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COMANDO EN JEFE DE IIMM DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA

Mcal. Antonio José de Sucre. UACBBA- BOLIVIA

CORRECCIÓN DE VARIABLES DE UN MODELO VAR (p) CON 2 VARIABLES.

VARIABLE GASTO DE CONSUMO FINAL

PRIMER PASO: Verificar la estacionariedad

Lo que verificaremos es si la variable GASTO DE CONSUMO FINAL tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: GASTO has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.654889 0.9881Test critical values: 1% level -3.752946

5% level -2.99806410% level -2.638752

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GASTO)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 21:10Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

GASTO(-1) 0.031201 0.047642 0.654889 0.5200D(GASTO(-1)) 0.634581 0.210230 3.018506 0.0068

C 5.65E+08 2.03E+09 0.278040 0.7838

R-squared 0.470779 Mean dependent var 4.30E+09Adjusted R-squared 0.417857 S.D. dependent var 5.88E+09S.E. of regression 4.49E+09 Akaike info criterion 47.40770

CORRECCIÓN DE

MODELOS VAR (p)



Sum squared resid 4.03E+20 Schwarz criterion 47.55581Log likelihood -542.1885 Hannan-Quinn criter. 47.44495F-statistic 8.895691 Durbin-Watson stat 1.978536Prob(F-statistic) 0.001723

Para identificar si existe raíz unitaria se trabajó con un 95% de confianza. Lo cual podemos identificar que hay una probabilidad de un 98,81% de que exista raíz unitaria lo cual es alta. También podemos observar que el t-student es mayor que el de nivel de confianza, lo cual indica que la variable es NO ESTACIONARIA.

SEGUNDO PASO: DIFERENCIAR

Para identificar la raíz unitaria diferenciaremos uno a la vez.

Null Hypothesis: D(GASTO) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.689892 0.4229Test critical values: 1% level -3.752946

5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GASTO,2)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 21:33Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(GASTO(-1)) -0.285717 0.169074 -1.689892 0.1058C 1.67E+09 1.11E+09 1.502038 0.1480

R-squared 0.119709 Mean dependent var 6.20E+08Adjusted R-squared 0.077790 S.D. dependent var 4.61E+09S.E. of regression 4.43E+09 Akaike info criterion 47.34196Sum squared resid 4.11E+20 Schwarz criterion 47.44070Log likelihood -542.4325 Hannan-Quinn criter. 47.36679F-statistic 2.855736 Durbin-Watson stat 2.038128Prob(F-statistic) 0.105841

Efectuando el primer diferencial observamos que la t-student es aún mayor que el



de nivel de confianza, como también la raíz unitaria sigue siendo mayor al 5%.Por esa razón realizamos el segundo diferencial:

Null Hypothesis: D(GASTO,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.00486110% level -2.642242


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(GASTO,3)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 21:35Sample (adjusted): 1986 2007Included observations: 22 after adjustments


D(GASTO(-1),2) -1.222406 0.215371 -5.675821 0.0000C 9.45E+08 1.00E+09 0.945277 0.3558

R-squared 0.616968 Mean dependent var 81895067Adjusted R-squared 0.597816 S.D. dependent var 7.31E+09S.E. of regression 4.64E+09 Akaike info criterion 47.43857Sum squared resid 4.30E+20 Schwarz criterion 47.53776Log likelihood -519.8243 Hannan-Quinn criter. 47.46194F-statistic 32.21495 Durbin-Watson stat 1.960416Prob(F-statistic) 0.000015

Realizando el segundo diferencial observamos que la t-student es menor que el de nivel de confianza, como también la probabilidad de que exista raíz unitaria es menor al 5%. Podemos observar que la variable tiene dos raíces unitarias, lo cual diferenciamos dos veces para que estas sean eliminadas.

VARIABLE INGRESO NACIONAL NETO AJUSTADO




Lo que verificaremos es si la variable INGRESO NACIONAL NETO AJUSTADO tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: INGRESO has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(INGRESO)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 22:06Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


INGRESO(-1) 0.027015 0.047340 0.570669 0.5746D(INGRESO(-1)) 0.519813 0.219175 2.371681 0.0279

C 1.13E+09 2.25E+09 0.501720 0.6213







Null Hypothesis: D(INGRESO) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(INGRESO,2)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 22:09Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(INGRESO(-1)) -0.425740 0.194124 -2.193131 0.0397C 2.18E+09 1.26E+09 1.735016 0.0974


Efectuando el primer diferencial observamos que la t-student es aún mayor que el de nivel de confianza, como también la raíz unitaria sigue siendo mayor al 5%.Por esa razón realizamos el segundo diferencial:



Null Hypothesis: D(INGRESO,2) has a unit root



Exogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.00486110% level -2.642242


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(INGRESO,3)Method: Least SquaresDate: 10/07/16 Time: 22:12Sample (adjusted): 1986 2007Included observations: 22 after adjustments


D(INGRESO(-1),2) -1.329872 0.212972 -6.244349 0.0000C 9.22E+08 1.14E+09 0.809348 0.4278



Una vez identificando que las variables no tengas raíz unitaria y que son estacionarias podemos empezar a realizar los modelos VAR (p), llegando a analizar el modelo económico Keynesiano en el cual buscaremos el grado de relación que tienen las variable de consumo e ingreso.

VAR (p) CON DOS VARIABLES



Para dicho modelo comenzaremos con la aplicación del modelo Keynesiano, el cual este nos indica que el consumo está en función de los ingresos, es decir a mayor ingreso existirá mayor consumo.

Determinación del modelo

La función de consumo Keynesiano es:

C= f (I )

Dónde: C = Consumo final.

I = Ingreso Nacional Neto.

Estimación del modelo VAR (p)

Vector Autoregression Estimates Date: 10/07/16 Time: 22:45 Sample (adjusted): 1987 2007 Included observations: 21 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

DIFGASTO DIFINGRESO

DIFGASTO(-1) -0.447170 0.591698 (0.78853) (0.83955)[-0.56709] [ 0.70478]

DIFGASTO(-2) -1.315954 -1.450400 (1.32972) (1.41576)[-0.98965] [-1.02447]

DIFINGRESO(-1) 0.277781 -0.713424 (0.72549) (0.77243)[ 0.38289] [-0.92361]

DIFINGRESO(-2) 1.173778 1.151628 (1.22381) (1.30299)[ 0.95912] [ 0.88383]

C 8.90E+08 6.27E+08 (1.2E+09) (1.2E+09)[ 0.77077] [ 0.51007]

R-squared 0.101403 0.275976 Adj. R-squared -0.123246 0.094970 Sum sq. resids 3.96E+20 4.49E+20 S.E. equation 4.98E+09 5.30E+09 F-statistic 0.451386 1.524681



Log likelihood -495.8291 -497.1457 Akaike AIC 47.69801 47.82340 Schwarz SC 47.94670 48.07210 Mean dependent 6.28E+08 6.01E+08 S.D. dependent 4.70E+09 5.57E+09

Determinant resid covariance (dof adj.) 5.36E+37 Determinant resid covariance 3.11E+37 Log likelihood -966.0596 Akaike information criterion 92.95806 Schwarz criterion 93.45545

Luego visualizaremos la estructura de los rezagos tomando en cuenta los tres test’s que son: Granger Causality, Lag Exclusion y Lag Length.

