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Validez vs. Realidad de la Fuerza: Gravitacin y accin a distancia en los Principia de

Newton

(Conferencia presentada en el Primer Congreso Colombiano de Lgica, Epistemologa y filosofa de la Ciencia, Bogot, noviembre 05 de 2009)

Felipe Ochoa R.

Instituto de Filosofa Universidad de Antioquia

Introduccin

La publicacin en 1687 de los Principia Newton es, como bien se sabe, un acontecimiento

notable en la historia de la ciencia. Igualmente es de sobrado conocimiento que all Newton

postula la ley de la gravitacin universal concluyendo as la revolucin cientfica de los

siglos XVI y XVII. Pese a ello, la obra capital de Newton habra de enfrentase a un curioso

destino. De una parte, a la traduccin de sus abstrusas matemticas a la notacin simblica

de estilo leibniziano; y de otra, a la problemtica asimilacin de su concepto central: la

gravitacin.

La gravitacin universal y su concomitante, la accin a distancia, han sido objeto de

numerosos debates desde la aparicin misma de los Principia hasta la actualidad, y la

comprensin de lo que Newton dio a entender con este trmino, tanto explcita como

implcitamente, parece no haber logrado consenso entre los especialistas.

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Lo que aqu me propongo es, primero, sealar las crticas de los adversarios de

Newton a propsito de la atraccin entre los cuerpos, a partir de la exposicin de los

supuestos filosficos-naturales que articulan sus posturas; luego indicar las interpretaciones

ms destacadas en la actualidad a propsito de la gravitacin y la accin a distancia, y por

ltimo ofrecer una lectura alternativa que apunta a superar, en el contexto de la filosofa

natural de Newton, las insuficiencias de los anlisis actuales, tomando como punto de

inscripcin la filosofa de las matemticas de Newton. Con ello espero contribuir desde una

perspectiva que no se ha apreciado suficientemente a la comprensin histrica y filosfica

de la problemtica aqu propuesta.

1. Las tensiones: la crtica racionalista y los Principia

Para apreciar el tenor de las reacciones que suscit la publicacin de los Principia,

comenzar aludiendo a dos de sus primeras reseas, la primera escrita por el editor y gestor

de esta obra, Edmond Halley, y la otra por Pierre-Sylvain Rgis, seguidor de Descartes y

entusiasta divulgador de sus ideas. Halley, por su parte y como es de esperar, hace un

encomio de los Principia destacando el aspecto matemtico y la capacidad explicativa de

los fenmenos de la naturaleza, que virtualmente los agota.1 Rgis por su lado, aunque

destaca sin reservas la calidad de las demostraciones matemticas de los Principia, relega

su valor en cuanto filosofa natural a un lugar secundario por considerar esta obra

construida sobre una base que se debe constatar, a saber, la causa de la gravitacin. Para

Rgis, as como para los artesianos, Con el fin de que [la] obra [de Newton] sea tan

perfecta como es posible, [] tiene que dar una Fsica tan exacta como su mecnica, y ello

lo har cuando substituya por verdaderos movimientos aquellos que ha supuesto.2

El contraste entre mecnica por una parte y fsica por otra, forma el ncleo de la

divergencia entre britnicos y continentales a propsito de la manera correcta de hacer

filosofa natural. Para los continentales, seguidores de la filosofa mecnica desarrollada

por Descartes, las explicaciones deben darse en trminos de accin por contacto entre las

1 Cfr. Halley, Edmond. (1687) Review of the Principia, Philosophical Transactions of the Royal Society of

London, Vol. 16, (1686-1687), pp. 291-297. 2 Rgis, Pierre-Sylvain, Resea de los Principia, Journal des Savans, agosto 02, 1688, p. 153 ss., como se

cita en Koyr, Alexandre, Estudios Newtonianos, p. 115.

