus primeros aos, sin descuidar o saltarse alguna de las etapas,

pues de ello depende un adecuado desarrollo de su pensamiento.

Las nociones matemticas que nosotros consideramos como fundamentales

desarrollarlas durante el perodo pre operacional hasta los 7-8 aos, para una correcta

formacin de concepto de nmero en el nio son:

40

Nocin de conservacin de la cantidad. Nocin de Seriacin Nocin de clasificacin

Es necesario anotar que para un correcto estmulo de cada una de estas nociones es

necesario una gran cantidad de material concreto estructurado y tambin no estructurado

como juguetes de medios de transporte, frutas, hojas, semillas, figuras geomtricas,

tapillas, arena, botellas, cajas, regletas, siluetas de diferente forma, etc.

2.3. Nocin de conservacin de cantidad.

La conservacin de la cantidad resulta una nocin imprescindible para captar tanto la

cardinalidad como la ordinalidad del nmero. Esta nocin implica la capacidad de

percibir que una cantidad no vara, cualesquiera que sean las modificaciones que sufra

la materia.2

Para el desarrollo de la conservacin de la cantidad podemos considerar las siguientes

actividades:

Materiales: un recipiente de boca ancha, dos vasos iguales y una caja con pelotitas de

igual tamao:

2 SUPERVICIN DE EDUCACIN DEL AZUAY, Seminario taller sobre funciones bsicas para

profesores de Knder y Primero de educacin bsica, Cuenca abril del 2001, p. 36

41

Depositar simultneamente una pelotita en cada vaso hasta la mitad. Comparar la cantidad de pelotitas en los dos vasos. Vaciar las pelotitas de un vaso al recipiente ancho. Responder en dnde hay ms.

Materiales: 10 tapillas de cola rojas y 10 tapillas azules.

Colocar las 10 tapillas rojas en fila. Luego colocar las 10 azules pero en una fila ms extendida. Responder en que fila hay ms tapillas.

Materiales: dos botellas delgadas de cola de igual tamao, y dos botellas de colas anchas

y tres veces ms grandes que las anteriores, una jarra con limonada.

Pedir a los nios que viertan el contenido de la jarra en las botellas pequeas. Luego, verter el contenido en las botellas ms grandes. Responder Hay la misma cantidad de limonada?

2.4. Nocin de seriacin

Seriacin significa establecer una disposicin de los objetos siguiendo un cierto orden

o secuencia determinada anticipadamente. La seriacin est basada en la comparacin y

42

en la nocin de transitividad. Ejemplo: si el pap A es ms alto que el pap B, y el

pap B es ms alto que el pap C, entonces el pap A es ms alto que el pap C3

Para introducir la nocin de seriacin se deber ir dosificando el material, empezar

primero con tres objetos grande, mediano y pequeo. Pedir a los nios que ordenen los

objetos del ms pequeo al ms grande o viceversa. Luego se aumentar el nmero de

objetos a 5, para posteriormente llegar a 10 y al final lograrlo con 20.

Se puede seriar longitudes, colores, tamaos, secuencias, etc. Es necesario que el

material a seriar tenga nicamente una diferencia a ordenar, es importante entregar

primero material llamativo y que tenga un significado para los nios, para luego trabajar

con material ms estructurado como son las regletas. Adems, otra forma prctica de

maneja el concepto de seriacin lo es tambin la seriacin de los mismos nios pidiendo

que se ordenen del ms alto, al ms bajo o viceversa. Ejemplos:

7 ositos de madera planos del mismo color pero de diferente tamao. Entregar primero tres, luego 5 y luego los 7 de la serie, para que los ordenen del ms

pequeo al ms grande o viceversa. Se puede variar este material con diferentes

diseos de objetos como caras, casa, siluetas de nios, etc.

7 cuadrados de los mismos tamaos, cada uno con un color degradado, en este caso la diferencia a seriar sera el color. Entregar los tres cuadrados y pedir que

los ordenen, luego entregar los cuatro ms y pedir que intercalen en la serie para

completarla.

20 regletas del mismo color y grosor pero de diferentes tamaos. Para este material es necesario que haya la diferencia de 1cm entre regleta y regleta. Para

3 Op. Cit. (2) p. 37

43

trabajar con los nios se empezar dosificando primero con tres, luego 5 pero

intercalando de manera que haya una diferencia de 2cm entre regleta y regleta,

luego se le entregar las restantes para que forme una seriacin ms larga.