GRANGER CAUSALITY

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald TestsDate: 10/08/16 Time: 11:02Sample: 1983 2007Included observations: 21

Dependent variable: DIFGASTO

Excluded Chi-sq df Prob.

DIFINGRESO 1.007955 2 0.6041

All 1.007955 2 0.6041

Dependent variable: DIFINGRESO


DIFGASTO 3.411951 2 0.1816

All 3.411951 2 0.1816

En este cuadro podemos observar la precedencia temporal. Observamos que cada variable tiene su probabilidad la cual si es menor al 10% son coeficientes validos mientras si son mayores al 10% son coeficientes no válidos.De esta manera notamos que no existe relación en las variables puesto que ambas son mayores al 10% por lo cual no existe precedencia temporal en las variables, esto explica que ninguna variable afecta a la otra.



LAG EXCLUSION

VAR Lag Exclusion Wald TestsDate: 10/08/16 Time: 11:13Sample: 1983 2007Included observations: 21

Chi-squared test statistics for lag exclusion:Numbers in [ ] are p-values

DIFGASTO DIFINGRESO Joint

Lag 1 0.564662 1.150417 22.28688[ 0.754024] [ 0.562588] [ 0.000176]

Lag 2 0.986049 1.531555 5.980572[ 0.610776] [ 0.464972] [ 0.200604]

df 2 2 4

Este test nos indica que las variables pueden excluir o quitar del modelo, donde llegamos a medir la capacidad de rezago de cada una de las variables.Por lo tanto observar que ninguna de las variables tiene una probabilidad de significancia y que sea representativa pero vemos que en el rezago uno tiene significancia, en conjunto las dos variables por lo tanto se trabajara con el primer rezago.

LAG LENGTH

VAR Lag Order Selection CriteriaEndogenous variables: DIFGASTO DIFINGRESO Exogenous variables: C Date: 10/08/16 Time: 11:30Sample: 1983 2007Included observations: 22

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ

0 -1026.491 NA 1.38e+38 93.49917 93.59835 93.522531 -1015.392 19.17097* 7.29e+37* 92.85381* 93.15136* 92.92390*

* indicates lag order selected by the criterion LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion



Este es el test más importante para un modelo VAR (p), por lo que nos muestra los valores representativos en tres criterios. En lo general nos indica que tipo de VAR (p) será en relación al número de rezagos que nosotros podemos seleccionar.Como observamos los tres criterios nos indican que es un VAR (1) en el cual estoy apostando por akaike.

MODELO VAR (1)


DIFGASTO DIFINGRESO

DIFGASTO(-1) -0.083698 0.961552 (0.61276) (0.66930)[-0.13659] [ 1.43664]

DIFINGRESO(-1) -0.128035 -1.102377 (0.52767) (0.57637)[-0.24264] [-1.91262]

C 9.03E+08 5.80E+08 (1.0E+09) (1.1E+09)[ 0.86947] [ 0.51137]

R-squared 0.053553 0.194596 Adj. R-squared -0.046073 0.109817 Sum sq. resids 4.29E+20 5.11E+20 S.E. equation 4.75E+09 5.19E+09 F-statistic 0.537545 2.295330 Log likelihood -519.7903 -521.7323 Akaike AIC 47.52639 47.70294 Schwarz SC 47.67517 47.85171 Mean dependent 7.88E+08 7.77E+08 S.D. dependent 4.64E+09 5.50E+09


En el modelo VAR (1) según la t-student trabajado al 95% de confianza observamos que ninguna de las probabilidad son significativas. En el cual



observamos que ambas variables no tienen dependencia según el nivel de significación de la t-student en ningún caso.

FUNCIÓN IMPULSO – RESPUESTA DE UN VAR

Y por último realizamos la función impulso-respuesta que hace referencia a que si una variable se mueve y que es lo que llega a pasar con las demás (causa-efecto a nivel temporal).

-4,000,000,000

-2,000,000,000

0

2,000,000,000

4,000,000,000

6,000,000,000

8,000,000,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFGASTO to DIFGASTO

-4,000,000,000

-2,000,000,000

0

2,000,000,000

4,000,000,000

6,000,000,000

8,000,000,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFGASTO to DIFINGRESO

-4,000,000,000

0

4,000,000,000

8,000,000,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFINGRESO to DIFGASTO

-4,000,000,000

0

4,000,000,000

8,000,000,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFINGRESO to DIFINGRESO

Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

Podemos observar en las gráficas que la variable gasto respecto a gasto, gasto respecto a ingreso, ingreso respecto a gastos e ingreso respecto a ingreso son nulas esto significa que la utilización de un modelo VAR (1) para estas dos variables es inefectiva porque todos los resultados son ceros.

TESTS DE COINTEGRACIÓN



Date: 10/08/16 Time: 13:09Sample: 1983 2007Included observations: 23Series: INGRESO GASTO Lags interval: 1 to 1

Selected (0.05 level*) Number of

Cointegrating Relations by

Model

Data Trend: None None Linear Linear QuadraticTest Type No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept

No Trend No Trend No Trend Trend TrendTrace 0 0 1 1 0

Max-Eig 0 1 1 0 0

*Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

Information Criteria by Rank and

Model

Data Trend: None None Linear Linear QuadraticRank or No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept

No. of CEs No Trend No Trend No Trend Trend Trend

Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns)

0 -1061.668 -1061.668 -1060.121 -1060.121 -1055.6401 -1059.661 -1053.636 -1052.186 -1050.879 -1048.2912 -1059.574 -1052.026 -1052.026 -1046.653 -1046.653

Akaike Information Criteria by

Rank (rows) and Model (columns)

0 92.66675 92.66675 92.70616 92.70616 92.490471 92.84010 92.40313 92.36401 92.33734 92.19924*2 93.18034 92.69795 92.69795 92.40463 92.40463

Schwarz Criteria by




0 92.86423 92.86423 93.00238 93.00238 92.885421 93.23505 92.84745 92.85771 92.88040 92.79167*2 93.77277 93.38912 93.38912 93.19454 93.19454

En este cuadro podemos identificar los ceros que existen en la parte de superior, luego de identificar los ceros pasamos a verificar el akaike y el schwarz que nos señala que opción utilizar en este caso utilizaremos la opción cinco del modelo a pesar de no superamos el test’s de Trace y el test’s de Max-eig y con un rezago.

