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RESISTENCIA DE MATERIALES 1 08 de Mayo del 2012
“UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI”
FACULTAD DE INGENIERIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TEMA : 4° PRACTICA CALIFICADA
CURSO : RESISTENCIA DE MATERIALES
ALUMNOS :102021049 As!"#$ C%&'(#))&*+RANDON
102021012 M&'&"# C,-.* JONAT/AN
DOCENTE : I" A)(!,$ F)$,!s 3
CICLO : V
AULA : A
MO3UEGUA PER5
2012
UJCM 6 INGENIERIA CIVIL 2012 6 I 6 RESISTENCIA DEMATERIALES
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RESOLUCION DE LA CUARTA PRÁCTICA
CALIFICADAEJERCICIO 1: En la siguiente fgura se muestra el esquema de los planosprincipales de un punto en un estado plano de esuerzos, calcular: Los
valores de los esuerzos en los ees !,", El esuerzo cortante m#$imo y la
orientaci%n de sus planos& 'simismo& (i)uar los estados de esuerzos
calculados *M+todo analtico y compro)ar por el -rculo de Mo.r/&
SOLUCION:
σ x=484.29 kg /c m2
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P$, )$ &"$:
D!s7!8&"$:
σ y=15.71kg /c m2
/&))&"$ !) !s-!,.$ $,&"!:
τ xy=817.07 kg/c m2
/&))&"$ !) !s-!,.$ $,&"! ';
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τ max=849.99 kg /c m2
/&))&"$ !) A"-)$:
∝ p1=−37 °
∝ p2=53°
GRAFICANDO:
/ALLANDO EL ESFUER=O PRINCIPAL:
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σ p=250kg/c m2
34 EL ME53(3 64'7-3 *-4-9L3 (E M334/:
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;
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*1100< 0/
*0< =>00/
EJERCICIO 2: En el siguiente estado de esuerzos mostrado para un puntocalcular en orma analtica los esuerzos en el plano 'y - altantes& *Metodo
6rafco y compro)ar por el m+todo analtico/
SOLUCION:
i& 7iaremos nuestro plano principal
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ii& allamos el σ v
= -onocemos el ? para tra)aar con el lano -
90=120+σ v
2+120−σ v
2cos2(60)−(−60)sin 2(60)
38.04=120+σ v
2+120−σ v
2cos2(60)
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16.08=1.5σ v
σ v=10.72 Pa
τ C =120−10.722
sin 2(60)+(−60)cos2(60)
τ C =120−10.72
2sin 2(60)+(−60)cos2(60)
τ C =77.32 Pa
allamos el σ A
σ A=120+10.72
2+120−10.72
2cos2(100)−(−60)sin 2(100)
σ A=−6.51 Pa
allamos el τ A
τ A=
120−10.72
2
sin 2(100)+(−60)cos2(100)
τ A=37.69 Pa
METODO DE CIRCULO DE MO/R
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EJERCICIO >: E" -" !)!'!"$ ! !s,--,& s! #!"! )$s s#-#!"!s
!s-!,.$s E" !) 7)&"$ M: σ m=600 psi * τ m=350 psi E" -"$ ! )$s7)&"$s 7,#"#7&)!s σ 2=−600 psi C&)-)&, !) $,$ !s-!,.$ 7,#"#7&)? )$s !s-!,.$s !" !) 7)&"$ N @A"&)#& ? ,;B&'!"!
SOLUCION:
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σ 2=σ x+σ y
2−√(
σ x−σ y2 )
2
+τ xy2
−600=σ x+600
2
−
√(σ x−600
2
)
2
+(−350)2
−600=σ x
2+300−√(
σ x−600
2 )2
+122500
9002+900σ x+
σ x2
4=
1
4 (σ x
2−1200σ x+6002)+122500
σ x=−498 psi
p2=¿σ x+σ y p1+¿σ ¿
σ ¿
σ p1=−498+600+600
σ p1=702 psi
n=¿ σ x+σ y
2+(σ x−σ y)
2cos (2∝ )−τ xy sin(2∝)
σ ¿
n=¿−498+600
2+(−498−600)
2cos (2(45))+350 sin(2(45))
σ ¿
n=¿401 psiσ ¿
n=¿−498−600
2sin (2(45))−350cos(2(45))
τ ¿
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n=¿−549 psiτ ¿
COMPROBACION POR EL CIRCULO DE MORH
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