INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE

MOTUL.

SISTEMAS Y MQUINAS DE FLUIDOS.

RESOLUCION DE PROBLEMAS.

UNIDAD 3

VENTILADORES

INGENIERA ELECTROMECNICA.

6 A

DOCENTE:

I. I. M. BALTAZAR ABIMAEL CHUC BAQUEDANO.

31 DE MARZO DEL 2014.

1

INTEGRANTES:

1. AKE TAMAYO VIVIAN. 2. AKE TUN ALEJANDRO. 3. ARAGON SERRANO LEONEL. 4. BALAM HOMA ANGEL. 5. CAN CHIM JESUS HUMBERTO. 6. CANUL PECH MANUEL. 7. CAUICH PECH LUIS ANGEL. 8. CHAN CANCHE SAUL. 9. CHAN MOO JOSE MARIA. 10. CONCHA ANDUEZA WILBERTH. 11. CRUZ MEX ANGEL 12. DOMINGUEZ MAY DANIEL. 13. DZUL CHUC LESLIE. 14. MAY PECH JAIR. 15. PERERA MORENO MIGUEL. 16. ROMERO PARRA RICHARD.

2

20-7. La presin esttica de un ventilador equivale a 20 mm.c.a y la presin dinmica a 5

mm.c.a. Calcular total producida por el ventilador.

Datos:

= 20 . 9.8067

. = 196.134

= 5 . 9.8067

. = 49.0335

= +

= 196.134 + 49.0335 = 245.1675

20-8 Un ventilador centrfugo impulsa aire de la atmsfera a razn de 240 m3/min, a

travs de una salida rectangular de chapa, cuyas dimensiones son 800 X 400 mm. El

ventilador gira a 750 r.p.m. El dimetro de entrada del rodete es 500 mm, y la salida es

de 800 mm. El aire entra radialmente en el rodete a 15 m/s. 2= 70, b2= 100 mm. En la

caja espiral se consigue un aumento de presin equivalente al 30% de altura de

velocidad a la salida del rodete en el cual las perdidas ascienden a un 25% de la misma

altura de velocidad. Densidad del aire 1.2 kg/cm3; v= 1; m= 0.92. Desprciense el influjo

del espesor de los labes. (desprciense las perdidas en las embocaduras e inclyanse las

perdidas desde la salida del rodete hasta la salida del ventilador en las perdidas en la caja

espiral).

Calcular:

a) Rendimiento hidrulico del ventilador.

3

b) Potencia de accionamiento.

c) Presin esttica en mbar o la salida del ventilador.

Datos:

Q= 240 m3/min= 4 m3/s

= 750 r.p.m.

DE= 500 mm= .5m C1= C1m W1

DS= 800 mm= .8m

2 Entrada radial

VE= 15 m/s

2= 70

b2= 100 mm

aire= 1.2 kg/cm3 U1

v= 1

m= 0.92 (TRIANGULO DE ENTRADA)

(TRIANGULO DE SALIDA)

C1 W1

C2m

2 2

C2u W2u

U2

2 =2

60=

(.8)(750)

60= 31.41 /

tan 1 =11

= (. 2. 2)2

2 =2

tan 1=

15.9172

2.7474

2 =

. 2. 2=

4 3/

0.2513 = 15.9172 /

2 = 5.7935 /

90o

4

2 = 2 + 2 2 = 2 2 = 31.41 5.7935 = 25.6165 /

sin 2 =22

= 2 =2

sin 2

= 16.9387 /

22 = 2

2 + 22

2 = 22 + 2

2 = (25.6165)2 + (15.9172)2 = 30.1589

=

2[(2

2 12) + (1

2 + 22)]

1 = 4

. =

4(4/)

(15/)= 0.5826

1 = (19.6349)2 + (15)2 = 24.70 /

= [1.2 /3

2[((31.41)2 (19.6349)2) + (24.70)2 (16.9387)2]]

= + = 554.5375 + 410.73 = 965.2675

=

=

965.2675

612.1088= 1.5769

=0.6

3(924.2292) = 554.5375

5

=

=

2(2

2 12) =

1.2

2((30.1589)2 (15)2)

= 0.6 (684.55) = 410.73 = (22 11) = 1.2 (804.6142 294.5235) = 612.1088

=(4)(965.2675)

3.4969= 1104.14

20-9. En un tnel de viento de circuito cerrado la corriente de aire necesaria para los ensayos de

los modelos se hace por medio de un ventilador que da un caudal de 50 m3/s ( = 1.2 kg/m3).

