Ventilación en altura

VENTILACIÓN EN ALTURA:

Un enfoque práctico a la

realidad de la minería

de Bolivia V.9.09

JORDI PUIG

jpuigm

engual@gm

ail.com

VENTILACIÓN EN ALTURA: UN ENFOQUE PRÁCTICO A LA REALIDAD DE LA MINERÍA DE BOLIVIA_______________J. PUIG MENGUAL

Tabla de contenido

1. Introducción 1

2. ¿Por qué debemos ventilar una mina? 2

3. Propiedades del aire 3

4. Flujo de Aire (Airflow) 5

4.1. Presión atmosférica 6

4.2. Presión estática, presión dinámica y presión total 6

4.3. Flujo de aire en ductos y galerías: Relación entre P, R y Q. 9

4.4. Flujo de aire en ductos y galerías: Ecuación de Atkinson 9

4.5. Ejemplos de ventilación de circuitos secundarios o auxiliares 13

5. La red de ventilación 16

5.1. La importancia de disponer de un modelo 19

6. Caudal requerido: criterios. 20

7. Ventilación mecánica 22

7.1. Curvas de ventiladores 23

7.2. Ventiladores combinados en serie o paralelo 26

7.3. Leyes fundamentales de los ventiladores 28

8. Bibliografía 30

9. Anexos 31

9.1. Tablas de conversión de unidades 31

9.2. Factores de Fricción 36

9.3. Simulador: Ventsim® 37

9.4. Procedimientos de mensura 43


Tabla de Ilustraciones

Ilustración 1: Principales yacimientos polimetálicos de Bolivia (Arce, 2009) 1

Ilustración 2: Manómetro convencional (Le Roux, 1990) 7

Ilustración 3: Funcionamiento del tubo de Pitot (Le Roux, 1990) 7

Ilustración 4: Pérdida por acoplamiento incorrecto entre mangas 11

Ilustración 5: Pérdida por rotura en manga flexible 11

Ilustración 6: Forzando aire al tope 13

Ilustración 7: Jalando aire des del tope 14

Ilustración 8: Sistema Fuerza-‐Jala (Push-‐Pull) 14

Ilustración 9: Sistema Jala-‐Fuerza (Pull-‐Push) 15

Ilustración 10: Red de ventilación de una mina en Bolivia 16

Ilustración 11: Circuito en serie (Patterson, 1999) 16

Ilustración 12: Circuito en paralelo (Patterson, 1999) 17

Ilustración 13: Curva típica de un ventilador. 23

Ilustración 14: Angulo de las aspas. 24

Ilustración 15: Ventiladores en serie y paralelo (Le Roux, 1990) 26

Ilustración 16: Importar archivos 36

Ilustración 17: Características físicas de las galerías 37

Ilustración 18: Factores de fricción introducidos en el programa 38

Ilustración 19: Pérdidas de carga (Shock losses) 38

Ilustración 20: Administrador de Capas 39

Ilustración 21: Introducción curvas ventiladores 40


1

1. Introducción

La mayoría de los yacimientos de tipo polimetálico de Bolivia ocurren a lo largo del cinturón del estaño que discurre en dirección NW-‐SE entre la Cordillera Este y el altiplano boliviano (ver Ilustración 1). Esto sitúa a este tipo de depósitos a alturas por encima de los 3500m. La mayoría son explotados mediante minería subterránea y sus labores deben ser ventiladas mediante métodos artificiales (ventilación mecánica). Parámetros como la densidad del aire y la concentración de oxigeno varían directamente con la altura y deben ser incorporados en el diseño del circuito de ventilación de cada mina. El objetivo de este documento es resumir los principios básicos de la ventilación de minas, destacando aquellos aspectos relevantes para las minas en altura. Las unidades utilizadas en el documento son las del sistema internacional (S.I.). Por la difusión de las unidades del sistema inglés (Imperial Units) en algunos parámetros como el caudal (ft3/min) y la presión (in.H2O) se han incorporado ejemplos con dichas unidades y tablas de conversión (anexo 9.1) para ayudar al lector a familiarizarse con ambos sistemas.

Ilustración 1: Principales yacimientos polimetálicos de Bolivia (Arce, 2009)


2

2. ¿Por qué debemos ventilar una mina?

Los principales motivos por los que debemos circular aire por las galerías, áreas de trabajo e instalaciones subterráneas son:

• Suministrar aire al trabajador. • Diluir la concentración de gases explosivos, humos de voladura y de equipos a

niveles aceptables y expulsarlos de la mina. • Diluir la concentración de partículas de polvo en suspensión a niveles

fisiológicos aceptables y expulsarlas de la mina. • Proveer un ambiente térmico confortable para que las personas puedan

desarrollar sus trabajos.


3

3. Propiedades del aire

Este apartado se refiere principalmente a la densidad del aire, ya que esta es crítica para la ventilación de minas en altura.

A partir de la Ley de Gases Universal, podemos decir que el valor

€

P ⋅ VT

es constante

para cualquier masa de gas y cuando esta masa de gas es un kilogramo podemos

establecer que

€

P ⋅ VT

=R o también

( 3-‐1 )

€

P ⋅ V =R ⋅ T

dónde R es una constante que depende de cada gas. Para el aire seco, R, equivale a 0.2871 cuando la presión (P) es en kilopascales, la temperatura (T) en grados Kelvini y el volumen (V), que en este caso es el volumen específico, en m3/kg. Por medio de la formula enunciada arriba se puede determinar la densidad (masa por metro cúbico) del aire seco a cualquier temperatura o presión.

( 3-‐2 )

€

ρ =1V

donde, ρ es la densidad en kg/m3

V es el volumen específico en m3/kg

Ejemplo 1

Calcular la densidad del aire seco de una mina situada a una altura de 4200m sobre el nivel del mar y con una temperatura media anual de 7.5°C. Sino disponemos de ninguna medida de la presión barométrica podemos utilizar la siguiente aproximación: la presión del aire se reduce 1kPa por cada 90m sobre el nivel del mar. Es decir:

€

4200m ×1kPa90m

=46.7kPa

Por tanto, la presión a 4200m sobre el nivel del mar (msnm) será la presión a nivel del mar menos la reducción por altura. La presión a nivel del mar es de 101,3kPa y la presión a 4200msnm:

i Para convertir grados Celsius (°C) a Kelvin debemos sumar 273 al valor en grados Celsius.

Por ejemplo: ¿Cuántos grados Kelvin son 25°C? Solución: 25°C+273= 298K.


4

€

101.3kPa −46.7kPa =54.6kPa La temperatura en grados Kelvin:

€

7.5°C+273=280.5K entonces,

€

P ⋅ V =R ⋅ T54.6 ⋅ V =0.2871 · 280.5

V =0.2871 · 280.5

54.6=1.475m3/s

y la densidad a 4200m y 7.5°C,

€

ρ =1V

=1

1.475=0.678kg/m3

Si se quiere concocer la densidad del aire a nivel del mar a la misma temperatura,

€

P ⋅ V =R ⋅ T101.3 ⋅ V =0.2871 · 280.5

V =0.2871 · 280.5

101.3=0.795m3/s

r =1V

=1

0.795=1.258kg/m3

Como se puede ver la densidad del aire seco para una mina situada a 4200 sobre el nivel del mar a una temperatura de 7.5°C es aproximadamente la mitad que la densidad del aire seco a nivel del mar a la misma temperatura.


5

4. Flujo de Aire (Airflow)

Se resumen a continuación las leyes básicas referentes al flujo de aire: • Para que el aire se desplace de un punto a otro es necesario que exista una

diferencia de presión entre ambos puntos. Esto se conoce como la presión de ventilación.

• El aire se desplaza de la alta presión a la baja presión. • Cuanto mayor sea la presión de ventilación mayor la cantidad de aire que

circulará. • La resistencia al flujo de aire reduce la presión (es decir, esta es utilizada para

vencer la resistencia). • Si la presión de ventilación se mantiene constante entre dos puntos pero la

resistencia entre estos se incrementa, la cantidad de aire circulando entre estos puntos se reducirá.

Los factores que crean resistencia al flujo de aire son: • Rugosidad de las paredes. Cuanto más rugosas mayor es la resistencia. • Sección de la galería o ducto. A mayor sección menor resistencia y viceversa • Distancia: a más distancia mayor resistencia. • Pérdidas de carga (ver Tabla 1). • Obstrucciones al flujo de aire incrementan la resistencia. • Cambios en la dirección aumentan la resistencia.

Tabla 1: Pérdidas de Carga (Hartman, 1997)

PÉRDIDA DE CARGA

LONGITUD EQUIVALENTE

(m)

LONGITUD EQUIVALENTE

(ft)

HARTMAN Curva, ángulo agudo, suave 0.9 3

HARTMAN Curva, ángulo agudo, brusca 45.7 150

HARTMAN Curva, ángulo recto, suave 0.3 1

HARTMAN Curva, ángulo recto, brusca 21.3 70

HARTMAN Curva, ángulo obtuso, suave 0.2 0.5

HARTMAN Curva, ángulo obtuso, brusca 4.6 15

HARTMAN Puerta 21.3 70

HARTMAN Entrada 0.9 3

HARTMAN Salida 19.8 65

HARTMAN Contracción, gradual 0.3 1

HARTMAN Contracción, brusca 3.0 10

HARTMAN Expansión, gradual 0.3 1

HARTMAN Expansión, brusca 6.1 20

HARTMAN Desvío, ramal recto 9.1 30

HARTMAN Desvío, ramal a 90º 61.0 200

HARTMAN Cruce, ramal recto 18.3 60

HARTMAN Cruce, ramal a 90º 9.1 30

HARTMAN Equipo o skip (20% de la galería) 30.5 100

HARTMAN Equipo o skip (40% de la galería) 152.4 500


6

4.1. Presión atmosférica

La presión atmosférica actúa en todas direcciones y puede ser medida mediante un barómetro.i Esta es importante para el cálculo de la densidad como se ha demostrado en el Ejemplo 1. Este tipo de presión se conoce como la presión estática absoluta, es decir, la presión debida al peso total de una atmósfera de aire estático. De todos modos, en ventilación de minas nos interesa más la diferencia de presión entre dos puntos: la que nos permite la circulación de aire.

4.2. Presión estática, presión dinámica y presión total Cuando sacamos la mano por la ventana de un auto en circulación podemos sentir el aire en nuestra palma porque la presión está actuando en una dirección. El aire en movimiento ejerce una presión considerable y es conocida como la presión dinámica. La presión estática representa la energía potencial del aire, la presión dinámica la energía cinética y la suma de las dos forman lo que se conoce como la presión total.

