5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
1/20
7. METODOLOGA PARA LA CALIBRACIN DE MDULOS RESILIENTES
Para cumplir a cabalidad con los objetivos propuestos en este proyecto, se
seguirn los siguientes pasos:
1) Recopilar y revisar los resultados de los ensayos de campo (viga benkelman y
placa) realizados en la pista de prueba de la va Caldas-Angelpolis.
2) Analizar los resultados obtenidas en los ensayos de viga Benkelman y prueba
de placa respectivamente.
3) Calibrar mdulos resilientes de las bases estabilizadas en el programa
Windepav a partir de los resultados de Do y radio de curvatura obtenidos en el
ensayo de viga Benkelman.
4) Calibrar mdulos resilientes de las bases estabilizadas en el programa Plaxis
a partir de los resultados de deformacin mxima obtenidos en el ensayo de placa.
5) Analizar los resultados de los mdulos de las bases estabilizadas obtenidos en
cada uno de los programas.
6) Elaborar las conclusiones.
Para calibrar los mdulos resilientes de la base estabilizada del pavimento se hizo
necesario partir de datos obtenidos en la investigacin titulada Mejoramiento de
Suelos con Cal realizada por los profesores investigadores de la Universidad deMedelln Csar Augusto Hidalgo Montoya y Mario Alberto Rodrguez Moreno. En
el desarrollo de la investigacin, en una primera fase se realizaron pruebas de
laboratorio a travs de ensayos destructivos sobre probetas de suelos con
diferentes porcentajes de cal. En una segunda fase se desarroll un trabajo de
55
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
2/20
campo consistente en la construccin de una pista de prueba en el sector de la
carretera que comunica los municipios de Caldas y Angelpolis, a la cual se le
realiz la auscultacin a travs de ensayos no destructivos como lo son el de
placa y la viga Benkelman, buscando verificar el comportamiento de los materialesde la estructura de pavimento frente a cargas dinmicas reales y su evolucin
durante un tiempo de seguimiento definido por 6 meses (Hidalgo & Rodriguez,
2004).
7.1 PISTA DE PRUEBA
La pista de prueba, que comunica los municipios de Caldas y Angelpolis, es untramo de 70 m de longitud, que pertenece a una va cuyas condiciones de carga y
caractersticas de sub-rasante son desfavorables para cualquier tipo de estructura
de pavimento.
Desde el inicio de la investigacin se plante como una estructura compuesta por
una retcula de 20 celdas con diferentes espesores, tipos de material y porcentajes
de cal, donde cada celda tendra en promedio 7 metros de longitud y cuyo ancho
sera la mitad de la calzada de la va a intervenir.
Despus de la visita de reconocimiento y de haber adquirido los datos de las
caractersticas fsicas del mismo, se dise una retcula conformada por 10 celdas
en cada carril de la va, como se muestra en la Figura 7.1.
Figura 7.1 Distribucin reticular de la pista de prueba
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
56
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
3/20
Las celdas estn compuestas por bases de tres materiales diferentes (tabla 7.1)
los cuales se nombran de acuerdo a consideraciones de la investigacin, con
adiciones de cal de 3%, 6%, 9% y 12% y espesores entre 20 cm y 30 cm.
Tabla 7.1 Materiales que componen las celdas de la pista de prueba
NoCelda
Tipo de materialAdicin de
cal en %Espesor dela estructura
1 Base granular MS-022 0 302 Base granular MS-022 3 303 Base granular MS-022 6 304 Base granular MS-022 9 305 Base granular MS-022 12 306 Base granular MS-022 3 30
7 Base granular MS-022 6 308 Base granular MS-022 9 309 Base granular MS-022 6 25
10 Base granular MS-022 9 2511 Material granular MS-49 3 3012 Material granular MS-49 6 3013 Material granular MS-49 6 3014 Material granular MS-49 9 3015 Material granular MS-49 12 3016 Suelo MS-049 3 3017 Suelo MS-049 6 3018 Suelo MS-049 9 3019 Base granular MS-022 6 2020 Base granular MS-022 9 20
Los materiales utilizados como bases de la estructura del pavimento y a los cuales
se les adicionaron diferentes porcentajes de cal en cada celda presentan las
caractersticas mostradas en la tabla 7.2. Los cuales se clasifican como limo
elstico, base granular tipo BG-1 (Invias) y material granular contaminado con el
suelo de fundacin.
