Metodología Metodología de la Investigación IIde la Investigación II
Domingo A. LancellottiDomingo A. Lancellotti
Facultad de MedicinaFacultad de MedicinaUniversidad Católica del NorteUniversidad Católica del Norte
Coquimbo, 2008Coquimbo, 2008
Prueba de la t de Student de dos muestras emparejadas Prueba de la t de Student de dos muestras independientes
Objetivos
Se quiere determinar si existe pérdida de peso durante los primeros días de vida en los bebés de término.
Para esto se eligieron al azar n = 7 bebés recién nacidos a los cuales se los pesó al momento de nacer y luego a las 48 horas de vida.
Caso 3.3:Caso 3.3:
Peso 1 Peso 1 Peso 2 Peso 2 (10 min) (48 hrs) (10 min) (48 hrs)
Hipótesis de dos muestras emparejadas:
3860318036103500415030003350
3769310135443427406729143299
-91-79-66-73-83-86-51
sxt
m
μ
nssm
1
2
nxxs
i) H0: ≥ 0 gramos; HA: < 0 gramos
ii) nivel de significancia, = 0,05
iii) valor crítico para
Protocolo
Caso 3.3:Caso 3.3:
iv) cálculo de la probabilidad de t
= n – 1 = 7 – 1 = 6t0,05(1),6 = -1,943
= 0,05
t0,05(1),6 = -1,943H0:
= 0 gramos
zona de rechazo
Caso 3.3:Caso 3.3:
-14,66 -75,57 – 0
t
Caso 3.3:Caso 3.3:
713,64
sxt
m
μ
Como tcalculado = -14,66 < ttabulado = -1,943 (está en la zona de rechazo), entonces
se rechaza H0
Conclusión: Existe pérdida significativa de peso en los bebés recién nacidos dentro de los primeros días de vida.
Caso 3.3:Caso 3.3:
hipótesisde dos muestras Independientes
(para muestras provenientes de dos poblaciones diferentes)
(prueba t de Student)
sxxtmm 21
21
hipótesisde dos muestras Independientes donde
error estándar de la diferencia entre las medias muestrales
2
2
1
2
21
nnpp ss
mms
hipótesisde dos muestras Independientes
varianza común,
21
212
sssssp
2 xxSS
siendo
suma de los cuadrados para la muestra 1 y muestra 2
... y
son los grados de libertad para la muestra 1 y muestra 2
= n1 + n2 - 2
hipótesisde dos muestras Independientes
Se desea comparar el peso de los recién nacidos de las comunas de Andacollo y Combarbalá, con el objeto de establecer si en Andacollo los niños nacen con menor peso.
Caso 3.4:Caso 3.4:
iv) cálculo de la probabilidad de |t |
protocolo de análisis:
i) H0: ≥ HA: <
(prueba de 1-cola)
ii) nivel de significancia, = 0,05iii) valor crítico para :
= n1 + n2 - 2 = 82 + 84 - 2 = 164 |t0,05(1),164|
= 1,654
Caso 3.4:Caso 3.4:
prueba de 1-cola
= 3.206,0 gr
Andacollox = 3.272,1 gr
Combarbaláx
Caso 3.4:Caso 3.4:
Andacollo:
n = 82 X = 3.206,0 S2 = 269.722,7
Combarbalá:
n = 84 X = 3.272,1 S2 = 242.474,9
8381
,320.125.414,021.847.5412
ps
6,932.2552 ps
x x
Caso 3.4:Caso 3.4:
21
212
sssssp
84255.932,6
82255.932,6
21 mms
536,7821 mms
536,781,272.30,206.3 t
842,0t
Caso 3.4:Caso 3.4:
conclusión:
como tcalculado < ttabulado NO se rechaza H0. Entonces, no existen diferencias estadísticas en el peso de los recién nacidos de las comunas de Andacollo y Combarbalá.
|t0,05(1),164| = 1,654
|tcalculado| = 0,842
Caso 3.4:Caso 3.4:
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