REALIZACIÓN DEL MODELO CON CORRECCIONES CORRESPONDIENTES

Vector Error Correction Estimates Date: 10/08/16 Time: 14:34 Sample (adjusted): 1985 2007 Included observations: 23 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq: CointEq1

GASTO(-1) 1.000000

INGRESO(-1) -0.511813 (0.10010)[-5.11306]

@TREND(83) -1.62E+09

C -1.13E+08

Error Correction: D(GASTO) D(INGRESO)

CointEq1 -0.639800 -0.934181 (0.33194) (0.33339)[-1.92746] [-2.80205]

D(GASTO(-1)) 1.929547 2.933710 (0.95577) (0.95995)[ 2.01885] [ 3.05611]

D(INGRESO(-1)) -1.064592 -1.975323 (0.83892) (0.84259)[-1.26900] [-2.34435]

C 1.06E+09 3.66E+09 (2.3E+09) (2.3E+09)[ 0.46656] [ 1.60407]

@TREND(83) 298256.9 -2.32E+08 (2.0E+08) (2.0E+08)[ 0.00152] [-1.18197]



R-squared 0.591444 0.578209 Adj. R-squared 0.500654 0.484478 Sum sq. resids 3.11E+20 3.14E+20 S.E. equation 4.16E+09 4.17E+09 F-statistic 6.514401 6.168790 Log likelihood -539.2126 -539.3130 Akaike AIC 47.32283 47.33156 Schwarz SC 47.56968 47.57841 Mean dependent 4.30E+09 4.27E+09 S.D. dependent 5.88E+09 5.81E+09


Finalmente en este cuadro encontramos datos para realizar la ecuación final:

Gasto= 1.13E+08 + 0.511813 ingreso+1.62E+09t

La ecuación nos indica que las variables entre si tiene relación directa, esto nos quiere decir que a medida que ingreso aumenta el consumo incrementa.




VARIABLE LOG. PRODUCTO INTERNO BRUTO.


Lo que verificaremos es si la variable LOG. PRODUCTO INTERNO BRUTO tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: LOG_PIB has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PIB)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:34Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


LOG_PIB(-1) -0.017717 0.034482 -0.513810 0.6130D(LOG_PIB(-1)) 0.492492 0.196377 2.507887 0.0209

C 0.212042 0.367458 0.577050 0.5703

R-squared 0.239628 Mean dependent var 0.041487Adjusted R-squared 0.163590 S.D. dependent var 0.048372S.E. of regression 0.044239 Akaike info criterion -3.277325Sum squared resid 0.039141 Schwarz criterion -3.129217Log likelihood 40.68924 Hannan-Quinn criter. -3.240076F-statistic 3.151452 Durbin-Watson stat 1.964097Prob(F-statistic) 0.064605






Null Hypothesis: D(LOG_PIB) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PIB,2)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:39Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(LOG_PIB(-1)) -0.532692 0.186800 -2.851663 0.0096C 0.023336 0.011608 2.010226 0.0574



Null Hypothesis: D(LOG_PIB,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*




5% level -3.00486110% level -2.642242


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PIB,3)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:42Sample (adjusted): 1986 2007Included observations: 22 after adjustments


D(LOG_PIB(-1),2) -1.267892 0.213167 -5.947871 0.0000C 0.006560 0.010471 0.626443 0.5381


VARIABLE LOG. POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVA.


Lo que verificaremos es si la variable LOG, POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVA tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: LOG_PEA has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99187810% level -2.635542


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PEA)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:50



Sample (adjusted): 1984 2007Included observations: 24 after adjustments


LOG_PEA(-1) 0.012946 0.018540 0.698276 0.4923C -0.078128 0.126243 -0.618865 0.5424

R-squared 0.021683 Mean dependent var 0.010021Adjusted R-squared -0.022786 S.D. dependent var 0.006087S.E. of regression 0.006156 Akaike info criterion -7.263212Sum squared resid 0.000834 Schwarz criterion -7.165040Log likelihood 89.15854 Hannan-Quinn criter. -7.237167F-statistic 0.487590 Durbin-Watson stat 1.414969Prob(F-statistic) 0.492320




Null Hypothesis: D(LOG_PEA) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PEA,2)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:52Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(LOG_PEA(-1)) -0.690194 0.207479 -3.326574 0.0032C 0.007004 0.002452 2.856737 0.0094



R-squared 0.345103 Mean dependent var 1.36E-07Adjusted R-squared 0.313917 S.D. dependent var 0.007274S.E. of regression 0.006025 Akaike info criterion -7.302894Sum squared resid 0.000762 Schwarz criterion -7.204155Log likelihood 85.98328 Hannan-Quinn criter. -7.278062F-statistic 11.06610 Durbin-Watson stat 1.760575Prob(F-statistic) 0.003205


Null Hypothesis: D(LOG_PEA,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.00486110% level -2.642242


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_PEA,3)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 17:59Sample (adjusted): 1986 2007Included observations: 22 after adjustments


D(LOG_PEA(-1),2) -1.246662 0.204879 -6.084878 0.0000C -0.000471 0.001490 -0.315820 0.7554

R-squared 0.649281 Mean dependent var -0.000519Adjusted R-squared 0.631745 S.D. dependent var 0.011515S.E. of regression 0.006988 Akaike info criterion -7.002848Sum squared resid 0.000977 Schwarz criterion -6.903663Log likelihood 79.03133 Hannan-Quinn criter. -6.979483F-statistic 37.02574 Durbin-Watson stat 2.231927Prob(F-statistic) 0.000006

Realizando el segundo diferencial observamos que la t-student es menor que el de nivel de confianza, como también la probabilidad de que exista raíz unitaria es



menor al 5%. Podemos observar que la variable tiene dos raíces unitarias, lo cual diferenciamos dos veces para que estas sean eliminadas.

VARIABLE LOG. FORMACIÓN BRUTA DE CAPITAL FIJO


Lo que verificaremos es si la variable LOG. FORMACIÓN BRUTA DE CAPITAL FIJO tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: LOG_FB_CAPITAL_FIJO has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99187810% level -2.635542


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_FB_CAPITAL_FIJO)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 18:03Sample (adjusted): 1984 2007Included observations: 24 after adjustments


LOG_FB_CAPITAL_FIJO(-1) -0.049280 0.038589 -1.277057 0.2149C 0.541397 0.386339 1.401353 0.1751


Para identificar si existe raíz unitaria se trabajó con un 95% de confianza. Lo cual podemos identificar que hay una probabilidad de un 62,30% de que exista raíz



unitaria lo cual es alta. También podemos observar que el t-student es mayor que el de nivel de confianza, lo cual indica que la variable es NO ESTACIONARIA.