57
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
4/20
Tabla 7.2 Caractersticas fsicas de los materiales de la base del pavimento
Caractersticas
Material granular MS-49:Procedente del municipio
de Caldas utilizado en lasceldas 1 a la 5.
Suelo MS-49: Materialinsitu utilizado en las
celdas 6, 7 y 8.
Base granular MS-022:Material proveniente de
la cantera Santa Ritautilizado en las celdas 9a la 20.
Clasificacin MH (limo elstico) - BG-1Limite lquido (%) 75,2 28 21Limite plstico(%)
52,6 25,12 -
ndice plstico 22,6 2,88 -
Lmite decontraccin (%)
33 - -
Gravedadespecfica:
2,78 2,77 2,91
% finos 87,2 - 9,7% de desgaste - 16,48 -
Humedad ptima(%)
- 6,5 -
Densidadmxima
- 2,28 -
7.2 DATOS DE ENSAYO DE VIGA BENKELMAN
Los resultados obtenidos en el ensayo de viga Benkelman (tabla 7.3) realizado en
cada una de las celdas de la pista de prueba muestran que las celdas con basesde suelos adicionados con cal presentan menores deflexiones y mayores radios
de curvatura que la base sin adicin de cal. Sin embargo no se observa una
tendencia clara de la variacin de las deflexiones y radios de curvatura en funcin
del contenido de cal, estos resultados son aleatorios.
58
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
5/20
Tabla 7.3 Deflexiones con viga Benkelman
D0 D25
1 MATERIALGRANULARMS49 A.F.3 34 27 205 30
2 MATERIAL
GRANULAR
MS
49 A.F.
6 31 19 135 30
3 MATERIALGRANULARMS49 A.F.6 50 42 203 30
4 MATERIALGRANULARMS49 A.F.9 31 19 134 30
5 MATERIALGRANULARMS49 A.F.12 35 15 81 30
6 SUELOMS49 L.M.3 58 46 135 30
7 SUELOMS49 L.M.6 92 54 41 30
8 SUELOMS49 L.M.9 50 38 135 30
9 BASEGRANULARMS022 B.G.6 30 27 410 20
10 BASEGRANULARMS022 B.G.9 57 46 137 20
11 BASEGRANULARMS022 B.G.0 117 42 21 30
12 BASEGRANULARMS022 B.G.3 79 53 59 30
13 BASEGRANULARMS022 B.G.6 38 36 828 30
14 BASE
GRANULAR
MS
022 B.G.
9 30 15 104 3015 BASEGRANULARMS022 B.G.12 38 34 414 30
16 BASEGRANULARMS022 B.G.3 23 11 138 30
17 BASEGRANULARMS022 B.G.6 30 23 207 30
18 BASEGRANULARMS022 B.G.9 34 30 414 30
19 BASEGRANULARMS022 B.G.6 49 42 207 25
20 BASEGRANULARMS022 B.G.9 91 60 52 25
ESPESORDEESTRUCTURA
DEFLEXIONESmm/100
DEFLEXIONESTIPODEMATERIAL
N % RADIODE
CURVATURA
A partir de estos datos se obtienen valores como la media, desviacin estndar y
coeficiente de variacin de la deflexin debajo del centro de rueda doble (Do), que
nos servirn de referencia para analizar los resultados por mtodos estadsticos
(ver tabla 7.4):
Tabla 7.4 Valores estadsticos de deflexiones en mm/100
DEFLEXIONES
Valor medio de deflexin (D) 49,85
Desviacin estndar () 25,72
Coeficiente de variacin (V) 51,59
Mxima deflexin (Domax) 117
Mnima deflexin (Domin) 23
59
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
6/20
La deflexin caracterstica, tomando C=1 para la condicin ms desfavorable (ver
ecuacin 4.4) de las obtenidas a travs del ensayo de viga Benkelman para el
tramo en consideracin es Dc = 101,282 mm/100.
