VULNERABILIDAD SÍSMICA DE VIVIENDAS INFORMALES

VULNERABILIDAD SÍSMICA DE VIVIENDAS INFORMALES

ANDRÉS FELIPE RINCÓN LOBO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTA D.C.

2010

ÍNDICE

1. Introducción…………………………………………………………………………………………………..1

2. Zona de Estudio………………………………………………………………………………………….....3

3. Tipos de falla en mampostería no reforzada………………………………………………...6

4. Sistemas Constructivos…………………………………………………………………………………..8

a. Descripción general……………………………………………………………………………8

b. Materiales típicos………………………………………………………………………………13

c. Viviendas típicas………………………………………………………………………………..14

5. Calibración del modelo de muros de mampostería………………………………….…..28

6. Análisis de Vulnerabilidad……………………………………………………………………………..34

a. Modelo……………………………………………………………………………………………...34

b. Resultados………………………………………………………………………………………….49

c. Análisis de Resultados………………………………………………………………………..73

7. Conclusiones y Recomendaciones………………………………………………………………….76

8. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………...77

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1. INTRODUCCIÓN

Desde hace varios años, en la ciudad de Bogotá, se ha venido presentando un proceso de invasión informal de terrenos por parte de personas de escasos recursos, con el fin de construir en estos lugares viviendas donde habitar. Estas zonas escogidas por las personas, son sectores que no han sido legalizados y/o se encuentran en una ubicación de alto riesgo. Por alto riesgo se entiende de posibles sucesos de remoción en masa, alta vulnerabilidad sísmica e inundaciones entre otros. Básicamente este proceso de invasión, en donde las personas toman el terreno como propio sin llevar a cabo los trámites necesarios para tal efecto, se ha venido dando por la problemática social que se presenta en Colombia.

Es interesante apreciar el proceso que lleva una familia de escasos recursos para progresar a partir de la autoconstrucción de su vivienda. Primero construyen, con conocimientos básicos, un piso de la vivienda. A medida que los recursos van incrementando se construye un segundo piso y el primero puede ser dado en arriendo incrementando así los ingresos familiares. De esta forma continua el proceso de avance económico a partir de la vivienda. Estas viviendas corren gran riesgo ante eventos naturales como un sismo o un proceso de remoción en masa por sus fallas en las técnicas de construcción. Se puede ver claramente que el bien que está generando un avance económico para la familia se encuentra en riesgo. Por esto se puede ver la relevancia de mostrar a las personas de escasos recursos lo importante que es construir de manera adecuada sus viviendas.

Este trabajo tiene como objetivo hallar el grado de vulnerabilidad sísmica que pueden presentar viviendas informales, que han sido autoconstruidas en Bogotá. Existen diversas zonas de ocupación informal de terrenos en donde personas de escasos recursos construyen sus viviendas con poco conocimiento en el área. Normalmente estas personas construyen por “sentido común” o con ayuda de maestros de construcción quienes no tienen los conocimientos suficientes para dicha labor. Por esto, estas personas se encuentran en gran riesgo ante la ocurrencia de un sismo pues no son viviendas seguras que cumplan con las normas Colombianas de construcción sismo resistente (NSR-10). Para cumplir con el objetivo establecido se busca llevar a cabo la siguiente metodología:

Realizar visitas a una zona escogida previamente, para realizar el estudio.

Caracterizar viviendas típicas localizadas en zonas que han sido tomadas de forma

informal y que presentan fallas en sus técnicas de construcción.

Modelar las viviendas seleccionadas con el programa SAP2000.

Analizar los resultados obtenidos a partir del modelo para hallar una

vulnerabilidad sísmica.

Respecto a trabajos anteriores relacionado con este tema, se ha realizado una crítica a la construcción de vivienda de interés social en Colombia al igual que una evaluación de los sistemas constructivos y de los materiales utilizados. Respecto al análisis de vulnerabilidad sísmica, en la tesis “Evaluación de Vulnerabilidad Sísmica en Viviendas de Mampostería en Estratos Uno y Dos según Tipificación de la Estructura” de Jairo Andrés Giraldo Galvis y David Mauricio Mendez Nivia se realizó una evaluación experimental de muros de

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mampostería. Básicamente lo que se realizó en ese trabajo fue identificar los sistemas constructivos que más se presentan en los estratos 1 y 2 para construir modelos a escala reducida y finalmente fallarlos. De esta forma se realizaron ensayos de compresión y flexión en unidades de mampostería para evaluar las propiedades mecánicas de estas. También se hicieron ensayos de compresión, tracción diagonal y flexión en muretes de mampostería. Finalmente se realizaron modelos a escala de muros, se fallaron en la mesa vibratoria y se analizaron los resultados para evaluar sísmicamente estos tipos de estructuras y definir tipos de fallas en los muros.

A diferencia del trabajo realizado en la tesis mencionada, el cual se basa en la modelación experimental, en este proyecto de grado se realizará una evaluación analítica con modelos a computador para evaluar viviendas típicas presentadas en sectores de ocupación informal.

Además de lo mencionado anteriormente, actualmente el gobierno, por medio de la Caja de la Vivienda Popular, entidad de la Secretaría del Hábitat, está llevando a cabo un proyecto de mejoramiento de viviendas. Este proyecto, que comenzó aproximadamente en el año 2004 (desde que se planteó la idea), se basa en el decreto 190, artículo 225 del plan de ordenamiento territorial de Bogotá. (Caja de la Vivienda Popular) Este proyecto busca mejorar viviendas en 26 UPZ de Bogotá, consolidando zonas en donde haya colegios, vías, etc., y reestructurando viviendas más precarias que han sido construidas con fallas técnicas. El programa trabaja más que todo con viviendas de 1 y 2 pisos, en donde las personas que quieran ser beneficiadas se deben suscribir a un subsidio para que les mejoren su vivienda. Estas viviendas deben estar localizadas en una zona legalizada y que no esté en alto riesgo. Con el fin de mejorar las viviendas se realiza un levantamiento y con base en este se hace una clasificación de vulnerabilidad y una propuesta de reforzamiento.

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2. ZONA DE ESTUDIO

Al momento de decidir el sitio más conveniente para realizar el estudio se deben tener en

cuenta diferentes variables que pueden representar problemas a la hora de realizar el estudio

en la zona escogida. Para el sitio que se piensa escoger, las alternativas son el barrio El Codito,

Engativa y Fontibón. No se han escogido zonas como Ciudad Bolívar o Kennedy pues son

sectores en donde el plan de mejoramiento de vivienda del gobierno ha actuado en mayor

grado, a diferencia del Codito por ejemplo, en donde esta acción ha sido casi nula. En estos

sitios se han venido dando procesos de posesión informal de terrenos al igual que técnicas de

autoconstrucción de vivienda. Estas son zonas, que al presentar fallas técnicas en la

construcción, tienen mayor probabilidad de ser vulnerables ante un evento sísmico.

Variables que influyen al momento de escoger la zona de estudio:

1. Receptividad de la comunidad. Si las personas no acceden a una toma de fotos y de

medidas de sus viviendas, no se podría realizar la investigación.

2. Fallas en las técnicas de construcción. Teniendo en cuenta que el objetivo de esta

investigación es hallar una vulnerabilidad sísmica de viviendas informales. Es claro que

se deben buscar viviendas con fallas en las técnicas de construcción, es decir que no

cumplen con normas básicas requeridas para ser estructuras seguras.

3. Nivel de amenaza. Como se sabe el objetivo principal de la investigación es encontrar

una vulnerabilidad sísmica de viviendas informales. Entonces las viviendas que más

necesitan de este estudio son las que se encuentran en sitios o sectores donde la

vulnerabilidad ante la ocurrencia de un sismo es mayor, es decir zonas de amenaza

intermedia o alta.

