WEBQUEST: RECURSO PEDAGÓGICO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Cleonice Salateski1

Patrícia Sandalo Pereira2

RESUMO: O presente trabalho descreve a trajetória realizada no PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) pela professora participante, com o acompanhamento de sua Orientadora. Foi elaborado uma produção didático-pedagógica destinada a escola pública através de uma WebQuest e um Artigo a ser utilizado pela Professora PDE como subsídio ao trabalho desenvolvido junto a alunos e professores. O artigo produzido visa servir de auxílio aos professores e futuros professores em sua prática docente, pois a WebQuest trata-se de um recurso que pode abranger qualquer conteúdo, seja de Matemática ou outra disciplina e, ser tratado de forma diferenciada para melhorar e facilitar a aprendizagem. A implementação na escola ocorreu em duas partes: junto aos professores e junto aos alunos. Foi realizado um curso sobre WebQuest, destinado aos professores do Colégio onde a professora PDE trabalha. O curso foi oferecido preferencialmente aos professores de matemática, contudo, ficou aberto também aos outros professores do Colégio, visto que o trabalho com WebQuests pode ser realizado em qualquer disciplina dentro da escola. E foi aplicada a WebQuest “Valorizando Matrizes” junto aos alunos do 2º ano do Ensino Médio e os resultados dessa implementação analisados. O trabalho com WebQuests favorece situações de aprendizagem na Educação Matemática e a construção do conhecimento pelo aluno. Palavras-chave: Internet na educação. WebQuest. Educação Matemática. Matrizes. ABSTRACT: The present work describes the trajectory made during the PDE ( Programa de desenvolvimento Educacional – Educational Development Programm) by teacher Salateski, with the supervisory of professor Pereira. It was elaborated a didactic pedagogical production for a public school using a webQuest and it was also written an article that was used by PDE teacher as subsidy to the work developed with students and teachers. The written article aims to help teachers and future teachers in their didactical practice, because WebQuest is a device that can include all kinds of content, such as Mathematics or any other subject and, it can be used in different form to improve and get the learning process be easier. The application of the project at school occurred in two parts: 1 SEED – PR. Professora participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE). E-mail:

maucleo@seed.pr.gov.br

2 UNIOESTE – Foz do Iguaçu. Doutora em Educação Matemática pela UNESP- Rio Claro. E-mail:

patriciasandalop@uol.com.br

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with a group of the teachers and another one of students. It was done a course about WebQuest for the teachers who work at the school where teacher Salateski works. The course was offered mainly for Math teachers, but it was also opened some places for other areas because the work with WebQuest can be developed by all areas of knowledge. It was applied the WebQuest “ Valorizando Matrizes” (valuing matrix) for the students of the second year of high school and the results of this application were analyzed. The work with WebQuest helps in situations of learning in Mathematical education and also in construction of the knowledge by the students.

KEYWORDS: Internet in the education. WebQuest. Mathematical education. Matrix.

INTRODUÇÃO

O presente trabalho busca responder as questões: Como o professor

poderá produzir, com a utilização da informática, atividades pedagógicas? Como

ajudar o aluno a ter responsabilidade e disciplina na pesquisa pela Internet? Na

perspectiva WebQuest abrem-se caminhos que podem estimular o professor a

integrar o uso dos recursos da Internet na Educação e ajudar a promover e

ampliar as formas de acesso à informação na escola.

É importante que os docentes encontrem novas alternativas para ensinar e

é nesse contexto que se encaixa o uso de mídias tecnológicas. O professor, que

busca produzir conhecimento na sua prática pedagógica, não se limita apenas a

ser um reprodutor e executor de conhecimentos. Ele desenvolve na prática

reflexiva maneiras de enfrentar as situações que se apresentam no dia-a-dia,

auxiliando a preencher a lacuna entre teoria e prática na Educação Matemática.

Abar & Barbosa (2008) enfatizam a importância de os professores construírem

seus próprios modelos para o ensino e aprendizagem de Matemática.

A prática docente em Matemática é fundamentada por meio de tendências

metodológicas da Educação Matemática e segundo as Diretrizes Curriculares de

Matemática do Estado do Paraná (2008, p.38) “O trabalho com as mídias

tecnológicas insere diversas formas de ensinar e aprender e valoriza o processo

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de produção de conhecimentos”.

O trabalho com WebQuests engaja professores e alunos. Para os

professores, favorece o trabalho de autoria, à medida que estes planejam o uso

da Internet voltado para o processo educacional e a produção de materiais. Para

os alunos, estimula à pesquisa, o pensamento crítico, a argumentação, a

produção autônoma e o envolvimento nas atividades, contribuindo para uma

aprendizagem mais consistente e significativa.

Na elaboração do Projeto de Intervenção pretendeu-se apresentar uma

alternativa motivadora para a pesquisa no ensino-aprendizagem de matemática

utilizando a WebQuest. O que se deseja é criar condições para que o estudante

participe de uma atividade cooperativa que permita sua interação com o objeto de

estudo por meio do manuseio das páginas selecionadas e indicadas sobre o

tema, disponíveis em locais da Internet.