( 4-‐1 )

€

PT =PS+PD donde,

PT es la presión total PS es la presión estática y PD es la presión dinámica.

Cuando conectamos un extremo (rama) del manómetro de tal manera que el movimiento del aire no ejerce ninguna influencia en el, estamos midiendo la presión estática (ver Ilustración 2). Si lo situamos de tal modo que el extremo esté encarado contra la dirección del aire, estaremos midiendo la suma de la presión estática (que actúa en todas direcciones) y la presión dinámica, es decir, la presión total. La presión dinámica puede entonces determinarse substrayendo la presión estática de la presión total. La presión dinámica puede medirse directamente mediante el uso de un tubo de Pitot como se muestra en la Ilustración 3.

i Fue Torricelli con su famoso experimento quien, hace más de tres centurias, midió por primera vez la presión atmosférica.


7

Ilustración 2: Manómetro convencional (Le Roux, 1990)

Ilustración 3: Funcionamiento del tubo de Pitot (Le Roux, 1990)


8

A partir de la presión dinámica (PD), la velocidad del flujo puede determinarse según la siguiente relación:

( 4-‐2 )

€

PD =v2⋅ ρ2

( 4-‐3 )

€

v =2⋅PDρ

donde, v es la velocidad en m/s ρ es la densidad del aire en kg/m3

Ejemplo 2

La lectura de la presión dinámica en un ducto de 1000mm de diámetro en una mina con una densidad media del aire de 0.8kg/m3 es de 100Pa. Se requiere determinar el caudal que circula por el ducto. La velocidad, v,

€

v =2 ⋅PDr

=2 ⋅1000.8

=15.8m/s

La sección del ducto viene dada por la siguiente expresión,

€

Aducto = π ⋅ r2 = π · 0.52

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2

=0.2m2

donde, A es el área de la sección del ducto en m2 r es el radio en m Por tanto el caudal requerido, Q, vendrá dado por la siguiente expresión:

€

Q = v ⋅ A =15.8 ⋅ 0.2=3.1m3/s


9

4.3. Flujo de aire en ductos y galerías: Relación entre P, R y Q. En ventilación de minas estamos interesados principalmente en la presión P, la resistencia del ducto o galería R y el caudal Q. Estos guardan la siguiente relación, entre ellos:

( 4-‐4 )

€

P = R · Q2

donde,

P es la presión en Pa (o pulgadas de agua) R es la resistencia en N·s2/m8 (o en lbf·min2/ft8) Q es el caudal en m3/s (o en ft3/min)

Si podemos llegar a conocer de manera precisa dos de estos parámetros, la mayoría de preguntas y problemas planteados en un circuito de ventilación pueden ser resueltos. Por ejemplo, si conocemos el caudal y la resistencia requeridas para ventilar una galería podemos determinar la presión necesaria para hacer circular el aire requerido por la misma.

4.4. Flujo de aire en ductos y galerías: Ecuación de Atkinson En ventilación de minas el flujo se considera completamente turbulento y a efectos prácticos la influencia del número de Reynolds es muy pequeña. La ecuación de Atkinson (1854) tiene en cuenta los efectos del tamaño, longitud y forma del ducto o galería, la rugosidad de sus paredes, la naturaleza de las obstrucciones, y la velocidad y densidad del aire.

( 4-‐5 )

€

P =KCLV2

A×ρ

1.2

donde, P es la caída de presión (Pa) K el factor de fricción (Ns2/m4 o kg/m3)i C el perímetro del ducto o galería (m) V la velocidad del aire (m/s) A es la sección del ducto o galería (m2)

i

€

1N=1kg ms2

sustituyendo en⎯ → ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ Ns2

m4 ⇒ kg ms2 · s

2

m4 =kgm3

En unidades inglesas (Imperial Units) el factor de fricción K se expresa en lb·min2/ft4. Para convertir factores de fricción des del sistema intenacional (S.I.) al Imperial (inglés) multiplicar por 5.39·10-‐7.


10

Algunos factores de fricción útiles se adjuntan en la Tabla 2 a continuación, (para más factores ver anexo 9.2).

Tabla 2: Factores de Fricción Típicos (Wallace & Prosser)

Sabiendo que el caudal,

€

Q = V × A , la fórmula de Atkinson puede reescribirse de la siguiente manera:

( 4-‐6 )

€

P =KCLQ2

A3 ×ρ

1.2

y utilizando la relación entre P, R y Q de la ecuación ( 4-‐4 ). se deduce que R,

( 4-‐7 )

€

R =KCLA3 ×

ρ

1.2

Ejemplo 3

¿Cuál es la caída de presión en una galería excavada en roca sin sostenimiento de 4m x 3m de sección y 1000m de longitud cuando fluyen por ella 70m3/s de aire a una densidad de 0.75kg/m3? Para una galería excavada en roca sin sostenimiento podemos utilizar un valor del factor de fricción K=0.01Ns2/m4.

€

P =KCLQ2

A3 ×ρ

1.2=0.01 ⋅ 14 ⋅ 1000 ⋅ 702

123×0.751.2

=248Pa i

i 1Pa=0.004in.H2O

CONCLUSIONS AND COMPARISONS WITH VENTILATION TEXTS The mean and recommended standardized friction factors presented in this paper were compared with standardized friction factors for similarly described airways in several articles and ventilation texts. This comparison is shown on Table 3. It was noted that a number of ventilation textbooks reference metal mine friction factor data originally computed by McElroy (1935). These texts include; “Mine Ventilation and Air Conditioning” Hartman (1997), “Mining Engineering Handbook” Hartman (1992), and “Mine Ventilation Engineering” Hall (1981). Table 3 only lists “Mine Ventilation and Air Conditioning” by Hartman et. al. (1997) since the other texts reference the same source for metal mine friction factors. This text also references Kharkar et. al. (1974) for coal mine entries. In general, the recommended MVS values are consistently lower than the values quoted in the ventilation texts. For coal mines, the friction factors listed by McPherson, 1993 and Hartman et. al. (1997), are very close to the factors measured by MVS. However, friction factors based on McElroy’s work for airways driven in igneous rocks (metal mine airways) are over 100% higher than what was measured by MVS. One possible explanation for this discrepancy is the modern techniques and equipment used to drive drifts in metal mines today. These modern mining techniques may provide

for a larger, smoother, and more regular airway, which would consequently have a lower friction factor. MVS did not measure a single friction factor as high as those referenced by McElroy (1935). It can be seen that if McElroy’s values of friction factor are used for mine planning, an unnecessarily high mine resistance will be built into the design. This could result in over sizing main fans and possibly result in unnecessary developments. Comparison of the MVS recommended friction factors with McPherson (1993) showed reasonably close results.

In reviewing engineering work conducted by others, MVS personnel have observed that a common mistake is made by not adjusting the friction factor for actual mine density. As mentioned previously, certain operations where the air density is significantly higher or lower than standard air density not adjusting the friction factor could have a significant impact on the total mine resistance.

ACKNOWLEDGEMENTS The authors would like to acknowledge the help and dedication of both Dr. Malcolm J McPherson, and Mr. Ian J Duckworth for both presenting ideas, and providing valuable insight and critique of this paper.

Table 3: Comparison of Standardized MVS Measured k Factors with Published Data

Airway Type Mean MVS Measured Data

Suggested MVS Value

McPherson (1993)

Hartman et. al. (1997)

Rectangular Airway – Clean Airway (coal or soft rock with rock bolts limited mesh)

0.0075 (41) 0.0075 (41) 0.009 (49) 0.0080 (43)

Rectangular Airway – Some Irregularities (coal or soft rock with rock bolts limited mesh)

0.0087 (47) 0.0087 (47) 0.009 (49) 0.0091 (49)

Metal Mine Drift (arched and bolted with limited mesh)

0.0088 (47) 0.010 (60) 0.0120 (65) 0.0269 (145)

Metal Mine Ramp (arched and bolted with limited mesh)

0.0116 (62) 0.013 (71) -n/a- 0.0297 (160)

Metal Mine Beltway (large area, rock bolted with mesh)

0.0140 (75) 0.015 (80) -n/a- -n/a-

Bored Circular Raise (contains entry/exit loss)

0.0047 (25) 0.0050 (27) 0.004 (22) 0.0028 (15)

Rectangular Alimak Raise (un-timbered with rock bolt and mesh)

0.01126 (61) 0.0129 (70) 0.014 (75) -n/a-

TBM Drift (rock bolts with mesh)

0.0044 (24) 0.0050 (26) 0.0055 (30) 0.0037 (20)

Note: Atkinson’s Friction Factor in kg/m3 (lbfmin2/ft4 ! 10-10). Bold indicates large discrepancy with MVS measured values.


11

Ejemplo 4

¿Cuál es la caída de presión cuando 5m3/s de aire circulan por una manga flexible de 450mm y 100m de longitud a una densidad de 0.7kg/m3? Un valor típico suministrado por los fabricantes de mangas flexibles de suspensión longitudinal es K=0.00347Ns2/m4 (20·10-‐10lb·min2/ft4). Según McPherson(McPherson, 1993) a este valor se le puede añadir un 20% por pérdidas debidas a roturas, desgaste de las mangas o acoplamientos entre mangas deficientes. Por tanto, K+20% = 0.0042Ns2/m4 (22·10-‐10lb·min2/ft4)

€

P =K ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L ⋅ Q2

π3 ⋅ r6×ρ

1.2=0.0042 ⋅ 2 · π · 0.225 · 100 · 52

π3 · 0.2256×0.71.2

=2152Pa (8.7 in.H2O)

Ejemplo 5

¿Cuál es la caída de presión si aumentamos el diámetro de la manga del Ejemplo 4 en 50mm?

€

P =K ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L ⋅ Q2

π3 ⋅ r6×ρ

1.2=0.0042 ⋅ 2 · π · 0.25 · 100 · 52

π3 · 0.2256×0.71.2

=1270Pa (5.1 in.H2O)

Ilustración 5: Pérdida por rotura en manga flexible

Ilustración 4: Pérdida por acoplamiento incorrecto entre mangas


12

Aquí se puede ver la influencia que tiene la sección de un ducto o galería en la resistencia, y por tanto, en la presión requerida para hacer circular aire. Aumentando 5cm el diámetro de la manga se ha reducido un 41% la caída de presión en los 100m de manga.