La prdida de carga en el tnel aerodinmico asciende a 2000 Pa. El rendimiento total del

ventilador es 70 %. Calcular la potencia de accionamiento del ventilador.

Datos:

Q=50 m3/s

=1.2 Kg/m3

ntot= 70 %

pra+ pri =2000 Pa

= + +

pZ-pA=0.

= + = 2000

=

=(50 3 )(2000 )

0.70= 142857.1429 = 142.857

1

20-10 Calcular el caudal de un ventilador que ha de producir 10 renovaciones de aire a la hora

en una planta industrial que mide 50 x 20 x 8m.

Datos:

= 8000 3

10 renovaciones

= 8000 3

10 = 80000 3

= 80000 3

(1

3600) = 22.2222

3

20-11. Un ventilador impulsa aire a travs de un conducto de seccin circular de 250 mm de

dimetro, en el que se ha instalado un orificio de 150 mm de dimetro concntrico con la tubera

para medir el caudal. Un manmetro diferencial conectado antes y despus del diafragma indica

una cada de presin de 8 mbar. El diafragma tiene un coeficiente de caudal Cq = 0.65. Calcular

el caudal del ventilador.

Datos:

= 8 = 0.008 = 800

2 = 0.15

2 = 2

2

4 =

0.152

4 = 0.017 2

Coeficiente de caudal

Cq = 0.65.

Usamos la frmula universal de Caudal = 22(1 2)

1

= (1 2) A su vez se puede representar como:

=

Entonces = 22

=

=

800

(1.29 3 )(9.81 2 ) = 63.21

Sustituyendo en = 22

= (0.65)(0.017 2)2(9.81 2 )(63.21 ) = 0.4045 3 404.5

Por lo tanto el caudal es = 404.5

20-12 La presin esttica a la entrada de un ventilador es 0.5 mbar por debajo de la presin

atmosfrica y la presin dinmica 0.4 mbar. A la salida del ventilador la presin esttica vale 10

mbar, y la dinmica 0.8 mbar. Calcular la presin total del ventilador.

Datos:

Presin esttica de entrada es 0.5 mbar = 50 Pa

Presin dinmica de entrada 0.4 mbar = 40 Pa

Presin esttica de salida es 10 mbar = 100 Pa

Presin dinmica de salida 0.8 mbar = 80 Pa

= +

=

= 1000 50 = 950

=

= 80 40 = 40

Entonces la presin total es:

= +

2

= 950 + 40 = 990

20-13. En aplicaciones tales como aulas de universidad se estima un consumo de 30 m de aire

por persona y hora. Calcular el caudal de un ventilador que ha de renovar el aire de una sala de

30 alumnos.

Datos:

Consumo: 30 3

Alumnos: 30

30 3 30 = 900 3/

Por consiguiente se convierto el caudal de 3/h a 3/s

= 900 3

(

1

3600 ) = 0.25 3/

20.14 Un exhaustor aspira de una habitacin 6 m3/s de aire. La habitacin se encuentra a 30C

y la presin baromtrica es de 740 Torr. El conducto de impulsin del exhaustor es rectangular

y de 1 m2 de seccin. Al comienzo de l se mide una presin esttica de 10 mbar. El rendimiento

total del ventilador es 65%.

Calcular la potencia en el eje del ventilador.

Datos

T= 30C = 303.15K

Pbaromtrica = 740 Torr = Pamb = (0.740) (13 600)(9.81) = 98 727.84Pa

A= 1m2

Pesttica = 10mbar = 10 000Pa

= 65%

=

286.9()=

98 727.84

286.9(303.15)= 1.1351

3

= 1.1351

3

= +

=

2(

2 2) = 0

= =

3

=6

3

12= 6

=1.1351

3

2(6)2 = 20.43

= + = 10000 + 20.43 = 10020.43

= 10020.43

=

=(6

3

) (10020.43)

0.65= 92496.27

= 92.5

20-15. En la red de la figura determina la presin total que debe tener el ventilador que la

alimenta los dimetros de los diferentes tramos. En la figura se han indicado las longitudes de

los tramos en m. Q = 1000 m3/h. Los codos y red como en el problema 20-6.