Null Hypothesis: D(LOG_FB_CAPITAL_FIJO) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOG_FB_CAPITAL_FIJO,2)Method: Least SquaresDate: 10/08/16 Time: 18:05Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(LOG_FB_CAPITAL_FIJO(-1)) -0.660984 0.202867 -3.258209 0.0038C 0.034231 0.016222 2.110153 0.0470


Efectuando el primer diferencial observamos que la t-student es menor que el de nivel de confianza, como también la probabilidad de que exista raíz unitaria es menor al 5%. Podemos observar que la variable tiene una raíce unitaria, lo cual diferenciamos una vez para que estas sean eliminadas.Una vez identificando que las variables no tengas raíz unitaria y que son estacionarias podemos empezar a realizar los modelos VAR (p), llegando a



analizar el modelo económico Cobb Douglas en el cual buscaremos el grado de relación que tienen las variable de consumo e ingreso.

VAR (p) CON TRES VARIABLES

Para dicho modelo comenzaremos con la aplicación del modelo Cobb Douglas, el cual este es usado para representar la relación de las variables entre producto y las variaciones de los insumos, tecnología, trabajo y capital.


La función de producción Cobb Douglas es:

Q=A∗K α∗L1−α

Dónde: Q = Producto.

A, α y (1- α) = Parámetros positivos fijos.

L y K= Insumos trabajo y capital.

Estimación del modelo VAR (p) Vector Autoregression Estimates Date: 10/08/16 Time: 19:30 Sample (adjusted): 1987 2007 Included observations: 21 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

DIFPIB DIFCAPITAL DIFPEA

DIFPIB(-1) 0.367267 1.312435 -0.075460 (0.29561) (0.39790) (0.04192)[ 1.24241] [ 3.29843] [-1.80007]

DIFPIB(-2) 0.297763 0.456514 -0.107047 (0.24666) (0.33201) (0.03498)[ 1.20720] [ 1.37502] [-3.06038]

DIFCAPITAL(-1) -0.646223 -0.275003 0.046361 (0.22205) (0.29889) (0.03149)[-2.91026] [-0.92009] [ 1.47231]

DIFCAPITAL(-2) 0.346672 0.621043 -0.041253 (0.19174) (0.25809) (0.02719)[ 1.80805] [ 2.40635] [-1.51719]



DIFPEA(-1) 0.184712 -0.604560 -0.437274 (1.38654) (1.86632) (0.19663)[ 0.13322] [-0.32393] [-2.22389]

DIFPEA(-2) -0.690408 -1.036274 -0.322689 (1.38372) (1.86252) (0.19623)[-0.49895] [-0.55638] [-1.64448]

C 0.010936 0.020048 0.000120 (0.01285) (0.01730) (0.00182)[ 0.85077] [ 1.15871] [ 0.06572]

R-squared 0.424823 0.522897 0.529303 Adj. R-squared 0.178319 0.318425 0.327575 Sum sq. resids 0.024429 0.044260 0.000491 S.E. equation 0.041772 0.056227 0.005924 F-statistic 1.723392 2.557297 2.623850 Log likelihood 41.14571 34.90533 82.16422 Akaike AIC -3.251972 -2.657651 -7.158497 Schwarz SC -2.903798 -2.309477 -6.810323 Mean dependent 0.000830 0.050152 -0.000568 S.D. dependent 0.046082 0.068106 0.007224

Determinant resid covariance (dof adj.) 1.40E-10 Determinant resid covariance 4.15E-11 Log likelihood 161.6088 Akaike information criterion -13.39132 Schwarz criterion -12.34679


GRANGER CAUSALITY


Dependent variable: DIFPIB


DIFCAPITAL 8.487552 2 0.0144DIFPEA 0.331856 2 0.8471

All 8.826799 4 0.0656

Dependent variable: DIFCAPITAL




DIFPIB 11.03363 2 0.0040DIFPEA 0.339147 2 0.8440

All 11.48017 4 0.0217

Dependent variable: DIFPEA


DIFPIB 9.427953 2 0.0090DIFCAPITAL 2.823601 2 0.2437

All 10.58348 4 0.0317

En este cuadro podemos observar la precedencia temporal. Observamos que cada variable tiene su probabilidad la cual si es menor al 10% son coeficientes validos mientras si son mayores al 10% son coeficientes no válidos.De esta manera notamos que existe relación en las variables y también llegan a afectar a las variables dependientes ya que son menores al 10% por lo cual llega a existe precedencia temporal.

LAG EXCLUSION



DIFPIB DIFCAPITAL DIFPEA Joint

Lag 1 9.745561 14.06516 8.842432 41.93572[ 0.020858] [ 0.002818] [ 0.031461] [ 3.38e-06]

Lag 2 3.837597 6.330626 12.66448 18.98069[ 0.279543] [ 0.096587] [ 0.005421] [ 0.025358]

df 3 3 3 9



Este test nos indica que las variables pueden excluir o quitar del modelo, donde llegamos a medir la capacidad de rezago de cada una de las variables.Por lo tanto observar que las variables en el primer rezago tienen una probabilidad significativa y representativa pero en el rezago dos la variable difpib es el que puede generar problema por lo tanto trabajamos con el primer rezago porque no genera ningún problema, es por eso que excluimos al segundo rezago.

LAG LENGTH

VAR Lag Order Selection CriteriaEndogenous variables: DIFPIB DIFCAPITAL DIFPEA Exogenous variables: C Date: 10/08/16 Time: 19:51Sample: 1983 2007Included observations: 22


0 143.6680 NA 5.61e-10 -12.78800 -12.63922* -12.752951 156.5072 21.00970* 4.00e-10* -13.13702* -12.54191 -12.99683*





MODELO VAR (1)


DIFPIB DIFCAPITAL DIFPEA

DIFPIB(-1) -0.156515 0.560584 -0.017948 (0.20993) (0.27240) (0.03305)[-0.74556] [ 2.05792] [-0.54305]

DIFCAPITAL(-1) -0.282290 0.265872 -0.006275 (0.15644) (0.20299) (0.02463)[-1.80452] [ 1.30978] [-0.25477]

DIFPEA(-1) 1.089063 -0.248093 -0.283697 (1.40528) (1.82348) (0.22124)[ 0.77498] [-0.13605] [-1.28228]

C 0.019988 0.033741 -7.07E-05 (0.01249) (0.01621) (0.00197)[ 1.60006] [ 2.08154] [-0.03597]

R-squared 0.253028 0.302053 0.088721 Adj. R-squared 0.128533 0.185729 -0.063158 Sum sq. resids 0.038504 0.064831 0.000954 S.E. equation 0.046251 0.060015 0.007282 F-statistic 2.032429 2.596647 0.584155 Log likelihood 38.61170 32.88043 79.28366 Akaike AIC -3.146518 -2.625494 -6.843969 Schwarz SC -2.948146 -2.427123 -6.645597 Mean dependent 0.005262 0.049641 -0.000480 S.D. dependent 0.049544 0.066508 0.007062


En el modelo VAR (1) según la t-student trabajado al 95% de confianza observamos que hay dos que son significativas. En el cual observamos que Capital depende de sí mismo como también la constante según el nivel de significación de la t-student.