Ejemplo 6

¿Cuál es la caída de presión cuando 10600ft3/min de aire circulan por una manga flexible de 18” y 100 de longitud a una densidad de 0.044lb/ft3? Calcular y expresar los resultados en el sistema inglés (Imperial Units). Para poder utilizar la ecuación de Atkinson en el sistema inglés se debe reescribir de la siguiente manera:

( 4-‐8 )

€

P =KCLQ2

5.2A3 ×ρ

0.075 (in.H2O)

donde, P en in.H2O K en lb·min2/ft4 C en ft L en ft Q en ft3/min A en ft2 ρ en lb/ft3

Del Ejemplo 4 se puede obtener el valor del factor de fricción, K+20% = 22·10-‐10lb·min2/ft4 La longitud de la manga en pies, L = 100m x 3.28ft/m = 328ft El diámetro de la manga en pies, D = 18” x 1ft/12” = 1.5ft El perímetro en pies de la manga, C = 2·π·r = 2·π·1.5/2 = 4.71ft

El área de la manga en pies, A = π·r2 = π·(1.5/2)2 = 1.77ft2

€

P =K ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L ⋅ Q2

5.2 ⋅ π3 ⋅ r6×

ρ

0.075=22 ⋅10−10 ⋅ 4.71 ⋅ 328 ⋅ 106002

5.2 ⋅ 1.773×0.0440.075

=7.8 in.H2O (1943Pa)


13

Ejemplo 7

¿Qué pasa si aumentamos el diámetro de la manga del Ejemplo 6 en dos pulgadas? Entonces, el diámetro, D = 20” x 1ft/12” = 1.67ft, el perímetro, C = 2·π·r = 2·π·1.67/2 = 5.25ft

y el área, A = 2.2ft2 y por tanto,

€

P =K ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L ⋅ Q2

5.2 ⋅ π3 ⋅ r6×

ρ

0.075=22 ⋅10−10 ⋅ 5.25 ⋅ 328 ⋅ 106002

5.2 ⋅ 2.23×0.0440.075

=4.5 in.H2O (1121Pa)

De los resultados se puede observar que aumentando el diámetro 2” se reduce aproximadamente un 42% la caída de presión a lo largo de la manga.

4.5. Ejemplos de ventilación de circuitos secundarios o auxiliares Se ilustran a continuación los 4 tipos de ventilación secundaria más usados en topes. En el primer método (Ilustración 6) el aire limpio se fuerza hacia el tope llevándose consigo los humos de voladura, polvo de perforación o gases producidos en la carga de explosivos con aire comprimido.

Ilustración 6: Forzando aire al tope

En la Ilustración 7 se instala una columna para que jale el aire viciado del tope. El inconveniente de este método es que el aire limpio proveniente de la galería principal puede entrar directamente a la columna de jale de aire sin limpiar los humos y gases acumulados en el tope. Es importante mantener una distancia lo más próxima posible al tope.


14

Ilustración 7: Jalando aire des del tope

Ilustración 8: Sistema Fuerza-‐Jala (Push-‐Pull)

Los sistemas combinados (Ilustración 8 e Ilustración 9) mejoran las condiciones de los sistemas simples. Así, en un sistema Fuerza-‐Jala (tipo Push-‐Pull) como el de la Ilustración 8, además de la columna que fuerza aire limpio hacia el tope, se le añade un ventilador auxiliar para ayudar a limpiar el tope. Es muy importante, en los sistema combinados, que el caudal de la columna principal sea de 2 a 4 veces mayor que el de la columna auxiliar. De esta manera se evitará que el aire entre en cortocircuito. La instalación eléctrica debe asegurar que los ventiladores estén interconectados, es decir, que si el ventilador de la columna principal se para, el auxiliar también lo haga.


15

Ilustración 9: Sistema Jala-‐Fuerza (Pull-‐Push)


16

5. La red de ventilación

Hasta este momento tan solo se ha considerado la caída de presión en una galería o ducto. En realidad esto no es así ya que las minas y redes de ventilación secundaria están formados por numerosas galerías y ductos conectados entre si en combinaciones de tipo serie y paralelo. Aunque esto parece conceptualmente sencillo, cuando se dispone de un circuito real de ventilación, como el de la Ilustración 10, el cálculo de la resistencia total de la red se vuelve complejo y es recomendable el uso de software para asistir al ingeniero de ventilación en su cálculo.

Ilustración 10: Red de ventilación de una mina en Bolivia

Cuando dos galerías o ductos están en serie como en la Ilustración 11:

Ilustración 11: Circuito en serie (Patterson, 1999)


17

El flujo de masa (kg/s) se mantiene constante,

( 5-‐1 )

€

mT =m1 =m2

El caudal se mantiene constante,

( 5-‐2 )

€

QT =Q1 =Q2

La caída de presión a lo largo de las dos galerías o ductos es la suma de la caída de presión en cada uno,

( 5-‐3 )

€

PT =P1 +P2

La resistencia efectiva o total es la suma de las resistencias de cada tramo,

( 5-‐4 )

€

RT =R1 +R2

Cuando dos galerías están en paralelo como en la Ilustración 12: El flujo de masa (kg/s) total es la suma de ambos,

( 5-‐5 )

€

mT =m1 +m2

El caudal total es la suma de los caudales de ambos tramos,

( 5-‐6 )

€

QT =Q1 +Q2

La caída de presión es la misma para cada ducto o galería,

( 5-‐7 )

€

PT =P1 =P2

La resistencia equivalente o total viene dada por,

( 5-‐8 )

€

1RT

=1R1

+1R2

Ilustración 12: Circuito en paralelo (Patterson, 1999)


18


19

5.1. La importancia de disponer de un modelo Como se ha mencionado en el apartado anterior, la red de ventilación de una mina puede convertirse en algo muy complejo. Si creamos un modelo de nuestro circuito de ventilación ajustando los parámetros (factores de fricción, secciones y longitudes, pérdidas de carga y densidad) lo máximo a la realidad, tendremos una herramienta muy útil para resolver la preguntas y problemas que aparecen a diario en una operación minera. Por ejemplo, ¿cuál será la presión requerida para ventilar un sector determinado de la mina con un determinado caudal? ¿Cuál serán los requerimientos de presión para suministrar Xm3/s de aire a nuestro circuito principal de ventilación? Si nuestro modelo está bien calibrado, las respuestas a estas preguntas aportarán resultados satisfactorios y el diseño de los equipos para suministrar dichos caudales y presiones serán adecuados. En el anexo 9.3 se dan las guías sobre el manejo de un simulador para modelar un circuito de ventilación de una mina.


20

6. Caudal requerido: criterios.

La obtención del caudal necesario para ventilar un sector o toda la mina en general depende de varios criterios:

• Número de trabajadores mineros en el sector o la mina y los requerimientos mínimos de aire. Según la legislación peruana:

Para minas situadas a una altura <1500m, 3m3/min/trabajador Para minas situadas a una altura >1500m e <3000, 4m3/min/trabajador Para minas situadas a una altura >3000m e <4000, 5m3/min/trabajador Para minas situadas a una altura >4000m, 6m3/min/trabajador

• Periodo de reentrada después de cada voladura (dilución de humos de voladura). Según lo establecido por la legislación sudafricana hay que aportar una cantidad mínima de aire forzado de 0.3m3/s por cada m2 de sección del tope. Normalmente se toma como criterio que el aire debe ser renovado un mínimo de 8 veces para asegurar que el personal pueda volver a entrar.

• Velocidad mínima de circulación del aire en cada galería, un criterio estándar es mantener un mínimo de entre 0.25m/s a 0.5m/s.

• La cantidad de equipos diesel instalados. Según la legislación de Ontario (Canadá) un mínimo de 0.06m3/s por kW de equipo diesel instalado (o 95ft3/min por HP) deben ser suministrados. Este parámetro oscila entre 0.06m3/s/kW y 0.12m3/s/kW (190ft3/min/HP) según el país y tipo de mina. Por el efecto que tiene la altura en la eficiencia de los motores diesel (mayor emisión de humos por bajas eficiencias en la combustión) se recomienda usar valores más cercanos a 0.12m3/s/kW que a 0.06m3/s/kW.

Estos criterios deberán ser considerados para establecer el aire necesario a suministrar a las distintas labores de una mina.

Ejemplo 8

¿Cuánto tiempo debemos esperar para volver a entrar a un tope disparado de 4m x 4m de sección, 100m de longitud y con una cantidad de aire forzado de 10m3/s si debemos esperar a que se produzcan 8 cambios de aire?

( 6-‐1 )

€

Periodo reentrada(min)=Capacidad volumétrica×8

Q ×60

€

Periodo reentrada(min)=Capacidad volumétrica×8

Q ×60=4 ⋅ 4 ⋅100 ⋅ 810 ⋅60

=21min


21

donde, Capacidad volumétrica es el volumen del tope a ventilar en m3

Q es el caudal en m3/s 8 es el número de cambios

Ejemplo 9

Cuál será la cantidad de aire requerido para que el periodo de reentrada sea de 30 minutos, si hay que ventilar un tope de 300m de longitud y 20m2 de sección?

€

Q =Capacidad volumétrica×8Periodo reentrada(min)×60

=20 · 300 · 830 · 60

=27m3/s


22

7. Ventilación mecánica

El aire se mueve de un sitio a otro cuando existe una diferencia de presión entre los dos sitios. Una vez la diferencia de presión se iguala el aire deja de circular. Cuando necesitamos que la diferencia de presión sea constante, es decir, mantener un flujo de aire continuo entre dos puntos esta puede ser creada mediante la instalación de un ventilador. Llamamos trabajo a la energía necesaria para desplazar una cantidad de aire con una fuerza o presión determinadas.

Ejemplo 10

¿Cuál es trabajo necesario para desplazar 60m3 de aire con una diferencia de presión de 500Pa?

( 7-‐1 )

€

Trabajo (Joules)=Fuerza(N)×Desplazamiento(m)

€

1Pa =1Nm2

€

Trabajo =500Nm2 ×60m3 =30000 Joules

La potencia es el trabajo que se realiza por unidad de tiempo. Es decir, si se quiere suministrar 60m3 de aire cada segundo con una diferencia de presión de 500Pa. La potencia del aire es:

( 7-‐2 )

€

Potencia Aire (W)=Trabajo (J)Tiempo (s)

( 7-‐3 )

€

Potencia Aire (W)=Presión(Pa)×Caudal(m3/s)

€

Potencia Aire (W) =500Pa ×60m3/s =30000W =30kW

Se puede decir que la potencia del aire son los kilovatios que se necesitan para desplazar un caudal a una determinada diferencia de presión:

( 7-‐4 )

€

Potencia Aire (kW) = P · Q1000

La eficiencia es el cociente entre el trabajo útil y la energía invertida, expresado en porcentaje. Para un ventilador esto puede ser expresado de la siguiente manera:

( 7-‐5 )

€

η (%)= Potencia Aire (kW)Potencia absorbida (kW)


23

Ejemplo 11

Se quiere instalar un ventilador principal en una mina. Las necesidades de caudal y presión son: 110m3/s y 1200Pa. ¿Cuál será el motor que se deberá instalar a este ventilador si la eficiencia del ventilador es del 75% y la de su motor (especificado en su placa) del 95%?

