ABACO CRANMER
Sumas y restas
SUMAS Y RESTAS
En el ábaco se sigue siempre el orden
de izquierda a derecha.
No se debe olvidar que para realizar los
movimientos correctos se requieren
utilizar los dedos correspondientes.
SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO CUENTAS INFERIORES
En este primer caso se utilizan únicamente las
cuentas de la parte inferior del ábaco. Por lo tanto, se
sumarán o restarán números con valores absolutos
del uno al cuatro.
Para sumar, se añaden cuentas inferiores a las
escritas con anterioridad utilizando el dedo pulgar.
Para restar, se suprimen cuentas de las que estaban
escritas anteriormente utilizando el dedo índice, la
operación se realiza siempre comenzando de
izquierda a derecha.
SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO CUENTAS SUPERIORES
En este caso, además de las cuentas
inferiores se utiliza la cuenta superior,
que tiene un valor absoluto de 5.
SUMAS Y RESTAS EMPLEADO CUENTAS SUPERIORES E INFERIORES
En este caso se hará uso de las cuentas
superiores e inferiores.
SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO COMPLEMENTO DE 5
En este caso para efectuar la operación
indicada no se tienen suficientes cuentas
inferiores, pero está disponible la cuenta
superior que tiene un valor de 5.
Como la cuenta superior tienen un valor
superior al que se requiere para la operación,
se tiene la necesidad de restar el excedente.
A esto le llamaremos complemento de 5.
COMPLEMENTOS DE 5 PARA LA SUMA
Para sumar 1, pongo 5 y quito 4. 1= 5-4
Para sumar 2, pongo 5 y quito 3. 2=
5-3
Para sumar 3, pongo 5 y quito 2. 3= 5-2
Para sumar 4, pongo 5 y quito 1. 4= 5-1
COMPLEMENTOS DE 5 PARA LA RESTA
Para restar 1, quito 5 y pongo 4. -1= -5 +4
Para restar 2, quito 5 y pongo 3. -2= -5 +3
Para restar 3, quito 5 y pongo 2. -3= -5 +2
Para restar 4, quito 5 y pongo 1. -4= -5 +1
COMPLEMENTOS DE 10 Cuando en una columna no hay cuentas
suficientes para añadir un sumando ni en la
parte superior ni en la inferior, se emplea
una unidad del orden inmediato superior
(columna que está a la izquierda de la que
se está trabajando) y se calcula la diferencia
entre 10 y el sumando correspondiente. A
esto le llamamos complemento de 10. 3 casos.
COMPLEMENTOS DE 10 PARA LA SUMA (1° CASO)
Para sumar 9, pongo 10 y quito 1. 9= 10-1
Para sumar 8, pongo 10 y quito 2. 8= 10-2
Para sumar 7, pongo 10 y quito 3. 7= 10-3
Para sumar 6, pongo 10 y quito 4. 6= 10-4
Para sumar 5, pongo 10 y quito 5. 5= 10-5
COMPLEMENTO DE 10 PARA RESTA (1° CASO)
Para restar 9, quito 10 y pongo 1. -9= -10 +1
Para restar 8, quito 10 y pongo 2. -8= -10 +2
Para restar 7, quito 10 y pongo 3. -7= -10 +3
Para restar 6, quito 10 y pongo 4. -6= -10 +4
Para restar 5, quito 10 y pongo 5. -5= -10 +5
COMPLEMENTOS DE 10 PARA SUMA (2° CASO)
Para sumar 4, pongo 10 y quito 6. 4= 10-6
Para sumar 3, pongo 10 y quito 7. 3= 10-7
Para sumar 2, pongo 10 y quito 8. 2= 10-8
Para sumar 1, pongo 10 y quito 9. 1= 10-9
COMPLEMENTOS DE 10 PARA RESTA (2° CASO)
Para restar 4, quito 10 y pongo 6. -4= -10+6
Para restar 3, quito 10 y pongo 7. -3= -10+7
Para restar 2, quito 10 y pongo 8. -2= -10+8
Para restar 1, quito 10 y pongo 9. -1= -10+9
TERCER CASO
En este caso es necesario emplear a un
tiempo los dos tipos de complemento; el
complemento de 10 y el complemento
de 5, ya que, para restar el sobrante no
se tienen las suficientes cuentas
inferiores pero está disponible la cuenta
superior, por lo cual se elimina,
añadiendo su respectivo complemento.