Pero también la PEA y el PIB no están dependiendo de ninguna variable en el cual podemos observar que no tienen dependencia según el nivel de significancia de la t-student.

FUNCIÓN IMPULSO – RESPUESTA DE UN VAR


-.04

.00

.04

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPIB to DIFPIB

-.04

.00

.04

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPIB to DIFCAPITAL

-.04

.00

.04

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPIB to DIFPEA

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFCAPITAL to DIFPIB

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFCAPITAL to DIFCAPITAL

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFCAPITAL to DIFPEA

-.008

-.004

.000

.004

.008

.012

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPEA to DIFPIB

-.008

-.004

.000

.004

.008

.012

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPEA to DIFCAPITAL

-.008

-.004

.000

.004

.008

.012

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPEA to DIFPEA

Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

Podemos observar en las gráficas que la variable PIB, PEA y CAPITAL respecto así misma, responden a ser nulas porque tocan el 0 continuamente hasta llegar al final es decir no existe relación y no tiene significancia estadística, como también las demás variables respecto a las otras variables esto significa que la utilización de un modelo VAR (1) para estas tres variables es inefectiva porque todos los resultados son ceros.




Date: 10/09/16 Time: 13:41Sample: 1 25Included observations: 23Series: PIB PEA CAPITAL Lags interval: 1 to 1



Model



Max-Eig 2 3 1 1 1



Model




0 162.2635 162.2635 169.3204 169.3204 174.55631 174.0116 177.8602 184.5979 189.4463 193.12912 181.9493 185.8696 190.3043 195.6106 197.67673 183.9795 191.2459 191.2459 199.5630 199.5630

Akaike Information Criteria by


0 -13.32726 -13.32726 -13.68003 -13.68003 -13.874461 -13.82710 -14.07480 -14.48677 -14.82142 -14.96775*



2 -13.99559 -14.16257 -14.46124 -14.74875 -14.841453 -13.65039 -14.02138 -14.02138 -14.48374 -14.48374

Schwarz Criteria by


0 -12.88294 -12.88294 -13.08760 -13.08760 -13.133921 -13.08656 -13.28489 -13.59812 -13.88340 -13.93099*2 -12.95883 -13.02708 -13.27638 -13.46515 -13.508483 -12.31742 -12.54031 -12.54031 -12.85455 -12.85455

En este cuadro podemos identificar los ceros que existen en la parte de superior, luego de identificar los ceros pasamos a verificar el akaike y el schwarz que nos señala que opción utilizar en este caso utilizaremos la opción cinco del modelo a pesar de no superamos el test’s de Trace y el test’s de Max-eig y con un rezago.




PIB(-1) 1.000000

CAPITAL(-1) -1.204375 (0.11284)[-10.6732]

PEA(-1) -6.235883 (1.28945)[-4.83608]

@TREND(1) 0.072293

C 42.92595

Error Correction: D(PIB) D(CAPITAL) D(PEA)

CointEq1 -0.274170 0.271952 0.047893 (0.15879) (0.19823) (0.01741)[-1.72658] [ 1.37188] [ 2.75122]

D(PIB(-1)) 0.490523 1.181045 -0.058313 (0.31520) (0.39349) (0.03455)[ 1.55622] [ 3.00149] [-1.68756]



D(CAPITAL(-1)) -0.172916 -0.121950 0.031261 (0.23617) (0.29482) (0.02589)[-0.73218] [-0.41364] [ 1.20746]

D(PEA(-1)) 1.308234 2.522992 0.096062 (1.73521) (2.16618) (0.19023)[ 0.75393] [ 1.16472] [ 0.50499]

C 0.023518 0.044498 0.006536 (0.02843) (0.03549) (0.00312)[ 0.82722] [ 1.25380] [ 2.09727]

@TREND(1) -0.000472 -0.004603 0.000263 (0.00166) (0.00207) (0.00018)[-0.28496] [-2.22414] [ 1.44581]

R-squared 0.372733 0.459722 0.539789 Adj. R-squared 0.188242 0.300817 0.404433 Sum sq. resids 0.032290 0.050321 0.000388 S.E. equation 0.043582 0.054406 0.004778 F-statistic 2.020337 2.893061 3.987912 Log likelihood 42.90225 37.80000 93.74767 Akaike AIC -3.208891 -2.765218 -7.630232 Schwarz SC -2.912675 -2.469002 -7.334016 Mean dependent 0.041487 0.050344 0.010148 S.D. dependent 0.048372 0.065066 0.006191



PIB= -42.92595+ 1.204375 capital +6.235883PEA- 0.072293t

La ecuación final nos indica que entre estas variables existe una relación e indirecta, es decir que el PIB tiene un efecto positivo en cuanto al PEA y el capital. Podemos decir también que a medida que el PEA aumenta y el capital también aumenta, el PIB llega a incrementarse.




VARIABLE AHORRO BRUTO (%PIB).


Lo que verificaremos es si la variable AHORRO BRUTO (%PIB) tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: AHORRO_BRUTO____ has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(AHORRO_BRUTO____)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 07:42Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


AHORRO_BRUTO____(-1) -0.287490 0.047306 -6.077226 0.0000D(AHORRO_BRUTO____(-1)) 0.333342 0.115675 2.881702 0.0092

C 6.404491 1.003971 6.379161 0.0000

R-squared 0.730537 Mean dependent var 0.946298Adjusted R-squared 0.703590 S.D. dependent var 2.211248S.E. of regression 1.203882 Akaike info criterion 3.330087Sum squared resid 28.98663 Schwarz criterion 3.478195Log likelihood -35.29600 Hannan-Quinn criter. 3.367336F-statistic 27.11078 Durbin-Watson stat 2.345394Prob(F-statistic) 0.000002

Para identificar si existe raíz unitaria se trabajó con un 95% de confianza. Lo cual



podemos identificar que hay una probabilidad de un 0% de que exista raíz unitaria lo cual nos indica que no hay probabilidad de que exista raíz unitaria y por tal motivo ya no es necesario diferenciar. También podemos observar que el t-student es menor que el de nivel de confianza, lo cual indica que la variable es ESTACIONARIA.