Al momento de iniciar con las actividades de seriar no se debe olvidar que la consigna

que se le da al nio es:

Ordena del ms grande o del ms pequeo o viceversa, el deber escoger como empieza

la serie. Es importante tambin que el material no tenga base, ya que cuando el nio

ordena, se debe observar si los elementos presentan una lnea base o no, si no es as, se

trabajar ms, hasta llegar a una etapa de desarrollo ms avanzada.

Las secuencias temporales, relacionadas con los distintos momentos de accin o

fenmenos, tambin sirven para desarrollar la nocin de seriacin4 Por ejemplo ordenar

en secuencia las actividades que el nio realiza antes de ir a la escuela, u ordenar las

actividades que se hacen en la escuela.

2.5. Nocin de clasificacin 5

La actividad de clasificar, o sea, de agrupar personas, objetos o figuras, es una

demostracin principal del pensamiento lgico-matemtico. Se manifiesta precozmente

en los nios y nias mediante un proceso gentico por el cual va estableciendo

semejanzas y diferencias entre los elementos que le agradan, llegando a formar subclases

que, despus, incluir en una clase de mayor extensin.

4Op.CIt.(2)p.395Op.Cit(2)P.39,40

44

Segn Jean Piaget, la verdadera habilidad de clasificar slo se alcanza cuando el nio (a)

es capaz de establecer una relacin entre el todo y la o las partes sea cuando domina la

relacin de inclusin.

La clasificacin es una operacin lgica fundamental en el desarrollo del pensamiento y

que interviene en la construccin de todos los conceptos.

Clasificar significa JUNTAR por semejanzas y SEPARAR por diferencias. En la

clasificacin, adems de las semejanzas y diferencias debemos considerar la pertenencia

y la inclusin. Pertenencia es la relacin entre cada elemento y la clase de la que forma

parte. Inclusin, es la relacin de la subclase con la clase.

Aclarando un poco ms sobre la inclusin, podemos decir: Que es el enlace esencial que

une a la subclase, caracterizada por la extensin algunos, y la clase caracterizada por

la extensin todos.

Los nios y nias comienzan clasificando por un atributo o propiedad, despus lo

hacen en base a dos o ms atributos simultneamente. Para desarrollar la nocin de

clasificacin se recomienda la secuencia de las siguientes actividades:

Clasificacin segn un criterio Clasificacin mltiple y Nocin de inclusin

A travs de la experiencia como docentes hemos podido constatar que previa a la

clasificacin, es necesario instar a los nios para que todo el tiempo describan las

caractersticas de los objetos ya sea su forma, color, tamao, texturas, etc. No importa

45

que no sea una clase de matemtica, si el nio va a hacer arte por ejemplo deber

describir los materiales que va a usar, de esta manera se estar complementando est

actividad con la matemtica y el lenguaje. Mientras el nio ms ideas tenga sobre las

caractersticas de los objetos, ms fcil se le har encontrar caractersticas comunes de

los objetos y lograr clasificar los mismos eligiendo uno o varios criterios.

Clasificacin segn un criterio

Ejemplos: Presentar un cajoncito de tiles escolares: tijeras, borrador, lpiz, pincel,

cuaderno, libro, lpiz de color, crayn, cuaderno, etc.

Pedir a los nios que describan cada uno de los objetos presentados. Rodear con un cordel las cosas parecidas. Identificar las cualidades de los elementos de cada conjunto. Escoger un elemento de un conjunto y preguntar al nio Por qu pertenece a l? Denominar cada conjunto. Presentar un objeto que no pertenezca al conjunto y pedirle que justifique su no

inclusin.

Solicitarle que vuelva a clasificar todos los elementos en base a otro criterio.

Se recomienda utilizar primero material concreto, luego figurativo y por ltimo la

representacin grfica.

46

Clasificacin Mltiple:

El material a emplearse son doce objetos que pueden ser clasificados en cuatro que

pueden ser clasificados en cuatro categoras (prendas de vestir, tiles de costura,

animales y tiles escolares) y en cuatro colores (verde, rojo, amarillo y gris).