I – WEBQUEST

1.1. O Modelo WebQuest

Através da Internet o indivíduo é bombardeado por um arsenal de

informações disponíveis quase que imediatamente e, esta traz muitas

informações boas, mas também, por outro lado, divulga também informações

inaproveitáveis, inapropriadas e até erradas. Neste aspecto, cabe ao professor

ajudar o aluno na busca pela informação correta e de qualidade.

Segundo Abar & Barbosa (2008, p.11) “WebQuest é uma atividade didática,

estruturada de forma que os alunos se envolvam no desenvolvimento de uma

tarefa de investigação usando principalmente recursos da Internet”.

Este recurso pedagógico foi desenvolvido por Bernie Dodge, em 1995 e

difundido no Brasil por Jarbas Novelino Barato, SENAC/SP e Escola do Futuro –

USP. Podem ser editados em programas como: FrontPage, NVU, Dreamweaver,

Mozilla Composer ou através do PHPWebQuest disponível na internet.

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A WebQuest irá orientar a “navegação” do estudante na grande rede de computadores a fim de se obter a construção e reconstrução de conhecimentos ali encontrados. Ele estará mais concentrado em seu tema de pesquisa, com um processo definido para executá-la, com tarefas e recursos predefinidos. O ensino não consistirá apenas em dizer o que o estudante deve fazer, ao contrário, o professor irá tornar-se um questionador, um organizador, ira estruturar problematizações desafiadoras e fornecer apoio para a execução do estudo. Portanto, são estratégias que aumentam a motivação do aluno que, estando motivado não somente faz mais esforços, como está mais alerta a realizar mais conexões, o que resulta em uma aquisição de conhecimentos significativos (SILVA, 2008, p.47).

Bernie Dodge estabeleceu seis atributos ou páginas para uma WebQuest:

Introdução, Tarefa, Processo, Recursos, Avaliação e Conclusão. Muitos

professores adaptam estes atributos e utilizam um modelo básico que engloba o

atributo Processo juntamente com os Recursos. Modelo este que serve para que

o uso da Internet em educação seja particularmente interessante. Cada página

tem sua importância, objetivo e orientações para sua preparação e utilização.

• Introdução: esta aba contém uma apresentação rápida do assunto ou

atividade, incentivando e motivando o aluno à pesquisa.

• Tarefa: é a definição do que o aluno terá que realizar ou produzir para

completar a atividade.

• Processo: este espaço traz os passos claramente organizados com links e

outros recursos com as informações necessárias para levar o aluno às

respostas das questões levantadas.

• Avaliação: apresenta os critérios e o processo de como o resultado da

tarefa será avaliado e que fatores serão considerados no desenvolvimento

das atividades.

• Conclusão: encerra a pesquisa, apresenta um resumo do propósito geral

do que foi aprendido e dá indícios de novas investigações.

É importante conhecer a importância e a característica de cada uma das

etapas da WebQuest para que se garanta seus objetivos e a construção do

conhecimento.

Uma WebQuest pode ser de curta ou longa duração. A curta leva de uma a

três aulas e serve para a aquisição e integração do conhecimento, enquanto que

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uma longa dura de uma semana a um mês de trabalho escolar, compreendendo a

ampliação e o refinamento do conhecimento, transformando-o de alguma maneira

(DODGE, 1995).

Quando o professor se dispõe a construir uma WebQuest deve

primeiramente partir da definição do tema, conhecer esse tema e fazer uma

pesquisa detalhada do assunto para, depois de selecionar as fontes de

informação, criar e desenvolver as suas páginas.

1.2. Aprendizagem Colaborativa e Cooperativa

Segundo Gilian Cristina Barros (2005) a WebQuest é

[...] uma metodologia que cria condições para que a aprendizagem ocorra, utilizando os recursos de interação e pesquisa disponíveis ou não na Internet de forma colaborativa. É uma oportunidade de realizarmos algo diferente para obtermos resultados diferentes em relação à aprendizagem de nossos alunos (grifo nosso).

Compartilhar idéias e colaborar são a base para a construção coletiva. A

colaboração se dá pela interação quando todos trabalham conjuntamente. A

colaboração entre os integrantes de um grupo ajuda a desenvolver não só as

estratégias e habilidades gerais de solução de problemas, mas também a postura

de responsabilidade em relação à própria aprendizagem e a do grupo.

O processo de ação colaborativa no ensino pressupõe que haja circulação intensa de informações e trocas visando ao alcance dos objetivos previstos. Todos auxiliam na execução das tarefas, superam os desafios e constroem colaborativamente seu próprio conhecimento e o da coletividade. As contribuições que os participantes – alunos e professores – oferecem são apresentadas a todos e servem para que cada um possa executar melhor seu trabalho (KENSKI, 2004, p.128).

A WebQuest proporciona também um ambiente cooperativo que pode ser

implementado por meio de situações de aprendizagens contextualizadas.

Na aprendizagem cooperativa, além da interação e colaboração, deve haver uma relação de respeito mútuo entre os componentes do grupo, ações conjuntas e, principalmente, interdependência

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positiva (ninguém terá sucesso a não ser que todos tenham) e responsabilidade individual (ABAR & BARBOSA, 2008, p.82).

Na tabela a seguir, Kenski (2004) apresenta algumas distinções entre a

aprendizagem tradicional e aquela fundamentada em trabalho colaborativo.

