VALOR DEL DINERO - FLUJOS CONSTANTES -AMORTIZACIONES.ppt
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Mg. Fredi Tuesta Torres
Facultad de Ciencias Empresariales
Escuela de Administración de Empresas
FLUJOS CONSTANTES Amortizaciones
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El Banco aprueba el financiamiento para un proyecto inmobiliario por $ 150,000
con una tasa del 12% TEA cancelable en 5 pagos anuales iguales. ¿Cual sería el
monto de las cuotas a pagar?
R = ? anual
VP = $ 150,000i = 12 % TEA
n = 5 años
R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]
R = (150,000) [(0.12)(1.12)5] / [(1.12)5 – 1]
R = $ 41,611.46
¿ Cuanto de cada pago de cuota corresponde a capital y cuanto a intereses ?
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CUOTA =INTERESES
(Saldo de capitalpor el tiempo)
AMORTIZACION (Saldo de cuotaluego de pagar
intereses.
+
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Tiempo Saldo capital Intereses Amortización Cuota
n p i a c
CUADRO DE AMORTIZACION
TABLA DE AMORTIZACION
NOMBRE PROYECTO INMOBILIARIO
FINANCIAMIENTO $ 150,000
TEA 12%
TASA PERIODO 12% FACTOR 0.12PLAZO (NRO CUOTAS) 5
CUOTA $41,611.46
PERIODOSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n - 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA
(c)
1 150,000.00 18,000.00 23,611.46 $41,611.462 126,388.54 15,166.62 26,444.83 $41,611.46
3 99,943.71 11,993.24 29,618.22 $41,611.46
4 70,325.49 8,439.06 33,172.40 $41,611.46
5 37,153.09 4,458.37 37,153.09 $41,611.46
$ 58,057.30 $ 150,000.00 $ 208,057.30
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1. Se recibe una proforma del Banco de «Ayuda» ofreciendo financiamientos
para inversión en activos hasta de un 80% del costo, con una tasa del 25.50%
TEA y pagos semestrales iguales hasta en 5 años. La empresa está interesada
en la compra de una Máquina Selectora valorizada en $ 55,000 y aprovechar el
financiamiento ofertado tomando el plazo de pago a 3 años. Determinar el
monto de financiamiento, las cuotas semestrales y el cronograma de
amortización. ¿Cuánto debería pagar si desea evaluar la pre-cancelación total
al finalizar el 2do. Año?
R = ? semestral
VP = $ 44,000 ( 80% de $ 55,000)
i = 25.50% TEA Factor Semestre= [(1.2550)(6/12) – 1] = 0.120267825
n = 3 años ( 6 Semestres)
R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]
R = (44,000) [(0.120267825)(1. 120267825)6] / [(1. 120267825)6 – 1]
R = $ 10,710.05
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NOMBRE MAQUINA ESCAVADORA
PRECIO INMUEBLE 55,000$
FINANCIAMIENTO 44,000$ 80%
TEA 25.50%
PERIODO EN EL AÑO 2
TASA PERIODO 12.03% FACTOR 0.1202678251
PLAZO (NRO CUOTAS) 6 Trimestres ( 3 años)
CUOTA $10,710.05
PERIODOSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n - 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA
(c)
1 44,000.00 5,291.78 5,418.27 $10,710.05
2 38,581.73 4,640.14 6,069.91 $10,710.05
3 32,511.82 3,910.13 6,799.92 $10,710.05
4 25,711.90 3,092.31 7,617.74 $10,710.05
5 18,094.16 2,176.15 8,533.90 $10,710.05
6 9,560.26 1,149.79 9,560.26 $10,710.05
20,260.30$ 44,000.00$ 64,260.30$
ANUALIDAD
R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n –
1]
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VP = $ 150,000
i = 12 % anual
n = 5 años
Pagos = Cuotas decrecientes (Amortizaciones iguales)
VP / n = 150,000 / 5 = $ 30,000
Caso : Financiamiento Proyecto Inmobiliario:
El Banco aprueba el financiamiento para un proyecto inmobiliario por $ 150,000
con una tasa del 12% TEA cancelable en 5 pagos anuales con cuotas
decrecientes(amortizaciones iguales). Elaborar el cuadro de amortizaciones.