€

Potencia Aire (kW) = P · Q1000

=1200 · 1101000

=132 kW (177HP)

€

Potencia absorbida (kW) =Potencia Aire (kW)η (%)

= 1320.7·0.95

= 198.5 kW

Los tamaños estándar de los motores (en kW) son: [....-‐37-‐45-‐55-‐75-‐90-‐110-‐132-‐160-‐200-‐250-‐315-‐355-‐400-‐450-‐500-‐560-‐….] Por tanto, un motor de 200kW sería una elección justificada. Nota: Puede ser que el fabricante incluya la eficiencia del motor dentro de la eficiencia total del ventilador, en ese caso, se puede tomar la eficiencia del ventilador como la eficiencia total.

Ejemplo 12

Si el precio del kW·h en Bolivia es de aproximadamente 0.064US$, ¿cuál será el costo anual de hacer funcionar el ventilador del Ejemplo 11?¿Y su costo después de 10 años de utilización (sin tener en cuenta la inflación)? Por ser un ventilador principal este va a funcionar las 24 horas del día los 365 días del año.

€

Costoanual =0.064US$kW⋅ h

×200kW ×24h1día

×365días1año

=112128 US$/año

y al cabo de 10 años,

€

Costo10años =112128 US$

año×10años =1.12M US$

Como se ve, el costo del consumo energético asociado a un ventilador no es nada despreciable. Por eso es importante que la elección de un ventilador principal sea la que ofrezca la mejor rentabilidad a largo plazo.

7.1. Curvas de ventiladores En la Ilustración 13 se muestra una curva típica de un ventilador. Debe mencionarse que cada fabricante utiliza un formato distinto pero los parámetros siempre son los mismos.


24

En la parte superior se indican el nombre del ventilador (VAN 0500/50) y la velocidad de diseño, 2900rev/min. El parámetro dN hace referencia al diámetro del ventilador, en este caso 500mm; ρ1 se refiere a la densidad del aire para la que está calculada la curva del ventilador, normalmente las curvas de ventiladores se proporcionan a la densidad del aire a nivel del mar, es decir, 1.2kg/m3. Las correcciones necesarias deberán ser efectuadas para cuando se instale el ventilador en altura. Δpt se refiere a la presión total en Pascales. La curva pdynRing se refiere a la presión dinámica (Pa) medida a la salida del ventilador. La curva pdynRohr se refiere a la presión dinámica (Pa) si se instala un silenciador. PW se refiere a la potencia absorbida por el ventilador en kW. LWA7 se refiere al nivel de ruido en decibelios (dB(A)). Los valores -‐10, -‐5, 0 y 5 se refieren al ángulo de las aspas (ver Ilustración 14). Los valores 80, 75 y 70 son las curvas de eficiencia del ventilador. Y en la parte inferior, V se refiere al caudal suministrado por el ventilador en m3/s.

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HOWDEN AXIAL-STANDARDVENTILATOREN I STANDARD AXIAL FANS I VENTILATEURS HÉLICOÏDES STANDARDS I " ! !

32 33

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VAN(K) - KENNFELDERVAN(K) - CHARACTERISTIC CURVESVAN(K) - COURBES CARACTÉRISTIQUESVAN(K) - !

Hauptabmessungen und Massen ............................................................... Seite 60 - 63

Main dimensions and weights ........................................................................ Page 60 - 63Dimensions principales et masses .................................................................... Page 60 - 63

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ÜBERSICHTSKENNFELD - VAN(K) 0400 ... 2000 NABENVERHÄLTNIS 0,63OVERVIEW OF PERFORMANCES CHARACTERISTICS - VAN(K) 0400 ... 2000 RATIO OF IMPELLER DIAMETER 0,63 DIAGRAMME GÉNÉRAL DES PERFORMANCES AÉRAULIQUES - VAN(K) 0400 ... 2000 RAPPORT DE MOYEU 0,63

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A 0400 2900 400

B 0500 2900 500

C 0630 2900 630

D 0400 1450 400

E 0500 1450 500

F 0630 1450 630

G 0800 1450 800

H 1000 1450 1000

I 1250 1450 1250

J 1400 1450 1400

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N

[mm]

K 1600 1450 1600

L 0500 950 500

M 0630 950 630

N 0800 950 800

O 1000 950 1000

P 1250 950 1250

Q 1400 950 1400

R 1600 950 1600

S 2000 950 2000

T 2000 750 2000

AXIAL-STANDARDVENTILATOREN I VAN(K) - VENTILATOREN

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VAN 0500/50 n = 2900 U/min

dN 500 mm ! 1,20 kg/m3

VAN 0500/50 n = 1450 U/min

dN 500 m m ! 1,20 kg/m3

Ilustración 13: Curva típica de un ventilador.


25

Ejemplo 13

Se necesita suministrar a un tope 3m3/s de aire a través de una manga flexible. El ingeniero de ventilación ha determinado que se necesita un presión de 800Pa para vencer la resistencia en este tramo (des del ventilador hasta el final de la salida de la manga). En la mina se dispone de un ventilador VAN 0 500/50 con una curva como la de la Ilustración 13. 1)Determinar si el ventilador podría utilizarse para suministrar el caudal a la presión requerida. 2)¿Podríamos utilizar el mismo ventilador para suministrar 4.4m3/s a 800Pa? 3)¿Y 5m3/s a 1000Pa? Para el primer caso, leyendo de la curva en la Ilustración 13 se obtiene que el ventilador puede dar la presión y caudal requeridos operando en las siguientes condiciones:

• Eficiencia superior al 80% • Posición de los álabes en -‐5˚ • Potencia absorbida de 3kW • Nivel de ruido de 101 dB(A)

Para el segundo caso, leyendo de la curva en la Ilustración 13 se obtiene que el ventilador puede dar el caudal a la presión requerida, pero operando bajo otras condiciones:

• Eficiencia del 77% • Posición de los álabes en +5° • Potencia absorbida de 4.5kW • Nivel de ruido de 102 dB(A)

La potencia absorbida ha aumentado considerablemente, debe comprobarse que el motor instalado pueda absorber el aumento de potencia. Para el tercer caso, se ve claramente que la demanda de presión y temperatura queda fuera de las especificaciones del ventilador. Si por ejemplo, se requiriera conocer la presión estática (PS) suministrada por el ventilador del primer caso, tan solo se debe sustraer la curva de presión dinámica

deutsch

HOWDEN AXIAL-STANDARDVENTILATOREN I STANDARD AXIAL FANS I VENTILATEURS HÉLICOÏDES STANDARDS I ! " "

14

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AXIAL-STANDARDVENTILATOREN I STANDARD AXIAL FANS I VENTILATEURS HÉLICOÏDES STANDARDS I ! " " """"HOWDEN

15

ß

0

(+)

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20°

-20°

2

1

2. Leistungsanpassung

M it den Ventilatoren VAN 0400 ... 2000 ist die Anpassung der Leistungsparameter durch im Stillstand verstellbare Laufschaufeln an den ge-wünschten Betriebspunkten möglich. Die in den Kennfeldern VAN 0400 ... 2000 stark ausge-führten Kennlinien sind jeweils Einzelkennlinien innerhalb des stufenlos möglichen Verstellbe-reiches. Der Ventilator kommt mit gewünschter Schaufelstellung oder mit einer Bereichsbegren-zung entsprechend der Leistung des eingesetz-ten Motors zur Auslieferung.

Beispiel +20° maximaler Schaufeleinstellw inkel mit maximal möglichen Leistungsdaten 0° Schaufeleinstellw inkel für Betrieb im

W irkungsgradmaximum-20° minimaler Schaufeleinstellw inkel mit

minimal möglichen Leistungsdaten

Die gewünschten Schaufelw inkel werden ent-sprechend der W inkelskala auf dem Schaufelfuß werkseitig eingestellt (siehe Bild 1 und 2). Wenn ein W inkelbereich bestellt wurde, können Zw i-scheneinstellungen innerhalb des leistungsbe-dingten Einstellbereiches nachträglich beliebig eingestellt und im Einzelkennfeld durch Parallel-verschiebung der angegebenen pt-V -Kurven gefunden werden. Damit ist eine Anpassung des Ventilators bei von der Auslegung abwei-chender Rohrleitungskennlinie möglich.

Aluminiumnabe mit KunststoffschaufelDie Kunststoff-Laufschaufeln sind im angege-benen und markierten Intervall stufenlos ohne Lösen von Befestigungselementen von Hand verstellbar. Das Laufrad besteht aus:

profi lierten LaufschaufelnMuttern und AnschlägenLaufradglockeLaufradnabe

Aluminiumnabe mit AluminiumschaufelDie A luminium-Laufschaufeln sind im angege-benen und markierten Intervall stufenlos nach Lösen der Befestigungsschrauben von Hand ver-stellbar. Das Laufrad besteht aus:

profi lierten LaufschaufelnKlemmring mit InnensechskantschraubenLaufradglockeLaufradnabe

Bei der Laufschaufelverstellung istzu beachten, daß:die Laufschaufeln nicht mit Gewalt über den an-gegebenen und begrenzten Intervallbereich ver-stellt werdenjede Laufschaufel einzeln auf den gleichen W in-kel eingestellt w ird die reibschlüssige Verbindung zw ischen Lauf-schaufel und Laufradglocke ist so ausgelegt, dass eine selbstständige Verstellung durch Er-schütterungen ausgeschlossen ist.

Hinweis: Der max. mögliche Verstellbereich

ist auf dem Schaufelfuß farbig markiert.

+20°

-20°

(+)

(-)

0

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2

1

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Aluminiumnabe mit Kunststoffschaufel

A luminium hub w ith plastic bladesMoyeu en aluminium avec pales en plastique

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Aluminiumnabe mit A luminiumschaufel

A luminium hub w ith aluminium bladesMoyeu en aluminium avec pales en aluminium # " " " " "

Winkelskala auf dem Schaufelfuß

Angle scale on the blade baseGraduation d‘angle sur le pied de pale

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1

2

Drehrichtung I Direction of rotation I Sens de rotation I "

Förderrichtung (Strömungsrichtung) I Direction of conveyance I Sens du transport I " "

AXIAL-STANDARDVENTILATOREN I LEISTUNGSANPASSUNG UND LEISTUNGSREGELUNG

2. Output adaptation

The adaptation of the performance parame-ters by to the desired operating point by means of blades that can be adjusted during standstill. The characteristic curves emphasized in the per-formance characteristics VAN 0400 ... 2000 re-present individual characteristic curves w ithin the infi nitely adjustable setting range. The fan is shipped from the factory w ith the desired blade position or w ith a limited adjustment range ac-cording to the output of the installed motors.

