Docente: María Alejandra Caicedo Londoño
DISEÑO DE TUBERÍAS
RUGOSAS
Hidráulica I
Tipos de flujo y su velocidad
Diseño de tuberías rugosas
Cuando se observa cuidadosamente los movimientos de varios fluidos reales, sedistinguen dos tipos fundamentales de diferentes movimientos: Flujo laminar yFlujo turbulento.
Capa laminar viscosa
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
0
* V
La velocidad de corte será la que se produce en
la pared de la tuberías (capa laminar viscosa)
La capa laminar viscosa es la que permite
establecer la diferencia en el
comportamiento del flujo tanto para tuberías
lisas como para las rugosas
*
' 6,11
V
Capa laminar viscosa
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
La velocidad de corte será la que se produce en
la pared de la tuberías (capa laminar viscosa)
Capa laminar viscosa
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Del análisis de resultados obtuvo la gráfica en la que
definia el comportamiento de las pérdidas de presión
por unidad de longitud con respecto a la velocidad
0
* V
La velocidad de corte será la que se produce en
la pared de la tuberías (capa laminar viscosa)
La capa laminar viscosa es la que permite
establecer la diferencia en el
comportamiento del flujo tanto para tuberías
lisas como para las rugosas
*
' 6,11
V
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Distribución de velocidades en tuberías
circulares. Flujo turbulento
Zona Transición : **
705V
yV
Se produce a medida quelas fuerzas viscosas pierdenimportancia frente a lasfuerzas inerciales
1
*
ln Cyk
l
V
Vx
Presenta una distribuciónlogarítmica que dependede la rugosidad de lapared de la tubería
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Distribución de velocidades en tuberías
circulares. Flujo turbulento
Zona transición - turbulenta : Para tuberías hidráulicamente lisas
47.5ln4.0
1
*
yV
V
Vx
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Distribución de velocidades en tuberías
circulares. Flujo turbulento
Zona transición-turbulento: Para tuberías hidráulicamente Rugosos
48.8ln4.0
1
*
s
x
k
y
V
V
En caso de tuberías hidráulicamente rugosas, se presenta un desplazamiento ΔB
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Distribución de velocidades en tuberías
circulares. Flujo turbulento desarrollado
Zona Turbulenta : Existe una división de conceptos donde algunos autoresdemuestran que el comportamiento es muy similar al de la zona transición(logarítmica), mientras que otros insisten en que se define como potencial
mediavelocidadV
r
y
V
V
x
x
x
n
:
0
000.10
7
1 eRsin
Al aumentar el número de Reynolds ; nempieza a disminuir y es lo que seconoce como la LEY DE POTENCIA 1/7
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Ejemplo 1
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Tipos de flujo y su velocidad
El concepto de pérdida de carga,línea de energía y líneapiezométrica se puede deducir sise considera una tubería desección variable. Aplicando laecuación de la línea de energíaen la sección 1 y 2 se obtiene
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Fórmula de pérdidas
Teóricamente existen tres formas diferentes para calcular las pérdidas de cargaen las tuberías:
• Hazen-Williams (H-W)• Darcy-Weisbach (D-W)• Chezy-Manning (C-M)
Para flujo a presión en tuberías comercialmente se utiliza Darcy-Weisbach
La elección de la ecuación de pérdidas supone un coeficiente de rugosidad diferente en las tuberías en función del autor y el régimen de flujo
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdida de carga en tuberías
Resulta inevitable que en las conducciones de agua aparezcan pérdidas de energía
Esas pérdidas se clasifican, según la causa que las provoca, en
• Pérdidas por fricción en tuberías (m.c.a.)• Pérdidas localizadas, o menores (m.c.a.)
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Aparecen como consecuencia del rozamiento viscoso (esfuerzo cortante) delfluido con las paredes de la tubería
Dependen del tipo de fluido, la velocidad de circulación, las dimensiones de latubería y las paredes de la conducción, entre otros
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Ecuación de Darcy-Weisbach
Ecuación de resistencia más general para el diseño de tuberías circulares. Seobtiene de las Leyes físicas del movimiento de Newton.
Expresada en función del caudal:
g
V
D
Lfh f
2
2
2
52
8Q
gD
f
L
h f
Donde:L: longitud de la tubería, en mD: diámetro interior de la tubería, en mQ: caudal circulante, en m3/sƒ: factor de fricción, adimensional
2
08
Vf
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Ecuación de Darcy-Weisbach. Número de Reynolds
La manera de calcular el valor del factor de fricción f dependerá del régimenen el que se encuentre en flujo
Para régimen laminar se utiliza la fórmula de Poiseuille, que depende delnúmero de Reynolds:
Re
64f
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Ecuación de Darcy-Weisbach. Número de Reynolds
Para régimen turbulento pueden presentarse tuberías Hidráulicamente lisas e Hidráulicamente rugosas. La ecuación de Blasius funciona para tuberías hidráulicamente lisas
Fórmula de Blasius25,0Re
316,0f
410Re5000
D
krugosidaddeeCoeficientk
k
s
s
:
305,0 '
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Ecuación de Darcy-Weisbach. Número de Reynolds
Para régimen turbulento se puede utilizar la fórmula de Colebrook-White (combinando las fórmulas de tuberías lisas y rugosas), o bien la de Swamee-Jain (introduciendo siempre la rugosidad y el diámetro en las mismas unidades):
Fórmula de Colebrook-White
fD
k
f
s
Re
51,2
7,3log2
110
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Pérdidas por fricción en tuberías
Ecuación de Darcy-Weisbach. Número de Reynolds
La expresión matemática de Swamee-Jane (a diferencia de la de Colebrook-White) no precisa iteraciones para calcular f:
Fórmula de Swamee-Jain
2
9,010Re
74,5
7,3log
25,0
D
kf
s
8104000 Rey para:26 1010 skPara:
Diseño de tuberías rugosas Hidráulica I
Ejemplo 2
Si en una tubería de 150 mm de diámetro a través de la cual fluye agua a15°C, se mide una pérdida de altura de 8 m a lo largo de una longitud de 760metros, calcular el esfuerzo cortante en la pared de la tubería.Adicionalmente calcular el factor de fricción y la velocidad media en latubería.