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TABLA DE AMORTIZACION - CUOTAS DECRECIENTES
NOMBRE PROYECTO INMOBILIARIO
FINANCIAMIENTO $ 150,000
TEA 12% Anual
TASA PERIODO 12%FACTOR 0.12
PLAZO (NRO CUOTAS) 5 Años
AMORTIZACION $30,000.00Anual (VA / n)
PERIODO
(n)
SALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n
- 1]
AMORTIZACION
(a) = p(0) / n
CUOTA
(c) = i + a
1 150,000.00 18,000.00 $30,000.00 $48,000.00
2 120,000.00 14,400.00 $30,000.00 $44,400.00
3 90,000.00 10,800.00 $30,000.00 $40,800.00
4 60,000.00 7,200.00 $30,000.00 $37,200.00
5 30,000.00 3,600.00 $30,000.00 $33,600.00
$ 54,000.00 $ 150,000.00 $ 204,000.00
MONTO PRESTAMO / NRO. DE CUOTAS
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NROSALDO
CAPITALINTERESES
AMORTIZA
CIONCUOTA
1 150,000 18,000 23,611 41,611
2 126,388 15,166 26,444 41,611
3 99,943 11,993 29,618 41,611
4 70,325 8,439 33,172 41,611
5 37,153 4,458 37,153 41,611
$58,057 $150,000 $208,057
NROSALDO
CAPITALINTERESES
AMORTIZA
CIONCUOTA
1 150,000 18,000 30,000 48,0002 120,000 14,400 30,000 44,400
3 90,000 10,800 30,000 40,800
4 60,000 7,200 30,000 37,200
5 30,000 3,600 30,000 33,600
$54,000 $150,000 $204,000
CUOTAS CONSTANTES
CUOTAS DECRECIENTES
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CONSIDERACIONES :
• Los intereses se cobran sobre los saldos de capital.
• Cuanto más acelerada (menos tiempo) la amortización, el
pago de intereses es menor.
• En las cuotas decrecientes el pago de intereses es menorporque la amortización es mas acelerada.
• En las cuotas constantes, la amortización de capital comienza
con un monto menor y va creciendo.
• Evaluar un Crédito hipotecario de $ 35,000 a la TEA del 10%
cancelable en 15 años en cuotas mensuales. Analizar la
estructura de las cuotas (amortización e intereses).
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• Evaluar un Crédito hipotecario de $ 35,000 a la TEA del 10% cancelable en
15 años en cuotas mensuales. Analizar la estructura de las cuotas
(amortización e intereses).
R = ? Mensual
VP = $ 35,000
i = 10.00% TEA Factor Mes= [(1.10)(1/12) – 1] = 0.0079741404
n = 15 años ( 180 Meses)
R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]
R = (35,000) [(0. 0079741404 )(1. 0079741404 )180] / [(1. 0079741404 )180 – 1]
R = $ 366.94
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Amortizaciones diferidas con pago de intereses:1. Se aprueba el financiamiento para implementación de un Casino de Juegos en un
hotel que desea brindar este nuevo servicio a sus huéspedes. El Casino se prevé
que entre en servicio en un plazo de 3 meses, luego de los cuales (4to. Mes) debe
generar sus propios flujos para atender el préstamo recibido. El Banco considera
viable otorgar el préstamo por $ 20,000 con un periodo de gracia de capital (sólopago de intereses) de los 3 primeros meses, luego de los cuales se estructura
cancelar el préstamo en 5 cuotas mensuales con una tasa del 20% TEA.