Example +20° max. blade setting angle w ith max. pos-sible performance data

0° blade setting angle for operation at ma-ximum degree of effi ciency

-20° blade setting angle w ith min. possible performance data

The desired blade setting angles are set at the factory according to the angle scale on the bla-de base (look at illustration 1 und 2). If an an-gle range has been ordered, intermediate posi-tions w ithin the performance range limited by the output can, of course, be set later and may be found in the individual characteristic curve by parallel shifting of the specifi ed pt-V -cur-ves. Thus, the fan can be adapted even if the characteristic curve of the pipeline deviates from the concept.

Aluminium hub with plastic bladesThe plastic blades are on the called and mar-ked interval continuously adjustable by hand w ithout come loose of screws. The impeller con-sist of:

profi led impeller bladesnuts and stopsimpeller bellimpeller hub

Aluminium hub with aluminium bladesThe aluminium blades are on the called and mar-ked interval continuously adjustable by hand af-ter come loose of screws. The impeller consist of:

profi led impeller ladesclamping ring w ith hexagon socket-head screwimpeller bellimpeller hub

Note the follow ing during blade adjustment:that the blades are not forcibly adjusted over the stated and limited interval range that each blade is individually adjusted to the same angle the friction connection between blade and im-peller cap is designed so that self-adjustment due to vibration is ruled out.

Remark: The max. possible adjustable setting

range is marked on the blade base by colour.

2. Adaptation de la puissance

Sur les ventilateurs VAN 0400 ... 2000, l’adaptation des paramètres de puissance au point de fonctionnement souhaité, est possible grâce à des pales mobiles, réglables à l’arrêt.Les courbes caractéristiques représentées dans chaque diagramme VAN 0400 … 2000 sont des courbes propres à chaque plage de réglage. Avant la livraison, nous effectuons le réglage des pales à l’angle souhaité ou limitons la plage de réglage en fonction de la puissance du moteur utilisé.

Example +20° angle de réglage maximal des pales avec caractéristiques de puissance maximales

0° angle de réglage des pales pour un ren-dement maximum

-20° angle de réglage minimal des pales avec caractéristiques de puissance minimales

L’angle des pales est réglé à l’usine selon l’échelle indiquée sur le pied de pale (cf. fi gures 1 et 2). Si un intervalle angulaire est spécifi é lors de la com-mande, on pourra effectuer des réglages ultéri-eurs dans cet intervalle selon la puissance et dé-terminer leur caractéristiques en déplacant les courbes pt-V dans le diagramme du ventilateur. Ainsi, il est possible d’adapter la performance du ventilateur en cas de modifi cations des caracté-ristiques des gaines par rapport à celles prises en compte lors de la conception.

Moyeu en aluminium avec pales en plastique

Le réglage manuel des pales en plastique est ef-fectué de manière progressive dans l’intervalle in-diqué et ne nécessite pas le démontage des fi xa-tions. La roue comprend les éléments suivants:

Pales profi léesÉcrous et butéesClocheMoyeu

Moyeu en aluminium avec pales en aluminium

Le réglage manuel des pales en aluminium se fait de manière progressive dans l’intervalle indiqué uniquement après démontage des vis de fi xation. La roue comprend les éléments suivants:

Pales profi léesBague de serrage avec vis à six pans creuxClocheMoyeu

Lors du réglage des pales, il est important de re-specter les consignes suivantes:Ne pas ajuster les pales en dehors de l’intervalle spécifi éChaque pale doit posséder le même angle de réglage La fi xation des pales sur la cloche de la roue est conçue de telle manière, que le déréglage dû à des vibrations, est exclu.

Remarque: L’intervalle de réglage maximal

est spécifi é en couleur sur le pied de pale.

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OUTPUT ADAPTATION AND REGULATION

FOR VAN-FANSADAPTATIONS ET RÉGLAGE DE LA PUIS-

SANCE POUR VENTILATEURS VAN

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LEISTUNGSANPASSUNG UND LEISTUNGS-

REGELUNG FÜR VAN-VENTILATOREN

Ilustración 14: Angulo de las aspas.


26

(PD) a la de la presión total (PT), ver ecuación ( 4-‐1 ) . Es decir para las condiciones de 800Pa y 3m3/s la presión estática será de:

€

PS =PT−PD =800−260=540Pa

7.2. Ventiladores combinados en serie o paralelo El siguiente ejemplo propuesto por Le Roux (Le Roux, 1990) muestra el efecto de combinar ventiladores en serie y paralelo (ver Ilustración 15).

Ilustración 15: Ventiladores en serie y paralelo (Le Roux, 1990)

Cuando el ventilador A y B se sitúan en serie sus presiones se suman, manteniendo su caudal constante. Cuando A y B fuerzan aire por un ducto cerrado no circula caudal pero A añade 1.25kPa y B otros 0.75kPa, obteniendo una presión final = 1.25+0.75 = 2kPa. Cuando se permite una circulación de aire de 5m3/s, A añade una presión de 0.9kPa y B otros 0.59kPa creando una presión de 1.49kPa. Cuando se pretende circular 8.3m3/s el ventilador A no añadirá ninguna presión al aire, aunque B sí lo hará con 0.4kPa. Cuando B mueve más de 8.3m3/s, A no ayuda para nada, incluso ofrece una pequeña resistencia al circuito de ventilación. La curva C ilustra la combinación de A y B en serie. Cuando dos ventiladores están instalados en paralelo el flujo de aire no tiene porque ser el mismo aunque la presión sí debe ser la misma porque jalan aire del mismo punto y lo devuelven a otro punto común. A una presión de 0.75kPa el ventilador A movería 5.9m3/s, pero el ventilador B no movería nada de aire. A una presión de 0.2kPa A movería 7.9m3/s de aire y B 10.7m3/s por tanto, un total de 18.6m3/s a 0.2kPa. La curva D puede ser dibujada uniendo estos puntos. Nótese que si la presión requerida por el sistema es mayor a 0.75kPa el ventilador B no podrá suministrar


27

dicha presión y no será de ninguna ayuda, es más, parte del aire forzado por A podría irse hacia B. La combinación adecuada dependerá de la resistencia del sistema. La curva X representa un sistema de alta resistencia, la curva Y de media resistencia y la curva Z de baja resistencia. Por no congestionar la Ilustración 15 con las curvas de potencia absorbida asumiremos que el ventilador A siempre consume 7.5kW y el B siempre 6kW de potencia. A partir de estos datos se puede configurar la Tabla 3:

Tabla 3: Flujo de aire para varias combinaciones (Le Roux, 1990)

Curva de Resistencia del Sistema

Parámetros Unidades Ventilador A Solo

Ventilador B Solo

VentiladoresA y B Serie

VentiladoresA y B

Paralelo

X Caudal

Presión

Pot. Abs.

Eficiencia

m3/s

Pa

kW

%

5.4

0.84

7.5

61

4.6

0.61

6

47

6.3

1.18

13.5

55

-‐

-‐

13.5

-‐

Y Caudal

Presión

Pot. Abs.

Eficiencia

m3/s

Pa

kW

%

7.2

0.47

7.5

45

7.3

0.48

6.0

58

8.0

0.58

13.5

34

8.7

0.68

13.5

44

Z Caudal

Presión

Pot. Abs.

Eficiencia

m3/s

Pa

kW

%

8.0

0.18

7.5

13

9.8

0.28

6.0

46

-‐

-‐

13.5

-‐

13.3

0.52

13.5

51

Utilizando este tipo de tablas se puede elegir la mejor combinación para cada sistema. Por ejemplo, tomemos la curva de resistencia del sistema Y (referir a la Tabla 3 arriba). Cuando los dos ventiladores funcionan en paralelo moviendo 8.7m3/s a 0.68kPa, cada uno debe producir 0.68kPa de presión y, desplazándonos horizontalmente en la gráfica de la Ilustración 15 obtenemos que el ventilador A moverá 6.3m3/s y el ventilador B solamente 2.4m3/s. No obstante, cuando los instalamos en serie ambos mueven una cantidad de 8m3/s y, moviéndonos verticalmente en esta línea de caudal de 8m3/s, encontramos que el ventilador A produce tan solo 0.16kPa y el B 0.42kPa.


28

7.3. Leyes fundamentales de los ventiladores Estas leyes nos permiten calcular las curvas características de un ventilador para diferentes velocidades (rev/min) y densidades de aire cuando la curva a una velocidad y densidad determinadas es conocida. Variación en la velocidad de giro, manteniendo la densidad constante

1. El caudal, Q, varía directamente con la velocidad, S:

€

Q2 =Q1 ×S2S1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2. La presión, P, varía con el cuadrado de la velocidad, S:

€

P2 =P1 ×S2S1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2

3. La potencia, Pot, varía con el cubo de la velocidad, S:

€

Pot2 =Pot1 ×S2S1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

3

4. La eficiencia, η, se mantiene constante:

€

η2 =η1

Variación de la densidad manteniendo la velocidad constante

5. El caudal, Q, se mantiene constante:

€

Q2 =Q1

6. La presión, P, varía directamente con la densidad, ρ:

€

P2 =P1 ×ρ2ρ1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

7. La potencia, Pot, varía directamente con la densidad, ρ:

€

Pot2 =Pot1 ×ρ2ρ1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

8. La eficiencia, η, se mantiene constante:

€

η2 =η1

Ejemplo 14

Se tiene un ventilador operando a 600rev/min a una densidad de 1.2kg/m3. Este suministra un caudal de 115m3/s a 1.37kPa absorbiendo una potencia de 225kW con una eficiencia del 70%. ¿Cuáles serán las nuevas condiciones de operación del ventilador si aumentamos la velocidad de giro a 800rev/min y la densidad del aire cambia a 0.75kg/m3? A 800rev/min y densidad de 0.75kg/m3, las leyes se pueden aplicar de la siguiente manera:

El nuevo Caudal,

€

Q2 =115× 800600

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ (Ley1)×1(ley5)=153m3/s, es decir el caudal no

varía con la altura (cambio de densidad del aire), pero sí al aumentar las revoluciones del motor.


