8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
1/73
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
2/73
EN ESTA CLASE Nº5, SE DESARROLLARÁ:
• Zapatas combinadas con viga rígida y sin vigarígida
26/01/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo
Programación de evaluaciones
Prueba del 60% Miércoles 27.
Evaluación parcial Lunes 1-02-16
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
3/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 3
Profundidad de cimentación
La profundidad de cimentación lo establece el EMS; sin embargo se
establece en la NTE-050 que esta profundidad no debería ser inferior a 0.80cm. Por razones prácticas se recomienda que la profundidad decimentación no sea inferior a 1.00 m de profundidad. Ya que se debe teneren cuenta posibles instalaciones de desagüe.
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
4/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 4
Falsas Zapatas o sub zapatas
Son aquellas que se usan para mejorar la capacidad del suelo conconcreto ciclópeo pobre 1:12 min +30% P.G..
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
5/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 5
En otros casos se usan para evitar interferencias de cargas. Con otraszapatas u otros elementos, como por ejemplo cisternas
Cuando D ≥ H No es necesario Sub-zapata
TERRENO α VALORES DE H
ARCILLA ARENA
30° H=0.58*D
CONGLAMERADO 45° H=D
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
6/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 6
Cuand o D < H Hacer Sub -zapata
TERRENO α VALORES DE H ARCILLA ARENA
30° H=0.58*D
CONGLAMERADO 45° H=D
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
7/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 7
Solucionar los dos casos planteados, tanto para suelo conglomerado comopara suelo arenoso o arcilloso
0.60m
-1.90
0.00
TERRENO α VALORES DE H
ARCILLA
ARENA
30° H=0.58*D
CONGLAMERADO
45° H=D
conglomerado
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
8/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 8
CAMB IO DE NIVEL DE CIMENTACIÓN: Hacer Sub zapatas co n resaltes
TERRENO α VALORES DE H
ARCILLA ARENA
30° H=0.58*D
CONGLAMERADO 45° H=D
NOTA: En caso de terreno s Delesnables, Enco frar Zapatas
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
9/73
CARGAS DE TRABAJO DEL SUELO
(k/cm2)
Tipo de suelo qs (kg/cm2)
1. Rocas macizas: granito, diorita, gneis. 1002. Rocas laminadas: esquistos, pizarra. 40
3. Roca sedimentarias: caliza, arenisca. 15
4. Cascajo, gravas o gravas arenosas (GW ó GP)
Compactas 5
Medianamente compactas (Lima) 4
Sueltas 3
5. Arenas o arenas con grava bien graduadas (SW)
Compactas 3.75
Medianamente compactas (Lima) 3
Sueltas 2.25
6. Arenas o arenas con grava mal graduada (SP)
Compactas 3
Medianamente compactas (Lima) 2.5
Sueltas 1.75
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
10/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 10
ZAPATAS COMBINADAS
•Se usan cuando las zapatas son cercanas y/o laszapatas aisladas que se pretenden diseñar sesuperponen. También se usa cuando se trata decolumnas ubicadas en los linderos.• El comportamiento de la zapata combinada es similar
al de una viga apoyada en dos o mas columnas, condos volados en los extremos.•Al tener 2 cargas aplicadas y probablementemomentos, una primera evaluación del
dimensionamiento de la zapata se hace tratando deobtener el c.g. de la zapata, coincidente con el centrode cargas actuantes.
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
11/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 11
CASOS QUE SE PRESENTAN EN EL DISEÑO DEZAPATAS COMBINADAS CON VIGA RÌGIDA Y SIN
VIGA RÌGIDA
• Zapatas de columnas muy cercanas, cuyas áreas dezapatas podrían traslaparse
•
Zapatas cuando una de las columnas es excéntrica• Zapatas continuas
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
12/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 12
TIPOS DE ZAPATAS COMBINADAS: CON Y SIN VIGA RÌGIDA
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
13/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 13
¿EN QUE SE ASEMEJAN?
