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SÍLABO POR COMPETENCIAS
ASIGNATURA:
MATEMÁTICA I
UNIVERSIDAD NACIONAL “José Faustino Sánchez Carrión”
Facultad de Ingeniería Pesquera
Escuela Académico Profesional de
Ingeniería Acuícola
Docente: Ing. Máximo Romero Ortiz
SEMESTRE 2018 – I
I. DATOS GENERALES
CÓDIGO DE LA ASIGNATURA
A01101
DEPARTAMENTO ACADÉMICO
MATEMÁTICA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
INGENIERÍA ACUÍCOLA
LÍNEA DE CARRERA FORMACIÓN BÁSICA
CICLO IHORAS SEMANALES TEORÍA : 03 HORAS PRÁCTICA: 02 HORAS (TOTAL: 05 HORAS/SEMANA)
CRÉDITOS 04SEMESTRE
ACADÉMICO2018 - I
PRE-REQUISITO NINGUNO
DOCENTE RESPONSABLE
In. Máximo Romero Ortize-mail: [email protected]
II. SUMILLA Y DESCRIPCIÓN DEL CURSO
La asignatura corresponde al bloque de Formación Básica – Área de Matemáticas y Física, siendo de carácter teórico-práctico. Se propone desarrollar en el alumno, competencias, que le permitirán relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, para crear distintos tipos de información, y usarlo en aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad acuícola. Competencias que coadyuvarán al logro del Perfil Profesional formulado en la Carrera Profesional de Ingeniero Acuícola. El curso está planteado para un total de diecisiete semanas, en las cuales se desarrollan cuatro unidades didácticas, con 28 sesiones teórico-prácticas, que introducen al estudiante desde el punto de vista de la matemática a la tecnología acuícola
SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE:
MATEMATICA I
II. CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDACTICA NOMBRE DE LA UNIDAD DIDACTICA SEMANAS
UN
IDAD
I En su proceso de formación en el área de matemáticas,
identifica, reconoce y determina las proposiciones lógicas.
LÓGICA PROPOSICIONAL.- LEYES DE INFERENCIA.
1°,
2°,
3°
UN
IDAD
II
Aplica la Teoría de Conjuntos y sus relaciones para resolver diversos problemas que se condicen con dicha teoría.
Relaciones entre conjuntos. Relación inversa.
Funciones .- Funciones especiales: algebraicas y trascendentes
TEORÍA DE CONJUNTOS
4°,
5°,
6°,
7°
UN
IDAD
III
Es capaz de sumar, multiplicar polinomios, asimismo divide polinomios usando el método de Horner
POLINOMIOS.- TEOREMA DEL RESIDUO.- TEOREMA DEL FACTOR.-
DIVISIÓN SINTÉTICA
9°, 10°,
11°, 12°
UN
IDAD
IV
Aplica la teoría de números reales a la solución de problemas matemáticos de la vida cotidiana
NÚMERO REALES Y COMPLEJOS 13°, 14°,
15°
III. INDICADORES DE CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO
NÚMERO INDICADORES DE CAPACIDAD AL FINALIZAR EL CURSO
1 Diferencia una proposición simple de una compuesta
2 Aplica las proposiciones lógicas en la teoría de circuitos computacionales
3 Usa las leyes lógicas y las reglas de inferencia para validar un argumento lógico.
4 Aplica los cuantificadores universal y existencial para escribir proposiciones cuantificadas
5 Maneja con propiedad las operaciones entre conjuntos: unión, intersección y deferencia simétrica
6 Sabe diferenciar una relación de orden de una relación de equivalencia.
7 Identifica cuando una función es inyectiva y cuando es sobreyectiva.
8 Maneja las funciones exponencial y logarítmica como funciones de crecimiento rápido o de lento crecimiento, respectivamente
9 Da una interpretación geométrica a las raíces de ecuaciones de segundo, tercero y grado n usando las funciones polinómicas.
10 Deduce mediante división sintética la Regla de Rufini.
11 Aplica las funciones trigonométricas para resolver problemas de proyecciones métricas.
12 Maneja con propiedad las funciones trigonométricas de ángulos compuestos y ángulos múltiples.
13 Identifica los axiomas que caracterizan a los números reales. Puede justificar las propiedades de los números reales a partir de los axiomas.