VARIABLE ÍNDICE DE PRECIOS DE CONSUMIDOR.


Lo que verificaremos es si la variable ÍNDICE DE PRECIOS DE CONSUMIDOR tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___ has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99187810% level -2.635542


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 08:01Sample (adjusted): 1984 2007Included observations: 24 after adjustments


PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-1) -0.181931 0.101055 -1.800317 0.0855C 1.221207 1.502289 0.812898 0.4250

R-squared 0.128407 Mean dependent var -0.952058Adjusted R-squared 0.088789 S.D. dependent var 4.589278S.E. of regression 4.380804 Akaike info criterion 5.871997Sum squared resid 422.2117 Schwarz criterion 5.970168Log likelihood -68.46396 Hannan-Quinn criter. 5.898042F-statistic 3.241141 Durbin-Watson stat 2.580455Prob(F-statistic) 0.085539

Para identificar si existe raíz unitaria se trabajó con un 95% de confianza. Lo cual podemos identificar que hay una probabilidad de un 37,13% de que exista raíz



unitaria lo cual es alta. También podemos observar que el t-student es mayor que el de nivel de confianza, lo cual indica que la variable es NO ESTACIONARIA.



Null Hypothesis: D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.02997010% level -2.655194

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___,2)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 08:03Sample (adjusted): 1989 2007Included observations: 19 after adjustments


D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-1)) -1.419494 0.728932 -1.947362 0.0734D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-1),2) 0.467636 0.592797 0.788865 0.4443D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-2),2) 0.084588 0.464605 0.182065 0.8583D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-3),2) -0.056174 0.339016 -0.165698 0.8709D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-4),2) -0.145311 0.177879 -0.816906 0.4287

C -0.940433 1.052232 -0.893751 0.3877





Null Hypothesis: D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.02997010% level -2.655194

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___,3)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 08:04Sample (adjusted): 1989 2007Included observations: 19 after adjustments


D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-1),2) -3.366061 0.593281 -5.673641 0.0001D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-1),3) 1.736637 0.467621 3.713770 0.0023D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-2),3) 0.999141 0.315826 3.163577 0.0069D(PRECIOS_AL_CONSUMIDOR___(-3),3) 0.382979 0.141724 2.702287 0.0172

C 0.585132 0.769347 0.760557 0.4595



VARIABLE APERTURA COMERCIAL




Lo que verificaremos es si la variable APERTURA COMERCIAL tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: APERTURA_COMERCIAL has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(APERTURA_COMERCIAL)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 11:00Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


APERTURA_COMERCIAL(-1) -0.043371 0.077723 -0.558026 0.5830D(APERTURA_COMERCIAL(-1)) 0.589116 0.181963 3.237562 0.0041

C 0.030496 0.046338 0.658128 0.5180







Null Hypothesis: D(APERTURA_COMERCIAL) has a unit root



Exogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99806410% level -2.638752


Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(APERTURA_COMERCIAL,2)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 11:16Sample (adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjustments


D(APERTURA_COMERCIAL(-1)) -0.427686 0.176488 -2.423316 0.0245C 0.004773 0.004641 1.028397 0.3155

R-squared 0.218531 Mean dependent var -0.000177Adjusted R-squared 0.181318 S.D. dependent var 0.022090S.E. of regression 0.019987 Akaike info criterion -4.904526Sum squared resid 0.008389 Schwarz criterion -4.805787Log likelihood 58.40205 Hannan-Quinn criter. -4.879694F-statistic 5.872459 Durbin-Watson stat 1.829768Prob(F-statistic) 0.024500


Null Hypothesis: D(APERTURA_COMERCIAL,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -3.00486110% level -2.642242




Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(APERTURA_COMERCIAL,3)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 11:17Sample (adjusted): 1986 2007Included observations: 22 after adjustments


D(APERTURA_COMERCIAL(-1),2) -1.102610 0.226409 -4.869981 0.0001C -0.000306 0.004920 -0.062261 0.9510



VARIABLE CRECIMIENTO DEL PIB (INFLACIÓN)


Lo que verificaremos es si la variable CRECIMIENTO DEL PIB (INFLACIÓN) tiene raíz unitaria, utilizan el test DICKEY-FULLER AUMENTADO.

Null Hypothesis: CRECIMIENTO_DEL_PIB___AN has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)

t-Statistic Prob.*


5% level -2.99187810% level -2.635542




Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(CRECIMIENTO_DEL_PIB___AN)Method: Least SquaresDate: 10/09/16 Time: 11:27Sample (adjusted): 1984 2007Included observations: 24 after adjustments


CRECIMIENTO_DEL_PIB___AN(-1) -0.822530 0.170404 -4.826938 0.0001C 5.002889 1.121111 4.462440 0.0002


Para identificar si existe raíz unitaria se trabajó con un 95% de confianza. Lo cual podemos identificar que hay una probabilidad de un 0% de que exista raíz unitaria lo cual nos indica que no hay probabilidad de que exista raíz unitaria y por tal motivo ya no es necesario diferenciar. También podemos observar que el t-student es menor que el de nivel de confianza, lo cual indica que la variable es ESTACIONARIA.

Una vez identificando que las variables no tengas raíz unitaria y que son estacionarias podemos empezar a realizar los modelos VAR (p), llegando a analizar el modelo económico Pass - Through en modelo econométrico para estimar el coeficiente de transmisión del tipo de cambio al nivel de precios que es definida como efecto de las variaciones de tipo de cambio sobre la inflación interna.

VAR (p) CON CUATRO VARIABLES

Para dicho modelo comenzaremos con la aplicación del modelo Pass - Through, el cual este es usado para representar la relación de las variables entre producto y las variaciones de los insumos, tecnología, trabajo y capital.




La función de Pass - Through es:

AB=P . ALCONSUMIDOR+APERTURA COMERCIAL+CRECIMIETO DELPIB

Dónde: AB = Ahorro Bruto (%).