EL DIMENSIONAMIENTO DEL ÁREA DE
CONTACTO ES IGUAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
14/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 14
DIMENSIONAMIENTO DE AREA DE CONTACTO DEZAPATAS COMBINADAS
(Con viga rìgida y sin viga rìgida)¡El dimensionamiento es igual para ambos casos!CASO 1: ZAPATAS COMBINADAS SOMETIDAS ACARGAS AXIAL UNICAMENTE•Se encuentra un área tentativa de zapata combinada
A = (P1 + P2)K ; kblando = 1.2; kmedio = 1.15qad kbueno = 1.10
•Para dar las dimensiones de las zapatas, se encuentrael centro de gravedad de cargas y se hace coincidir
este centro con el centro geométrico de la zapata.•Luego se verificaran las presiones reales teniendo encuenta la presencia de momentos. Si no hay momentosse asume reacción uniformente distribuída del terreno.•Cuando hay momentoa el qadm debe reducirse al
encontrar el área tentativa
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
15/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 15
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA?
EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
PARA EL DISEÑO ES DIFERENTE
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
16/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 16
LA POSICIÒN REAL DE ESTA ZAPATA ES:
ZAPATA COMBINADASIN VIGA RIGIDA
TODA LA LOSA DE LA ZAPATAABSORVE LOS MOMENTOS
FLECTORES Y FUERZASCORTANTES,
ZAPATA COMBINADACON VIGA RIGIDA
LA VIGA ABSORVE LOSMOMENTOS FLECTORES yFUERZAS CORTANTES DE
TODO EL ANCHO “B” DE LAZAPATA COMBINADA
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
17/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 17
VIGA RIGIDA
L
B
Toda la losa soporta las reaccionesdel terreno. Se recomienda trabajarpara una franja de 1m de losa.Puede trabajarse con el ancho Bpero el refuerzo se distribuye entoda la losa.
La viga soporta la resultante de la
reacción del suelo transmitida por lalosa.
x1m
x1m
xBm
xBm
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
18/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 18
SIMILITUD CON EL COMPORTAMIENTO DE UN TECHOAPOYADO DIRECTAMENTE SOBRE COLUMNAS
SOMETIDO A CARGAS DE GRAVEDAD
EN LA ZAPATA COMBINADA SIN VIGA RÍGIDA SU COMPORTAMIENTO ESSIMILAR A LA LOSA MACIZA DE UN TECHO APOYADA DIRECTAMENTESOBRE COLUMNAS CON CARGA VERTICAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
19/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 19
SIMILITUD CON EL COMPORTAMIENTO DE UN TECHO APOYADODIRECTAMENTE SOBRE COLUMNAS SOMETIDO A CARGAS DE GRAVEDAD
EN LA ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA SU COMPORTAMIENTO ESSIMILAR A LA LOSA MACIZA DE UN TECHO APOYADA SOBRE VIGA CON
CARGA VERTICAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
20/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 20
¡EN CONCLUSIÓN!
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
21/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 21
VIGA RIGIDA
L
B
Toda la losa soporta las reacciones
del terreno. Se recomienda trabajarpara una franja de 1m de losa.
La viga soporta la resultante de la
reacción del suelo transmitida por lalosa.
x1m
x1m
xBm
xBm
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
22/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 22
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
23/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 23
EJERCICIO EN CLASE
Elaborar las deformadas para las zapatascombinadas sin y con viga rígida.
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
24/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 24
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
25/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 25
DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS SIN VIGA RÍGIDA
LONGITUDINAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
26/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 26
DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS SIN VIGA RÍGIDA
TRANSVERSAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
27/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 27
DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS CON VIGA RÍGIDA
LONGITUDINAL
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
28/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 28
DEFORMADAS PARA LAS ZAPATASCOMBINADAS CON VIGA RÍGIDA
TRANSVERSAL
EJEMPLO
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
29/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 29
EJEMPLO:SOLUCIÓN EN CASO DE ZAPATAS EXCENTRICASqadm= 2 kg/cm2
qadm= 2 kg/cm2
1 Encontrar un área de la zapata (Vamos a encontrar una sola zapata paraesas 2 columnas).:
=1 2 ∗
=
110 175 ∗ 1.15
20= 16.39 2
Factor “f” para considerar peso de zapata combinada y relleno:
Suelo bueno = 1.1 Suelo medio = 1.15 Suelo blando = 1.20
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
30/73
Encontrar el c.g. de las cargas de la C1, C2Punto de referencia (eje de la columna 1)
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 30
2
COLUMNA PESO (TON) X cg (m) P.X
C1 110 0 0C2 175 5.575 975.625
Σ 285 975.625
=.
