1. Una empresa de muebles fabr ica tres modelos de estanteras: A, B

y C. En cada uno de los tamaos, grande y pequeo. Produce

diar iamente 1000 estanteras grandes y 8000 pequeas de tipo A, 8000

grandes y 6000 pequeas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeasde t ipo C. Cada estantera grande l leva 16 tornil los y 6 soportes, y

cada estantera pequea l leva 12 tornil los y 4 soportes, en cualquiera

de los tres modelos.

a. Representar esta informacin en dos matr ices.

b.Hallar una matriz que represente la cantidad de tornil los y de

soportes necesarios para la produccin diar ia de cada uno de los seis

mode los-tamao de estantera.

2.Una fbrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres

terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la

terminacin N, 200 unidades en la terminacin L y 50 unidades en laterminacin S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminacin

N, 100 unidades en la terminacin L y 30 unidades en la terminacin

S. La terminacin N l leva 25 horas de tal ler y 1 hora de

administracin. La terminacin L l leva 30 horas de tal ler y 1.2 horas

de administracin. La terminacin S l leva 33 horas de tal ler y 1.3

horas de administracin.

a. Representar la informacin en dos matr ices.

b. Hallar una matriz que exprese las horas de tal ler y de

administracin empleadas para cada uno de los modelos.

3. Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja Acontiene 40 g de queso manchego, 160 g de roquefort y 80 g de camembert; la bandejaB contiene 120 g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores; y la bandeja C,contiene 150 g de queso manchego, 80 g de roquefort y 80 g de camembert.Si se quiere sacar a la venta 50 bandejas del tipo A, 80 de B y 100 de C, obtn

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matricialmente la cantidad que necesitarn, en kilogramos de cada una de las tresclases de quesos.

4. Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.

B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.

C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.

euros/kg.2naranjaslas yeuros/kg,0,8manzanaslaseuros/kg,1,8cuestanperaslas,En

euro/kg.2naranjaslas yeuro/kg,1manzanaslaseuros/kg,1,5cuestanperaslas,En yfruterias,doshayvivenqueelenpuebloelEn

2

1

21

FF

FF .

a. Expresa matricialmente la cantidad de fruta (peras, manzanas y naranjas) que quierecomprar cada persona (A, B, C).

b. Escribe una matriz con los precios de cada tipo de fruta en cada una de las dosfruteras.

c. Obtn una matriz, a partir de las dos anteriores, en la que quede reflejado lo que segastara cada persona haciendo su compra en cada una de las dos fruteras.

5. Tres familias, A, B, y C, van a ir de vacaciones a una ciudad en la que hay treshoteles,

euros/da.44sencillala yeuros/da,85cuestadoblela,Eneuros/da.43cuestasencillala yeuros/da,86cuestadoblehabitacinla,Eneuros/da.45deessencilla

habitacinladeel yeuros/da,84deesdoblehabitacinladeprecioel,hotelelEnsencillas.dosy

doblehabitacin1necesitafamiliala ysencilla,una ydobleseshabitacion3necesitafamilialasencilla,una ydobleseshabitacion2necesitafamiliaLa.y

3

2

1

321

HH

H

CBAHHH ,

a. Escribe en forma de matriz el nmero de habitaciones (dobles o sencillas) quenecesita cada una de las tres familias.

b. Expresa matricialmente el precio de cada tipo de habitacin en cada uno de los treshoteles.

c. Obtn, a partir de las dos matrices anteriores, una matriz en la que se refleje el gastodiario que tendra cada una de las tres familias en cada uno de los tres hoteles.

6. Una empresa tiene tres factoras, F1, F2, F3, en las que se fabrican diariamentetres tipos diferentes de productos, A, B y C, como se indica a continuacin:

F1: 200 unidades de A, 40 de B y 30 de C.

F2: 20 unidades de A, 100 de B y 200 de C.

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F3: 80 unidades de A, 50 de B y 40 de C.

Cada unidad de A que se vende proporciona un beneficio de 5 euros; por cada unidadde B, se obtienen 20 euros de beneficio; y por cada una de C, 30 euros.Sabiendo que la empresa vende toda la produccin diaria, obtn matricialmente elbeneficio diario obtenido con cada una de las tres factoras.

7. En una pastelera elaboran tres tipos de postres: A, B y C, utilizando leche,huevos y azcar (entre otros ingredientes) en las cantidades que se indican:

A: 3/4 de litro de leche, 100 g de azcar y 4 huevos.

B: 3/4 de litro de leche, 112 g de azcar y 7 huevos.

C: 1 litro de leche y 200 g de azcar.

El precio al que se compran cada uno de los tres ingredientes es de 0,6 euros el litrode leche, 1 euro el kg de azcar, y 1,2 euros la docena de huevos.Obtn matricialmente el gasto que supone cada uno de estos tres postres (teniendo encuenta solamente los tres ingredientes indicados).

8. Un colegio universitario est comparando sus datos de admisin para los ltimos dosaos. Tiene inters en la distribucin de estudiantes locales en relacin con losextranjeros y en la matrcula por sexo. Las matrices A y B resumen el nmero deestudiantes admitidos en los ltimos dos aos.

M F M F

=

6085290360Locales

sExtranjero

A

=

9080310400Locales

sExtranjero

B

Halla la admisin total para cada categora durante los pasados dos aos.

9. Suponga que el colegio universitario del problema anterior est esperando un aumento deun 20% en las admisiones para cada categora de estudiantes para el tercer ao. Culser la nueva matrcula en el colegio?

10. Un maestro prepar tres exmenes a cinco estudiantes. Ha decidido considerar losprimeros dos exmenes a un 30% cada uno, y el tercero a un 40%. El maestro deseacalcular los promedio finales para los cinco estudiantes empleando la multiplicacin dematrices. La matriz de calificaciones es:

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=

7476759980596870651009591868275

A

Los porcentajes estn indicados en la matriz fila: B = (0.30 0.30 0.40).Combina estas matrices en tal forma que se pueda calcular las puntuacionespromedios para los cinco estudiantes.

11. Una compaa manufacturera de televisores LCD HDTV fabric tres modelos de diferentecalidad en tres tamaos distintos. La capacidad de produccin (en miles) en la fbrica deNueva York est dada por la matriz A.

Modelo I Modelo II Modelo IIITamao 32 5 3 2Tamao 37 7 4 5Tamao 40 10 8 4

(En otras palabras, la capacidad de la fbrica es de 5,000 televisores delModelo I de 20 pulgadas, 8,000 televisores del Modelo II de 26 pulgadas y assucesivamente).

La capacidad de produccin en la fbrica de California est dada por la matrizB.

Modelo I Modelo II Modelo IIITamao 32 4 5 3Tamao 37 9 6 4Tamao 40 8 12 2

a) Cul es el total de capacidad de produccin en las dos fbricas?

b) Cul ser la nueva produccin en la fbrica de Nueva York si se decideaumentar la produccin en un 20%?

12. Un negocio tiene para la venta televisores LCD Sony Bravia de varios tamaos. Tiene 5de 40 pulgadas; 8 de 37 pulgadas; 4 de 32 pulgadas y 10 de 26 pulgadas. Los de 40pulgadas se venden a $1,395, los de 37 pulgadas a $999, los de 32 pulgadas a $795 y losde 26 pulgadas a $695. Expresa el total de venta de los televisores como un producto dedos matrices e indica el ingreso total.

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