Datos:

Q = 1000 m3/h = (1000 m3/h) (1 h/3600 s) = 0.2777 m3/s

La red lleva (3T) en los puntos B, C y D.

Tmese para estos = 0.7

4

Para los dos codos E y F se tomara el coeficiente = 0.2

= 0.03

= ?

= 1.29 /3

D: ?

Para determinar los dimetros se escoger una velocidad conveniente en los conductos, como

por ejemplo: C = 15 m/s. Aplicando:

=2

4.

Tenemos que

= 4

=

4

.

= 4

(15 /) . = 0.291

Tramo de A- B

QA-B = 15Q = (15) (0.2777 m3/s) = 4.167 m3/s

dA-B = 0.291 = (0.291)(4.167 3/) = 0.594 = 594

Tramo B H

QB-H = 2.5Q = (2.5)(0.2778 m3/s) = 0.695 m3/s

dB - H = 0.291 = (0.291)(0.695 3/) = 0.243 = 243

5

Tramo B C

QB-C = 12.5Q = (12.5) (0.2778 m3/s) = 3.473 m3/s

dB - C = 0.291 = (0.291)(3.473 3/) = 0.542 = 542

Tramo C - I

QC-I =5Q = (5)(0.2778 m3/s) = 1.389 m3/s

DC-I = 0.291 = (0.291)(1.389 3/) = 0.343 = 343

Tramo C - D

QC-D = 7.5Q = (7.5) (0.2778 m3/s) = 2.084 m3/s

DC-D = 0.291 = (0.291)(2.084 3/) = 0.420 = 420

Tramo D - G

QD-G = 5Q = (5) (0.2778 m3/s) = 1.389 m3/s

DD-G = 0.291 = (0.291)(0.1.389 3/) = 0.343 = 343

Tramo D - K

QD-K = 2.5Q = (2.5) (0.2778 m3/s) = 0.695 m3/s

DD-K = 0.291 = (0.291)(0.695 3/) = 0.243 = 243

La presin toral del ventilador ser la necesaria para vencer las perdidas por el conducto en que

estas sean mximas, a ceder por el conducto A G

= [ (

+

+

+

) + 2 + 3 + 1]2

2

= [0.03 (70

0.594+

30

0.542+

40

0.420+

70

0.343) + 2(0.2) + 3(0.7) + 1]

152

2(9.81)

= 202.726

6

Presin total:

Ptot = (Hr) (arcg) = (202.719 m) (1.29 Kg/m3) (9.81 m/s2)

Ptot = 2565.389 Kgm/s2

Ptot = 2,565.389 Pa.

20-16 un ventilador en condiciones normales genera una presin esttica de 20mbar y una

presin dinmica de 2mbar. La potencia de accionamiento es de 75 kW. El rendimiento total del

ventiladores de 0.75. Calcular el caudal del ventilador.

7

./56.25

2200

)75.(.

7500

.

2200

2220

?

75

75.0

2

20

:

3

2

sm

m

Ns

mN

WS

J

s

mN

QPtot

totPa

tot

ptotQPa

ventiladorcomo

PaPtot

mbarPtot

Q

kwpa

tot

mbarpd

mbarpe

Datos

=

=

=

=

=

+=

=

=

=

=

=

20-17. Un ventilador para tiro forzado tiene que trabajar contra una presin esttica de 8 mbar.

La velocidad de los gases calientes a la salida y entrada del ventilador puede suponerse igual.

El caudal es de 5 3/. El rendimiento total es 65%. Calcular la potencia de accionamiento.

Datos:

= 8 = 0.008 105 1

= 800 = 800 /2

8

= 5 3/

= 65 % = 0.65

=?