TABELA 1 – Aprendizagem Tradicional x Aprendizagem Colaborativa

Aprendizagem Tradicional Aprendizagem Colaborativa

Sala de aula Ambiente de aprendizagem

Professor - autoridade Professor – orientador

Centrada no professor Centrada no aluno

Ênfase no produto Ênfase no processo

Aprendizagem solitária Aprendizagem em grupo

Aprendizagem passiva Aprendizagem investigativa

Memorização Transformação

Fonte: KENSKI, 2004, p.127.

O envolvimento do aluno em uma WebQuest pode levar em conta muitas

dessas aspirações.

II – DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

2.1. A WebQuest Valorizando Matrizes no Contexto da Educação

Matemática

Para melhor explicitar as potencialidades das WebQuests foi construída a

WebQuest: “Valorizando Matrizes”, disponível na Internet em: http://cleonice-

salateski.vilabol.uol.com.br/index.html. O objetivo relacionado ao conteúdo

Matrizes foi disponibilizar um material com um enfoque diferente, para ser

explorado pelos professores com seus alunos, uma vez que esta é uma área

onde as lacunas de material didático auxiliar são palpáveis e acentuam-se quando

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se trata de aprofundar conhecimentos acerca da aplicabilidade das matrizes.

Quanto ao objetivo da WebQuest relacionado aos alunos é que adquiram

informações relativas a Multiplicação de Matrizes, dando sentido a elas.

Foi desenvolvida no programa Microsoft Office FrontPage e hospedada no

servidor gratuito Vilabol, por isso precisou ter uma página para abertura, ou seja,

uma porta de entrada para a WebQuest, conforme figura a seguir.

Figura 1 – Página do Início e/ou entrada do site

A WebQuest “Valorizando Matrizes” é destinada ao Ensino Médio

presencial, para o desenvolvimento do conteúdo Multiplicação de Matrizes.

Devendo, desta forma, o conceito de Matrizes já ter sido introduzido

anteriormente aos alunos.

Esta WebQuest é estruturada em cinco páginas: introdução, tarefa,

processo, avaliação e conclusão. Tentou-se com ela privilegiar a pesquisa, a

análise, a síntese e a avaliação da informação por parte dos alunos e também,

por meio de uma exposição clara, não se descuidar das necessidades de

motivação e autonomia.

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Cada uma das páginas é descrita a seguir.

2.1.1. Introdução

A introdução funciona como um incentivo ao estudo do conteúdo Matrizes

ao mesmo tempo em que enfoca os valores éticos do convívio humano,

contextualizando o conteúdo abordado. A linguagem tenta ser instigante e

persuasiva para cativar os alunos para o desafio proposto.

Figura 2 – Página da Introdução da WebQuest Valorizando Matrizes

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2.1.2. Tarefa

A Tarefa é a parte mais importante de uma WebQuest. Propor um tema que

promova a discussão, saia do convencional e relacione com o contexto, exige

grande reflexão por parte dos autores de uma WebQuest. Dodge (2002) sugere

uma taxonomia de tarefas classificadas em: Tarefas de repetição; de compilação;

de mistério; jornalísticas; de design; criativas; de consenso; de persuasão; de

autoconhecimento; analíticas; de julgamento e Tarefas científicas.

Figura 3 – Página da Tarefa da WebQuest Valorizando Matrizes

Esta WebQuest combina elementos de, pelo menos, cinco destas

categorias de tarefas. Ao pedir, na primeira atividade, que se faça uma priorização

de valores éticos sugere-se que o aluno reveja seus valores éticos e desenvolva

uma maior compreensão de si mesmo vivendo numa sociedade. Enquadra-se,

portanto, como uma tarefa de autoconhecimento. No entanto, quando os alunos

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buscam as informações para a multiplicação de matrizes, estes levantam

hipóteses e testam-nas na realização da atividade e na obtenção dos resultados,

fazendo uma tarefa científica. Na segunda atividade, quando se pede a

apresentação de uma nova aplicação da multiplicação de matrizes, há de se fazer

uma escolha após a análise e a articulação das diferentes visões sobre o tema,

caracterizando uma tarefa de consenso. E ainda, requer dos alunos que

representem papéis com características específicas (economista, intelectual e

eclético) estimulando a originalidade satisfazendo assim, uma tarefa criativa. E

finalmente, o produto da apresentação do grupo, no seminário, trará consigo

alguma transformação da informação compilada nas fontes fornecidas,

classificando também como tarefa de compilação.

Desejou-se fugir do convencional utilizando informações que sejam da

realidade do aluno, ou seja, valores éticos da vida em sociedade. Estabeleceram-

se tarefas simples, acessíveis e interessantes que explorem as capacidades,

tendo sempre consciente que o mais importante não é a procura da informação,

mas antes o uso adequado da mesma. Na definição das tarefas o professor

nunca pode perder de vista que elas servem para nortear a pesquisa e assim

orientar os alunos no âmbito dos objetivos que se pretendem alcançar. Assim,

nesta página, a tarefa não só se apresenta como posição a ser apresentada,

como também estabelece um produto a ser construído.

Observa-se que a primeira tarefa ajuda o aluno a conhecer e aprender a

multiplicar matrizes contextualizando-as de forma informal, numa brincadeira com

valores éticos. Objetivando na área afetiva, fundamentar os alunos de forma a

elegerem um conjunto de valores para viver de forma coerente e madura. Já a

segunda tarefa estabelece outros enfoques sobre Matrizes, procurando outras

aplicações possíveis da Multiplicação de Matrizes. Deste modo, fica assegurada a

importância e a diversidade da aplicação de Matrizes.