Estimación del modelo VAR (p)


DIFPRECIOS DIFAPERTURA AHORRO CRECIMIENTO

DIFPRECIOS(-1) -0.706950 -0.002559 0.022344 0.007463 (0.22692) (0.00186) (0.08579) (0.21845)[-3.11548] [-1.37906] [ 0.26047] [ 0.03416]

DIFPRECIOS(-2) -0.222032 -0.001930 0.001827 0.133048 (0.17810) (0.00146) (0.06733) (0.17146)[-1.24666] [-1.32521] [ 0.02714] [ 0.77599]

DIFAPERTURA(-1) 82.65773 -0.138873 3.500590 -15.86534 (33.8010) (0.27640) (12.7784) (32.5399)[ 2.44542] [-0.50244] [ 0.27395] [-0.48757]

DIFAPERTURA(-2) 122.0054 -0.053172 -12.99204 -57.14086 (33.4272) (0.27334) (12.6371) (32.1800)[ 3.64989] [-0.19452] [-1.02809] [-1.77567]

AHORRO(-1) 0.294815 0.003723 0.950922 0.713951 (0.68259) (0.00558) (0.25805) (0.65713)[ 0.43190] [ 0.66705] [ 3.68497] [ 1.08648]

AHORRO(-2) -0.311469 -0.001953 -0.409549 -0.515718 (0.40277) (0.00329) (0.15227) (0.38774)[-0.77332] [-0.59297] [-2.68968] [-1.33005]

CRECIMIENTO(-1) 0.134322 -0.004387 -0.025610 0.287305 (0.36345) (0.00297) (0.13740) (0.34989)[ 0.36957] [-1.47625] [-0.18638] [ 0.82112]

CRECIMIENTO(-2) 0.098021 0.000507 0.136957 0.054984 (0.27698) (0.00226) (0.10471) (0.26664)[ 0.35389] [ 0.22376] [ 1.30795] [ 0.20621]

C -0.702279 -0.016063 9.433823 -0.945590



(7.30120) (0.05970) (2.76021) (7.02878)[-0.09619] [-0.26905] [ 3.41779] [-0.13453]

R-squared 0.791309 0.292428 0.796681 0.469460 Adj. R-squared 0.652182 -0.179287 0.661135 0.115767 Sum sq. resids 103.5876 0.006927 14.80484 96.00180 S.E. equation 2.938078 0.024025 1.110737 2.828454 F-statistic 5.687665 0.619926 5.877561 1.327308 Log likelihood -46.55461 54.37985 -26.12724 -45.75608 Akaike AIC 5.290915 -4.321890 3.345452 5.214864 Schwarz SC 5.738568 -3.874238 3.793104 5.662517 Mean dependent 0.582972 0.001230 22.03283 5.874109 S.D. dependent 4.981810 0.022124 1.908085 3.007916

Determinant resid covariance (dof adj.) 0.026315 Determinant resid covariance 0.002806 Log likelihood -57.49219 Akaike information criterion 8.904018 Schwarz criterion 10.69463


GRANGER CAUSALITY


Dependent variable: DIFPRECIOS




DIFAPERTURA 19.65367 2 0.0001AHORRO 0.917934 2 0.6319

CRECIMIENTO 0.511939 2 0.7742

All 24.71217 6 0.0004

Dependent variable: DIFAPERTURA


DIFPRECIOS 1.968593 2 0.3737AHORRO 0.444959 2 0.8005

CRECIMIENTO 2.504772 2 0.2858

All 3.786349 6 0.7056

Dependent variable: AHORRO


DIFPRECIOS 0.228109 2 0.8922DIFAPERTURA 1.121552 2 0.5708CRECIMIENTO 1.980159 2 0.3715

All 3.132670 6 0.7920

En este cuadro podemos observar la precedencia temporal. Observamos que cada variable tiene su probabilidad la cual si es menor al 10% son coeficientes validos mientras si son mayores al 10% son coeficientes no válidos.De esta manera notamos que existe relación en las variables y también llegan a afectar a las variables dependientes ya que son menores al 10% por lo cual llega a existe precedencia temporal.

LAG EXCLUSION



DIFPRECIOS DIFAPERTURA AHORRO CRECIMIENTO Joint

Lag 1 30.07971 3.230665 28.08747 4.945070 83.40660



[ 4.71e-06] [ 0.519992] [ 1.20e-05] [ 0.292980] [ 4.02e-11]

Lag 2 14.18474 2.540499 10.13486 5.572680 29.70455[ 0.006728] [ 0.637399] [ 0.038216] [ 0.233414] [ 0.019596]

df 4 4 4 4 16

Este test nos indica que las variables pueden excluir o quitar del modelo, donde llegamos a medir la capacidad de rezago de cada una de las variables.Por lo tanto observar que las variables en el primer rezago tienen una probabilidad significativa y representativa pero en el rezago dos la variable difpib es el que puede generar problema por lo tanto trabajamos con el primer rezago porque no genera ningún problema, es por eso que excluimos al segundo rezago.

LAG LENGTH

VAR Lag Order Selection CriteriaEndogenous variables: DIFPRECIOS DIFAPERTURA AHORRO CRECIMIENTO Exogenous variables: C Date: 10/09/16 Time: 12:55Sample: 1983 2007Included observations: 22


0 -124.7796 NA 1.427581 11.70724 11.90561 11.753971 -84.32025 62.52813* 0.159528* 9.483659* 10.47552* 9.717311*





MODELO VAR (1)


AHORRO CRECIMIENTO DIFPRECIOS DIFAPERTURA

AHORRO(-1) 0.621060 -5.38E-05 0.427527 0.000246 (0.08050) (0.15842) (0.24031) (0.00123)[ 7.71475] [-0.00034] [ 1.77903] [ 0.20041]

CRECIMIENTO(-1) 0.061174 0.387796 0.155432 -0.002252 (0.11223) (0.22086) (0.33503) (0.00171)[ 0.54508] [ 1.75589] [ 0.46394] [-1.31546]

DIFPRECIOS(-1) -0.029912 -0.088035 -0.628365 -0.000923 (0.04130) (0.08128) (0.12329) (0.00063)[-0.72425] [-1.08317] [-5.09661] [-1.46558]

DIFAPERTURA(-1) 5.466547 -13.29475 84.86270 -0.003495 (14.9391) (29.3984) (44.5958) (0.22787)[ 0.36592] [-0.45223] [ 1.90293] [-0.01534]

C 8.277834 3.572250 -9.962310 0.008398 (1.75448) (3.45260) (5.23742) (0.02676)[ 4.71811] [ 1.03465] [-1.90214] [ 0.31381]

R-squared 0.792806 0.206794 0.664957 0.196383 Adj. R-squared 0.744054 0.020157 0.586123 0.007296 Sum sq. resids 37.07892 143.5899 330.4187 0.008627 S.E. equation 1.476859 2.906280 4.408672 0.022527 F-statistic 16.26213 1.108004 8.434925 1.038586 Log likelihood -36.95872 -51.85176 -61.01915 55.06673 Akaike AIC 3.814429 5.168342 6.001741 -4.551521 Schwarz SC 4.062393 5.416306 6.249705 -4.303557 Mean dependent 21.55352 5.861484 -0.446705 -0.000200 S.D. dependent 2.919207 2.936022 6.852864 0.022609

Determinant resid covariance (dof adj.) 0.070319 Determinant resid covariance 0.025071 Log likelihood -84.32025



Akaike information criterion 9.483659 Schwarz criterion 10.47552

En el modelo VAR (1) según la t-student trabajado al 95% de confianza observamos que los resaltados son significativas. En el cual observamos que las variables dependen de sí misma según el nivel de significación de la t-student. Solo existe una que no depende de si misma i de las demás.