4. Ubicación. Como se mencionó anteriormente la ubicación del sitio de estudio es

importante para la realización de este, pues si está muy alejado la ocurrencia de visitas

para toma de fotos y medidas será baja y por tanto el proyecto no avanzará.

De acuerdo al objetivo de este trabajo, se puede ver que la variable de mayor peso para la

escogencia del sitio es el nivel de amenaza. Si la zona se encuentra en un nivel de amenaza

alto, será más vulnerable a la ocurrencia de un sismo y aun más si hay fallas en las técnicas de

construcción. Por tanto se busca en el mapa de microzonificación sísmica de Bogotá para

definir las zonas con mayor vulnerabilidad a un sismo. Al observar el mapa se puede ver que

las mayores aceleraciones en el espectro se presentan en las zonas 2, 3 y 1 respectivamente.

Tanto Engativa como Fontibón se encuentran en la zona 4 en donde se presentaría la menor

aceleración máxima en el espectro. El Codito se encuentra entre las zonas 1 y 2. Además de lo

anterior el Codito presenta una buena ubicación para realizar el estudio. Respecto a las otras

variables no hay mucha diferencia entre las alternativas, por tanto se toma la decisión del sitio

básicamente dando prioridad al nivel de amenaza.

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Figura 1. Mapa de Microzonificación Sísmica de Bogotá.

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Por lo mencionado anteriormente se decide que la ubicación más optima, de acuerdo con el

objetivo de este proyecto de grado, es el barrio el Codito. En la siguiente figura se pueden ver

las zonas escogidas dentro del Codito para realizar el análisis.

Figura 2. Zona escogida para el estudio en el barrio El Codito.

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3. TIPOS DE FALLA EN MAMPOSTERÍA NO REFORZADA

En el barrio El Codito lo que más se ve es el uso de la mampostería sin refuerzo interior como

barras de acero por ejemplo, por esto se describirán los tipos de falla comunes en la

mampostería no reforzada. En la mampostería se producen fallas tanto fuera del plano como

en el plano.

Las fallas fuera del plano se producen en su mayoría, por poco anclaje de los muros a los

diafragmas de techo y de piso. También se pueden producir por desplazamientos excesivos de

los pisos. Normalmente este tipo de fallas son frágiles poniendo en peligro la resistencia de la

estructura, además de las personas que se encuentren cerca a los muros.

Las fallas en el plano son producidas por esfuerzos excesivos de cortante o de flexión en el

muro. Estas fallas dependen más que todo de la relación existente entre longitud/altura del

muro de mampostería. Por tanto si la longitud es mayor que la altura el valor será medio o alto

y la falla será por cortante. En el otro caso, si la altura es mayor que la longitud, dando un valor

pequeño, la falla será por flexión.

La falla por cortante genera un agrietamiento en el muro de forma diagonal, en forma de X.

Esta es la falla que más afecta a las estructuras de mampostería.

Figura 3. Falla por cortante en mampostería. (http://www.quakewrap.com)

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Cuando la mampostería es más resistente que el mortero, la falla cruza diagonalmente el muro

a través del mortero, es decir que se ve como una escalera. Cuando la mampostería es menos

resistente que el mortero entonces la falla diagonal a través del muro se ve como una línea

diagonal recta, la cual cruza a través de las unidades de mampostería.

Respecto a la falla por flexión, esta causa un agrietamiento que normalmente es horizontal o

vertical, según la dirección de la flexión. Este tipo de agrietamientos se forman en la parte

superior e inferior del muro.

También está la falla por tracción, en este caso los tipos de grietas varían dependiendo de la

dirección de aplicación de la carga. De igual forma el tipo de agrietamiento depende de la

relación existente entre la resistencia del mortero y de la mampostería. A continuación se

muestran imágenes que muestran las fallas por tracción:

Figura 4. Tipos de falla por tracción según dirección de la carga y relación entre resistencias de

mampostería y mortero.

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4. SISTEMAS CONSTRUCTIVOS

a. Descripción General

El proceso que se lleva a cabo en la zona de El Codito para la construcción de viviendas es

la autoconstrucción. Esta “se refiere a la acción de construir, en el que un individuo o

familia, ya sea con ayuda de algún grupo de personas o no, decide realizar la tarea de

elaborar su propia casa, según le permitan sus recursos económicos”. (Arqhys, no hay

fecha)

De esta forma el propietario comenzará con la construcción de su vivienda basado en sus

propios conocimientos. También se puede presentar el caso en donde el propietario

contrata a una persona con mayores conocimientos en el área de construcción como un

maestro de construcción. Esta persona construye la casa y en algunos casos el propietario

también le ayuda. Todo esto es un proceso largo, es decir progresivo. Como se ha

comentado anteriormente, lo que se observa normalmente es que las personas comienzan

a construir sus viviendas de un piso y a medida que van aumentando sus recursos siguen

construyendo los otros pisos a lo largo de los años, mas no lo hacen al momento inicial de

la construcción.

A través de las visitas realizadas al sector, los tipos de sistemas constructivos que se

observan en la zona de El Codito son de mampostería no reforzada y mampostería

confinada. Las construcciones que se ven en el lugar son estructuras que a simple vista

presentan fallas y una mala implementación en la construcción de viviendas de

mampostería.

La mampostería no reforzada es la construcción que solo utiliza unidades de mampostería

unidas por medio de mortero y que no considera ningún tipo de confinamiento. Según el

Reglamento de Construcción Sismo Resistente NSR-10, este sistema se clasifica como un

sistema con capacidad mínima de disipación de energía y debe utilizarse solo en zonas de

nivel de amenaza baja en donde Aa tenga valores iguales o menores a 0.05g. Además de lo

anterior este tipo de estructuras deben construirse en combinación de unidades de

mampostería de perforación vertical y horizontal o en combinación de unidades de

perforación vertical y unidades macizas o toletes.

Según la NSR – 10, Bogotá se encuentra en una zona de amenaza sísmica intermedia, con

un Aa de 0.15. Lo anterior es generalizado, pues en la microzonificación sísmica de Bogotá

se puede ver el valor correspondiente a cada zona. Aun así es claro el error que se está

cometiendo en estos sectores informales, en donde se construyen viviendas de

mampostería no reforzada las cuales no son aptas para resistir eventos sísmicos en zonas

de amenaza sísmica intermedia o alta como se ha mencionado.

A continuación se muestran imágenes tomadas durante la visita al sector, estas

corresponden a viviendas construidas con mampostería no reforzada:

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Figura 5. Mampostería no reforzada.

Figura 6. Mampostería no reforzada.

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La mampostería confinada utiliza unidades de mampostería unidas por medio de mortero,

las cuales conforman muros que son confinados por medio de elementos de concreto

reforzado. Se clasifica como un sistema con capacidad moderada de disipación de energía.

Lo que se pudo observar en la visita es una mala implementación de la mampostería

confinada. Como se verá en algunas imágenes a continuación, un gran número de

viviendas en este sector utilizan solo columnas, más no vigas para el confinamiento de los

muros de mampostería. Además de esto, en algunos casos no se evidencia continuidad de

las columnas. Es decir, estas no van a través del mismo eje a lo largo la altura de la

vivienda, si no que se ubican en posiciones diferentes. También se ve que después de

hacer el primer o segundo piso, las personas no consideran necesaria la implementación

de elementos de confinamiento en los pisos superiores, por esto solo utilizan unidades de

mampostería. De esta forma se podría decir que se está construyendo con mampostería

confinada hasta el primer o segundo piso, y en los siguientes, mampostería no reforzada.

A continuación se muestran algunas imágenes de mampostería confinada, en donde se

pueden evidenciar las fallas en las técnicas de construcción mencionadas anteriormente.

Figura 7. Mampostería confinada sin vigas.

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Figura 8. Mampostería confinada solo con columnas en el primer piso.

