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/A B AB A Bv v R
/ /( )A B AB A B AB AB A Ba a R R
En cinemtica de cuerpo rgido en 3D las ecuaciones son
completamente iguales a las que corresponden a 2D y son:
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Tambin:C/C B AB Bv v R
Nota:Para el calculo de velocidades el mtodo de Equiproyectividad
tambin se cumple en el espacio (3D):
A/ A/A B B Bv R v R
Tipos de Apoyo:
ROTULAS ESFERICAS
HORQUILLAS
OTROS ELEMENTOS
C/ C/( )C B AB B AB AB Ba a R R
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t t n ne e
X Y Zi j k Tambin:
De carcter geomtrico
Que lo resuelve el operador
ROTULAS ESFERICAS
Tambin hay restricciones:
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/ 0A BR
Si la proyeccin de sobre la barra es nula entonces se cumple:
/ 0A BR
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Los collares A (horquilla), B, C y D (rotulas esfricas) se
deslizan en las barras fijas y se conectan al miembrorgido AB y CD, si VA= -12 j m/s y aA= -6j m /s
2, asumiendolos criterios que juzgue calcule:
1.- La velocidad angular de la barra AB. (rad/s)
2.- La velocidad angular de la barra CD. (rad/s) 3.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CD
en el eje x (rad/s2)
4.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CDen el eje y (rad/s2)
5.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra CDen el eje z (rad/s2)
6.- La aceleracin de D (m/s2)
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Solucin
Geomtricamente obtenemos datos
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Para el clculo de las velocidades
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Construimos 3 ecuaciones con 3 incgnitas
Nos resulta
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Para la velocidad de C
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Para la velocidad de D
Sea adems
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Formamos ecuaciones
Nos resulta
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Calculo de aceleraciones
Sea la aceleracin relativa de la horquilla en el eje
y en el eje .
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luego
Construimos las ecuaciones
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Obtenemos
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La aceleracin de C
La aceleracin de D
Sea
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Tenemos las siguientes ecuaciones
Resultando
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Pregunta Respuesta Unidades
1 52.81 rad/s
2 200.5556 rad/s
3 17734.4726 rad/s2
4 28283.9679 rad/s2
5 9048.0385 rad/s2
6 235223.0218 m/s2
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Mi religin consiste en una humildeadmiracin del ilimitado espritu superior
que se revela en los ms pequeosdetalles que podemos percibir connuestra frgil y dbil mente.
Creo en Dios Supremo Hacedor del
Universo, que es idntico al ordenmatemtico del Universo
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1) Calculo de losvectores e1 y e2 :
2) Anlisis de Velocidades y Aceleraciones:
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2) Anlisis de Velocidades y Aceleraciones:
CALCULOS:
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PREVIO CLCULO DE LA ACELERACIN ANGULAR
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PREVIO CLCULO DE LA ACELERACIN ANGULAR
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