A confecção e exposição em sala de aula de um Cartaz com as

informações da primeira tarefa auxiliam cada aluno na reflexão e avaliação do que

apreendeu da busca, da análise e da troca de idéias com os colegas sobre seus

valores éticos. Espera-se tanto incorporar novos valores, desenvolver e/ou alterar

prioridades em seus valores, como também utilizar a notação de matrizes e sua

operação de multiplicação.

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O Seminário entrou como elemento de consolidação dos conhecimentos.

Quando os grupos se reúnem, de modo fundamentado, cada um tem um

conhecimento especial, um produto de pesquisa diferente para apresentar.

Espera-se que apareçam diferentes aplicações para a Multiplicação de Matrizes e

que todos os envolvidos participem da apresentação. Trata-se de uma idéia de

aprendizagem cooperativa. Além disso, o seminário permite que o estudante

ordene as suas idéias para falar em público e debata-as com seriedade.

2.1.3. Processo

Figura 4 – Página do Processo da WebQuest Valorizando Matrizes

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Figura 5 – Página do Processo da WebQuest Valorizando Matrizes (continuação – parte I)

Figura 6 – Página do Processo da WebQuest Valorizando Matrizes (continuação – parte II)

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As WebQuests representam uma oportunidade para fomentar o trabalho em

equipe, muitas vezes não exploradas em contexto de aula expositiva. O professor

tem uma ótima oportunidade para desenvolver tarefas que façam os alunos se

beneficiar das vantagens do trabalho em equipe, tais como: compartilhar

diferentes idéias, perspectivas e fontes de conhecimento. Por este motivo,

dividiram-se os alunos em grupos de três pessoas para a realização das tarefas.

Nesta WebQuest em particular, optou-se pelo uso exclusivo de fontes Web.

A escolha das páginas Web deve ser cuidadosa para que sejam selecionadas as

que apresentam variedade, organização e clareza de conteúdos, privilegiando as

relevantes e adequadas aos conhecimentos e idades dos alunos e aos objetivos

da WebQuest. No entanto, o fato de não haver muitas fontes do assunto na

Internet, em português, pode dificultar um pouco, sendo preciso ir além das fontes

na Web. Os livros, os suportes eletrônicos e as próprias pessoas podem ser

fontes úteis de informação. Com efeito, pode-se pedir aos alunos que visitem uma

biblioteca, um museu ou uma loja para recolher informações adicionais.

Partindo do pressuposto que o Processo deve ser o máximo auto-

explicativo possível, organizou-se este com orientações passo a passo,

estabelecendo prazos e estratégias e com os recursos organizados numa

determinada rota. Permitindo, através dos cartazes e do seminário, integrar as

ferramentas disponíveis na internet com atividades de sala de aula.

2.1. 4. Avaliação

Para Abar & Barbosa (2008, p.46):

A forma de avaliação por rubrica, para uso em auto-avaliação, avaliação entre pares ou avaliação do professor é indicada para este tipo de atividade. Tal forma de avaliação permite que os alunos conheçam os critérios que serão considerados na avaliação da tarefa e que indicam se ela foi concluída com sucesso. Tais critérios devem estar claramente estabelecidos e de acordo com os objetivos.

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Figura 7 – Página da Avaliação da WebQuest Valorizando Matrizes

Figura 8 – Página da Avaliação da WebQuest Valorizando Matrizes (continuação)

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Optou-se por usar rubricas no processo avaliativo. Segundo Jarbas N.

Barato (2004) é mais vantajoso, autêntico e particularmente útil no tratamento de

critérios avaliativos que são complexos. Os elementos considerados na avaliação

de cada aluno são descritos e os valores propostos para cada quesito da

avaliação contribuem para a conscientização dos alunos dos níveis de

importância que cada um desses quesitos representa, evitando dispersões nas

diferentes fases da atividade. Sabe-se que a avaliação é sempre um fator muito

polêmico na educação, talvez devido à sua importância e, simultaneamente,

subjetividade. No entanto, sejam quais forem os métodos, é sempre conveniente

que os alunos estejam cientes dos parâmetros de avaliação desde o início de

cada atividade.

Os critérios estão explícitos em duas matrizes: uma para a auto-avaliação

do aluno e outra para a avaliação do professor, permitindo que os alunos também

julguem a qualidade do trabalho e, de maneira colaborativa, revejam ações e

desempenho.

2.1.5. Conclusão

No período de trabalho escolar desta WebQuest, o aprendiz entrará em

contato com um número significativo de informações, refinando o conhecimento e

transformando-o (DODGE, 1995).

Nesta página, é realizado um breve comentário do que se estudou sem, no

entanto, comentar as soluções para as questões apresentadas inicialmente.

Convida-se o aluno a aprender mais sobre o tema.

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Figura 9 – Página da Conclusão da WebQuest Valorizando Matrizes

2.2. Implementação na Escola

A execução deste projeto foi realizada no Colégio Estadual Alberto Santos

Dumont – Ensino Fundamental e Médio, no município de Cafelândia, no estado do

Paraná. O Colégio possui aproximadamente, 1470 alunos e 65 professores.