Al realizar la visita al sector se pudo ver, además de lo que se ha dicho, que las viviendas

normalmente presentan irregularidades en planta y en altura, al igual que

discontinuidades a lo largo de los muros. Se puede ver que normalmente se construye el

primer piso y luego el segundo suele tener mayor área generando algunas irregularidades

en planta que en algunos casos muestran una alta vulnerabilidad ante un sismo.

En cuanto a irregularidades en altura, en algunas de las viviendas de la zona se puede ver

que los muros estructurales no son continuos desde la base de la cimentación hasta la

cubierta.

En la siguiente figura se pueden ver algunas viviendas que muestran el sistema

constructivo típico, evidenciando algunas de las irregularidades mencionadas.

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Figura 9. Viviendas con irregularidades en planta.

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b. Materiales Típicos

Los materiales típicos utilizados, que se observaron en el sector y en las viviendas

informales que se analizaron fueron los siguientes:

Cemento

Piedra

Arena

Hierro

Bloque perforación horizontal

Varilla

Agua

Respecto al concreto, este se hace en el sitio con cemento, agua y agregados como se

realiza normalmente, aunque por las malas técnicas de construcción se supone una baja

resistencia final, en comparación con la que se esperaría. Esto en cuanto a diferentes

variables que afectan la resistencia final como lo son el mezclado, vibrado y curado por

ejemplo.

En ocasiones algunas viviendas no presentan vigas de amarre. En estos casos la

cimentación corresponde a hierro y piedra. Evidentemente esto no es lo correcto para la

construcción de viviendas seguras y resistentes a diferentes solicitaciones de carga.

Para el caso de la mampostería confinada se pudo determinar que la varilla normalmente

utilizada para el refuerzo de los elementos de confinamiento suele ser varilla No 4.

Respecto al bloque utilizado para las viviendas, se ve que lo que se usa en la gran mayoría

de los casos es bloque de perforación horizontal.

Como se mencionó anteriormente para el caso de la mampostería no reforzada, esta debe

implementarse, para el caso de bloques de perforación horizontal, con bloques de

perforación vertical para obtener los resultados esperados. Aquí se evidencia otro error en

las técnicas de construcción pues solo se utiliza bloque de perforación horizontal. De igual

forma se da en los casos de mampostería confinada, dando así, menor resistencia a las

viviendas.

Figura 10. Bloque normalmente utilizado.

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c. Viviendas Típicas

Al realizar el recorrido por la zona escogida para la investigación se lograron definir tres

tipos de viviendas típicas que se presentan en el sector.

Vivienda Tipo I

El primer tipo de vivienda que se pudo definir corresponde a un sistema de mampostería

confinada. Este tipo de viviendas presentan, como elementos de confinamiento, vigas y

columnas de concreto reforzado. Básicamente los elementos de confinamiento van hasta

el primer o segundo piso como se mencionó anteriormente en los sistemas constructivos.

Cuando se dejan de colocar vigas, solo se pone la placa de concreto reforzado, que como

se verá más adelante en las imágenes, presenta un espesor bajo, evidenciando de esta

forma poca resistencia ante la eventualidad de un sismo. En su gran mayoría, estos tipos

de viviendas presentan irregularidades, más que todo en planta.

Se logró entrar a una vivienda típica de este tipo de mampostería confinada y a

continuación se presentan algunas imágenes:

Figura 11. Fachada frontal.

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Figura 12. Vista desde la terraza.

Figura 13. Irregularidades planta y altura, fachada lateral.

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En las figuras anteriores se puede ver, como se ha dicho, que el tipo de unidad de

mampostería utilizado comúnmente es bloque de perforación horizontal. También es claro

que el confinamiento de los muros de mampostería solo se hace hasta el segundo piso en

este caso. Como se observa en las imágenes, el tercer piso o “terraza” solo tiene unidades

de mampostería, es decir mampostería no reforzada. Se puede decir que hay algunas

“columnas” confinando la mampostería, pero a simple vista no son columnas de concreto

reforzado y además de esto no tienen una continuidad con las columnas provenientes de

los pisos de abajo. También se pueden ver irregularidades en planta, en donde a medida

que se aumenta el piso, el área de construcción es mayor, aumentando la vulnerabilidad

sísmica. El tercer piso tiene como techo zinc soportado por viguetas de guadua o madera.

Los planos para las fachadas y las dos plantas son los siguientes: (Estos planos se

encuentran en escala 1cm: 100cm)

Figura 14. Plano fachada delantera.

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Figura 15. Plano fachada lateral derecha.

Figura 16. Plano fachada trasera.

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Figura 17. Plano fachada lateral izquierda.

Figura 18. Plano planta primer piso.

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Figura 19. Plano planta segundo piso.

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Vivienda Tipo II

El segundo caso de vivienda típica que se logró definir es de mampostería no reforzada.

Este tipo de viviendas no se presentan en gran proporción pero si se logran evidenciar

algunas. Básicamente, una gran parte de este tipo de viviendas se construyó hacia los años

70´s cuando comenzaban las invasiones informales de terrenos. Puede decirse que estas

son las construcciones que podrían llegar a ser las más vulnerables del sector pues, al no

presentar elementos de confinamiento y al estar en una zona de nivel de amenaza sísmica

intermedia, la vulnerabilidad ante la ocurrencia de un evento sísmico crece.

Para el caso específico de la vivienda visitada, esta no tiene vigas de amarre como

cimentación. Los cimientos de la vivienda son hechos a partir de hierro y piedra. El techo

corresponde a zinc soportado por guadua.

Como se verá en las siguientes imágenes, esta vivienda presenta varias fallas constructivas.

Primero, el sistema constructivo de mampostería no reforzada no es deseable para una

estructura ubicada en Bogotá, como se ha venido mencionando a lo largo de este trabajo.

Además de esto, en la cimentación solo tiene hierro y piedra, no tiene vigas de amarre. Al

interior, la casa no es simétrica en la distribución de los espacios, se presentan

discontinuidades que afectan la resistencia de la vivienda. Entonces se puede decir que

esta vivienda podría llegar a ser una de las más vulnerables ante la eventualidad de un

sismo, pues en su construcción ha faltado a diferentes normas de seguridad que la hacen

susceptible al riesgo.

Algunas imágenes de la vivienda visitada se pueden ver a continuación:

Figura 20. Fachada frontal.

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Figura 21. Fachada lateral derecha.

Figura 22. Fachada trasera.

A continuación se muestran los planos para las fachadas de la vivienda: (Estas imágenes se

encuentran en escala 1cm: 100cm)

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Figura 23. Plano fachada delantera.



Figura 26. Plano fachada izquierda.

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Vivienda Tipo III

El tercer tipo de vivienda que se logró definir corresponde a un sistema de mampostería

parcialmente confinada. Este tipo de viviendas son las que más se pueden identificar en el

sector de El Codito. En este tipo de viviendas los elementos de confinamiento

corresponden a columnas de concreto reforzado, más no se utilizan vigas para confinar los

muros de mampostería. De esta forma se utilizan columnas hasta el primer o segundo

piso, al igual que se van poniendo placas de concreto reforzado, aproximadamente de 15

cm de espesor, para soportar los pisos superiores. En los pisos más altos, es decir después

del segundo, ya se deja de utilizar columnas y solo se usan unidades de mampostería.

Al igual que en la vivienda típica I, en donde se usan vigas y columnas, este tipo de

viviendas también presentan irregularidades en planta y altura.

Como se ve en las siguientes fotos del sector analizado, este tipo de viviendas son las que

predominan en la zona:

Figura 27. Viviendas típicas del sector.

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Figura 28. Vivienda sin vigas de confinamiento.

La vivienda visitada tiene dos pisos, y presenta columnas hasta el segundo. Sus

características son similares a lo que se ha dicho para este tipo de viviendas.

Figura 29. Fachada frontal vivienda visitada.

