Valuacion de Proy de Inversion Con Opciones Reales

8/4/2019 Valuacion de Proy de Inversion Con Opciones Reales

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Valuacin de Proyectos deInversin a travs de OpcionesReales

Trabajo presentado para el IX Premio de Investigacinsobre Seguros y Fianzas 2002,

Lic. Florencia Eugenia Solrzano VargasRemedios Varo

IXPremio de Investigacin sobreSeguros y Fianzas 2002

Segundo LugarCategora de Seguros


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NDICE

RESEA 1

INTRODUCCIN........................................................................................... 3CAPTULO 1. ANLISIS DE INVERSIONES, ESTADOS FINANCIEROS Y SURELACIN CON EL SECTOR ASEGURADOR.................................................... 6

1.1 Criterios para el anlisis de inversiones................................................... 6

1.1.1 Tasa interna de retorno (TIR)...................................................... 6

1.1.2 Valor presente neto (VPN)........................................................... 8

1.1.3 Relacin beneficio / costo (B /C).................................................. 8

1.1.4 Perodo de recuperacin.............................................................. 9

1.1.5 Tasa simple de rendimiento sobre la inversin............................... 91.1.6 Enfoque terminal....................................................................... 10

1.2 Tasa de rendimiento requerida............................................................... 11

1.2.1 Rendimiento requerido y costo de capital...................................... 12

1.3 Anlisis de las proporciones financieras................................................... 14

1.3.1 Estados financieros bsicos......................................................... 14

1.3.2 Particularidades para una compaa de seguros............................. 161.4 Otros instrumentos para evaluacin de inversiones: razones financieras

bsicas.............................................................................................. 191.4.1 Razones de liquidez.................................................................... 19

1.4.2 Razones de solvencia y apalancamiento........................................ 201.4.3 Suficiencia de la prima (estructura de costos)................................ 21

1.4.4 Reaseguro................................................................................ 21

1.5 Flujos de fondos.................................................................................. 22

1.5.1 Consideraciones sobre los flujos de caja o efectivo (cash flows)....... 22

1.5.2 Forma general para los flujos de fondos........................................ 24

1.5.3 Flujos de fondos para el accionista............................................... 25CAPTULO 2. TEORA DE OPCIONES FINANCIERAS: MTODOS DECONSTITUCIN Y TARIFICACIN DE OPCIONES.......................................... 27

2.1 Conceptos bsicos de la tarificacin de opciones....................................... 282.1.1 Opciones put y call: descripcin y diagramas de pago..................... 29

2.2 Determinantes del valor de una opcin................................................... 32

2.2.1 Valor por tiempo y valor intrnseco............................................... 352.3 Opciones Americanas y Europeas: variables relacionadas al ejercicio

anticipado.......................................................................................... 362.4 Modelos de tarificacin de opciones........................................................ 37


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2.4.1 Modelo binomial........................................................................ 37

2.4.2 Modelo Black Scholes............................................................... 39

2.4.3 Evaluacin de opciones put......................................................... 43

2.5 Algunas modificaciones al aplicar el modelo de tarificacin deopciones............................................................................................ 44

CAPTULO 3. OPCIONES REALES.................................................................. 463.1 Cmo ajustar los pagos finales de opciones a las decisiones contingentes de

inversin............................................................................................46

3.2 Evaluacin de las opciones sobre activos reales........................................ 48

3.2.1 Costos de rplica (o costos tracking)............................................ 50

3.2.2 Intercambio entre error de rplica y costos de rplica..................... 51

3.3 El proceso de aplicacin de opciones reales............................................. 51

3.3.1 Cmo se convierte el proceso de inversin en una opcin................ 51

3.3.2 La coincidencia entre el valor presente neto y el valor de la opcin... 523.4 Opciones sobre anlisis de inversin y presupuestos de capital.................. 54

3.4.1 La opcin de posponer un proyecto.............................................. 54

3.4.2 La opcin de expandir un proyecto............................................... 63

3.4.3 Opcin de abandonar un proyecto................................................ 69CAPTULO 4. UNA APLICACIN PRCTICA: LA ADQUISICIN DE UNAASEGURADORA Y LA OPCIN DE POSPONER................................................ 72

RESULTADOS DEL MODELO................................................................. 78

CONCLUSIONES........................................................................................... 82

ANEXOS....................................................................................................... 84ANEXO 1: UN EJEMPLO DE VALUACIN BINOMIAL DE OPCIONES........................ 84ANEXO 2: OBTENCIN DE LA TASA LIBRE DE RIESGO PARA EL MODELO A

TRAVS DE LAS TASAS HISTRICAS................................................. 87ANEXO 3: OBTENCIN DEL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE LA

INVERSIN.................................................................................... 92ANEXO 4: DETERMINACIN DE LA VARIANZA (VOLATILIDAD DE LOS

FLUJOS)........................................................................................ 109ANEXO 5: VALUACIN DE LA OPCIN DE POSPONER (DOS AOS DESPUS).... 117

BIBLIOGRAFA............................................................................................. 118


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RESEA

El mercado asegurador mexicano se encuentra en un proceso de cambio constante. Latendencia a la globalizacin se hace patente en la fusin de grandes compaas y en la uninde esfuerzos y recursos econmicos para garantizar mayor rentabilidad a menores costos.

Bajo este esquema, la prospectacin de negocios debe fortalecerse con modelos que incorporentoda la informacin disponible y tambin buscando que el riesgo asociado a cada fuente deinformacin sea considerado.

Cada decisin financiera que se toma en una empresa involucra un costo de oportunidad. Eldestinar recursos para una alternativa implica reducir los recursos de otra. Inclusive. Si setoma una decisin sobre no llevar a cabo un proyecto, existen costos asociados a la cancelacinde ste. Adicionalmente a los costos, existen niveles de incertidumbre asociados a cada opcin:El ampliar las lneas de negocio existente ser redituable?, En qu porcentaje?, Esperarnecesariamente implica perder mercado o ganar experiencia?.

Los modelos tradicionales de valuacin de proyectos nicamente toman en cuenta los flujosfuturos que tendr el proyecto. Se lleva a cabo la comparacin con la inversin inicial requeriday en caso que la diferencia sea positiva, se toma la decisin de continuar con laimplementacin del proyecto.

Lo que este trabajo plantea es el enriquecimiento del modelo tradicional a travs de laincorporacin de informacin adicional disponible: la valuacin de todas las alternativas queexisten para un proyecto de inversin en particular y la incertidumbre asociada a cada una deellas. Esta posibilidad permite que los pronsticos se efecten sobre bases tericas msrobustas y que una vez observados los resultado reales, pueda incorporarse esta informacinpara modelos futuros.

Todo este esquema encuentra su fundamento terico en las Finanzas de Derivados, empatandolas alternativas con una Opcin Financiera. A travs de esto, es que pueden hacerse tantasmodificaciones a los modelos como la teora lo permite y de esta manera pueden evaluarse lasalternativas de inversin como una opcin de expansin o una opcin de posponer (paradeterminar el tiempo y forma de llevar a cabo la inversin) o las de cancelacin de un negocioo lnea de negocios como una opcin de abandonar.

Este trabajo fue desarrollado en diciembre del ao 2001, como tesis profesional. Se plante elejemplo prctico del caso 4 describiendo el caso de una aseguradora mexicana que seencontraba en proceso de venta. Se evalu la opcin de haber pospuesto esta venta conrespecto a los datos observados de 1999 a 2001. El precio final de compra que se obtuvo poresta aseguradora en el ao 2002 fue de 965 millones de dlares (aproximadamente 9,264 fue

de 9,279 millones de pesos. Como puede observarse, los resultados obtenidos presentan unavariacin del 0.16% con respecto a la realidad. Adicionalmente puede observarse que seconsidera que las caractersticas particulares que esa aseguradora tiene, tienen un valor extraque es el que determina su principal atractivo como inversin. Es por esto que puede explicarseel hecho de que el comprador haya pagado el 100% del valor presente de los flujos y an asobtener una utilidad futura de aproximadamente 3,000 millones de pesos.

Este esquema de anlisis puede representar una gran herramienta de toma de decisiones paracualquier proyecto de cualquier aseguradora. Dado que incorpora toda la informacin histrica


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y de mercado disponible y le asigna un riesgo asociado, los resultados (como se observ en elcaso prctico) pueden ser exactos y confiables.

La utilidad que este enfoque puede representar para el sector asegurador mexicano implica

ahorro en tiempo y recursos humanos al momento de tomar una decisin corporativa, y tieneun costo nulo para su implementacin, pues incorpora elementos de anlisis que ya estn enmarcha en todas las aseguradoras mexicanas.


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INTRODUCCIN

La planeacin estratgica necesita de las Finanzas. Los clculos de valor presente senecesitan para entender y revisar los anlisis estratgicos y viceversa. Sin embargo,las tcnicas comunes de flujos descontados tienden a subestimar el valor de la opcinasociada al crecimiento de lneas de negocio ms redituables. La teora de finanzascorporativas requiere esta extensin para tratar con opciones reales1.

Las herramientas de valuacin y toma de decisiones de uso comn en el mbito financiero, yano se adaptan a las realidades de las nueva forma de hacer negocios; pues sta involucrainversiones estratgicas con gran incertidumbre y elevados requerimientos de capital,proyectos que deben adaptarse a condiciones continuamente cambiantes, estructurascomplejas de activos que incluyen sociedades, licencias tecnolgicas, patentes y jointventures. A todo esto se suma la presin que ejercen los mercados financieros en demanda deuna estrategia que genere valor al momento de tomar decisiones a partir de la incertidumbre.

La incertidumbre es la aleatoriedad del ambiente. Ni las decisiones financieras ni lasestratgicas pueden cambiar su medida. La exposicin al riesgo de una empresa (lasensibilidad de los flujos y el valor de sta hacia la fuente de incertidumbre) se determina araz de muchos factores que incluyen la lnea de negocios, la estructura de costos y lanaturaleza de los contratos necesarios para obtener entradas y vender salidas. Las decisionesempresariales pueden cambiar la exposicin al riesgo de los activos a travs de las inversiones,despus de que se analiza la incertidumbre externa. Para una empresa, la consecuenciaeconmica adversa de esta exposicin se llama riesgo.