Solucin:

=

= +

= 800 /2

= 0

Por lo tanto:

= 800 /2

Sustituyendo en la frmula:

=

=

(5 3/ )(800 /2)

0.65= 6153.846153 = 6.1538

Respuesta:

= 6.1538

20-18 Para renovar el aire de una habitacin se instala en un exhaustor en una tubera corta de 600 mm de dimetro de seccin circular en orificio practicado en la pared. El ventilador proporciona un caudal de 140 m3/mim. El rendimiento total del ventilador es 50%; = 1.2 kg/m3 Calcular:

a) Potencia que hay que prever en el motor elctrico de accionamiento; b) Ahorro de potencia que se obtendra si se abocinase la entrada en el conducto

9

= 2 = (0.3 )2 = 0.2827 2

=

=

(2.333 3/)

(0.2827 2)= 8.2525 /

=2

2=

(1.2 /3)(8.2525 /)2

2= 40.8622

=

=

=

(2.333 3/)(40.8622 /)

0.50= 190.663

= 190.663

20-19. Un exhaustor tiene una prdida en la embocadura equivalente a 10 mm.c.a. El caudal

del ventilador es 3 m3/s. La aspiracin al fin de la contraccin de la embocadura, as como la

impulsin tiene 1 m2 de seccin. Un manmetro conectado en la brida de salida del ventilador

y abierto por el otro extremo a la atmsfera marca un desnivel de 100 mm.c.a., la mquina aspira

de una sala, en la que la presin baromtrica es de 740 Torr y la temperatura 30 0C y expulsa a

travs de un conducto a la atmsfera.

Datos:

= 600 = 0.6

= 0.3

= 140 3/ = 2.333 3/

= 50%

= 1.2 /3

=?

10

Calcular:

a) La presin total del ventilador.

b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es

del 60 %.

c) La velocidad del aire en el tubo de aspiracin despus de la embocadura.

d) La presin en el mismo punto.

Datos: Ptot = ?

Pr-int = 10 mm.c.a. = 0.01 m.c.a Pa = ?

Q = 3 m3/s C1 = V = ?

b1 = b2 = 1m3 P1 = ?

Ps = 100 mm.c.a.

Pamb = 740 Torr

T = 30 0C

1 Torr = 1.3332 x 102 N/m2 = Pa

A = 1 m2

tot = 60 %

Solucin:

a) La presin total del ventilador.

11

3/135.1

)15.303)(8.286(

89.727,98

84.727,98

)81.9)(1360)(740.0(

8.286

mKg

Pa

PaP

P

T

P

amb

amb

amb

amb

=

=

=

=

=

PaP

PaPaP

PaP

smmkg

P

tot

tot

d

d

6.986

108.567.980

108.5

)/3(2

/135.1 2

3

=

+=

=

=

b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es

del 60 %.

smV

m

smV

AVsm

AVQ

VVVP

mNPP

acmPP

PPPP

PPP

S

s

s

s

EESd

Se

Se

EESe

detot

/3

1

/3

/3

0)(2

/67.980

..1.0

0

2

22

2

=

=

=

=

==

==

==

=+=

+=

12

kWP

mNsmP

PQP

a

a

tot

tota

92.4

6.0

)/6.986)(/3(

23

=

=

=

c) La velocidad del aire en el tubo de aspiracin despus de la embocadura.

smVC S /31 ==

d) La presin en el mismo punto.

PaP

P

PPP dr

7.103

)1.56.98(

)(

1

1

int1

=

+=

+=

13

20-20 un ventilador centrifugo tiene las siguientes caractersticas: ancho del rodete

constante e igual a 150cm; D2=150cm. El ventilador girando a 300 rpm suministra

un caudal de 2000 m3/min; 2 =30o: entrada radial; rendimiento total del ventilador

60%; rendimiento mecnico 88%; rendimiento volumtrico=1

Calcular:

a) La presin total del ventilador

b) La potencia en el eje del ventilador.

Datos.

b1-b2= 150cm=1.5m

D2=150cm=1.5m

=300 rpm.

Q= 2 m3/min

2= 300

tot=60%

m=88%

v=1

U2= D2

60 =

(1.5m)(300)

60=U2=23.56 m/s Tan30=

2

w2m = W2U=

2

tan 30 =4.66x103

C2m=

22=

0.033/

(1.5)(1.5)=4.66103 W2U=8.07x103

U2-W2U=23.56-8.07103

=23.55 m/s

a) Ptot= Pu-Pr-int. b) Pa=Ptot

=

(23/min)(712.09)

.= 23736.33 watts

Ptot = Pu =(U2- C2U) =23.73 kw..

