Anisotropía Sísmica como una forma de definir
mejor la imaging en el subsuelo
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Pedro Contreras PhD
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad en un medio anisótropo de tipo VTI para onda PP y PS
Conclusiones y Recomendaciones
Procesamiento Sísmico Convencional
Serie de procesos
Datos obtenidos del subsuelo
Imagen Sísmica
Deconvolucion
Apilamiento por cdp
Migración
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad en un medio anisótropo de tipo VTI para onda PP y PS
Conclusiones y Recomendaciones
V1, ρ1
V2, ρ2
P
P
PS
S
P
Onda PPOnda PS
Geófono Multicomponente
θin=θrefθin≠θref
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad en un medio anisótropo de tipo VTI para onda PP y PS
Conclusiones y Recomendaciones
Proporciona información adicional
Información de la onda PP
Por ejemplo
Detectar la presencia de fluido
Onda S
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Anisotropía en Rocas sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
ISÓTROPO ANISÓTROPOFuente
φ=ψ
Vfase=Vgrupo
Fuente
Frente de ondaesférico
φ ψ
VgrupoVfase
Frente de ondaNo esférico
Vfase≠Vgrupo
Anisotropía Sísmica
Consiste en la variación de las propiedades físicas de un cuerpo con respecto al cambio de la dirección y polarización en la que se realiza la medición.
La velocidad varía con la frecuencia en presencia de anisotropía
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Anisotropía en Rocas Sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
Ley de Hooke generalizada:
Las deformaciones sufridas por las rocas son proporcionales a los esfuerzos aplicados.
Las componentes de esfuerzo y deformación se encuentran relacionados por medio de un tensor constante llamado Tensor de Rigidez (81 componentes).
∑∑= =
=3
1
3
1K Lklijklij C εσ
Tensor elásticoTensor de esfuerzo
Tensor de deformación
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
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Anisotropía en Rocas Sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
Tensor de rigidez Cijkl:
Por dos razones:
La simetría intrínseca que existe entre los tensores de esfuerzos y deformación.
La corteza terrestre es considerada como un sólido deformable isotérmico y/o adiabático, es decir no existe transferencia de calor.
81 componentes 21 componentesReduce
Simetría
Roca
ReduceTensor de rigidez Cijkl:Menos de 21 constantes
independientes
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Anisotropía en Rocas sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
Por ejemplo:
z
-z
Plano xy
Sistema Hexagonal
Característico de un medio VTI.
Posee 5 constantes elásticas en el Tensor de Rigidez.
Ecuación de Christofell
02)( =− iknjfik VG δρ
−i kG Es la matriz de Christofell
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Anisotropía en Rocas sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
Razones por las cuales una roca puede presentar anisotropía:
1. Alineamientode fracturas
3. Anisotropía intrínseca.2. Estratificación fina.
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Anisotropía en Rocas sedimentarias
Conclusiones y Recomendaciones
Presencia de Anisotropía en Rocas Sedimentarias
Lutita
Arenas
Carbonatos
20% de Anisotropía
2% de Anisotropía
7% de Anisotropía
Anisotropía: es la variación de las propiedades físicas de un material con respecto a la dirección en la cual se esté midiendo.
En la naturaleza se encuentran diversos tipos de anisotropía:
VTI.
HTI.2) Ortorrómbico.
3) Monoclínico.
1) TI
Dependiendo del tipo de roca la anisotropía sísmica puede ser clasificada en tres grupos:
• Anisotropía Transversal (TI):
• Se caracteriza por zonas que contienen lutitas.
• Las propiedades varían con respecto al ángulo polar.
=
11c
C
11
12
cc
33
13
13
ccc
44
000
c44
0000
c
66
00000
c
Donde ( )121166 21 ccc −=
VTI
[ ])(sen*1*)( *220
2 θθεαθ DVp ++=
−+= )(*sen*1*)( *
20
202
20
20
02 θ
βαθε
βαβθ DVSV
[ ]θγβθ 220
2 *1*)( SenVSH +=
Thomsen (1986) obtuvo las expresiones exactas de la velocidad de fase para los distintos modos de propagación en un medio VTI
Donde:
−
−+
−= ...
1
241121)(* 22
20
20
20
20 θθ
αβ
εδαβθ CosSenD
Daley y Hron (1977)
Thomsen (1986)
Introduciendo de esta manera cinco parámetros:
ρα 330
C= ρβ 440
C=,
33
3311
2CCC −
=ε44
4466
2CCC −
=γ,
[ ]44331144332
4413233
2)(()(22
1* CCCCCCCC
−+−−+=δ
Velocidad vertical para la onda P
y S respectivamente.
Indica la velocidad anisótropa de la onda P y onda SH respectivamente.
Controla la anisotropía a incidencia normal
Anisotropía de Thomsen o Anisotropía Débil
Tabla 2.1 Parámetros de anisotropía para Rocas Sedimentarias. Modificado de Wang (2002,SEG)
Arenas ε γ δ
Promedio 0.069 0.037 0.046
Carbonatos ε γ δ
Promedio 0.017 0.014 -0.016
Lutitas ε γ δ
Promedio 0.232 0.226 0.046
Las rocas son débilmente anisótropas (<0.2)
Los materiales queconstituyen las rocas son altamente anisótropos.
Finalmente las ecuaciones para anisotropía débil son las siguientes:
)sen*)(cos*)(sen*1(*)( 4220 θεθθδαθ ++=pV
−+= θθδε
βαβθ 22
20
20
0 cos*sen*)(*1*)(SVV
)sen*1(*)( 20 θγβθ +=SHV
)(2)()(
/1(21
443333
24433
24413
20
20
*
CCCCCCC
−−−+
=
−
+≡αβ
δεδ
Esto lleva a remplazar el parámetro de anisotropía δ* por:
• Las areniscas son las rocas que representan este tipo de medio.