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Los planos para las fachadas y las plantas son los siguientes: (Estas imágenes están en

escala 1cm: 100cm)

Figura 30. Plano fachada frontal.


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Figura 33. Plano fachada lateral izquierda.


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Figura 34. Plano planta primer y segundo piso.

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5. CALIBRACIÓN DEL MODELO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA

Antes de realizar los modelos es importante verificar que la mampostería tendrá el mismo

comportamiento que debería tener en la realidad. Por esto se busca modelar dos muros de

mampostería, uno sin confinar ni reforzar y otro confinado, para compararlos con muros

experimentales reales que han sido fallados con cargas laterales y así determinar el apropiado

módulo de elasticidad para el modelo. Para esto se utiliza el trabajo de grado

“Comportamiento Estructural de Muros en Mampostería y Marcos de Confinamiento

Sometidos a Carga Lateral” de Jaime Alberto Pardo Parra. En este se aplica carga lateral a un

muro de mampostería no reforzada y a un pórtico de concreto reforzado, con el fin de

establecer ciertas conclusiones para el comportamiento de mampostería no confinada (sin

refuerzo) y confinada. Al igual que en el presente trabajo, la unidad de mampostería utilizada

en dicho experimento fue bloque de perforación horizontal. Como el programa toma el

material como sólido se debe obtener un espesor equivalente para el bloque de perforación

horizontal. Para modelar el muro de mampostería se utilizarán las mismas dimensiones de las

secciones y del muro, en las siguientes tablas se pueden ver: (Aquí ya se incluye el valor del

espesor equivalente)

Tabla 1. Dimensiones secciones materiales y pórtico.

Tabla 2. Detalle refuerzo elementos de confinamiento.

Base (m) Altura (m) Longitud (m)

Pórtico 2.65 2.14 0.054

Columna 0.12 0.2

Viga 0.12 0.2

Mampostería 0.054 0.23 0.33

Numero barras 4 Numero barras 4

Diametro barras (m) 0.0064 Diametro barras (m) 0.0097

Diametro barras (m) 0.0064 Diametro barras (m) 0.0064

Espaciamiento (m) 0.09 Espaciamiento (m) 0.18

Refuerzo en Columnas

Longitudinal

Transversal

Longitudinal

Transversal

Refuerzo en Viga

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Muro sin confinar

El muro se modeló igual que en el experimento y se puede ver en la siguiente figura: (Las

medidas se han especificado anteriormente)

Figura 35. Muro sin confinar para calibración del modelo.

Del experimento se tienen 3 puntos que relacionan la carga horizontal impuesta al

muro con relación a la deriva de este. El primer punto es a 1400 Kg con una deriva de

0.14%, comportamiento lineal. El segundo es el punto en el cual se comienza a fisurar

el muro, esto corresponde a 1800 Kg y 0.26% de deriva. Finalmente para el tercer

punto, este ya entra a comportarse de forma no lineal con una carga de 2170 Kg y una

deriva de 0.56%. Ya que estos valores no se relacionan de forma perfectamente lineal,

pues al entrar en la zona no lineal la rigidez baja, se busca hacer la mejor aproximación

del módulo de elasticidad, que tomará dichos valores de deriva para las cargas

impuestas.

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Ya que estos valores no se comportan de forma perfectamente lineal se tomará el

valor del modulo de elasticidad correspondiente a la carga de fisuración que es de

1800 Kg. Con base en pruebas de “ensayo y error” se logra definir que el modulo de

elasticidad para la mampostería no confinada ni reforzada, para este modelo

corresponde a 400 MPa. A continuación se puede ver la deformada para 1800 Kg con

su respectivo desplazamiento de 0.0053 m, el cual corresponde a 0.26% que es igual al

valor de referencia.

En la siguiente figura se puede ver que aunque no se tienen grandes desplazamientos,

ya en este punto el muro está siendo afectado por los esfuerzos de corte:

Figura 36. Desplazamiento para carga de 1800 Kg.

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Figura 37. Esfuerzos de corte para la carga de 1800 Kg.

Muro confinado

En el mismo trabajo de Pardo Parra, mencionado anteriormente, se define que la carga de

fisuración que un muro de mampostería confinada resiste es aproximadamente 4 veces

más que la de un muro no confinado. También afirma que la deformación es

aproximadamente 0.6 veces. Con base en esto el valor de referencia para la carga de

fisuración y su respectiva deriva son 7200 Kg y 0.156%.El muro se modela de tal forma que

se crean uniones entre los nodos exteriores del muros y las columnas y la viga, con el fin

de que este quede correctamente confinado. A continuación se puede ver:

Figura 38. Modelo muro confinado

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Después de ver la gráfica y realizar el mismo procedimiento de “ensayo y error” se

concluye que el mejor valor aproximado para el modulo de elasticidad para modelar el

muro confinado es de 1000 MPa. La deformada para la carga de 7200 Kg se muestra a

continuación. Como se ve el desplazamiento es de 0.0034 m que corresponde a una deriva

de 0.16% lo cual tiene sentido pues la que se espera obtener es de 0.156%.

Figura 39. Deformada para carga de 7200 Kg.

Al igual que para el caso anterior a continuación se muestran los esfuerzos para la

carga de 7200 Kg, en donde se ve que a pequeños desplazamientos el material ya se ve

afectado en gran proporción por los esfuerzos de corte:

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Figura 40. Esfuerzos de corte.

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6. ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD

a. Modelo

Se realizarán 3 modelos, cada uno correspondiente a las 3 viviendas típicas definidas

anteriormente para el sector de El Codito. Para esto se utiliza el programa SAP2000, con el

fin de simular un evento sísmico y de esa forma observar el comportamiento de las

viviendas. Se harán los modelos para la eventualidad de un sismo y para las replicas del

mismo, buscando encontrar el grado de vulnerabilidad de las viviendas y el peligro en el

que se encuentran las personas que las habitan.

Lo primero que se realiza en el modelo es la definición de los materiales. El concreto se

define con una resistencia de 21 MPa. Como se mencionó anteriormente el refuerzo para

los elementos de confinamiento son varillas No 4, de igual forma se define en el modelo.

Para el bloque de perforación horizontal este se define en el modelo según las

propiedades mecánicas de la mampostería. De acuerdo a esto se introduce un peso por

unidad de volumen de 1850 Kg/m3 a partir de la NSR-10. Se introducen de igual forma los

módulos de elasticidad obtenidos dependiendo si el muro es de mampostería sin confinar

o confinada. También se define el coeficiente de expansión térmica de la unidad de

mampostería como 5E-06 m/mºC. La relación de Poisson no ha sido estudiada con mayor

detalle para lograr definir un valor, de todas formas se sabe que su valor es

aproximadamente 0.31. El programa toma el material de mampostería como si fuera

solido, pero el bloque es de perforación horizontal, por esto se debe obtener un espesor

equivalente que tenga la misma inercia. Con base en lo anterior el espesor equivalente

obtenido, para un ancho inicial de 12 cm, es de 5.4 cm, las dimensiones del bloque de

mampostería son 5.4 X 23 X 33 cm.

Es importante mencionar que se realizará una suposición para el modelo. Se realiza una

disminución en la inercia debido a la fisuración de los elementos, que se presenta

normalmente tanto por las malas técnicas de construcción como por la ocurrencia de un

sismo.

Lo siguiente es definir las secciones transversales y la geometría de los elementos para

cada modelo, esto depende de cada tipo de vivienda y de las medidas tomadas durante la

visita. Esto se puede ver en los planos presentados anteriormente.

Después de lo anterior se procede a definir las cargas para las viviendas, cargas estáticas y

dinámicas. Así se definen cargas muertas según el peso propio de las viviendas y cargas

vivas según el uso de las estructuras. Para este caso el uso es residencial y se toma de los

valores dados en la NSR-10. También se asignan las cargas sísmicas definiendo el espectro

para las zonas de Bogotá, dado en la microzonificación sísmica de Bogotá. Observando la

microzonificación sísmica de Bogotá (Figura 2) se ve que el barrio El Codito se ubica en la

zona 1. Los valores para la definición del espectro de la zona 1 se ven en la siguiente tabla

tomada de la microzonificación sísmica de Bogotá:

ICIV 201020 24

35

Tabla 3. Coeficientes espectrales para diseño.

