Reporte De Practicas De Hidráulica II

Vertederos De Cresta AnchaJ. Avecillas, M. Ortega, J. Pozo, J. Ulloa

1. INTRODUCCIÓN

Vertederos De Cresta Ancha

Un vertedero es una obra establecida a través de un canal o a la salida de un depósito y que se utiliza, sea como aforo de gasto, principalmente para las acequias, ya sea para elevar el nivel de aguas arriba a fin de permitir la navegación o la creación de una toma de agua.

Los vertederos de cresta ancha soportan el flujo en dirección longitudinal, y se los utiliza mayormente como aliviadores de exceso de caudales.

Este vertedero soporta la lámina de agua de tal manera que la variación de la presión es hidrostática a lo largo del vertedero.

Los vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga para igual carga de agua que los vertederos de cresta delgada y su uso más frecuente es como estructuras de control de nivel.

La Sotelo (1982) presenta una clasificación del funcionamiento de los vertederos, según la relación e/Yo, como se presenta a continuación: Cuando e/Yo es menor que 0.67 el chorro se separa de la cresta y el funcionamiento es idéntico al del vertedero de pared delgada. Cuando e/Yo es mayor a 0.67 el funcionamiento es diferente, pues la lámina vertiente se adhiere a la cresta del vertedero. Si la relación e/Yo es mayor que 10 se considera que el funcionamiento es en canal.

El vertedero debe ser lo suficiente ancho en la dirección del flujo para que la superficie del agua sea paralela a la cresta.

Como no hay obstrucciones al flujo aguas abajo del vertedero, el caudal alcanzará su máxima descarga posible. Para estas condiciones que son críticas, se obtiene la profundidad crítica del flujo.

La velocidad aguas arriba del vertedor es pequeña, entonces la carga de velocidad v^2/2g se puede despreciar y podemos tomar la Energía Específica igual a Yo, o sea, E=Yo=h

Yo+0+0=vc

2

2 g+Yc

De donde Vc:

vc=√2 g(Yo−Yc )

Para un vertedero de ancho b perpendicular al plano de la figura, el caudal teórico es:

Q=vc bYc=bYc√2 g(Yo−Yc)

Derivando Q con respecto a Yc e igualando la derivada a cero, para H constante, se tiene:

dQdYc

=0=b √2 g(Yo−Yc)+bYc 12

(−2 g)√2g (Yo−Yc)

Despejando Yc se tiene:

Yc=23

Yo

Que es la profundidad a la que se logra el máximo caudal, remplazando este valor en la ecuación ya mencionada se obtiene:

Q=b 23

Yo√2 g(Yo−23

Yo)Q=b√ 8

27gYo3

Reemplazando g por su valor correspondiente (9.81 m/s^2) la ecuación sería igual a:

Q=1.705 b H 3 /2 En el sistema internacional, H=Yo

La viscosidad y la tensión superficial tienen efectos menores sobre el coeficiente de descarga de vertederos, un vertedero se debería calibrar con el líquido que medirá.

Este es el caudal teórico que debido a que se hicieron ciertas simplificaciones, no será igual al caudal que consideramos real, es decir, el que se determinara con el mecanismo de prueba.

Por ello definimos lo siguiente: Qr = Cd * Qt

De aquí despejamos Cd: Cd = Qr/Qt

Entonces, Cd= Qr1.705∗b∗h3 /2

Dónde:

Cd = Coeficiente de descargaQr = Caudal real (mecanismo de prueba)Qt = Caudal teóricob = Ancho del canalh = Carga sobre el vertedero = Yog = Aceleración de la gravedad

Los experimentos muestran que para un borde de aguas arriba bien redondeado, el caudal es:

Q=1.67 bH3 /2

El caudal está dentro del 2% del valor teórico. Por tanto podemos concluir que el flujo se ajusta por sí mismo hasta que el caudal es máximo.

Siempre que se produce un flujo crítico, la mejor forma de chequear si en efecto lo es, será determinando el número de Froude, y este debe ser igual a la unidad.