.FUNCIÓN IMPULSO – RESPUESTA DE UN VAR


-1

0

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of AHORRO to AHORRO

-1

0

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of AHORRO to CRECIMIENTO

-1

0

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of AHORRO to DIFPRECIOS

-1

0

1

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of AHORRO to DIFAPERTURA

-2

-1

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of CRECIMIENTO to AHORRO

-2

-1

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of CRECIMIENTO to CRECIMIENTO

-2

-1

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of CRECIMIENTO to DIFPRECIOS

-2

-1

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of CRECIMIENTO to DIFAPERTURA

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPRECIOS to AHORRO

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPRECIOS to CRECIMIENTO

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPRECIOS to DIFPRECIOS

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFPRECIOS to DIFAPERTURA

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFAPERTURA to AHORRO

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFAPERTURA to CRECIMIENTO

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFAPERTURA to DIFPRECIOS

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of DIFAPERTURA to DIFAPERTURA

Response to Cholesky One S.D. Innov ations ± 2 S.E.

Podemos observar en las gráficas que todas las variable son parecidas respecto así misma, responden a ser nulas porque tocan el 0 continuamente hasta llegar al



final es decir que existe relación negativa por la forma que tiene, como también las demás variables respecto a las otras variables esto significa que la utilización de un modelo VAR (1) para estas cuatro variables es inefectiva porque todos los resultados son ceros.


Date: 10/09/16 Time: 14:50Sample: 1983 2007Included observations: 23Series: CRECIMIENTO PRECIOS APERTURA AHORRO Lags interval: 1 to 1



Model



Max-Eig 4 3 3 4 4



Model




0 -95.96999 -95.96999 -92.64503 -92.64503 -85.102261 -79.58998 -78.81274 -76.05490 -73.60756 -68.396102 -69.18213 -64.74934 -63.06005 -59.76745 -54.992523 -63.21377 -54.60643 -52.98098 -49.03699 -45.990064 -61.13103 -52.37120 -52.37120 -40.30483 -40.30483

Akaike Information



Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0 9.736521 9.736521 9.795220 9.795220 9.4871531 9.007825 9.027195 9.048252 8.922397 8.7300962 8.798446 8.586899 8.613917 8.501517 8.2602193 8.975111 8.487516 8.433129 8.351043 8.173049*4 9.489655 9.075757 9.075757 8.374333 8.374333

Schwarz Criteria by


0 10.52643 10.52643 10.78261 10.78261 10.672021 10.19269* 10.26143 10.43059 10.35411 10.309912 10.37826 10.26546 10.39121 10.37755 10.234993 10.94988 10.61040 10.60538 10.67140 10.542784 11.85938 11.64296 11.64296 11.13901 11.13901

En este cuadro podemos identificar los ceros que existen en la parte de superior, luego de identificar los ceros pasamos a verificar el akaike que nos señala que opción utilizar en este caso utilizaremos la opción cinco del modelo a pesar de no superamos el test’s de Trace y el test’s de Max-eig y con tres rezago.




AHORRO(-1) 1.000000

APERTURA(-1) -56.24510 (13.2361)[-4.24938]

CRECIMIENTO(-1) -0.362379 (0.12270)[-2.95337]

@TREND(83) 0.038612

C 14.20503



Error Correction: D(AHORRO) D(APERTURA)D(CRECIMIENT

O)

CointEq1 -0.913767 -0.006918 -0.622682 (0.19696) (0.00327) (0.97701)[-4.63940] [-2.11577] [-0.63734]

D(AHORRO(-1)) -0.160678 3.62E-05 0.075112 (0.19757) (0.00328) (0.98007)[-0.81325] [ 0.01102] [ 0.07664]

D(AHORRO(-2)) 0.422674 0.008110 0.280743 (0.18454) (0.00306) (0.91541)[ 2.29043] [ 2.64695] [ 0.30669]

D(AHORRO(-3)) 0.356401 0.004225 0.134917 (0.18451) (0.00306) (0.91525)[ 1.93162] [ 1.37928] [ 0.14741]

D(APERTURA(-1)) -11.07954 -0.062919 -40.93604 (14.8200) (0.24604) (73.5142)[-0.74761] [-0.25573] [-0.55685]

D(APERTURA(-2)) -19.68620 -0.000899 -6.730890 (13.4556) (0.22339) (66.7464)[-1.46305] [-0.00402] [-0.10084]

D(APERTURA(-3)) -47.59448 -0.647363 -15.57853 (19.9554) (0.33130) (98.9881)[-2.38505] [-1.95400] [-0.15738]

D(CRECIMIENTO(-1)) -0.299438 -0.002483 -0.854777 (0.09760) (0.00162) (0.48416)[-3.06791] [-1.53232] [-1.76549]

D(CRECIMIENTO(-2)) -0.306717 -0.005162 -0.870154 (0.11899) (0.00198) (0.59025)[-2.57766] [-2.61282] [-1.47422]

D(CRECIMIENTO(-3)) 0.001151 -0.001030 -0.325287 (0.07960) (0.00132) (0.39484)[ 0.01446] [-0.77930] [-0.82385]

C 9.698488 0.076347 1.606725 (2.19585) (0.03646) (10.8925)[ 4.41673] [ 2.09422] [ 0.14751]

@TREND(83) -0.383095 -0.001777 -0.038942 (0.09392) (0.00156) (0.46591)[-4.07880] [-1.13957] [-0.08358]

PRECIOS -0.389396 -0.004988 -0.108612 (0.09827) (0.00163) (0.48745)



[-3.96267] [-3.05770] [-0.22282]

R-squared 0.939541 0.888986 0.498292 Adj. R-squared 0.848853 0.722464 -0.254271 Sum sq. resids 4.651579 0.001282 114.4585 S.E. equation 0.762527 0.012660 3.782500 F-statistic 10.36013 5.338555 0.662126 Log likelihood -13.97089 72.09180 -47.60245 Akaike AIC 2.568657 -5.627791 5.771662 Schwarz SC 3.215266 -4.981182 6.418271 Mean dependent 0.601101 0.009842 -0.020739 S.D. dependent 1.961352 0.024030 3.377406

Determinant resid covariance (dof adj.) 0.000843 Determinant resid covariance 4.66E-05 Log likelihood 15.33747 Akaike information criterion 2.539288 Schwarz criterion 4.628333


Ahorro= - 14.20503+ 56.24510 apertura + 0.362379 crecimiento - 0.038612t

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