El crecimiento de los negocios requiere que se asuma constantemente el riesgo de tomardecisiones estratgicas bajo un ambiente incierto; esto es, manejar proactivamente lasinversiones ajustando y cambiando subsecuentemente los planes como respuesta a lascondiciones del mercado.

La experiencia ha demostrado que las herramientas financieras usadas con ms frecuencia(valor presente neto, tasa interna de retorno, perodo de recuperacin, costo de capital, etc.),no funcionan satisfactoriamente en situaciones de inversin, valuacin de transacciones yvisin estratgica, debido a que los supuestos y las condiciones del mercado que se utilizanpara la evaluacin de proyecto, cambian constantemente y los modelos estticos no permitenmodelar (y por consiguiente, tomar en cuenta) estos cambios.

El enfoque que ofrecen las opciones reales es una manera de plantear la valuacin y la tomade decisiones que ya ha logrado cambiar la ecuacin econmica de varias industrias,principalmente por los tres componentes clave que involucran:

a. Las opciones son decisiones contingentesUna opcin es la oportunidad de tomar la decisin despus de que se observ cmo sedesarrollaron los eventos; si en la fecha en que debe tomarse la decisin los eventos sedesenvolvieron favorablemente, se tomar una decisin, pero si su comportamiento fue elopuesto, se opta por la alternativa que se adapte ms a las nuevas condiciones. Estosignifica que el resultado final de dicha opcin es no lineal, ya que cambia de acuerdo a ladecisin que se tome; en contraposicin de los esquemas tradicionales basados en las

1 Myers, S. (1984) Teora financiera y Estrategia Financiera, Interfaces, Vol.14, Enero-Febrero, p.p.13


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decisiones no contingentes que tienen resultados finales lineales porque, sin importar cmose desarrollen los eventos, la decisin ser la misma.

b. La valuacin de opciones integra la metodologa de valuacin de los mercados

financierosEl enfoque de opciones reales utiliza entradas de los mercados financieros y conceptos paraevaluar resultados finales para todos los tipos de activos reales2. Como resultado, secomparan en un mbito similar todos los agentes involucrados: opciones directivas,alternativas de los mercados financieros, oportunidades internas de inversin y transaccincomo las joint ventures, licencias tecnolgicas y adquisiciones.

c. El enfoque de opciones puede usarse para disear y manejar dinmicamente lasinversiones estratgicas.Los resultados finales no lineales tambin pueden ser una herramienta de diseo paramodelar la exposicin al riesgo, el incremento de buenos resultados (salidas del modelo),etc. siguiendo tres pasos:

Identificar y evaluar las opciones involucradas en un proyecto de inversin Redisear el proyecto para usar las opciones en su nivel ptimo Manejar las inversiones dinmicamente a travs de las opciones creadas

As pues, podemos afirmar que el enfoque de opciones reales es la extensin de la teorafinanciera de opciones tradicionales hacia opciones sobre activos reales no financieros, ladiferencia es que las opciones financieras se detallan en un contrato mercantil y las opcionesreales implcitas en proyectos de inversin pueden identificarse y tarificarse pero son ms unaherramienta de anlisis y toma de decisin que un contrato que pueda ser intercambiable perse.

Al integrar la valuacin con el proceso de toma de decisiones bajo cierto nivel de incertidumbre

en un perodo de tiempo, el modelo de opciones reales responde muchos de loscuestionamientos que surgen en la estrategia corporativa, creando un mtodo para aprenderdel desempeo histrico de los negocios, pues distingue los elementos de suerte de los depremonicin. Esta aproximacin expande el conjunto de alternativas que se consideran en latoma de decisiones para que se puedan identificar y evaluar las oportunidades de elaborarcontratos en los mercados financieros y de productos.

Otra caracterstica de esta estrategia de valoracin de proyectos, es la creacin de un vnculoentre los anlisis de proyectos de inversin y las visiones de estrategia corporativa, alidentificar las oportunidades que son nicas para la empresa (o el proyecto de inversin) y elmonto y tipo de riesgo que debe ser tomado y el que debe ser eliminado para la creacin devalor al implementar las decisiones.

Adicionalmente, este enfoque sienta las bases para agregar el valor del proyecto y la estructurapara manejar la exposicin neta al riesgo de la empresa. Esto permite ver ms claramente losefectos que la incertidumbre tiene sobre el valor de un proyecto.Este trabajo tiene el objetivo de demostrar que al momento de evaluar un proyecto deinversin y para obtener resultados que permitan tomar decisiones con informacin clara ycontundente, es fundamental:

2 Se entiende como activo real, aqul cuyo bien subyacente no es un instrumento intercambiable en mercadosfinancieros, sino cualquier otro bien (de consumo o servicio). Tambin pueden enfocarse como activos no financieros


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Considerar la incertidumbre y sus efectos en la valuacin a travs del tiempo Incorporar la teora de los mercados financieros a la valuacin interna para la toma de

decisiones Ajustar los proyectos con la aplicacin a las opciones reales, especialmente lo relativo a

la naturaleza de la incertidumbre y las oportunidades que presenta un esquemacontingente para la toma de decisiones

Tener claro que un enfoque de opciones reales puede usarse en cualquier tipo deorganizacin y proyecto

Lo anterior permite manejar las oportunidades para tomar la mejor ventaja posible sobre lasopciones que origina cada inversin, incluyendo la creacin de opciones en el diseo originaldel proyecto para incrementar el valor a priori.El enfoque de opciones reales representa una herramienta de toma de decisiones y valuacinque refleja una buena direccin de proyectos al asegurar que estas decisiones implicarn lavaluacin ms alta del mercado de estrategias corporativas. Esta metodologa requiere que las

empresas creen valor a travs del manejo exitoso de inversiones estratgicas en un mundo deincertidumbre.

El esquema de anlisis ser el siguiente:

CAPTULO 1.Anlisis de inversiones, estados financieros y su relacin con el sector asegurador

Este captulo resumir los mtodos tradicionales de valuacin y toma de decisiones paraproyectos de inversin, para entender el contexto en el que surge la teora de opcionesfinancieras. Se incluye la elaboracin de estados financieros para entender la construccin deflujos de efectivo y las particularidades que presentan los rubros financieros del sectorasegurador.

CAPTULO 2.Teora de opciones financieras. Mtodos de constitucin y tarificacin de opciones

En este captulo se ahonda en la teora de opciones financieras para entender el desarrollo ymodelos utilizados en las opciones reales.

CAPTULO 3.Opciones reales

Se profundiza en la teora de opciones reales, describindose los tres principales modelos deadaptacin (opcin de posponer, opcin de expandir y opcin de abandonar).

CAPTULO 4.Una aplicacin prctica: La adquisicin de una aseguradora y la opcin de posponer

Un ejercicio tomando en cuenta el entorno financiero y mercantil del sector aseguradormexicano para la venta de una empresa aseguradora con 100% de capital mexicano a unaempresa aseguradora con 100% de capital estadounidense.

Finalmente, se presentarn las CONCLUSIONES respecto a los resultados obtenidos en elejercicio prctico y al modelo de opciones reales en general.


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CAPTULO 1.

Anlisis de Inversiones, Estados Financieros y su relacin con el Sector

Asegurador

1.1 CRITERIOS PARA EL ANLISIS DE INVERSIONES

1.1.1 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

La tasa interna de retorno, denominada tambin, tasa de rentabilidad, es la medida ms simplede rentabilidad de las inversiones en los mtodos que emplean flujos descontados. Ladiferencia principal que esta tcnica tiene con respecto a otros criterios, se encuentra en la tasade descuento que utiliza.

El caso ms general de las inversiones, es cuando stas generan fondos durante varios

perodos (principalmente delimitados por aos). Cuando se conoce la inversin inicial que losproduce, puede obtenerse la tasa de inters que reporta dicha inversin.

Supngase entonces, una inversin inicial denominada F0 que genera flujos de fondos durantelos aos 1, 2, 3, ... , n, representados por F1, F2, F3, ... , Fn. Dado que los flujos de fondos segeneran durante varios aos, deben actualizarse para que tomen en cuenta el valor del dineroen el tiempo. Para esto, deben multiplicarse por el factor v de descuento:

jj i)(1

1v

+=

donde:

j = ao de evaluacin

i = tasa de intersLa tasa de descuento genera un valor presente total, al aplicarse sobre los flujos esperados.Este valor ser igual al valor presente de la inversin considerada para obtenerlos. La tasa queiguala esta ecuacin recibe el nombre de tasa interna de retorno (TIR). Es decir, la TIR esaquella i que satisface:

0i)(1

F

i)(1

FF

i)(1F

...i)(1

Fi)(1

Fi)(1

FF

n

0jj

j

n

1jj

j0

nn

33

221

0

=+

+=

+++

++

++

+=

=

=

Bajo este criterio, la tasa de inters utilizada para descontar los flujos se trata como unaincgnita que ser determinada a partir del conocimiento de los flujos de fondos.

La importancia de obtener la tasa que iguale la inversin inicial con la corriente de flujosactualizados radica en que es dicha tasa la mxima tasa de retorno requerida (o costo de


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a. Fj b.

TiempoTiempo

Fj

capital) que la empresa puede aceptar para financiar el proyecto sin perder dinero. Si unproyecto se financia con una tasa igual a la TIR, la empresa lograr que los fondos generadospor el proyecto alcancen exactamente para pagar el servicio de la deuda (capital msintereses). Si por el contrario, la TIR es superior a la tasa de financiamiento, el proyecto ser

rentable y anlogamente si la TIR es inferior, se perder dinero si el proyecto se lleva adelante.La regla de aceptacin para la TIR es aceptar toda inversin cuya tasa sea superior a la tasa derendimiento requerida.

Es importante profundizar en el concepto de tasa de rendimiento requerida. Una decisin deinversin debe continuar en la medida en que la rentabilidad del proyecto supere las opcionesque ofrece el mercado financiero. Estas opciones representarn la tasa de rendimientorequerida, que ser la que se acepte y estar compuesta por el costo de los financiamientos delas inversiones. Si se trata de una deuda, el costo de sta est dado en el mercado, y si setrata de fondos propios, la tasa requerida por stos conforme al riesgo, tambin estar dadapor el mercado.

De acuerdo a los diferentes escenarios de tasa de rendimiento requerida (o posible tasa

requerida cuando sta no se conoce con exactitud), se clasifican los resultados obtenidos parala tasa interna de retorno, mostrando como el proyecto ms atractivo, aqul que tenga unamayor TIR, y siempre que la diferencia entre sta y la tasa de rendimiento requerida seamayor a cero.