= .
= . m = . = .
=..
= .
= .
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
31/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 31
• Finalmente tenemos las dimensiones de la zapatacombinada.
E t l
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
32/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 32
Encontramos el qu3 = .
=
=. .
=∗ .∗ .
.= .
DFC ( l áli i 1 l)
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
33/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 33
DFC (el análisis es para 1ml)
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
34/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 34
DMF (el análisis es 1ml)
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
35/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 35
ɸVc = 0.85×0.53×√175×100×50=29.798Vu = 39.147× [1.525-(0.325+ 0.50)]= 17.969 Ton
1.525ɸVc >Vu ….. OK!
Verificación por cortante (voladizo)
A LA CARADEL APOYO
A UNA DISTANCIA"d"
.325 .500 .700
1.525
3 9
. 1 4 7
3 0
. 8 0 4 1
7 . 9
6 9
A LA CARA
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
36/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 36
CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 50 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×50= 29.798 Ton
Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.50)]=55.60 Ton2.991
CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 60 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×60= 35.757 Ton
Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.60)]=53.03 Ton2.991
Vu>ɸVc….. NO CUMPLE
Vu>ɸVc….. NO CUMPLE
Verificación porcortante (cara
interior)
2.991
7 6
. 7 7 8
6 8
. 4 3 5
5 5
. 6 0 1
A LA CARADEL APOYO
A UNA DISTANCIA
"d=0.50m"
5 3
. 0 3 4
A UNA DISTANCIA
"d=0.60m"
.325.500.600
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
37/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 37
CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 70 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×70= 41.717 Ton
Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.70)]=50.47 Ton
2.991
CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 80 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×80= 47.676 Ton
Vu=76.778×[2.991-(o.325+0.80)]=47.90 Ton2.991
Vu>ɸVc….. NO CUMPLE
Vu
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
38/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 38
CON UN PERALTE EFECTIVO DE d= 90 Cm (Cara Interior)ɸVc=0.85×0.53×√175×100×90= 53.636 TonVu=76.778×[2.991-(o.325+0.90)]=45.333 Ton
2.991VuɸVc….. CUMPLE
Verificación porcortante (cara
interior)
.325
2.991
4 5
. 3 3 3
.900
7 6
. 7 7 8
6 8
. 4 3 5
A LA CARADEL APOYO
A UNA DISTANCIA
"d=0.90m"
VERIFICANDO POR PUNZONAMIENTO
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
39/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 39
VERIFICANDO POR PUNZONAMIENTOCOLUMNA 1Ao=1.40×0.95Ao= 1.33 m²
bo=3.30 m
• Vu =Pu- σu×Ao= [(1.4×75+1.7×35)]- (25.67×1.33)• Vu = 130.359 Ton
• Vc=(0.53+.