En primer lugar se pide al nio que identifique los objetos, al preguntarle: Qu es esto?

Se toma por ejemplo el pollo y se le pide que coloque con l los que se parecen.

Se pregunta: Por qu deben estar juntos? En que se parecen? Regresamos estos elementos al grupo grande. Igual procedimiento se repite con las dems categoras.

Terminada esta clasificacin, elaboramos una clasificacin estructurada; la maestra

agrupa los elementos en la siguiente forma y solicita a los estudiantes que verbalicen la

caracterstica comn de cada conjunto:

Ratn, cangrejo, rana, pollo

Sacapuntas, pintura, crayn, marcador.

Tijeras, carrete de hilo, palillo, ovillo de lana.

Gorra, palillo, pintura, rana (verde).

Chaleco, carrete de hilo, crayn, cangrejo (rojo).

Lazo, ovillo de lana, marcador, pollo (amarillo).

Bufanda, tijeras, sacapuntas, ratn (gris).

47

Rana, cangrejo, sacapuntas (plstico).

El desarrollo de estas actividades tiene como principal objetivo, permitir verbalizar la

nocin de clasificacin mltiple, para este efecto es necesario valerse de ilustraciones,

ya sea en forma de matriz de doble entrada, de representacin de conjuntos o mediante

el esquema del rbol.

2.6. Destrezas matemticas bsicas de los nios de 7 a 8 aos.6

Nuestro trabajo investigativo est enmarcado en los lineamientos de la Reforma

Curricular ecuatoriana, por ello hemos credo importante hacer constar en el mismo;

primero los objetivos que persigue la enseanza de la matemtica en el tercero de bsica

y despus las destrezas fundamentales para este ao de educacin.

2.6.1. Objetivos.- Los objetivos para tercer ao de bsica tomados de la Reforma

Curricular, son:

Desarrollar las destrezas relativas a la comprensin, explicacin y aplicacin de conocimientos en la solucin de problemas y ecuaciones sencillos.

Utilizar la matemtica como herramienta de apoyo para otras disciplinas y su lenguaje para comunicarse con precisin.

Desarrollar capacidades de trabajo creativo productivo, independiente o colectivo.

6CONSEJO NACIONAL DE EDUCACIN, MINISTERIO DE EDUCACIN Y CULTURA, Reforma Curricular,Quito-Ecuador 1996, p 59

48

Alcanzar actitudes de orden, perseverancia y gusto por las matemticas. Aplicar los conocimientos matemticas para contribuir al desarrollo del entorno

natural y social.

2.6.2. Destrezas fundamentales para el tercer ao de bsica.-7 Las destrezas

fundamentales para tercer ao de bsica estn tomadas de la Reforma Curricular para la

educacin bsica Ecuatoriana.

Identificar, construir y representar objetos y figuras geomtricas. Usar objetos, diagramas, grficos o smbolos para representar conceptos y

relaciones entre ellos.

Describir con sus propias palabras los objetos de estudio matemtico. Distinguir los diferentes tipos de medidas de acuerdo con su naturaleza. Construir con tcnicas y materiales diversos, figuras geomtricas y slidos

simples y descubrir sus caractersticas.

Estimar valores de medidas. Leer y elaborar grficos y tablas para representar relaciones entre objetos

matemticos.

Manejar unidades arbitrarias y convencionales con sus mltiplos y submltiplos. Traducir problemas expresados en lenguaje comn a representaciones

matemticas, y viceversa.

Estimar resultados de problemas.

Como podemos apreciar de acuerdo con la Reforma Curricular Ecuatoriana, el nio de

Tercero de Bsica ya inicia su aprendizaje hacia la resolucin de problemas y el

desarrollo del pensamiento reflexivo y crtico por lo que en nuestro caso pensamos que

el material Multibase 10 estar ayudando a que el nio poco a poco vaya adquiriendo la

dimensin deseada en este campo.