Possui um laboratório de informática com 40 monitores conectados à Internet no

sistema Paraná Digital.

2.2.1. Junto aos Professores

O curso “Conheça e Construa WebQuest” foi uma atividade com

certificação na modalidade de extensão da UNIOESTE, com a coordenação da

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Profª. Drª. Patrícia Sândalo Pereira e conforme suas orientações o curso foi

completamente articulado com o Projeto de Implementação na Escola. Foi

composto de uma carga horária total de vinte horas.

Após reunião realizada no Colégio com a direção, a equipe pedagógica, os

professores de matemática e demais professores optou-se por desenvolver o

curso no período matutino de cinco sábados consecutivos. Este contou com uma

turma de 28 professores participantes.

O primeiro encontro foi constituído de sustentação teórica. Foi apresentado

o vídeo: “Metodologia ou Tecnologia”, disponível em:

http://br.youtube.com/watch?v=xLRt0mvvpBk e com um breve comentário sobre

as ‘novas’ metodologias e recursos tecnológicos disponíveis para a Educação,

manifestando a vontade de trabalhar ‘diferente’ através deste recurso. Foi exposto

aos professores um resumo da justificativa, problematização e objetivos do

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola da docente PDE e disponibilizada a

sua Produção Didática Pedagógica através do Artigo intitulado: “A WebQuest

Valorizando Matrizes no Contexto da Educação Matemática”, para receber críticas

e contribuições de seus pares, também professores. Para melhor explicitar o

assunto foi mostrado através de slides o conceito, os objetivos, a estrutura de

uma WebQuest e os tipos de tarefas conforme Dodge (2002) sugere numa

classificação de tarefas. Concomitantemente os professores observavam na

Internet as páginas da WebQuest “Valorizando Matrizes” apontando sua

potencialidade como aprendizagem colaborativa e cooperativa. Em seguida

explorou-se em sites indicados pela docente outras WebQuests com o objetivo de

compreender melhor ‘o que é’ uma Webquest e observar vários modelos e estilos

diferentes de trabalhos.

No 2º encontro houve um breve comentário sobre o papel do professor no

desenvolvimento de WebQuests. Também em preparação para a criação, a

docente PDE apresentou slides mostrando os princípios e tipos, bem como

planejar uma e promover mudanças na relação educativa. Apresentou segundo

Barato (2008) o conceito de Tarefa em WebQuest. Sendo este recurso

pedagógico proveitoso em qualquer disciplina indicou endereços de WebQuests

interessantes em outras disciplinas para que os professores observassem e

analisassem sua estrutura, incentivando-os a buscar mais informações a

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respeito. Como o conteúdo que os professores desenvolveriam nas WebQuests

ficaria a critério dos mesmos visando cada um a sua proposta curricular, eles

escolheram o assunto que abordariam, voltado para suas turmas e interesses.

Desta forma, os participantes puderam iniciar as suas criações sob a mediação e

orientação da professora/pesquisadora.

No terceiro encontro os professores já sentaram próximos aos colegas do

seu grupo de trabalho e começaram a conversar sobre a construção que iriam

fazer, discutiram as idéias já iniciadas no encontro anterior e iniciaram a

elaboração efetiva de suas criações. A docente PDE indicou endereços sobre os

mais diversos assuntos para auxiliar os professores na busca de links e temas

para suas construções. Os professores se cadastraram no hospedador de

WebQuest, chamado AprendaKi. Surgiram algumas dúvidas sobre a construção

das páginas Web, contudo a docente PDE procurou auxiliá-los no que foi

possível, tanto em relação aos elementos estruturantes de uma WebQuest,

quanto em relação à ferramenta phpwebquest. Registra-se aqui também a

empolgação e interesse dos professores no curso, mesmo quando já havia

expirado o período de 4 horas do encontro muitos ainda queriam ficar mais tempo

no laboratório.

O quarto encontro foi muito empolgante, os professores estavam animados

e preocupados com suas criações. Os grupos trabalharam independentes,

auxiliados pela docente na inserção das páginas no phpwebquest e para fazer os

acertos para a publicação das WebQuests. Alguns grupos tiveram um pouco de

dificuldade para escrever e distinguir a tarefa do processo e a docente PDE

destacou a diferença e importância de cada um. Destacou, também, a importância

de se produzir WebQuests na linguagem do aluno, como se tivesse falando

diretamente a ele.

Como todos os anteriores, o quinto encontro ocorreu no laboratório de

informática do colégio. Contou com a presença de duas professoras

representantes do Núcleo Regional de Educação de Cascavel. Os primeiros

quarenta minutos do encontro foram utilizados para que os participantes

terminassem de fazer os últimos ajustes nas suas produções. A grande maioria

dos participantes hospedou sua produção na Internet.

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Usando um projetor multimídia ligado a Internet todos os grupos

apresentaram e explicaram as suas WebQuests criadas. Comentaram as páginas

produzidas dos colegas e deram algumas contribuições. A docente PDE

agradeceu, durante o seminário, o empenho e a dedicação dos professores nas

produções. E colocou-se a disposição para ajudar a fazer alguns ajustes ou

melhorar a organização daquelas que precisavam.