La TIR representa una tasa de rentabilidad promedio por el perodo que se considera, en el cualse divide la vida til de la inversin. De acuerdo al comportamiento de los flujos, sepresentarn una o ms tasas internas de retorno:

a. Si el patrn de flujos de fondos muestra que luego de un flujo negativo, que puedeextenderse por un perodo o ms, aparecen flujos positivos que se continan hasta el fin dela vida til de la inversin, existe una sola tasa de rentabilidad.

b. Cuando existe un patrn de flujos de fondos irregular, en el que luego de los negativosaparecen los positivos y luego vuelven a ocurrir los negativos, surge la posibilidad de queexista ms de una tasa, debido a la regla de los signos de Descartes 3. En este caso, elcriterio falla al no saber cul es la tasa a considerar como vlida en caso de presentarsems de una solucin real positiva a la ecuacin y se toma en cuenta la que sea msprobable de presentarse de acuerdo a lo observado en el mercado, o se elaboran diferentesescenarios para cada tasa.

Diagrama 1.1.1 ILUSTRACIN DE LOS INCISOS a. Y b.

3 La regla afirma que: El nmero de races positivas de la ecuacin P(x) = 0 no es mayor que el nmero de variacionesde signos que presentan la serie de coeficientes del polinomio P(x) y se diferencia de ste slo en un nmero par.Grimaldi, Ralph P. Matemtica Discreta y Combinatoria, 1991.


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1.1.2VALOR PRESENTE NETO (VPN)

Este concepto puede definirse como el valor presente del conjunto de flujos de fondos quederivan de una inversin, descontados a la tasa de retorno requerida menos la inversin inicial,todo valuado al momento justo de desembolsar la inversin.

Si k es el costo del capital (o la tasa de retorno requerida) de la inversin, se define el VPN:

0

n

1jj

j Fk)(1

FVPN

+=

=

El criterio de aceptacin o rechazo de la inversin se establece en funcin del monto del valorpresente neto. La regla es aceptar toda inversin cuyo VPN sea mayor a cero. La clasificacinde conveniencia de las inversiones en este criterio, se efecta sobre la base de valor de stos,en orden decreciente (esto es, las inversiones ms atractivas sern aquellas con mayor VPN).

Profundizando en el concepto de VPN mayor a cero, el valor obtenido equivaldra a que laempresa pidiera un prstamo igual a la inversin inicial ms el VPN a la tasa de retornorequerida. Si la empresa repartiera a los propietarios de la inversin, el VPN al momento deobtener el prstamo, realizara la inversin con el monto restante del prstamo (que sera iguala la inversin inicial). El prstamo ms sus intereses (determinados por la tasa de mercado queser la tasa de retorno requerida) se pagaran con los flujos de los fondos que genera elproyecto.

De acuerdo a la definicin establecida al inicio de este captulo, la tasa de rentabilidad es latasa de inters que se utiliza para descontar que hace que el valor presente neto sea cero. Porla similitud en sus planteamientos, puede afirmarse que la conclusin del anlisis que origina elcriterio de TIR comparada con la derivada del VPN en la mayora de los casos sern

coincidentes (siempre que la TIR presente un valor real).

1.1.3RELACIN BENEFICIO / COSTO (B/C)

Esta relacin surge del cociente ente los flujos de fondos actualizados a la tasa de rendimientorequerida (k) y el valor actual de la inversin:

0

n

1jj

j

F

k)(1

F

B/CRelacin= +=

Si la inversin se realiza en m aos y los beneficios comenzaran a partir de m + 1, la ecuacines:

=

+=

+

+=

m

0jj

j

n

mjj

j

k)(1

Fk)(1

F

B/CRelacin 1


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Una inversin es aceptable, bajo este criterio, cuando la relacin sea mayor a 1. La clasificacinde conveniencia de las inversiones, se establecer segn el valor del cociente, cuando sterebase el 1.

1.1.4PERODO DE RECUPERACIN

Tambin es llamado perodo de repago o reembolso. Se define como el lapso en el cual losbeneficios derivados de una inversin, medidos en trminos de flujos de fondos, recuperan lainversin inicialmente efectuada:

1F

Ft

1jj

0

=

donde:F0 = inversin inicialFj = monto anual del flujo de fondost = Perodo de recuperacin, para el cual se resuelve la ecuacin

En estos flujos no se cuentan las depreciaciones y otros cargos que no implican egresos dentrode los costos, pero s se consideran los cargos financieros (intereses por ejemplo), mismos queya se encuentran implcitos en los flujos.

La clasificacin de inversiones bajo este criterio, se efecta sobre la base de la extensin de superodo de recuperacin. La aceptabilidad de las inversiones, sobre la base de la fijacin deciertos estndares con carcter de mximo.

1.1.5TASA SIMPLE DE RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSIN (ROI4)

Se define como el cociente entre el promedio de ganancias netas (de depreciaciones eimpuestos) sobre inversin inicial (la inversin fija ms el capital de trabajo).

trabajo)decapitalyfijosactivos(enincialInversinnetaanualpromedioGanancia

ROI =

Existen discrepancias en esta definicin, pues en ocasiones se toman las ganancias sindescontar depreciaciones o impuestos o se considera el concepto de una ganancia promedio, la

ganancia de un ao representativo o la del primer ao (de dudosa utilidad).Tambin existen problemas en la definicin de inversiones pues a veces no se aade a lainversin fija la inversin que representa un incremento al capital de trabajo. En otros modelosse considera una inversin promedio o inversiones contablemente capitalizadas o adicin alconcepto de inversin, otros rubros de gastos.

4 Se define ROI por sus siglas en ingls, que significan Return on Investments


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Bajo este criterio, una inversin es aceptable en la medida que su tasa de retorno (ROI) seasuperior a una determinada tasa de corte y el ranking entre varias inversiones se asigna sobrela base de sus tasas de retorno.

La principal ventaja de este mtodo es que se calcula sencillamente a partir de datos que seobtienen con facilidad, aunque existen algunas deficiencias de este criterio, entre las quepueden mencionarse:

a. No tiene en cuenta el valor tiempo del dinero, pues es indiferente que un beneficio se recibaen el primer ao que en el dcimo, es decir, ignora la vida til de la inversin. En elsiguiente cuadro podr observarse que aunque el criterio de rendimiento sobre la inversinconsidera que las inversiones A y B son similares, definitivamente la opcin A es superior ala B (bajo un criterio que considere el valor del dinero en el tiempo) porque presenta flujospositivos y mayores en un tiempo ms cercano a la inversin inicial.

Inversin InversininicialF0

F1 F2 F3 F4 FlujospromedioFp

ROI(en %)

A - 7,000 500 400 300 200 350 5B - 7,000 350 350 350 350 350 5

b. Se comete a menudo el error de emplear como tasa de corte la tasa de retorno requeridapor los accionistas. Es equivocado utilizarla porque los flujos se consideran netos deintereses y otros costos financieros, entonces se estara midiendo el rendimiento de lainversin considerando sus costos de financiamiento (no se tendra el anlisis de lainversin neta).

1.1.6ENFOQUE TERMINAL

En las descripciones de tasa interna de retorno y valor presente neto (TIR y VPN), se afirmque sus conclusiones eran coincidentes a menudo. Sin embargo existen excepciones en lasque, al comparar dos o ms inversiones bajo estos criterios, los resultados que arrojan sondiscrepantes. Esto porque a medida que los flujos de fondos estn distribuidos en el tiempo, enforma diferente, al suponerse reinversiones distintas de ellos, se llega a solucionescontradictorias.

La diferencia en estas reinversiones estriba en que el criterio de TIR implica la oportunidad dereinvertir los flujos de fondos intermedios a una misma tasa, mientras que el criterio de VPNsupone que estos flujos se reinvierten a la tasa de retorno requerida. Estos problemas tienen

origen en el desconocimiento de una estimacin razonable para la tasa de reinversin. Sinembargo, hay ocasiones que sta puede conocerse.

Cuando puede conocerse la tasa de reinversin, debe calcularse el valor terminal de los flujosde fondos, capitalizando los flujos intermedios hasta el final de la vida til de la inversin a latasa de reinversin a considerar. La tasa de rentabilidad terminal ser la i que satisface:


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n0 i)(1terminalValor

F+

=

donde:F0 = Inversin inicialn = Vida til de la inversinValor terminal = Suma de los flujos de fondos compuestos a la tasa de reinversin, a partirdel perodo 1 hasta el n

=

+=n

1k

knk tr)(1*FterminalValor

donde:tr = Tasa de reinversin

Para aplicar esta tcnica a la de valor presente neto, se reinvierten los flujos intermedios a latasa de reinversin indicada y al obtener el valor terminal de stos, se descuenta a la tasa deretorno requerida.

En la medida en que se conozcan las tasas de reinversin apropiadas, tanto la tasa derentabilidad terminal como el valor presente neto terminal reportarn una medida derentabilidad ms afinada que las versiones comunes de ambos criterios.

1.2 TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA

Los cuatro aspectos fundamentales que aparecen en el anlisis de inversiones son:

a. Eleccin del criterio para efectuar la evaluacin de la inversinb. Definicin de los flujos relevantes para trabajar con el criterio seleccionadoc. Anlisis del riesgo de los proyectosd. Tasa de rendimiento requerida

La tasa de rendimiento requerida5 puede utilizarse como tasa de descuento en los diferentesmodelos de anlisis de inversiones. En el criterio de valor presente neto es la tasa a la que sedescuentan los flujos de fondos para obtenerlo, en el de tasa de rentabilidad es la tasa contrala que se compara la rentabilidad obtenida para establecer su conveniencia.

La ROA es el mnimo rendimiento aceptable para una inversin. Esta tasa requerida, en lateora financiera no se refiere a la que la administracin de la empresa tienen en consideracin

sino a la que tienen como objetivo los propietarios de la firma. Cuando se efecta unainversin, destinando fondos a ella, se pospone otra que reportara una rentabilidad r, es decir,se pierde la oportunidad de efectuar una inversin de un riesgo similar.