14 Calcula la potencia y la raíz n-ésima de un número real.
15 Identifica un número complejo en la solución de una ecuación cuadrática irreducible.
16 Calcula la potencia y la raíz n-ésima de un número complejo.
IV.- DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDACTICAS:
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA I : Ante la necesidad de tener una buena base para el desarrollo de su formación profesional y los conocimientos de los circuitos digitales, se hace necesario tener una herramienta adecuada para el manejo de estos conceptos, por ello el conocimiento del algebra de Bool se convierte en una necesidad.
SemanaContenidos
Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad
Conceptual Procedimental Actitudinal
1° Proposición, conectivos lógicos y tablas de verdad.
Explica el concepto de una proposición y usa un lenguaje formal para operar con proposiciones.
Muestra interés en conocer la Lógica proposicional.
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Reconoce las diversas proposiciones simples y compuestas
LÓGI
CA M
ATEM
ÁTIC
A 1° Transformación del lenguaje común en lenguaje formal
EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con proposiciones formalizadas
Se esmera en construir ejemplos relacionando las proposiciones con los circuitos conmutacionales.
Uso de pizarra. Clase interactiva,.
Ejemplifica por lo menos tres casos de proposiciones compuestas.
2° Leyes de la Lógica y reglas de inferencia.
Justifica con propiedad un argumento lógico
Muestra interés en las reglas de inferencia Selección de ejercicios
impresos
Aplica correctamente las reglas de inferencia
2°
Realiza prácticas usando las reglas del modus ponens, del modud Tollens, silogismo hipotético, etc.
Ejercita con las diversas reglas lógicas diferentes argumentos dados en clase.
Participa en la construcción y justificación de argumentos lógicos. Clase interactiva. Valida un argumento lógico
3° Cuantificadores existencial y universal. Proposiciones cuantificadas.
Explica con facilidad la cuantificación de una proposición abierta
Interactúa con sus compañeros aportando ejemplos de proposiciones cuantificadas
Selección de ejercicios impresos
Ejemplifica por lo menos tres casos de proposiciones cuantificadas
3° Señala diversos Argumentos cuantificados y los expresa formalmente.
Intercambia formas de argumentos cuantificados.
Participa motivadamente en el desarrollo de la clase Participación oral Niega correctamente una
proposición cuantificada
Uni
dad
Didá
ctica
I :
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Prueba escrita y sustentación oral de trabajos Informes escritos de prácticas Registro de actitudes e interés, y observaciones en el aula de clase
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA II: Los conjuntos aparecen de manera natural en el estudio de cualquier rama de la matemática. De ahí la importancia de su estudio para la formación del futuro i ingeniero acuícola
SemanaContenidos
Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad Conceptual Procedimental Actitudinal
4°Conjuntos y Subconjuntos.
Conjuntos especiales y Operaciones entre conjuntos
Explica con claridad la noción de conjuntos y proporciona diversos ejemplos.
Muestra interés en aplicar la teoría a problemas cotidianos
Uso de plumones de diverso color para para describir distintos conjuntos
aEjemplifica por lo menos tres casos de subconjuntos de un conjunto dado
, 4°
Práctica de conjuntos Aplica la teoría de conjuntos a la solución de problemas cotidianos
Muestra intrés en la solución de problemas
Clase interactiva. Selección de ejercicios impresos
Resuelve problemas de unión e intersección de conjuntos
BREV
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5° Diferencia entre conjuntos. Complemento.-Cardinal de un conjunto. Conjunto Potencia.
EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con conjuntos
Se esmera en construir ejemplos relacionando
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Ejemplifica por lo menos tres casos de conjuntos y sus complementos
5° Prác tica de cardinalidad y complemento de un conjunto
Desarrolla con facilidad con facilidad problemas de cardinalidad
Participa activamente en la clase
Clase interactiva. Resuelve problemas aplicando lógica
6° Relaciones entre conjuntos.- Relación inversa.-Relación de orden.- Relación de equivalencia.