As WebQuests de Matemática produzidas e apresentadas foram as

seguintes:

DISCIPLINA OU ÁREA DO

CONHECIMENTO

SÉRIE OU ENSINO

TÍTULO

PROFESSORES AUTORES

Matemática Fundamental Viaje e Aprenda Matemática

- Cleide Gatto Menon - Lenir Roque

Matemática

8ª série

Teorema de Pitagoras

- Silvia Gasparelo - Suzana Michalovski

- Terezinha Giomo

Matemática

6ª série

Conhecendo e Interpretando

Gráficos

- Mirian Scartezini - Roseli Vizzotto

Todas estão disponíveis para consulta e utilização no servidor AprendaKi,

disponível em: http://www.aprendaki.net/webquest/index.php. Foram produzidas

mais duas WebQuests de Artes, duas de Língua Portuguesa, duas de Ética, duas

de Ciências, uma de Biologia, uma de História e uma de Astronomia. Finalizando

o curso, os professores responderam uma breve avaliação escrita sobre sua

experiência em conhecer e construir WebQuests.

2.2.2. Junto aos Alunos

Estimular a aprendizagem significativa do conteúdo Matrizes centrando o

foco do estudo na Multiplicação de Matrizes é intuito neste projeto. Para isso, a

professora PDE produziu a WebQuest Valorizando Matrizes enfocando o

conteúdo estruturante Números e Álgebra, no conteúdo específicos Matrizes.

Conteúdo este, presente nas Diretrizes Curriculares de Matemática para as séries

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finais do ensino fundamental e para o ensino médio da rede pública do Paraná

(2008).

Após terem sido trabalhados a introdução e definição de matrizes, os tipos,

a matriz transposta, a oposta, a adição e subtração de Matrizes, trabalho

pedagógico este, realizado em sala de aula auxiliado pelo livro didático de DANTE

(2005) é que se iniciou o trabalho com a WebQuest numa turma de 32 alunos do

2º ano do Ensino Médio do período matutino do Colégio. Esta atividade foi

realizada durante as aulas da disciplina de Matemática, que possui quatro aulas

semanais. Inicialmente fez-se uma pesquisa sobre o manuseio de computadores

e verificou-se que 47% dos alunos tinham computadores e Internet em suas

casas, 22% tinham somente computadores sem ligação da Internet e 31% não

possuíam computador, mas utilizavam em outros lugares. Verificou-se então, que

todos os alunos tinham, pelo menos, um conhecimento básico de navegação pela

Internet, mesmo aqueles não possuem computador em casa.

Durante a realização da primeira aula para a familiarização do que é uma

WebQuest, assunto também desconhecido por todos os alunos trabalhados,

conforme pesquisado pela docente, preparou-se alguns slides mostrando o

conceito e a estrutura, bem como o endereço da WebQuest “Valorizando

Matrizes”, para que os alunos vissem-na e passeassem por suas páginas. Após

este contato inicial, solicitou-se que os alunos já começassem a ler a página da

Introdução, da Tarefa e do Processo. Foi interessante, pois estes estavam lendo e

quando a maioria chegou à página do Processo viu que teria que trabalhar em

trios e começaram já a combinar os grupos sem perguntar se já poderiam ou não

formar as equipes. Foram inclusive trocando de lugar entre eles quando seus

colegas escolhidos para formar o grupo estavam distantes. Assim ficaram os três

componentes do grupo sentados próximos uns dos outros. Notou-se que a grande

maioria começou a ler o artigo “Natural?” indicado no inicio da 1ª tarefa.

A segunda aula começou com a aglomeração em trios no laboratório de

informática. Para entrar na WebQuest “Valorizando Matrizes” alguns tiveram que

copiar o endereço do colega, pois tinham perdido ou não copiado. Alguns grupos

não entenderam e perguntaram como fariam a 1ª tarefa, então a professora pediu

para que lessem novamente, entretanto teve que dizer a todos que deveriam dar

‘pesos’ aos valores éticos como se fosse dar maior ou menor importância entre os

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valores indicados por eles. Quanto ao cálculo das médias das notas dadas

também foi necessário falar à turma, dando um exemplo. Talvez por ser uma

brincadeira singular envolvendo valores, esta 1ª tarefa ficou um pouco fora do

comum, mas aos poucos foi elucidando e todos os grupos conseguiram montar

tanto a matriz ‘pesos’ para os valores escolhidos pelo grupo quanto à matriz

‘médias das notas’ de cada componente do grupo. A maioria já sabia que teriam

que multiplicar as matrizes construídas e estavam pesquisando nos links

indicados para cada personagem. Dava pra sentir que havia interesse em

aprender a calcular a multiplicação de matrizes. Houve certa dificuldade para que

o personagem eclético pudesse assistir ao vídeo indicado na tarefa, pois algumas

ilhas estavam sem a caixinha de som e em outras a conexão da Internet estava

muito lenta fazendo com que o vídeo carregasse pausadamente. Mas, como era

só uma aula, acabou rápido.