7 Op. Cit. (6) p.60-61

49

CAPTULO III

FUNDAMENTOS TERICOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Y

FUNDAMENTOS TERICOS DE LA TEORA COGNOSCITIVA DE PIAGET

3.1. Teora del Aprendizaje Significativo

El proceso de orientacin de esta teora hace referencia al aprendizaje de asignaturas

escolares, en lo relativo a adquisicin y retencin de esos conocimientos de manera

significativa, en oposicin al aprendizaje sin sentido, de memoria o mecnico. Para

que el aprendizaje y los contenidos sean significativos es necesario que estn

relacionados esos nuevos contenidos con contenidos previamente existentes en la

estructura mental del estudiante.

Para Ausubel, el aprendizaje se da cuando la nueva informacin con la informacin

previa existente, pasa a formar parte de la estructura cognitiva del estudiante y puede ser

utilizada en el momento preciso para la solucin de problemas que se presenten.;

entendindose como "estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un

estudiante posee en un determinado campo del conocimiento, as como su organizacin.8

En el proceso de orientacin del aprendizaje, es de vital importancia conocer la

estructura cognitiva del estudiante; no slo se trata de saber la cantidad de

informacin que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja as

8VARIOS AUTORES , Psicologa Educativa, Instituto Ricardo Mrquez Tapia, Cuenca, 1997

50

como de su grado de estabilidad. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel,

ofrecen el marco para el diseo de herramientas meta cognitivas que permiten conocer la

organizacin de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitir una mejor

orientacin de la labor educativa, sta ya no se ver como una labor que deba

desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de

"cero", pues no es as, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y

conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.9

Pensamos que en el rea de matemtica y en toda rea de estudio, es importante que los

estudiantes obtengan aprendizajes significativos, que perduren en la memoria a largo

plazo para que no sean olvidados fcilmente; por lo que esta teora es la que orienta la

aplicacin de nuestro producto de grado, pues la meta de la mayora de docentes es que

sus estudiantes consigan aprendizajes significativos.

3.2. Condiciones para el aprendizaje significativo10

Para que se produzca el aprendizaje significativo se requieren tres condiciones

bsicas:

Significatividad Lgica del material: El nuevo material de aprendizaje debe tener una estructura lgica. No puede ser ni arbitraria ni confusa. Esta condicin

remite al contenido; las siguientes remiten al estudiante.

9http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/apsi.shtml

10 VARIOS AUTORES, Enciclopedia General de la Educacin Tomo I, Grupo Editorial Ocano S.A. Barcelona Espaa 2000, p. 270

51

Significatividad psicolgica: El estudiante debe poseer en la estructura cognitiva conocimientos previos pertinentes y activados que se puedan relacionar

con el nuevo material de aprendiza

Disposicin favorable: Es la actitud del estudiante frente al aprendizaje significativo. Es decir, debe estar predispuesto a relacionar el nuevo

conocimiento con lo que ya sabe. Esto remite principalmente a la motivacin.

Tambin debe tener una disposicin potencialmente favorable para revisar sus

esquemas de conocimiento relativos al contenido de aprendizaje y modificarlos.

Los organizadores previos juegan un papel relevante en el proceso de aprendizaje

significativo, estos son materiales introductorios que se presentan al estudiante antes

de introducir el nuevo contenido, deben presentarse de forma familiar para el

estudiante. De esta manera son al mismo tiempo un factor de motivacin. La

principal funcin del organizador previo es cubrir el vaco existente lo que el

estudiante ya conoce y lo que necesita integrar.

El organizador es un puente entre lo que el sujeto conoce y lo que necesita conocer

para asimilar significativamente los nuevos conocimientos. La funcin del

organizador previo es proporcionar un andamiaje para la retencin.

D. P. Ausubel afirma: Si tuviera que reducir toda la psicologa educativa a un solo

principio dira lo siguiente: El factor ms importante que influye en el aprendizaje es

lo que el alumno ya sabe. Avergese esto y ensese en consecuencia.

Para llegar al aprendizaje significativo deben intervenir a la vez tres elementos: el

estudiante que aprende, el contenido que es objeto de aprendizaje y el profesor que

52

promueve el aprendizaje del estudiante, es decir, los elementos que constituyen el

tringulo interactivo.