)√′×bo×d
• Vc=640.417 Ton• Vclim= 1.1 √′× bo×d =432.183 Ton
ɸVc =367.356 TonVu1< ɸVc
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
40/73
COLUMNA 2
Ao = 2.40 m²
Bo =6.20 m
• Vu = (1.4×125+1.7×50)- (25.67×2.40)
• Vu = 198.392 Ton
• Vc =1203.208 Ton
• VcLM = 811.981 Ton
• ɸVc =690.184 Ton
• Vu2< ɸVc
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 40
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
41/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 41
DMF (el análisis es 1ml)
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
42/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 42
Interpolando para hallar ρ
0.0020 7.3816 1.33*ρ= 0.00078134
ρ2.28
ρmin=
0.0018 6.6595
ρ= 0.00059
= 10.8 cm2
ÁREA
CM2
1/2 " 1.27 11.76 10.00
5/8 " 1.99 18.43 17.50
3/4 " 2.84 26.30 25.00
1 " 5.1 47.22 30.00
Ǿ1/2"@0.1m
Ǿ5/8"@0.175m
Ǿ3/4"@0.25m
Ǿ1"@0.3m
Considero el mayor entonces obtenemos:
0.0012x100x90
0.0012
DIÁMETROS S
PULG. CM
18.48= 2.28
1x(90)²
CARA DEL VOLADIZO
=
=
= ∗ ∗ =
ACERO INFERIOR LONGITUDINAL
12 cm2
0.0012 x 100 x 100h =
10.75
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
43/73
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
44/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 44
0.875
Interpolando para hallar ρ
0.0020 7.3816 1.33*ρ= 0.00038772
ρ 1.21 ρmin=
0.0018 6.6595ρ= 0.00029
= 10.8 cm2
ÁREA
CM2
1/2 " 1.27 11.76 10.00
5/8 " 1.99 18.43 17.50
3/4 " 2.84 26.30 25.00
1 " 5.1 47.22 30.00
Ǿ1/2"@0.1m
Ǿ5/8"@0.175m
Ǿ3/4"@0.25m
Ǿ1"@0.3m
25.669x0.875x0.875
2
= 9.83
0.0012
Considero el mayor entonces obtenemos:
0.0012x100x90
DIÁMETROS S
PULG. CM
Momento transversal
9.83= 1.2131
1x(90)²
c=(2.25-0.5)/2=
=
=
= ∗ ∗ =
=
2=
ACERO INFERIOR TRANSVERSAL
Acero transv ersal para el colo cado del Acero s uper ior . En este caso
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
45/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 45
bas tará poner le f ier ro de ½» @ 0.25 m
#¡DIV/0! ρmin=
6.6595
#¡DIV/0!
= 10.8 cm2
ÁREA
CM2
1/2 " 1.27 11.76 10.00
5/8 " 1.99 18.43 17.50
3/4 " 2.84 26.30 25.00
1 " 5.1 47.22 30.00
Ǿ1/2"@0.1m
Ǿ5/8"@0.175m
Ǿ3/4"@0.25m
Ǿ1"@0.3m
Considero el mayor entonces obtenemos:
0.0012x100x90
DIÁMETROS S
PULG. CM
0.0012
= ∗ ∗ =
DETALLADO DE ACERO
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
46/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 46
DETALLADO DE ACERO
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
47/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 47
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
48/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 48
DETAL LE FIERRO INFERIOR
.10 inf
.10 inf
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
49/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 49
OTRA ALTERNATIVA
USAR
ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
50/73
behf
bw
VIGAS T AISLADAS
Hf ≥ bw/2
be ≤ 4bw
26/01/2016 50MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
51/73
DISEÑO DE VIG S T
Caso 1. Eje neutro en elespesor de la losa, diseñarcomo viga rectangular deancho be.
Caso 2. Eje neutro en limite delespesor de la losa, diseñarcomo viga rectangular de
ancho be.
Caso 3. Eje neutrosobrepasa elespesor de la losa.Viga T para el bloquecomprimido.
Caso 4. La compresión está enla parte inferior. Diseñar comoviga rectangular de ancho bw
26/01/2016 51MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A.
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
52/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 52
EJEMPLO ZAPATACOMBINADA CON VIGA
RÍGIDA
EJEMPLO ZAPATA COMBINADA CON VIGA RÍGIDA: 1.- Cálculo del
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
53/73
q adm =20ton/m 2 ; f′c=210kg/m 2
VIGA RÍGIDA
Pm = 75tonPv = 35ton
Pm= 125tonPv= 50 ton
7.35m
5.575m 1.525m0.25m
2.25m
“ qu ”:
qu=
=
.∗ + +.∗ +
.= 25.669 /2
2.- AnálisisEstructural:
0.25m 5.575m 1.525m
A B
3.425m
424.536 ton
57.76ton/m
qu=25.669ton/m2 *2.25 =57.76ton/m
ΣMA=0424.536*3.425=RB*5.575RB=260.81 ton
ΣMB=0424.536*2.15=RA*5.575RA=163.72 ton
3 Di d F
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
54/73
3.- Diagrama de FuerzaCortante:
-149.28
ton
88.08ton
172.73tonV = -149.28+57.76
X0 = -149.28 + 57.76XX = 2.58 m
2.58m
V = W * XX = 0.25V = 57.76 *0.25V= 14.44 ton
V = W * X
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
55/73
4.- Diagrama de MomentoFlector:
1.81ton.
m
-191.10 ton.m
41.59ton.m
67.16 ton.m
M = 1.81 – 149.28 X +57.76 X2
M =57.76 X2
M =57.76 X2
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
56/73
4.a- Pre dimensionamientoViga:
• ℎ =
@
ℎ =.
