7/25/2019 1.4 Metodologia Para La Inv. de Ope.
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METODOLOGIA PARA LA MODELACIONDE DATOS
INGENIERIA INDUSTRIAL 4
ANGEL ADRIAN ESPINO DAVILA
ISRAEL RIVAS ALVAREZ
ASESESOR:
ING. IND MIGUEL ANGEL RUBIO DAMAZO
INVESTIGACION DEOPERACIONES
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FORMULACION DELPROBLEMAEn esta fase del proceso se necesita:
Una descripcin de los objetivos del sistema, es decir, quse desea optimizar; identicar las variables implicadas, yasean controlables o no; determinar las restricciones delsistema.
ambin !ay que tener en cuenta las alternativas posiblesde decisin y las restricciones para producir una solucinadecuada.
x yz
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CONSTRUCCIN DEL MODELO
"ecidir el modelo a utilizar para representar elsistema.
"ebe ser un modelo tal que relacione a lasvariables de decisin con los par#metros y
restricciones del sistema. $os par#metros %o cantidades conocidas& sepueden obtener ya sea a partir de datospasados o ser estimados por medio de al'(nmtodo estad)stico.
Es recomendable determinar si el modelo esprobabil)stico o determin)stico. El modelo puede ser matem#tico, de simulacin
o !eur)stico, dependiendo de la complejidad delos c#lculos matem#ticos que se requieran.
2x + 3y + z! "#
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SOLUCIN DEL MODELO Una vez que se tiene el modelo, se procede a
derivar una solucin matem#tica empleandolas diversas tcnicas y mtodos matem#ticospara resolver problemas y ecuaciones.
"ebemos tener en cuenta que las soluciones
que se obtienen en este punto del proceso,son matem#ticas y debemos interpretarlasen el mundo real.
*dem#s, para la solucin del modelo, sedeben realizar an#lisis de sensibilidad, es
decir, ver como se comporta el modelo acambios en las especicaciones ypar#metros del sistema.
Esto se !ace, debido a que los par#metros nonecesariamente son precisos y lasrestricciones pueden estar equivocadas.
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+"E$ "E -/*+*0123 $13E*$
Z = valor de la medida
global de efectividad
x
j
= nivel de la actividad j
(para j = 1,2,...,n)
c
j
= incremento en Z que
resulta al aumentar una
unidad en el nivel de la
actividad j
b
i
= cantidad de recurso i
disponible para asignar a las
actividades (para i = 1,2,...,m)
a
ij
= cantidad del recurso i
consumido por cada unidad de
la actividad j
Z = c1x1 c2x2.... cnxn,
a55657 a58687....7a5n6n9 b5 a85657 a88687....7a8n6n9 b8 . . . am5657 am8687....7amn6n9 bm5
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=*$1"*0123 "E$ +"E$ L% &%'()%*(, )- , /0)-'0 1-(-1-
- - )--1/(,- ( )(*50 /0)-'06-)- 61-)-*(1 *0, *-1-z% -'*0/601%/(-,0 )-' (-/%.
U, /70)0 *0/8, 6%1% 6109%1 '%
&%'()-z )-' /0)-'0 - 0/--1'0 %)%0 6%%)0 )(60,(9'- )-' (-/%%*%' y 09-1&%1 ( 1-610)*- '%(%*(0,- 6%%)% )-' (-/%.
P-10 *0/0 ,0 5%y -;1()%) )- - -'
*0/601%/(-,0
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1+-$E+E3*0123 "EE>U$*">
Una vez que !ayamos obtenido la solucin osoluciones del modelo, el si'uiente y (ltimo paso delproceso es interpretar esos resultados y darconclusiones y cursos de accin para la optimizacin
del sistema.
>i el modelo utilizado puede servir a otro problema,es necesario revisar, documentar y actualizar elmodelo para sus nuevas aplicaciones.
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E>EMPLO PRACTICOUN ?ERRERO CON @ G DE ACERO"2@
G DE ALUMINIO TIENDEN ?ACERBICICLETAS DE PASEO DE MONTAAUE UIERE VENDER
RESPECTIVAMENTE EN 2@@@@ BSF "@@@ BSF CADA UNA PARA SACARLEUN MAIMO BENEFICIO PARA LA DPASEO EMPLEARA UN G DE ACERO DEALUMINIO PARA LA DE LA MONTAAEMPLEARA 2 G DE AMBOS METALES
CUANTAS BICICLETAS ?ARA
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DEFINICION DELPROBLEMA
?. "E+3*@*
?. "E0. -*>E
ALUMINIO 2 3 H "2@G
ACERO 2 " H @G
"@@@ 2@@@@
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FORMULACOIN DEL MODELOMATEMATICO
FUNCION OB>ETIVO:M%x Z!"@@@+2@@@@VARIABLES DE DECISION:
!N )- 9(*(*'-% )-/0,%J% !N )- 9(*(*'-% )- 6%-0RESTRICCONES: 2 + 3 HA'/(,(0 2 + 3 H A*-10
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BIBLIOGRAFIAS56:KK.(,&-(;%*(0,06-1%*(0,-.*0/K?(01(%.5/
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- >U *E3013 /*01*>
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