Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
Actividad 3. Derivación de orden superior e implícita
Instrucciones: Determina la derivada de las funciones implícitas y de orden superior, además de realizar las demostraciones de las funciones presentadas.
1. Calcula las siguientes derivadas de funciones implícitas, suponiendo que depende
de .
a. .
b. .
c. .2. Calcular las siguientes derivadas de orden superior:
a. .
b. .
c. .
3. Considerando la función demuestre que
(a) existe en .
(b) .
(c) .
4. Demostrar que .
5. Calcular .
6. Utilizando inducción matemática, demostrar que para todo polinomio existe
tal que para todo .7. Dada la siguiente función:
Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
Calcular y .
8. Demuestre que la función es invertible en y .