29

La nueva Presión,

€

P2 =1.37× 800600

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

2

(Ley2)× 0.751.2

(ley6)=1.52kPa

La nueva Potencia,

€

Pot2 =225× 800600

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

3

(Ley3)× 0.751.2

(ley7)=333kW

La nueva Eficiencia,

€

η2 =70×1(Ley4)×1(Ley8)=70% Comprobación de la eficiencia (ver apartado 7):

€

η (%)=Pot Aire (kW)

Pot absorbida (kW)

η=P ⋅ Q

Pot absorbida=153 ⋅ 1.5333

=70%


30

8. Bibliografía

Le Roux, W. L. (1990). Le Roux's Notes on Mine Environmental Control. Somerset West: Mine Ventilation Society of South Africa. Agricola, G. (1556). De Re Metallica. (H. C. Hoover, Trans.) Basel: Dover Publications Inc. Arce Burgoa, O. R. (2009). Metalliferous Ore Deposits of Bolivia. La Paz: SPC Impresores. Burrows, C. (1989). Environmental Engineering in South African Mines. Johannesburg: The Mine Ventilation Society of South Africa. Hartman, H. L. (1997). Mine Ventilation and Air Conditioning. John Wiley & Sons. McPherson, M. J. (1993). Subsurface Ventilation and Environmental Engineering. London: Chapman & Hall. Patterson, A. (1999). The Mine Ventilation Practitioner's Data Book. Johannesburg: The Mine Ventilation Society of South Africa. Wallace, K. G., & Prosser, B. S. Practical values of Friction Factors. Fresno: Mine Ventilation Services.


31

9. Anexos

9.1. Tablas de conversión de unidades Longitud

Área


32

Volumen

Velocidad


33

Caudal

Masa


34

Densidad

Presión

Energía


35

Potencia

Temperatura


36

9.2. Factores de Fricción

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37

9.3. Simulador: Ventsim® Este resumen pretende ser una guía rápida del manejo de las herramientas necesarias para poder efectuar simulaciones en un circuito de ventilación con el programa Ventsim®. Esto no es un sustituto de una lectura detallada del manual ni tampoco de los conceptos básicos de ventilación que todo ingeniero en minas debe tener. IMPORTAR ARCHIVOS: Los archivos deben estar en dxf y con la menor cantidad de capas posibles. Debemos importar un diagrama de hilos. Podemos importar solo el diagrama de hilos y después reseguirlo con el tamaño de galerías adecuado (recomendado para actualizaciones periódicas) o importar directamente el archivo dxf con el formato definido en SETTINGS, clicando la casilla “Convert to Airway Solids” (Ilustración 16). En el mismo recuadro de IMPORT OPTIONS podemos decir en qué nivel ubicaremos lo que importamos. Por ejemplo clicando la casilla Z Offset e introduciendo -‐130 para el nivel N-‐130 o 0 para el N+00, etc.

PROPIEDADES DE LAS GALERÍAS: Las galerías quedan definidas por sus coordenadas, sección y longitud, factor de fricción y por las pérdidas de carga que ocurren en estas (ver Ilustración 17). Cuando creamos una nueva galería a partir de otra con unas propiedades determinadas el programa adquiere las propiedades de la galería de la que partimos, ahorrándonos volver a definirlas. La opción “clone atributes” nos permite copiar y pegar características de una a otra galería de manera

Ilustración 16: Importar archivos


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rápida. Las pérdidas de carga, Ilustración 19, (shock losses) y los factores de fricción, Ilustración 18, pueden obtenerse de tablas. Además, estos factores pueden ir verificándose y ajustándose con mediciones en el terreno.

Ilustración 17: Características físicas de las galerías


39

Ilustración 19: Pérdidas de carga (Shock losses)

Ilustración 18: Factores de fricción introducidos en el programa


40

DIBUJO 3D: VentSim Visual® permite dibujar rápidamente galerías en 3D. “Set Edit Centre”: Nos sirve para definir dónde queremos trabajar (N-‐130, N-‐70, etc) El administrador de capas, representado por ,nos permite tener ordenado nuestro circuito de ventilación y mostrar u ocultar aquello que no necesitamos en ese momento (Ilustración 20). Con el comando shift podemos dibujar galerías en la dirección vertical manteniendo el plano de edición dónde estábamos trabajando.

Ilustración 20: Administrador de Capas


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FIJAR FLUJOS O PRESIONES: Esta es una de las herramientas más potentes de VentSim Visual® porque te permite obtener presiones y caudales fijando uno de los dos parámetros (normalmente el parámetro conocido). INTRODUCIENDO CURVAS DE VENTILADORES: Mediante el caudal y la presión las curvas de los ventiladores pueden importarse al programa para simular así su comportamiento (ver Ilustración 21) SIMULACIÓN DE FLUJOS: La tecla F5 nos permite simular el circuito creado y detectar errores.

Ilustración 21: Introducción curvas ventiladores


42

RECOMENDACIONES: Como todo software, debe tenerse especial cuidado con los datos introducidos, ya que sino reflejan bien la realidad, el modelo que se genera con el programa no va a representar nuestra mina. La principal ventaja de disponer de un software de ventilación es la rápida determinación de la resistencia necesaria a vencer dentro de la mina: como cambia ésta en función de los nuevos desarrollos y chimeneas, al incorporar reguladores y puertas, al producirse desprendimientos, etc. Además, estos cambios en la resistencia del sistema afectan las curvas de operación de los ventiladores. Un circuito de ventilación actualizado periódicamente, junto con mediciones en el terreno nos permitirá ir ajustando nuestro modelo hasta conseguir que refleje tanto la resistencia real del sistema como el comportamiento de los ventiladores.


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9.4. Procedimientos de mensura El artículo a continuación del Dr. Felipe Calizaya (exalumno egresado de la Universidad de Oruro y actual catedrático de ventilación de minas de la universidad de Utah) describe las mensuras básicas que se realizan en un circuito de ventilación de una mina. Los métodos e instrumentos están descritos para un fácil comprensión para el lector. Las unidades están en el sistema inglés (Imperial Units).

1

MENSURAS DE VENTILACION

Dr. Felipe Calizaya Profesor Asociado de Universidad de Utah, Departamento de Minas,

135 S 1460 E # 318, Salt Lake City, Utah 84112, USA [email protected]

Introducción

Estas mensuras son efectuadas para determinar la cantidad y calidad del aire que circula por las diferentes construcciones de una mina (galerías, rampas, piques y pozos) y estimar el rendimiento de los ventiladores primarios y secundarios. La cantidad es determinado sobre la base de dos mediciones: caudal y presión. El caudal dentro de un conducto es determinado multiplicando la velocidad del aire (medido con un anemómetro) por el área de su sección transversal. La presión del aire es medido directamente con un barómetro y la caída de presión con un manómetro. El barómetro es utilizado para medir la presión absoluta del aire y el manómetro para la presión relativa. En ventilación, la presión relativa es más importante que la presión absoluta porque muestra la distribución del aire en la mina. La calidad del aire es determinada midiendo la cantidad contaminantes incluyendo los gases y el polvo y comparando estas con estándares usados en la industria. En labores subterráneas, existen varios tipos de contaminantes. Entre los más peligrosos se encuentran el monóxido de carbono, el acido sulfhídrico, el dióxido de carbono, partículas de diesel, polvo respirable y calor. Estos contaminantes hoy día son medidos por medio de instrumentos electrónicos tales como los detectores de gases múltiples, bombas de aire y filtros, psicrómetros, termómetros digitales, etc. Un resumen de estos instrumentos y la manera como estos son usados para evaluar sistemas de ventilación es presentado en esta sección

2

Instrumentos Usados en Mensuras de Ventilación En minas subterráneas, una mensura de ventilación incluye dos tipos de mediciones: mediciones para determinar la distribución del aire en la mina, y mediciones para evaluar la calidad del aire circulado por los diferentes centros de trabajo. Barómetros, manómetros, tubos Pitot y anemómetros son utilizados para determinar la distribución del aire en la mina. Estos instrumentos son también usados para determinar las resistencias al flujo ofrecidas por los diferentes conductos (galerías o pozos). La calidad del aire es determinada midiendo las cantidades de contaminantes producidos en la mina y comparando estas con sus límites permisibles (TLV). Entre los contaminantes más conocidos se encuentran: el monóxido de carbono (CO), acido sulfhídrico (H2S), dióxido de carbono (CO2), gases de explosiones, polvo respirable, productos de diesel, y calor. Los instrumentos usados para medir estos parámetros y los métodos seguidos para determinar la calidad del aire son descritos a continuación. Mediciones del Caudal de Aire El caudal de aire que circula por un conducto de ventilación es determinado multiplicando la velocidad promedia del aire por su sección transversal como sigue:

Q = V A (1) Donde: Q = caudal, p3/min V = velocidad media, p/min Área = p2 La velocidad del aire es medido por medio de un anemómetro o una combinación de un manómetro y un tubo Pitot, y el área determinado sobre el ancho y el alto de una galería rectangular o el diámetro de un pozo circular. La selección de los instrumentos requeridos depende de la velocidad a ser medida. En la práctica, estos son seleccionados en base a los siguientes criterios:

1. Manómetro y tubos Pitot para velocidades superiores a 900 p/min 2. Anemómetros para velocidades moderadas entre 100 y 3000 p/min y 3. Tubos de humo para velocidades bajas, inferiores a 100 p/min.

3

Los manómetros y tubos Pitot son generalmente usados para determinar la capacidad de un ventilador, los anemómetros para medir la velocidad del aire en galerías y rampas y los tubos de humo para medir velocidades bajas en zonas abandonadas o estimar fugas de aire a través de los muros de ventilación. Manómetro y Tubos Pitot El tubo Pitot consiste de dos tubos concéntricos construidos en forma de L: un tubo interno, usado para medir la presión total, HT, y otro externo, para la presión estática, Hs. Cuando los dos extremos libres del tubo Pitot son conectados a las entradas del manómetro, el desplazamiento de un indicador en el instrumento permite medir la presión de velocidad, Hv. Durante la mensura, es importante mantener el tubo Pitot alineado con el eje mayor del ducto y en dirección opuesta a la corriente de aire (Figura 1). Una vez medida la presión Hv, la velocidad puede ser calculada usando la siguiente ecuación:

€

V =1098 Hvw

Donde:

Hv = presión de velocidad en pulgadas. de agua w = peso especifico del aire en lb/p3 en el punto de medición.

