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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO Definición.- Se llama función trigonométrica a la relación que existe entre los lados de un triángulo rectángulo, respecto de un mismo ángulo. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.- Consideremos un triángulo rectángulo ABC las llamadas funciones o razones trigonométricas de los ángulos agudos A y B son los siguientes: Seno: Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Se abrevia sen Coseno: Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Se abrevia cos
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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
Definición.- Se llama función trigonométrica a la relación que existe entre los lados de un triángulo rectángulo, respecto de un mismo ángulo.
Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.-Consideremos un triángulo rectángulo ABC las llamadas funciones o razones trigonométricas de los ángulos agudos A y B son los siguientes:
Seno: Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Se abrevia sen
Coseno: Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Se abrevia cos
Tangente: Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. Se abrevia tan, tg.
Cotangente: Es la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto. Se abrevia cot, cotg.
Secante: Es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente y. Se abrevia sec.
Cosecante: Es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto. Se abrevia cosec, csc.
TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras relaciona los lados de un triángulo rectángulo y dice:“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.”Este Teorema escrito en lenguaje matemático y aplicado a nuestro triángulo será:
Ejemplo1.- Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8. a2 = 62 + 82
a2 = 36 + 64a2 = 100
a = √100a = 10
6.- Calcular la longitud de la escalera
EVALUACIÓN
Las aplicaciones de la trigonometría en campos como la topografía y la navegación, entre otros, requieren resolver triángulos rectángulos. Un triángulo es una figura plana que contiene seis elementos: tres ángulos y tres lados.Resolver un triángulo rectángulo significa encontrar sus elementos desconocidos, dados como datos tres de sus elementos, siendo una de ellos por lo menos un lado.En la resolución de triángulos rectángulos se recomienda no formularizarse demasiado, sino simplemente usar las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, el teorema de Pitágoras y recordar que la suma de los tres ángulos de un triángulo es igual a 180°