De esta forma el espectro para la zona 1 de Bogotá, en donde se ubica El Codito es el

siguiente:

Grafica 1. Espectro Zona 1 Bogotá.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (seg)

Espectro Zona 1 Bogotá

Espectro

ICIV 201020 24

36

Los valores de este espectro se introducen en el programa para correr las cargas sísmicas

en los modelos.

En la siguiente tabla se pueden ver resumidas las propiedades mencionadas anteriormente

para el modelo:

Tabla 4. Propiedades mecánicas materiales utilizados.

f'c 21 MPa

fy 420 MPa

fu 620 MPa

1850 Kg/m3

E (sin confinar) 370 MPa

E (confinado) 1000 MPa

Coef. Exp. Térmica 5.00E-06 m/m/ºC

0.31

Bloque

Propiedades Mecánicas

Acero Refuerzo (grado 60)

Concreto

ICIV 201020 24

37

A continuación se muestran los modelos para cada vivienda:

Vivienda Tipo I

Para esta vivienda las secciones de las vigas y columnas son las mostradas anteriormente

en la descripción de las viviendas típicas. Esto es, para vigas 20X15 cm y columnas 20X20

cm. El espesor de la placa es de 15 cm. Hasta el segundo piso se definieron elementos de

confinamiento. En el tercer piso o terraza solo se definen unidades de mampostería y el

techo está construido con zinc soportado por viguetas de guadua o madera, por esto no se

hace diafragma para el tercer piso.

A continuación se pueden ver diferentes imágenes del modelo.

Figura 41. Vista 1 3D.

ICIV 201020 24

38


Figura 43. Fachada delantera.

ICIV 201020 24

39


Figura 45. Fachada lado derecho.

ICIV 201020 24

40

Figura 46. Fachada lado izquierdo.

Figura 47. Planta primer piso.

ICIV 201020 24

41

Figura 48. Planta segundo piso.

En la siguiente tabla se resumen las secciones de la vivienda mencionadas anteriormente:

Tabla 5. Secciones para la vivienda tipo I.

Ancho 20 cm

Alto 20 cm

Ancho 20 cm

Alto 15 cm

Espesor 15 cm

Ancho (espesor equivalente) 5.4 cm

Alto 23 cm

Largo 33 cm

Secciones Vivienda Tipo I

Columna

Placa

Viga

Bloque mamposteria (unidad)

ICIV 201020 24

42

Vivienda Tipo II

La vivienda tipo 2 corresponde a mampostería no reforzada. Las unidades de mampostería

se modelan de igual forma que para la vivienda I, teniendo en cuenta el espesor

equivalente. A continuación se muestran imágenes del modelo.



ICIV 201020 24

43



Figura 53. Fachada derecha.

Figura 54. Fachada izquierda.

ICIV 201020 24

44

Vivienda Tipo III

Como se mencionó, para esta vivienda solo hay columnas como elementos de

confinamiento. La sección de esta es de 20X20 cm. Las placas son de 15 cm de espesor. Las

unidades de mampostería se modelan igual que para los modelos anteriores. La casa tiene

dos placas pero no se mostrará la del segundo piso para mayor detalle en las imágenes, de

todas formas se muestra una figura de cómo es la vivienda en realidad:

Figura 55. Vista 3D vivienda con y sin placa de segundo piso.

ICIV 201020 24

45



ICIV 201020 24

46


Figura 59. Fachada derecha.

ICIV 201020 24

47

Figura 60. Fachada izquierda.

Figura 61. Planta primer piso.

ICIV 201020 24

48

En la siguiente tabla se resumen las secciones de la vivienda ya mencionadas:

Tabla 6. Secciones típicas para la vivienda tipo II.

Ancho 20 cm

Alto 20 cm

Espesor 15 cm

Ancho (espesor equivalente) 5.4 cm

Alto 23 cm

Largo 33 cm

Bloque mamposteria (unidad)

Secciones Vivienda Tipo I

Columna

Placa

ICIV 201020 24

49

b. Resultados

Para realizar el análisis primero se calcularán los cinco primeros periodos fundamentales

para cada vivienda, esto con ayuda del programa SAP2000. Después de esto se mostrarán

los resultados para los diferentes esfuerzos obtenidos ante la ocurrencia de un sismo.

Finalmente se hace una tabla resumiendo los resultados para cada vivienda.

Para el análisis de los modelos se buscan comparar los esfuerzos obtenidos al correr los

modelos, con valores existentes para resistencias últimas, previamente encontrados en

ensayos de laboratorio, hechos en unidades y muretes de mampostería. Tomando valores

de proyectos de grados anteriores, como el de “Comportamiento Sísmico de Muros de

Mampostería con Refuerzo Exterior Estudiados en Modelos a Escala en la Mesa Vibratoria”

de Jhadier Augusto Tique Lucena, se tienen los siguientes valores últimos para comparar

con los resultados de los modelos: (Aunque el trabajo dice “mampostería con refuerzo

exterior”, estos valores corresponden a ensayos en muretes sin refuerzo)

Tabla 7. Resistencias últimas que se toman como referencia.

Al momento de verificar los resultados, los anteriores, son los esfuerzos que se tendrán en

cuenta, el programa muestra los esfuerzos con la siguiente denominación:

S11: Flexión perpendicular a juntas verticales

S12: Flexión paralela a juntas verticales

S12: Esfuerzos de corte

En la siguiente figura se puede ver que los esfuerzos en S11 generan flexión perpendicular

respecto a las juntas verticales y S22 flexión paralela a las juntas verticales, S12 es corte:

Figura 62. Denominación de esfuerzos tomados por el programa.

Compresión (KN/m2) Corte (KN/m2) Flexión Juntas Horizontales(KN/m2) Flexión Juntas Verticales (KN/m2)

2630 260 350 700

Resistencia Última Muretes Mamposteria (Bloque)

ICIV 201020 24

50

Los esfuerzos de compresión no se tendrán en cuenta pues como se ha mencionado, estos

no afectan en mayor grado a la mampostería como si lo hacen los esfuerzos de corte, que

son la principal fuente de falla para las estructuras de mampostería.

Aunque en la mampostería, normalmente los desplazamientos son mínimos por la rigidez

que aportan los muros, también se tiene como objetivo verificar las derivas de las

viviendas en comparación con las permitidas por la NSR-10. Para esto se deben hallar las

derivas máximas y verificar que no sean mayores al 0.5% según se estipula en la norma.

Con el fin de establecer un grado de vulnerabilidad o daño de las viviendas después del

sismo, se toman los siguientes conceptos y valores de “FEMA 273: Nehrp Guidelines for

the Seismic Rehabilitation of Buildings” para analizar los resultados y tomar decisiones:

Nivel de ocupación inmediata: se espera que las estructuras que se encuentran

dentro de este rango no tengan daños o tengan mínimos daños en sus elementos

estructurales y mínimos daños en los elementos no estructurales. A pesar de que

la ocupación después del sismo es posible, puede que sean necesarios arreglos o

rehabilitaciones de los elementos no estructurales.

Nivel de protección de vida: en este nivel se espera que las estructuras

experimenten gran nivel de daño tanto en los elementos estructurales como no

estructurales. Antes de su ocupación después de un sismo es necesaria una

rehabilitación de los elementos estructurales y no estructurales.

Nivel de prevención de colapso: las estructuras que se encuentran en este rango

presentan un gran peligro para la vida de las personas y los elementos no

estructurales han fallado en su totalidad. En este nivel no necesariamente la

estructura colapsa.