En el caso especfico de la realizacin de nuestro producto de grado, pues los

conocimientos previos de los estudiantes en el rea de matemtica estn relacionados

con lo que son unidades, decenas, relacin de mayor que, menor que e igual, resolucin

de problemas sencillos con la suma y la resta; al trabajar y manipular los estudiante el

material base diez, pues estamos presentando un material con la significatividad que se

requiere para que se d el aprendizaje significativo, ya que cada ficha que se maneja

tiene un significado y un valor; al realizar los diferentes ejercicios propuestos en la gua

para la aplicacin del material, el estudiante ir relacionando lo que ya sabe con los

nuevos contenidos a ensear y se producir el aprendizaje significativo.

3.3. Ventajas del Aprendizaje Significativo

El Aprendizaje Significativo tiene claras ventajas sobre el Aprendizaje Memorstico:

Produce una retencin ms duradera de la informacin. Modificando la estructura cognitiva del alumno mediante reacomodos de la misma para integrar

a la nueva informacin.

Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los ya aprendidos en forma significativa, ya que al estar clara mente presentes en la estructura

cognitiva se facilita su relacin con los nuevos contenidos.

La nueva informacin, al relacionarse con la anterior, es depositada en la llamada memoria a largo plazo, en la que se conserva ms all del olvido de detalles

secundarios concretos.

53

Es activo, pues depende de la asimilacin deliberada de las actividades de aprendizaje por parte del alumno.

Es personal, pues la significacin de los aprendizajes depende de los recursos cognitivos del alumno (conocimientos previos y la forma como stos se

organizan en la estructura cognitiva).11

El aprendizaje significativo crea mayores posibilidades de usar el nuevo aprendizaje en distintas situaciones, tanto en la solucin del problema como en

el apoyo de futuros aprendizajes.12

Es importante en educacin porque es el mecanismo humano por excelencia que se utiliza para adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e informacin

representada por cualquier campo del conocimiento.

Facilita el re aprendizaje es decir volver a aprender lo olvidado13

3.4. Tipos de aprendizaje significativo

Los principales tipos de aprendizaje significativo son:

11 http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/apsi.shtml

12 VARIOS AUTORES, Fundamentos psicopedaggicos del proceso de enseanza aprendizaje, Ministerio de Educacin y Cultura, Quito 1992 13 Op. Cit (10) pgina 269

54

a. Conceptual

b. Procedimental y

c. Actitudinal

a) Conceptuales: Es el tipo de aprendizaje significativo que nos permite la adquisicin de conceptos de la materia en estudio14.

El conocimiento de hechos sirve como base de datos para poder comprender la

realidad. Los conceptos, imprescindibles para la comunicacin son

representaciones de las relaciones que se establecen entre objetos, hechos o

smbolos. Los principios, por otro lado son afirmaciones que ponen en relacin

una serie de elementos y que remiten a las leyes y teoras. El conocimiento de

hechos, conceptos y principios constituye la base cultural que favorece el

desarrollo personal15.

En el caso de los estudiantes de tercero de bsica estos conceptos, contenidos e

ideas estn presentes en la gua de destrezas de la Reforma Curricular

Ecuatoriana, la misma que hicimos referencia en el captulo 2.

b) Procedimentales16.- Son un conjunto de acciones concretas y secuenciales del profesor y del estudiante que viabilizan la aplicacin del mtodo.

Para el proceso de enseanza aprendizaje en el aula, puede determinarse:

14 p. cit (8) Pg. 61 15 Op.Cit. 10) Pg. 324 16 p. Cit (8) P. 61-62

55

Cmo se va a presentar la nueva informacin?

Cmo se va a propiciar la relacin de la nueva informacin con las

experiencias?

La actividad para realizarse el aprendizaje. Colectivo, grupal o individual.

Los medios didcticos que se van a poner en juego.

Los materiales que van a ser utilizados

Las tcnicas y recursos que se van a emplear para la evaluacin

Cmo se va a retroalimentar el proceso de enseanza aprendizaje?

Los procedimientos empleados por el maestro en el desarrollo de las clases en

trminos reales, sera: el profesor dar una idea completa de su manera de

elaborar las clases, indicar que sus clases son activas y con la participacin de

todos los estudiantes del grado, ya que son ellos quienes desarrollarn las

cesiones de trabajo. El maestro tiene una funcin bsica que es la de guiarlos,

encausarlos en las actividades de enseanza aprendizaje.

c) Actitudinales: Para referirnos al aprendizaje actitudinal, es necesario conocer lo que es actitud. Actitud es la disposicin psquica especfica hacia una

experiencia naciente, mediante la cual est es modificada, o sea un estado de

preparacin para cierto tipo de actividades; tambin podemos decir que este tipo

de aprendizaje se refiere a la formacin de valores y actitudes del

conocimiento17.