4

Figura 1. Manómetro y Tubo Pitot – Dos aparatos usados para medir la presión del aire El peso especifico varia con la presión barométrica y la temperatura del aire y puede ser calculado usando una de las siguientes ecuaciones:

€

w =70.7*PbR *T

€

w2 =w1 exp −Z/RT( ) (4)

Donde:

w = peso especifico del aire (al nivel del mar: w1 = 0.075 lb/p3) Z = Elevación, pies R = 53.35 lb.p/lbm ºR Pb = Presión barométrica (29.92 pulgadas, Hg at nivel del mar) T = temperatura en ºR

El punto de operación de un ventilador es determinado en base a dos clases de mediciones: presión estática y presión de velocidad. Estas presiones son medidas utilizando una combinación de un manómetro y un tubo Pitot. La Figura 2 muestra las estaciones en los ductos de acople donde son tomadas las mediciones. En un sistema soplante (Figura 2A) el ducto de acople esta a la salida del ventilador mientras que en un sistema aspirante (Figura 2B) a la entrada del ventilador.

5

Figura 2. Esquemas de Instalación de Ventiladores Primarios En cada caso, se recomienda medir varias presiones de velocidad en el ducto de acople. La presión total es calculada usando la siguiente ecuación:

HT = Hs + Hv Donde:

HT = presión total, pulg. H2O Hs = presión estática, pulg. H2O

La presión estática en una sección es constante, pero la presión de velocidad varia con la distancia de las paredes, por esta razón se deben hacer varias mediciones para determinar la velocidad media. Ejemplo 1. En una mensura de ventilación auxiliar se registraron las siguientes mediciones (Figura 2):

Hv = 0.12 pulgadas de H2O Z = 4000 pies sobre el nivel del mar t = 70 ºF

Para los datos anteriores, determinar el peso específico y la velocidad del aire. Solución: Utilizando las ecuaciones anteriores, se generaron los siguientes resultados: w = 0.065 lb/p3 y V = 1490 p/min. Esta velocidad es válida para el punto de medición solamente.

6

Figura 2. Esquema mostrando la presión de velocidad en un ducto Procedimiento de Medición. Una combinación de un manómetro y un tubo Pitot es utilizada para determinar el caudal y la presión del aire circulado por un ventilador. Las mediciones son tomadas generalmente en el ducto de entrada de un ventilador aspirante o el ducto de salida de un ventilador soplante. Como la velocidad del aire en un ducto no es uniforme sino variable, para determinar un caudal promedio es necesario hacer varias mediciones de presión en un plano normal a la corriente del aire. Los puntos de medición en un ducto son determinados utilizando la siguiente ecuación (Figura 3):

€

nR =R 2n−12N

Donde:

Rn = Distancia al punto n medido del centro D = Diámetro del ducto, pies 2N = Numero de estaciones a lo largo del diámetro

Figura 3. Posición del Tubo Pitot en un Ducto de Diámetro D La Figura 3 muestra las estaciones donde el mensurista debe sostener el tubo Pitot en un ducto de diámetro D. Por ejemplo, si el objetivo es determinar la velocidad del aire en base a seis lecturas en un ducto de 3 pies de diámetro, la

7

primera lectura (punto 1) debe ser tomada a 0.132 pies (0.044 x 3) de la pared interior del ducto, la segunda a 0.438 pies, etc. Esta técnica permite determinar una velocidad ponderada por seis áreas iguales. En la práctica estas mediciones son tomadas a lo largo de dos o más diámetros perpendiculares. Ejemplo 2. En la entrada de un ventilador aspirante de seis pies de diámetro se registraron las siguientes mediciones:

Estación # 1 2 3 4 5 6

Hv, pulg. H2O

0.43 0.49 0.60 0.75 1.05 1.10

Peso especifico del aire, w = 0.061 lb/p3. En base a estos datos, determinar el caudal del ventilador. Solución: Reiterando la ecuación 2 para las seis presiones, se obtuvieron los siguientes resultados: V = 3757 p/min, A = 28.3 p2 (para D = 6 p) y Q = 132,000 p3/min (ecuación 1). Anemómetro El anemómetro es un molino de viento de cuatro u ocho paletas cuyo eje principal es conectado por medio de engranajes a un contador de revoluciones. Durante la mensura, el eje de rotación del instrumento es alineado con la dirección del aire y desplazado lentamente para cubrir toda la sección transversal del conducto en un tiempo pre-establecido, generalmente de un minuto. La presión del aire, dependiendo de su intensidad, genera una fuerza sobre el rotor del instrumento causando su rotación con una rapidez proporcional a la velocidad del aire. El número de revoluciones es registrado por el contador del instrumento en unidades de longitud. En la práctica, es recomendable repetir las mediciones hasta conseguir tres lecturas similares con un error inferior al 5 %. En general, hay dos clases de anemómetros: uno de velocidad moderada de ocho paletas (Figura 4) y otro de alta velocidad de cuatro paletas. Estos instrumentos tienen los siguientes rangos de operación: Velocidad moderada: menores a 5000 p/min

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Velocidad alta: entre 5000 y 10000 p/min. Durante la selección del instrumento, además de la velocidad, es importante considerar los factores locales tales como la humedad del aire y el tamaño de las excavaciones. Otro aspecto importante en la mensura de velocidades es la calibración del instrumento. El anemómetro debe ser calibrado por lo menos una vez al año.

Figura 4. Anemómetro Davis de ocho paletas Procedimiento de Medición. Hay dos métodos para medir la velocidad del aire utilizando anemómetros: (1) mensura continua y (2) mensura de punto fijo. Con el primer método, el instrumento es desplazado lentamente por la sección transversal de una galería procurando cubrir todo el área en un periodo de un minuto. Dependiendo de la forma de una excavación, el instrumento puede ser desplazado siguiendo una trayectoria en “S” o en “W”. Una trayectoria en “S” es usada en galerías de sección alta y una trayectoria en “W” en galerías anchas. Para obtener una velocidad representativa es necesario repetir las mediciones has tener tres lecturas consecutivas con un error inferior al 5%. La Figura 5 muestra las dos trayectorias usadas durante una mensura de velocidades. Con el segundo método, la sección de una galería es dividida en varias sub-secciones de aéreas iguales y la velocidad del aire medido en el centro de cada sub-sección. La

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velocidad actual es determinada promediando las velocidades individuales. Este método es bastante preciso pero requiere de muchas mediciones. Determinación del Área El área de la sección transversal de una galería o rampa es determinado en base a varias mediciones de longitud, pero comúnmente sobre seis mediciones: tres anchos y tres altos. Hoy, con la ayuda de instrumentos a laser es posible determinar aéreas con gran precisión, pero usualmente estos no son necesarios. Para facilitar las mediciones, una práctica útil es tener estaciones permanentes en una mina, con aéreas bien marcadas en lugares estratégicos y hacer las mediciones de velocidad en estas estaciones. Esta práctica permite acelerar las mensuras y tener datos disponibles para fines de comparación, facilitando de este modo el control de la distribución del aire en la mina.

Figura 5. Esquemas usados en mensura de velocidades del aire en una mina Ejemplo 3. En una galería de aire limpio de 12 x 18 p de sección, se registraron las siguientes mediciones:

Mensura # 1 2 3

V, p/min 1426 1370 1420

Corrección del instrumento para 1400 p/min, C = - 45 p/min En base a los datos anteriores, determinar el caudal del aire circulado por la galería.

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Solución: Reiterando la ecuación 1 para los datos anteriores, uno obtendra los siguientes resultados: velocidad media, V = 1405 – 45 = 1360 p/min, área, A = 216 p2, y caudal, Q = 294,000 p3/min.

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Medición de Presiones En ventilación, se distinguen dos tipos de presiones: presión absoluta y presión relativa. La presión absoluta afecta la migración de gases de un estrato o material fragmentado hacia los frentes de trabajo, cuanto menor es la presión mayor es la migración del gas. La presión relativa o diferencia de presiones entre dos puntos afecta el movimiento del aire. Esta diferencia es creada debido a variaciones climáticas (ventilación natural) o por medio de ventiladores o compresores (ventilación mecánica). La presión absoluta es medida por medio de un barómetro o altímetro (Figura 6). Una cámara de vacio es la parte central del instrumento. La cámara lleva una membrana muy sensible a las variaciones de presión atmosférica. La membrana disminuye en longitud con un incremento de presión o viceversa. Estas variaciones de longitud son mostradas por el instrumento en términos de presión o altura. Los barómetros son generalmente usados para medir variaciones grandes de presión y para determinar el peso específico del aire. El barómetro Setra puede ser usando para medir tanto la presión barométrica como la elevación del punto de medición. El altímetro Paulin es usado para determinar caídas de presión en pozos profundos. La presión relativa es medida utilizando un manómetro de agua. Este instrumento consiste de un tubo fabricado en forma similar a la letra U y llenado con agua destilada hasta un nivel de referencia. Para medir la presión, el instrumento tiene una escala graduada en pulgadas o milímetros de agua. En la práctica, su aplicación es muy limitada. Hoy, las mensuras de presión son completadas usando manómetros mecánicos o electrónicos (Figure 7). Sin embargo, antes de ser usados, estos instrumentos, deben ser calibrados contra un manómetro de agua considerado como un estándar primario. Procedimiento de Medición. En una mina, la caída de presión entre dos estaciones es medida directamente utilizando un manómetro, dos mangueras de plástico de ¼ de pulgada de diámetros y dos tubos Pitot (Figura 8). Durante la medición de presión en una galería o rampa, las mangueras son extendidas a lo largo de la excavación por unos 750 pies, sus extremos alejados conectados a los tubos Pitot y sus extremos centrales conectados al manómetro. Antes de conectar estas al manómetro, el instrumento debe ser nivelado y calibrado moviendo su vernier a un punto de referencia (de presión cero). Otro detalle es el de posicionar los tubos Pitot en el centro de la galería con el objeto de neutralizar la presión de velocidad. Es aconsejable repetir las mediciones cada cinco minutos hasta tener tres lecturas similares. El promedio de estas es la caída de presión entre los puntos medidos y generalmente no necesita de ninguna corrección. Sin embargo, en rampas o piques con diferencias de elevaciones pronunciadas (mayores a 1000 pies), la presión indicada por el manómetro debe ser corregida por un factor proporcional a los cambios de presión barométrica (ecuación 7). La Figura 9

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muestra un esquema sobre cómo hacer esta corrección en una rampa con un flujo de aire descendente.