Como definicin general, se define a la tasa de rendimiento requerida de una inversincomo la tasa que se deja de obtener en la mejor inversin alternativa de riesgo

5 Tambin denominada ROA, por sus iniciales en ingls, que vienen de Return On Assets, que significa retorno enactivos


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Tasa libre de riesgo

Rendimiento Rendimientorequerido

Riesgo

similar. Esta tasa ser mnima de rendimiento cuando se utiliza el criterio de tasa derentabilidad, o sera aquella tasa a la que se supone se reinvierten los fondos cuando se usa elvalor presente neto.

Con respecto a la postura relativa al riesgo, los inversores pueden ser:

a. Aversos al riesgob. Neutrales al riesgoc. Buscadores de riesgo

La teora y la prctica del anlisis de inversiones suponen que los inversores son aversos alriesgo. En trminos de inversiones, la aversin al riesgo implica que el inversor, por tomarriesgo, requiere de una compensacin en el rendimiento que obtendr de dichas inversiones,situacin que deriva en un concepto bsico en el anlisis de inversiones: El rendimientorequerido de una oportunidad de inversin depende del riesgo del proyecto que seest considerando.

Diagrama 1.2.1 ASOCIACIN ENTRE RIESGO Y RENDIMIENTO

Como se observa en la figura 1.2.1, a medida que se opta por las inversiones que implican unmayor riesgo, el inversor exigir mayor rendimiento. En caso de no existir riesgo, de cualquierforma se requerir un rendimiento, representado por la tasa libre de riesgo (rf). Al irincrementando el riesgo, la compensacin por ste, debe irse proporcionando con elrendimiento.

Bajo este esquema, la tasa de rendimiento requerida (ROA) es la suma de una tasa librede riesgo (rf) ms una prima por el riesgo (Pr):

ROA = rf+Pr

1.2.1RENDIMIENTO REQUERIDO Y COSTO DE CAPITALEl costo de capital puede referirse como la tasa de rendimiento requerida por aquellos quesuministran de capital a la firma. Para los propsitos de evaluacin de inversiones, el costo decapital puede interpretarse como los rendimientos esperados que toman en cuenta el riesgoinvolucrado. As pues, ambos trminos (ROA y costo de capital), son trminos intercambiables.

El costo de deuda kd y el costo de inversin ke (ROI) son las tasas de rendimiento requeridaspor los representantes de cada una de estas caractersticas (acreedores e inversionistas,


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Costo promedio de capital

Rendimiento Rendimientorequerido

Riesgo

X

Y

respectivamente). Tambin en estas tasas se toman en cuenta las oportunidades de inversin ypor lo tanto, el riesgo involucrado.Las empresas tienen un costo promedio del capital que resulta de:

FPDFPk

FPDDt)k(1k ed

++

+=

0

donde:t = Tasa de impuesto sobre la rentakd = Tasa de costo de deudake = Tasa de costo de los fondos propiosFP = Monto de los fondos propiosD = Monto de deudas

El promedio ponderado de las tasas de costo de deuda despus de impuestos y de los fondospropios (k0) debe utilizarse como la tasa de rendimiento requerida cuando se evala una

nueva inversin.

Al efectuar una inversin se estn comprometiendo fondos que pueden provenir de acreedores(los que provienen de las deudas) y de inversores (los que son aportados por los propietarios).La aversin al riesgo es un supuesto implcito ya mencionado anteriormente. Tanto losacreedores como los inversores demandan rendimientos acordes con los riesgos involucrados;por lo tanto, las nuevas inversiones tienen su tasa de rendimiento requerida particular, quedepende de su nivel de riesgo. Usar el costo promedio del capital de la firma implica reconocerque el riesgo del nuevo proyecto es igual que el promedio de la firma.

Diagrama 1.2.2: EVALUACIN DE LAS INVERSIONES X Y Y

Existen algunas imprecisiones que surgen de tomar el costo promedio del capital para laevaluacin. Si se utiliza el k0 como la tasa requerida de rendimiento, el proyecto X hubiera sido

rechazado, pues tiene menor rendimiento que el costo promedio y el proyecto Y hubiera sidoaceptado porque su rendimiento lo supera. Sin embargo, la decisin es errnea debido a que sise toman las consideraciones de riesgo propias de cada proyecto, X sera aceptado puesto quepara ese nivel de riesgo, el rendimiento requerido era menor y para el proyecto Y existira unrechazo por no alcanzar el nivel de rendimiento requerido para el riesgo implcito.

Por lo tanto, las nuevas inversiones y cada proyecto (salvo casos muy especiales), debenanalizarse con su propio rendimiento requerido (costo de capital), esto es, la tasa derendimiento requerida depende del destino al que se asignen los recursos.


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La tasa de rendimiento requerida depende del riesgo involucrado en cada inversin. Existentres modelos generales de inversin para los cuales se arrojar una tasa diferente:

a. Anlisis de una inversin financiada en un 100% con fondos propios y que sea impulsadapor una empresa que tambin se financia totalmente con fondos propios. El riesgooperativo es igual en ambos casos. Como no existe endeudamiento, el riesgo que seconsidera es el derivado de los flujos de la inversin. El captulo 4 de este trabajo presentaun caso con una inversin de este tipo.

b. Anlisis de una inversin que tenga endeudamientos en su componente de financiamiento yque la proporcin de deudas a fondos propios, as como el riesgo operativo son iguales quelos de la empresa en su conjunto. La tasa de rendimiento requerida en este caso, ser elcosto promedio de capital (k0), aunque este caso es muy particular y rara vez observado enla prctica.

c. Anlisis de una inversin que tiene un riesgo operativo diferente al riesgo operativo de laempresa. Sin embargo, el financiamiento de la inversin mantiene las mismas proporcionesde deudas a fondos de la empresa en su conjunto. En esta situacin debe trabajarse con elrendimiento requerido que refleje el nivel de riesgo operativo propio de la inversin. Estosdesarrollos requieren de la obtencin de la beta del modelo de Capital Asset Pricing Model(CAPM), que no es objeto de esta investigacin.

Desafortunadamente, no existe un herramental terico que permita resolver en forma generaly correcta todas las situaciones, aunque estas aproximaciones que dan un marco terico, sonde utilidad para el tratamiento del tema. Para el caso prctico que se tratar en el Captulo 4,en el que se hablar del proyecto de inversin que representa la adquisicin de una Compaade Seguros, no ser necesario especificar modelos que involucren modelos de riesgo de quiebrapor endeudamiento, pues las aseguradoras deben estar completamente autofinanciadas, de

acuerdo a la Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros, en su artculo35, fracciones IX y X, para garantizar las obligaciones contradas con los asegurados y evitarun posible quebranto en la industria (similar al bancario), no se permite que las instituciones deseguros contraigan deudas o prstamos con organismos financieros o de otro tipo para cubrirsus riesgos de siniestralidad.

1.3 ANLISIS DE LAS PROPORCIONES FINANCIERAS

1.3.1ESTADOS FINANCIEROS BSICOS

a. Balance GeneralMuestra el valor de los activos de una empresa y el valor de los derechos sobre estosactivos en un momento especfico en el tiempo (un da del ao, generalmente el fin dealgn mes). Los activos se disponen de arriba abajo en orden de liquidez decreciente; esdecir los activos que se encuentran en la parte superior de la columna se convertirn enefectivo ms pronto que los que se encuentran en la parte inferior de ella. Los activosreflejan los recursos de los cuales dispone una empresa para la realizacin de su actividad.Los activos circulantes comprenden al efectivo, valores negociables, cuentas por cobrar einventarios, y son el tipo de activos que se espera que se conviertan en efectivo en eltranscurso de un ao. Los activos que se encuentran en la parte inferior del estado (planta


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y equipo, etc.) que se espera que se conviertan en efectivo en un lapso mayor a un ao sedefinen como activos fijos.

Los pasivos muestran la totalidad de las obligaciones contratadas por la empresa con

terceros. Las partidas que se encuentran en la parte superior de la columna de derechosvencern y tendrn que ser pagadas en un plazo relativamente corto; las que seencuentran hacia abajo de la columna vencern en un futuro ms distante. Los pasivoscirculantes deben pagarse en un ao; toda vez que la empresa nunca tiene que liquidarsus deudas a los accionistas comunes, en sentido estricto, el capital social indica lainversin de los accionistas de la empresa y en conjunto con las utilidades retenidasrepresentan el patrimonio de la empresa.

Diagrama 1.3.1: BALANCE ILUSTRATIVO

Activos

A. EfectivoB. Valores negociablesC. InversionesD. Total de activo circulante

(A+B+C)E. Planta y equipo brutoF. Depreciacin acumuladaG. Planta y equipo neto (E-F)H. Total de activo (D+G)

Derechos sobre los activos (Pasivos)A. Gastos acumuladosB. Documentos por pagar (a la tasa de

financiamiento)C. Provisin para impuestos federales

sobre ingresosD. Total de pasivo circulante (A+B+C)E. Bonos de la primera hipoteca (a la

tasa de financiamiento)F. Bonos seculares (a la tasa de

financiamiento)G. Capital accionarioH. Utilidades retenidasI. Total de capital contable (G+H)

J. Total de pasivo (D+E+F+I)

En todo balance, los activos deben igualar a los pasivos.

b. Estado de resultados

En l, los ingresos (ventas, cobro por servicios) se encuentran en la parte superior. Sededucen diversos costos, incluyendo los impuestos, para poder llegar al ingreso netodisponible para los accionistas comunes. Las utilidades por accin se calculan como elingreso neto dividido entre el nmero de acciones en circulacin

Diagrama 1.3.2 ESTADO DE RESULTADOS ILUSTRATIVO

A. Ingreso netoB. Costos de produccinC. Utilidad bruta (A-B)D. Gastos operativos (D.1+D.2+D.3)

D.1 Gastos de venta (comisiones)D.2 Gastos generales y administrativos (salarios, insumos admvos., etc.)D.3 Pagos por rentas y fianzas

E. Ingreso bruto operativo (C-D)


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F. DepreciacinG. Ingreso neto operativo (E-F)H. Otros gastos e ingresos exceptuando interesesI. Utilidades antes de intereses e impuestos EBIT (GH)

J. Gastos de intereses (J.1+J.2+J.3)J.1 Intereses sobre documentos por pagarJ.2 Intereses sobre la primera hipotecaJ.3 Intereses sobre los bonos seculares

K. Ingreso neto antes del impuesto sobre la renta (I-J)L. Impuesto sobre la rentaM. Utilidad neta disponible para los accionistas (K-L)

1.3.2PARTICULARIDADES PARA UNA COMPAA DE SEGUROS

Los resultados y cifras se presentan en el mismo orden para cualquier empresa, pero en laindustria de seguros se ven involucradas algunas variables que requieren ser destacadas para

poder comprender la construccin de flujos que se llevar a cabo en el anlisis del captulo 4.