18Los valores actan como referentes en la vida; proporcionan un marco que le da

sentido. Orientan las acciones y fundamentan la toma de decisiones. Hacen

17 Op.Cit. (8) Pg. 62 18 Op Cit (10) Pg. 326-328

56

referencia a estados deseables que se quieren conseguir, como paz, justicia,

libertad, honestidad, responsabilidad, ecuanimidad, etc.

Entre los valores presentes en los objetivos educativos se pueden citar:

autonoma personal, iniciativa, salud, higiene, participacin, solidaridad, respeto

a los valores de los dems, responsabilidad, convivencia, conservacin y mejora

del medio ambiente y del patrimonio cultural, el uso correcto de la creatividad,

respeto a la diversidad lingstica, cultural y tnica, etc.

Las actitudes son predisposiciones a actuar a favor o en contra de algo o alguien.

En las actitudes influyen las creencias, los valores y las pautas de

comportamiento asumidas. Se forman a partir de experiencia y se activan en

presencia del objeto (persona, cosa o situacin) que las suscita. Las actitudes

forman parte de de las caractersticas individuales de la personalidad.

Las normas son reglas de comportamiento que se deben cumplir. Son

prescripciones para actuar de una manera determinada en situaciones especficas.

Por ejemplo, cmo comportarse en clase, en una reunin, en la familia, en el

trabajo, etc. Regulan el comportamiento individual y colectivo y hacen

previsibles las conductas. Las normas sociales son externas a la persona y son

convencionales y a veces arbitrarias pero en general se adoptan e interiorizan.

Los hbitos son comportamientos mecanizados y especficos que se realizan con

cierta frecuencia, y que estn relacionados con las actitudes y normas que los

generan. Las actitudes consolidadas se pueden convertir en hbitos. As por

ejemplo la actitud de ayuda se puede convertir en el hbito de ayudar a los

dems.

57

Actitudes, normas, valores y hbitos estn interrelaciones. Se estructuran en un

sistema cognoscitivo formando una totalidad integrada y funcional en proceso de

desarrollo, sensible a la influencia de los dems. Las costumbres, la lengua, la

poltica, la religin, las relaciones sociales, etc., constituyen sistemas en los que

se integran actitudes, valores, normas y hbitos.

En este sentido se puede hablar del sistema personal, en el cual se incluye un

conjunto de valores, actitudes y normas que pueden expresarse con trminos

como autoestima, autocontrol, coherencia personal, etc.

El objetivo de la educacin en este sentido no es otro que el de ayudar al

estudiantado a construir un sistema de valores, actitudes y normas propias. Todo

ello constituye una parte importante del desarrollo de la personalidad integral del

estudiantado.

3.5. Teora del aprendizaje de Piaget19

Definida tambin como Teora del desarrollo, por la relacin que existe entre el

desarrollo psicolgico y el proceso de aprendizaje; Este desarrollo empieza desde

que el nio nace y va evolucionando hacia la madurez; pero los pasos y el ambiente

difieren en cada nio aunque sus etapas sean bastante similares. Alude al tiempo

como un limitante en el aprendizaje en razn de que ciertos hechos se dan en ciertas

etapas del individuo, paso a paso el nio ir evolucionando hacia una inteligencia

ms madura.

19 Op. Cit (12) p. 44-45

58

Esta posicin tiene importantes implicaciones en la prctica docente y en el

desarrollo del currculo, por un lado da la posibilidad de considerar al nio como un

ser individual, nico e irrepetible con sus propias e intransferibles caractersticas

personales; por otro sugiere la existencia de caracteres generales comunes a cada

tramo de edad, capaces de explicar casi como un estereotipo la mayora de las

unificaciones relevantes de este tramo.

El enfoque bsico de Piaget es llamado por l epistemologa gentica que significa

el estudio de los problemas a cerca de cmo se llega a conocer el mundo exterior a

travs de los sentidos.