Explica el concepto de una relación con muchos ejemplos l
Demuestra interés en partipar
Selección de ejercicios impresos
Ejemplifica por lo menos tres casos de relaciones entre conjuntos
6° Práctica de relaciones entre conjuntos Aplica con propiedad la teoría Participa activamente en la
claseClase interactiva. Selección de ejercicios impresos
Reconoce los divrsos tipos de relaciones
7° Funciones.- Funciones especiales. Funcion biyectiva.- Función inversa
Explica el concepto de una función dando diversos ejemplos
Se esmera en construir ejemplos relacionados al tema
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Diferencia una función de una relación
7°Práctica de funciones Aplica con propiedad la teoría de
funcionesMuestra interés en participar en la clase
Clase interactiva Selección de ejercicios impresos.
Ejemplifica por lo menos tres casos de funcione biyectivas
8° PRIMER EXAMEN PARCIALU
nida
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dácti
ca II
: EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Prueba escrita y prueba oral . Informes escritos de prácticas y avances de informe de trabajo monográfico.
Registro de actitudes, y observaciones en el aula de clase.
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CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA III: Muchos problemas físicos requieren de una interpretación matemática y las funcionas juegan un papel importante en la descripción de dichos problemas. He ahí la necesidad de estudiarlas.
SemanaContenidos
Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad Conceptual Procedimental Actitudinal
9° Composición de funciones EJercita con sus compañeros diversos ejemplos con COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
. Participa motivadamente en el desarrollo de la clase
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Ejemplifica por lo menos tres casos de composición de funciones
9° Práctica de composición de funciones
Desarolla con facilidad ejemplos de composición de funciones
Muestra interés en la aplicación de la teorí
Clase interactiva. Selección de ejercicios impresos
Da diversos ejemplos de composición de funciones
10° Funciones especiales.- Funciones polinómicas
Explica el concepto de un polinomio de una variable y muestra diversos ejemplos
Se esmera al participar en clase
Selección de ejercicios impresos
Sabe sumar y multiplicar polinomios
10° Práctica de funciones polinómicas
Muestra funciones polinómicas de grados 1, 2 y 3 Es proactivo en clase Clase interactiva profesor-
alumnoSabe reconocer las gráficas de polinomios d 2° y 3° grado
11° Función exponencial y función Logaritmo. Propiedades
Explica con diverso ejemplos las funciones exponencial y logaritmo
Participa con interés en la clase Clase magistral
Puede reconocer funciones de tipo exponencial con parámetros
11° Práctica de funciones exponencial y logaritmo
Practica con sus compañeros diversos ejemplos de funciones exponenciales
Se esmera al participar en clase
Clase interactiva profesor- alumno
Puede graficar funciones exponenciales con bases arbitrarias
12°Funciones trigonométricas de ángulos compuestos y ángulos múltiples.-Medidas angulares.- Longitud de arco
Muestra con ejemplos las diversas funciones trigonométricas
Se esmera en construir ejemplos relacionados al tema
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Distingue las funciones básicas de seno y coseno
12° Práctica de funciones trigonométricas
Desarrolla ejercicios d aplicación de funciones trigonométricas Es proactivo en clase Clase interactiva alumno-
profesorGrafica las funciones trigonométricas
Uni
dad
Didá
ctica
III
:
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
EVIDENCIA DE CONOCIMIENTO EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
Prueba escrita y prueba oral . Informes escritos de prácticas y avances de informe de trabajo monográfico
Registro de actitudes, y observaciones en el aula de clase y laboratorio
NÚ
MER
OS
REAL
ESTI
CAS.
CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IV: Los números reales es el conjunto básico fundamental que todo hombre utiliza desde su niñez, por lo tanto hay necesidad de estudiarlo a profundidad para poder aplicarlo a la solución de casi todos los problemas de la vida real
SemanaContenidos
Estrategia didáctica Indicadores de logro de la capacidad Conceptual Procedimental Actitudinal
13° Números reales. Presentación axiomática.- Propiedades de los números reales.
a Explica el concepto de axioma y e l papel que juegan los axiomas en la exposición de los números reales
Se esmera en comprender las propiedades de los números reales
Clase magistral expositiva. Presentación de ejemplos
Puede demostrar propiedades básicas de los reales
13°Práctica de números reales
Justifica la unicidad de los axiomas del neutro, el opuesto (inverso) de la suma (producto) y las aplica a otras propiedades
Tiene actitud proactiva Clase interactiva profesor-alumno
Resuelve problemas de números reales
14° Potenciación y radicación EJercita con sus compañeros diversos ejemplos de potenciación y radicación de números reales
Se esmera en resolver la práctica Clase en pizarra
.Distingue lo que es potenciación y radicación en los reales
14° Práctica de potenciación y radicación
Aplica la teoría a la práctica Es proactivo en clase Clase interactiva. Calcula la potencia de cualquier número real y la raíz cuadrada de un real positivo
15° Números compljos.- Operaciones: Suma y Producto
Explica la necesidad de conocer y operar con números complejos
Se esmera en construir ejemplos donde aparecen los complejos
Exposición n pizarra Reconoce un complejo y sus opraciones
15° Práctica de suma y producto de númros complejos Aplica la teoría a la práctica Participa con mucho
interés por aprenderClase interactiva profesor- alumno
Opera con facilidad la suma y producto de complejos
16° SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Y EXAMEN SUSTITUTORIO
Uni
dad
Didá
ctica
IV : EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
EVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑOPrueba escrita y prueba oral y
sustentación de trabajo monográficoInformes escritos de prácticas y el informe final de
trabajo monográficoRegistro de actitudes, y observaciones en el
aula de clase y laboratorio
V. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
Medios.- textos de especialidad resúmenes, guías, separatas, Páginas web de Internet.
Materiales.- Materiales de oficina, pizarra, plumones, otros
VI. EVALUACIÓN
ASPECTOS Y TÉCNICAS DE EVALUACIÓN:
Cognoscitivo: Evaluación escrita de todo lo desarrollado en el transcurso del semestre académico. Aplicativa: Ejercicios prácticos, elaboración y explicación de procesos formativos: observación sistemática de su juicio crítico desde el punto de vista matemático.Formativa: Observación sistemática de su formación profesional y su análisis crítico, desde el punto de vista matemático.
CONDICIONES DE EVALUACIÓN:
Para los casos en que los estudiantes no hayan cumplido con ninguna o varias evaluaciones parciales se considerará la nota de cero (00), para los fines de efectuar el promedio correspondiente (Reglamento Académico General RCU N° 0130-2015-CU-UH).
Al término de las evaluaciones finales se programará un examen de carácter sustitutorio a una nota desaprobatoria obtenida en la evaluación teórica práctica y que corresponden al promedio 1 o promedio 2, siempre y cuando acrediten un promedio no menor a siete (07) y el 70 % de asistencia al curso. El examen sustitutorio tendrá una escala valorativa de 0 a 20, para ello el docente utilizará la columna correspondiente en el Registro de Evaluación. El promedio final para dichos estudiantes no excederá a la nota doce (12).
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y REFERENCIAS WEBUNIDAD DIDACTICA I:
GRIMALDI, RALPH. Matemáticas Discrta y Combinatoria: 3 ed. Editorial Prentice Hall; México 2007.
ESPINOZA,duardo Matemática Básica 5 edic. 2010- PerúUNIDAD DIDACTICA II:
FIGUEROA,Ricardo. Matemática Básica Edit San Marcos 2011.- Perú ESPINOZA, Eduardo. Matemática Básica 5 Edic. 2010 Lima Perú
UNIDAD DIDACTICA III:VENERO,Armando. Introducción al análisis matemático Edit. Moshera 2005 Universidad César Valljo. Trigonometría Plana . Edit. Lumbrras
UNIDAD DIDACTICA IV: VENERO, Armando Análisis Matemático I Edit. Moshra 2009
www.sectormatematica.cl/educbasica.htmwww.mat.ucm.es/~eliasbaro/WebMatBas/index.htmhttps://www.ugr.es/~dpto_am/.../apuntes-an-mat-i-enero-2010.pd
Ing. Máximo Romero OrtizDNP 164
e-mail: [email protected]