"Ao de la Promocin de la Industria Responsable y del Compromiso Climtico".UNMSM - FIIInvestigacin operativa 2Pgina1
Facultad de Ingenieria IndustrialE.A.P. Ingenieria Industrial
Investigacin operativa 2Problema del camino mas corto
Profesora: Mg. Rosmeri Mayta Huatuco
Alumna: Higa Carrillo, Tereza Mineko
Cdigo: 11170251
Seccin:2
2014
Modelo de reemplazo de equipoVariacin del problema de la diapositiva 40Acabo de comprar (en el tiempo 0) un automvil nuevo por $12 000. El costo de mantener un automvil durante un ao depende de su edad al comienzo del ao, como se da en la tabla 1. Para evitar costos de mantenimiento de un automvil ms viejo puedo dar como adelanto mi automvil y comprar uno nuevo. El precio que reciba al cash como adelanto depende de esperar al momento de la transaccin (ver tabla 2). Para los clculos supondremos que en el ao base me cuesta $12 000 comprar el auto nuevo pero cada ao varia 10% anual. Mi meta es minimizar el costo incurrido durante los prximos 5 aos.Plantee el problema como camino ms corto y calcule la trayectoria ms corta.Tabla 2
Edad autoCosto al dar el precio
17000
26000
32000
41000
50
Tabla 1
Edad autoCosto anual de mantenimiento
02000
14000
25000
39000
412000
Solucin:Debido a que el costo de compra de del automvil varia 10% cada ao respecto al ao base debemos calcular estos valores:
Edad auto
01234
Porcentaje de aumento (%)
---10203040
Costo compra ($)12 00013 20014 40015 60016 800
Anlisis partiendo del ao 1:
Anlisis partiendo del ao 2:
Anlisis partiendo del ao 3:
Anlisis partiendo del ao 4:
Anlisis partiendo del ao 5:
Nuestra red queda de la siguiente manera:
Realizamos el anlisis del camino ms corto siguiendo el algoritmo del etiquetado:
Hallamos la solucion yendo de atrs hacia adelante:
Como podemos observar el costo mnimo es: 44 400
1
2
3
4
7000
8200
9400
21000
31000
12000
5
10600
44000
13200
22200
6
11800
32200
15600
14400
23400
1
2
3
4
21000
5
6
23400
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