Su posicin filosfica es fundamentalmente Kantiana: ella enfatiza que el mundo

real y las relaciones de causa- efecto que hacen las personas, son construcciones

de la mente. La informacin recibida a travs de las percepciones es cambiada por

concepciones o construcciones, las cuales se organizan en estructuras coherentes

siendo a travs de ellas que las personas perciben o entienden el mundo exterior. En

tal sentido, la realidad es esencialmente una reconstruccin a travs de procesos

mentales operados por los sentidos.

Se puede decir que Piaget no acepta ni la teora netamente gentica ni las teoras

ambientales sino que incorpora ambos aspectos. El nio es un organismo biolgico

con un sistema de reflejos y ciertas pulsaciones genticas de hambre, equilibrio y un

impulso por tener independencia de su ambiente, busca estimulacin, muestra

curiosidad, por tanto el organismo humano funciona e interacta en el ambiente.

59

Los seres humanos son productos de su construccin gentica y de los elementos

ambientales, vale decir que se nace con estructuras mentales segn Kant, Piaget en

cambio enfatiza que estas estructuras son ms bien aprendidas. Piaget enfatiza que el

desarrollo de la inteligencia es una adaptacin de la persona al mundo o ambiente

que le rodea, se desarrolla a travs del proceso de maduracin, proceso que tambin

incluye directamente el aprendizaje.

Para Jean Piaget el conocimiento se obtiene de la interaccin con el ambiente, de

modo que la accin del sujeto sobre la realidad es fuente de conocimiento en el

proceso de aprendizaje.

El individuo, en su accin con el ambiente, lo modifica, tanto el bebe que juega con

un sonajero como el estudiante que realiza un trabajo acadmico. Actuar no significa

exclusivamente la realizacin de movimientos externos y visibles, sino tambin una

accin interna, mental: calcular, comparar, ordenar, clasificar, razonar, analizar, etc.

As leer, escuchar msica o mirar un cuadro son ejemplos de actividad mental

constructiva20.

3.6.Etapas de desarrollo de Piaget.

Es necesario entender que en el proceso de desarrollo de la inteligencia, cada nio

pasa por cuatro etapas, cada una de las cuales es diferente de las otras y tiene adems

ciertas sub etapas 21

Las etapas de desarrollo cognitivo de Piaget se lo sintetiza en el siguiente cuadro.

20 Op. Cit. (10) p. 285 21 Op. Cit. (12) p. 46

60

Cuadro 3: Etapas de desarrollo de Piaget. ESTADIO EDAD APROXIMADA CARACTERSTICAS

Sensoriomotor 0- 2 aos Utilizacin de la imitacin, la

memoria y el pensamiento.

Conciencia de que los obje.tos no

dejan de existir cuando se esconden

Preoperacional 2-7 aos Desarrollo gradual del lenguaje y

del pensamiento simblico.

Capacidad de pensamiento en

operaciones lgicas en una

direccin.

Dificultades en la comprensin del

punto de vista ajeno.

Operaciones concretas 7-11 aos Capacidad para resolver problemas

concretos de forma lgica.

Comprensin de la ley de la

conservacin. Capacidad para

clasificar y hacer series (seriacin)

Comprensin de la reversibilidad.

Operaciones formales 11 aos en adelante Capacidad para resolver problemas

abstractos de forma lgica.

El pensamiento se hace ms

cientfico.

Desarrollo del inters por la

identidad personal y por los temas

sociales.

Fuente: VARIOS AUTORES, Enciclopedia General de la Educacin Tomo I, Grupo Editorial Ocano S.A. Barcelona Espaa 2000, p. 264

61

Hemos credo conveniente extendernos un poco ms en el perodo de operaciones

concretas que va desde los 7 a 11 aos, por los estudiantes de tercero de bsica, a

quienes va dirigido el producto de grado estn entre estas edades.

Este perodo abarca desde los siete aos hasta los 11 aos. Comienza cuando la

formacin de clases y series se efectan en la mente, sea que, las acciones fsicas

empiezan a interiorizarse como acciones mentales u operaciones.

Hay diferencias evidentes en el proceder de los nios que han alcanzado este estadio.