• Las propiedades varían con respecto al acimut.
HTI
=
33c
C
11
13
cc
11
12
13
ccc
66
000
c
44
0000
c
44
00000
c
( )121166 21 ccc −=Donde
• Representado por dos sistemas de fracturas mutuamente perpendiculares.
• Para este tipo de medio no existe una expresión analítica para las expresiones de las velocidades de fase y grupo de las ondas P, S1, S2.
Ortorrómbico
=
11c
C
22
12
cc
33
23
13
ccc
44
000
c55
0000
c
66
00000
c
• Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturas verticales distribuidas de manera arbitraria.
Monoclínico
=
16
13
12
11
00
c
ccc
C
26
23
22
12
00
c
ccc
36
33
23
13
00
c
ccc
0
000
45
44
cc
0
000
55
45
cc
66
36
26
16
00
c
ccc
Marco teórico
Anisotropía en rocas sedimentarias
Análisis de velocidad en rocas de sedimentación anisótropa
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad en un medio anisótropo de tipo VTI para onda PP y PS
Conclusiones y Recomendaciones
Genera distorsiones importantes en el
análisis de datos sísmicos convencional.
La Anisotropía Sísmica del tipo VTI
Vnmo≠ Vrms A offset lejanos se produce una
curva de reflexión no hiperbólica.
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad en un medio anisótropo de tipo VTI para onda PP y PS
Conclusiones y Recomendaciones
Isótropo y homogéneo
Fuente Receptores
CMP
CDP
Apilamiento por cdp
Offset
T iempo
CMP
2
222
nmov V
xtt +=
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Análisis de velocidad
indirecta
Determina la velocidad de propagación de las ondas
Diversas facetas del procesamiento
Corrección del NormalMoveout (NMO)
Apilamiento de las trazas Migración
importante
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Análisis de velocidad
Deriva diversos tipos de velocidad
Obtener una buena sección apilada.
Adquirir una conversión apropiada tiempo a profundidad.
Lograr una buena corrección geométrica. (Migración)
objeto
Instantánea Promedio Interválica Vrms Vnmo Apilamiento
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
T iempo
OffsetCMP
Velocidad Media Cuadrática:
( )( )∑∑=
k
krms t
tvV
2int2
Vrms
Velocidad Normal Moveout (NMO):
VnmoT iempo
OffsetCMP
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
2
220
2
aVxtt +=
Medio Isótropo
...21 4
02
2
22
02
22
02 +
++=
==
xdxdt
dxdx
dxdttt
xx
Medio Anisótropo Onda PP Medio Isótropo Onda PS
Velocidad de apilamiento:
Para un medio isótropo Vrms=Vnmo=Va
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Offset
Tiempo
CDP
(a) (b)
(1)
(2)
(3)
2
222
nmov V
xtt +=
Por lo tanto la ecuación de tiempo de viaje debe ser expandida por serie de Taylor:
...44
220
2 +++= xAxAAt
02
2
240
2
2
22
00 21,,
==
===
xx dxdt
dxdA
dxdtAtA
2
222
nmov V
xtt +=Isótropo
Anisótropo
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Modificado de www.isgs.uiuc.edu
Análisis de Velocidad para Onda PP
Offset
Tiempo
Offset
Tiempo
])21()[(2)()(
220
2
422
02
xVtVx
Vxtxt
nmonmonmo ηη
++−+=
A offset lejanos la ecuación de tiempo de viaje está regida por:
(Tsvankin y Thomsen ,1994)
Offset
T iempo
Tiempo
Offset
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
X/2XcX
CCP
Análisis de Velocidad para Onda Convertidas (PS)
P
S
El punto de conversión depende del parámetro gamma (relación Vp/Vs)
γγ+
=1
xxc
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
En un medio compuesto de varios estratos el punto CCP para cada estrato no corresponde, al mismo punto en profundidad.
La asintota a dicha curva es proyectada a superficie.
CMP
Une los puntos mediante la curva
ACP
CCP
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Influencia de la anisotropía sobre las Ondas Convertidas
En presencia de un medio VTI
Punto de conversión
Curva de tiempo de viaje
( )
+
+≈ 23
2
20 )/(1)/(),(
zxCzxCCxzxxc
25
44222
02
1/
xAxAVxtt ccc +
++=
42
20
20
20
4 )1(4)1(8)1(
cceff
effeff
VtA
+
++−−=
γχγγγ
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Conclusiones y Recomendaciones
Metodología
Geometría para la adquisición de los datos sintéticos
Generación del sismograma sintético
Agrupar los datos por CDP o por CCP
Análisis de velocidad
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Análisis de Velocidad para la onda PP
2
222
nmov V
xtt +=
])21()[(2)()(
220
2
422
02
xVtVx
Vxtxt
nmonmonmo ηη
++−+=
Introducción
Marco Teórico
Metodología
Resultados y Análisis
PDVSAINTEVEPPDVSAINTEVEP
Análisis de Velocidad (Normal Moveout) en Rocas de Sedimentación Anisótropa
Conclusiones y Recomendaciones
Análisis de Velocidad para la onda PS
25
44222
02
1/
xAxAVxtt ccc +
++=
−
−=
2
2
24
5
1p
c
c
VVVAA
42
20
20
20
4 )1(4)1(8)1(
cceff
effeff
VtA
+
++−−=
γχγγγ
42
20
2
4 )1(4)1(
cc VtA
+−−
=γγ
Considerando la anisotropía
Sin considerar la anisotropía
2
222
nmov V
xtt +=
Parámetro de anisotropía
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