Los valores que se establecen para la mampostería no reforzada son los siguientes:

Tabla 8. Valores para definir nivel de daño de la estructura.

Ocupacion inmediata Proteccion de vida Prevencion colapso

Deriva Maxima 0.10% 0.50% 0.60%

ICIV 201020 24

51

Vivienda Tipo 1

Se corren 30 modos de vibración y se obtienen los 5 periodos fundamentales que se

ven en la Tabla 9. Se puede ver que son valores altos. Esto es porque al no tener

diafragma los modos trabajan como modos locales, básicamente para los muros del

tercer piso. Esto hace que estos se muevan independientemente aumentando los

periodos considerablemente.

Tabla 9. Periodos fundamentales.

Número Periodo (segundos)

1 0.60 2 0.53 3 0.52 4 0.51 5 0.39

Las imágenes para cada modo son las siguientes:

Figura 63. Vista 3D modo de vibración 1.

ICIV 201020 24

52



ICIV 201020 24

53



ICIV 201020 24

54

Aunque los primeros modos corresponden al movimiento de los muros del tercer piso

en modos locales, los modos más altos corresponden al movimiento de la estructura.

Estos modos presentan periodos más lógicos como se esperaría para la estructura.

La siguiente imagen corresponde al modo 22. En esta aunque se ve movimiento de los

muros también se ve movimiento de la estructura con un periodo de 0.13 seg.

Figura 68. Modo 22 correspondiente a periodo de 0.13 segundos.

Al observar las figuras para los 5 modos se ve que el movimiento de la estructura

corresponde a movimiento respecto a los modos locales. Es decir, el tercer piso no

tiene diafragma pues el techo está construido en zinc sostenido por viguetas de

guadua, por esto no se modela con diafragma. Al no tener diafragma el movimiento

del tercer piso pasa a ser con los modos locales en donde en cada modo se mueven los

muros, mas no la estructura completa. Por esta razón se ve tal movimiento de los

muros y esto hace que se vean más afectados por los esfuerzos.

A continuación se muestran los resultados obtenidos al correr el programa para el caso

de un sismo, para la vivienda tipo I. En estas figuras, las zonas que están en color gris

han superado los límites de esfuerzos últimos que se tienen como referencia. En la

parte inferior se muestra el rango de esfuerzos en forma de barra horizontal, el

máximo se encuentra a la derecha y corresponde al valor de referencia que se tiene.

Como se mencionó anteriormente, los esfuerzos que más afectan a la mampostería

son los de corte, además de esto, al observar los resultados se verificó que estos

esfuerzos eran los que más afectaban la vivienda. Por tanto en las siguientes imágenes

se muestran vistas en 3D solo para los esfuerzos S12 (de corte) que son los más

significativos, para los casos de las combinaciones en que se ven mayores esfuerzos.

ICIV 201020 24

55

Figura 69. Vista 1 esfuerzos de corte combinación 100%X 30%Y (KN/m2).


ICIV 201020 24

56



ICIV 201020 24

57

Como se puede ver, solo se muestran los esfuerzos de corte ya que al observar los

resultados estos fueron los que más afectaron la vivienda. Esto tiene sentido pues la

mampostería suele fallar más que todo por los esfuerzos de corte. Además de esto la

relación existente entre la altura y la longitud de los muros es baja y como se

mencionó esto ocasiona mayor falla por cortante que por flexión. Los pisos que más

sufren son el tercer y el primer piso. El tercer piso se ve afectado por la falta de

confinamiento y de refuerzo en la mampostería. Este piso tiene mampostería sin

confinar.

En la Tabla 10 se pueden ver los resultados obtenidos. Para cada piso se muestra el

valor máximo obtenido para los esfuerzos que se están analizando. Se ve que estos

valores sobrepasan en su mayoría, los valores limites que se tienen como referencia.

Los mayores esfuerzos se registran en el primer y tercer piso. Para el caso del tercer

piso esto es porque en este piso hay mampostería sin reforzar ni confinar y para el

primer piso esto es porque es el piso que está en la base de la estructura, y aquí se

generan grandes esfuerzos. Se puede ver que para el segundo piso, no se sobrepasan

los valores límites para el caso de los esfuerzos de flexión paralela a las juntas

verticales. Esto puede ser por la relación entre altura y longitud de los muros, si estos

fueran más altos entonces esta flexión afectaría más que la flexión perpendicular a las

juntas verticales. También se ve en la tabla que las derivas cumplen excepto en el

tercer piso. Esto tiene sentido pues la mampostería genera gran rigidez en las

estructuras por tanto las derivas son pequeñas. En el tercer piso son altas porque la

mampostería esta sin reforzar ni confinar.

Tabla 10. Resultados para combinación 100%X 30%Y para caso de sismo.

Valor límite Valor obtenido

Cortante en la base (KN) 5627.54

Flexión perpendicular juntas verticales (Max) (KN/m2)) 350 680

Flexión paralela juntas verticales (Max) (KN/m2)) 700 2667

Esfuerzo máximo corte (KN/m2)) 260 422

Deriva máxima (%) 0.50 0.12









Primer Piso

Segundo Piso

Tercer Piso

Tabla de Resultados 100%X 30%Y

ICIV 201020 24

58

En la Tabla 11 se presentan los mismos resultados para el caso de la combinación de

30%X y 100%Y. Como se ve entre las dos tablas, el peor caso es el de la Tabla 9 por la

inercia de la vivienda a la cual afecta más el sismo en la dirección Y.

Tabla 11. Resultados para combinación 30%X 100%Y para caso de sismo.

En la Tabla 12 se muestran relaciones entre la longitud de los muros para cada piso y la

longitud de estos que falló. Esto se realizó tomando cada elemento finito “Shell” que

había fallado y se multiplicó por su respectiva longitud con el fin de obtener una

longitud total de los muros que fallan en la vivienda.

Tabla 12. Porcentaje de muros que fallan en la vivienda.


Cortante en la base 5627.54














Primer Piso

Segundo Piso

Tercer Piso

Longitud muros primer piso (m) 51.76

Longitud muros que fallan primer piso (m) 41.90

Porcentaje muros que fallan primer piso (%) 80.95

Longitud muros segundo piso (m) 54.56

Longitud muros que fallan segundo piso (m) 6.90

Porcentaje muros que fallan segundo piso (%) 12.65

Longitud muros tercer piso (m) 49.66

Longitud muros que fallan tercer piso (m) 44.30

Porcentaje muros que fallan tercer piso (%) 89.21

Longitud total de muros (m) 155.98

Porcentaje que falla de longitud total muros (%) 59.69

Porcentaje de muros que sobrepasan esfuerzos últimos

ICIV 201020 24

59

Vivienda tipo II

Al correr los 30 modos definidos para el programa, se obtuvieron los siguientes 5

periodos que se resumen en la Tabla 13. Se ve que estos periodos tienen sentido pues

son mayores que los de la vivienda tipo I. Esto es porque esta vivienda es de

mampostería sin confinar ni reforzar, por tanto se espera que tenga mayores periodos.

Tabla 13. Periodos de la estructura.


1 0.91 2 0.66 3 0.65 4 0.58 5 0.58

Las imágenes para los modos son las siguientes:

Figura 73. Vista 3D primer modo de vibración.

ICIV 201020 24

60

Figura 74. Vista 3D segundo modo de vibración.

Figura 75. Vista 3D tercer modo de vibración.

ICIV 201020 24

61

Figura 76. Vista 3D cuarto modo de vibración.

Figura 77. Vista 3D quinto modo de vibración.

ICIV 201020 24

62

Al igual que para la vivienda tipo I, a continuación se muestra la deformada para el

modo 23 en donde se ve un movimiento un poco mas uniforme, aunque de todas

formas para esto hace falta un diafragma. El periodo correspondiente es 0.34 seg.

