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Fuerza magntica sobreconductores.
Previamente se analiz elcomportamiento de una carga qque semueve con una velocidad dentro de un
campo magntico , la cualexperimenta una fuerza dada por laexpresin:
B
)Bv(qF rrr =
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Fuerza magntica sobreconductores.
Obteniendo la magnitud de la fuerza
BsenvqF =
Si en ngulo entre los vectores y es 90 [],
entonces
BvqF =
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Fuerza magntica sobreconductores.
La velocidad se puede expresar como: ml
stSustituyendo
lll
l==== IBBIB
t
qB
tqF
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Fuerza magntica sobreconductores.
Expresando la ecuacin anterior demanera vectorial:
rrr
Por medio de esta expresin se puede
determinar la fuerza de origen magntico queacta sobre un conductor recto de longitud L,
que se encuentra en una regin de campo
magntico y por el cual circula una corriente I.
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Fuerza magntica sobreconductores.
Ntese que el vector tienela direccin definida por elsentido convencional de la
corriente elctrica.La aplicacin de la
expresin anterior nospermite analizar las fuerzaentre conductoresparalelos observadas porAmpere.
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Fuerza magntica sobreconductores.
En la siguiente figura se muestran dosconductores rectos, paralelos muy largosseparados una distancia d, por los cualescirculan las corrientes I1 e I2 en sentidos
.
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Fuerza magntica sobreconductores.
Como se ha visto cada conductorproducir un campo magntico propio
experimentar una fuerza como se indicaen la figura anterior en el lado derecho.
La magnitud de las fuerzas que actansobre cada conductor es:
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Fuerza magntica sobreconductores.
Fuerza sobre el conductor 1.
I20
d21112
Fuerza sobre el conductor 2.
[ ]N
d2
IIsenBIF 102221
== ll
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Fuerza magntica sobreconductores.
Para corrientes elctricas en el mismo sentido,la magnitud de las fuerza es la misma pero seinvierten sus sentidos como se muestra en la
siguiente figura.
Fuerza magntica sobre conductores.
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Fuerza magntica sobreconductores.
Ejemplo.
Calcular la fuerza total sobreuna espira rectangular (ancho
por la cual fluye una corrienteIe=10 [A], coplanar a un
conductor recto y largo que
transporta una corrienteIc=100 [A], como se muestraen la figura.
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Fuerza magntica sobreconductores.
La fuerza sobre la espira, aplicando elprincipio de superposicin, es:
rrrrr
4321esp FFFFF +++=
El campo magntico producido por el
conductor en la zona donde seencuentra la espira tiene la direccinde k
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Fuerza magntica sobreconductores.
Aplicando regla de la mano izquierda a loslados 2 y 4 de la espira se ve que las fuerzas
misma magnitud y de sentido contrario por loque sus efectos se cancelan mutuamente.
Por lo tanto la fuerza en la espira es:
31espFFFrrr
+=
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Fuerza magntica sobreconductores.
Para el lado 1 de la espira:
Ic0
===
a2eee1
Para el lado 3 de la espira:
cI)ba(2
IcBIBIF
e
c0
ee3+
=== l
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Fuerza magntica sobreconductores.
La fuerza en la espira es:
IIr
)ba(2ca2c eeesp +=
j)ba(
1a1
a2IcIF co
eesp
+
=r
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Fuerza magntica sobreconductores.
Sustituyendo valores:
[ ]Nj07.002.02
Fesp
=
r
[ ]Nj10143.7F 4esp
=r
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Fuerza magntica sobreconductores.
Una aplicacin de lafuerza de origenma ntico en
conductores es en elprincipio defuncionamiento de
los motores como elque se muestra acontinuacin.
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Fuerza magntica sobreconductores.
Es deobservar el
partido.
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Motor de corriente continua
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Motor de corriente continua
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Fuerza magntica sobreconductores.
El par magntico que acta sobre unaespira se obtiene mediante un producto
.
Donde es el vector distancia dirigido de lalnea de accin de una de las fuerzas del par
hacia la lnea de accin de la otra fuerza.
Fdmrr
=dr
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Fuerza magntica sobreconductores.
