AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Axonometria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
El concepte de projecció determina el procés pel qual s'obté una imatge sobre un pla de la figura situada a l'espai.
Les projeccions cilíndriques són aquelles que consisnten a traçar raigs projectants paral · lels entre si pels punts més significatius de les figures fins a tallar el pla del dibuix.
Tipus d’axonometries
Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Tipus d’axonometries
Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric
El sistema axonomètric està conformat per dos grans blocs de perspectives axonomètriques:
· La primera d'elles, l'axonometria ortogonal, es denomina així per estar basada en una projecció cilíndrica ortogonal.
· La segona, l'axonometria obliqua, es fonamenta en una projecció cilíndrica obliqua.
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Classificació d’axonometries
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Fonaments
FONAMENTS DEL SISTEMAAXONOMÈTRICA ORTOGONAL
En el sistema axonomètric dibuixem les figures a partit d’uns eixos que son resultat de la projecció del tríedre (XYZ) de l’espai.
Les projeccions en el pla del dibuix de les arestes del tríedre (XYZ), resulten de projectar ortogonalment tots els punts que formen aquests eixos.
Així, es troben els punts d'intersecció d'aquests amb el pla del quadre del dibuix, de manera que s'obtenen els punts A, B, C. Unint amb el punt O ', i tindrem les projeccions dels eixos,
Si unim els punts traça (A, B, C) entre si, determinarem el triangle fonamental de les traces.
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
En projectar els eixos axonomètrics (X, Y, Z) sobre el plano del dibuix, formen entre si els angulos a, big, els valors difereixen depenent de la posició que aquests eixos tinguin respecte al pla. Les diferències de ángulos generen les tres axonometries
Fonaments
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
a) Perspectiva isomètrica, els tres ángles són iguals. El coeficient de reducció és el mateix per als tres eixos.b) Perspectiva dimètrica, dos ángles són iguals i un altre és diferent, per tant, dos coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.c) Perspectiva trimètrica, tots els angles són diferents, igual que els coeficients de reducció
Fonaments
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Classificació
Perspectiva isomètrica, Els tres ángles són iguals.
El coeficient de reducció és el mateix per als tres eixos.
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Perspectiva dimètricaDos ángles són iguals i un altre és diferent.
Dos coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.
Classificació
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Perspectiva trimètricaTots els angles són diferents
Tots els coeficients són diferents
Classificació
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Classificació
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
DIBUIX
ISOMÉTRIC
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.
SENSE reducció
Amb reducció als tres eixs 0,816
xy
z
Cx =1CY =1
CZ =1
=
=
=
xy
z
Cx =0,816CY =0,816
CZ =0,816
=
=
=
1:1
45º
30º
isometrica
ISO
ME
TR
ICA
PERSPECTIVA CAVALLERA Cx= 1
Cz= 1
Cy= 1/2 , 1/3 , 3/4 , 2/3
135 º
90 º
PERSPECTIVA MILITAR 90 º
135 º
Cx =1 CY =1
CZ =1
Classificació
PROJECCIÓ ORTOGONAL
PROJECCIÓ OBLIQUA
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Abans de començar hem de traçar els eixos segons la tipologia de perspectiva que anem a representar.
REDUCCIONS ALS EiXOS
Si es DIBUIX ISOMÉTRIC sense reduccions
Si es PERSPECTIVA ISOMÉTRICA amb reducció 0,816/1
Si es PERSPECTIVA CAVALLERA amb reducció cotg θ
Si es PERSPECTIVA MILITAR sense reduccions
X+
Y+
90º esc +30º car = 120º
xy
z
90º car +45º esc = 135º
x
y
z 90º car
+45º esc
= 135º
x
y
z
90º
Traçat
Si hem d’aplicar reduccions ho tenim en compte
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
LÍNIES ISOMÈTRIQUES:
Línies paral·leles a qualsevol dels tres eixos isomètrics.
VERITABLE MAGNITUT
LÍNIES NO ISOMETRIQUES
Línies inclinades No es troben al llarg dels eixos No són paral·leles a aquests
NO s'hi pot mesurar DISTANCIES VERITABLES
Les línies no isomètriques es dibuixen prenent com a punts de referència altres punts
pertanyents a línies isomètriques
Y+
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
3. Es donen alçades i s’uneixen volums
1º Dibuixem la plata seguin els paral´lelismesi V.M.
xy
z
2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció
y
z
y
z
Y+
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
3. Es donen alçades i s’uneixen volums 4º se completa el dibujo eliminando lineas constructivas y trazando ocultas y ejes de simetria cuando los haya
1º Dibuixem la plata seguin els paral´lelismesi V.M.
xy
z
2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció
y
z
y
z
Y+
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AVANTATGE DEL DIBUIX ISOMÈTRIC
Una de les grans avantatges del dibuix isomètric és que es pot realitzar el dibuix de qualsevol model sense utilitzar cap escala especial, ja que les línies paral·leles als eixos es prenen en la seva veritable magnitud.
Així per exemple, el cub quan el dibuixem en forma isomètrica queda amb totes les seves arestes d'igual mesura.
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
PROBLEMES OPTICS DEL DIBUIX ISOMÈTRIC
El dibuix isomètric pot portar a confusions òptiques i a figures impossibles si no es te cura al donar la solució
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN ISOMÈTRIC
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN ISOMÈTRIC
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Classificació dels Planols
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
Classificació dels Planols
DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN DIMÈTRIC
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
AXONOMETRIA
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria