YUPANA DINAMICA

YUPANA DINAMICAYUPANA DINAMICAACTIVIDADESACTIVIDADES

JOSE GUILLERMO RODRIGUEZ JOSE GUILLERMO RODRIGUEZ ALARCONALARCON

www.guillermorodriguez.es.tlwww.guillermorodriguez.es.tl 22

YUPANA DINAMICAYUPANA DINAMICA Entiendo que no se trata de algo que sea Entiendo que no se trata de algo que sea

necesario imponer en el colegio, como objeto de necesario imponer en el colegio, como objeto de estudio, pero sí de algo que, bien presentado, estudio, pero sí de algo que, bien presentado, debe entusiasmar a los estudiantes y, por qué no, debe entusiasmar a los estudiantes y, por qué no, a los padres de familia, quienes pueden encontrar a los padres de familia, quienes pueden encontrar en este ábaco, un auxiliar para el desarrollo en este ábaco, un auxiliar para el desarrollo mental de sus hijos. Fuera de lo anterior veo, en mental de sus hijos. Fuera de lo anterior veo, en este instrumento, algo capaz de desarrollar la este instrumento, algo capaz de desarrollar la creatividad, cuando se buscan formas diferentes creatividad, cuando se buscan formas diferentes de presentación del mismo o cuando se trata de de presentación del mismo o cuando se trata de inventar nuevas formas de tecnología, basadas inventar nuevas formas de tecnología, basadas en una antigua cultura de América Latina, como en una antigua cultura de América Latina, como sería un nuevo código de barras, que fácilmente sería un nuevo código de barras, que fácilmente puede descubrirse al presentar un número en la puede descubrirse al presentar un número en la Yupana DinámicaYupana Dinámica


COMO FUNCIONACOMO FUNCIONA

A partir de la gráfica que aparece a continuación, A partir de la gráfica que aparece a continuación, fácilmente se puede entender la forma de fácilmente se puede entender la forma de representar números en la Yupana Dinámica. El representar números en la Yupana Dinámica. El gráfico nos permite ver como cualquier ficha que gráfico nos permite ver como cualquier ficha que se coloque en uno de los cuadros de la cuarta fila, se coloque en uno de los cuadros de la cuarta fila, tendrá como valor absoluto UNO; pero su valor tendrá como valor absoluto UNO; pero su valor relativo dependerá de la columna en la cual se relativo dependerá de la columna en la cual se coloque. Este será: de una unidad, una decena, coloque. Este será: de una unidad, una decena, una centena, de acuerdo a la columna a la cual se una centena, de acuerdo a la columna a la cual se le asigne. La columna situada más hacia la le asigne. La columna situada más hacia la derecha corresponde a las unidades, la siguiente a derecha corresponde a las unidades, la siguiente a las decenas y así sucesivamente como puede las decenas y así sucesivamente como puede verse. Lo mismo podemos decir de los valores 2,3 verse. Lo mismo podemos decir de los valores 2,3 y 5 asignados respectivamente a todas las casillas y 5 asignados respectivamente a todas las casillas de la tercera, segunda y primera filasde la tercera, segunda y primera filas


5 5 5 5 5 5 5

3 3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1

YUPANA DINAMICAU. MILLON C. MIL D. MIL U. MIL CENTENAS DECENAS UNIDADES


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


COLOCANDO CANTIDADES

1


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



1 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



1 0 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



4


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



6 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



7 0 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



8 . 0 0 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



9 0 . 0 0 0


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



9 4 7


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



4 7 . 5 3 2


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1



3 . 7 4 0 . 5 3 0


REGLASREGLAS

Los órdenes son respectivamente UNIDADES, Los órdenes son respectivamente UNIDADES, DECENAS, CENTENAS, MILES……..DECENAS, CENTENAS, MILES……..