=(1.29 kg/m3)(23.49)(23.50)

Ptot=712.09 Pa

14

20-21. Un ventilador produce una presin esttica (incremento) equivalente a 400 mm c.a y un

caudal de 1000 m/min en condiciones normales. La salida del ventilador tiene una superficie de

8.500 cm. El rendimiento total del ventilador es 0,65 Calcular la potencia de accionamiento.

Datos:

= 400 . = 1000 3/min = 8.500

2

= 0,65

= 400 . . 98067

1 . . = 3922.68

= 1000 3/ 1 min

60 s = 16.66 3

= 8.500 2

12

1000 2= 0.85 2

=

=

16.66666667 3/

0.85 2 = 19.608 m/s

= ( ) +

2(2 2)

= (3922.68 ) +1.29 /3

2(19.6 /2)

= (3922.68 ) + (247.78 )

= 4170.46

=

= (16.66666667 3/)(4170.46 Pa)

0.65

= 106,892.09 w = 106.89 KW

15

20-22 un ventilador est instalado en un conducto circular de 1/2 m de dimetro donde reina

una velocidad producida por el ventilador de 10 m/s. el rendimiento del ventilador es 60 %. La

entrada de y salida del ventilador es a la presin atmosfrica: temperatura y salida atmosfricas

30 y 710 Torr. Calcular la potencia en el eje del ventilador.

Datos:

= 0.5 /

= 10 /

= 60%

= 30 303.15

= 710

Solucin:

=

2(

2 2) = 0

=

=

42 =

4(0.5)2 = 0.19632

= (10/)(0.19632) = 1.9633/

1 Torr =1.3322 10 2 =

710 1.3322 10 2 = 94 657.2 94.657

= 30 + 273.15 = 303.15

=

286.90 =

94 657.2 2

(286.9)(303.15)= 1.088 3

=

2(2

2 12) =

1.088 3

2(10 2 ) = 54.40

= + = 0

= = 94 657.2 2 = 94 657.2

= 94 657.2 + 54.40 = 94 711.6

=

=

(1.963)(94711.6)

. 6= 309 864.78 = 309.87

1

20-23 Un soplante de un hogar tiene que trabajar contra una presin esttica de 8 mbar. El hogar

necesita 15 Kg de aire (= 1.29 kg/m3) por cada kg de carbn quemado y se queman 40 toneladas

de carbn por hora. El rendimiento total del ventilador es de 65 %. La velocidad del aire

impulsado es 10 m/s. Calcular la potencia necesaria en el motor para accionamiento de este

ventilador.

Datos:

= 8 = 800 .

= 1.29 /3

= 65%

= 10 /.

=?

Solucin:

=

.

= . .

=

=

Buscamos ahora el valor del flujo msico () para sustituirlo en la ecuacin anterior.

=(15 )(40,000 /)

1 .= 6 105 /.

= 166.66 /.

=

=

166.6 /

1.29 /3= 129.2 3/

= + .

= ( ) +

2 (

2 2)

= 800 .

= /2 2 =

( 1.29 / 3)

2 (10 /)2 = 64.5 .

= + = 800 + 64.5 = 864.5 .

=

.

=(129.2 3/) (864.5 )

0.65 = 171,836

= 171.836 .

1

20-24 Un ventilador que aspira directamente de la atmosfera desarrolla una presin esttica de 5 mmbar. La tubera de impulsin es de 150 mm. El rendimiento del ventilador es el de 75%. El caudal es de 750 m3/h. El ventilador est instalado en un conducto circular de 250 mm. Calcular: a) Potencia en el eje; b) Presin en la tubera de aspiracin en la que se despreciarn las prdidas.

Datos.

= 5

= 150

= 250

= .75

= 750 3/ = 0.208 3/

a) Potencia del eje

=

=

0.208 3/

(4 (.250)

2)= 4.237 /

= 2

2=

(1.2/ 3)(4.237/)2

2= 10.77

= + = (5

1000

(100 )

1) + (10.77 ) = 510.77

. =

=

(0.208 3/)(510.77 )

. 75= 141.65

b) Presin en la tubera de aspiracin:

= + = (5

1000

(100 )

1) + (10.77 ) = 510.77