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partculas que constituyen el universo material. En este contexto adquieren validez las

maneras de dar cuenta del funcionamiento de la naturaleza. Ahora bien, dado que Newton

articula su fsica con un concepto que abiertamente contraviene los principios del estricto

mecanicismo cartesiano la realidad de la gravitacin es algo que queda por demostrar como

lo seala el autor de la resea francesa al afirmar que en los Principia habr una fsica

cuando [Newton] substituya por verdaderos movimientos aquellos que ha supuesto.

Las crticas de Rgis a la gravitacin de Newton tienen como ncleo su

ininteligibilidad. Pero al declarar la gravitacin como hipottica o supuesta, Rgis

estaba reafirmando en lneas generales la crtica hecha a la filosofa natural escolstico-

aristotlica que conceba la ontologa del mundo natural sobre las bases de la materia

prima, las formas sustanciales y las cualidades reales. Conforme a este esquema, la materia

prima permanece inmutable, y las formas sustanciales y las cualidades reales caracterizan

las cosas segn al tipo que pertenecen. A partir de esta ontologa el escolasticismo

aristotlico desarroll un sistema explicativo que daba cuenta de la actividad de la

naturaleza en trminos de causas eficientes intrnsecas. Es de anotar que este tipo de crticas

tambin se hicieron a la filosofa natural del Renacimiento que no tena problema alguno en

admitir las cualidades ocultas, las simpatas y las antipatas; y al corpuscularismo que

basaba sus explicaciones a partir de la interaccin de tomos a travs del vaco mediante

fuerzas.

Las censuras a estas filosofas naturales destacaban bsicamente tres aspectos

problemticos. En primer lugar, se sostena que el esquema formas sustanciales y

cualidades era innecesario por su carcter redundante; en segundo lugar, se consideraban

carentes de fuerza explicativa; y en tercer lugar, ya que estas filosofas no ofrecan una

explicacin coherente del origen de las formas sustanciales y las cualidades reales, ni tenan

xito en la clarificacin de la realidad que pretendan explicar, las formas y cualidades

fueron calificadas de ocultas.

Como forma de superar estas limitaciones la filosofa mecnica se erigi como la

alternativa ms atractiva y fue adoptada y adaptada por una gran variedad de filsofos

naturales. Grosso modo, el mecanicismo sustenta las explicaciones del funcionamiento de

la naturaleza en los principios de forma, tamao y movimiento. En su versin radical, la de

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Descartes, todos los fenmenos naturales se reducen a la interaccin de la materia y el

movimiento mediante la accin por contacto.

Descartes desarroll su filosofa natural cuantitativa inspirado en una concepcin

geomtrica de la materia, haciendo as posible la reduccin de la fsica a las leyes

matemticas.3 Asimismo, su cosmologa est gobernada, de una parte por su concepcin de

la materia cuya naturaleza constitutiva es la extensin, y de otra por el movimiento que da

cuenta de todos los fenmenos naturales. En este sentido, en los Principios de la Filosofa

(1644) afirma que siempre hay una propiedad principal de la sustancia que constituye su

naturaleza y esencia, y a la cual todas las dems propiedades deben referirse. As, la

extensin en longitud, anchura y profundidad constituye la naturaleza de la sustancia

corprea. (Parte I, artculo 53) 4

Algunas consecuencias importantes de la identificacin de la materia con la

extensin, lo cual puede considerarse como una reificacin de la geometra, emergen de la

filosofa natural cartesiana. En primer lugar, se destaca la negacin del vaco. En segundo

lugar, a partir de la conceptualizacin de la materia en trminos de extensin, se deriva la

negacin de los tomos, atacando de esta manera oblicuamente el corpuscularismo de

Epicuro, Lucrecio y Demcrito y su renovacin durante los siglos XVI y XVII. Por ltimo,

y como consecuencia sobresaliente, esta caracterizacin del mundo material conlleva

claramente al rechazo de la accin a distancia, pues el espacio intermedio entre dos cuerpos

sensibles est lleno de materia imperceptible que media entre estos, como lo expone

Descartes al desarrollar su teora de los tres elementos, concebidos para reemplazar la

aristotlica de tierra, agua, aire y fuego.

