Matemática: Algebra - 3º SECUNDARIA Lic. Elvis Hermes Malaber
TEORIA DE EXPONENTES
Tiene por objeto estudiar las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos, mediante leyes.
POTENCIA
exponente
“n” veces base
LEYES
1. Producto de bases iguales:
2. Cociente de bases iguales:
3. Exponente cero:
aº = 1; a = 0
4. Exponente negativo:
Ó
5. Potencia de un producto:
6. Potencia de un cociente:
7. Potencia de potencia:
8. Potencia de exponentes:
9. Raíz de una potencia:
10. Raíz de un producto:
11. Raíz de un cociente:
12. Raíz de raíz:
EJERCICIOSNivel Básico
1. Al simplificar la expresión; resulta:
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9
2. Al simplificar la expresión ; resulta:
A) 6 B) 3 C) 9 D) 12 E) 183. Si “a + b=3; hallar el valor de:
I.E.P. Nuestra Señora de Guadalupe – Miramar 1
7 4 9
8 103 3 3
3 3
4 6 3
5 72 ×2 ×2
2 ×2
snmm n s aa ..
n
nn
b
aba
nnn baba ..
mnn mnm
aaa
a am mn np
pq q
=
1º2º
3º
PnmPnm aa ..)(
n
nn
b
aba
nnn baba .).(
nn
aa
1
nn
ab
ba
0; aaaa nmn
m
0;. aaaa nmnm
n
Matemática: Algebra - 3º SECUNDARIA Lic. Elvis Hermes Malaber
2a 2b 4b 5a
6a 5b2 2 2 2
2 2
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 9
4. Si a – b = 4; hallar el valor de:
5a 3b 3a
7a 4b3 3 3
3 3
A) 81 B) 9 C) 18 D) 27 E) 64
5. Al simplificar la expresión: ; resulta:
A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32
6. Al simplificar la expresión ; resulta:
A) 1 B) 6 C) 9 D) 27 E) 3
7. ¿Por cuánto hay que multiplicar a la
expresión: para que sea igual a 24?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
8. ¿Por cuánto hay que multiplicar a la
expresión: para que se igual a 48?
A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2
9. En la expresión , ¿cuál es el valor de m?
A) 3 B) 2 C) 4 D) 6 E) 5
10. En la expresión , ¿cuál es el valor de m?
A) 9 B) 3 C) 27 D) 81 E) 8
11. Al simplificar la expresión
¿Cuánto vale?
A) 49 B) 7 C) 343 D) 21 E) 2 401
12. Encuentre el resultado de:
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 27
13. Halle el valor de:
A) 16 B) 27 C) 24 D) 36 E) 42
14. Halla el valor de:
A) 9 B) 16 C) 18 D) 12 E) 24
15. Encuentra el resultado de:
107440
83
66
6
A) 1 B) 4 C) 6 D) 36 E) 256
16. De las siguientes expresiones:
I. 512 = (54)3II. (53)4 = 53 + 4
III. 520 = 510 × 52IV. 516 = 510 × 56
¿Cuáles son verdaderas?
A) I y IIB) I y IIIC) I y IVD) I; II y IVE) Todas
17. ¿Por cuánto hay que multiplicar a la
expresión: para que sea igual a 32?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
18. ¿Cuál es la raíz cuadrada de:
I.E.P. Nuestra Señora de Guadalupe – Miramar 2
20 10
262 2
2
3 8
5
4 3
9 2
20 22
18
2 33 2
25
34
3
3
35 5
8 9
7 7
7 7
2 49 3243
m
2 32 216
m
3 2
24 8
16
4 6
82 2
2
5 4 6
79 27 3
81
3 6 4
64 8 2
16
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3 2 2 / 34 2
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
19. ¿Cuál es la raíz cúbica de: ?
A) 3 B) 15 C) 5 D) 25 E) 125
20. Encuentre el valor de:
A) 2 B) 6 C) 8 D) 16 E) 4
21. Encuentre el valor de: 34 1216 2
A) 2 B) 4 C) 8 D) 1 E) 16
22. Hallar el valor de
A) 1/3 B) 1/4 C) 1/5 D) 1/2 E) 1/6
23. ¿Cuánto vale:
A) 4 B) 6 C) 9 D) 12 E) 3
24. ¿Cuánto vale:
A) 40 B) 20 C) 10 D) 5 E) 8
25. ¿Cuánto le sobra a 5 432 para que sea
igual a 2?
A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 16
26. ¿Cuánto le sobra a 3 681 para que sea
igual a 6?
A) 4 B) 6 C) 3 D) 9 E) 2
27. Hallar el valor de: 5 5 54 8 32
A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16
28. Encuentra el valor de:
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 32
29. Encuentre el valor de:
3 43 412 648 2
A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 8
30. Encuentre el valor de:
3 3 4 36 16 45 5 5
A) 5 B) 12 C) 25 D) 125 E) 625
31. Encuentra el valor de:
256 16 2 8
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16
32. ¿Cuánto vale: ?
4 412 7
196
A) 24 B) 36 C) 32 D) 28 E) 42
¿Qué fácil?
I.E.P. Nuestra Señora de Guadalupe – Miramar 3
43 2 2 8
64
310
205
3 6 66 4
96
2 23 2814 3
6 24 22 4
11337· 5
5