CENTRO PRE UNIVERSITARIO Álgebra
LOGARITMOS
Se denomina logaritmo de un número positivo “N” en una base dada “b” positiva y diferente de la unidad, al exponente real “x” al que se debe elevarse la llamada base para obtener una potencia igual al número dado.
Simbólicamente:
Se lee:“El logaritmo del número N en base b es x”
Ejemplos:
1. PROPIEDAD FUNDAMENTAL: Ejemplo:
2.LOGARITMO DE LA UNIDAD:
3. LOGARITMO DE LA BASE:
4. LOGARITMO DE UN PRODUCTO:
5. LOGARITMO DE UN COCIENTE:
6. LOGARITMO DE UNA POTENCIA:
7. LOGARITMO DE UNA RAÍZ:
8. PROPIEDADES ADICIONALES:
a)
b)
c)
d)
e)
9. CAMBIO DE BASE:
De base “b” a base “k”:
Consecuencia:
10. REGLA DE LA CADENA:
Base : 10
Notación :
Ejemplos:
log 2 = 0,30103 log 3 = 0,47712
log 5 = 1 – log 2
CICLO: ENERO-MARZO 2006-I Pág. 1
N es el número al que se toma logaritmo y debe ser positivo.
b es la base del logaritmo y debe ser positiva y diferente de 1.
x es el logaritmo (exponente)
01. DEFINICIÓN
02. PROPIEDADES03. SISTEMA DE LOGARITMOS
DECIMALES, VULGARES O DE BRIGGS
04. LOGARITMOS IMPORTANTES
05. SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS, O NATURALES
PREPARACIÓN A LA:
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOSFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ÁLGEBRA Nº 10
CENTRO PRE UNIVERSITARIO Álgebra
Base:
Notación:
Definición:
Donde: N > 0 ; b > 0 ; b ≠ 1
Consecuencia:
Ejemplos:
Definición;
Donde: x R > 0 ; b > 0 ; b ≠ 1
Ejemplos:
Propiedades:
1. 2.
PROBLEMITAS 01.- Hallar el logaritmo de : en base
A) B) 55 C)
D) E)
02.- hallar la suma de los valores de “x” que satisfacen el siguiente logaritmo:
A) 20 B) 15 C) 25
D) -5 E) 21
03.- Indicar la menor raíz:
A) 1 B) 0.1 C) 10
D) 0.01 E) 2
04.- hallar el valor de “ x ”
A) 48 B) 1 C) 50
D) 49 E) 2
05.- Resolver:
A) 25 B) 24 C) 26
D) 20 E) 21
06.- hallar el valor de: si
A) 0 B) 1 C) 2
D) 1/6 E) ½
07.- El valor de es:
A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9
08.- Calcular el valor de “ x ” si
A) 6 B) 5 C) 4
D) 3 E) 2
09.- Hallar la suma de raíces de la ecuación
A) 19 B) 17 C) 15
D) 13 E) 11
10.- hallar la suma del conjunto solución de la ecuación:
A) B) C)
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06 COLOGARITMO IMPORTANTES
07. ANTILOGARITMO
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D) E)
11.- Calcular el producto de los valores de “ x ” que satisfacen a la ecuación:
A) 6 B) 12 C) 24
D) 30 E) 36
12.- hallar el valor de “ x “ de tal manera que:
A) 39 B) 49 C) 59
D) 29 E) 50
13.-: Resolver la ecuación
para 0<x<1
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/9
D) 1/5 E) 1/7
14.- El valor de “ x ” en la ecuación:
es
A) 4 B) 1/4 C) 2
D) 1/2 E) 7
15.- La solución de la ecuación:
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
16.- Si y Hallar
A) 2x + z +1 B) 2x – z – 1C) x + z + 1 D) 2x + z –1 E) 2x + 2z + 1
17.- Hallar la suma de los valores de “z” que hacen que exista la siguiente ecuación:
A) -4 B) 2 C) -2
D) 4 E) 0
18,- Al resolver la ecuación:
Hallar el producto de sus raíces
A) 0.01 B) 1 C) 0.11
D) 0.1 E) 0.2
19.- Si hallar el valor de :
A) 1 B) 3 C) 0
D) 4 E) 2
20.- Hallar “x” si:
A) a B) 2 C) 2a
D) a-2 E) a 2
TAREA DOMICILIARIA
01.- Siendo , calcule:
A) B)
C) D) x
E) 2ª
02.- Hallar el producto de soluciones de:
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A) 4 B) 7 C) 3
D) 12 E) 16
03.- Calcular la suma de los 99 términos de:
A) 2 B) 1 C) 3
D) 4 E) 5
04.- Calcular “ x “
A) 20 B) 18 C) 22
D) 24 E) 16
05.- Si :
halle
A) -4 B) -1 C) 2
D) 1 E) ½
ES TU ALTERNATIVA
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