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La ontologa minimalista de Descartes contrasta drsticamente con la aristotlico-

escolstica y la del Renacimiento. Segn su enfoque, toda la actividad en el universo se

puede reducir al esquema de materia y movimiento que conforman los cnones

epistemolgicos tomados del discurso matemtico.

3 Descartes: 1973-1978, Vol. III: 39. 4 Descartes, 2000: 244 - 245. 5 Cfr. Descartes. El Mundo tratado de la Luz.

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Desde esta perspectiva se puede entender cmo la gravitacin y accin a distancia

encajaba e manera problemtica en el contexto de la filosofa natural dominante. Esto en

cuanto al contexto histrico, ahora me concentrar en el constexto historigrfico.

2. Las interpretaciones: Constructivismo matemtico

La idea comn que se tiene de los Principia desde su aparicin hasta la actualidad es la

referida al asombroso xito que esta obra tuvo en virtud del anlisis matemtico del

comportamiento de los cuerpos. En este sentido, numerosos especialistas se han ocupado en

detallar, desde el punto de vista tcnico, las formas argumentativas, los criterios de certitud

y validez, las diferentes metodologas y las reglas de sancin de los resultados de los

Principia en temas que van desde las preferencias estilsticas, los estilos de pruebas y

problemas concretos all implcitos.

A propsito de la ley de la gravedad y la naturaleza de esta fuerza, especialistas

como Bernard Cohen han inscrito el procedimiento de Newton en una tradicin matemtica

conocida como constructivismo de corte racionalista. Conforme a esta tradicin, para

demostrar que un objeto existe es necesario encontrarlo o construirlo; de otra parte, cuando

se asume que un objeto no existe y de esta suposicin se deriva una contradiccin, ello

indica que el objeto no se ha hallado y por tanto no es posible demostrar su existencia.

La manera como Cohen interpreta la forma como Newton procede en los Principia

es, primero, separar los problemas en sus aspectos matemtico y fsico. En este sentido, se

parte de un conjunto de suposiciones fsicas que se tratan por completo a la manera de

sistema matemtico. Luego, las consecuencias de dichas suposiciones se deducen por la

aplicacin de tcnicas matemticas ms sofisticadas. Posteriormente, dado que el sistema

matemtico se ha establecido a fin de ser una duplicacin del sistema fsico idealizado, las

proposiciones matemticas estn en capacidad de ser comparadas con los datos arrojados

por experimentos y observaciones. Finalmente, el xito de este procedimiento se hace

evidente cuando el sistema matemtico est en conformidad con las condiciones principales

del mundo externo, o cuando las duplica.6

6 Cfr. Cohen, La Revolucin Newtoniana Cap. 3; Idem., Newtons method and Newtons style, en

Newton. Texts, Backgrounds and Commentaries.

Segn Cohen, el hallazgo o construccin de la

userResaltado

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ley de la gravitacin universal demuestra que tal objeto existe, valga resaltarlo,

matemticamente, y su validez radica en la capacidad de duplicar, o describir el

comportamiento fsico de los cuerpos. Con base en esto, resalta que en los contextos de

descubrimiento (Libros I y II) y de justificacin (Libro III) de los Principia, la pregunta por

la causalidad de la fuerza, y la necesidad de resolverla antes de proceder al estudio de los

fenmenos naturales, no es fundamental. De hecho, seala: En los Principia [Newton] no

comienza con una discusin de qu tipo de fuerza podra actuar sobre los planetas. En lugar

de ello se pregunt cules son las propiedades matemticas de una fuerza cualesquiera

sean sus causas o modos de accin, o qu tipo de fuerza podra ser la que produce la ley

de reas.7 Pero la argumentacin de Cohen va an ms lejos al afirmar que la bsqueda de

la causa de la fuerza por parte de Newton es algo que jams lleg a resolverse, cuando se

planteaba esta necesidad en el contexto del mecanicismo ortodoxo. Y en el mbito de su

filosofa natural propiamente dicha, nunca se interes por el carcter ontolgico de la

realidad de la fuerza.8

En una lnea que se puede considerar tambin constructivista, Andrew Janiak

desarrolla los argumentos de Bernard Cohen a fin de dotar la fuerza de los Principia de

realidad ontolgica. Pero para Janiak, Newton tiene una forma de analizar las fuerzas que

es neutra respeto a lo que podramos suponer que son las preguntas obvias sobre su

ontologa.

