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Volantes de InerciaDiseo mecnico 2Ing. Mario Armin Zumbardo ArandaAlumno: Solis Marin Juan Carlos

Que es una volanta?

Un volante de inercia o Volante Motor es, en mecnica, un elemento totalmente pasivo, que nicamente aporta al sistema una inercia adicional de modo que le permite almacenar energa cintica.

Este volante contina su movimiento por inercia cuando cesa el par motor que lo propulsa. De esta forma, el volante de inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un movimiento rotativo.

As se consiguen reducir las fluctuaciones de velocidad angular. Es decir, se utiliza el volante para suavizar el flujo de energa entre una fuente de potencia y su carga.

El volante de inercia es, bsicamente, un sistema de almacenamiento de energa mecnica.Su principal caracterstica frente a otros sistemas es la capacidad de absorber y ceder energa en poco tiempo.

Es adecuado para sistemas mecnicos de ciclo energtico discontinuo donde el periodo de tiempo sea muy corto, por lo que, tradicionalmente, se ha utilizado en motores y compresores alternativos, prensas y troqueladoras, etc.En la actualidad numerosas lneas de investigacin estn abiertas a la bsqueda de nuevas aplicaciones de los volantes.

Introduccin

Suelen emplearse volantes de inercia en mquinas cclicas para reducir las variaciones de la velocidad cuando hay cambios en el par motor o en el par solicitado al motor (par de la carga), dentro del ciclo.

Si el par de la carga y el par del elemento motor de una mquina son constantes no se precisan volantes.

Se emplean volantes cuando se quiere conseguir una velocidad de rgimen constante (o con las menores fluctuaciones posibles) y:

1) el par de la carga es constante pero el par motor es variable con el tiempo (p.ej. motores de combustin)

2) viceversa (p.ej. punzonadoras, bombas alternativas, etc.).

Algunos ejemplos de dichos usos son:

Absorber la energa de frenado de un vehculo, de modo que se reutilice posteriormente en su aceleracin.(KERS)

Como dispositivos para suavizar el funcionamiento de instalaciones generadoras de energa elctrica mediante energa elica y energa fotovoltaica, as como de diversas aplicaciones elctricas industriales.

En los ferrocarriles elctricos que usan desde hace mucho tiempo un sistema de freno regenerativo que alimenta la energa extrada del frenado nuevamente a las lneas de potencia; con los nuevos materiales y diseos se logran mayores rendimientos en tales fines.

Anlisis matemticoPara el iniciar a entender el funcionamiento de este componente veamos qu aspecto presenta la frmula de la energa almacenada en un rotor como energa cintica, o, ms concretamente, como energa rotacional:

Donde es la velocidad angular, y es el momento de inercia de la masa sobre el eje de rotacin.

Veamos ahora unos pocos ejemplos de momentos de inercia que nos pueden ser de utilidad a la hora de realizar sencillos clculos para sistemas simplificados:El momento de inercia para un cilindro slido es:

para un cilindro de pared delgada:

y para un cilindro de pared no-delgada:

donde m denota la masa, y r denota el radio.

Para el clculo de los volantes de inercia se suelen utilizar dos parmetros auxiliares, la velocidad angular media, m, y el coeficiente de fluctuacin, Cf, que se definen:

Aqu se recogen unos valores tpicos de coeficientes de fluctuacin para diferentes tipos de mquinas.

Ecuacin del movimiento

Basndonos en la figura se deducirn las ecuaciones del movimiento de la masa cuyo momento de inercia respecto al eje de rotacin es I, ahora el comportamiento fsico de un volante de inercia desde un punto de vista simplificado:

Sea:

el momento de inercia del volante.

la coordenada de posicin del volante.

el momento de torsin de entrada correspondiente a una coordenada .

el momento de torsin de salida correspondiente a una coordenada .

la velocidad angular de entrada correspondiente a una coordenada .

la velocidad angular de entrada correspondiente a una coordenada .

Tomando arbitrariamente como positivo y como negativo , obtendremos la siguiente ecuacin para el movimiento del volante:

Si se supone que el eje es rgido la ecuacin anterior se convierte en:

Es decir, una ecuacin diferencial de segundo orden que podemos resolver aplicando las tcnicas apropiadas (tanto para ecuaciones diferenciales lineales como no lineales) una vez conocidas la funciones de variacin de los momentos de torsin de entrada y salida.En general, y pueden depender tanto de los valores de y como de los valores de y

No obstante, normalmente el momento de torsin depende nicamente de uno de los dos parmetros, siendo frecuentemente el decisivo.

De hecho, los fabricantes de motores elctricos por ejemplo, hacen pblicas para cada uno de sus diferentes modelos de motor, una serie de grficas en la cuales se recogen la caractersticas de el par motor y de la velocidad.

No obstante, en la prctica no resulta de gran inters conocer los valores instantneos de la variables cinemticas si no que la atencin se centra fundamentalmente en conocer el comportamiento global del volante de inercia.

Es decir, cul sera un momento de inercia apropiado? cules son las caractersticas del funcionamiento resultante del sistema?Trataremos ahora de abordar dichas cuestiones de una situacin hipottica que nos ayude a profundizar en el tema, para ello centremos primeramente nuestra atencin en el siguiente diagrama:

En este caso particular la velocidad angular inicial y final son las mismas porque hemos supuesto que la energa entregada en una vuelta, Ti*(2-1), y la que absorbe la carga, To*(4-3), son iguales.