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NOMBRE CASINO DE JUEGOS EN HOTEL
PRECIO INMUEBLE 20,000$
FINANCIAMIENTO 20,000$ 100%TEA 20%
TASA PERIODO 1.53% FACTOR 0.0153094705
PLAZO (NRO CUOTAS) 5 meses
CUOTA $4,185.57
PERIODO SALDO CAPITAL(p)
INTERESESi = (p)[(1+i)
n- 1]
AMORTIZACION(a) = (c) -(i)
CUOTA(c)
1 20,000.00 306.19 - 306.19
2 20,000.00 306.19 - 306.19
3 20,000.00 306.19 - 306.19
4 20,000.00 306.19 3,879.38 $4,185.575 16,120.62 246.80 3,938.78 $4,185.57
6 12,181.84 186.50 3,999.08 $4,185.57
7 8,182.76 125.27 4,060.30 $4,185.57
8 4,122.46 63.11 4,122.46 $4,185.57
TOTALES 1,846.44 20,000.00 21,846.44
TABLA DE AMORTIZACION DIFERIDA CON PAGO INTERESES
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Amortizaciones diferidas sin pago de intereses:
1. El Restaurant «Buen Apetito» va a relanzar su negocio con una nueva imagen y
servicio que incluye la remodelación del local. La inversión se ha estimado en $
80,000 y será necesario financiarse en un 80% con una institución bancaria. La
obras de remodelación demandarán un plazo de 5 meses, tiempo en el cual el
negocio permanecerá cerrado. El Gerente Financiero ha conseguido financiamiento
con un Banco que considera las siguientes condiciones:
• Plazo de gracia total (sin pagos) = 5 meses
• Capitalización de los intereses = 5to mes
• Plazo de pago deuda capitalizada = 12 cuotas a partir del 6to. Mes
• Interés = 18 % TEA
Elaborar el cuadro d amortización.
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NOMBRE REMODELACION DE RESTAURANT
PRECIO INMUEBLE 80,000$
FINANCIAMIENTO 64,000$ 80%
TEA 18%
TASA PERIODO 1.39% FACTOR 0.0138884303
CAPITALIZACION 5TO MES 68,569.47 MESES GRACIA : 5
PLAZO (NRO CUOTAS) 12 meses
CUOTA $6,243.0021
PERIODOSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n
- 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA
(c)
6 68,569.47 952.32 5,290.68 $6,243.00
7 63,278.79 878.84 5,364.16 $6,243.00
8 57,914.63 804.34 5,438.66 $6,243.00
9 52,475.98 728.81 5,514.19 $6,243.00
10 46,961.78 652.23 5,590.78 $6,243.00
11 41,371.01 574.58 5,668.42 $6,243.00
12 35,702.58 495.85 5,747.15 $6,243.00
13 29,955.43 416.03 5,826.97 $6,243.00
14 24,128.46 335.11 5,907.90 $6,243.00
15 18,220.57 253.06 5,989.95 $6,243.00
16 12,230.62 169.86 6,073.14 $6,243.00
17 6,157.48 85.52 6,157.48 $6,243.00TOTALES 6,346.55 68,569.47 74,916.02
TABLA DE AMORTIZACION DIFERIDA TOTAL
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Refinanciación de deuda:
1. La empresa viene atendiendo un crédito otorgado en el mes de junio de este año
por la suma $ 48,000 cancelable en 24 cuotas mensuales a la tasa del 20% TEA.Como consecuencia de la crisis financiera sus ventas han caído y prevén que no
podrán atender la 4ta. Cuota que vence a fines de octubre, por lo que están
solicitando al banco una reprogramación de los pagos ampliando el plazo para
reducir el monto de las cuotas. El Banco acepta la reprogramación bajo las
siguientes condiciones:
• El cliente tiene que cancelar los intereses de la cuota 4to., mas una tasa FLATdel 0.50% sobre el saldo de capital por Comisión de Refinanciación.
• El saldo de capital se reprogramará incrementando la tasa al 22 % TEA y se
cancela con un plazo de gracia parcial (pago de intereses) de 3 meses y 24
cuotas a partir del 4to mes.
• A la cuota se agrega una comisión de cobranza del 0.5% y $ 1.00 por portes.