@
.
ℎ = 0.80 @0.93
h=1.00 m
b = 0.50 m
Se sabe que:
0.50
m
bw
be = 2.00m
2.25
m
be ≤ 4 bwbw /2 ≤ hf
A. Diseño a flexión para la parte del0.50 m
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
57/73
volado:Mu = 41.59 ton.m
Ku =. ∗
∗= 9.41
ϸ = 0.0026
Asrequerido = 0.0026 * 50 * 94 =12.22 cm2
Ascolocado :
• 3Ф ¾” + 2Ф 5/8” = 12.52 cm2
• 5Ф ¾” = 14.2 cm2
• 4Ф ¾” + 1Ф 5/8” = 13.36 cm2
c a
a =∗.
. ∗ ∗=
6.287
OK!!!
Verificación del acero que correlongitudinalmente:
ϸ = 0.0024Asrequerido = 0.0024* 50 * 94 = 11.28 cm2
Asque corre :
• 4Ф ¾” = 11.36 cm2
Si esCorrecto!!!
1.00 m
0.50 m
4Ф ¾” 1Ф 5/8”
2.00 m
√
Corte de acero: D C L
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
58/73
Corte de acero:
1.00 m
0.50 m Asqueda = 11.36 cm
2
a=
. ∗
. ∗ ∗ = 5.35 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 11.36 * ( 94 -.
)
Mr = 39.22 ton.m
I. ECUACIÓN :
M =57.76 X2
39.22 =
57.76 X2
X = 1.17
El corte se da : 0.03 + d = 0.97= 1.00 m
II. ECUACIÓN :M =1.81 – 149.28 X +
57.76 X2
39.22 =1.81 – 149.28 X +
57.76 X2
X = 5.41El corte se da : 0.78 = 0.80 m
El corte
se da en :0.90 m
D.C.L :
1.17 m0.325 m
I
II
A. Diseño a flexión para la cara inferior
0.50 m
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
59/73
: Mu = 191.10 ton.m
Ku =. ∗
∗= 11.54
ϸ = 0.0032
Asrequerido = 0.0032 * 200 * 91 = 58.24 cm2Ascolocado :
• 12Ф 1”= 61.2 cm2
3ero
• 1Ф 1” + 2Ф ¾” = 58.68 cm2
1ero
• 8Ф 1” + 6Ф ¾” = 57.84 cm2
2do
c
a
2.00 m
a=. ∗
. ∗ ∗= 6.67 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 56.68 * ( 91 - .
)
Mr = 187.82 ton.m < Mu ….. ¡NoCumple!!!!
1ero : As= 56.68cm2
2do : As= 57.84cm2
a=.∗
. ∗ ∗= 6.80 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 57.84 * ( 91 - .
)
Mr = 191.52 ton.m > Mu ….. ¡SiCumple!!!!
DETALLADO:
1.00 m
0.50 m
6Ф ¾
8Ф 1”
Cálculo del
espaciamiento:50=2*4+2*1+8*2
.54+7s7S=19.682.81>2.54 cm…
OK!!!
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
60/73
Corte de acero:
CORTE N°1
Asqueda = 46.48 cm2
a=. ∗
. ∗ ∗= 5.47 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 46.48 * ( 91 -.
)
Mr = 155.08 ton.m
Mr= 155.08 ton.m
-155.08 =1.81 – 149.28 X +57.76 X2
0 = 156.80 – 149.28 X +57.76 X2
X1 = 3.70 mX2 = 1.47 mCORTE SE DA : X1=0.30 m y X2 = 0.60
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
61/73
CORTE N°2
Asqueda = 40.80 cm2
a=. ∗
. ∗ ∗= 4.80 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 40.8 * ( 94 -.