Para el caso hipottico estudiado, la energa transmitida al volante (trabajo entrante) es cuantitativamente equivalente al rea del rectngulo delimitado por y es decir:

La energa extrada del volante (trabajo saliente) es cuantitativamente equivalente al rea del rectngulo delimitado por y , o sea:

Si suponemos el sistema estudiado como uno de propiedades ideales en el cual no exista friccin, lase que no se producen prdidas asociadas a dicho fenmeno, podemos entonces detallar la tres situaciones posibles que pueden darse:

Si estudiamos el caso hipottico bajo el prisma de las energas cinticas planteando un balance para las mismas, obtenemos un anlisis igualmente vlido en el cual podemos apreciar:

Para la velocidad del volante ser y la ecuacin de su energa cintica:

Para la velocidad del volante ser y la ecuacin de su energa cintica:

En consecuencia, el cabio de energa cintica es:

Para el clculo de volantes de inercia ya se menciono el uso de dos parmetros auxiliares de gran relevancia, la velocidad angular nominal y el coeficiente de fluctuacin.

Las cuales si al definir este parmetro dividimos entre para obtener una relacin adimensional que depende ms de las propiedades del sistema que de la velocidad misma.

se tiene que resulta:

Ecuacin que se usa generalmente para determinar cual debe ser la inercia apropiada para el volante. Esto se debe a que tanto la energa que nos har falta como las revoluciones a las cuales girar el rotor son datos conocidos y por tanto lo que debemos determinar es el compromiso entre el coeficiente de fluctuacin de velocidad y la inercia de modo que no se sufran grandes fluctuacones ni por el contrario sea muy costoso llegar al rgimen de trabajo (lo que impondra una gran inercia). En la prctica se impone un valor lmite a y de ah se deduce I.

Clculo de un volante de inercia

En la mayora de los casos las funciones T=f() son mucho ms complicadas y hay que recurrir a mtodos aproximados. Recurdese:

En algunos casos la carga es constante, T0= constante, y el par motor es oscilante y se conoce la ley con la que vara en una vuelta (p.ej. un motor de explosin). Si queremos mantener una velocidad constante se debe cumplir:

o lo que viene a ser lo mismo, el par motor medio, (Ti)m debe ser igual a To (con la hiptesis de velocidad constante). Puede entonces hallarse la aceleracin angular en funcin del momento de inercia del volante, I, en cualquier punto a:

Integrando la ecuacin se puede obtener la variacin de velocidad entre dos puntos cualesquiera, p. ejemplo a y b:

Para definir el volante de inercia es de gran utilidad esta ltima ecuacin puesto que si conocemos la curva Ti() sabemos que la mxima fluctuacin de velocidad se producir entre los valores del ngulo que dan el mximo valor del rea de esa curva.

En el caso de la figura siguiente se ha representado la curva de par de un motor de 4 tiempos, luego el ciclo es 4.

Nuevos MaterialesLa cantidad de energa que puede ser almacenada de manera segura en el rotor depender del punto en el cual el rotor comienza a combarse o resquebrajarse. La tensin circunferencial en el rotor es un aspecto fundamental en el diseo de sistemas de almacenaje de energa mediante volantes de inercia.Donde

es el esfuerzo o solicitacin a traccin en la corona del cilindro

es la densidad del cilindro

es el radio del cilindro, y

es la velocidad angular del cilindro.

Para un diseo de volante de inercia dado, se puede deducir de las ecuaciones expuestas arriba que la energa cintica es proporcional al cociente entre la tensin circunferencial y la densidad del material:

Este parmetro puede ser llamado resistencia especfica a la traccin o tenacidad especfica.

Aquel material que posea la mayor tenacidad especfica dar lugar al volante de inercia capaz de acumular mayor energa.

Esta es una de las numerosas razones por las cuales la fibra de carbono es un material de tanto inters en la actualidad.DiseoPor lo general el volante consiste en una rueda o un disco, de fundicin o de acero, calado en el rbol motor, y cuyas dimensiones estn calculadas de acuerdo con las caractersticas generales del sistema del que forma parte.En los motores de avin, la misma hlice hace las veces de volante de inercia.AplicacionesPlato de tocadiscos por motor de corriente continua en traccin directa.Algunos tipos de Sistema de alimentacin ininterrumpida utilizan el volante de inercia para almacenar energa.Juguetes; Por su simplicidad del mecanismo, suele ser utilizado como parte motor de los coches de juguetePrensa mecnicaConclusinEl uso de volantas es la mejor opcin en casos de diseo donde se busque el estabilizar la fluctuacin de velocidad y altas diferencias de aceleracin en un sistema de flecha, lo mas conveniente de este equipo es su simplicidad de operacin.

Igual se logra notar una gran aplicacin, esto gracias a la creacin de nuevos componentes y materiales en la actualidad, con lo que se pueden crear nuevas adaptaciones y amplitud de labor para sistemas que se necesite una demanda mayor de los rango de control de sus variables en fluctuacin.