PARTICULARIDADES PARA EL BALANCE GENERAL

La principal diferencia es que en la industria aseguradora, el pasivo apalanca la operacin. Parala conformacin de los activos, es necesario establecer pocas precisiones, pues se toman encuenta los mismos conceptos que en el modelo general. Sin embargo es necesario mencionar,que el efectivo e inversiones estn compuestos por el capital propio de la empresa, pues,como se mencion, las compaas de seguros y mutualidades no tienen capacidad deendeudamiento por ley, y deben ser autofinanciadas. Se separa el concepto de inversiones delde activo circulante, por estar las inversiones, ms desglosadas que en otro tipo de industria.

A los activos circulantes, debe aadirse el concepto de Reaseguro y Reafianzamiento, que

incluyen ingresos por la gestin de esos contratos (siniestros recuperados y dividendos del aoanterior, que se registraron como ingreso). El reaseguro y reafianzamiento son operacionesparticulares del sector asegurador, por lo tanto estos conceptos no sern encontrados en elbalance general de una firma que pertenezca a otro giro de negocios.

La depreciacin es otro concepto que no juega un papel tan importante como en otrasindustrias, pues no se utiliza maquinaria o equipo para generar la produccin (seguros). Altimas fechas toma importancia la depreciacin del equipo de cmputo que se utiliza paraadministrar la cartera, aunada a la del edificio y sus contenidos. Pero es importante tener enclaro que la depreciacin no es un concepto de costo de produccin, sino ms bienadministrativo.

En la conformacin de los pasivos se introduce la precisin ms importante y diferente del

resto de modelos: las reservas. El pasivo circulante est conformado por las reservas, que sedividen en los siguientes rubros:

a. Reservas tcnicasb. Reservas por obligaciones laboralesc. Reserva de previsind. Reserva de siniestros ocurridos y no reportados (IBNR)e. Otras reservas


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Equiparando los conceptos, podran pensarse las reservas como el monto de gastosacumulados y documentos por pagar, pues representan las obligaciones presentes y pasadas(IBNR) que no han sido cubiertas y para lo cual debe constituirse un monto que cubrir lasreclamaciones de los asegurados. Al representar el pago de siniestros, el objetivo ltimo y

principal del contrato de seguros, las reservas son el pasivo mayor de cualquier compaa deseguros, y en muy pocos casos (representados por las nuevas empresas que han adquiridopocas obligaciones) son menores al capital contable. Este tipo de pasivos se constituyen pordisposicin legal. La ley determina el monto exacto para las reservas por obligaciones laboralesy de previsin, mientras que especifica los lineamientos bsicos para las reservas tcnicas y desiniestros ocurridos y no reportados, quedando la tcnica de constitucin de stas, a cargo deldepartamento actuarial de la institucin.

Una vez ms, se hacen las precisiones correspondientes a los apartados referentes aendeudamientos (emisin de bonos, documentos a alguna tasa de financiamiento ehipotecas), que son apartados que no se encuentran en una aseguradora, salvo para laadquisicin de edificios u otros activos.

En cuanto a la constitucin del capital contable, se observan los mismos conceptos,intercambiando el de capital accionario por capital pagado, que es el capital mnimo degaranta devengado. Este capital es aportado por la institucin al momento de su constitucin,de acuerdo a las disposiciones legales especficas que existen para la operacin de cada ramo.

Diagrama 1.3.3: BALANCE ILUSTRATIVO DE UNA COMPAA DE SEGUROS

Activos

A. Caja y bancosB. Deudores por primaC. Primas por cobrarD. Otros circulantesE. Total de activo circulante

(A+B+C+D)F. Inversiones en valoresG. Depsitos en sociedades de

crditoH. InmobiliariasI. PrstamosJ. Total de inversiones

(F+G+H+I)K. Planta y equipo brutoL. Depreciacin acumuladaM. Planta y equipo neto (K-L)

N. Total de activo (E+J+M)

Derechos sobre los activos(Pasivos)

A. AgentesB. ReaseguradoresC. Total de pasivo circulante (A+B)D. Reservas (tcnicas, previsin, etc.)E. Total de otros pasivos (D)F. Capital accionarioG. Capital LegalH. Total de Capital (F+G)I. Utilidades o prdidas del ejercicio

anteriorJ. Total de capital contable (I+J)K. Total de pasivo (C+E+H+J)

PARTICULARIDADES PARA EL ESTADO DE RESULTADOS

El ingreso neto est conformado por las primas netas retenidas. Como el negocio estconformado por la venta de seguros, las ventas totales son las primas cobradas en el ao, sinembargo y como se mencion anteriormente, es necesario considerar el concepto de reaseguro(la cobertura que la compaa de seguros necesita para no perder su solvencia ante siniestros


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mayores). Al ceder parte de su riesgo a otra empresa, la obligacin consiguiente para lacompaa es ceder parte de su ingreso como prima de dicho riesgo. De igual forma, esnecesario considerar la parte de prima que se necesita extraer para constituir la reservacorrespondiente a los nuevos negocios y que es llamada reserva de riesgos en curso. As pues,

no puede considerarse como ingreso para resultados el monto que representa las ventas oprimas totales, sino las primas retenidas:

A. Primas suscritasB. Primas cedidas al reaseguroC. Incremento a la reserva de riesgos en cursoD. Primas netas retenidas (A-B-C)

Los costos de produccin por definicin, son los costos de producir el bien que secomercializa y que es la razn ltima de ser de la empresa. As pues, el pago del siniestro es elobjetivo de la cobertura del seguro. Otro costo implcito a la produccin de una unidad deventa (seguro), es el de adquisicin y que representa las comisiones y pagos que se efectan aagentes, brokers y dems distribuidores del producto. Por lo tanto, los costos de

siniestralidad y adquisicin se intercambian por la unin de los conceptos de costos deproduccin y operacin:

A. Comisiones a agentesB. Compensaciones adicionales (bonos, comisiones pendientes, etc.)C. Costos netos de adquisicin (A+B)D. Siniestros ocurridosE. Siniestros recuperados por reaseguroF. Pago de dividendos (a plizas de seguro que as lo tengan especificado)G. Costos de siniestralidad (D-E+F)H. Total de costos operativos (C+G)

As pues, el trmino de utilidad bruta se conoce como utilidad tcnica:

A. Primas netas retenidasB. Costos operativosC. Utilidad tcnica (A-B)

Los gastos de administracin incluyen los usuales para cualquier empresa: sueldos, salarios,insumos administrativos, rentas, fianzas, etc. As pues, el ingreso bruto operativo se calculade la misma manera que el modelo general, al igual que el ingreso neto operativo y lasutilidades antes de intereses e impuestos, llamadas utilidades antes de impuestos enel sector asegurador, recordando la limitacin que existe de emitir instrumentos de deuda ocontraerla con cualquier institucin financiera. Por lo tanto, no existe el concepto de gastos porintereses de hipotecas, documentos por pagar o bonos.

Los ingresos netos antes del impuesto sobre la renta y la utilidad neta disponible paralos accionistas se calculan de la misma manera que en el modelo general.

Los conceptos relativos a los estados financieros anteriormente mencionados son de utilidadpara la construccin de los flujos de fondos y es por ello que las aseveraciones yparticularidades descritas aplican en dicha construccin de la misma manera. Este anlisis serde utilidad para comprender ms efectivamente el desarrollo del modelo del captulo 4.


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Diagrama 1.3.4 ESTADO DE RESULTADOS ILUSTRATIVO PARA UNA COMPAA DESEGUROS

A. Primas directasB. Primas tomadas por reaseguroC. Primas emitidas (A+B)D. Primas cedidas en reaseguroE. Primas retenidas (C-D)F. Incremento a la reserva de riesgos en cursoG. Primas devengadas de retencin (E-F)H. Primas por cobrar por exceso de prdidaI. Ingreso neto de prima (G-H)J. Siniestros ocurridosK. Gastos operativos (K.1+K.2+K.3)

K.1 Gastos de venta o adquisicin (comisiones)

K.2 Gastos generales y administrativos (salarios, insumos admvos., etc.)K.3 Pagos por rentas y fianzasL. Ingreso bruto operativo (I-J-K)M. DepreciacinN. Ingreso neto operativo (L-M)O. Productos financierosP. Incremento de otras reservasQ. Utilidades antes de impuestos EBIT (N+O+P)R. Impuesto sobre la rentaS. Participacin de utilidadesT. Utilidad neta disponible para los accionistas (Q-R-S)

1.4 OTROS INSTRUMENTOS PARA EVALUACIN DE INVERSIONES:RAZONES FINANCIERAS BSICOS

1.4.1 RAZONES DE LIQUIDEZ

ndice de circulante: mide el nmerode veces que la empresa puede cubrir susobligaciones de corto plazo con susactivos lquidos.