Los nios cuyo pensamiento es operativo, ordenan rpidamente, completan series,

seleccionan, clasifican y agrupan teniendo en cuenta varias caractersticas a la vez.

Al inicio del perodo coinciden con la edad de que el egocentrismo disminuye

notablemente y en la que la verdadera cooperacin con los dems reemplaza el juego

aislado; sin embargo, el pensamiento concreto muestra algunas limitaciones; estn se

manifiestan en las dificultades de los nios para tratar problemas verbales, en sus

actitudes respecto a las reglas y sus exigencias del origen de los objetos y los nombres,

en su proceder mediante el ensayo y error en lugar de construir hiptesis para resolver

problemas; en su incapacidad para ver reglas generales o admitir suposiciones, as como

para ir ms all de los datos conocidos o para imaginar nuevas probabilidades o nuevas

explicaciones.

En este perodo disminuye notoriamente el nmero de los juguetes simblicos y

desparecen los compaeros imaginarios, pero si hay una evolucin hacia la

representacin teatral22.

22 Op. Cit (12) p. 50

62

Este perodo se basa en el pensamiento lgico y reversible referido a objetos concretos,

el nio comprende la lgica de las clases y la coordinacin de series, incluyendo

relaciones, ordenacin, seriacin, clasificacin y procesos matemticos23

3.7.La asimilacin

Desde las primeras investigaciones psicolgicas de Piaget, estuvieron orientadas a

determinar las leyes subyacentes al desarrollo del conocimiento en el nio. Con ese

propsito analiz principalmente el desarrollo de los conceptos de: objeto, espacio,

tiempo, causalidad, nmero y clases lgicas. Las actividades del nio segn Piaget son

de dos tipos, una de tipo lgico matemtico y otra de tipo fsico.

La inteligencia, segn este autor, constituye una forma de adaptacin del organismo al

ambiente. El proceso de adaptacin se realiza a travs de la asimilacin y la

acomodacin, que son dos procesos, al mismo tiempo opuestos pero complementarios.24

En la fase de asimilacin se incorpora lo real al sistema formado por los esquemas del

sujeto; es decir, incorpora elementos del mundo exterior en su forma de comprender las

cosas25.

La asimilacin se refiere al modo en que un organismo se enfrenta a un estmulo del

entorno en trminos de organizacin actual. "La asimilacin mental consiste en la

incorporacin de los objetos dentro de los esquemas de comportamiento, esquemas que

23 O p. Cit. (10) p. 264 24Op.Cit.(2)p.3025 Op. Cit. (10) p. 265

63

no son otra cosa sino el armazn de acciones que el hombre puede reproducir

activamente en la realidad" (Piaget, 1.948).

De manera global se puede decir que la asimilacin es el hecho de que el organismo

adapte las sustancias tomadas del medio ambiente a sus propias estructuras.

Incorporacin de los datos de la experiencia en las estructuras innatas del sujeto.26

Por ejemplo, el nio utiliza un objeto para efectuar una actividad que preexiste en su

repertorio motor o para decodificar un nuevo evento basndose en experiencias y

elementos que ya le eran conocidos (por ejemplo: un beb que aferra un objeto nuevo y

lo lleva a su boca, -el aferrar y llevar a la boca son actividades prcticamente innatas que

ahora son utilizadas para un nuevo objetivo-).27

3.8.La acomodacin

La acomodacin implica una modificacin de la organizacin actual en respuesta a

las demandas del medio. Es el proceso mediante el cual el sujeto se ajusta a las

condiciones externas. La acomodacin no slo aparece como necesidad de someterse

al medio, sino se hace necesaria tambin para poder coordinar los diversos esquemas

de asimilacin.28

26 http://www.monografias.com/trabajos16/teorias-piaget/teorias-piaget.shtml

27http://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Piaget28 Op. Cit. (10) P.

64

La fase de acomodacin supone el enriquecimiento de un determinado esquema de

accin, como consecuencia de una experiencia que lo hace ms flexible y universal. Los

esquemas de accin corresponden al aspecto organizativo de una actuacin, es decir, la

estructura que permite que la accin se pueda repetir. As por ejemplo el esquema de

clasificar se aplica tanto al nio que ordena cromos en un lbum, como al estudiante

que clasifica cantidades, o al cientfico que analiza los datos de un exp