)
Mr = 141.27 ton.m
Mr= 141.27 ton.m
-141.27 =1.81 – 149.28 X +57.76 X2
0 = 143.08 – 149.28 X +57.76 X2
X1 = 3.90 mX2 = 1.27 mCORTE SE DA : X1=0.10 m y X2 = 0.40
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
62/73
CORTE N°3
Asqueda = 20.40 cm2
a=. ∗
. ∗ ∗= 2.40 cm
Mr = Ф * fy * As *( d -
)
Mr = 0.9 * 4200 * 20.4 * ( 94 -.
)
Mr = 71.56 ton.m
Mr= 71.56 ton.m
-71.56=1.81 – 149.28 X +57.76 X2
0 = 73.37 – 149.28 X +57.76 X2
X1 = 4.62 mX2 = 0.55 mCORTE SE DA : X1= - 0.57 m y X2 = - 0.
En este caso hacemoscorrer los cuatro
aceros !!!
Acero Transversal:
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
63/73
2.25 m
0.875 m
0.875 m
Mu =∗
=
.∗.
= 9.83
ton.m
Ku = .∗∗ = 3.93 ϸ = 0.0011 * 1.33 = 0.0015
Asrequerido = 0.0015 * 100 * 50 =7.50 cm2
1) Ф ½ “ As = 1.29 cm2
100 cm 7.5 cm2
s 1.29 cm2
s = 17.2 cm = 15 cm
Ф ½ “@0.15
m
2) Ф 5/8 “ As = 2.00 cm2
100 cm 7.5 cm2
s 2.00 cm2
s = 26.67 cm = 25 cm
Ф 5/8“@0.25m
Diseño por Cortante :
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
64/73
Diseño por Cortante :
-149.28ton
88.08ton
172.73ton
2.58 m
7.35 m
5.575m
2.995m
0.325 m
0.91 mVud
1.76 m
CORTANTE ACTUANTE (Zona
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
65/73
CORTANTE ACTUANTE (ZonaExterna)
a.- Cálculo de Vud:
.
=.
.
Vud =101.50 ton
b.- Cálculo de Vs:
Vs = (Vud – ФVc)/ФVs = (101.50 – 29.70
)/0.85Vs = 84.47 ton
c.- Cortante Resistente : bw = base
del alma
ФVc = 0.85 * 0.53 * 210* 50 * 91
ФVc = 29.70 ton
d.- Cálculo de s :
s = ∗ ∗
A v= 2 ∗
1.27 = 2.54 cm
s =. ∗ ∗
.= 11.49 =
10 ∅ “ @ 0.10
DETALLADO :
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
66/73
4Ф1”2Ф ¾”
4Ф ¾”
4Ф ¾”
1Ф 5/8”
Ф 5/8 ”@
0.25m
Ф 5/8 ”@
0.30m
(SECCION 1- 1) (SECCION 2- 2)
SECCIÓN 2-2:1 Ф ½ “@ 0.10
Resto 0.20
SECCIÓN 1-1:Ф ½ “@ 0.05
Resto 0.10c/e
4Ф1”
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
67/73
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
68/73
Ф ½ “ Ф 3/8 “ @
0.25
0.25
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
69/73
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
70/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 70
Zapatas Combinadas con cargas axiales
•Se trabaja sólo con cargas axiales. F=1.15;•qadm =17t/m2
A = (190 + 315) x 1.15/17 = 34.16 m2
Se determina el c g estático tomando momentos con respecto a la
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
71/73
26/01/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 71
Se determina el c.g. estático, tomando momentos con respecto a lacolumna 1 sólo los provenientes de cargas de gravedad en el ejelongitudinal.
Xcg =( 315 x 4 )/505 = 2.55, el centro de gravedad C.g = 2.55 desde eleje de la columna C1
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
72/73
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN N° 04
8/18/2019 05) Ing de Cimentaciones- Clase 5 (25!01!16)
73/73
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN N° 04Para el Sábado 18/04/2015
1.-Analizar y diseñar en forma completa la zapatacombinada mostrada.
COLUMNA 1: 40 X 60CARGAS: Pm = 120 Ton.
Pv = 70 Ton.
COLUMNA 2: 40 X 80CARGAS: Pm = 200 Ton.
Pv = 115 Ton.
qadm =17t/m2
Top Related