De la proyeccin de transito a un periodo de diseo de 12 aos se tiene que
N = 7.34 x 105. Luego, de la ecuacin 26,322027.34 10,
0.977
El cociente
1.04 lo cual califica el pavimento en el rango de bueno (tabla
4.2). Es de anotar que los ensayos se realizaron seis meses despus de la
construccin del pavimento.
7.3 DATOS DE ENSAYO DE PLACA
El ensayo de placa se realiz sobre cada una de las celdas de la pista de prueba.
Los resultados se indican en las tablas 7.5 y 7.6, donde el nmero del ensayo
coincide con el nmero de celda.
60
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
7/20
Tabla 7.5 Ensayos de placa en carril en direccin Angelpolis-Caldas
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0,006 1,36 0,006 1,36 0,003 1,36 0,001 1,36
0 0 0 0 0 0 0 0
0,018 2,039 0,008 2,039 0,006 2,039 0,003 2,039
0,028 4,079 0,018 4,079 0,033 4,079 0,017 4,079
0,048 6,118 0,032 6,118 0,057 6,118 0,034 6,118
0,058 8,157 0,053 8,157 0,079 8,157 0,051 8,157
0,07 10,197 0,089 10,197 0,107 10,197 0,062 10,197
0,083 12,236 0,112 12,236 0,141 12,236 0,086 12,236
0,105 14,275 0,144 14,275 0,163 14,275 0,105 14,275
0,119 16,314 0,184 16,314 0,187 16,314 0,138 16,314
0,157 18,354 0,224 18,354 0,225 18,354 0,182 18,354
0,029 0 0,058 0 0,062 0 0,028 0
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0 1,36 0,006 1,36 0,011 1,36 0,008 1,36
0 0 0 0 0 0 0 0
0,018 2,039 0,019 2,039 0,047 2,039 0,014 2,039
0,042 4,079 0,043 4,079 0,08 4,079 0,036 4,079
0,062 6,118 0,069 6,118 0,113 6,118 0,053 6,118
0,088 8,157 0,091 8,157 0,146 8,157 0,086 8,157
0,112 10,197 0,112 10,197 0,184 10,197 0,112 10,197
0,155 12,236 0,138 12,236 0,21 12,236 0,152 12,236
0,187 14,275 0,173 14,275 0,255 14,275 0,187 14,275
0,224 16,314 0,199 16,314 0,288 16,314 0,22 16,314
0,25 18,354 0,237 18,354 0,328 18,354 0,251 18,354
0,056 0 0,051 0 0,093 0 0,039 0
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0,005 1,36 0,001 1,36
0 0 0 0
0,01 2,039 0,015 2,039
0,019 4,079 0,041 4,079
0,032 6,118 0,069 6,118
0,042 8,157 0,089 8,157
0,051 10,197 0,117 10,197
0,064 12,236 0,151 12,236
0,076 14,275 0,188 14,275
0,093 16,314 0,215 16,314
0,105 18,354 0,249 18,354
0,011 0 0,084 0
ENSAYOSDEPLACAENSAYODEPLACA#1 ENSAYODEPLACA#2 ENSAYODEPLACA#3 ENSAYODEPLACA#4
ENSAYODEPLACA#5 ENSAYODEPLACA#6 ENSAYODEPLACA#7 ENSAYODEPLACA#8
ENSAYODEPLACA#9 ENSAYODEPLACA#10
61
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
8/20
Tabla 7.6 Ensayos de placa en carril con direccin Caldas-Angelpolis
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0,010 1,36 0,003 1,36 0,005 1,36 0,004 1,36
0,000 0 0,000 0 0,000 0 0,000 0
0,053 2,039 0,022 2,039 0,022 2,039 0,009 2,039
0,100 4,079 0,046 4,079 0,046 4,079 0,017 4,079
0,159 6,118 0,076 6,118 0,064 6,118 0,025 6,118
0,198 8,157 0,083 8,157 0,079 8,157 0,041 8,157
0,240 10,197 0,119 10,197 0,099 10,197 0,055 10,197
0,287 12,236 0,155 12,236 0,114 12,236 0,066 12,236
0,324 14,275 0,182 14,275 0,130 14,275 0,075 14,275
0,359 16,314 0,218 16,314 0,145 16,314 0,084 16,314
0,414 18,354 0,264 18,354 0,173 18,354 0,094 18,354
0,132 0 0,053 0 0,041 0 0,005 0
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0,004 1,36 0,004 1,36 0,006 1,36 0,003 1,36
0,000 0 0,000 0 0,000 0 0,000 0
0,017 2,039 0,015 2,039 0,018 2,039 0,008 2,039
0,034 4,079 0,029 4,079 0,036 4,079 0,018 4,079
0,053 6,118 0,048 6,118 0,053 6,118 0,034 6,118
0,074 8,157 0,069 8,157 0,071 8,157 0,05 8,157
0,093 10,197 0,081 10,197 0,091 10,197 0,062 10,197
0,117 12,236 0,095 12,236 0,113 12,236 0,076 12,236
0,135 14,275 0,113 14,275 0,130 14,275 0,089 14,275
0,150 16,314 0,128 16,314 0,147 16,314 0,107 16,314
0,163 18,354 0,152 18,354 0,169 18,354 0,123 18,354
0,025 0 0,023 0 0,03 0 0,018 0
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
DEF.PROM.(cm)
ESFUERZO(kg/cm)
0,013 1,36 0,011 1,36
0,000 0,000 0,000 0,000
0,042 2,039 0,047 2,039
0,079 4,079 0,086 4,079
0,112 6,118 0,132 6,118
0,136 8,157 0,156 8,157
0,164 10,197 0,188 10,197
0,213 12,236 0,226 12,236
0,248 14,275 0,269 14,275
0,274 16,314 0,309 16,3140,300 18,354 0,342 18,354
0,076 0,000 0,052 0,000
ENSAYOSDEPLACA
ENSAYODEPLACA#19 ENSAYODEPLACA#20
ENSAYODEPLACA#15 ENSAYODEPLACA#16
ENSAYODEPLACA#11 ENSAYODEPLACA#12 ENSAYODEPLACA#13 ENSAYODEPLACA#14
ENSAYODEPLACA#17 ENSAYODEPLACA#18
62
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
9/20
Las grficas de la figura 7.2 nos muestran las curvas esfuerzo-deformacin
agrupadas por porcentaje de cal adicionado en cada ensayo de placa realizado,
adicionalmente, en cada grfica se introduce la curva esfuerzo-deformacin de la
celda sin adicin de cal, con el fin de observar la variabilidad:
Los resultados de ensayos de placa muestran (figura 7.2.) que las estructuras de
pavimentos cuyas bases contienen adiciones de cal presentan menores
deformaciones que la celda sin adicin de cal, aun con espesores menores.
Tambin se observa que la forma de la grfica de esfuerzo-deformacin no es
similar en ensayos con un mismo porcentaje de cal.