Para a terceira aula a professora providenciou antecipadamente uma cópia

do vídeo disponível em:

http://br.youtube.com/watch?v=ua5lqRKStrk&feature=related, que teve problema

na aula anterior e logo no início da aula expôs aos alunos através do projetor

multimídia. Alguns estavam preocupados em saber como encontrar a ‘pontuação

total’ de cada um e com a apresentação do vídeo aula já souberam o que fazer,

não sendo necessário fazer mais pesquisa. Apenas dois grupos ainda não haviam

entendido como fazer o produto das matrizes e precisaram pesquisar em outros

links indicados na tarefa. Foi solicitado que trouxessem para a próxima, todo o

material necessário para a confecção dos cartazes.

A quarta aula foi realizada em sala de aula, todos os grupos trouxeram o

material necessário. Um grupo ainda não tinha realizado o cálculo da ‘pontuação

final’ e precisou do auxilio da professora. Todos confeccionaram seus cartazes

nesta aula. Foram expostos na parede do fundo da sala de aula e na medida em

iam fixando os cartazes iam comentando sobre os valores dos outros grupos e

até comparando com os seus. Nesta aula a professora também fez alguns

comentários sobre os valores éticos elencados por eles e pediu que refletissem

sobre sua postura perante os outros.

Houve mudança no horário escolar e a quinta e sexta aulas do projeto

ficaram geminadas e foram realizadas no laboratório de informática. A turma sabia

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que deveria ver na página do processo na 2ª tarefa da WebQuest, então já foram

entrando na página e lendo como deveriam realizá-la. Neste momento, a

professora pediu para que dessem uma olhada na página da avaliação, pois lá

mostrava os critérios que seriam vistos no desenvolvimento dos trabalhos. Vários

grupos copiaram dos sites indicados alguns modelos de aplicação da

multiplicação de matrizes. Os alunos pesquisavam nos links indicados para seu

personagem e quando encontravam um modelo interessante, chamavam seus

colegas do grupo para ver. Assim decidiram por um modelo ou exemplo de

aplicação para sua equipe apresentar. Chamavam a professora para ver se

poderiam usar o modelo copiado ou até inventado por eles. Ao final da aula todos

os grupos já tinham, pelo menos, uma noção de uma aplicação da multiplicação

de matrizes para mostrar no seminário.

Para preparar as apresentações no seminário utilizaram-se duas aulas.

Ficou decidido que cada grupo teria uns 10 minutos para expor seu trabalho.

Alguns grupos confeccionaram cartazes, outros prepararam rascunhos para, em

casa, escrever slides e apresentar na TV pendrive ou no projetor multimídia e um

grupo ainda disse que filmaria sua apresentação. A professora pediu que fizessem

um pequeno resumo da sua aplicação e fotocopiassem para que fosse entregue

aos colegas da turma, assim todos teriam uma cópia das aplicações mostradas. A

professora verificou em todos os grupos se o modelo usado ou inventado era

coerente e se o produto das matrizes estava correto. Comentou que todos

deveriam falar na apresentação e que na divisão de tarefas ativessem aos seus

personagens sendo, por exemplo, o economista aquele que efetuaria os cálculos

na aplicação.

Quando chegou o dia do seminário “Aplicabilidade da Multiplicação

Matricial”, notou-se como todos estavam nervosos e excitados. Alguns

empolgados e outros receosos em se apresentar perante os colegas. Ficou

combinado que as apresentações dos dez grupos seriam na seguinte ordem:

primeiro os grupos que utilizariam cartazes na apresentação, segundo os grupos

que utilizariam slides, depois o grupo que mostraria uma vídeo-aula e por último o

grupo que usaria somente o quadro de giz. Quando o primeiro grupo começou a

apresentar notou-se que a turma estava interessada em ver e saber qual a

aplicação que seria mostrada. Os quatro primeiros grupos utilizaram cartazes para

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exporem seus trabalhos. Explicaram as aplicações da multiplicação de matrizes

em: fabricação de câmeras de celulares, trocas de pneus em caminhões, preços

de buquê de flores e preços de tintas para cabelos, respectivamente. Todos os

resumos destas aplicações foram xerocados e distribuídos para a turma.

O grupo cinco mostrou sua produção e deixou disponível no endereço:

http://www.youtube.com/watch?v=TECHWD-ekVU. Empregaram matrizes em

pacotes de viagens e após mostrar o vídeo utilizando projetor multimídia, fizeram

os cálculos da multiplicação matricial no quadro de giz. Os dois grupos seguintes

mostraram em slides seus trabalhos e utilizaram a multiplicação matricial nas

vendas de uma livraria e revendas de carros. O oitavo grupo fez seu trabalho

sobre uma compra de calças jeans, disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=PESeWTWYGSo. Houve pouca intervenção da

professora durante as apresentações, apenas quando os alunos não eram muito

claros em explicar a operação da multiplicação entre as matrizes então, esta

comentava e explicava melhor o processo da operação. O intuito dessas

intervenções era que o cálculo da multiplicação de matrizes não passasse batido

e que todos aprendessem a operacionalizar com quaisquer tipos de matrizes.