Figura 78. Modo de vibración 23 para periodo de 0.34 segundos.

Se puede ver que el movimiento de los muros corresponde a modos locales. Esto es

porque no se asignó ningún diafragma, pues como se mencionó anteriormente, el

techo esta hecho en zinc soportado por viguetas de madera o guadua. Esto hace que

los muros se vean más afectados por los esfuerzos.

Las imágenes para los resultados obtenidos al correr el sismo se muestran a

continuación. Se muestran los esfuerzos de corte y los de flexión perpendicular a

juntas verticales pues son los más significativos para la vivienda. Las zonas en gris han

superado los esfuerzos últimos de referencia. Las unidades están en KN/m2 y la escala

de unidades para las imágenes depende del tipo de esfuerzo, esto con base en los

valores que se tienen como referencia.

ICIV 201020 24

63

Figura 79. Esfuerzos de flexión S11 combinación 100%X 30%Y (KN/m2).

Figura 80. Esfuerzos de flexión S11 combinación 30%X 100%Y (KN/m2).

ICIV 201020 24

64

Figura 81. Esfuerzos de corte S12 combinación 100%X 30%Y (KN/m2).

Figura 82. Esfuerzos de corte S12 combinación 30%X 100%Y (KN/m2).

ICIV 201020 24

65

Al observar los resultados obtenidos se ve que los esfuerzos que más afectan son los

de flexión perpendicular a las juntas verticales y los de corte, siendo inclusive más

grandes los primeros. Esto tiene sentido pues por la distribución entre la altura y la

longitud de los muros y el no confinamiento ni reforzamiento de estos, se exceden

estos esfuerzos, en especial los de flexión.

Al igual que para la vivienda tipo I, en las Tablas 14 y 15 se resumen los resultados

obtenidos para las combinaciones. Se calcula el porcentaje de falla respecto al total al

igual que para la primera vivienda y se muestran los esfuerzos y la deriva máxima. Se

puede ver que las derivas no cumplen, esto es porque la vivienda es de mampostería

no reforzada y sin confinar.

Tabla 14. Resultados obtenidos para un sismo 100%X 30%Y.

Tabla 15. Resultados obtenidos para un sismo 30%X 100%Y.


Cortante en la base (KN) 130,4

Porcentaje de falla respecto al total (%) 79,0



Deriva máxima (%) 0,5 1,01

Primer Piso



Cortante en la base (KN) 130,4

Porcentaje de falla respecto al total (%) 79,0



Deriva máxima (%) 0,5 1,43

Primer Piso


ICIV 201020 24

66

Vivienda Tipo III

Al correr el sismo para esta vivienda se obtienen los 5 primeros periodos fundamentales

que se muestran en la Tabla 16. Estos periodos son los más bajos de los 3 modelos. Esto es

porque esta vivienda es la más rígida pues tiene gran cantidad de muros de mampostería

sin huecos, solo en la parte frontal están las ventanas y las puertas. Por esto los muros

generan gran rigidez en la vivienda disminuyendo el periodo. En esta vivienda si se

evidencia un movimiento de la estructura para los primeros modos y no de modos locales

como en las otras viviendas. Lo anterior por el diafragma que genera la placa superior de la

vivienda.

Tabla 16. Periodos fundamentales.


1 0.24 2 0.16 3 0.15 4 0.15 5 0.15

Las imágenes para los modos se presentan a continuación:

Figura 83. Primer modo de vibración

ICIV 201020 24

67

Figura 84. Segundo modo de vibración

Figura 85. Tercer modo de vibración

ICIV 201020 24

68

Figura 86. Cuarto modo de vibración.

Figura 87. Quinto modo de vibración.

ICIV 201020 24

69

Ahora se muestran los esfuerzos obtenidos para los espectros y para las combinaciones al

igual que se realizó en la vivienda tipo I.

Figura 88. Vista 1 esfuerzos de corte S12 combinación 100%X 30%Y (KN/m2).


ICIV 201020 24

70



ICIV 201020 24

71

Al evaluar los resultados se ve que los esfuerzos que más afectan son los de corte.

Básicamente el primer piso sufre grandes daños por estos esfuerzos como se ve en las

imágenes. En las Tablas 17 y 18 se presentan los resultados para las combinaciones como

se ha venido haciendo en las otras viviendas. Se muestran los valores máximos para los

esfuerzos para cada piso. Aunque en todos los pisos se exceden los esfuerzos respecto a

los de referencia, como se ve en las imágenes los que más afectan son los de corte. Se

puede ver que las derivas son pequeñas, esto es porque la vivienda es bastante rígida por

los muros de mampostería que la componen como se dijo anteriormente.

Tabla 17. Resultados para sismo 100%X 30%Y.

Tabla 18. Resultados para sismo 30%X 100%Y.












Primer Piso

Segundo Piso












Primer Piso

Segundo Piso

ICIV 201020 24

72

En la Tabla 16 se muestra la longitud de muros que falla respecto a cada piso y al total.

Para calcular esta longitud se tomaron los elementos “Shell” que sobrepasaron los límites

de referencia y se multiplicaron por su respectiva longitud.

Tabla 19. Porcentaje de muros que fallan en la vivienda.

Longitud muros primer piso (m) 37.00

Longitud muros que fallan primer piso (m) 31.30

Porcentaje muros que fallan primer piso (%) 84.59

Longitud muros segundo piso (m) 49.50

Longitud muros que fallan segundo piso (m) 7.30

Porcentaje muros que fallan segundo piso (%) 14.75

Longitud total de muros (m) 86.50

Porcentaje que falla de longitud total muros (%) 44.62

Porcentaje de muros que sobrepasan esfuerzos últimos

ICIV 201020 24

73

c. Análisis de Resultados

Vivienda Tipo I

Al verificar los esfuerzos obtenidos se puede ver que el primer y tercer piso son los que

más se ven afectados, básicamente por los esfuerzos de corte. El tercer piso es el que más

daños tiene después del sismo, respecto a los esfuerzos, se ve que falla en un 89%. Esto se

da porque este piso está construido con mampostería no reforzada, sin confinar. También

ocurre porque el tercer piso no tiene un diafragma rígido ya que el techo es de zinc

soportado por guadua o madera, esto no funciona como un diafragma generando que

cada muro se mueva independientemente recibiendo mayores esfuerzos. Se ve la

importancia del confinamiento de la mampostería para zonas como Bogotá con nivel de

amenaza intermedia. Además de lo anterior, es claro que el confinamiento de los muros

debe seguir a lo lago de la altura de la vivienda hasta al final de esta y no hasta el segundo

piso como se suele hacer en el barrio El Codito y como fue el caso de esta vivienda.

Al ver los resultados de esfuerzos la mampostería falla en un 59% respecto al total de la

vivienda. Se puede decir que este es un valor relativamente alto (teniendo en cuenta que

hay pisos que fallarían casi en su totalidad poniendo en riesgo la vida de las personas), y

tiene sentido pues se buscó modelar las deficiencias en las técnicas de construcción al

momento de hacer el modelo. De esta forma con malos espesores en las pegas o con poca

pega, con mala alineación entre las unidades de mampostería y con baja calidad de los

materiales como se pudo observar en las visitas, es probable que este tipo de viviendas

tengan altos porcentajes de falla en los muros de mampostería que las componen. Es claro

también que el tipo de esfuerzo que más afecta la estructura son los esfuerzos de corte.

Al verificar las derivas se puede ver que estas cumplen y no sobrepasan el límite

establecido por la norma de 0.5%, excepto para el tercer piso en donde la máxima deriva

que se tiene es de 10.13%. Para este caso se estaría sobrepasando también el nivel de

prevención de colapso que es de 0.6%. Se constata que la mampostería no reforzada no

debe ser utilizada en zonas de amenaza sísmica intermedia como Bogotá. También se

puede evidenciar que para las estructuras de mampostería las derivas son pequeñas

debido a la gran rigidez que aportan los muros. Como se observó en el análisis de derivas,

en este modelo estas son menores porque en SAP2000 las uniones entre nodos se asumen

perfectas dando un posible aumento en la rigidez. De todas formas se constató en la

calibración del modelo, que aunque los desplazamientos son pequeños, los esfuerzos

obtenidos tienen sentido.