Figura 7.2 Curvas Esfuerzo-Deformacin de los ensayos de placa
ENSAYOSDEPLACASEGNPORCENTAJEDECALADICIONADO
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ESFUER
ZO
(kg/cm2)
DEFORMACIN(cm)
ENSAYOSDEPLACAENCELDASCONADICINDECALDEL3%
CELDA#1
CELDA#6
CELDA#12
CELDA#16
CELDA#11
5
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ESFUERZO
(kg/cm2)
DEFORMACIN(cm)
ENSAYOSDEPLACAENCELDASCONADICINDECALDEL6%
CELDA#2
CELDA #3
CELDA#7
CELDA#9
CELDA#13
CELDA#17
CELDA#19
CELDA#11
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ESFU
ERZA(kg/cm2)
DEFORMACIN(cm)
ENSAYOSDEPLACAENCELDASCONADICINDECALDEL9%
CELDA#4
CELDA#8
CELDA#10
CELDA#14
CELDA#18
CELDA#20
CELDA#11
0
5
10
15
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ESFU
ERZO
(kg/cm2)
DEFORMACIN(cm)
ENSAYOSDEPLACAENCELDASCONADICINDECALDEL12%
CELDA#5
CELDA
#15
CELDA#11
63
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
10/20
Los mdulos de elasticidad (tabla 7.7) se determinan utilizando la ecuacin 4.1 y
la ecuacin 4.2. Al utilizar la ecuacin 4.1, en los ensayos en que los datos
recolectados no alcanzan la deflexin de 0.050 pulg, se calcula el mdulo elstico
utilizando la ecuacin 4.2 para el ltimo valor de deflexin medido. Mientras que,el clculo del mdulo elstico de placa usando la ecuacin 4.2 se realiz tomando
la deflexin al esfuerzo de 18.354 kg/cm2. Las diferencias entre los resultados de
calculo de las dos ecuaciones , en algunos casos son apreciables.
Tabla 7.7 Mdulos de elasticidad de la estructura de pavimento
EnsayoN
TIPO DEMATERIAL
% ESPESORESTRUCTU
RA
E (kg/cm2)Ec. 2.7
E(kg/cm2))Ec. 2.8
ERRORRELATIVO
1 MATERIAL GRANULARMS-49
A.F. 3 30 693.8 797.3 13%
2 MATERIAL GRANULARMS-49
A.F. 6 30 2378.9 2102.3 13%
3 MATERIAL GRANULARMS-49
A.F. 6 30 1614.2 1392.7 16%
4 MATERIAL GRANULARMS-49
A.F. 9 30 1515.1 1250.2 21%
5 MATERIAL GRANULARMS-49
A.F. 12 30 2251.4 2171.5 4%
6 SUELO MS-49 L.M. 3 30 1855.0 1473.5 26%
7 SUELO MS-49 L.M. 6 30 1614.2 1466.9 10%
8 SUELO MS-49 L.M. 9 30 991.2 1006.3 1%
9 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 20 3143.5 3143.5 0%
10 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 20 1968.2 1907.9 3%
11 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 0 30 1968.2 1953.0 1%
12 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 30 1033.7 1100.2 6%
13 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 2209.0 1813.5 22%
14 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 30 1557.6 1315.0 18%
15 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 12 30 1529.3 1325.6 15%
16 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 30 3511.3 3511.3 0%
17 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 2683.4 2683.4 0%
18 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 30 892.1 965.1 8%
19 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 25 1529.3 1320.3 16%
20 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 25 1897.4 2024.9 6%
64
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
11/20
El mdulo elstico de placa, de la estructura del pavimento, es menor en la base
sin adicin de cal, independientemente del tipo de material que conforma la base.
Tambin, el orden en la variacin del mdulo elstico de placa no coincide entre
los dos procedimientos de clculo. Independiente de lo anterior existe aleatoriedadde los valores de mdulo elstico en funcin del contenido de cal.
