Viscos dad Dinamica Conforme un fluido se mueve, dentro de l se desarrolla un esfuerzo cortante. Cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define a esfuerzo cortante. Denotado con la letra griega T, como la fuerza que se requiere para que una unidad de rea de una sustancia se deslice sobre otra. Entonces, t es una fuerza dividida entre un rea, y se mide en las unidades de N/m2 (Pa) o lb/pie2. En Huidos como el agua, el alcohol u otros lquidos comunes, la magnitud del esfuerzo cortante es directamente proporcional al cambio de velocidad entre las posiciones diferentes del fluido.La figura 2 lustra el concepto de cambio de velocidad en un Huido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos superficies, una de las cuales es esta- 4 donara, en tanto que la otra esta en movimiento. Una condicin fundamental, cuando un fluido real est en contacto con una superficie de frontera, es que el fluido tenga la misma velocidad que esta. Entonces, en la figura la parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquella en contacto con la superficie superior tiene una velocidad v. Si la distancia entre las dos superficies es pequea, entonces la tasa de cambio de la velocidad con posicin v es lineal. Es decir, vara en forma lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad, y se define como v/y. Tambin se le denomina tasa cortante.

El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemtica as:

Donde a la constante de proporcionalidad (letra eta, en griego) se le denomina viscosidad dinmica del fluido. En ocasiones se emplea el trmino viscosidad absoluta.Usted puede visualizar la interpretacin fsica de la ecuacin de arriba si mueve un Fluido con una vara. La accin de moverlo hace que en este se cree un gradiente de velocidad. Se requiere una fuerza mayor para agitar un aceite frio que tenga viscoso elevada (valor elevado de ), que la que se necesita para mover agua, cuya viscosidades menor. Este es un indicador del esfuerzo cortante mayor en el aceite frio.

Para expresar la viscosidad empleamos varios sistemas de unidades diferentes. En esta seccin describimos los sistemas que se usan con mayor frecuencia para la viscosidad dinmica. La definicin de viscosidad dinmica se obtiene al despejar a la ecuacin

Las unidades para se obtienen si sustituimos aquellas del SI en la ecuacin

Fluidos Newtonianos y no newtonianosEl estudio de la deformacin y las caractersticas del flujo de las sustancias se denomina reologia (campo que estudia la viscosidad de los fluidos). Es importante saber si un fluido es newtoniano o no newtoniano. A cualquier fluido que se comporte de acuerdo con la ecuacin (2-1) se le llama fluido newtoniano. La viscosidad solo es funcin de la condicin del fluido, en particular de su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad v/y no tiene ningn efecto sobre la magnitud . A los fluidos ms comunes como el agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno y glicerina, se les clasifica como newtonianos. Los datos de viscosidad del agua, de otros fluidos newtonianos, del aire y de otros gases. A la inversa, a un fluido que no se comporte de acuerdo con la ecuacin se le denomina fluido no newtoniano. En la figura se muestra la diferencia entre ambos.La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, adems de la condicin del fluido.

Observe en la figura (a) que la pendiente de la curva del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad es una medida de la viscosidad aparente del fluido. Entre ms pronunciada es la pendiente, mayor es la viscosidad aparente. Debido a que los fluidos newtonianos tienen una relacin lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad, la pendiente es constante y, por tanto, la viscosidad es constante tambin. La pendiente de las curvas para los fluidos no newtonianos vara. En la figura (b) aprecia cmo cambia la viscosidad con el gradiente de velocidad.Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo dependiente del tiempo. Como su nombre lo dice, los fluidos independientes tienen una viscosidad que no vara con el tiempo, a cualquier esfuerzo cortante dado- Sin embargo, la viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo cambia si varia este

Definicin de tres tipos de fluidos independientes del tiempo: Seudoplasticos o tixotrapicos La grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda por arriba de la lnea recta (de pendiente constante) de los fluidos newtonianos, como se observa en la figura. La curva comienza con mucha pendiente, lo cual indica Lina viscosidad aparente elevada. Despus, la pendiente disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. Ejemplos de estos fluidos son el plasma sanguneo, polietileno fundido, ltex, almibares, adhesivos, melazas y tintas. Fluidos dilatantes La grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda por debajo de la lnea recta para fluidos newtonianos. La curva comienza con poca pendiente, lo que indica viscosidad aparente baja. Despus, la pendiente se incrementa conforme crece el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos de fluidos dilatantes son los compuestos acuosos con concentraciones altas de solidos: el almidn de maz en etilenglicol, almidn en agua y el dixido de titanio, un ingrediente de las pinturas. Fluidos de Bingham En ocasiones reciben el nombre de fluidos de insercin, y requieren la aplicacin de un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de que comience el flujo, como se ilustra en la figura. Una vez que el flujo se inicia, laPendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscosidad aparenteConstante. Algunos ejemplos de fluidos de Bingham son el chocolate, salsa ctsup, mostaza, mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y suspensiones de agua y ceniza o fango del drenaje.Los fluidos que dependen del tiempo son muy difciles de analizar porque la viscosidad aparente varia con el tiempo, as como con el gradiente de velocidad y la temperatura.Ejemplos de fluidos que dependen del tiempo son ciertos petrleos crudos a temperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezcla de harina y varias soluciones de polmeros. Dichos fluidos tambin son tixotrpicos. Fluidos electrorreologicos Estn en desarrollo fluidos que poseen propiedades nicas, controlables por medio de la aplicacin de una corriente elctrica. A veces se les conoce como fluidos ER, y son suspensiones de partculas finas como almidn, polmeros y cermicas, en un aceite no conductor (como el aceite mineral o de Silicn).Si no se les aplica corriente se comportan como otros lquidos. Pero si se les aplica, se convierten en un gel y se comportan ms bien como un slido. Algunas aplicaciones potenciales de estos fluidos las encontramos en la sustitucin de vlvulas convencionales, en embragues, en sistemas de suspensin para vehculos y maquinaria y en actuadores automticos. Fluidos magnetorreologicos (MR) Son similares a los fluidos ER, y contienen partculas suspendidas en una base de fluido. Sin embargo, en este caso, las partculas son polvos finos de fierro. El fluido base puede ser un aceite de petrleo, de silicn o agua.Cuando no hay un campo magntico presente, el fluido MR se comporta en forma muy parecida a otros, con una viscosidad que vara entre 0.2 Pa*s y 0.3 Pa*s a 25 C. La presencia de un campo magntico hace que el fluido MR se convierta, virtualmente, en un slido tal que soporte un esfuerzo cortante de hasta 100 kPa. El cambio se controla por medios electrnicos con mucha rapidez. Vislumbramos eventuales aplicaciones en amortiguadores de choques, embragues, frenos, amortiguadores de vibracin, vlvulas servo y en dispositivos de freno y bloqueo.

Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo o dependientes del tiempo. Como su nombre lo dice, los fluidos independientes tienen una viscosidad que no vara con el tiempo, a cualquier esfuerzo cortante dado- Sin embargo, la viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo cambia si varia esteDefinicin de tres tipos de fluidos independientes del tiempo:Seudoplasticos o tixotrpicos La grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda por arriba de la lnea recta (de pendiente constante) de los fluidos newtonianos, como se observa en la figura 2.2. La curva comienza con mucha pendiente, lo cual indica una Lina viscosidad aparente elevada. Despus, la pendiente disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. Ejemplos de estos fluidos son el plasma sanguneo, polietileno fundido, ltex, almibares, adhesivos, melazas y tintas Fluidos diletantes: La grafica del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad queda por debajo de la lnea recta para fluidos newtonianos. La curva comienza con poca pendiente, lo que indica viscosidad aparente baja. Despus, la pendiente se incrementa conforme crece el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos de fluidos delatantes son los compuestos acuosos con concentraciones altas de slidos: el almidn de maz en etilenglicol, almidn en agua y el dixido de titanio, un ingrediente de las pinturasFluidos de Bingham En ocasiones reciben el nombre de fluidos de insercin, y requieren la aplicacin de un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de que comience el flujo, como se ilustra en la figura 2.2. Una vez que el flujo se inicia, la pendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscosidad aparente constante. Algunos ejemplos de fluidos de Bingham son el chocolate, salsa ctsup, mostaza, mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y suspensiones de agua y ceniza o fango del drenaje. Los fluidos que dependen del tiempo son muy difciles de analizar porque la viscosidad aparente varia con el tiempo, as como con el gradiente de velocidad y la temperatura. Ejemplos de fluidos que dependen del tiempo son ciertos petrleos crudos a temperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezcla de harina y varias soluciones de polmeros. Dichos fluidos tambin son tixotrpicos. Los fluidos que dependen del tiempo son muy difciles de analizar porque la viscosidad aparente varia con el tiempo, as como con el gradiente de velocidad y la temperatura.Ejemplos de fluidos que dependen del tiempo son ciertos petrleos crudos a temperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezcla de harina y varias soluciones de polmeros. Dichos fluidos tambin son tixotrpicos.

Fluidos electrorreologicos Estn en desarrollo fluidos que poseen propiedades nicas, controlables por medio de la aplicacin de una corriente elctrica. A veces se les conoce como fluidos ER, y son suspensiones de partculas finas como almidn, polmeros y cermicas, en un aceite no conductor (como el aceite mineral o de Silicn). Si no se les aplica corriente se comportan como otros lquidos. Pero si se les aplica, se convierten en un gel y se comportan ms bien como un slido. El cambio ocurre en menos de 1/1000 s. Algunas aplicaciones potenciales de estos fluidos las encontramos en la sustitucin de vlvulas convencionales, en embragues, en sistemas de suspensin para vehculos y maquinaria y en actuadores automticos.

Fluidos magnetorreologicos (MR) Son similares a los fluidos ER, y contienen partculas suspendidas en una base de fluido. Sin embargo, en este caso, las partculas son polvos finos de fierro. El fluido base puede ser un aceite de petrleo, de silicn o agua. Cuando no hay un campo magntico presente, el fluido MR se comporta en forma muy parecida a otros, con una viscosidad que vara entre 0.2 Pa*s y 0.3 Pa*s a 25 C. La presencia de un campo magntico hace que el fluido MR se convierta, virtualmente, en un slido tal que soporte un esfuerzo cortante de hasta 100 kPa. El cambio se controla por medios electrnicos con mucha rapidez. Vislumbramos eventuales aplicaciones en amortiguadores de choques, embragues, frenos, amortiguadores de vibracion, valvulas servo y en dispositivos de freno y bloqueo.