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Sin importar otro tipo de preguntas sobre la ontologa de la fuerza [] el tratamiento matemtico que Newton hace de [esta] indica cmo medir[la] calculando la masa y la aceleracin. Esto es esencial en la explicacin de Newton. Podemos pensar las fuerzas como cantidades fsicas, justamente en la medida que la cantidad de materia es decir, la masa es una cantidad fsica. Son cantidades

La clave del asunto de la realidad de la fuerza y su ontologa, segn Janiak,

radica en que en los Principia se hace un uso comn de la nocin de fuerza (entendida

como causa del cambio en los cuerpos), y que allende a ello Newton se concentra en

analizar las fuerzas en tanto que cantidades, dejando de lado sus cualidades fsicas y

centrndose exclusivamente en su uso tcnico. En este sentido, anota

7 Cohen, Newtons method and Newtons style, p. 131. 8 Cfr. Cohen, The Review of the First Edition of Newtons Principia, p. 347. 9 Janiak, Newton as philosopher, p. 59.

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fsicas porque forman parte del mundo; y son parte del mundo fsico porque se pueden medir al medir, obviamente, otras cantidades fsicas. 10

Al presentar el tratamiento de las fuerzas desde una perspectiva estrictamente tcnica,

Janiak est en capacidad de abordar el tema de la ontologa, pero dndole un enfoque

novedoso, aun cuando problemtico como se detallar ms adelante. El locus classicus en

que se concentran los especialistas para afirmar la renuencia de Newton a abordar la

naturaleza de la fuerza y su agnosticismo frente a su causalidad es la discusin de la parte

final de la definicin octava de los Principia donde declara:

Uso de manera intercambiable e indiscriminadamente las palabras atraccin, impulso y cualquier otro tipo de propensin hacia el centro considerando estas fuerzas no desde el punto de vista fsico sino matemtico. Por tanto, el lector debe evitar pensar que por palabras de esta clase estoy definiendo una especie o modo de accin, o una causa o razn fsica, o que le atribuyo a los centros (que son puntos matemticos) un sentido fsico y verdadero, si digo que los centros se atraen o tienen fuerzas.11

En la argumentacin de Janiak la consideracin fsica de la fuerza de gravedad es algo que

distingue su anlisis del de Cohen. Mientras que para este Newton no tuvo como inters

primordial el conocimiento del tipo de fuerza que es la gravedad aludiendo a su aspecto

ontolgico Janiak, al juzgar que el problema central de los Principia es calcular

cantidades como la fuerza magntica, la de percusin y de manera sobresaliente la de

gravedad, Newton da a entender por especie a cul clase de estas fuerzas pertenece la

gravedad misma, y ello en virtud la ley por la que se puede determinar su cantidad con base

en la masa y la aceleracin. El resultado, como bien se sabe, es que los cuerpos se atraen de

forma directamente proporcional segn sus masas e inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia. A partir de este enfoque sobre la ontologa de la fuerza en los Principia se

llega a una singular conclusin: en vista de que para el Newton de Janiak las fuerzas no

10 Ibid., p. 60. Janiak entiende la fuerza como cualidad secundaria. Vase tambin de Schliesser, Without

God: Gravity as a Relational Property of Matter in Newton. Locke: Such qualities, which in truth are nothing in the objects themselves, but powers to produce various sensations in us by their primary qualities, i.e. by the bulk, figure, texture, and motion of their insensible parts as colours, sounds, tastes, etc. These I call secondary qualities. (Essay, II. VIII. 10)

11 Newton, The Principia, p. 408.

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forman parte constitutiva de la naturaleza como la masa por ejemplo, ellas pueden existir

independientemente en el sentido tcnico, es decir, como descripciones matemticas del

comportamiento de los cuerpos; as las fuerzas existen porque son cantidades que pueden

ser medidas y dicha existencia queda constatada por el hecho de que pueden medirse al

medir otras cantidades fsicas que perfectamente son incontrovertibles como la masa y la

distancia.12 As las cosas, el espinoso problema de la ontologa de la fuerza en Newton,