7.4 RESULTADOS DE CALIBRACIN DE MDULOS RESILIENTES
ESTABILIZADOS CON CAL A PARTIR DE ENSAYOS DE PLACA Y VIGA
BENKELMAN
Los mtodos para calibrar los mdulos resilientes de las bases estabilizadas concal fueron el de anlisis aproximado y elementos finitos:
7.4.1 Mtodo de Anlisis Numrico Aproximado. La calibracin de mdulos
por medio de este mtodo se llevo a cabo con el programa Windepav 2.0. Se
realiz considerando los resultados de deflexiones (Do) obtenidos en el ensayo
de viga Benkelman que se realizaron en la pista de prueba descrita anteriormente.
El procedimiento que se sigui fue un retroclculo, el cual en detalle se describede la siguiente manera:
1. Establecer qu tipo de materiales conforman las capas de la estructura de
pavimento en estudio.
2. Determinar las propiedades fsicas tpicas de las capas de la estructura del
pavimento (subrasante, base y carpeta asfltica).
3. Para comenzar a utilizar el programa hay que tener en cuenta colocar la
descripcin del proyecto.
65
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
12/20
4. Para la calibracin, el programa slo tiene en cuenta para cada capa tres
parmetros para su correcta ejecucin, el mdulo elstico, la relacin de Poisson y
el espesor, los valores de stos parmetros se colocan teniendo en cuenta el
nmero de capas y el orden en que se encuentran en campo. El espesor de lasubrasante el programa lo considera infinito.
5. Los valores de los parmetros radio del rea de carga, distancia entre ruedas
y presin de contacto son fijos y vienen incorporados en el programa.
6. Por ltimo, se realiza un proceso de iteraracin, consistente en variar el
mdulo de elasticidad de la base estabilizada con cal, manteniendo constantes
los otros parmetros de sta, de la carpeta asfltica y subrasante hasta reproducirde manera exacta el valor de la deflexin obtenido en el ensayo de viga
Benkelman (Do).
Las imgenes 7.1 y 7.2 nos muestran como el programa Windepav 2.0 ejecuta el
proceso.
Imagen 7.1 Modelo programa Windepav 2.0. Datos
66
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
13/20
Imagen 7.2 Modelo programa Windepav 2.0. Resultados
Debido a la ausencia de algunos datos se utilizaron referencias bibliogrficas para
colocar valores tpicos de parmetros que el programa requiere para la realizacin
de los clculos, tales como, la relacin de Poisson para las tres capas y el mdulo
de elasticidad para la carpeta asfltica y la subrasante. Los valores de los
parmetros que se escogieron para ser utilizados en todas las celdas fueron los
siguientes:
Tabla 7.8 Parmetros de las capas del pavimento (Windepav 2.0)
Capas
Parmetros de la estructura de pavimentoMdulo de
elasticidad E(kg/cm2)
Relacin dePoisson
Espesor de lacarpeta (cm)
Carpeta asfltica 13000 0,35 8Base (*) 0,3 30, 25 o 20Subrasante 720 0,2 -Fuente: Estudio del radio de curvatura en la modelacin de estructuras de pavimentoflexible utilizando las aplicaciones DEPAV- ALIZ III y KENLAYER. Vsquez, Luis.Octubre de 2002
67
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
14/20
Cabe anotar que algunos de los valores de la tabla 7.8 se tomaron teniendo en
cuenta las propiedades fsicas de los suelos; el espesor de la base es el que
presenta para cada celda la tabla 3.1; por ltimo se aclara que el smbolo (*) es
para indicar que ste es el parmetro a calibrar.
Los resultados (tabla 7.9) muestran que los mdulos resilientes obtenidos para las
bases con adicin de cal son mayores que el mdulo resilientes de la base sin
adicin de cal. Adems, existe aleatoriedad de los mdulos elsticos en relacin
con el porcentaje de cal.
