REPRESENTACIONES GRAFICAS Y TABLAS DE
FRECUENCIA
MÓNICA ANDREA CAÑÓN P.
2016
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
1. Identificar la unidad de
medida de los datos.
• 𝐾 = 1 + 3,322log 𝑛.Se aproxima al
entero mas cercano
2. Obtener el rango de los datos
• 𝑅 = 𝑋𝑚á𝑥 − 𝑋𝑚í𝑛
3. Seleccionar el número de clases
4. Obtener la amplitud del intervalo • 𝐴 = 𝑋𝑚á𝑥−𝑋𝑚í𝑛
𝐾
DATOS
TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS NUMÉRICOS
ClaseIntervalo
Li-Ls
Marca de
Clase
Mc Xi
Frecuencia
f
Frecuencia
Relativa
h
Frecuencia
Acumulada
FA
Frecuencia
Relativa
Acumulada
HA
1
2
3
4
5
6
7
TABLA -DATOS CUANTITATIVOS
Clase
Marca de
Clase
Mc Xi
Frecuencia
f
Frecuencia
Relativa
h
Frecuencia
Acumulada
FA
Frecuencia
Relativa
Acumulada
1 1,8 2,6 2,2 5 0,125 5 0,125
2 2,6 3,4 3 7 0,175 12 0,3
3 3,4 4,2 3,8 11 0,275 23 0,575
4 4,2 5 4,6 10 0,25 33 0,825
5 5 5,8 5,4 5 0,125 38 0,95
6 5,8 6,6 6,2 2 0,05 40 1
40 1
Intervalo Li-Ls
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Una presentación gráfica usual paradatos cuantitativos es elhistograma. Esta gráfica se hacecon datos previamente resumidosmediante una distribución defrecuencia, de frecuencia relativa ode frecuencia porcentual.
Se construye colocando la variablede interés en el eje horizontal y lafrecuencia, la frecuencia relativa ola frecuencia porcentual en el ejevertical.
5
7
11
10
5
2
2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2
Pe
rso
nas
Tiempo promedio
Histograma del tiempo que se tarda en una estación de servicio
HISTOGRAMA
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
4
12
1719
20
Menor o igual 14 Menor o igual 19 Menor o igual 24 Menor o igual 29 Menor o igual 34
HISTOGRAMA ACUMULADO DE LA DURACION DE AUDITORIAS
DATOS CUANTITATIVOS
TABLA -DATOS CUALITATIVOS
Tabla1. Numero de ancianos mayores según su diagnóstico
DIAGNÓSTICO FRECUENCIA PORCENTAJE
RM= retardo mental
EM= enfermo mental
FE= fisicamente enfermo
TABLA DE CONTINGENCIA
La tabla de contingencia se define por el número de atributos o variables que se analizan conjuntamente y el número de modalidades o niveles de los mismos.
Ejemplo: Tabla de contingencia 2x2, ya que tiene dos atributos (Diagnostico y Destino) y cada uno de ellos tiene tres y siete niveles respectivamente.
DIAGNÓSTICORM FE EM T
DES
TIN
O
1 0 2 0 22 1 0 1 23 1 5 0 66 0 1 1 27 1 3 5 9T 3 11 7 21
REPRESENTACIONES GRAFICAS
DIAGRAMA DE SECTORES
DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
DIAGRAMA DE PUNTOS
DIAGRAMA DE BARRAS
Variables cualitativas1. Diagrama de barras:
2. Gráfico de sectores:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Diagrama de Sectores o Torta: Serepresentan los datos en un círculo,de modo que la frecuencia de cadavalor viene dada por un trozo de áreadel círculo. Así, el círculo quedadividido en sectores cuya amplitud esproporcional a las frecuencias de losvalores. Sirve para representarcualquier tipo de variable.
14%
53%
33%
Porcentaje según el Diagnóstico
RM FE
EM
Variables cuantitativas
1. Histograma (Diagrama de barras)
5
7
11
10
5
2
2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2
Pe
rso
nas
Tiempo promedio
Histograma del tiempo que se tarda en una estación de servicio
2. Polígono de frecuencias: Se sitúan los puntos que resultan de tomar en el eje horizontal los distintos valores de la variable y en el eje vertical sus correspondientes frecuencias (absolutas o relativas), uniendo después los puntos mediante segmentos rectilíneos.
5
7
1110
5
20
2
4
6
8
10
12
2,2 3 3,8 4,6 5,4 6,2
Pers
on
as
Tiempo promedio
Polígono de frecuencias
3. Diagrama de tallo y hojas
El diagrama "tallo y hojas" permite obtener simultáneamente una distribución defrecuencias de la variable y su representación gráfica.
Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituyela hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Pasos
Paso 1. Ordenar descendente o ascendente
Paso 2. Seleccionar uno o más dígitos iniciales para los valores de tallo.
Paso 3. Registrar las hojas por cada observación
Ejemplo:
Los siguientes datos corresponden a los precios de la libra de cobre en la Bolsa de Metales de Londres en Enero de 2000.
Diagrama de puntos
Muestra la frecuencia de los datos que se
producen a lo largo de una recta numérica.
Los diagramas de puntos son una forma fácil
y rápida de organizar los datos, y se utilizan
mejor cuando se compara menos de 25
números diferentes.
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de
Correlación permiten estudiar la relación
entre 2 variables
OjivaEste grafico se usa para representar la frecuencia acumulada, absoluta o relativa. Se obtiene uniendo segmentos de recta que se extienden entre los extremos de las clases y usando los valores de frecuencia acumulada.
La ojiva permite responder preguntas tipo “Cuantos datos son menores que”. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
2 3 4 5 6 7
frec
uen
cia
acu
mu
lad
a
tiempo promedio
OJIVA
Tablas cruzadas (dos variables)
Ejemplo: Los jueces Luckett y Kendall, presidieron los tres últimos añosdos tipos de tribunales, de primera instancia y municipal. Algunas de lassentencias por ellos dictadas fueron apeladas. En la mayor parte de loscasos los tribunales de apelación ratificaron las sentencias, pero enalgunos casos fueron revocadas. Para cada juez se elabora unatabulación cruzada con las variables: sentencia (ratificada o revocada) ytipo de tribunal (de primera instancia y municipal). Suponga quedespués se combinan las dos tabulaciones cruzadas agregando los datosde los dos tipos de tribunales. La tabulación cruzada agregada que seobtiene tiene dos variables: sentencia (ratificada o revocada) y juez(Luckett o Kendall). En esta tabulación cruzada para cada uno de losjueces se da la cantidad de sentencias que fueron ratificadas y lacantidad de sentencias que fueron revocadas.
En la tabla siguiente se presentan estos resultados junto a los porcentajes de columna entre paréntesis al lado de cada valor.
EjercicioHome Technology Report informa sobre la tecnología en el hogar y su uso. Los datos siguientes son las horas de uso de computadora por semana en una muestra de 50 personas.
Resuma estos datos construyendo:
a. Una distribución de frecuencia (como ancho de clase use tres horas).
b. Una distribución de frecuencia relativa.
c. Un diagrama de tallo y hojas.
d. Una ojiva.
e. Haga un comentario sobre lo que indican los datos respecto al uso de la computadora en el hogar.
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