Janiak lo despacha de manera simple y directa afirmando: la respuesta a la pregunta

cul es la ontologa de la fuerza es simple: una cantidad.13

El constructivismo de esta

lase, como veremos, tiene ms limitaciones que virtudes

3. La alternativa: la ontologa de las entidades matemticas

Las interpretaciones de Cohen y Janiak tienen como objetivo legitimar la forma de

argumentacin matemtica de los Principia y as conferirle validez y realidad a la

gravitacin entre los cuerpos, en el contexto del constructivismo matemtico que postula

entidades operativas como la gravedad y las refrenda en virtud de la solidez que presentan

en la estructura demostrativa de la mecnica racional de los Principia. Asimismo, como

corolario de su argumentacin, eliminan la posibilidad de que Newton sancionara o

aceptara la accin a distancia entre los cuerpos, la cual era anatematizada en la filosofa

mecnica. Ahora bien, los problemas de estas interpretaciones emergen toda vez se

examinan los pronunciamientos mismos de Newton, incluso aquellos que habitualmente se

citan para refrendar el agnosticismo frente a la causa de la gravedad en los Principia y la

negacin de la accin a distancia.

De otra parte, especialistas de Newton que miran su obra en el espectro ms amplio

de sus intereses en filosofa natural como la alquimia y la teologa, objetan las conclusiones

a las que llegan autores como Cohen y Janiak, y proponen un discernimiento de ms

profundidad tomando como ejes de anlisis estos saberes. Betty Dobbs, Richard Westfall,

James McGuire, James Force y Stephen Snobelen, entre otros, han visto en las actitudes de

12 Janiak, Newton as philosopher, p. 81. 13 Ibd., p. 82

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Newton frente a la alquimia y en la teologa voluntarista los medios ms adecuados para

interpretar la ontologa implcita de los Principia.

Pese a estas dos perspectivas de anlisis, en muchos casos los estudiosos de Newton

de manera consuetudinaria se alejan de la obra objeto de debates. En efecto, si es de parte

de los constructivistas matemticos, estos adoptan una filosofa y epistemologa ajena a los

intereses y valores que Newton promovi, ubicndolo ms en el desarrollo de las

matemticas posteriores a los Principia que a los Principia mismos. Si es de parte de los

especialistas que optan por examinar a la luz de la alquimia y la teologa las

consideraciones privadas de Newton sobre la fuerza, igualmente se alejan de los

imperativos expositivos y las razones subyacentes en el mbito propio de las matemticas

como las consideraba Newton, y especficamente en el caso de la gravitacin.

En mi opinin es perfectamente posible hacer justicia de la realidad de la fuerza en

Newton sin necesidad de extraerlo de su concepcin filosfica de las matemticas;

igualmente, contrario a una larga tradicin interpretativa (la de Koyr, Cohen, Hall,

McMullin y Janiak entre otros), la aceptacin de la accin a distancia no es una idea que

fuera extraa para Newton e incluso la acept sin mayores reservas. De otra parte, lo que

sostengo es que si bien es deseable conectar las afirmaciones de los Principia sobre la

atraccin entre los cuerpos con sus investigaciones en alquimia, ello resulta difcil de

legitimar si tenemos en cuenta que en sus investigaciones en esta materia las fuerzas que

trata son de corto rango y repulsivas, mas no de largo alcance y atractivas. Asimismo, las

incursiones de Newton posteriores a los Principia en el tema de los teres resultan ser ms

gestos de cortesa con mecanicistas cartesianos que esfuerzos sostenidos para obtener la

sancin de su concepto de atraccin; de hecho, como se hace visible a partir del Libro II de

los Principia en particular y en las cuestiones de la ptica en general, los medios etreos

resultan impracticables al momento de someterlos, por as decirlo, a la ley del nmero.