Completar DIEZ de cualquier orden, equivale a Completar DIEZ de cualquier orden, equivale a completar UNO del siguiente. Así 10 del primer completar UNO del siguiente. Así 10 del primer orden, o sea 10 unidades, se remplazan por uno orden, o sea 10 unidades, se remplazan por uno del siguiente orden o sea por una decenadel siguiente orden o sea por una decena

Diez se completa cuando se observa que los Diez se completa cuando se observa que los cuadros de las tres primeras filas, en cualquiera de cuadros de las tres primeras filas, en cualquiera de los órdenes, están ocupados cada uno por una los órdenes, están ocupados cada uno por una ficha. En este caso se recogen estas tres fichas y ficha. En este caso se recogen estas tres fichas y se remplazan por una del siguiente orden.se remplazan por una del siguiente orden.

Colocar UNA ficha en un orden (columna) Colocar UNA ficha en un orden (columna) cualquiera equivale a colocar diez del orden cualquiera equivale a colocar diez del orden anterior. Los órdenes se numeran de derecha a anterior. Los órdenes se numeran de derecha a izquierda.izquierda.


Cualquiera de los números del uno al diez, tiene Cualquiera de los números del uno al diez, tiene diferentes formas de expresión; Así por ejemplo: 7 es diferentes formas de expresión; Así por ejemplo: 7 es lo mismo que colocar 2 y luego 5;pero también lo mismo que colocar 2 y luego 5;pero también puede lograrse colocando 10 y quitando 3; esta puede lograrse colocando 10 y quitando 3; esta última forma debe ser generalizada para todos los última forma debe ser generalizada para todos los dígitos: Colocar 10 y quitar el complemento. También dígitos: Colocar 10 y quitar el complemento. También para colocar 1, se puede colocar 2 y quitar 1. Colocar para colocar 1, se puede colocar 2 y quitar 1. Colocar 3 es lo mismo que, colocar 5 y quitar 2…………3 es lo mismo que, colocar 5 y quitar 2…………

Antes de leer un resultado final es necesario Antes de leer un resultado final es necesario reemplazar todos los 10 que aparezcan en alguno de reemplazar todos los 10 que aparezcan en alguno de los órdenes, por una unidad del orden siguiente. Este los órdenes, por una unidad del orden siguiente. Este reemplazo se puede hacer en cualquier momento en reemplazo se puede hacer en cualquier momento en que se presente el caso. Algo que facilita el colocar que se presente el caso. Algo que facilita el colocar un número en cualquier ábaco es conocer el un número en cualquier ábaco es conocer el significado de las palabras con las cuales se expresa. significado de las palabras con las cuales se expresa. Así trescientos significa, tres de cien. Cuarenta Así trescientos significa, tres de cien. Cuarenta significa cuatro de diez…significa cuatro de diez…


CONVENCIONESCONVENCIONES

FICHA COLOCADA

FICHA QUE ENTRA

FICHA QUE SALE

DESPLAZAMIENTO


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


4

SUMAS TIPO I 1 + 3 = 4


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


SUMAS TIPO I 12 + 35 = 47

4 7


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


SUMAS TIPO I 113 + 335 = 448

4 4 8


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


SUMAS TIPO II 213 + 312 = 525


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


POSICION FINAL SUMA ANTERIOR

5 2 5


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


SUMAS TIPO III 1.231 + 3. 521 = 4.752


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


4 . 7 5 2

POSICION FINAL SUMA ANTERIOR


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


0000000

SUMAS TIPO IV 3.798 + 4.830 =

3 . 7 9 8


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


PRIMER PASO: SUMANDO 4.000

ENTRAN CINCO SALE UNO


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


SEGUNDO PASO: SUMANDO 800

ENTRA UNA UNIDAD DE MIL SALE DOS CENTENAS


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


TERCER PASO: SUMAMOS 30

ENTRA UNA CENTENA Y SALEN SIETE DECENAS


5 5 5 5 5 5 53 3 3 3 3 3 32 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1


PARA EL CERO NADA HAY QUE ANOTAR

RESPUESTA 8 . 6 2 8


GRACIAS POR SU ATENCION


CONFERENCIAS Y TALLERESEN COLOMBIA

3123557094

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