COMPLEMENTOS (3° CASO)
Sumas
6= 10-5+1
7= 10-5+2
8= 10-5+3
9= 10-5+4
Restas
-6= -10+5-1
-7= -10+5-2
-8= -10+5-3
-9= -10+5-4
COMPLEMENTO DE 10 CUANDO NO HAY DISPONIBLE UNA UNIDAD
INMEDIATA SUPERIOR
En los siguientes ejercicios se tienen
que utilizar complementos de 10, pero
en estas cantidades no existe una
unidad inmediata superior disponible,
por lo cual, se deberá tomar el primer
valor superior disponible añadiendo el
complemento correspondiente.
MULTIPLICACION Para trabajar la multiplicación se
requiere:
Conocer el proceso de esta operación
Conocer sus principales propiedades
Dominar las tablas de multiplicar
PARA REALIZAR ESTA OPERACION Se utilizan los ejes de la parte izquierda
para colocar el multiplicando. Se dejan dos columnas vacías antes de
escribir el multiplicador El producto se escribe en el eje
inmediato a la derecha del multiplicador y siempre debe ocupar dos ejes, es decir, que debe ser de dos cifras, cuando el producto tiene una sola cifra, se considera un cero a la izquierda.
Finalmente se cancela el multiplicador y se lee el resultado
MULTIPLICACIÓN CON VARIAS CIFRAS EN EL MULTIPLICANDO Y UNA CIFRA EN EL MULTIPLICADOR
Multiplicando en extremo izquierdo. Se dejan dos columnas vacías antes de
escribir el multiplicador Comenzando por la izquierda, las cifras
del multiplicando se multiplican una a una por el multiplicador
Los productos se anotan uno a uno, a la derecha del multiplicador, se van sumando de la siguiente manera, formando un solo resultado:
Las unidades del primer producto se suman con las decenas del segundo producto
Las unidades del segundo producto se suman con las decenas del tercer producto y así sucesivamente.
Si algún producto no tienen decenas, se considera como si tuviera cero decenas.
Cuando el multiplicando termina en uno o varios ceros, se multiplica la cantidad sin tomarlos en cuenta y se añadirá el mismo número de ceros a la derecha del producto total.
Finalmente se cancela el multiplicador.
MULTIPLICACIONES POR DOS O MAS CIFRAS EN EL MULTIPLICADOR
Se multiplica el multiplicando cifra por cifra, de izquierda a derecha, por la cifra correspondiente a las unidades en el multiplicador.
Al terminar, se cancela la unidad en el multiplicador.
A cont. Se multiplican las cifras del multiplicando en el mismo orden, por la cifra que ocupa las decenas del multiplicador y así sucesivamente.
DIVISIÓN Para realizar esta operación en le ábaco
intervienen los siguientes elementos: Divisor: es la cantidad entre la que se va
a dividir. Se coloca en los ejes del extremo izquierdo del ábaco.
Dividendo: cantidad que se va a dividir. Se escribe dejando cuatro ejes vacíos a la derecha del divisor
Cociente: es el resultado de la operación, se va anotando en los ejes que se dejaron entre las dos cantidades anteriores.
Residuo: queda en los ejes del dividento y es el resultado de restarle a este, el producto del divisor y el cociente. El residuo deberá ser siempre menor que el divisor.
Si la división es exacta, en el ábaco quedarán dos cantidades: el divisor y el cociente, ya que el dividento se va cancelando durante la ejecución de la operación.
Si la división no es exacta, además de las dos cantidades anteriores quedará escrito el residuo.
Si la primera cifra del dividento es mayor que el divisor, el cociente se escribe dejando una columna vacía a la izquierda del dividendo. Lo mismo se hace si el dividendo y el divisor son iguales.
Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, se toman dos cifras para poder efectuar la operación y el cociente se escribe inmediatamente a la izquierda del divisor.
DIVISION ENTRE DOS O MAS CIFRAS Las cantidades se distribuyen de la
misma manera que en la división entre una cifra.
Para calcular el primer cociente, se divide la primera cifra del dividendo entre la primera cifra del divisor, es decir, las cifras que están al extremo izquierdo de cada cantidad.
Si la primera cifra del dividendo es menor que la primera cifra del divisor, se toman dos cifras y el cociente se escribirá inmediatamente a la izquierda del dividendo.
Una vez calculado el cociente, se multiplica éste por cada una de las cifras del divisor empezando por el extremo izquierdo y restándole cada producto al dividendo, se deja el dedo índice en las unidades del primer producto para que en este mismo eje se resten las decenas del otro producto y así sucesivamente