Determinar:
a) El monto de la deuda a refinanciar y el pago que debe hacer para acceder a la
refinanciación.
b) El monto mensual a pagar durante el período de gracia y el nuevo monto
de las cuotas resultante de la refinanciación.
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a) Evaluar la situación del crédito original:
Condiciones del préstamo original :
Desembolso (inicio) : Mes de junio
Monto : $ 48,000 (VA)
Tasa : 20% TEA ( i ) f =(1+0.20)1/12 -1= 0.0153094705
Pago : 24 cuotas mensuales
Estructura de pago (Cuadro de amortización crédito original):
R = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]
R = (48,000) [(0.0153094705)(1.0153094705 )24] / [(1.0153094705)24 – 1]
R = $ 2,404.98
TABLA DE AMORTIZACION
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NOMBRE CREDITO ORIGINAL
CREDITO 48,000$
TEA 20%
TASA PERIODO 1.53% FACTOR MES 0.0153094705
PLAZO (NRO CUOTAS) 24 meses
CUOTA $2,404.9786
PERIODOSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n
- 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA
(c)
1 48,000.00 734.85 1,670.12 $2,404.98
2 46,329.88 709.29 1,695.69 $2,404.98
3 44,634.18 683.33 1,721.65 $2,404.98
4 42,912.53 656.97 1,748.01 $2,404.98
5 41,164.52 630.21 1,774.77 $2,404.98
6 39,389.75 603.04 1,801.94 $2,404.98
7 37,587.81 575.45 1,829.53 $2,404.98
8 35,758.28 547.44 1,857.54 $2,404.98
9 33,900.74 519.00 1,885.98 $2,404.98
10 32,014.76 490.13 1,914.85 $2,404.98
11 30,099.91 460.81 1,944.16 $2,404.98
12 28,155.75 431.05 1,973.93 $2,404.98
13 26,181.82 400.83 2,004.15 $2,404.98
14 24,177.67 370.15 2,034.83 $2,404.98
15 22,142.84 339.00 2,065.98 $2,404.9816 20,076.85 307.37 2,097.61 $2,404.98
17 17,979.24 275.25 2,129.73 $2,404.98
18 15,849.52 242.65 2,162.33 $2,404.98
19 13,687.18 209.54 2,195.44 $2,404.98
20 11,491.75 175.93 2,229.05 $2,404.98
21 9,262.70 141.81 2,263.17 $2,404.98
22 6,999.53 107.16 2,297.82 $2,404.98
23 4,701.71 71.98 2,333.00 $2,404.98
24 2,368.71 36.26 2,368.71 $2,404.98
TOTALES 7,041.56 21,818.18 28,859.74
TABLA DE AMORTIZACION
CUOTAS
CANCELADAS
TABLA DE AMORTIZACION
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NOMBRE CREDITO ORIGINAL
CREDITO 48,000$
TEA 20%
TASA PERIODO 1.53% FACTOR MES 0.0153094705
PLAZO (NRO CUOTAS) 24 meses
CUOTA $2,404.9786
PERIODOSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n
- 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA
(c)
1 48,000.00 734.85 1,670.12 $2,404.98
2 46,329.88 709.29 1,695.69 $2,404.98
3 44,634.18 683.33 1,721.65 $2,404.98
4 42,912.53 656.97 1,748.01 $2,404.98
5 41,164.52 630.21 1,774.77 $2,404.98
6 39,389.75 603.04 1,801.94 $2,404.98
7 37,587.81 575.45 1,829.53 $2,404.98
8 35,758.28 547.44 1,857.54 $2,404.98
9 33,900.74 519.00 1,885.98 $2,404.98
10 32,014.76 490.13 1,914.85 $2,404.98
11 30,099.91 460.81 1,944.16 $2,404.98
12 28,155.75 431.05 1,973.93 $2,404.98
13 26,181.82 400.83 2,004.15 $2,404.98
14 24,177.67 370.15 2,034.83 $2,404.98
15 22,142.84 339.00 2,065.98 $2,404.9816 20,076.85 307.37 2,097.61 $2,404.98
17 17,979.24 275.25 2,129.73 $2,404.98
18 15,849.52 242.65 2,162.33 $2,404.98
19 13,687.18 209.54 2,195.44 $2,404.98
20 11,491.75 175.93 2,229.05 $2,404.98
21 9,262.70 141.81 2,263.17 $2,404.98
22 6,999.53 107.16 2,297.82 $2,404.98
23 4,701.71 71.98 2,333.00 $2,404.98
24 2,368.71 36.26 2,368.71 $2,404.98
TOTALES 7,041.56 21,818.18 28,859.74
TABLA DE AMORTIZACION