F= v√g∗D

En nuestro caso como la sección es crítica, entonces la velocidad y la profundidad del flujo también serán críticas y el número de Froude será igual a uno:

F=vc

√g∗Y c

=1

2. MATERIALES Y MÉTODOS

- Materiales Banco de pruebas (canal) Sonda de punta Vertedero de pared gruesa

- Métodos1. Medir las dimensiones del vertedero2. Con la ayuda de la sonda de punta obtener la altura Y1

3. Encendemos el banco de pruebas y medimos el hazud respectivo para luego calcular el caudal.4. Con la ayuda de la sonda de punta, medimos Yc (altura critica) y Yo (altura aguas arriba) para cada

variación de caudal.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

a) Tablas

Constantese (cm) Y1 (cm) b (cm)39,5 12 30

Ecuación de Caudal Q(l / s)=0.1154(Hazud +13.8)2−2.1299 (Hazud +13.8 )+6.5338

# Q (l/s)

Q (cm3/s)

Yo + Y1 (cm)

Yo [H] (cm)

Yc + Y1 (cm)

Yc (cm

)

Hazud (cm) Cd log (Q) H^3/2 #F en

YcYc Teórica

(cm)

1 -0,56 -555,12 12,60 0,60 12,40 0,40 0,30 2,34 - 0,46 -2,34 0,402 3,15 3148,38 15,50 3,50 14,10 2,10 2,90 0,94 3,50 6,55 1,10 2,333 5,44 5444,05 16,80 4,80 15,00 3,00 4,13 1,01 3,74 10,52 1,12 3,204 9,65 9652,04 19,00 7,00 16,45 4,45 6,02 1,02 3,98 18,52 1,09 4,675 10,60 10597,64 19,60 7,60 16,90 4,90 6,40 0,99 4,03 20,95 1,04 5,076 13,47 13467,08 21,20 9,20 18,00 6,00 7,48 0,94 4,13 27,90 0,98 6,137 16,48 16484,68 22,10 10,10 18,90 6,90 8,52 1,00 4,22 32,10 0,97 6,738 18,47 18465,74 23,20 11,20 19,70 7,70 9,16 0,96 4,27 37,48 0,92 7,479 19,62 19621,64 24,00 12,00 20,20 8,20 9,52 0,92 4,29 41,57 0,89 8,0010 21,45 21445,34 24,20 12,20 20,60 8,60 10,07 0,98 4,33 42,61 0,90 8,13

Nota: Debido a que la medición #1 produce un caudal negativo, no se consideraran todos estos datos para los cálculos posteriores.

Cd Promedio = 0.98

b) Gráficas

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.000.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

Q vs H

Q

H

3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.400.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

Log Q vs H

Log Q

H

4. CONCLUSIONES

Una de las principales fuentes de error en la práctica se atribuyen a la precisión al momento de medir los diferentes calados de agua.

Los vertederos de cresta ancha son utilizados como obras de control de excedencias en una presa o como estructura de aforo en estructuras de gran tamaño.

Gráfica de Yc Experimental vs Yc Teórica.

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00

10.00

Yc ExperimentalYc Teorica

H

Yc

Como se pude observar en la gráfica los valores experimentales y teóricos del calado crítico casi coinciden para distintos valores de Yo.

Grafica de Qr vs H^3/2

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.000.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.00

Qr vs H^3/2

Qr

H^3

/2

Número de Froud

Q (l/s) 3.15 5.44 9.65 10.60 13.47 16.48 18.47 19.62 21.45#F en Yc 1.10 1.12 1.09 1.04 0.98 0.97 0.92 0.89 0.90

Cd Promedio = 0.98

Los factores que podrían afectar al coeficiente de descarga son las paredes laterales del canal, ya que al presentar algunas imperfecciones hacen que el caudal real difiera mucho más del teórico.

5. REFERENCIAS

Streeter, V. L. & Wyle, E. B., 1988. Mecanica de los Fluidos. s.l.:McGRAW-HILL.