IC = Activo circulante / Pasivo

circulante

Indicador rpido o prueba del cido:muestra cuntas veces la compaa puedeabsorber las obligaciones de realizacininmediata a travs de sus activosPA = Activo disponible / Pasivo exigible

Combinacin de las razonesanteriores: para conocer la capacidad dela empresa de hacer frente a susobligaciones de realizacin inmediata pormedio de sus activos lquidos

C = Activo circulante / Pasivoexigible

Grado de respuesta: medida de larespuesta frente a las obligaciones tcnicascon los asegurados por medio de sus activoslquidos

GR = Activo circulante / Reservastcnicas


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Liquidez financiera: nmero de vecesque las inversiones financieras respaldanlas obligaciones de corto plazoLF = Inversiones financieras / pasivo

circulante

Capital de trabajo: monto de recursos quese necesitan para operar a corto plazoCT = Inversiones productivas + activos

contractuales reservas tcnicas +activo circulante pasivo circulante

1.4.2RAZONES DE SOLVENCIA Y APALANCAMIENTO

Solvencia: nmero de veces que laempresa puede hacer frente al total desus obligaciones con el total de susrecursos

S = Activos totales / Pasivos totales

Solvencia financiera: nmero de vecesque los activos disponibles cubren lasobligaciones de acreedoresSF = (Activo total Fijo) / (Pasivo total

Rva. de previsin Rva. Riesgos en

curso Rva. obligaciones pend. decumplir)

Requerimiento de capital: cuntasveces se cubren los requerimientos decapital para hacer frente a lasdesviaciones en siniestralidad

RC = (Capital contable + Rva. deprevisin) / RBS

RBS = Requerimiento bruto desolvencia

Porcentaje de retencin: respecto a lacapacidad potencial de retencin

PR = Prima retenida / (Capital contable+ Rva. de previsin)

Margen de solvencia: indica lasuficiencia o insuficiencia del capital

mnimo requeridoMS = Capital de garanta / Cap. mn.

de garanta

Margen de desviaciones ensiniestralidad: como porcentaje de

siniestrosMDS = Rva. de previsin / (Siniestrosretenidos + siniestros recuperados por

reaseguro)Sobrante de capital = en porcentaje delmnimo requerido

SC = Margen de solvencia / Capitalde garanta

Compromiso de los recursos de losinversionistas : en nmero de veces enrelacin con las obligaciones de la empresa

Compromiso invers. = Pasivo total /Capital contable

Compromiso de los recursos de losaccionistas: con relacin a lasobligaciones con los asegurados

Compromiso accionistas = Reservastcnicas / Capital contable

Suficiencia en el ao para respaldar elcambio en reservas

(Rvas.tcnicast Rvas. Tcnicast-1) /Cap. contable

Respaldo de inversiones: con respecto a las obligaciones contractuales (respaldo dereservas de los asegurados)

(Inversiones + deudores por prima comisiones por devengar) / (Rvas.Tcnicas + obligaciones contractuales + Rva. de jubilacin)


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1.4.3SUFICIENCIA DE LA PRIMA (ESTRUCTURA DE COSTOS)

Costo medio de operacin: porcentajeque se destina a cubrir los costos deoperacin de la empresa

CMO = Costo de operacin / Primadirecta

Costo medio de adquisicin: porcentajede la prima que se destina a cubrir loscostos de adquisicin de la empresaCMA = (Costo de adquisicin del seguro

directo + comisiones por reasegurotomado comisiones por reaseguro

cedido) / Prima retenidaCosto medio de siniestralidad:proporcin del ingreso por primas que sedestina a cubrir siniestros

CMS = Siniestros de retencin /Prima devengada de retencin

ndice combinado: referenciado a la primarelevante en cada caso

IC = CMO + CMA +CMSSuficiencia de la prima: porcentaje en

el que la prima cubre la totalidad de loscostos

Suficiencia = 1 IC

Suficiencia de la prima incluyendo

productos financierosSuficiencia PF = 1 IC (Productosfinancieros / Prima devengada de

retencin)

1.4.4REASEGURO

Porcentaje de cesin : determina ladependencia del reaseguro proporcional

PC = Prima cedida / Prima emitida

Porcentaje de retencin: porcentaje enque la empresa absorbe la prima delasegurado

PR = Prima retenida / Prima emitidaRecuperacin en gastos: por conceptodel reaseguro proporcional

Recuperacin = Comisin dereaseguro cedido / Prima cedida

Costo de reaseguro por exceso deprdida

Cobertura de exceso de prdida / Primaretenida

ndice de siniestralidad delreasegurador

Siniestros recuperados / (Primacedida devengada + cobertura de

exceso de prdida)

Aproximacin del resultado tcnico delreaseguro

(Siniestros recuperados + Comisinrecuperada por reaseguro) / Prima

cedidaUtilidad del reasegurador

(Prima cedida devengada +

cobertura de exceso de prdida comisin de reaseguro siniestrosrecuperados) / (Prima cedida

devengada + cobertura de exceso deprdida)

Porcentaje de siniestros en la operacinde la empresa despus del reaseguro

Siniestros Retenidos / Prima devengadade retencin


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1.5 FLUJOS DE FONDOS

1.5.1CONSIDERACIONES SOBRE LOS FLUJOS DE CAJA O EFECTIVO(CASH FLOWS)

Los flujos de fondos son la base de clculo de la mayora de los criterios para el anlisis deinversiones. El flujo de efectivo puede exponerse como la diferencia entre lo cobrado y logastado. Este enfoque obedece al valor tiempo del dinero. El inversionista solo podr utilizar losfondos una vez que disponga de ellos, esto es, la utilidad generada es disponible cuando serealiza.

En los criterios que manejan flujos de fondos descontados, se trabaja con una base de efectivoo caja, calculando las inversiones y los costos operativos no en el momento en que sedevengan, sino en el que se pagan, al igual que los beneficios se incluyen cuando se perciban.

El flujo de efectivo es diferente a los resultados contables de una propuesta de inversin,tomndose despus de la deduccin de impuestos. En contraposicin, los cargos pordepreciaciones no implican una salida de fondos y por lo tanto no deben incluirse en el clculo.Los crditos se contabilizan como ingresos al momento de incluirlos al modelo.

Los flujos de efectivo que deben considerarse son los que se atribuyen DIRECTAMENTE a lainversin que se est analizando, esto es, los flujos de caja que representan la diferencia entrelos flujos que resultan de la situacin de llevar adelante el proyecto y los flujos que resultan deno llevar adelante el proyecto y son llamados flujos de caja incrementales.

Para construirlos se parte de la inversin inicial del proyecto, que es el resultante de lainversin total menos el valor de los activos con los que ya se cuenta que puedan integrarse al

proyecto o que puedan venderse o subarrendarse para ser reemplazados por los nuevos(inversin marginal).

Al determinar el monto de la inversin, debe incluirse no solo los requerimientos de activosfijos, sino tambin los relacionados con el capital neto de trabajo, que es variable a medidaque el proyecto va llegando a su maduracin y al final de la vida til del proyecto analizado, sevuelve un ingreso (valor residual).

En ciertos proyectos pueden calcularse ciertos costos que no necesariamente representan ungasto: los costos de oportunidad, que se definen como la segunda mejor alternativa, a laque se renuncia para el mismo nivel de riesgo; por ejemplo, la tasa de rendimiento utilizadapara el clculo del valor presente neto es una tasa de inters de oportunidad (tasa derendimiento requerida).

Los gastos que se efectuaron en el pasado y que son irreversibles (costos hundidos), nodeben incluirse en el anlisis, simplemente se consideran los efectos incrementales que generaese gasto.

Cuando un proyecto produce efectos sobre otras inversiones ya realizadas (efectosincidentales), deben incluirse las cantidades en los flujos de caja.


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Tambin es preciso establecer un tiempo durante el cual se analizarn los flujos, quedepende de muchos factores, entre los que estn: la importancia de la inversin, el esfuerzoque se puede destinar, el perodo por el que se sabe que se generarn los fondos, el perodoespecfico del que se requiere conocer un anlisis detallado, etc.

SUPUESTOS BSICOS PARA CONSIDERAR LA INFLACIN

La mayor parte de los pases de Amrica Latina sufren procesos inflacionarios agudos, y el notomar en cuenta la inflacin en los flujos de fondos afectara la validez de las conclusiones uobligara a trabajar bajo las siguientes suposiciones:

a. Que el movimiento de los precios de los ingresos es igual al movimiento de costosoperativos

b. Que las normas fiscales establecen reevaluaciones de los activos fijos en los perodos en losque se dividieron los flujos del proyecto, y que esas reevaluaciones son iguales a los

incrementos en precios, intereses y costos operativos

c. Que la tasa de aumento de precios que toma el inversionista para medir el proyecto entrminos reales es igual a la tasa de fluctuacin en ingresos, costos operativos,depreciaciones, etc.

d. Que no existen rubros monetarios (como el caso de los activos monetarios) que puedenproducir prdidas por estar expuestos al proceso inflacionario, al representar prdida depoder adquisitivo

e. Que la renta determinada por estos procedimientos es equivalente a la renta neta fiscalsobre la cual se calcula el impuesto sobre la renta

La imposibilidad de trabajar con todos estos supuestos dentro de un mismo modelo de flujos,implica que es necesario replantearlos de tal forma que reflejen de manera adecuada losefectos de la inflacin y aumenten la significacin del anlisis de la inversin.

En un proceso inflacionario, los precios de los distintos bienes o servicios no aumentan almismo ritmo. Se producen entonces variaciones en los precios relativos. Estos cambios y suinclusin en el anlisis de inversiones toman especial importancia.

De esta forma, los precios de la empresa pueden crecer a una tasa determinada en tanto quelos costos pueden crecer a otra, mayor o menor; al igual que los cargos por depreciaciones quesuelen crecer como repercusin de normas fiscales, en contextos inflacionarios lo pueden hacera otra tasa que la de los precios de los productos de la empresa o de sus costos operativos.

Es necesario, entonces, asignar las distintas tasas de crecimiento de los precios involucrados enla inversin.

Una vez definido el problema de precios relativos que influye en el flujo de fondos de unainversin, se considera el aspecto de la obtencin de flujos reales. Por lo afirmado en el incisoanterior, es posible tener un flujo de fondos en trminos corrientes de los futuros perodos enlos que se desarrollar la inversin al conocer la tasa de crecimiento de los distintos preciosinvolucrados.


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Para trabajar en trminos de unidades monetarias constantes, es preciso deflactar los flujos enunidades monetarias corrientes por medio de un ndice que refleje los cambios a precios en laforma ms adecuada. El ndice deflactor que se utiliza ms comnmente es el ndice Nacional

de Precios al Consumidor (INPC), calculado por el Banco de Mxico, a partir de los consumosponderados de una familia urbana promedio. En ocasiones cuando la informacin disponible lopermite, es posible trabajar con ndices deflactores propios de la industria o rama de negociocon la que se involucra el proyecto a evaluar. Estos ndices son ms adecuados pues tienenms vinculacin con los negocios que el conjunto de bienes de consumo bsico que conformanel INPC y representan ms adecuadamente el poder de compra de la firma, la evolucin deprecios de la empresa o de sus principales insumos.

