30

37O 53O

1520

10u

53O1u

16O

25u

FÍSICA DE TERCERO

COTENIDOS PARA RECORDAR

1. Vector: concepto y elementos2. Tipos de vectores3. Métodos analíticos: ecuaciones (explicar).4. Método analítico de la suma de vectores por descomposición rectangular

y cálculo de la dirección.5. Métodos gráficos: Procedimiento del Método del Paralelogramo. 6. Métodos gráficos: Procedimiento del Método del Polígono.7. Casos especiales del método del paralelogramo.8. Explicar: Resultante, vectores unitarios, componente rectangular.

PROBLEMAS

1. Sean los vectores lAl = 5 y lBl = 9 cuya resultante mide ¿Cuál es el ángulo formado por ellos?

2. Dos vectores codirigidos tiene una resultante de módulo igual a 14. Al girar 90º a uno de los vectores, su nueva resultante tiene un módulo igual a 10 ¿Cuál es el módulo del mayor de ellos?

3. Dos fuerzas de valores consecutivos actúan sobre un cuerpo formando 60º entre sí, dando por resultante . Calcule el módulo de la menor de las fuerzas

4. Hallar la resultante de los vectores mostradosa) 20b) 15c) 10d) 5e) 0

5. Determine el módulo del vector resultante en el sistema mostrado

a) 5ub) 10uc) 15ud) 20ue) 25u

1

21O 74O

53O

53O

127O

73O

20O

6. Hallar el módulo de la resultante de los vectores mostradosa) b) l A l=8c)d) lBl=5e) 5f)

7. Dos vectores poseen módulos A=6, B=10, formando entre sí un ángulo” θ”. Hallar θ , si su resultante R=14

8. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 16 y una mínima de 4. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen 127º entre sí?

9. Hallar el módulo de la resultante de dos vectores de 3 y 5 unidades, que forman entre sí 60º

10.Encontrar el módulo del vector diferencia: l A-B l, tal que: l A l =50 y l B l =14

a) 64 Ab) 36c) 48 B d) 25e) 24

11.Determinar el módulo de la resultante en:a) 15b) 1216 20c) 19

1218

12. Dados los vectores a =5 N y b= 6 N . Calcular la – bl

a) 6Nb) 4N ac) 3N d) 5N b

2

35

15

20

53O

60

45O

53O

13. En el siguiente sistema de vectores. Calcular el módulo del vector resultante.a) 6b) 8c) 10d) 2e) 12

14. Calcular el módulo del vector resultante 6

3

15. Calcular el módulo del vector resultante

5

16. Si el módulo de la resultante máxima de dos vectores es 31 unidades y la mínima es 17 unidades. Calcular el módulo de su resultante cuando forman 90º.

17. La resultante máxima de dos vectores posee un módulo de 40 unidades y la resultante mínima es de 10 unidades. Encontrar el módulo del mayor vector.

18. Dos fuerzas de valores consecutivos actúan sobre un cuerpo formando 60º entre sí, dando por resultante . Calcule el módulo de la menor de las fuerzas

19.Hallar la dirección del vector resultante:a) 60º 20b) 30ºc) 37º 15d) 53º e) 45º f) 12

3

B=100A=100

53O

37O

125=C

1270 1430

164o

AB

D

B C

A

20.Determinar el vector resultante y su dirección:

a) 20; 0ºb) 35; 45ºc) 20; 30ºd) 25; 37ºe) 25; 53º

21. Determinar el módulo de la resultante de los tres vectores coplanares

10N 25N

2N22. Hallar el módulo del vector resultante de los vectores A, B, C y D

mostrados en la figura: 8m 2m

6m

23. Si la resultante de los tres vectores coplanares mostrados es cero. Hallar el módulo del vector Q. Donde P=15; S=20

24. Siendo los lados del rectángulo igual a 4 cm y 8 cm. Determinar el módulo de los vectores mostrados.

4

Q

SP

A B

60O

60O

C

e

d

c

b

a

37o

12

15

25.Determinar A – B + C C=6, A=B=8f) 0; 0ºg) 35; 45ºh) 20; 30ºi) 25; 37ºj) 25; 53º

26.Determinar el módulo de la resultante a=e=3; b=d=4; c=5

27. Dos vectores de 10 unidades cada uno, forman entre sí un ángulo de 120º. Calcular el módulo de su vector resultante.

28.Determinar el módulo de la resultante.

29. Dos vectores forman un ángulo de 120º, el de mayor módulo mide 80 y la resultante es perpendicular al menor. Hallar el módulo de dicha resultante.

5

30.Calcular el valor de la resultante del sistema de vectores. 7+X 5-2X 12+X

6