Tabla 7.9 Mdulos resilientes obtenidos en Windepav 2.0
N ensayoviga
BenkelmanTIPO DE
MATERIAL% DEFLEXIONES RADIO DE
CURVATURAESPESOR DEESTRUCTURA
MdulosWINDEPAV
(kg/cm2)
D0 D25
1 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 3 34 27 205 30 11420
2 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 6 31 19 135 30 4300
3 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 6 50 42 203 30 3153
4 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 9 31 19 134 30 4300
5 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 12 35 15 81 30 2150
6 SUELO MS-49 L.M. 3 58 46 135 30 3500
7 SUELO MS-49 L.M. 6 92 54 41 30 7248 SUELO MS-49 L.M. 9 50 38 135 30 3153
9 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 27 410 20 25700
10 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 57 46 137 20 4400
11 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 0 117 42 21 30 440
12 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 79 53 59 30 1009
13 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 38 36 828 30 7540
14 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 30 15 104 30 18830
15 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 12 38 34 414 30 7540
16 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 23 11 138 30 4400
17 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 23 207 30 6800
18 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 34 30 414 30 18400
19 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 49 42 207 25 4168
20 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 91 60 52 25 741
68
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
15/20
7.4.2 Mtodo de Elementos Finitos. La calibracin de mdulos por elementos
finitos se realiz en el programa Plaxis, sta se efectu a partir de las
deformaciones obtenidas en el ensayo de placa realizado a la pista de prueba. La
metodologa utilizada fue la siguiente:
1. Establecer qu tipo de materiales conforman las capas de la estructura de
pavimento en estudio.
2. Determinar las propiedades fsicas tpicas de las capas de la estructura del
pavimento (subrasante, base y carpeta asfltica).
3. El primer paso para desarrollar el proyecto en el programa Plaxis es la
configuracin general (General Settings), donde se encuentran los tem proyecto y
dimensiones. En el primero, se coloca el ttulo del proyecto, el modelo asimtrico y
en el submen elementos, 15 nodos; en el segundo, se colocan las unidades de
longitud, fuerza y tiempo en m, KN y da respectivamente; en este segundo tem
(dimensiones) tambin se colocan las dimensiones geomtricas, que en otras
palabras, son las dimensiones del rea en que se desea trabajar.
4. El siguiente paso es realizar la geometra del proyecto, en la cual, el ancho de
la estructura es de 1.75m, que es la mitad del carril de 3.50m, los espesores de las
capas son los mismos que se utilizaron en el programa Windepav 2.0 (ver tabla
7.8)a diferencia del espesor de la subrasante que se coloc de 1m; adems se
colocan las restricciones (standard fixities) y los desplazamientos previstos, que
son las deformaciones obtenidas en el ensayo de placa.
5. Luego, en el men material sets se colocan en cada capa, las propiedades
de los materiales, de acuerdo a la tabla 7.10 y se llevan a la geometra realizada.
69
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
16/20
6. Una vez terminado el paso anterior, se procede a realizar los pasos
necesarios para el correcto funcionamiento del programa: generar malla (Generate
mesh), generar esfuerzos iniciales (Generate initial stresses), para luego pasar a
calcular.
7. La idea es variar el mdulo de elasticidad para la base estabilizada y
manteniendo los otros parmetros constantes, aproximando con un error menor
de 1.5% el valor de la carga del ensayo de placa de 133.92 KN, manteniendo fijo
el valor de deflexin del ensayo. En el programa, el valor de la carga que resulta
debe ser multiplicado por para que ste quede en las mismas unidades del que
se requiere obtener (133.92 KN).