CUOTAS
CANCELADAS
b) Situación de nopago (4ta. Cuota):
Cuotas 1 a 3 :
Canceladas
Saldo capital a la 4ta. cuota:$ 42,912.53
Intereses 4ta Cuota:
$ 656.97
8/10/2019 VALOR DEL DINERO - FLUJOS CONSTANTES -AMORTIZACIONES.ppt
http://slidepdf.com/reader/full/valor-del-dinero-flujos-constantes-amortizacionesppt 21/21
c) Estructuración nuevo
Crédito Refinanciado:
Cliente debe cancelar :
Intereses 4ta Cuota : $ 656.97
FLAT 0.5% sobre saldo: $ 214.56
(42,912.53 x 0.5%)
Pago para refinanciar: $ 871.53
Condiciones Refinanciación:
Saldo capital : $ 42,912.53
Tasa : 12 % TEA
Gracia parcial : 3 meses
Cuotas : 24 meses
Cálculo Cuota del CréditoR = (VP) [(i)(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]
R = (42,912)*(0.0167…)(1. 0167…)24] /
[(1. 0167089639)24 – 1]
R = $ 2,185.13
NOMBRE CREDITO REFINANCIADO
CREDITO 42,912.53$
TEA 22%
TASA PERIODO 1.67% FACTOR MES
PLAZO (NRO CUOTAS 24 meses
CUOTA $2,185.13
ERIODSALDO CAPITAL
(p)
INTERESES
i = (p)[(1+i)n - 1]
AMORTIZACION
(a) = (c) -(i)
CUOTA DEL
CREDITO
(c)
COMISION
0.5% SOBRE
CUOTA
PORTES
$1.00 POR
CUOTA
PAGO
MENSUAL
1 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61
2 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61
3 42,912.53 717.02 - 717.02 3.59 1.00 721.61
4 42,912.53 717.02 1,468.11 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
5 41,444.42 692.49 1,492.64 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
6 39,951.78 667.55 1,517.58 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
7 38,434.20 642.20 1,542.94 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
8 36,891.27 616.41 1,568.72 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
9 35,322.55 590.20 1,594.93 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
10 33,727.62 563.55 1,621.58 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
11 32,106.04 536.46 1,648.67 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
12 30,457.37 508.91 1,676.22 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
13 28,781.15 480.90 1,704.23 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
14 27,076.92 452.43 1,732.70 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
15 25,344.22 423.48 1,761.66 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
16 23,582.56 394.04 1,791.09 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
17 21,791.47 364.11 1,821.02 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
18 19,970.45 333.69 1,851.45 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
19 18,119.00 302.75 1,882.38 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
20 16,236.62 271.30 1,913.83 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
21 14,322.79 239.32 1,945.81 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
22 12,376.98 206.81 1,978.33 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
23 10,398.65 173.75 2,011.38 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
24 8,387.27 140.14 2,044.99 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
25 6,342.28 105.97 2,079.16 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
26 4,263.12 71.23 2,113.90 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06
27 2,149.22 35.91 2,149.22 2,185.13 10.93 1.00 $2,197.06TOTALES 11,681.71 42,912.53 54,594.24 272.97 27.00 54,894.21
+ COSTO ADICIONAL
0.0167089639
Costo adicional en cada cuota:
Comisión Refinanciación : 0.50 %
Portes : $ 1.00