Flujo realj

+

=inflacin)detasa(1

1*

jnominalFlujo

Tambin pueden existir ganancias que resultan de financiarse con fuentes monetarias y esteaspecto se ingresa a travs del costo de capital o tasa de rendimiento requerida. A menudo, enMxico y otros pases latinoamericanos con sistemas financieros inestables e impredecibles, elcosto de capital debe ser fijado subjetivamente, teniendo una tasa que reflejar en trminosreales el mnimo rendimiento que el accionista juzgue prudente aceptar, que puede ser elpromedio ponderado de las tasas reales de cada una de las fuentes de financiamiento bajoconsideracin (prstamos y fondos propios), por ejemplo, la tasa de inters del mercado es unatasa nominal a la que hay que despojar del efecto inflacin que lleva implcito para conocer latasa real, cuando se desea calcular el costo de deuda. En condiciones de inflacin, la tasa deinters nominal de un activo financiero se compone de la tasa de inters del mismo ms la tasade inflacin que se espera que prevalezca. La siguiente equivalencia se utiliza para encontrar latasa real a partir de la tasa de inflacin y la tasa nominal de inters:

1ir

+=

donde:r = tasa real de intersi = tasa nominal de inters = tasa de inflacin

Es importante destacar que si se trabaja con flujos de fondos reales, tambin deben utilizarsetasas de descuento reales y si se utilizan flujos nominales, las tasas tambin deben estar entrminos nominales.

1.5.2FORMA GENERAL PARA LOS FLUJOS DE FONDOS

En la prctica del anlisis de inversiones suele usarse el siguiente modelo general para la dedeterminacin de flujos de fondos, en una ao j cualquiera:

tj

tjjjjjjjj IVRGPDt))(1GPDCV(F +++=


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donde:Vj: Incremento de las ventas del ao j derivadas de la nueva inversinCj: Incremento de costos de produccin, distribucin, administracin, etc. Del ao j

derivados de la inversin. Dentro de estos costos no se consideran las depreciaciones,cargos por amortizacin de gastos preliminares ni los intereses de financiamiento

Dj: Incremento de depreciaciones del ao j derivadas de la nueva inversinGPj: Incremento de las amortizaciones de gastos preliminares del ao j derivadas de

la nueva inversint: Tasa de impuesto a la rentaI tj : Inversiones que se realizarn en el ao j, tomando en consideracin sus

repercusiones impositivas

VR tj : Valor residual de las inversiones en el ao j, despus de los efectos impositivos

La definicin de flujo de fondos difiere de lo que comnmente se acepta como resultado de laempresa. Se suman las depreciaciones y la amortizacin de gastos preliminares (buscandoacercarse a la base de caja), al igual que se calcularn los valores residuales cuando se vendealgn activo fijo y se deducen las inversiones (por ejemplo, la reposicin de una mquinadesgastada).

De la misma forma, toda vez que en un ao, por aumento de las ventas o por cualquier otrarazn, se produzca un incremento de capital de trabajo, tambin deber computarse como unainversin en el ao que se produzca y deber, por consiguiente, deducirse en el flujo defondos.

La tasa impositiva t que se utiliza deber ser la tasa efectiva de impuesto sobre la renta, quesurge de la vinculacin entre el impuesto que se paga y la ganancia antes de impuestos medidaen trminos del flujo de caja y se supone que el impuesto se paga en el mismo perodo en que

se genera la renta.

1.5.3FLUJOS DE FONDOS PARA EL ACCIONISTA

El modelo anteriormente descrito toma en cuenta la inversin inicial financiada con fondospropios y/o ajenos. Si se invierte en un proyecto y se calcula la tasa de rentabilidad, el clculosealado implica obtenerla prescindiendo de la forma de financiamiento.

Otro enfoque consistira en analizar la rentabilidad que reporta la mquina sobre la inversin defondos propios del empresario. Este enfoque se conoce como del accionista o residual ydebe redefinirse el flujo de fondos para un ao j que tiene dos variaciones fundamentales conrespecto al mo2delo bsico:

a. Por inversin se denota tpjI , que debe entenderse como el volumen de fondos propios

asignados al financiamiento de la misma en el ao j luego de los efectos tributarios

b. Del flujo de fondos del ao j debe deducirse el servicio de la deuda contrada, esto es:intereses (Intsj) y la amortizacin del capital (Aj), as como calcularse los efectos fiscalesderivados, entre otros, de las diferencias de cambios y revaluaciones.


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Estas definiciones originan un flujo que se expresa de la siguiente forma:

jtjp

tjjjjjjjjj AIVRGPDt))(1IntsGPDCV(F +++=

En anlisis de la aceptabilidad de la inversin bajo este enfoque debe efectuarse comparando lainversin con la tasa de rendimiento requerida, introduciendo el concepto de costo de deuda,esto es, la inversin al menos debe cumplir con el criterio de pagar los intereses que genera.

Los apartados de esta seccin que se refieren a las generalidades de los estados de resultados,balances generales y la construccin de flujos sern de gran utilidad para comprender eldesarrollo y evolucin del ejercicio del captulo 4.

Como se ha observado a lo largo de este captulo, los diversos mtodos de evaluacin deinversiones pasan por alto la incertidumbre (volatilidad de los activos) y su relacin con el

tiempo que dura dicha inversin. Un instrumento financiero que tiene en cuenta estascaractersticas es la opcin financiera, y es por ello que en el siguiente captulo se trata aprofundidad la teora de dichos instrumentos del mercado de derivados.


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CAPTULO 2.

Teora de opciones Financieras: Mtodos de constitucin y tarificacin

de opcionesEl modelo de flujos de efectivo descontados representa la plataforma bsica para la mayora delos anlisis financieros. En el anlisis de inversiones, por ejemplo, el punto de vistaconvencional es que el valor presente neto de un proyecto es la medida del valor que eseproyecto aadir a la empresa que lo lleve a cabo. De esta forma, el invertir en un proyectocon valor presente neto positivo (o negativo), aumentar (o disminuir) el valor de la firma. Enlas decisiones de estructura de capital, una mezcla financiera que minimiza el costo de capitalsin desequilibrar los flujos operativos de efectivo, incrementa el valor de la empresa y es vistocomo la mezcla ptima. En valuacin, el valor de una compaa es el valor presente de losflujos de efectivo esperados de los activos de la firma.

Estos trabajos han fallado en la consideracin de las alternativas involucradas en cada uno de

estos proyectos. Por ejemplo, el valor presente neto de un proyecto no captura los valores delas opciones de posponer, expandir o abandonar un proyecto. Cuando se compara coninversiones, la aproximacin tradicional de escoger el modelo con el retorno ms alto o elvalor presente puede pasar por alto a las inversiones que ofrecen ms flexibilidad para lasoperaciones de una empresa. Un modelo financiero que se enfoca en minimizar los costos decapital actuales, no considera el valor de la flexibilidad financiera que implica tener unacapacidad de exceso de deuda. En un enfoque similar, las empresas que se abstienen deregresar utilidades a sus accionistas y acumulan grandes saldos de efectivo, tendran tambinla posibilidad de ser guiadas por el objetivo de flexibilidad financiera. El valor de la accinobtenido de un modelo de valuacin de flujos de efectivo descontados, no cuantifica la opcinde controlar, y de ser necesario, liquidar la empresa que los inversionistas de dicha accinposeen, e ignora otras opciones que podra tener la empresa, como patentes, licencias y

derechos a reservas naturales. En valuacin de adquisiciones, a menudo no sonconsideradas las opciones estratgicas que pueden abrirse para la firma adquiriente comoresultado de la transaccin.

Las limitantes principales que han encontrado los esquemas tradicionales de valuacin, sepueden resumir en que se apoyan totalmente en los pronsticos de los flujos, creando unailusin de certidumbre sobre los nmeros que stos presentan. Algunas compaas tratan deevitar esto expandiendo el anlisis a varios escenarios de prediccin, sin que tal estrategiapueda eliminar la subjetividad de los pronsticos de los flujos. Otro problema es que estosmodelos hacen tomar decisiones estticas que al final del perodo, pueden no ajustarse a larealidad presentada.

Cuando se considera a la incertidumbre como una variable para los modelos de valuacin, el

marco de toma de decisiones cambia por completo y sta es uno de los principales objetivos dela manera de enfocar un problema bajo opciones reales: la incertidumbre crea oportunidades.Al redisear las estrategias de valuacin, deben enfocarse los mercados en trminos de lafuente, tendencia y evolucin de la incertidumbre, determinar el grado de exposicin de lainversin (cmo se traducen los eventos externos a ganancias o prdidas) y reposicionar losplanteamientos de tal manera que se tome la mayor ventaja posible de la incertidumbre.

El enfoque de opciones reales intercala los efectos de tiempo e incertidumbre en la valuacin atravs de la teora financiera que respalda los modelos de tarificacin de opciones y es por esto


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que debe explorarse con profundidad dicha teora antes de determinar y definir las opcionesinvolucradas en la toma de decisiones con respecto a activos reales.

Estas opciones necesitan no solo ser consideradas de forma explcita y ser evaluadas, sino que

tambin el valor de estas opciones puede ser sustancial. Muchas inversiones y adquisicionesque no seran justificables por otros medios de valuacin, pueden tener un valor muy atractivosi se consideran las opciones incluidas en ellas.

Aunque existan opciones involucradas en las acciones, deben tenerse en cuenta las condicionesque tienen que cumplirse para que estas opciones tengan valor.

2.1 CONCEPTOS BSICOS DE LA TARIFICACIN DE OPCIONES

Definicin

Una opcin representa el derecho mas no la obligacin que tiene el tenedor de sta, paravender o comprar una cantidad determinada de un bien o activo subyacente (puede ser unaaccin, mercanca bsica, divisa, instrumento financiero, etc.) a un precio preestablecido(llamado precio de ejercicio o precio strike) dentro de un perodo determinado quecomprende cualquier fecha anterior o igual a la fecha de expiracin de la opcin.

Aunque las opciones son los instrumentos ms sencillos, tambin son los ms flexibles ysofisticados que existen en la administracin de riesgos. En los mercados financierosinternacionales se comercian opciones sobre acciones, divisas, instrumentos de deuda y sobretasas de inters, as como contratos de futuros.

Muchas entidades mexicanas utilizan opciones de divisas, de tasas de inters y de precios demercancas bsicas para especular y cubrirse. Las opciones sobre tasas de inters

internacionales y tipos de cambio tienen un gran potencial para los mexicanos que participanen los mercados cambiarios y de divisas. Por ejemplo, los bancos mexicanos tienen activos ypasivos en dlares estadounidenses y sus portafolios con frecuencia estn expuestos al riesgode un alza en las tasas de inters internacionales. De igual manera, algunas empresasmexicanas son deudoras netas en dlares estadounidenses y, en la medida que avance laapertura econmica, estn ms expuestas a movimientos de tipos de cambio, no slo del pesofrente al dlar sino tambin del peso/yen, peso/dlar canadiense, etc. Todos estos riesgosdeben cubrirse con opciones.