Finalmente, a propsito de la teologa, esta efectivamente resulta esclarecedora, pero

complementaria, mas no mandatoria, al momento de comprender el problema de la

causalidad de la fuerza en Newton. As pues, la parte final de este escrito estar dedicada a

analizar la filosofa de las matemticas de Newton, trmino este que, aunque anacrnico,

posibilita comprender de manera ms ajustada a las condiciones histricas y culturales la

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mecnica racional de los Principia y la legitimidad de la fuerza de gravedad. Ello, como

consecuencia, permitir adems apreciar porqu la proscrita accin a distancia es ms el

producto de un astigmatismo histrico y una distorsin filosfica, que una posicin

atribuible a Newton.

Para empezar, tomemos como punto de partida el Prefacio a los Principia donde

Newton explica el enfoque que adoptar en el estudio de la naturaleza y las razones que lo

mueven a optar por ello.

El Prefacio de los Principia se abre con un contraste entre los antiguos y los

modernos a propsito de la importancia de la mecnica, pero pese a la importancia

conferida por los primeros a este saber, y en vista del rechazo por parte de los modernos de

las formas sustanciales y las cualidades ocultas, Newton declara que se centrar en el

aspecto matemtico. Luego hace referencia a la manera como los antiguos consideraron la

mecnica, a saber, de dos formas, la racional que procede exactamente mediante

demostraciones y la prctica, a la que pertenecen las artes manuales. Aqu es importante

destacar que (1) para Newton la exactitud de la geometra se la proporciona la mecnica, y

(2) que la geometra es parte de la mecnica universal. Estas observaciones van en

contrava de los enfoques de los anlisis constructivistas de corte racionalista dado que la

geometra no es considerada por Newton como una disciplina formal a priori til a la

mecnica. Esto se debe tener en cuenta para no atribuirle a Newton una comprensin

anacrnica del papel de la geometra en su filosofa natural. De otra parte, la alusin a los

antiguos en las primeras lneas del Prefacio, lejos de ser una deferencia de orden estilstico,

es una declaracin abierta de la preferencia de Newton por estos y su distanciamiento de los

modernos.

En una obra escrita pocos aos despus de la publicacin de los Principia la

Geometra de 1693, su adherencia a los antiguos es motivada por el rigor y elegancia de su

manera de proceder en la solucin de los problemas matemticos. All seala:

conjuntamente la gnesis y el objeto de la geometra y la fabricacin de los postulados,

pertenece a la mecnica (Geometra, p. 289), donde los postulados deben entenderse como

afirmaciones emprico-existenciales y tema central de la geometra, tales como crculos,

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lneas y dems figuras planas que son construidas mecnicamente. Como ms adelante lo

seala:

La geometra y la mecnica se distinguen no tanto porque son ms o menos exactas, cuanto que en el uso y finalidad de sus disciplinas. El propsito de la mecnica es formar y mover magnitudes conforme a las figuras y movimientos sealadas; el de la geometra no es formar ni mover magnitudes, sino simplemente medirlas. (Geometra, p. 291)

A diferencia de la geometra que se interesa por la medicin de las magnitudes que le

prescribe la mecnica, esta es el estudio del movimiento fsico o local, movimiento que se

origina en virtud de la actividad de algn agente, bien sea Dios o la naturaleza. As pues,

sostiene Newton: cualesquiera figuras ejecutadas por Dios [o] la naturaleza [] sern

medidas por la geometra con la condicin de que se construyan exactamente (Geometra,

p. 289). Aqu, nuevamente quiero enfatizar que la concepcin que Newton sostiene de la

geometra dista notablemente de una apreciacin formalista de la misma. En este sentido es

donde veo que fallan los anlisis de Cohen y Janiak, por ejemplo. Contrario al enfoque de

estos, Newton tuvo una percepcin empirista de la geometra en tanto se ocupa de objetos

fsicos empricos, en un espacio emprico concreto, objetos creados por Dios, la naturaleza

o el hombre. Para constatar esta interpretacin baste citar las palabras del propio Newton:

La geometra fue desarrollada para el uso cotidiano y no para fines de la mera especulacin, y la razn para que se instituyera como se hizo al principio debe preservarse. La ciencia gana nuestra gratitud debido a su utilidad. Aun cuando deben tolerarse algunas especulaciones que pueden derivarse de principios tiles a fin de desarrollar nuestra habilidad, no es ms ajeno a la razn y al propsito al que se dirige cada arte y ciencia establecer los principios carentes de utilidad, y hacerlo volvera toda la ciencia, e incluso su nombre, vaco e insignificante. (Geometra, p. 291)

Si hemos de ubicar a Newton en la lnea del constructivismo, este debera ser calificado

como un constructivismo empirista en vista de que la geometra no construye un

postulado, la sola mecnica es capaz de hacer esto. (Geometra, p. 291) Teniendo en

cuenta estas consideraciones, ahora estamos en capacidad de apreciar ms claramente el

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objetivo de los Principia como una investigacin de fuerzas realmente existentes en la

naturaleza.

Ahora bien, a propsito de la naturaleza de la gravedad y la accin a distancia,

simplemente debemos tener en cuenta el contexto cultural de Newton para entender su

aceptacin de la ltima y la caracterizacin ontolgica de la primera. Para constatar el

asunto baste considerar, en primer lugar, que el sistema imperante cartesiano basado en la

accin por contacto presentaba dificultades experimentales como se demuestra en el Libro

II de los Principia y en la palabras iniciales del Escolio General. Newton fue el nico que

observ esas dificultades, filsofos naturales como Henry More tambin se percataron de

las limitaciones del sistema de Descartes y varias de ellas las enfocaron desde los peligros

para una teologa natural. Como alternativa, la aceptacin de fuerzas cuyos efectos son

manifiestos, aunque sus causas sean desconocidas fue abrazada por diversos naturalistas,

entre ellos el mismo Newton como se evidencia por las observaciones preliminares de la

ptica (Cuestiones 1 y 4) as como las finales (Cuestiones 29 y 31).

Ahora bien, cannicamente se cita la correspondencia entre Newton y Bentley para

probar la negacin de la accin a distancia por parte de Newton, as como su rechazo de

caracterizar la gravedad como esencial e inherente de la materia. En este famoso pasaje

Newton afirma:

Es inconcebible [escribe Newton] que la materia ordinaria e inanimada, sin mediacin de algo ms, que no es material, deba actuar sobre otra, y afectarla sin contacto mutuo, como debe ser, si la gravitacin en el sentido epicreo, le es esencial e inherente. Y esta es una razn por la que deseo que no me atribuya la gravedad como innata. Que la gravedad deba ser innata, inherente y esencial a la materia, de manera que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia a travs de un vaco, sin la mediacin de nada ms, por y a travs de lo cual se puede transmitir su accin y fuerza de un cuerpo a otro, es para m un absurdo tan grande, que no creo que ningn hombre que tenga una facultad competente de pesar asuntos filosficos pueda caer en ello. La gravedad debe ser causada por un agente que acta constantemente conforme a ciertas leyes; pero si este agente es material o inmaterial, se lo he dejado a consideracin de mis lectores.14

14 Papers and Letters, pp. 302-303.

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Casi en su totalidad, los especialistas de Newton, con la notable excepcin de John Henry,

interpretan este pasaje como una negacin directa de la accin a distancia y como un

agnosticismo sobre la naturaleza de la gravedad. Sin embargo, una lectura cuidadosa de lo

que aqu se expresa conduce a conclusiones opuestas a la tradicional. En primer lugar, lo

que Newton expresa es su intencin de distanciar su comprensin de la gravedad en el

sentido atesta que se le atribua a Epicuro.