Los valores de los parmetros necesarios en la ejecucin del programa se
muestran en la siguiente tabla:
Tabla 7.10 Parmetros de las capas del pavimento (Plaxis)
Parmetros Smbolo
Carpetaasfltica
Baseestabilizada
Subrasante Unidad
Modelo del material Modelo
Elsticolineal
Elstico lineal Elsticolineal
-
Tipo de comportamiento delmaterial
Tipo Drenado Drenado Drenado -
Peso especifico del suelo nosaturado
unsat 20,000 20,000 16,500 KN/m3
Peso especifico del suelosaturado
sat 23,000 24,000 20,000 KN/m3
Permeabilidad en direccinhorizontal
Kx 1,000 0,500 1,000 m/da
Permeabilidad en direccinvertical
Ky 1,000 0,500 1,000 m/da
Mdulo de Youngs Eref 1300000 (*) 72000 KN/m2Relacin de Poisson 0,350 0,300 0,200 -
Ntese que los valores de los parmetros en comn entre los programas Plaxis y
Windepav son iguales; con estos valores y teniendo en cuenta la geometra de la
70
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
17/20
estructura del pavimento analizado, se procede a obtener los mdulos que mejor
reproduzcan los resultados del ensayo de placa.
El modelo del programa se muestra en las siguientes imgenes:
Imagen 7.3 Modelo programa Plaxis. Geometra
Imagen 7.4 Modelo programa Plaxis. Datos Base granular (1)
71
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
18/20
Imagen 7.5 Modelo programa Plaxis. Datos base granular (2)
Imagen 7.6 Modelo programa Plaxis. Resultados
72
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
19/20
Los resultados de la modelacin en Plaxis (tabla 7.11) indican que los valores de
los mdulos resilientes de las bases con adicin de cal son mayores que la de la
base sin adicin de cal.
Tabla 7.11 Mdulos resilientes de bases estabilizadas con cal obtenidos en Plaxis
N ensayo TIPO DEMATERIAL
% ESPESOR DEESTRUCTURA
MdulosPLAXIS(kg/cm2)
Carga (KN)
1 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 3 30 11420 135
2 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 6 30 4311,14 133,98
3 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 6 30 4311,14 133,98
4 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 9 30 7415,97 134
5 MATERIAL GRANULAR MS-49 A.F. 12 30 3300 134,24
6 SUELO MS-49 L.M. 3 30 3800 134,78
7 SUELO MS-49 L.M. 6 30 1742 134,32
8 SUELO MS-49 L.M. 9 30 3300 134,24
9 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 20 38500 133,72
10 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 20 5300 134,24
11 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 0 30 1020 133,43
12 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 30 2850 133,42
13 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 8450 133,61
14 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 30 51000 133,6
15 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 12 30 10000 133,74
16 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 3 30 12200 133,76
17 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 30 9000 133,53
18 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 30 22500 133,33
19 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 6 25 2400 134,58
20 BASE GRANULAR MS-022 B.G. 9 25 1750 133,87
Comparando los valores entre los mdulos resilientes de las bases estabilizadas
con cal obtenidos por mtodos de anlisis aproximado y elementos finitos (tabla
7.12) se observa gran disparidad entre ellos. Solamente 4 parejas de datostienden a converger a un mismo valor.
73
5/24/2018 11.Capitulo7 Plaxis y Pavimentos
20/20
Tabla 7.12 Diferencia relativa entre los mdulos obtenidos en Windepav 2.0 y Plaxis
# ENSAYO % CALMDULOS EN kg/cm2 DIFERENCIA (%)
Windepav Plaxis
1 A.F. 3 11420 11420 0
2 A.F. 6 4300 4311,14 0
3 A.F. 6 3153 4311,14 27
4 A.F. 9 4300 7415,97 42
5 A.F. 12 2150 3300 35
6 L.M. 3 3500 3800 8
7 L.M. 6 724 1742 58
8 L.M. 9 3153 3300 4
9 B.G. 6 25700 38500 33
10 B.G. 9 4400 5300 17
11 B.G. 0 440 1020 5712 B.G. 3 1009 2850 65
13 B.G. 6 7540 8450 11
14 B.G. 9 18830 51000 63
15 B.G. 12 7540 10000 25
16 B.G. 3 4400 12200 64
17 B.G. 6 6800 9000 24
18 B.G. 9 18400 22500 18
19 B.G. 6 4168 2400 42
20 B.G. 9 741 1750 58
74
Top Related