8/18/2019 Vista Microscópica de La Ley de Ohm

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Vista Microscópica de la Ley de Ohm

Cuando la corriente eléctrica en un material es proporcional al voltaje a través de él, se

dice que es un material óhmico, o que obedece la ley de Ohm. Una vista microscópica,

sugiere que esta proporcionalidad viene del hecho de que el campo eléctrico aplicado

(por el voltaje), le superpone una pequea velocidad de despla!amiento a los

electrones libres del metal. "ara corrientes ordinarias esta velocidad de despla!amientoes del orden de mil#metros por segundo, en contraste con la propia velocidad de los

electrones, que es del orden de un millón de metros por segundo. $ncluso la propia

velocidad del electrón es pequea, comparada con la velocidad de transmisión de una

seal eléctrica por un cable, que es del orden de la velocidad de la lu!% &'' millones de

metros por segundo.

a densidad de corriente (corriente eléctrica por unidad de rea, *+$-) se puede

epresar en términos de la densidad de electrones libres como

/l n0mero de tomos por unidad de volumen (y el n0mero de electrones libres por

tomo como el cobre, que tiene un electrón libre por tomo) es

1e la 2orma estndar de la ley de Ohm y de la resistencia en términos de la

resistividad3

/l siguiente paso es relacionar la velocidad de despla!amiento con la velocidad del

electrón, que se puede aproimar mediante la velocidad de 4ermi3

a velocidad de despla!amiento, se puede epresar en términos del campo eléctrico, la

masa del electrón y el tiempo caracter#stico entre colisiones.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elecur.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elevol.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmlaw.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmmic.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/resis.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/resis.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/fermi.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elevol.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmlaw.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmmic.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/resis.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/resis.html#c2http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/fermi.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elecur.html#c1

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a conductividad del material, se puede epresar en términos de la velocidad de 4ermi

y del camino libre medio del electrón en el metal.

Vista Microscópica del Conductor de Cobre

Como ejemplo de la vista microscópica de la ley de Ohm, se va a eaminar los

parmetros para el cobre. Con un electrón libre por tomo en su estado metlico, la

densidad de electrones para el cobre se puede calcular de su densidad de materia y su

masa atómica.

a energ#a 4ermi para el cobre es de unos 5 e6., de modo que la velocidad de 4ermi es

a densidad del cobre medida a 7'8C is

/l camino libre medio de un electrón bajo estas condiciones, se puede calcular de

a velocidad de despla!amiento depende del campo eléctrico aplicado. "or ejemplo, un

hilo de cobre de 9 mm. de dimetro y un metro de longitud, al que se tiene aplicado 9

voltio, nos lleva a los siguientes resultados.

"ara un voltio aplicado, da una intensidad de :;.& -mperios y una densidad de

corriente

/sto corresponde a una velocidad de despla!amiento de solamente mil#metros por

segundo, en contraste con la alta velocidad de 4ermi para los electrones.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmmic.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/fermi.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/ohmmic.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/fermi.html#c1

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