O nono grupo apresentou uma vídeo-aula disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=HLulcwSPa5E, sobre futebol confeccionado por

eles mesmos na sala ambiente do colégio. Foi muito interessante ver que, alguns

alunos que são tímidos nas aulas ‘normais’ se transformaram em bons

comunicadores e, alunos que são muito comunicativos não conseguiram se

expressar com tanta clareza. Simplesmente alguns alunos surpreenderam

deixando a professora satisfeita com os resultados obtidos. Notou-se que os

grupos combinaram que o personagem ‘eclético’ faria a apresentação inicial

mostrando o contexto em que se inseria a aplicação das matrizes, o personagem

‘economista’ mostraria os cálculos efetuados na apresentação e o ‘intelectual’

mostraria os aspectos interessantes e finais da apresentação. Todavia, nem todos

os grupos seguiram este combinado e, mesmo assim, todos os componentes do

grupo participaram. O último grupo apresentou uma aplicação sobre compra de

camisetas e só utilizou o quadro de giz para mostrar suas tabelas, matrizes e

cálculos. Foi singela a apresentação, mas bem explicada.

Na outra semana todos foram ao laboratório de informática para que

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fizessem os comentários finais do seminário e fizessem a avaliação disponível na

Internet. Para fazer a auto-avaliação, a professora disponibilizou uma tabela

semelhante a da WebQuest para que cada aluno preenchesse e entregasse a

sua. A grande maioria foi severa em avaliar seu desempenho.

Posteriormente, a professora juntou a auto-avaliação com a sua avaliação e

transformou a pontuação total em nota para cada aluno. Para finalizar a

WebQuest Valorizando Matrizes, a turma também fez uma avaliação,

respondendo algumas perguntas sobre a utilização desse recurso pedagógico na

aprendizagem da Matemática.

III – RESULTADOS

A tecnologia em uso nesta proposta é destinada à educação presencial

baseada no uso dirigido de recursos oferecidos pela Internet. Trata-se de um

material didático em que a tecnologia da informação e da comunicação é usada

como suporte a uma proposta didática. Assim, observa-se que a WebQuest "

Valorizando Matrizes" orienta a pesquisa na Internet como também oferece a

possibilidade da construção do conhecimento, feita pelo aprendiz em um

processo colaborativo, com a orientação do professor.

O trabalho realizado deixa espaço para uma continuidade no

aperfeiçoamento da abordagem aplicada ao conteúdo Matrizes, com o propósito

de melhorar as atividades pedagógicas baseadas em recursos tecnológicos.

Buscar mais alternativas para o uso da Internet na escola atual é uma

necessidade de todos os envolvidos com a Educação.

Com este projeto a escola teve a oportunidade de atingir diretamente a

comunidade docente, pois, a aplicação de práticas metodológicas que explorem a

importância da informática como ferramenta e suporte no processo de construção

do conhecimento é tema de interesse dos professores. Como constatado no

curso, este ainda nem tinha acabado e muitos já estavam saudosista e

perguntavam sobre as próximas possibilidades de terem outro curso prático

utilizando as mídias tecnológicas. Foi debatido sobre a participação dos alunos,

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as mudanças em sala de aula e a própria participação dos professores nas

WebQuests. Alguns professores já começaram a utilizar as suas produções com

suas turmas e os outros disseram que utilizarão futuramente. Na avaliação

realizada, os professores afirmaram que puderam aprender muito neste curso e

que a WebQuest pode se constituir numa metodologia alternativa não só para a

Educação Matemática, mas também para as demais disciplinas escolares. Alguns

disseram que o curso trouxe novas perspectivas de uso da Internet e que por ser

um trabalho prático foi mais atrativo e produtivo. Outros disseram que, pelo fato

da WebQuest diversificar formas de aprendizagens oferece também uma nova

forma de se pensar o processo de avaliação. Para eles, a carência na formação

tecnológica e a escassez de tempo são os principais fatores que os mantém

distantes da execução constante de tais formas de trabalho.

Quanto aos alunos, estes avaliaram bem o trabalho com a WebQuest

“Valorizando matrizes”. Disseram que aprenderam multiplicar matrizes com

facilidade, pois sempre envolvia alguma aplicação real. Alguns disseram que este

trabalho os fez estudar mais para saber o que dizer na hora de apresentar.

Aprenderam uns com os outros e com a Internet, sem precisar de muita

intervenção da professora, que freqüentemente nas aulas ‘normais’ expõe a

matéria e os alunos fazem exercícios. Apesar de críticas em relação à ‘perda de

tempo’ principalmente com a preparação das apresentações, houve grande

aceitação e essencialmente houve aprendizagem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O Modelo WebQuest pode ser estudado como um modo de trabalhar a

construção do conhecimento a partir de informações advindas da Internet. Além

de estimular o professor como autor que publica na Web seu próprio material

pedagógico, favorece também uma demanda por soluções que associa qualidade

pedagógica ao uso da Internet na escola.

Para isso precisa-se de uma escola que possa prover mecanismos que

possibilitem a aprendizagem cooperativa e colaborativa, que busquem a seleção

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de informações relevantes e que a aprendizagem seja o foco do trabalho. Quando

se estimula o trabalho de autoria do professor com recursos e tarefas bem

planejadas e aplicadas, certamente se contribui para o desenvolvimento de

ferramentas que promovam uma aprendizagem real. A metodologia WebQuest

pode facilitar esse processo desde que seja utilizada em uma proposta

pedagógica voltada para a construção do conhecimento e não para a reprodução

dele. Esta pesquisa provavelmente proporcionará a percepção de inúmeras

possibilidades novas de trabalho. As previsões confirmaram-se, pois a execução

do projeto permitiu vislumbrar resultados positivos na aprendizagem da

matemática.

REFERÊNCIAS

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