En segundo lugar, la identificacin de la gravedad como innata, inherente y

esencial a la materia, ha sido interpretada como si Newton tratara de manera sinonmica

los tres adjetivos que se le dan a la materia. En el caso de esencial, resulta claro por la

Regla III de las Reglas para razonar en filosofa en los Principia que Newton niega que la

gravedad sea esencial a la materia. All se afirma: De ninguna manera afirmo que la

gravedad sea esencial a los cuerpos. Por fuerza inherente slo me refiero a la fuerza de

inercia. sta es inmutable. La gravedad disminuye en cuanto los cuerpos se alejan de la

Tierra. (Newton, The Principia, p. 796) Aunque a primera vista podra pensarse que

Newton seala que la gravedad no es ni esencial ni inherente de la materia, se debe tener en

cuenta que lo primero que aqu se hace es negar que la gravedad sea un concomitante

lgico de la materia como lo es la extensin; y lo segundo, lo para los estudiosos incluso

como Henry preserva un carcter enigmtico, al Newton decir, por fuerza inherente slo

me refiero a la fuerza de inercia. sta es inmutable. La gravedad disminuye en cuanto los

cuerpos se alejan de la Tierra, aqu simplemente se describe el modo particular como se

acta tanto la inercia como la gravedad. Despus de todo, de lo que se habla aqu es de

fuerzas, en plural valga resaltarlo, y la introduccin de fuerzas (magnticas, elctricas,

atractivas, repulsivas) es una de las razones por la que la filosofa natural corpuscularista

newtoniana alcanz el xito que tuvo en la explicacin de los fenmenos naturales. De

admitirse que si los calificativos esencial e innato se aplican a la materia, esto

conducira a pensar un universo autnomo sin el concurso de Dios, como se pens en el

caso de Descartes, mas no as en el caso de inherente, en el sentido de que es una cualidad

sobre aadida a la materia por Dios. Aqu es precisamente donde la teologa voluntarista

implcita en los Principia de Newton se manifiesta como clave de interpretativa para

entender en qu medida la mecnica fundamenta la geometra y cmo la mecnica racional

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de los Principia es el estudio de las fuerzas naturales a las que se alude en el Prefacio y que

se describen como ejecutadas por Dios en la naturaleza a manera que se concluye del

tratado de Geometra de 1693. En los Sermones Boyle, Richard Bentley, autorizado

portavoz del pensamiento de Newton (en opinin contraria a la interpretacin cannica),

manifest claramente aquello que Newton dej a consideracin de sus lectores de los

Principia:

Esta fuerza [de atraccin gravitacional] por tanto no puede ser innata y esencial a la materia. Y si no es esencial, en consecuencia es la ms manifiesta (al ver que no depende del movimiento, reposo, figura o posicin de las partes, que son todas las formas en que la materia se puede diversificar) que jams podra sobrevenirle [a la materia], a menos que le fuera impresa e infundida por un Poder inmaterial y divino.15

Aqu se expresa de manera palmaria la concepcin voluntarista de Newton y de muchos de

sus contemporneos que se suscribieron a una concepcin de Dios segn la cual su

voluntad arbitraria no est confinada a ninguna prescripcin categrica de orden lgico.

La ontologa de la fuerza en Newton, aun cuando implcita en los Principia, es

discernible tras una lectura atenta de las palabras que dan inicio a esta obra, as como en

otros lugares de ella, dgase los escolios y en especial el Escolio General. Como he

pretendido hacer visible en este escrito no es necesario extraer a Newton de su propio

contexto a la manera de quienes adoptan un constructivismo racionalista, atribuyndole una

concepcin formalista a priori del discurso geomtrico; tampoco debemos suponer que

para entenderlo se debe buscar primero el sentido de sus pronunciamientos en materia

teolgica, y menos en la alquimia. Antes bien, la manera ms adecuada, creo, de proceder,

es atendiendo a sus matemticas y de ah derivativamente llegar el estudio de su teologa de

la forma como lo seala en las palabras que cierran su ptica. De esta manera se podr

refrendar en qu sentido la validez y la realidad de la fuerza no les fueron tan extraas al

autor de la ley de la gravitacin universal como a quienes se han encargado de construir lo

que los historiadores conocemos como la industria Newton.

15 Papers and Letters, p. 341. nfasis aadido.

1. Las tensiones: la crtica racionalista y los Principia2. Las interpretaciones: Constructivismo matemtico