Valores Caracterìsticos Dela Corriente Alterna

8/10/2019 Valores Caractersticos Dela Corriente Alterna

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C.E.A.I

Servicio Nacional de AprendizajeRegional Valle

Centro de Electricidad Y Automatizacin Industrial

Estructura curricular

Mantenimiento Electrnico Instrumental Industrial

Fecha:Septiembre de2007

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Blanca Cecilia Dagua Lozada

Instructora C.E.A.I

Documento que apoya:Gua de aprendizaje # 3 del mdulo de preparacin de las actividadesoperativas.Resultado de aprendizaje: Determinar el estado funcional de un circuito de corrientealterna, mediante el anlisis, la medicin y/o la simulacin.

Valores caractersticos de la Corriente alterna

Tomado de Wikipedia, con fines educativos

Figura 1: Onda senoidal.

Se denomina corriente alterna(abreviada CAen espaol y ACen ingls) a lacorriente elctrica en la que la magnitud y direccin varan con respecto altiempo y de manera cclica. La forma de onda de la corriente alterna mscomnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1), puesto que seconsigue una transmisin ms eficiente de la energa.

La CA es la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a lasempresas. Sin embargo, las seales de audio y de radio transmitidas por loscables elctricos, son tambin ejemplos de corriente alterna. En estos usos, elfin ms importante suele ser la transmisin y recuperacin de la informacincodificada (o modulada) sobre la seal de la CA.

Historia

En 1882 el fsico, matemtico, ingeniero elctrico, inventor y genio serbioNikola Tesla, dise y construy el primer motor de induccin de CA.


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Posteriormente el fsico Guillermo Stanley, reutiliz, en 1885, el principio deinduccin para transferir la CA entre dos circuitos elctricamente aislados. Laidea central fue la de enrollar un par de bobinas en una base de hierro comn,denominada bobina de induccin. De este modo se obtuvo lo que sera elprecursor del actual transformador. El sistema usado hoy en da fue ideadofundamentalmente por Nikola Tesla, la distribucin de la corriente alterna fuecomercializada por George Westinghouse. Otros que contribuyeron en eldesarrollo y mejoramiento de este sistema fueron Lucien Gaulard, Juan Gibbs yOliver Shallenger entre los aos de 1881 a 1889. La corriente alterna superlas limitaciones que aparecan al emplear la corriente continua (CC), la cual era

un sistema ineficiente para la distribucin de energa a gran escalacomercializado por Thomas Edison.

La primera transmisin interurbana de la corriente alterna ocurri en 1891,cerca de Telluride, Colorado, a la que sigui algunos meses ms tarde otra enAlemania.

Corriente alterna frente a continua

La razn del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por sufacilidad de transformacin, cualidad de la que carece la corriente continua.

La energa elctrica viene dada por el producto de la tensin, la intensidad y eltiempo. Dado que la seccin de los conductores de las lneas de transporte deenerga elctrica depende de la intensidad, podemos, mediante untransformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensin). Con esto lamisma energa puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidadesde corriente y, por tanto, con bajas prdidas por causa del efecto Joule. Unavez en el punto de utilizacin o en sus cercanas, el voltaje puede ser de nuevoreducido para su uso industrial o domstico de forma cmoda y segura.

Las matemticas y la CA senoidal

Algunos tipos de ondas peridicas tienen el inconveniente de no tener definidasu expresin matemtica, por lo que no se puede operar analticamente conellas. Por el contrario, la onda senoidal no tiene esta indeterminacinmatemtica y presenta las siguientes ventajas:

La funcin seno est perfectamente definida mediante su expresinanaltica y grfica. Mediante la teora de los nmeros complejos seanalizan con suma facilidad los circuitos de alterna.

Las ondas peridicas no senoidales se pueden descomponer en suma deuna serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el


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nombre de armnicos. Esto es una aplicacin directa de las series deFourier.

Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevadospara facilitar el transporte de la energa elctrica.

Su transformacin en otras ondas de distinta magnitud se consigue confacilidad mediante la utilizacin de transformadores.

Onda sinusoidal

Figura 2: Parmetros caractersticos de una onda senoidal

Una seal sinusoidal, a(t), de tensin, e(t), o corriente, i(t), se puede expresarmatemticamente segn sus parmetros caractersticos (figura 2), como unafuncin del tiempo por medio de la siguiente ecuacin:

Donde:

A0es la amplituden voltios o amperios (tambin llamado valor mximo ode pico),la pulsacin en radianes/segundo,tel tiempo en segundos, yel ngulo de fase inicial en radianes.

Dado que la velocidad angular es ms interesante para matemticos que paraingenieros, la frmula anterior se suele expresar como:


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En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root meansquare, raz cuadrtica media). En el campo industrial, el valor eficaz esde gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudesenergticas se hacen con dicho valor. De ah que por rapidez y claridadse represente con la letra mayscula de la magnitud que se trate (I, V, P,etc.). Matemticamente se demuestra que para una corriente alternasenoidal el valor eficaz viene dado por la expresin:

El valor A, tensin o intensidad, es til para calcular la potencia

consumida por una carga. As, si una tensin de corriente continua (CC),VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, unatensin de CA de Vrms desarrollar la misma potencia P en la mismacarga si Vrms= VCC.

Para ilustrar prcticamente los conceptos anteriores se considera, por ejemplo,la corriente alterna en la red elctrica domstica en Europa: cuando se dice quesu valor es de 230 V CA, se est diciendo que su valor eficaz (al menosnominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectoscalorficos que una tensin de 230 V de CC. Su tensin de pico (amplitud), seobtiene despejando de la ecuacin antes reseada:

VrmsVm = 2

As, para la red de 230 V CA, la tensin de picoes de aproximadamente 325 Vy de 650 V (el doble) la tensin de pico a pico.Su frecuencia es de 50 Hz, lo que equivale a decir que cada ciclo de la ondasinusoidal tarda 20 ms en repetirse. La tensin de pico positivo se alcanza a los5 ms de pasar la onda por cero (0 V) en su incremento, y 10 ms despus sealcanza la tensin de pico negativo. Si se desea conocer, por ejemplo, el valora los 3 ms de pasar por cero en su incremento, se emplear la funcin

sinsoidal:

Representacin fasorial


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Una funcin senoidal puede ser representada por un vector giratorio (figura 3),al que se denomina fasor o vector de Fresnel, que tendr las siguientescaractersticas:

Girar con una velocidad angular . Su mdulo ser el valor mximo o el eficaz, segn convenga.

Figura 3: Representacin fasorial de una onda senoidal

La razn de utilizar la representacin fasorial est en la simplificacin que ellosupone. Matemticamente, un fasor puede ser definido fcilmente por unnmero complejo, por lo que puede emplearse la teora de clculo de estosnmeros para el anlisis de sistemas de corriente alterna.

Consideremos, a modo de ejemplo, una tensin de CA cuyo valor instantneosea el siguiente:

Tomando como mdulo del fasor su valor eficaz, la representacin grfica de laanterior tensin ser la que se puede observar en la figura 4, y se anotar:


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Figura 4: Ejemplo de fasor tensin (E. P.: eje polar).

Denominadas formas polares, o bien:

Denominada forma binmica.

Ejercicio

En la onda de la figura calcular, el valor de voltaje rms, el valor promedio; si lafrecuencia de la onda es de 1KHz hallar el periodo. Si esta onda de voltaje sehace circular por una resistencia de 100, Cul es el valor de corriente eficazque circula por la resistencia? Cul es el valor de pico de esa corriente?

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