€

CH12 =H12Pb1 +Pb22Pb2

Donde: CH12 = caída de presión corregida, pulg. de H2O H12 = presión indicada por el manómetro Pb1 = presión barométrica en estación 1 (presión alta) Pb2 = presión barométrica en estación 2 (presión baja)

El mismo principio puede ser usado para determinar la perdidas de presión en pozos de ventilación. Resistencia y Coeficiente “K” de un Conducto de Ventilación La resistencia de un conducto de ventilación (galería, rampa, pozo o ducto) es calculada por la ecuación de Atkinson. Esta es una ecuación empírica utilizada con frecuencia en diseños de ventilación. En su forma simple, esta ecuación es expresada por:

H12 = R Q2

€

R =K.Per.L5.2A3

Donde: R = resistencia, pulg.min2/p6 K = coeficiente de fricción, lb.min2/p4 Per = perímetro de una sección transversal, p L = longitud del conducto, p A = área de la sección, p2. El coeficiente K, una vez calculado, es utilizado para caracterizar la pared interna de un conducto. Es función de la aspereza y el tipo de revestimiento de la

€

(8)

€

(9)

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excavación. Durante la planificación, este coeficiente es leído de cuadros o ábacos para conductos de características similares (Cuadro 1). Coeficiente de Fricción Estandarizado, K’ El coeficiente K determinado de la ecuación 9 es válido para una condición donde el peso especifico del aire es w. Para diseños nuevos o conductos desarrollados en diferentes niveles, es recomendable estandarizar estos coeficientes por los cambios del peso específico del aire de un nivel a otro. El coeficiente estandarizado, K’ es expresado por (ecuación 10):

Cuadro 1. Valores típicos del coeficiente de fricción, K *

Descripción del conducto K* 10-10, lb min2/p4

Galería con revestimiento de concreto 24

Galería sin revestimiento 48

Galerías con arcos metálicos 32

Galerías con marcos de madera 48

Pozos con revestimiento de concreto 35

Pozos sin revestimiento con mallas de alambre y pernos de anclaje

60

Pozos con marcos guiadores 120

Galerías con correas de transporte 75

Ductos flexibles (mangas) 15

Ductos metálicos 20

Ductos flexibles con espiral 30

*: Recopilados de varias fuentes (McPherson, 1993)

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€

K ʹ′ =K wS

w

Donde wS = 0.075 lb/p3 (estándar medido para el nivel del mar). Los manuales de ventilación contienen generalmente estos coeficientes estandarizados para diferentes tipos de excavaciones.

Figura 6. Barómetros usando en mensuras de presión

Figura 7. Manómetros y Tubos Pitot usados en mensuras de presión

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Figura 8. Lectura Directa de Caída de Presión

Figura 9. Presión manométrica corregida por cambio de elevación Ejemplo 4. En una galería de ventilación se registraron las siguientes mediciones (ver Figura 8):

1. Caudal del aire (medido usando anemómetro y wincha) Estación # 1 V = 600 p/min sección: 8.8 x 19.2 pies “ # 2 V = 640 “ “ 8.0 x 18.8 “ Distancia entre estaciones: 1500 pies

2. Caída de presión (medido usando barómetro y manómetro) Presión barométrica: 24.3 pulg. de Hg; temperatura seca: 70 ºF Presión manométrica (leído cada cinco minutos): 0.110/0.125/0.115 pulg. de H2O.

Para los datos anteriores, determinar el coeficiente de fricción (K) de la galería y el coeficiente estandarizado para nivel del mar (w = 0.075 lb/ft3)

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Solución:

1. Caudal: Q = (104,000 + 96,000)/2 = 99,000 p3/min (ecuación 1) 2. Caída de presión. H12 = (0.110 + 0.125 + 0.115)/3 = 0.117 pulgadas de H2O 3. Coeficiente de fricción, K, calculado de la ecuación de Atkinson para los

siguientes datos:

R = H12/Q2 = 0.119 pulg. min2/p6; A = 158.5 p2; Per = 54.8 p; y L = 1500 p K = 30 E-10 lb.min2/p4

4. Coeficiente de fricción estandarizado (de ecuación 10), K’ = 37 E-10 lb.min2/p4.

En una mina, el coeficiente K, determinado en base a mediciones de presión y caudal. Este coeficiente es generalmente usado sin ninguna corrección. Potencia del Ventilador La potencia y la eficiencia del ventilador son calculadas usando de las siguientes ecuaciones:

€

HPa =HT *Q6350

€

η=HPaBHP

Donde:

HPa = potencia efectiva del ventilador, HP (caballos de fuerza) BHP = potencia del motor (energía consumida), HP ὴ = eficiencia del ventilador.

Casi en todos los casos, las presiones (estática y de velocidad) son medidas con la ayuda de un manómetro y un tubos Pitot y en algunos casos la velocidad es medida con un anemómetro.

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Contaminantes del Aire Un contaminante es una substancia nociva o toxica presente en el aire. Esta puede encontrarse en un estado gaseoso, como el monóxido de carbono, o estado sólido, como el polvo respirable y el humo. Estas substancias son dañinas en concentraciones muy pequeñas. Uno de los objetivos de ventilación es el de controlar la concentración de estas substancias en el aire. Para este fin, el necesario conocer el origen de los contaminantes, sus concentraciones en los diferentes centros de trabajo y sus límites permisibles (TLV). En muchos países, estos límites son establecidos por agencias especializadas en mantener condiciones saludables para todos los trabajadores. La calidad del aire de una mina es determinada midiendo las concentraciones de los contaminantes y comparando las mediciones con los límites permisibles. El cuadro 1 contiene un resumen de los límites permisibles para diferentes tipos de contaminantes y periodos de exposición. Cuadro 1. Límites Permisibles para diferentes tipos de contaminantes

Contaminante Peso Relativo*

TLV por 8 horas

TLV por 15 min

Monóxido de carbono, ppm

0.97 25 400

Acido sulfhídrico, ppm 1.19 10 15

Dióxido de carbono, % 1.53 0.5 3

Metano, % 0.55 1.0 5

Productos de diesel, mg/m3

0.16

Temperatura húmeda, ºF < 85

Humedad relativa, % 80

*: Peso relativo del gas: w (gas)/w (aire)

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Muestreo de Contaminantes Hoy, casi todos contaminantes del aire son medidos utilizando instrumentos electrónicos. Las Figuras 10 y 11 muestras dos tipos de instrumentos utilizados para medir concentraciones de gases: ITX es un detector múltiple, usado para medir cuatro gases simultáneamente. El detector Drager, basado en tubos detectores, es usado para medir altas concentraciones de gases como aquellas en los ductos de escape de un equipo a diesel. Es también usado para calibrar detectores electrónicos. La Figura 12 muestra dos bombas de aire usados para determinar concentraciones de polvo respirable. Durante el muestreo, un ciclón y un filtro son utilizados para separar el polvo grueso de las partículas microscópicas (inferiores a 10 micrones). La Figura 13 muestra un psicrómetro utilizado para medir dos temperaturas del aire: seca y húmeda. Estas temperaturas en conjunción con la presión barométrica son usadas para determinar las propiedades psicométricas del aire incluyendo el volumen específico, la humedad relativa y el contenido de calor en el aire. Dilución de Contaminantes La concentración de un contaminante del aire puede ser controlada mezclando el volumen de aire circulado por un frente con un volumen fijo de aire fresco. El volumen de aire fresco puede ser calculado utilizando la ecuación de dilución. Simbólicamente, esta ecuación puede ser derivada del principio de conservación de masa de la siguiente manera:

€

Qo =q

TLV −B

Donde: Qo = caudal de aire fresco requerido, p3/min q = caudal del contaminante del aire, p3/min B = = concentración del contaminante en el aire fresco, ppm TLV = limite permisible del contamínate. Esta ecuación puede ser utilizada para estimar el volumen de aire limpio requerido en un frente de trabajo para diluir prácticamente cualquier contamínate. En la práctica, esta ecuación es usada para determinar tanto la emisión de gases (q)

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como para estimar el caudal del ventilador de una sección para alcanzar los límites permisibles.

Figura 10. Detector Múltiple (cuatro gases)

Figura 11. Detector de Gas Drager

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Figura 12. Bombas de Aire Usados para Medir la Concentración del Polvo Respirable

Figura 13. Psicrómetro Usando para Medir la Temperaturas del Aire

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Ejemplo 5. La oxidación lenta de rocas fragmentadas en un frente libera un volumen de 0.15 p3/min de SO2. Si el límite permisible de este gas es de 5 ppm, cuál será el caudal de aire fresco necesario para diluir este gas a su límite permisible? Solución: Para los parámetros anteriores, q = 0.15 p3/min, B = 0 y TLV = 5 ppm, la ecuación 9 resulta en Qo = 30000 p3/min. Este es el caudal de aire fresco que debe ser suministrado al frente para mantener la concentración de SO2 por debajo de 5 ppm. Ejemplo 6. Una galería de exploración es desarrollada utilizando equipos a diesel y un sistema de ventilación auxiliar. Durante una mensura de ventilación se registraron los siguientes resultados:

• Caudal de aire en el frente de trabajo: 20,000 p3/min • Concentración del CO en el aire de entrada: 5 ppm • Concentración del CO en la galería: 50 ppm

Estas altas concentraciones del CO están causando un malestar entre los trabajadores. Para resolver el problema, el departamento de ventilación ha sugerido reemplazar el ventilador actual por otro de mayor capacidad. Si el objetivo del departamento es reducir la concentración del gas a 30 ppm, cuál sería el caudal del ventilador? Solución: La solución es obtenida reiterando la ecuación 9 para los datos anteriores de la siguiente manera:

(1) Calculo de la emisión de CO, q = 0.9 p3/min y (2) Calculo del nuevo caudal de aire para un TLV = 30 ppm. Q = 36,000 p3/min

Ejemplo 7. La sección de una mina tiene problemas de calor. Las mediciones psicométricas dieron los siguientes resultados:

• carga calorífica: 3000 kW (170,600 Btu/min) y • propiedades del aire de la mina:

td = 79 ºF, tw = 65 ºF, y w = 0.062 lb/p3.

En opinión del supervisor de ventilación, el problema puede ser controlado utilizando ventiladores. Si el criterio principal usado para el diseño del sistema de ventilación es el de mantener la temperatura húmeda por debajo de 85 ºF, cual sería ser la capacidad del ventilador?

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Solución: Para problemas de calor, el caudal de aire requerido puede ser calculado de la siguiente expresión:

€

Qo =q

w(h2 −h1)

Donde: w = peso especifico del aire de entrada, lb/p3 q = carga calorífica, Btu/min h1 = entalpia del aire de entrada, Btu/lb de aire seco (ver Figura A-10) h2 = entalpia del aire en el frente, Btu/lb de aire seco En base a los datos anteriores y usando los ábacos de la Figura A-10, los siguientes resultados pueden ser obtenidos:

(1) q = 3000 x 56.87 = 170,610 Btu/min (2) para w = 0.062, h1 = 32.9 Btu/lb y h2 = 55.3 Btu/lb

Luego, el caudal requerido para la sección será de 123,000 p3/min (ecuación 14).

Ventilación en altura

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