La manera ms sencilla de entender la esencia de un contrato de opciones es estableciendo susimilitud con una pliza de seguro. Por ejemplo, si una persona desea asegurar suautomvil contra riesgos de accidente durante un ao, le paga a una compaa aseguradora

una prima (cuyo monto depender de la probabilidad de que el accidente suceda). A cambio, laaseguradora subsana con cierta cantidad de dinero, en caso de que en el transcurso delcontrato, ocurra un accidente. Si el siniestro no se presenta, el asegurado pierde su prima ynicamente pag por la proteccin. Aunque el enfoque no siempre se centra en estascoincidencias, la pliza de seguro es una opcin. De hecho, la aseguradora vendi la opcin derecibir una indemnizacin determinada; opcin que puede ser ejercida nicamente si existe elaccidente.


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Lo que en los mercados internacionales se conoce como opciones es lo que se refiere aopciones financieras (de acciones, ndices accionarios, divisas, tasas de inters) y opcionessobre mercancas bsicas (petrleo, plata, caf, etc.). stas funcionan como una pliza deseguros en la siguiente forma: un inversionista con acciones de una empresa quiere proteger el

precio de venta de dichas acciones. Puede pagar una prima por una opcin de venta paraadquirir derecho a vender sus acciones a un precio dado el precio de ejercicio durante unperodo determinado. Si el precio de las acciones baja hasta el precio de ejercicio o incluso pordebajo de ste, el inversionista estar protegido. Puede vender sus acciones al precio ms altoposible, de acuerdo con su contrato de opciones. Sin embargo, si el precio de las acciones semantiene por arriba del precio de ejercicio, la opcin expira sin haberse utilizado y elinversionista solo pierde la prima de cobertura.

Como es un derecho y no una obligacin, el poseedor de la opcin puede elegir no ejercer elderecho y permitir que la opcin expire. Existen dos tipos de opciones:

Opcin put u opcin de venta

Opcin call u opcin de compraEn principio, todos los contratos de opciones, ya sea para comprar (call) o para vender (put)deben especificar las siguientes caractersticas:

El activo o bien subyacente El monto o precio de el activo subyacente El precio de ejercicio al cual se puede ejercer la opcin (tambin conocido como precio

strike) El tiempo de vencimiento

2.1.1 OPCIONES PUT Y CALL: DESCRIPCIN Y DIAGRAMAS DE PAGO

Una opcin call indica el derecho (mas no la obligacin) del comprador de la opcin a comprarel activo subyacente a un precio de ejercicio, en cualquier tiempo determinado anterior o iguala la expiracin de la opcin. El comprador paga un precio (prima) por este derecho. Si a lafecha de expiracin, el valor del activo es menor al precio strike, la opcin no se ejerce y expirasin valor. Si, por otro lado, el valor del activo es mayor que el precio de ejercicio, entonces laopcin es ejercida; esto es, el tenedor de la opcin compra el activo al precio de ejercicio y ladiferencia entre el valor del activo y este precio constituye la ganancia bruta de la inversin.La ganancia neta de la inversin es la diferencia entre la ganancia bruta y el precio pagadopor el call al inicio.

El diagrama de perfil de riesgo (prdidas o ganancias) ilustra el pago en efectivo de una

opcin al momento de su expiracin. El eje Y muestra las utilidades o prdidas netas derivadasde los movimientos en el precio del bien subyacente, una vez que se adquiri la opcin. El ejeX indica el precio del bien subyacente, teniendo a P.E. como el valor de precio de ejercicio. Elcomprador de la opcin paga una prima, la cual representa una prdida neta indicada como P*en la figura. Para un call, el pago final neto es negativo (e igual al precio pagado por el call) siel valor del activo subyacente es menor que el precio de ejercicio y bajo este esquema, laprdida mxima ascendera al monto de la prima. Si, por otro lado, el precio del activosubyacente es mayor que el precio de ejercicio, el pago bruto es la diferencia entre el valor


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P.E.

Precio del activo subyacente

( - )

Cambio neto

P*

0

( + )

P.E.


Cambio neto

P*

0

( + )

del activo subyacente y el precio de ejercicio y el pago neto es la diferencia existente entre elpago bruto y el precio de la prima de la opcin call.Mientras ms alto sea el precio del mercado con relacin al precio de ejercicio, mayor ser lautilidad neta; as lo muestra la recta de pendiente positiva. Esta funcin no corta el eje de las X

en P.E., aunque el poseedor de la opcin call puede ejercerla en este punto, sus utilidadesnetas son positivas hasta que recupera la prima P*. El comprador de un call tiene unriesgo conocido y limitado de prdida, y una posibilidad desconocida e ilimitada deganancia. Cuando un individuo adquiere un seguro, paga una cuota de riesgo sin conocer enalgunos casos, a cunto ascender el monto mximo de cobertura.

Diagrama 2.1.1: PERFIL PARA EL COMPRADOR DE UN CALL

En la siguiente figura, se muestra el perfil de riesgo o ganancia del vendedor de la opcin call.Es una imagen inversa a la anterior: el vendedor de esta opcin recibe una prima P*. A medidaque el precio del bien subyacente permanece por debajo del precio de ejercicio (P.E)., la opcinno se ejerce y su utilidad es la prima. Pero si se ejerce, el vendedor est obligado a ofrecercierta cantidad del bien subyacente al precio de ejercicio, que por definicin, ser menor al delmercado. Mientras mayor sea el precio en el mercado con respecto al precio de ejercicio,

mayores sern las prdidas netas del vendedor de la opcin y esto es representado por lafuncin con pendiente negativa. Esta lnea no corta el eje de las X en P.E. pues aunque laopcin se ejerza, el vendedor no registrar una prdida neta hasta que el precio de mercadosea tan alto en relacin con el precio de ejercicio que sobrepase el monto de la prima.

El vendedor de un call tiene potencial de ganancia que es conocido y limitado y unpotencial de prdida desconocido e ilimitado. Por esta razn, las bolsas requieren que losvendedores de opciones entreguen margen. Aqul que venda opciones en los mercados demostrador, debe contar con una calidad crediticia muy alta y, en caso de que se les pida,constituir un depsito como margen en el banco comprador (concepto equivalente al capitalmnimo de garanta de una compaa de seguros).

Diagrama 2.1.2: PERFIL PARA EL VENDEDOR DE UN CALL


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( - )

P.E.


( - )P*

0

( + ) Cambio neto

Una opcin put le otorga a su comprador el derecho (mas no la obligacin) de vender ciertacantidad de un bien (el activo subyacente) a un precio determinado (precio strike o deejercicio), durante un lapso previsto (cualquier fecha anterior o igual a la fecha de expiracin).

Para adquirir este derecho, se debe pagar una prima. Si el precio del activo subyacente esmayor que el precio de ejercicio, la opcin no ser ejercida y expirar sin valor. Si por otrolado, el precio del activo subyacente es menor que el precio de ejercicio, el poseedor de laopcin put ejercer la opcin y vender la accin al precio strike, siendo el pago bruto ladiferencia entre el precio strike y el valor de mercado del activo. Una vez ms, al incluir elcosto inicial pagado por el put (prima), se obtiene el pago neto de la transaccin.

Un put tiene pago neto negativo si el valor del activo subyacente es mayor que el precio deejercicio, y tiene un pago bruto igual a la diferencia entre el precio strike y el valor del biensubyacente si el valor del activo es menor a este precio.

El Diagrama 2.1.3 muestra el perfil de riesgo o ganancia del comprador de una opcin put. El

eje Y indica las ganancias y prdidas netas, que corresponden a movimientos del precio delbien subyacente durante el plazo de vigencia de la opcin. El eje X mide el precio del activosubyacente, siendo P.E. el precio de ejercicio. El comprador de la opcin paga una prima querepresenta el gasto neto P*. Si el precio del activo subyacente es mayor que el de ejercicio, elcomprador del put solamente pierde la prima. En cambio, si el precio es menor o igual queP.E., el tenedor del put puede ejercerla y vender el activo al precio de ejercicio. Mientras msbajo sea el precio de mercado con relacin al de ejercicio, mayores sern las ganancias, hechoque demuestra la funcin de pendiente negativa. sta no corta el eje X en P.E. pues si elcomprador ejerce su opcin de venta, sus utilidades netas sern positivas hasta que recuperela prima.

El comprador de un put tiene un riesgo conocido y limitado de prdida, y unaposibilidad desconocida de ganancias, limitada a que el precio del subyacente baje

hasta cero (no es ilimitada porque este precio no puede ser negativo).

Diagrama 2.1.3: PERFIL PARA EL COMPRADOR DE UN PUT

La siguiente grfica muestra el perfil de riesgo o ganancia del vendedor de una opcin put.Anlogamente, representa el inverso del grfico anterior. El vendedor de un put recibe la primaP* y a medida que el precio del activo subyacente sea mayor que el de ejercicio (P.E)., elvendedor conserva la prima. Una vez que la opcin es ejercida su vendedor est obligado acomprar una cantidad del bien subyacente de acuerdo con el contrato de opcin, al precio deejercicio (que por definicin, es superior al de mercado). Mientras menor sea el precio de


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P.E.


( - )

P*

0

( + ) Cambio neto

mercado, respecto al de ejercicio, mayores sern las prdidas netas del vendedor de la opcinput. La anterior aseveracin puede observarse en la lnea con pendiente positiva, que no cortael eje X en P.E. ya que incluso cuando se ejerce la opcin, el vendedor no registrar unaprdida neta sino hasta que el precio de mercado sea ms bajo que el de ejercicio, generando

una prdida que supere la ganancia neta obtenida de la prima.

El vendedor de una opcin put tiene una ganancia potencial conocida y limitada, yuna prdida potencial desconocida y limitada a que el precio del subyacente bajehasta cero. Se requiere que los vendedores de opciones en bolsa constituyan un depsito demargen y si el precio del activo subyacente se mueve en contra del vendedor, puederequerrsele margen adicional. Los vendedores de

Valuacion de Proy de Inversion Con Opciones Reales

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