Recordando que la fuerza de origen magnticoque acta sobre un conductor recto de longitud
, que se encuentra en una regin donde hayl
un campo magn co y por e cua c rcu a unacorriente I es:
Si en la figura anterior a es la distancia
entre las fuerzas de origen magntico y b
es la longitud de la misma, al sustituir la
segunda expresin en la primera se obtiene
BIFr
lrr=
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Fuerza magntica sobreconductores.
la siguiente expresin:
BsenbaI =
O en forma vectorial BAImrr =
Donde:Es el rea de la espira.
2mbaA =
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Fuerza magntica sobreconductores.
Esta expresin es vlida en espiras deformas geomtricas irregulares, planas ycolocadas en una regin de campo
.Si en lugar de una espira se cuenta conuna bobina de N espiras muy juntas y sepuede considerar que todas son
afectadas por el mismo campo magntico,el momento magntico ser:
BANIm
rr
=
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Motor de corriente continua
En el motor mostrado en la figura, por su rotor
circula una corriente I=1.2 [A], ste consta de120 vueltas de largo a=20 [cm] y ancho b=10
=r
plano del rotor forma un ngulo alfa de 30 []con el plano yz. Para la posicin mostrada
determine:
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Motor de corriente continua
a) El vector fuerza magntica sobre el ladoa del rotor.
c) El sentido de giro
d) El flujo a travs de las espiras.
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Motor de corriente continua
a) La fuerza en parte superior en direcciny y en la parte inferior en la direccin y.
(
( ) ( )[ ] [ ]Nj28.17120i6.0k2.0(2.1F
BIF
==
=r
rlrr
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Motor de corriente continua
b) El par magntico.
BAIN =rrr
( ) ( )[ ]
( )( )[ ][ ][ ]2mj01.0i017.0Aj5.0i866.01.02.0A
jsenicos(AA
+=+=
+=
r
r
r
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Motor de corriente continua
kji
mNk864.0006.0001.00173.02.1120 =
=
r
c) Debido a las fuerzas del inciso a) el motor
gira en sentido contrario a las manecillas del
reloj
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Motor de corriente continua
d) El flujo a travs de las espiras.
sdB =rr
( )( )( )[ ] izquierdalahaciaWb0104.0
1.02.030cos6.0AcosB
dscosBdscosB
===
==
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Fuerza magntica sobreconductores.
Ver el applet del motor elctrico en la siguientedireccin.
http://www.walter-en . e p s e ec r cmo or_s. m
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Fuerza magntica sobreconductores.
http://www.walter-fendt.de/ph14s/electricmotor_s.htm
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Motor de corriente continua
html.rincondelvago.com
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Motor de corriente continua
www.manvillemotor.com
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Motor de corriente continua
electronicaenlapractica.blogspot.com
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Control de velocidad de unmotor
www.yoreparo.com
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Motor de corriente continua
motor-cc.blogia.com
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Motor de corriente continua
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Motor de corriente continua
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Motor de corriente continua
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Motor de corriente continua
Motor de directa\Motor-Elctrico.wmv
eos campomagnetico\The_simplest_motor_of_the_world_xvid.avi
Videos campo magnetico\generador motorelectrico.avi
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Proyecto.
Construccin de un motor de directa .Determinar la masa de la espira del rotor.
vs. Corriente de motor.Determinar el momento magntico delmotor.
BsenAI
BAIrrr
rrr
=
=
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Proyecto
De un movimiento circular uniforme:
2=
T
=
Conociendo f se puede determinar la velocidad lineal
[ ]s/mRf2=v Donde R es el radio del circulo que describe la espira.
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Proyecto
Conociendo v y la masa se puede determinarla fuerza centrpeta
2
]N[Rmf4=R=F22
c
La fuerza centrfuga es opuesta a fuerza
centrpeta pero de igual magnitud. Por lo tantoel momento magntico es:
[ ]mNFdcf
=
rrr
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Bibliografa.
Gabriel A. Jaramillo Morales, Alfonso A.
Alvarado Castellanos.
ec r c a y magne smo.
Ed. Trillas. Mxico 2003
Sears, Zemansky, Young, Freedman
Fsica UniversitariaEd. PEARSON. Mxico 2005
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