Para concluir se puede ver que la vivienda se ve afectada por los esfuerzos, los cuales

generan cierto grado de vulnerabilidad poniendo en peligro la vida de las personas y

generando pérdidas económicas para los propietarios de los inmuebles.

ICIV 201020 24

74

Vivienda Tipo II

Lo primero que se miran son los esfuerzos obtenidos. Como se puede ver en las imágenes

y en las tablas de resultados, estos no cumplen. Como se mencionó esta vivienda no tiene

diafragma por las características de su techo, es por esto que los muros se mueven

independientemente y se ven más afectador por los esfuerzos. Al observar las imágenes se

pueden ver varias zonas en gris, tanto para los esfuerzos de flexión perpendicular a juntas

verticales como para los de corte. Además de los esfuerzos de corte, que son los causantes

del colapso en la mayoría de las estructuras de mampostería, en este caso, los esfuerzos

de flexión perpendicular a juntas verticales también afectan en gran medida la vivienda,

como se ve en los resultados obtenidos. Esto es debido a la relación entre altura y

longitud, pues los muros presentan gran longitud respecto a la altura generando mayores

esfuerzos de flexión perpendicular a jutas verticales. El porcentaje de falla fue del 79%, es

decir que gran parte de la vivienda fallaría.

Aunque las estructuras de mampostería suelen presentar derivas pequeñas por la rigidez

de los muros, aquí se tiene una deriva máxima de 9.86%. Este valor sobrepasa el valor

límite de la norma NSR-10 y valor de prevención de colapso. Por tanto para este caso, se

tiene un alto grado de probabilidad de que la vivienda colapse o que requiera una

rehabilitación después del sismo. Este valor de deriva se debe a que es mampostería no

reforzada, sin confinar y como se pudo ver en la calibración del modelo, la mampostería no

reforzada presenta mayores derivas que la confinada.

De acuerdo a lo anterior, es claro que esta es una vivienda vulnerable sísmicamente. De

esta forma se verifica que no es recomendable construir con mampostería no reforzada en

zonas de nivel de amenaza sísmica intermedia como Bogotá pues se puede presentar un

alto porcentaje de daño en la estructura.

Otro factor que afecta a estas viviendas es el modo o método de construcción. Al ser estas

casas construidas por personas con poco conocimiento en el tema, ciertos detalles que

afectan la resistencia de estas no son cumplidos. Estos detalles incluyen la resistencia del

mortero que se hace, el espesor de la pega, la debida colocación de la mampostería y las

unidades de mampostería utilizadas, entre otros. Para este caso (como se ve generalmente

en el barrio El Codito) las unidades de mampostería solo eran bloques de perforación

horizontal. Aquí hay un error por parte de las personas que construyeron la vivienda pues

para la mampostería no reforzada debe utilizarse bloque de perforación horizontal en

conjunto con tolete o bloque de perforación vertical. Respecto al espesor de la pega, en

algunos casos se ven espesores mayores a 1.3cm o poca pega entre las unidades de

mampostería. Esto genera mayor vulnerabilidad pues el espesor debe estar entre 0.7cm y

1.3cm. Además de lo anterior, como se ve en algunas fotos anteriores, no hay alineaciones

correctas entre las unidades de mampostería lo que aumenta el grado de vulnerabilidad de

la vivienda.

ICIV 201020 24

75

Vivienda Tipo III

Al observar los resultados se ve que los esfuerzos que más afectan la vivienda son los de

corte. Debido a estos esfuerzos el primer piso fallaría con un alto porcentaje de 84%. El

segundo piso no se ve tan afectado como el anterior, por esto el porcentaje de falla total

es 44%. Esto es porque la base de la estructura sufre mayores esfuerzos normalmente. Al

igual que para la vivienda tipo I, estos resultados para los esfuerzos son coherentes por la

baja calidad de los materiales y las malas prácticas constructivas.

Al verificar las derivas después de correr el sismo se puede ver que estas cumplen,

teniendo la máxima deriva de 0.414%, cumpliendo con el límite impuesto por la norma

NSR-10. Aunque este valor cumple se acerca al límite de 0.5% de protección de vida

poniendo en riesgo la vida de las personas. Tal como se mencionó antes, estos son

modelos que pueden presentar gran rigidez por los muros de mampostería y la

modelación lineal en SAP2000. En particular las viviendas tipo III, en donde los únicos

huecos que tienen los muros son en la parte frontal donde se encuentran las ventanas y

las puertas, presentan gran rigidez, se podría decir que son como un “bloque de

mampostería”. Lo anterior puede hacer que las derivas sean pequeñas y por tanto los

periodos sean los menores de los 3 modelos. Se pudo constatar en la calibración del

modelo que aunque los desplazamientos son pequeños, la mampostería es un material

frágil presentando altos esfuerzos.

En conclusión se puede ver que esta vivienda puede llegar a ser vulnerable sísmicamente

pues debido a que por los esfuerzos un alto porcentaje de sus muros fallaría poniendo en

peligro la vida de las personas y generando grandes pérdidas económicas.

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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Basado en el análisis de los resultados obtenidos se tienen las siguientes conclusiones:

i. Las viviendas al no tener diafragma en sus últimos pisos, generan mayor

vulnerabilidad pues se genera falla en los muros por los esfuerzos y mayores

derivas.

ii. Las viviendas analizadas con muros de mampostería confinada pueden presentar

bajos desplazamientos con posibles fallas por esfuerzos. Este comportamiento se

ratificó en la calibración del modelo.

iii. Para el caso de las viviendas analizadas, los muros de mampostería no confinada,

pueden llegar a presentar alto grado de vulnerabilidad al no cumplir ni con derivas

ni con límites de esfuerzos.

iv. Las malas técnicas de construcción y baja calidad de los materiales pueden

generan mayor vulnerabilidad ya que se aumenta el grado de afectación ante

esfuerzos.

Las conclusiones obtenidas tienen las siguientes limitaciones:

i. El modelo de SAP2000 puede llegar a aportar mayor rigidez que la que se tiene

debido a que las uniones entre nodos se asumen perfectas. Para realizar un

análisis más detallado se puede hacer un modelo no lineal que tenga en cuenta

más variables.

ii. En el trabajo realizado se buscó tipificar viviendas del sector con el fin de definir el

grado de vulnerabilidad sísmica de estas, a pesar de esto, estos resultados no son

generales para todas las viviendas y son una aproximación del comportamiento

esperado de las 3 viviendas analizadas.

Con el fin de prevenir situaciones de riesgo y pérdidas económicas como el caso de un

sismo, se proponen las siguientes recomendaciones:

i. Realizar un estudio más detallado que tenga en cuenta las diferentes limitaciones

de este trabajo, con el fin de tipificar este tipo de edificaciones.

ii. Definir detalladamente el grado de vulnerabilidad de estas viviendas con el fin de

decidir oportunamente el tipo de intervención a seguir. Es decir con base en el

grado de vulnerabilidad se decide si rehabilitar o reforzar la edificación.

iii. Con base en lo anterior se procede a realizar los cálculos pertinentes según sea el

caso si rehabilitación o reforzamiento. Los refuerzos deben ensayarse previamente

para observar su comportamiento con el fin de ser implementados.

iv. Es recomendable mostrar a las personas de la zona la importancia de construir

correctamente las viviendas y de rehabilitarlas o reforzarlas para el caso que se

tenga. Ya que si se llegara a presentar un sismo se corre gran riesgo para las vidas

humanas además de las pérdidas económicas.

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